Реферат: Статистические методы изучения прибыли

--PAGE_BREAK--1.2 Статистическое исследование факторов изменения прибыли
Поскольку в структуре балансовой прибыли наибольший удельный вес имеет прибыль от реализации товарной продукции (работ, услуг), основное внимание в процессе анализа должно быть уделено исследованию факторов изменения именно этого показателя. К таковым относятся:

1) рост или снижение отпускных цен на реализованную продукцию, тарифов на услуги и работы;

2) динамика себестоимости реализованной продукции (работ, услуг);

3) увеличение или уменьшение объема реализованной продукции (работ, услуг);

4) изменение структуры (состава) реализованной продукции (работ, услуг).

Для выявления степени влияния этих факторов необходимо произвести пересчет выручки от реализации продукции (работ, услуг) отчетного периода по ценам базисного периода и себестоимости фактически реализованной продукции (работ, услуг) в отчетном периоде по себестоимости также базисного периода[4]. Пример такого пересчета приведен в табл. 1.1.

                                                         Таблица 1.1.

Факторы, влияющие на прибыль от реализации продукции (работ, услуг)



Из данных табл. 1.1.  видно, что прибыль от реализации продукции (работ, услуг) по сравнению с предыдущим периодом увеличилась на 2 072 тыс. руб. Это изменение находим следующим образом:

<img width=«357» height=«23» src=«ref-2_1858522158-841.coolpic» v:shapes="_x0000_i1025">

Здесь DП – изменение прибыли от реализации продукции (работ, услуг);

П1 – прибыль отчетного периода;

П0– прибыль базисного периода.

Задача статистики состоит в оценке влияния на этот результат каждого из четырех вышеназванных факторов.

1. Влияние изменения цен (тарифов) (DП(Р)):

<img width=«200» height=«25» src=«ref-2_1858522999-663.coolpic» v:shapes="_x0000_i1026">

Сопоставим выручку от фактической реализации продукции (работ, услуг) в текущих ценах <img width=«56» height=«27» src=«ref-2_1858523662-424.coolpic» v:shapes="_x0000_i1027">с выручкой от фактической реализации продукции (работ, услуг) в ценах предыдущего периода:

<img width=«320» height=«23» src=«ref-2_1858524086-815.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028">

Следовательно, в результате повышения цен (тарифов) на реализованную продукцию предприятие получило дополнительно 5 972 тыс. руб. прибыли.

2. Влияние изменения себестоимости реализованной продукции (работ, услуг) (DП(Z)) определим, сопоставляя фактические затраты на реализованную продукцию (работы, услуги) <img width=«55» height=«27» src=«ref-2_1858524901-419.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029">с условными затратами на ту же продукцию по себестоимости предыдущего периода:

<img width=«463» height=«27» src=«ref-2_1858525320-1055.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030">

Увеличение себестоимости на 5 546 тыс. руб. привело к снижению прибыли по предприятию в том же размере.

3. Влияние изменение объема реализации продукции (работ, услуг) (DП(q)).

Для определения влияния этого фактора вычислим индекс физического объема реализации (Iq):

<img width=«388» height=«51» src=«ref-2_1858526375-1214.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">

Объем реализованной продукции (работ, услуг) вырос на 14,09%. Следовательно, и прибыль за счет этого фактора увеличилась в той же пропорции. Расчет произведем следующим образом:

<img width=«560» height=«25» src=«ref-2_1858527589-1180.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032">

4. Влияние изменения структуры реализованной продукции (работ, услуг).

Определяя влияние на изменение прибыли этого фактора, будем рассуждать следующим образом. При сохранении ассортимента реализованной продукции (работ, услуг) на уровне предыдущего периода в каждой тысяче рублей реализации должно содержаться

<img width=«220» height=«44» src=«ref-2_1858528769-804.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033">

прибыли; при фактическом ассортименте это соотношение составило

<img width=«227» height=«44» src=«ref-2_1858529573-805.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034">

т.е. на 0,18999 тыс. руб. больше. Исходя из фактического объема реализации в ценах предыдущего периода, получаем следующее влияние изменения ассортимента на сумму прибыли:

<img width=«532» height=«116» src=«ref-2_1858530378-2551.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035">

Влияние всех рассмотренных факторов на изменение общей суммы прибыли от реализации продукции (работ, услуг) отражено в табл. 1.2.

                                                Таблица 1.2.

Влияние факторов, обусловливающих изменение прибыли от реализации продукции (работ, услуг) в отчетном периоде



Данные табл. 1.2. показывают, что сумма прибыли увеличилась главным образом вследствие изменения объема и ассортимента реализованной продукции. Общее изменение прибыли составило +2 072 тыс. руб.

