Реферат: Контрольная работа по Статистике 17


Академия ФсиН России

Экономический факультет

Кафедра математики и информационных технологий управления
КОНТРОЛЬНая работа

по дисциплине «Статистика»
Работу выполнила:

Студентка 4 курса

Пчёлкина (Мозговая) Л. В.

Группа: 4531

Специальность: бухгалтерский учёт, анализ, аудит

Шифр: 080109.65

з/к № 1544

Руководитель:

Дауров В. Г.
Рязань 2010 г.

Раздел
«
общая теория статистики
»


Задача № 5

Имеются следующие отчетные данные 24 заводов одной:

№ завода

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

Товарная продукция,

млн. руб.

1

6,4

7,5

2

3,9

6,0

3

0,4

0,4

4

2,0

2,6

5

2,2

2,4

6

2,8

2,8

7

2,1

2,4

8

4,5

5,4

9

6,4

8,3

10

3,5

3,8

11

3,6

5,6

12

1,9

1,6

13

2,3

2,5

14

0,7

0,6

15

3,8

4,3

16

1,8

1,8

17

2,2

3,6

18

3,4

4,2

19

2,3

3,4

20

2,9

3,4

21

5,8

6,5

22

3,7

5,2

23

5,4

7,8

24

3,5

4,5

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском товарной продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе из совокупности заводов определите:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;

3) стоимость товарной продукции – всего и в среднем на один завод.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Решение.

Определим шаг интервала по формуле:

/>

/>

i=1,5 млн. руб.

Определяем границы групп:

I. 0,4 – 1,9

II. 1,9 – 3,4

III. 3,4 – 4,9

IV. 4,9 – 6,4

Составляем рабочую таблицу.

Таблица 1.

Рабочая таблица

№ п/п

Группы заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млн. руб.

№ завода

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

Товарная продукция, млн. руб.

I

,4 – 1,9

3

0,4

0,4

12

1,9

1,6

14

0,7

0,6

16

1,8

1,8

Итого:

4







II

1,9 – 3,4

4

2,0

2,6

5

2,2

2,4

6

2,8

2,8

7

2,1

2,4

13

2,3

2,5

17

2,2

3,6

18

3,4

4,2

19

2,3

3,4

20

2,9

3,4

Итого:

9







III

3,4 – 4,9

2

3,9

6,0

8

4,5

5,4

10

3,5

3,8

11

3,6

5,6

15

3,8

4,3

22

3,7

5,2

24

3,5

4,5

Итого:

7







IV

4,9 – 6,4

1

6,4

7,5

9

6,4

8,3

21

5,8

6,5

23

5,4

7,8

Итого:

4







По рабочей таблице составим итоговую групповую таблицу.

Таблица 2

Групповая таблица

№ п/п

Группы заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млн. руб.

Число заводов

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

Товарная продукция, млн. руб

Всего

В среднем на один завод

Всего

В среднем на один завод

I

,4 – 1,9

4













II

1,9 – 3,4

9













III

3,4 – 4,9

7













IV

4,9 – 6,4

4













В целом:
















Выводы: чем выше среднегодовая стоимость основных фондов, тем больше имеем товарной продукции.
Задача № 9

Имеются следующие данные о списочной численности шоферов автопарка за сентябрь:

Числа месяца

Состояло по списку

чел.

Числа месяца

Состояло по списку

чел.

1-5

6-7

8-11

90

93

92

12-19

20

21-30

105

103

109

Определите среднесуточное число шоферов за сентябрь.

Решение.

Определим среднесуточное число шоферов за сентябрь по формуле средней арифметической взвешенной:

/>чел.
Задача № 15

В результате 5%-го бесповторного выборочного обследования 200 работников предприятия общественного питания, отобранных в случайном порядке, получены следующие данные о годовой выработке продукции:

Группы работников по выработке продукции, тыс. руб.

Число работников, чел.

До 600

20

600-800

30

800-1000

70

1000-1200

50

свыше 1200

30

ИТОГО

200

На основе этих данных вычислите:

1) среднюю выработку продукции на одного работника;

2) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается среднегодовая выработка продукции работниками предприятий общественного питания;

5) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа работников предприятий общественного питания, годовая выработка которых составляет от 800-1200 тыс. руб.

Решение.

Запишем исходные данные в виде таблицы 1.

Таблица 1.

Группы работников по выработке продукции, тыс. руб.

В среднем в группе xi, тыс. руб.

