Реферат: Статистический анализ условий социально-экономического развития страны

--PAGE_BREAK--

3)   
Оценка среднего значения каждого показателя.

Средняя величина — это обобщающая характеристика количественно и качественно однородной совокупности в определенных условиях. Средняя величина определяется по какому-либо признаку. Средняя величина проявляется в результате действия закона больших чисел, когда в массовых совокупностях индивидуальные отклонения от типичного уровня взаимопогашаются. Средняя величина позволяет заменить множество значений показателей одним типичным, что значительно упрощает последующий анализ явлений.

Расчет средней численности населения осуществляется по формуле средней арифметической простой:

<img border=«0» width=«167» height=«39» src=«ref-3_26159431-848.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028">235,21

Расчёт средней величины по сгруппированным данным осуществим по формуле средней арифметической взвешенной:

<img border=«0» width=«204» height=«52» src=«ref-3_26160279-1175.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029">


Из вычислений получаем, что средняя величина по выборке равна  средней по сгруппированным данным.
4)   
Оценка структурных средних для каждого показателя (моды, медианы) на основе структурной группировки. Графическое представление распределения значений (гистограмма) каждого показателя.

Проведем расчет и сравнительный анализ средних по результатам структурной группировки (таблица 2.3).

А) Мода. Произведем расчет моды. Модальный интервал – второй, так как в него вошло наибольшее число стран (10).

<img border=«0» width=«395» height=«47» src=«ref-3_26161454-3936.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">+<img border=«0» width=«159» height=«41» src=«ref-3_26165390-2028.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033">


Поскольку ряд интервальный, следует рассматривать моду как значение, вокруг которого плотность распределения достигает своего пика. То есть вокруг этого значения сконцентрировано наибольшее количество выбранных в исследование стран – сектора.

Построим моду на гистограмме:

<img border=«0» width=«552» height=«291» src=«ref-3_26167418-5890.coolpic» v:shapes=«Диаграмма_x0020_8»>
Б) Медиана. Произведём расчет медианы. Сумма часто равна 23, ее половина равна 11,5.

Расчет накопленных частот показан на таблице 3.1.

Накопленная частота больше 11,5 на 2 интервале, следовательно, он будет медианным. Произведем расчет медианы по формуле:

<img border=«0» width=«269» height=«44» src=«ref-3_26173308-1244.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036">+<img border=«0» width=«157» height=«35» src=«ref-3_26174552-815.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038">

Можно сделать вывод, что ровно половина выбранных стран имеют площадь меньше 235,58 тыс.км2.

Построим медиану на кумуляте:

<img border=«0» width=«580» height=«338» src=«ref-3_26175367-5125.coolpic» v:shapes=«Диаграмма_x0020_1»>
5)   
Оценка показателей вариации для каждого показателя.

5.1) Абсолютные показатели вариации. Произведём расчет абсолютных показателей вариации по таблице 1.1:

1)Размах вариации

<img border=«0» width=«396» height=«25» src=«ref-3_26180492-1406.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040">

2)Размах квартилей

<img border=«0» width=«180» height=«25» src=«ref-3_26181898-666.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041">

3)Полуразмах квартилей

<img border=«0» width=«239» height=«25» src=«ref-3_26182564-881.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">


4)Среднее линейное отклонение

<img border=«0» width=«189» height=«47» src=«ref-3_26183445-963.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">

5)Дисперсия и среднеквадратичное отклонение. Произведем расчет простой дисперсии по формуле:

<img border=«0» width=«253» height=«48» src=«ref-3_26184408-1202.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044">

Среднее квадратическое отклонение вычисляется как корень квадратный из дисперсии:          <img border=«0» width=«264» height=«32» src=«ref-3_26185610-995.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">

5.2) Относительные показатели вариации.

А) Коэффициент осцилляции

<img border=«0» width=«344» height=«48» src=«ref-3_26186605-1554.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046">

Б) Линейный коэффициент вариации

<img border=«0» width=«333» height=«51» src=«ref-3_26188159-1651.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">

В) Коэффициент вариации

<img border=«0» width=«341» height=«48» src=«ref-3_26189810-1518.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048">

Значение коэффициента вариации превышает 33%, следовательно можно сделать выводы о том, что выборочная совокупность неоднородна.
5.3) Расчёт ошибок выборки.