В таблице 1.3. приведены статистические данные по исследуемой теме.

                                                                                Таблица 1.3.

Основные показатели промышленности

Источник: Российский статистический ежегодник. 2005.[5]

По статистическим данным приведенным в таблице можно сделать следующие выводы. Прибыль предприятий промышленности:

— с 1998 по 2000 гг. увеличивалась;

— с 2000 по 2002 гг. уменьшалась;

— с 2002 по 2004 гг. увеличивалась.

Уровень рентабельности проданных товаров, продукции (работ, услуг)  с 1999 по 2003 г. снижался, в 2004 г. наблюдается повышение.
    продолжение
--PAGE_BREAK--1.3 Индексный методизучения прибыли
Индекс (лат. – index) показатель, указатель, число. По форме выражения – это относительная величина (выражается в коэффициентах и процентах). Индекс – обобщенная характеристика сравнения двух совокупностей, образуемых непосредственно несопоставимыми единицами.

По характеру изучаемых явлений индексы подразделяются на индексы объемных показателей (например, индексы физического объема производства или продажи товаров), индексы качественных показателей (например, индексы цен, себестоимости и т.д.) и индексы сложных явлений (например, товарооборота, затрат на производство).[6]

Если изучается динамика лишь одного элемента, то строят индивидуальные индексы.

Если изучаются не отдельные единицы совокупности, а их группы или все исключения единицы совокупности, то рассчитываются групповые и общие (сводные) индексы соответственно.

Общие индексы на методам построения подразделяются на агрегатные и средние из индивидуальных.

Если сравниваются не два периода, а более, то исчисляют системы цепных и базисных индексов.

Динамика среднего уровня качественного показателя изучается с помощью взаимосвязанных индексов переменного, постоянного составов и структурных сдвигов.[7]

Агрегатные индексы

В индексном анализе наиболее широкое применение находят агрегатные индексы, характеризующие изменение сложного социально-экономического явления, например, физического объема различных видов продукции предприятий и ВПК в целом.[8]

Агрегатные индексы– исходная (основная) форма общих индексов. Они используются для изучения динамики совокупности непосредственно несопоставимых явлений. Несопоставимость при этом преодолевается приведением элементов к единой (стоимостной, затратной по труду и т.п.) форме путем введения в формулы дополнительного сомножителя, соизмерителя или веса.[9]

Общую формулу агрегатного индексаможно представить в следующем  виде:

<img width=«100» height=«51» src=«ref-2_1858532929-473.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">,

где: <img width=«13» height=«15» src=«ref-2_1858533402-84.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050">           — индексируемая величина, показатель;

       <img width=«29» height=«25» src=«ref-2_1858533486-126.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">        — соизмеритель или вес индекса;

       0 и 1      — знаки соответственно базисного и отчетного периода.

Если индексы определяются по относительно однородной части совокупности или явления, то они называются групповыми индексами или субиндексами, например индекс цен на кондитерские изделия, фрукты и др. Групповые индексы определяются по формулам агрегатных индексов.

Агрегатные индексы состоят из изменяемой, или индексируемой, величины и соизмерителя, то есть неизменяемой величины. В качестве соизмерителя, или веса, в агрегатном индексе используется то общее, что имеется между соизмеряемыми величинами, показателями. Так, каждый вид продукции, товара имеет цену p. Умножив цену на количество, получим стоимость продукции. При этом если совокупность различных видов продукции несоизмерима, то стоимости этих видов продукции являются соизмеримыми величинами.

В агрегатном индексе физического объема продукции в качестве соизмерителя используются цены. Формула индекса имеет вид:

<img width=«91» height=«51» src=«ref-2_1858533612-455.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">    (1)

По значению данного индекса определяется физический объем товарооборота (количества проданных товаров).

Стоимостное выражение прироста выпуска продукции за счет изменения физического объема характеризует разновидность между числителем и знаменателем индекса:

<img width=«172» height=«27» src=«ref-2_1858534067-467.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">

Индексы выражаются в долях единицы. На практике широко используется выражение индексов в процентах.

В приведенных формулах pне следует понимать только как цену базисного периода. Важно то, что цена должна быть неизменной.

