Реферат: Статистические методы изучения рентабельности

--PAGE_BREAK--


Определите:

1.           Индекс рентабельности реализованной продукции по трем видам продукции вместе.

2.           Абсолютные изменения прибыли от реализации продукции в результате роста рентабельности.

Сделайте выводы.

Задание №1. Решение:

1. Рассчитаем уровень рентабельности продукции (табл. 2).
Таблица 2.

Уровень рентабельности продукции.



№  организации

Уровень рентабельности продукции, %

y2

№  организации

Уровень рентабельности продукции, %

y2

1

20,48

419,265

17

25,00

624,941

2

16,28

265,008

18

21,95

481,856

3

21,95

481,828

19

26,58

706,648

4

26,58

706,629

20

16,28

265,008

5

23,46

550,247

21

20,48

419,509

6

17,65

311,419

22

20,48

419,558

7

29,87

892,225

23

25,00

625,055

8

25,00

625,000

24

19,05

362,736

9

21,95

481,804

25

21,95

481,868

10

19,05

362,883

26

29,87

892,282

11

23,46

550,150

27

21,95

481,893

12

26,58

706,651

28

28,21

795,543

13

23,46

550,182

29

19,05

362,740

14

19,05

362,781

30

23,46

550,249

15

14,94

223,279

Итого

668,10

15322,08

16

19,05

362,847







                                         <img width=«153» height=«52» src=«ref-2_359600801-303.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038">,                                                      (1)

Определив, что   xmax
= 29,87%,   xmin
=14,94%,  произведем расчеты:

<img width=«257» height=«52» src=«ref-2_359601104-924.coolpic» v:shapes="_x0000_i1039">(млн. руб./чел.)

Получим 5 групп организаций с уровнями рентабельности продукции в % :                   

1.   14,940 – 17,926

2.   17,926 – 20,912

3.   20,912 – 23,898            

4.   23,898 – 26,884

5.   26,884 – 29,870
Таблица 3.

Рабочая таблица.



Группы организаций по уровню

рентабельности продукции

№

организации

Уровень

рентабельности продукции, %

Группы организаций по уровню

рентабельности продукции

№

организации

Уровень

рентабельности продукции, %

14,940-17,926

2

16,28

20,912-23,898

3

21,95

 

6

17,65

 

5

23,46

 

15

14,94

 

9

21,95

 

20

16,28

 

11

23,46

Итого

4

65,15

 

13

23,46

17,926-20,912

1

20,48

 

18

21,95

 

10

19,05

 

25

21,95

 

14

19,05

 

27

21,95

 

16

19,05

 

30

23,46

 

21

20,48

Итого

9

203,58

 

22

20,48

23,898-26,884

4

26,58

 

24

19,05

 

8

25,00

 

29

19,05

 

12

26,58

Итого

8

156,68

 

17

25,00







 

19

26,58







 

23

25,00







Итого

6

154,75







26,884-29,870

7

29,87







 

26

29,87







 

28

28,21







Итого

3

87,95



Получим статистический ряд распределения (табл. 4):

Таблица 4.

Статистический ряд распределения организаций по признаку рентабельность продукции.

№ п/п

Группы организаций по уровню рентабельности продукции

Частота признака

1

14,940 — 17,926

4

2

17,926 — 20,912

8

3

20,912 — 23,898

9

4

23,898 — 26,884

6

5

26,884 — 29,870

3

Итого

30
    продолжение
--PAGE_BREAK--


2.Построим графики полученного ряда распределения. Графически определим значение моды и медианы.

<img width=«624» height=«318» src=«ref-2_359602028-38164.coolpic» v:shapes=«Рисунок_x0020_517»>

3. Рассчитаем характеристики ряда распределения по формулам:

а) средняя арифметическая<img width=«22» height=«22» src=«ref-2_359640192-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041">:   <img width=«131» height=«63» src=«ref-2_359640289-501.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">,                                                    (2)
Таблица 5.

Таблица значений.

Получим: <img width=«208» height=«52» src=«ref-2_359640790-815.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">(%).