Число работников, чел.

До 600




20

600-800




30

800-1000




70

1000-1200




50

свыше 1200




30

ИТОГО




200

1) средняя выработка на 1 работника равна

/>

2) дисперсия равна

/>

Среднее квадратическое отклонение равно

/>

3) коэффициент вариации

/>

4) определим с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается среднегодовая выработка продукции работниками предприятий общественного питания.

По условию задачи имеем 5% бесповторную выборку, т.к. обследовано 5% работников, то

/>

При р=0,954, коэффициент доверия t=2. тогда предельная ошибка выработки равна

/>

Определим возможные границы, в которых находится средняя выработка продукции работниками предприятий общественного питания.

/>

Подставим имеющиеся данные:

940-203,332/>940+203,332

736,668/>1143,332

5) определим с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа работников предприятий общественного питания, годовая выработка которых составляет от 800-1200 тыс. руб.

Выборочная доля числа работников, годовая выработка которых от 800-1200 тыс. руб. составляет:

W=120/200=0,6 (60%)

Отсюда дисперсия доли равна:

/>=W(1-W)=0,6*0,4=0,24

Тогда предельная ошибка выборки равна:

при р=0,997, t=3

/>

Определим возможные границы удельного веса числа работников предприятий общественного питания, годовая выработка которых составляет от 800-1200 тыс. руб.

/>

Получим:

0,6-0,1368/>0,6+0,1368

0,4632/>0,7368

или

46,32%/>73,68%
Задача № 20

Остатки вкладов в сберегательных банках района характеризуются следующими данными, млн. руб.:

На 1 января

— 203

На 1 мая

— 214

На 1 сентября

— 206

На 1 февраля

— 205

На 1 июня

— 215

На 1 октября

— 210

На 1 марта

— 210

На 1 июля

— 216







На 1 апреля

— 211

На 1 августа

— 211







Вычислите средний остаток вкладов: за каждый квартал и за 9 месяцев в целом.

Объясните выбор метода расчета средней.

Решение.

Вычислим средний остаток вкладов за каждый квартал:

январь-март:

/>млн. руб.

апрель-июнь:

/>млн. руб.

июль-сентябрь:

/>млн. руб.

9 месяцев в целом:

/>млн. руб.
Задача № 26

Объемы производства и себестоимости одного и того же вида продукции по трем предприятиям составили:

Предприятия

Произведено продукции, шт.

Себестоимость единицы, руб.

Базисный период

Отчетный

период

Базисный период

Отчетный период

1

2

3

678

750

580

702

818

720

1260

1100

989

1256

1110

980

Вычислите индексы себестоимости переменного и постоянного составов и индекс влияния структурных сдвигов на изменение средней себестоимости продукции. Проанализируйте результаты.

Решение.

Индекс переменного состава равен:

/>/>(99,28%)

Индекс постоянного состава равен:

/>(99,95%)

Индекс структуры равен:

/>(99,33%)

/>(99,33%)

Средняя себестоимость продукции уменьшилась на 0,72 % за счет уменьшения его себестоимости на каждом предприятии.

Средняя себестоимость продукции уменьшилась на 0,67 % за счет изменения структуры производства.

Вывод: Средняя себестоимость продукции уменьшилась в большей степени за счет уменьшения себестоимости продукции каждого из предприятий.
Задача № 32
В результате проведенного исследования по 10 предприятиям фирмы получены следующие данные:

№ пред-

приятия

Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.

Объем произведенной продукции, тыс. руб.

1

18

72

2

24

120

3

27

108

4

30

120

5

30

135

6

33

138

7

36

168

8

39

195

9

42

210

10

45

150

ИТОГО

324

1416

Найдите уравнение регрессии зависимости выработки рабочего от объема производительности труда.

Решение.

Линейная регрессия: yx=a+bx

коэффициенты a, b регрессионной модели находятся моментом наименьших квадратов, решая систему линейных уравнений:

a/>n+b∑x=∑y,

a∑x+b∑x2=∑xy,

где n – число предприятий, n=10

Для решения составим расчетную таблицу:

Таблица 1



y

x

y2

x2

xy

1

18

72

324

5184

1296

2

24

120

576

14400

2880

3

27

108

729

11664

2916

4

30

120

900

14400

3600

5

30

135

900

18225

4050

6

33

138

1089

19044

4554

7

36

168

1296

28224

6048

8

39

195

1521

38025

7605

9

42

210

1764

44100

8820

10

45

150

2025

22500

6750

ИТОГО

324

1416

11124

215766

48519

Подставим в систему уравнений найденные значения сумм:

1/>0a+1416b=324,

1416a+215766b=48519
a/>+141,6b=32,4,

a+152,4b=34,3
10,8b=1,9 → b=0,2

a+0,2*141,6=32,4

a=32,4-28,3 → a=4,1
a=4,1; b=0,2
Уравнение линейной регрессии примет вид:

yx=4,1+0,2x
Раздел «СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Задача № 4

Численность населения города составила на начало года69 200 человек, на конец года71 834. Коэффициент естественного прироста на­селения города составил за год8, промилле.