В нашей статистике индекс цен на товары вычисляется по агрегатной форме с весами текущего периода, а именно:

<img width=«89» height=«51» src=«ref-2_1858534534-439.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">           (2)                       

 Текуще-взвешенный индексболее известен как индекс Пааше.[10]

Международная практика исчисления сводного индекса потребительских цен опиралась на базисно-взвешенный индекс цен Э.Ласпейреса, предложенный им в <metricconverter productid=«1871 г» w:st=«on»>1871 г. В агрегатной форме он имеет вид:

<img width=«92» height=«51» src=«ref-2_1858534973-447.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">    (3)

В этом индексе в отличие от индекса Пааше структура потребительских расходов населения по товарам, или уровень потребления в виде потребительской корзины остается прежней – базисной, что позволяет оценить динамику потребительских цен в чистом виде.

Если в индексе меняются оба фактора, то такой индекс характеризует изменение стоимости продукции или объема реализации (индекс товарооборота):

<img width=«96» height=«51» src=«ref-2_1858535420-458.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">    (4)

Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода к базисному, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

Можно видеть, что абсолютное изменение стоимости продукции составляет:

<img width=«163» height=«27» src=«ref-2_1858535878-447.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">

Из формулы (4) видно, что динамика стоимости продукции зависит от двух основных факторов, один из которых является количественным (физический объем), другой (цена) принято называть качественным.

Если индекс цен построен по методике Пааше, то индексы  (1), (2) и (4) взаимосвязаны следующим образом:

<img width=«63» height=«25» src=«ref-2_1858536325-169.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">  (5)

Если разложить абсолютное изменение стоимости продукции на составляющие, то можно видеть, что взаимосвязь абсолютных величин:

<img width=«133» height=«24» src=«ref-2_1858536494-270.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">

Такая связь является аддитивной. Это аддитивная факторная индексная модель.

Можно заключить, что агрегатная форма индексов является его принципиальной и основной формой. Она позволяет объединить отдельные параметры в синтетические показатели, системы связанных индексов, выявить влияние отдельных факторов на сложный результативный показатель.[11]


2. Расчётная часть.
Для анализа финансовых результатов деятельности предприятий одной из отраслей промышленности региона произведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой были получены следующие данные, млн. руб.:
Исходные данные

                                                       Таблица 2.1.

№ предприятия

Выручка от продажи продукции

Затраты на производство и реализацию продукции

1

35,5

30,5

2

42

39

3

39,6

35

4

34,9

29

5

27,3

20

6

30,1

24,0

7

36,5

32,0

8

30

22,0

9

43,2

40

10

37,6

33,1

11

40,8

36,4

12

28,2

20,4

13

30

23,8

14

37,3

31,5

15

33,7

26,8

16

41,8

38

17

39,7

35

18

36,5

30,7

19

33,3

27

20

32

26,4

21

29

22,5

22

31,4

24,6

23

39,9

35,7

24

42

38

25

37,4

32,9

26

36

31

27

37,5

31,8

28

34,7

29,6

29

33,9

28,1

30

36,7

25,2


Задание 1
По исходным данным:

1.     Постройте ряд распределения предприятий по признаку затраты на производство и реализацию продукции образовав пять групп с равными интервалами,

2.     Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду, медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Решение:

1.Построим ряд распределения по признаку – затраты на производство и реализацию продукции, образовав пять групп с равными интервалами. Для этого вычислим величину группировочного интервала iпо формуле:

<img width=«852» height=«50» src=«ref-2_1858536764-341.coolpic» v:shapes="_x0000_s1254 _x0000_s1255 _x0000_s1256 _x0000_s1257 _x0000_s1258 _x0000_s1259 _x0000_s1260 _x0000_s1261 _x0000_s1262"><img width=«851» height=«45» src=«ref-2_1858537105-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">

где   Xmax, Xmin  -  максимальное и минимальное значения признака,

        n– число образуемых групп.

<img width=«360» height=«52» src=«ref-2_1858537178-521.coolpic» v:shapes="_x0000_s1242 _x0000_s1243 _x0000_s1244 _x0000_s1245 _x0000_s1246 _x0000_s1247 _x0000_s1248 _x0000_s1249 _x0000_s1250 _x0000_s1251 _x0000_s1252 _x0000_s1253"><img width=«360» height=«48» src=«ref-2_1858537699-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">

Образуем группы, которые отличаются друг от друга по затратам на производство и реализацию продукции на 4 млн. руб.:

1.     20-24 млн. руб.

2.     24-28 млн. руб.

3.     28-32 млн. руб.

4.     32-36 млн. руб.

5.     36-40 млн. руб.

 Группировку произведем в рабочей таблице.
Группировка предприятий по затратам на производство и реализацию продукции

                                                                         Таблица 2.2.

№ группы

Группы предприятий по затратам на производство и реализацию продукции. Млн. руб

Номер предприятия

затратам на производство и реализацию продукции. Млн. руб.

