Реферат: Экономико-статистический анализ производства молока

--PAGE_BREAK--2.                Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности2.1 Обоснование объема выборочной совокупности
Для обоснования объема выборочной совокупности используем следующие показатели:

— поголовье коров;

— удой молока от одной коровы (ц);

— себестоимость 1ц молока (руб.),

представленные в таблице 2.1.

Для определения их средних арифметических значений и коэффициентов вариации проведены дополнительные расчеты, представленные в Приложении № 1.
Таблица 2.1. — Расчет фактической величины предельной ошибки и необходимой численности выборки



Таким образом, для того чтобы не превысить максимально допустимую величину предельной ошибки по трем показателям, необходимо отобрать от 10 до 120 хозяйств. А для того, чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности, равной 21 единице, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%.

2.2 Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности


Выявление основных свойств и закономерности исследуемой статистической совокупности начнем с построения ряда распределения единиц по одному из характеризующих их признаков. Оценка параметров ряда распределения позволит сделать вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности использования ее единиц для проведения обоснованного экономического исследования.

Составляем ранжированный ряд распределения 21 хозяйства Кировской области по затратам на 1 корову, т.е. располагаем их в порядке возрастания по данному признаку (тыс. руб.):





Определяем количество интервалов (групп) по формуле:


k= 1 +3,322 lgN
приN=21 lg21=1,380, k=1+3,322<img width=«13» height=«22» src=«ref-2_1217237966-217.coolpic» v:shapes="_x0000_i1026">1,308=6

Определяем шаг интервала:
h=<img width=«129» height=«43» src=«ref-2_1217238183-748.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028"> = <img width=«87» height=«35» src=«ref-2_1217238931-536.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030"> = 4,2
Определяем границы интервалов.

Для этого xmin= 15,3 принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна: xmin+ h= 15,3+4,2 = 19,5. Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину интервала (h), определяем верхнюю границу второго интервала: 19,5 + 4,2 = 23,7. Аналогично определяем границы остальных интервалов.

Таким образом, подсчитаем число единиц в каждом интервале и полученные данные запишем в виде таблицы.
Таблица 2.2. – Интервальный ряд распределения хозяйств по затратам на одну корову



Для наглядности изобразим интервальные ряды распределения в виде гистограммы.
<img width=«497» height=«198» src=«ref-2_1217239467-13327.coolpic» v:shapes=«Диаграмма_x0020_1»>

Рисунок 1 – Гистограмма распределения хозяйств по затратам на 1 корову
Для выявления характерных черт, свойственных ряду распределения единиц, используем следующие показатели:

1). Для характеристики центральной тенденции распределения определяем среднюю арифметическую, моду, медиану признака (признак – затраты на 1 корову).

Средняя величина признака определяется по формуле средней арифметической взвешенной:
 тыс.руб.
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака. Определяем по формуле:
Mo= Xmo+ h<img width=«62» height=«33» src=«ref-2_1217252794-566.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033">

Mo= 23,7+4,2<img width=«173» height=«32» src=«ref-2_1217253360-840.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035">

Mo=27,9 тыс.руб.
Медиана — значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения. Определяем по формуле:
Me= Xme+ h<img width=«89» height=«53» src=«ref-2_1217254200-781.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037">

Me= 23,7+4,2<img width=«117» height=«45» src=«ref-2_1217254981-590.coolpic» v:shapes="_x0000_i1039">

Me= 28,8 тыс.руб.

2). Для характеристики меры рассеяния признака определяем показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Размах вариации определяем по формуле:
R= Xmax— Xmin

R= 40,6 -15,3 = 25,3
Для нахождения последующих показателей используем предварительные расчетные данные, представленные в таблице 2.3.
Таблица 2.3. – Расчетные данные для определения показателей



Дисперсию, которая показывает среднюю величину отклонений отдельных вариантов от средней арифметической, определяем по формуле:
σ2 = <img width=«274» height=«106» src=«ref-2_1217257255-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">

σ2 = <img width=«207» height=«38» src=«ref-2_1217257328-955.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">

Среднее квадратическое отклонение определяем по формуле:
σ = <img width=«30» height=«19» src=«ref-2_1217258283-396.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">

σ = <img width=«195» height=«32» src=«ref-2_1217258679-1036.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">
Коэффициент вариации определяем по формуле:
V= <img width=«82» height=«39» src=«ref-2_1217259715-539.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">

V=<img width=«43» height=«38» src=«ref-2_1217260254-402.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069"> <img width=«148» height=«22» src=«ref-2_1217260656-651.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">
3). Для характеристики формы распределения используем коэффициенты асимметрии (As) и эксцесса (Es):
As = <img width=«300» height=«106» src=«ref-2_1217261307-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073">σ3

As= <img width=«181» height=«37» src=«ref-2_1217261380-814.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">
Так как As>0, то распределение имеет правостороннюю асимметрию. Об этом можно судить и на основе следующего неравенства: Mo<Me< (27,9<28,8<29).
Es = <img width=«382» height=«106» src=«ref-2_1217262194-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077">

Es= <img width=«237» height=«38» src=«ref-2_1217262267-985.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079">
Так как Es>0, то распределение является высоковершинным.