Определите:

1) механический прирост и коэффициент механиче­ского прироста населения за год;

2) коэффициент жизнеспособности, если коэффици­енты смертности и механического прироста равны.

Решение.

Введем следующие обозначения: N – число родившихся, M – число умерших, S – средняя численность населения. Тогда формулы расчета коэффициентов рождаемости (KN), смертности (KM) и естественного прироста (KΔ) следующие:

/>,

/>,

/>.

1) По условию задачи коэффициент естественного прироста KΔ равен 8,0 ‰. Следовательно, естественный прирост составил:

/>чел.

Общий прирост населения за год составил:

SK-SH =71834-69200=2634 чел.

Таким образом, механический прирост населения за год составил:

(SK-SH)-(N-M) = 2634-554=2080 чел.

Тогда коэффициент механического прироста населения за год равен:

/>‰

2) Найдем коэффициент жизнеспособности, если коэффициент смертности KM = коэффициенту механического прироста = 2080 чел.

Число родившихся за год составило:

/>чел.

Тогда коэффициент жизнеспособности равен:

/>
Задача № 9

Из35 станков на фирме фактически работало 30. В том числе в две смены12 шт., в три смены18 шт. Число дней работы26, режим работы трех­сменным, продолжительность смены7 час., а в пред­выходные дни 6 час. Обработано за месяц464 660 деталей. Простои в течение месяца были равны560 станко-часам.

Определите:

1) календарный фонд установленного оборудования;

2) режимный фонд установленного оборудования;

3) количество фактически отработанных станко-часов;

4) производительность одного станка в час.

Решение.

1) календарный фонд установленного оборудования равен произведению числа дней на кол-во установленных станков

ТФ= 26*35 =910 станко-дней

2) режимный фонд установленного оборудования равен произведению длительности трехсменной работы на число дней работы и на кол-во установленных станков.

РФ = 21*26*35 = 19110

3) количество фактически отработанных станко-часов составило:

14*26*12+21*26*18-560 = 14196-560 = 13636 станко-часов
4) производительность одного станка в час составила:

/>детелей
Задача № 13

Имеются данные по ООО «Пустотино» за два смежных года:

Виды зерновых

Посевная площадь, га

Урожайность, ц/га

базисный период

отчетный период

базисный период

Отчетный период

Пшеница озимая

200

170

25

23

Ячмень

70

110

20

25

Кукуруза

20

23

41

42

Определите:

1) индексы урожайности отдельных культур;

2) общие индексы урожайности переменного и фик­сированного состава;

3) индекс влияния изменения структуры посевных площадей на динамику средней урожайности;

4) общие индексы посевной площади и валового сбора, их взаимосвязь с индексом урожайности;

5) на сколько изменилась средняя урожайность (в центнерах) по сравнению с базисным периодом за счет изменения урожайности отдельных культур и за счет изменения структуры посевных площадей;

6) прирост валового сбора (в центнерах) по сравне­нию с базисным периодом за счет изменения:

а) урожайности отдельных культур;

б) структуры посевных площадей;

в) размера посевной площади.

Решение.

1) индексы урожайностиipвычисляются по формуле: />.

Пшеницы: />или 92,0%

Ячменя: />или 125,0%

Кукурузы: />или 102,4%

2) найдем общие индексы урожайности переменного и фик­сированного состава

Индекс урожайности переменного состава:

/>

Индекс урожайности фиксированного состава:

/>

3) индекс влияния изменения структуры посевных площадей на динамику средней урожайности:

/>.

4) общий индекс посевной площади равен:

/>или 104,48%

общий индекс валового сбора равен:

/>или 105,62%

Общие индексы посевной площади и валового сбора связаны с индексом урожайности следующим равенством: />.

В нашем случае />верно.