1

20-24

5

20

 

 

8

22

 

 

12

20,4

 

 

13

23,8

 

 

21

22,5

Итого количество предприятий по группе:

                 5

2

24-28

6

24

 

 

15

26,8

 

 

19

27

 

 

20

26,4

 

 

22

24,6

 

 

30

25,2

Итого количество предприятий по группе:

                 6

3

28-32

1

30,5

 

 

4

29

 

 

14

31,5

 

 

18

30,7

 

 

26

31

 

 

27

31,8

 

 

28

29,6

 

 

29

28,1

Итого количество предприятий по группе:

                 8

4

32-36

3

35

 

 

7

32

 

 

10

33,1

 

 

17

35

 

 

23

35,7

 

 

25

32,9

Итого количество предприятий по группе:

                  6

5

36-40

2

39

 

 

9

40

 

 

11

36,4

 

 

16

38

 

 

24

38

Итого количество предприятий по группе:

                 5

В результате распределения предприятий получен следующий ряд распределения:

Ряд распределения предприятий по затратам на производство и реализацию продукции, млн. руб.

                                                            Таблица 2.3.

Группы

Группы затрат на производство и реализацию продукции

Число затрат

1

20-24

5

2

24-28

6

3

28-32

8

4

32-36

6

5

36-40

5

Итого

30



2. Рассчитаем характеристики данного ряда распределения. Промежуточные расчеты произведём в рабочей таблице 2.4.

Таблица для расчёта характеристик ряда распределения

                                                                              Таблица 2.4.

Группы

Группы затрат на производство и реализацию продукции

Число затрат

Xc

Xс*f

X-Xср.ар

(X-Xср.ар)^2*f

F накопл

1

20-24

5

22,000

110,000

-8,000

320,000

5

2

24-28

6

26,000

156,000

-4,000

96,000

11

3

28-32

8

30,000

240,000





19

4

32-36

6

34,000

204,000

4,000

96,000

25

5

36-40

5

38,000

190,000

8,000

320,000

30

Итого

30

-

900,000

-

832,000

-

<img width=«14» height=«2» src=«ref-2_1858537772-74.coolpic» v:shapes="_x0000_s1266">    продолжение
--PAGE_BREAK--

  Средняя арифметическая (    ) :

  <img width=«204» height=«56» src=«ref-2_1858537846-362.coolpic» v:shapes="_x0000_s1233 _x0000_s1234 _x0000_s1235 _x0000_s1236 _x0000_s1237 _x0000_s1238 _x0000_s1239 _x0000_s1240 _x0000_s1241"><img width=«204» height=«52» src=«ref-2_1858538208-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062">

  где               -  сумма произведений величины признаков на их частоты,

                      -  общая численность единиц совокупности

<img width=«396» height=«56» src=«ref-2_1858538281-570.coolpic» v:shapes="_x0000_s1221 _x0000_s1222 _x0000_s1223 _x0000_s1224 _x0000_s1225 _x0000_s1226 _x0000_s1227 _x0000_s1228 _x0000_s1229 _x0000_s1230 _x0000_s1231 _x0000_s1232"><img width=«396» height=«52» src=«ref-2_1858538851-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">







<img width=«14» height=«2» src=«ref-2_1858538924-74.coolpic» v:shapes="_x0000_s1267">Дисперсия  (Ơ 2):


<img width=«204» height=«52» src=«ref-2_1858538998-390.coolpic» v:shapes="_x0000_s1213 _x0000_s1214 _x0000_s1215 _x0000_s1216 _x0000_s1217 _x0000_s1218 _x0000_s1219 _x0000_s1220"><img width=«204» height=«48» src=«ref-2_1858539388-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064">

<img width=«307» height=«52» src=«ref-2_1858539461-407.coolpic» v:shapes="_x0000_s1203 _x0000_s1204 _x0000_s1205 _x0000_s1206 _x0000_s1207 _x0000_s1208 _x0000_s1209 _x0000_s1210 _x0000_s1211 _x0000_s1212"><img width=«307» height=«48» src=«ref-2_1858539868-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">

Среднее квадратическое отклонение(Ơ):

<img width=«272» height=«60» src=«ref-2_1858539941-503.coolpic» v:shapes="_x0000_s1196 _x0000_s1197 _x0000_s1198 _x0000_s1199 _x0000_s1200 _x0000_s1201 _x0000_s1202"><img width=«270» height=«60» src=«ref-2_1858540444-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066">

Коэффициент вариации (v):