А)Средняя ошибка выборки

<img border=«0» width=«408» height=«70» src=«ref-3_26191328-2427.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">

Б)Предельная ошибка выборки

<img border=«0» width=«148» height=«25» src=«ref-3_26193755-694.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050">


В)Интервальная оценка выбранного показателя

Нижний предел:

<img border=«0» width=«281» height=«25» src=«ref-3_26194449-964.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">

Верхний предел:

<img border=«0» width=«281» height=«25» src=«ref-3_26195413-1120.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">


Следовательно, xдолжен лежать в интервале от 158,34 до 312,08.
2. Проведение группировки.

А)Типологическая группировка.

Основанием типологической группировки может служить атрибутный признак. Группировку осуществляем по признаку (табл. 2.1.)

Распределение численности населения стран по убыванию.

№

Страна

Площадь

Плотность(чел. /км2)

(1000 км2)



1

Украина

603,7

76,69

2

Франция

547,03

116,47

3

Испания

504,7

80,13

4

Швеция

449,96

20,07

5

Германия

357,02

230,8

6

Финляндия

337,03

15,54

7

Норвегия

324,22

14,27

8

Польша

312,69

123,19

9

Италия

301,23

193,03

10

Великобритания

244,82

248,25

11

Румыния

237,5

93,79

12

Белоруссия

207,6

46,84

13

Греция

131,94

81,15

14

Болгария

110,91

66,03

15

Исландия

103

2,93

16

Венгрия

93,03

107,02

17

Португалия

92,39

115,19

18

Сербия

88,36

114,87

19

Австрия

83,85

97,78

20

Чехия

78,86

129,7

21

Ирландия

70,28

58,47

22

Литва

65,2

54,84

23

Латвия

64,58

34,99



Б)Структурная группировка.

Определим число групп по формуле Стреджесса.

<img border=«0» width=«250» height=«25» src=«ref-3_26196533-1018.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">

Определим размах вариации:

<img border=«0» width=«218» height=«25» src=«ref-3_26197551-926.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">

Проведем группировку с использованием равных интервалов. Величина интервала будет равна:

<img border=«0» width=«207» height=«45» src=«ref-3_26198477-935.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">

Получаем следующие границы и распределение единиц по группам (табл. 2.2)

Таблица 2.2

Распределение стран – сектора по численности населения.

№

Интервал

Количество стран

% стран

Нижняя граница

Верхняя граница

1



154,43

11

52,15

2

154,43

244,28

2

8,7

3

244,28

334,13

3

13,05

4

334,13

423,98

2

8,7

5

423,98

513,83

2

8,7

6

513,83

603,7

2

8,7





Итого

23

100

Воспользуемся методом прогрессивно – возрастающих интервалов с использованием арифметической прогрессии.

Рассчитаем величины интервалов:

<img border=«0» width=«281» height=«50» src=«ref-3_26199412-1200.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">

2h’=72

3h’=108

4h’=144

5h’=180

6h’=216

Таблица2.3

№

Интервал

Количество стран

% стран

Нижняя граница

Верхняя граница

1



64,58

1

4,35

2

64,58

100,58

7

30,43

3

100,58

208,58

4

17,4

4

208,58

352,58

6

26,07

5

352,58

532,58

3

13,05

6

532,58



2

8,7





Итого

23

100



Построение ряда распределения (интервального)

1. Полигон

На основе структурной группировки построим ряд разделения.

Используя данные таблицы 2.3 построим полигон.

<img border=«0» width=«580» height=«338» src=«ref-3_26200612-5583.coolpic» v:shapes=«Диаграмма_x0020_9»>

2. Гистограмма

<img border=«0» width=«580» height=«338» src=«ref-3_26206195-9548.coolpic» v:shapes=«Диаграмма_x0020_10»>


3. Кумулята

Построим кумуляту распределения по данным таблицы 2.3. Для этого посчитаем накопленные частоты.

Таблица 2.4.

№

Интервал

f

S

Нижняя граница

Верхняя граница

1



154,43

11

11

2

154,43

244,28

2

13

3

244,28

334,13

4

16

4

334,13

423,98

2

18

5

423,98

513,83

2

20

6

513,83

603,7

2

22





Итого

23





<img border=«0» width=«580» height=«338» src=«ref-3_26215743-5122.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">
В)Аналитическая группировка.

Факторным признаком изберем число стран в каждой группе, а результативным среднюю площадь.

Таблица 2.5

Аналитическая группировка.

№

Интервал

Количество стран

Средняя площадь

Нижняя граница

Верхняя граница

1

36

64,58

1

64,58

2

64,58

100,58

7

81,71

3

100,58

208,58

4

138,36

4

208,58

352,58

6

292,92

5

352,58

532,58

3

437,23

6

532,58



2

575,37





Итого

23




    продолжение
--PAGE_BREAK--