Таким образом, средний уровень затрат на 1 корову в хозяйствах исследуемой совокупности составил 29 тыс.руб. при среднем квадратичеком отклонении от этого уровня 5,17 тыс.руб. или 17,8%. Так как коэффициент вариации (V=17,8%) меньше 33%, совокупность является однородной.

Для того чтобы определить возможность проведения экономическо-статистического исследования по совокупности с.-х. предприятий, являющихся объектом изучения, провели статистическую гипотезу о соответствии их фактического (эмпирического или исходного) распределения по величине характеризующего признака нормальному (теоретическому) распределению.

Для проверки таких гипотез используем критерии Пирсона <img width=«59» height=«23» src=«ref-2_1217263252-600.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">фактическое значение которого определяем по формуле:
 = <img width=«94» height=«46» src=«ref-2_1217263852-838.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083">
Данные для расчетов представлены в таблице 2.4.
Таблица 2.4. – Расчет критерия Пирсона



Таким образом, фактическое значение критерия Пирсона составило:

По математической таблице Распределение <img width=«20» height=«16» src=«ref-2_1217267276-234.coolpic» v:shapes="_x0000_i1095"> определяем критическое значение <img width=«28» height=«16» src=«ref-2_1217267510-234.coolpic» v:shapes="_x0000_i1097">при числе степеней свободы (v) равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (<img width=«85» height=«22» src=«ref-2_1217267744-440.coolpic» v:shapes="_x0000_i1099">. При v=6-1=5 и <img width=«76» height=«22» src=«ref-2_1217268184-399.coolpic» v:shapes="_x0000_i1101"> =11,07.

Так как фактическое значение критерия () меньше табличного (), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.

Следовательно, исходную совокупность с.-х. предприятий Кировской области можно использовать для проведения экономико-статистического исследования эффективности производства молока.


    продолжение
--PAGE_BREAK--3.                Экономико-статистический анализ производства молока3.1 Метод статистических группировок


Проведем аналитическую группировку, которая позволяет определить наличие и характер взаимосвязи между признаками.

Группировочный признак, по которому будет проводиться группировка — затраты на 1 корову. Результативным признаком является удой молока на 1 корову.

Цель группировки – определить влияние уровня интенсивности производства (затраты на 1 корову) на продуктивность коров (удой молока на 1 корову).

Данные по 21 хозяйству Кировской области представлены в приложении № 2.

Составляем ранжированный ряд по затратам на 1 корову:





Определяем величину интервала групп:
i =

i= <img width=«174» height=«34» src=«ref-2_1217268583-793.coolpic» v:shapes="_x0000_i1103">
Определяем границы интервалов:

1 группа <img width=«104» height=«41» src=«ref-2_1217269376-936.coolpic» v:shapes="_x0000_i1105">

2 группа <img width=«104» height=«41» src=«ref-2_1217270312-933.coolpic» v:shapes="_x0000_i1107">

3 группа <img width=«104» height=«41» src=«ref-2_1217271245-941.coolpic» v:shapes="_x0000_i1109">

Результаты статистической сводки и группировки представлены в таблице 3.1.
Таблица 3.1. – Влияние уровня интенсивности производства на продуктивность животных



Анализ группировки показывает, что с увеличением затрат средств на 1 корову от 1-ой группы ко 2-ой и 3-ей соответственно на 21,1% и 41,3% наблюдается последовательное увеличение продуктивности животных соответственно на 11,4% и 47,0%.

Таким образом, чем выше уровень интенсивности производства, тем выше продуктивность животных.

Проведем вторую аналитическую группировку.

Группировочный признак, по которому будет производиться группировка – удой на 1 корову. Результативным признаком является себестоимость 1ц молока.

Цель группировки: определить наличие и характер влияния продуктивности животных на себестоимость единицы продукции.

Данные по 21 хозяйству Кировской области представлены в Приложении № 3.