  <img width=«240» height=«64» src=«ref-2_1858540517-295.coolpic» v:shapes="_x0000_s1186 _x0000_s1187 _x0000_s1188 _x0000_s1189 _x0000_s1190 _x0000_s1191 _x0000_s1192 _x0000_s1193 _x0000_s1194 _x0000_s1195"><img width=«240» height=«60» src=«ref-2_1858540812-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068">


<img width=«357» height=«64» src=«ref-2_1858540885-531.coolpic» v:shapes="_x0000_s1174 _x0000_s1175 _x0000_s1176 _x0000_s1177 _x0000_s1178 _x0000_s1179 _x0000_s1180 _x0000_s1181 _x0000_s1182 _x0000_s1183 _x0000_s1184 _x0000_s1185"><img width=«357» height=«60» src=«ref-2_1858541416-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069">


Так как 17,5% < 33% совокупность является однородной.

Мода (М0):

  <img width=«422» height=«63» src=«ref-2_1858541489-819.coolpic» v:shapes="_x0000_s1163 _x0000_s1164 _x0000_s1165 _x0000_s1166 _x0000_s1167 _x0000_s1168 _x0000_s1169 _x0000_s1170 _x0000_s1171 _x0000_s1172 _x0000_s1173"><img width=«420» height=«61» src=«ref-2_1858542308-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">


где XMo– нижняя граница модального интервала,

                 iMo    — модальный интервал

       fMo, fMo-1, fMo+1  — частоты в модальном, предыдущем и следующем    за модальным интервалах.

Модальным является третий интервал, т.к. он имеет наибольшую частоту (8).

<img width=«538» height=«63» src=«ref-2_1858542381-873.coolpic» v:shapes="_x0000_s1149 _x0000_s1150 _x0000_s1151 _x0000_s1152 _x0000_s1153 _x0000_s1154 _x0000_s1155 _x0000_s1156 _x0000_s1157 _x0000_s1158 _x0000_s1159 _x0000_s1160 _x0000_s1161 _x0000_s1162">




В данной совокупности наиболее часто встречается предприятия, затраты на производство и реализацию продукции которых составляют 30,0 млн. руб.







Медиана (Ме):

               <img width=«420» height=«86» src=«ref-2_1858543254-651.coolpic» v:shapes="_x0000_s1135 _x0000_s1136 _x0000_s1137 _x0000_s1138 _x0000_s1139 _x0000_s1140 _x0000_s1141 _x0000_s1142 _x0000_s1143 _x0000_s1144 _x0000_s1145 _x0000_s1146 _x0000_s1147 _x0000_s1148"><img width=«420» height=«84» src=«ref-2_1858543905-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072">

где XMе– нижняя граница медианного интервала,

                iMе    — медианный интервал,

                 ∑f/2 – половина от общего числа наблюдений,

                 SMe-1   — сумма наблюдений, накопленная до начала медианного     интервала,

                fMe  — число наблюдения в медианном интервала.

Рассчитаем накопленную частоту (fнак):

fнак =5+8=13

Накопленная частота превышает половину всех частот во 3 интервале, следовательно, он является медианным.

<img width=«516» height=«86» src=«ref-2_1858543978-780.coolpic» v:shapes="_x0000_s1119 _x0000_s1120 _x0000_s1121 _x0000_s1122 _x0000_s1123 _x0000_s1124 _x0000_s1125 _x0000_s1126 _x0000_s1127 _x0000_s1128 _x0000_s1129 _x0000_s1130 _x0000_s1131 _x0000_s1132 _x0000_s1133 _x0000_s1134"><img width=«516» height=«84» src=«ref-2_1858544758-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073">

Следовательно, у 50% предприятий затраты на производство и реализацию продукции составляют менее 32,5млн.руб., а у остальных более, чем 32,5 млн. руб.  
Задание 2.

                            По данным по 30 предприятиям.

1.     Установите наличие и характер связи между признаками – затраты на производство и реализацию продукции и прибыль от продаж, методом аналитической группировки, образовав 5 групп с равными интервалами по факторному признаку.

2.     Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

                                                                                      Таблица2.5.



№ предприятия

Выручка от продажи продукции, млн. руб.

Затраты на производство и реализацию продукции

прибыль от продаж

1

35,5

30,5

5

2

42

39

3

3

39,6

35

4,6

4

34,9

29

5,9

5

27,3

20

7,3

6

30,1

24,0

6,1

7

36,5

32,0

4,5

8

30

22,0

8

9

43,2

40

3,2

10

37,6

33,1

4,5

11

40,8

36,4

4,4

12

28,2

20,4

7,8

13

30

23,8

6,2

14

37,3

31,5

5,8

15

33,7

26,8

6,9

16

41,8

38

3,8

17

39,7

35

4,7

18

36,5

30,7

5,8

19

33,3

27

6,3

20

32

26,4

5,6

21

29

22,5

6,5

22

31,4

24,6

6,8

23

39,9

35,7

4,2

24

42

38

4

25

37,4

32,9

4,5

26

36

31

5

27

37,5

31,8

5,7

28

34,7

29,6

5,1

29

33,9

28,1

5,8

30

36,7

25,2

11,5

Итого

1068,5

900

168,5

Решение:группировка предприятий по затратам на производство и реализацию продукции произведена мной в задании 1.