б) среднее квадратическое отклонение <img width=«24» height=«18» src=«ref-2_359641605-171.coolpic» v:shapes=«Рисунок_x0020_521»>:

<img width=«137» height=«38» src=«ref-2_359641776-361.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">,                                                                                                  (3)

  <img width=«349» height=«63» src=«ref-2_359642137-1306.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046">                                                             (4)

<img width=«291» height=«37» src=«ref-2_359643443-1009.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047"> (%)

в) коэффициент вариации <img width=«25» height=«23» src=«ref-2_359644452-98.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048">:

<img width=«147» height=«55» src=«ref-2_359644550-535.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">                                                                                                                 (5)

<img width=«273» height=«55» src=«ref-2_359645085-1097.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050">

4. Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным:

                             <img width=«255» height=«57» src=«ref-2_359646182-924.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051"> (%).                        (6)

Сравним ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 настоящего решения: <img width=«127» height=«27» src=«ref-2_359647106-505.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">. Причина расхождения средних величин в том, что она рассчитывается в п. 4 по исходным данным, а в п. 3 – по сгруппированному ряду, где для каждой группы берется среднее значение уровня рентабельности продукции. Поэтому <img width=«22» height=«22» src=«ref-2_359640192-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">, вычисленная в п. 3, менее точна, чем в п. 4.де для каждой группы беретсясреднее значениепервом случаепомощью среднего абсолютного прироста.

Сделаем выводы по результатам выполнения задания 1:

1)     анализ интервального ряда распределения показывает, что распределение предприятий по уровню рентабельности продукции носит равномерный характер, однако преобладают предприятия с уровнем рентабельности продукции от 20,912% до 23,898%;

2)      анализ полученных значений <img width=«22» height=«22» src=«ref-2_359640192-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">и<img width=«24» height=«18» src=«ref-2_359641605-171.coolpic» v:shapes=«Рисунок_x0020_532»>говорит о том, что отклонение от среднего значения уровня рентабельности продукции (21,01%) в ту или другую сторону составляет 12,23%, при этом коэффициент вариации составил 55,57%. Наиболее характерные значения уровня рентабельности продукции находятся в пределах, определяемых интервалом  <img width=«61» height=«22» src=«ref-2_359647976-225.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">, тоесть [34,24; 9,78] %.

3)     значение <img width=«112» height=«27» src=«ref-2_359648201-428.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">, следовательно, колеблимость признака вокруг среднего значения умеренная, а совокупность неоднородна в количественном отношении.
Задание №2. Решение.

1. Установим наличие и характер связи между признаками выпуск продукции и уровень рентабельности продукции методами:

а) аналитической группировки:

Аналитическую группировку проведем по факторному признаку выпуск продукции. Определив, что xmax
=79,2 млн. руб., а  xmin
= 14,4 млн. руб.,  рассчитаем:  <img width=«231» height=«52» src=«ref-2_359648629-783.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">(млн. руб.)

Получим 5 групп организаций с выпуском продукции в млн. руб.:  

                                        1.   14,40 – 27,36

2.   27,36 – 40,32

                                                 3.   40,32 – 53,28       

4.   53,28 – 66,24

5.   66,24 – 79,20

Таблица 6.

Рабочая таблица.



Группы организаций по уровню выпуска продукции

№ организации

Выпуск продукции, млн. руб.

Уровень рентабельности, %

Группы организаций по уровню выпуска продукции

№ организации

Выпуск продукции, млн. руб.

Уровень рентабельности, %

14,40 — 27,36

2

23,400

16,28

40,32 — 53,28

3

46,540

21,95

 

6

26,860

17,65

 

5

41,415

23,46

 

15

14,400

14,94

 

9

40,424

21,95

 

20

18,200

16,28

 

11

42,418

23,46

Итого

4

82,860

65,15

 

13

51,612

23,46

27,36 — 40,32

1

36,450

20,48

 

18

41,000

21,95

 

10

30,210

19,05

 

25

43,344

21,95

 

14

35,420

19,05

 

27

41,832

21,95

 

16

36,936

19,05

 

30

50,220

23,46

 

21

31,800

20,48

Итого

9

398,805

203,58

 

22

39,204

20,48

53,28 — 66,24

4

59,752

26,58

 

24

28,440

19,05

 

8

54,720

25,00

 

29

35,903

19,05

 

12

64,575

26,58

Итого

8

274,363

156,68

 

17

53,392

25,00









 

19

55,680

26,58









 

23

57,128

25,00









Итого

6

345,247

154,75









66,24 — 79,20

7

79,200

29,87









 

26

70,720

29,87









 

28

69,345

28,21









Итого

3

219,265

87,95
    продолжение
--PAGE_BREAK--