Составляем ранжированный ряд по удою молока на 1 корову:








Определяем величину интервала групп:
i =

i= <img width=«178» height=«34» src=«ref-2_1217272186-731.coolpic» v:shapes="_x0000_i1111">
Определяем границы интервалов:

1 группа <img width=«104» height=«41» src=«ref-2_1217272917-926.coolpic» v:shapes="_x0000_i1113">

2 группа <img width=«104» height=«41» src=«ref-2_1217273843-934.coolpic» v:shapes="_x0000_i1115">

3 группа <img width=«104» height=«41» src=«ref-2_1217274777-914.coolpic» v:shapes="_x0000_i1117">

Результаты статистической сводки и группировки представлены в таблице 3.2.
Таблица 3.2. – Влияние уровня продуктивности животных на себестоимость единицы продукции



Анализ группировки показывает, что с увеличением продуктивности животных от 1-ой группы ко 2-ой и 3-ей соответственно на 30,3% и 60,5% наблюдается последовательное снижение себестоимости 1ц молока соответственно на 1,4% и 22,5%.

    продолжение
--PAGE_BREAK--3.2 Дисперсионный анализ


Для оценки существенности различия между группами по величине какого-либо признака используем критерий Фишера (F-критерий).

Оценим существенность влияния ровня продуктивности животных по данным группировки, приведенной в таблице 3.1.

1). Определяем величину межгрупповой дисперсии по формуле:
<img width=«95» height=«54» src=«ref-2_1217275691-823.coolpic» v:shapes="_x0000_i1119"> = <img width=«136» height=«131» src=«ref-2_1217276514-1005.coolpic» v:shapes="_x0000_i1121">


<img width=«27» height=«31» src=«ref-2_1217277519-455.coolpic» v:shapes="_x0000_i1123">= <img width=«593» height=«54» src=«ref-2_1217277974-2554.coolpic» v:shapes="_x0000_i1125">
2). Определим величину остаточной дисперсии по формуле:
<img width=«149» height=«52» src=«ref-2_1217280528-1147.coolpic» v:shapes="_x0000_i1126">

 (Приложение № 4)
3). Определим фактическое значение Фишера:
Фактическое значение F-критерия сравним с табличным.


 при <img width=«62» height=«36» src=«ref-2_1217281675-516.coolpic» v:shapes="_x0000_i1128">и  составляет 3,55
Таким образом, влияние уровня интенсивности производства на продуктивность животных следует признать существенным.

Определим величину эмпирического коэффициента детерминации, равную
<img width=«20» height=«17» src=«ref-2_1217282191-251.coolpic» v:shapes="_x0000_i1130">=<img width=«117» height=«61» src=«ref-2_1217282442-998.coolpic» v:shapes="_x0000_i1132">=<img width=«140» height=«42» src=«ref-2_1217283440-1060.coolpic» v:shapes="_x0000_i1134"> = 50,9%
показывает, что на 50,9% вариация продуктивности животных объясняется влиянием затрат на 1 корову.


3.3 Корреляционно-регрессивный анализ


Для выражения взаимосвязи между поголовьем голов (<img width=«37» height=«73» src=«ref-2_1217284500-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1136">) и удоем на 1 корову (<img width=«37» height=«73» src=«ref-2_1217284597-99.coolpic» v:shapes="_x0000_i1138">) и себестоимость молока (Y) используем многофакторное уравнение регрессии:
У=<img width=«123» height=«15» src=«ref-2_1217284696-477.coolpic» v:shapes="_x0000_i1140">
Параметры <img width=«21» height=«15» src=«ref-2_1217285173-240.coolpic» v:shapes="_x0000_i1142">, <img width=«21» height=«15» src=«ref-2_1217285413-238.coolpic» v:shapes="_x0000_i1144">, <img width=«21» height=«15» src=«ref-2_1217285651-239.coolpic» v:shapes="_x0000_i1146"> определяются в результате решения системы трех нормальных уравнений:
ìåY = a0n + a1åx1+ a2åx2

íåYx1 = a0åx1+ a1åx12+ a2åx1x2

îåYx2 = a0åx2+ a1åx1x2+ a2åx22
         ì11148 = 21a0+ 11675a1 + 1019, 23 a2

í5707090 = 11675a+ 10556601a1+ 656289a2

î527941,05 = 1019,23a+ 656289,43a1+ 52055,67a2

В результате решения данной системы (Приложение № 6) получаем следующее уравнение регрессии:

Y= 779,07-0,01<img width=«58» height=«15» src=«ref-2_1217285890-327.coolpic» v:shapes="_x0000_i1148">

Коэффициент регрессии a1 = -0,01показывает, что при увеличении поголовья коров себестоимость 1ц молока снижается в среднем на 0,01 руб.