Аналитическую группировку проведём в рабочей таблице

                                                                                     Таблица 2.6.

№ группы

Группы предприятий по затратам на производство и реализацию продукции. Млн. руб

Номер предприятия

затраты на производство и реализацию продукции. Млн. руб.

Прибыль от продаж

1

20-24

5

20

7,3

 

 

8

22

8

 

 

12

20,4

7,8

 

 

13

23,8

6,2

 

 

21

22,5

6,5

Итого:

5                                      108,7

35,8

2

24-28

6

24

6,1

 

 

15

26,8

6,9

 

 

19

27

6,3

 

 

20

26,4

5,6

 

 

22

24,6

6,8

 

 

30

25,2

11,5

Итого:

6                                      154

43,2

3

28-32

1

30,5

5,8

 

 

4

29

5

 

 

14

31,5

5,9

 

 

18

30,7

5,8

 

 

26

31

5,1

 

 

27

31,8

5,8

 

 

28

29,6

5

 

 

29

28,1

5,7

Итого:

8                                      241,9

44,1

4

32-36

3

35

4,5

 

 

7

32

4,5

 

 

10

33,1

4,7

 

 

17

35

4,2

 

 

23

35,7

4,6

 

 

25

32,9

4,5

Итого:

6                                       203,7

27

5

36-40

2

39

3

 

 

9

40

3,2

 

 

11

36,4

4,4

 

 

16

38

3,8

 

 

24

38

4

Итого:

5                                       191,4

18,4

Всего:

30                                      899,7

168,6

 На основе рабочей таблицы составим сводную аналитическую таблицу.
                                                                                     Таблица 2.7.

Группы

Группы затрат на производство и реализацию продукции

Число предприятий

Затраты на проиэводство и реализацию продукции

Прибыль от продаж

Всего по группе

В среднем на 1 предприятии

Всего по группе

В среднем на 1 предприятии

1

20-24

5

108,700

21,740

35,800

7,160

2

24-28

6

154,000

25,667

43,200

7,200

3

28-32

8

241,900

30,237

44,100

5,530

4

32-36

6

203,700

33,950

27,000

4,500

5

36-40

5

191,400

38,280

18,400

3,680

Итого

30

899,700

29,99

168,500

5,621

Сравнивая графы 5 и 7 аналитической таблицы, мы видим, что с увеличением затрат на производство и реализацию продукции, уменьшается прибыль от продаж. Следовательно, между этими показателями имеется обратная зависимость.
2.Измерьте тесноту корреляционной связи между затратами на производство и реализацию продукции и прибыль от продаж с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Расчет межгрупповой дисперсии проведём в таблице.

                                                             Таблица 2.8.

Группы

Прибыль от продаж на

1-м предприятии

У i ср




Число единиц (предприятий) в группе f

У i ср – 5,62


(У i ср — Yср)^2*f

1

7,16

5

1,54

11,858

2

7,2

6

1,58

14,979

3

7,53

8

-0,09

0,065

4

4,5

6

-1,12

7,527

5

3,68

5

-1,94

18,818

Итого

-

30

-

53,247



<img width=«12» height=«23» src=«ref-2_1858544831-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078">    продолжение
--PAGE_BREAK--<img width=«326» height=«72» src=«ref-2_1858544904-589.coolpic» v:shapes="_x0000_s1341 _x0000_s1342 _x0000_s1343 _x0000_s1344 _x0000_s1345 _x0000_s1346 _x0000_s1347 _x0000_s1348"><img width=«324» height=«72» src=«ref-2_1858545493-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074">

<img width=«294» height=«72» src=«ref-2_1858545566-446.coolpic» v:shapes="_x0000_s1331 _x0000_s1332 _x0000_s1333 _x0000_s1334 _x0000_s1335 _x0000_s1336 _x0000_s1337 _x0000_s1338 _x0000_s1339 _x0000_s1340"><img width=«292» height=«72» src=«ref-2_1858546012-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">