5) определим, на сколько изменилась средняя урожайность (в центнерах) по сравнению с базисным периодом за счет изменения урожайности отдельных культур и за счет изменения структуры посевных площадей.

Средняя урожайность (в центнерах) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом изменилась на:

/>ц/га.

За счет изменения урожайности отдельных культур это изменение составило:

/>ц/га.

За счет изменения структуры посевных площадей составило:

/>ц/га.

6) определим прирост валового сбора (в центнерах) по сравне­нию с базисным периодом за счет изменения:

а) урожайности отдельных культур

Прирост валового сбора (в центнерах) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения урожайности отдельных культур составил:

/>

б) структуры посевных площадей

Прирост валового сбора в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения структуры посевных площадей составил:

/>ц/га

в) размера посевной площади

Прирост валового сбора в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения размера посевной площади составил:

/>ц
Задача № 20

Товарооборот магазина за отчетный период был равен1000 тыс. руб. Средняя численность работ­ников магазина25 человек. Индекс цен1,09. Средний оборот на одного работника в базисном пе­риоде200 тыс. руб.

Найдите индекс производительности труда в неиз­менных ценах.

Решение.

Производительность труда в отчетный период составила:

/>тыс. руб. на одного работника.

Поскольку индекс цен ip= 1,09, то производительность труда в неизменных ценах равна:

/>тыс. руб. на одного работника.

Тогда индекс цен производительности труда в неименных ценах в отчетном периоде по сравнению с базисным равен:

/>или 18,35%
Задача № 27

Исчислите недостающие показатели произ­водства и транспортировки одноименной продук­ции.

Показатели

Базисный период

Отчетный период

Индексы

Произведено, тыс. т

50


1,25

Перевезено, тыс. т


40


Грузооборот, млн. т-км



1,1

Средняя дальность перевозок, км

1000



Коэффициент перевозимости



0,84

Решение.

Найдем объем произведенной продукции:

/>тыс.т.

Коэффициент перевозимости в отчетном периоде исчисляется по формуле:

/>или 64%

Найдем коэффициент перевозимости в базисном периоде:

/>или 76%

Определим объем перевезенной продукции в базисном периоде:

/>тыс.т.

Определим грузооборот продукции в базисном периоде:

/>тыс. т-км.

Определим грузооборот продукции в отчетном периоде:

/>тыс. т-км.

Определим индекс перевозимости продукции:

/>или 102%

Средняя дальность перевозок будет равна:

/>км

Индекс средней дальности перевозок:

/>или 105%

Таким образом, получим следующие результаты:

Показатели

Базисный период

Отчетный период

Индексы

Произведено, тыс. т

50

62,5

1,25

Перевезено, тыс. т

38,09

40

1,02

Грузооборот, млн. т-км

3809

41904,5

1,1

Средняя дальность перевозок, км

1000

1047,61

1,05

Коэффициент перевозимости

0,76

0,64

0,84

Задача № 33

Имеются следующие данные о расходах на­селения:

Товары и услуги

Стоимость приобретения товаров и услуг, млн. руб.

Изменение цен в отчетном периоде

по сравнению с базисным,%

Базисный период

Отчетный период

Непродовольственные товары

72

78

-9,5

Продовольственные товары

89

93

+8,2

Бытовые услуги

10

15

+10,1

Определите:

1) изменение объема потребления населением по каждому виду товаров и услуг и изменение общего объема потребления по всем видам потребления;

2) экономию (потери) населения за счет изменения цен.

Решение.

1) изменение объема потребления населением по каждому виду товаров и услуг находится по формуле:

По непродовольственным товарам:

/>или 119,71%,

т. е. увеличение составило 19,71%

По продовольственным товарам:

/>или 96,58%

т. е. увеличение составило 3,42%

По бытовым услугам:

/>или 136,24%

т. е. увеличение составило 36,24%

2) определим экономию (потери) населения за счет изменения цен:

/>

/>млн. руб.

Таким образом, дополнительные потери населения за счет изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным составили 0,2362 млн. руб.

Список литературы:

Статистика. Учебник / Под редакцией проф. И.И. Елисеевой. – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002 г.

Практикум по курсу социально-экономической статистики: Учеб. пособие / Под редакцией М.Г. Назарова. – М.: Финансы и статистика, 1983 г.

Статистика. Учебно-практич. пособие / Под ред. М.Г.Назарова. – М.: КНОРУС, 2006 г.
еще рефераты
Еще работы по маркетингу