Коэффициент регрессии a2= -5 свидетельствует о среднем снижении себестоимости 1ц молока на 5 руб. при увеличении продуктивности животных.

Для определения тесноты связи между всеми признаками, включенными в модель, определяем коэффициенты множественной корреляции:
<img width=«248» height=«58» src=«ref-2_1217286217-1431.coolpic» v:shapes="_x0000_i1149">
Сосчитаем дисперсии по каждому признаку:
    продолжение
--PAGE_BREAK--σx1= 440 σx2= 11,12 σу1=119,14
Коэффициенты парной корреляции между х1, х2 и Yсоставят:

ryx1= -0,446

ryx2= -0,470

rx1x2= 0,873
На основании коэффициентов парной корреляции определяем коэффициент множественной корреляции: R= <img width=«54» height=«20» src=«ref-2_1217287648-521.coolpic» v:shapes="_x0000_i1151">=0,48
Коэффициенты парной корреляции: ryx1= -0,446; ryx2= -0,470; rx1x2= 0,873 свидетельствуют о том, что между себестоимостью молока (Y) и поголовьем голов (x1) связь обратная тесная, между себестоимостью молока и продуктивностью животных (х2) — обратная слабая. Между факторами существует более тесная связь (rx1x2= 0,873), чем между каждым фактором и результатом.

Между всеми признаками связь тесная, т.к. R=0,48

Коэффициент множественной детерминации Д=0,482<img width=«13» height=«22» src=«ref-2_1217237966-217.coolpic» v:shapes="_x0000_i1152">100%=23,04% вариации себестоимости 1ц молока определяется влиянием факторов, включенных в модель.

Для оценки значимости полученного коэффициента Rиспользуем критерий F-Фишера, фактическое значение которого определим по формуле:
=5,69
Fтаблопределяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы (v1=n-mи v2=m-1; m=2, n=21)

Fтабл= 4,41, v1=18, v2=1

Так как >, значение коэффициента Rследует признавать достоверным, а связь между x1,х2, Y– тесной.

Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, определим коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

Коэффициенты эластичности показывают на сколько% в среднем изменится результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:

         <img width=«273» height=«106» src=«ref-2_1217288386-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1154"> = -0,01<img width=«79» height=«42» src=«ref-2_1217288459-654.coolpic» v:shapes="_x0000_i1156">= — 0,01

<img width=«273» height=«106» src=«ref-2_1217288386-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1158"> = -5<img width=«90» height=«41» src=«ref-2_1217289186-702.coolpic» v:shapes="_x0000_i1160">= — 9,6
Таким образом, изменение на 1% поголовья голов ведет к незначительному снижению себестоимости на 0,01%, а изменение на 1% уровня удоя – к среднему ее снижению на 9,6%.

При помощи -коэффициентов дается оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов.
<img width=«99» height=«36» src=«ref-2_1217289888-680.coolpic» v:shapes="_x0000_i1162"> = — 0,01<img width=«75» height=«46» src=«ref-2_1217290568-565.coolpic» v:shapes="_x0000_i1164"> = — 0,04

<img width=«99» height=«36» src=«ref-2_1217291133-693.coolpic» v:shapes="_x0000_i1166"> = — 5<img width=«75» height=«46» src=«ref-2_1217291826-535.coolpic» v:shapes="_x0000_i1168"> = — 0,47
То есть наибольшее влияние на себестоимость молока с учетом вариации способен оказать второй фактор (продуктивность животных), т.к ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

Коэффициент отдельного определения используется для определения в суммарном влиянии факторов долю каждого из них:
d1= <img width=«68» height=«21» src=«ref-2_1217292361-531.coolpic» v:shapes="_x0000_i1170">= — 0,04<img width=«28» height=«22» src=«ref-2_1217292892-217.coolpic» v:shapes="_x0000_i1172">(-0,446) = 0,018

d2= <img width=«68» height=«21» src=«ref-2_1217293109-539.coolpic» v:shapes="_x0000_i1174">= — 0,47<img width=«28» height=«22» src=«ref-2_1217292892-217.coolpic» v:shapes="_x0000_i1176">(-0,47) = 0,221
Определяем коэффициенты множественной детерминации:
Д = d1+d2= 0,018+0,221 = 0,239
Таким образом, на долю влияния первого фактора приходится 1,8%, второго – 22,1%.

    продолжение
--PAGE_BREAK--