<img width=«276» height=«72» src=«ref-2_1858546085-289.coolpic» v:shapes="_x0000_s1322 _x0000_s1323 _x0000_s1324 _x0000_s1325 _x0000_s1326 _x0000_s1327 _x0000_s1328 _x0000_s1329 _x0000_s1330"><img width=«276» height=«72» src=«ref-2_1858546374-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076">

<img width=«252» height=«72» src=«ref-2_1858546447-322.coolpic» v:shapes="_x0000_s1287 _x0000_s1288 _x0000_s1289 _x0000_s1290 _x0000_s1291 _x0000_s1292 _x0000_s1293 _x0000_s1294"><img width=«252» height=«72» src=«ref-2_1858546769-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077">

<img width=«12» height=«23» src=«ref-2_1858544831-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079">

Для расчета среднего значения квадрата прибыли от продажи продукции необходимо рассчитать сумму квадратов прибыли от продажи продукции по всем предприятиям (∑ y2).Промежуточные расчеты произведем в таблице 2.9.

                               Расчет суммы квадратов прибыли от продажи продукции

                                                                        Таблица 2.9.

№ предприятия

Прибыли от продажи продукции, млн. руб.

Y^2

1

5

25

2

3

9

3

4,6

21,16

4

5,9

34,81

5

7,3

53,29

6

6,1

37,21

7

4,5

20,25

8

8

64

9

3,2

10,24

10

4,5

20,25

11

4,4

19,36

12

7,8

60,84

13

6,2

38,44

14

5,8

33,64

15

6,9

47,61

16

3,8

14,44

17

4,7

22,09

18

5,8

33,64

19

6,3

39,69

20

5,6

31,36

21

6,5

42,25

22

6,8

46,24

23

4,2

17,64

24

4

16

25

4,5

20,25

26

5

25

27

5,7

32,49

28

5,1

26,01

29

5,8

33,64

30

11,5

132,25

Итого

168,5

1028,09



y2  = 1028,09 / 30 = 34,271

<img width=«350» height=«38» src=«ref-2_1858546915-478.coolpic» v:shapes="_x0000_s1316 _x0000_s1317 _x0000_s1318 _x0000_s1319 _x0000_s1320 _x0000_s1321"><img width=«350» height=«36» src=«ref-2_1858547393-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080">

<img width=«170» height=«52» src=«ref-2_1858547466-310.coolpic» v:shapes="_x0000_s1306 _x0000_s1307 _x0000_s1308 _x0000_s1309 _x0000_s1310 _x0000_s1311 _x0000_s1312 _x0000_s1313 _x0000_s1314 _x0000_s1315"><img width=«168» height=«48» src=«ref-2_1858547776-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">

  <img width=«242» height=«52» src=«ref-2_1858547849-459.coolpic» v:shapes="_x0000_s1295 _x0000_s1296 _x0000_s1297 _x0000_s1298 _x0000_s1299 _x0000_s1300 _x0000_s1301 _x0000_s1302 _x0000_s1303 _x0000_s1304 _x0000_s1305"><img width=«240» height=«48» src=«ref-2_1858548308-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082">

или 66,1%

                Вариация прибыли от продаж на 66,1% обусловлена вариацией затрат на производство и реализацию продукции и на 33,9% вариацией прочих факторов.

<img width=«17» height=«23» src=«ref-2_1858548381-186.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083">=<img width=«52» height=«27» src=«ref-2_1858548567-172.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084">= 0,82 > 0,7

                Так как эмпирическое корреляционное отношение больше 0,7 можно сделать вывод, что связь между затратами на производство и реализацию продукции и прибыль от продаж тесная.

                Мы наблюдаем высокую обратную взаимосвязь между признаками затраты на производство и на реализацию продукции и прибыль от продаж, т.е. чем выше уровень затрат, тем ниже уровень прибыли.
                                                        Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1.    Ошибку выборки средней величины затрат на производство и реализацию продукции и границы, в которых она будет находиться  в генеральной совокупности.

                                                        Решение:
<img width=«14» height=«2» src=«ref-2_1858548739-74.coolpic» v:shapes="_x0000_s1275">  В задании 1 определили, что          Х       =     30 (млн. руб.)

