Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных

--PAGE_BREAK--
Итоговая аналитическая таблица будет иметь вид:



Интервал

Количество наблюдений в группе

Стоимость основных производственных фондов

Объем реализованной продукции

Объем

прибыли

Всего

В среднем

Всего

В среднем

Всего

В среднем

2,26-3,28

2

20,5

10,25

4,58

2,29

2,59

1,295

3,28-4,30

3

21,2

7,07

10,15

3,38

5,82

1,94

4,30-5,32

2

16,5

8,25

9,02

4,51

5,39

2,695

5,32-6,34

5

45,6

9,12

28,35

5,67

15,3

3,06

6,34-7,4

3

22,5

7,5

21,13

7,04

13,91

4,64

Итого

15

126,3

8,42

73,23

4,882

43,01

2,87



Для определения тесноты и характера связи между изучаемыми признаками проведем дополнительные расчеты

Расчет межгрупповой дисперсии

Группы по стоимости основных производственных фондов, млн. руб.

Число

наблюдений ni



Стоимость основных производственных фондов, млн.руб.<img width=«21» height=«28» src=«ref-2_1214267652-109.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">

(<img width=«21» height=«28» src=«ref-2_1214267761-110.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044">-<img width=«23» height=«27» src=«ref-2_1214267871-113.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">)2 *ni

Объем

прибыли,

млн. руб. <img width=«19» height=«28» src=«ref-2_1214267984-102.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046">

(<img width=«19» height=«28» src=«ref-2_1214267984-102.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">-<img width=«21» height=«27» src=«ref-2_1214268188-106.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048">)2 *ni

2,26-3,28

2

10,25

6,698

1,295

4,961

3,28-4,30

3

7,07

5,468

1,94

2,595

4,30-5,32

2

9,12

0,98

2,695

0,06

5,32-6,34

5

8,25

0,145

3,06

0,181

6,34-7,4

3

7,5

2,539

4,64

9,399

Итого

15

-

15,83

-

17,196



<img width=«23» height=«27» src=«ref-2_1214267871-113.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">= 8,42млн. руб.                                             <img width=«21» height=«27» src=«ref-2_1214268188-106.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050">= 2,87млн. руб.

Рассчитаем межгрупповуюдисперсию признака по формуле:

<img width=«173» height=«57» src=«ref-2_1214268513-786.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">                      <img width=«154» height=«57» src=«ref-2_1214269299-671.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">

Получим значение межгрупповой дисперсии признака:

<img width=«94» height=«38» src=«ref-2_1214269970-575.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">=1,055                           <img width=«103» height=«37» src=«ref-2_1214270545-583.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056"> = 1,146

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию групповых средних, обусловленных стоимости ОПФ  и объемом реализации продукции.

Рассчитаем среднее значение квадрата признака

Среднее значение квадрата признака <img width=«21» height=«28» src=«ref-2_1214271636-108.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">:

<img width=«86» height=«32» src=«ref-2_1214271744-592.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">= <img width=«69» height=«38» src=«ref-2_1214272336-503.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065"> = 74,969млн. руб.

Квадрат среднего значения признака:

<img width=«31» height=«35» src=«ref-2_1214272839-135.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066">= 8,422  = 70,8964

Величина общей дисперсии будет равна:

<img width=«141» height=«37» src=«ref-2_1214272974-460.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">                            <img width=«37» height=«27» src=«ref-2_1214273434-211.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068"> = 74,969-70,8964 =4,073

Коэффициент детерминации представляет собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии и характеризует силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:

<img width=«87» height=«53» src=«ref-2_1214273645-416.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069">                                                <img width=«78» height=«47» src=«ref-2_1214274061-634.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071"> = 0,259

Т.е. на 25,9% вариация объема реализованной продукции обусловлена различиями стоимости ОПФ.

Эмпирическое корреляционное отношение:

<img width=«84» height=«57» src=«ref-2_1214274695-480.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072">