                                                                    =      27,73

1.   Предельная ошибка бесповторной выборки для средней  ∆ x:  

∆ x    =    µх   *   t  ,

где t– коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (Р)
  <img width=«146» height=«3» src=«ref-2_1858548813-86.coolpic» v:shapes="_x0000_s1277">µх    =   √<img width=«146» height=«50» src=«ref-2_1858548899-299.coolpic» v:shapes="_x0000_s1045 _x0000_s1046 _x0000_s1047 _x0000_s1048 _x0000_s1049 _x0000_s1050"><img width=«144» height=«48» src=«ref-2_1858549198-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085">

где N– число единиц генеральной совокупности,

      n– число единиц выборочной совокупности               

<img width=«182» height=«3» src=«ref-2_1858549271-88.coolpic» v:shapes="_x0000_s1279">         µх    =   √<img width=«280» height=«50» src=«ref-2_1858549359-471.coolpic» v:shapes="_x0000_s1039 _x0000_s1040 _x0000_s1041 _x0000_s1042 _x0000_s1043 _x0000_s1044"><img width=«276» height=«48» src=«ref-2_1858549830-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086">

∆ x    =    0.912   *   2 = 1,824

<img width=«14» height=«2» src=«ref-2_1858549903-74.coolpic» v:shapes="_x0000_s1281"><img width=«14» height=«2» src=«ref-2_1858549903-74.coolpic» v:shapes="_x0000_s1282">  X-  ∆ x  <=   x  <=   X+  ∆ x 

28,176  <=   x  <=   31,824

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средние затраты на производство и реализацию продукции находятся в пределах от 28,176 до 31,824 млн. руб.

                2.    Предельная ошибка бесповторной выборки для доли ∆ w:  

<img width=«146» height=«3» src=«ref-2_1858548813-86.coolpic» v:shapes="_x0000_s1283">  ∆ w    =    µw   *   t  ,
µw    =<img width=«135» height=«47» src=«ref-2_1858550137-481.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088">  

 где w– выборочная доля

w= m/ n

где m– число единиц, обладающих признаком

<img width=«218» height=«7» src=«ref-2_1858550618-128.coolpic» v:shapes="_x0000_s1284">w= 11/30 = 0,367 или 36.7 %

         µw    =   √<img width=«350» height=«50» src=«ref-2_1858550746-584.coolpic» v:shapes="_x0000_s1028 _x0000_s1029 _x0000_s1030 _x0000_s1031 _x0000_s1032 _x0000_s1033"><img width=«348» height=«48» src=«ref-2_1858551330-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087"> 

или 8,4 %

∆ w    =    0,084   *   2 = 0,168 или 16,8% 

  w-  ∆ w  <=   pw  <=   w+  ∆ w 

0.199  <=   pw  <=   0.535

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий с затратами         на производство и реализацию продукции 32 млн. руб. и более  составит 16,8%, а средняя доля генеральной совокупности будет находится в пределах от 19,9% до 53,5%.

Задание 4

Имеются следующие данные о результатах производственной и финансовой деятельности организации в текущих ценах, тыс. руб.:

                                                                                 Таблица 2.10.

№

Показатели

Базисный период

Отчетный период

1

Выручка от реализации продукции (без НДС и акцизов)

3879

3972

2

Затраты на производство и реализацию продукции

3373

3433

3

Выручка от реализации продукции отчетного периода по ценам базисного периода

-

3903

4

Затраты на производство и реализацию продукции отчетного периода по себестоимости базисного периода

-

3399

5

Прибыль от реализации и внереализационных операций

200

250

6

Среднегодовая стоимость основных фондов и средние остатки оборотных средств

14500

15000

Определите:

1.     Прибыль и рентабельность от реализации продукции за каждый период.

2.     Балансовую прибыль и общую рентабельность за каждый период.

3.     Абсолютное и относительное изменения рассчитанных показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Расчеты представьте в таблице.

Решение

                                                                                 Таблица 2.11.

Показатель

Базисный период

Отчетный период

Абсолютное отклонение

Относительное отклонение



1.Прибыль от продаж

506 тыс. руб.

539 тыс. руб.

33 тыс. руб.

6,52%

2.Рентабельность от реализации

13,04%

13,57%

0,53%



4,06

3.Балансовая прибыль

706 тыс. руб.

789 тыс. руб.

83 тыс. руб.

11,76%

4.Общая рентабельность

4,87%

5,26%

0,39%

8,01%



Все показатели рассчитывались по формулам:

1.     Прибыль от продаж = выручка от реализации – затраты на производство

2.     Рентабельность от продаж = прибыль от продаж/выручка от продаж*100%

3. Балансовая прибыль = Приб. от реал. + Приб. от проч. реал. — Расходы

4. Общая рентабельность = Приб. бал / ОС + МОЗ * 100%, где

ОС и МОЗ – средняя стоимость ОПФ и средние остатки оборотных средств.

5. Абсолютное отклонение = Показатели отчетного периода – показатели базисного периода

6. Относительное отклонение = Абсолютное отклонение / показатель базисного периода * 100%

    продолжение
--PAGE_BREAK--