Реферат: Методы сглаживания и выравнивания динамических рядов

--PAGE_BREAK--

2.Определим:

а) среднеквартальный уровень ряда

 

y = 
y =  26,5/4 = 6,625 млн.т
Т.о среднеквартальный уровень добычи нефти составит 6,625 млн. т.
б) абсолютные приросты
базисные

∆y = y2 – y1
∆y = 6,8 — 6,9 = — 0,1 млн.т.
∆y = 6,5 — 6,9 = — 0,4 млн.т.
∆y = 6,3 — 6,9 = — 0,6 млн.т.
цепные

∆y = y2 – y2-1
∆y= 6,8 — 6,9 = — 0,1 млн.т.
∆y= 6,5 — 6,8 = — 0,3 млн.т.
∆y= 6,3 — 6,5 = — 0,2 млн.т.
в) темпы роста
базисные

Трб = y2/y1
Т р= 6,8/6,9*100 = 98,55%
Тр = 6,5/6,9*100 = 94,2%
Т р= 6,3/6,9*100 = 91,3%
Цепные

Трц = y2/ y2-1 * 100 %
Тр = 6,8/6,9*100 = 98,55%
Т р= 6,5/6,8*100 = 95,54%
Т р= 6,3/6,5*100 = 96,92%
г) темпы прироста
базисные

Тпрб  =  Трб – 100
Тпр  =  98,55 – 100 = -1,45%
Т пр=  94,2 – 100 = — 5,8%
Т пр =  91,3 – 100 = — 8,7%
Цепные
Тпрц  =  Трц – 100
Т пр =  98,55 – 100 = -1,45%
Т пр =  95,59 – 100 = — 4,41 %
Тпр  =  96,92 – 100 = — 3,08%
д) среднеквартальный  темп роста
Тр =           *100
Тр =           *100 = 0,913 *100 = 97,0%
Это означает, что в среднем ежеквартально объем добыча нефти составляет 97,0% к уровню предыдущего  квартала.
В) Среднеквартальный темп прироста
Тпр= Тр -100
Тпр= 97,0 –100 = -3,0%
Т.е в среднем ежеквартально объем добычи нефти в республике за  1 – 4 кварталы снижались на  3 %.


III
.
Аналитическая часть.


        

В данном разделе я хочу показать,  как применяются те или иные методы на живых примерах. 

1. Сглаживание рядов с помощью скользящей средней.
Имеются данные о грузообороте предприятий транспорта РФ за 1999 г., млрд. т. км.:
Грузо оборот
Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

256,0

248,7

270,2

262,7

253,5

252,3

248,6

254,6

243,4

251,9

242,9

247,7



Выявим основную тенденцию грузооборота предприятий  транспорта Российской Федерации методом сглаживания рядов динамики с помощью пятичленной скользящей средней.
Средний уровень грузооборота за первые пять месяцев:
y1 =  256,0 + 248,7 + 270,2 + 262,7 + 253,5   = 258,2  млрд. т. км.;

                   5
y2 =   248,7 + 270,2 + 262,7 + 253,5 + 252,3   = 257,48  млрд. т. км.

                            5

и  т. д. ;

                  

Оформим результаты расчетной таблицей:



Месяц

y

y1

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

256

248,7

270,2

262,7

253,5

252,3

248,6

254,6

243,4

251,9

242,9

247,7

-

-

258,22

257,48

257,46

254,34

250,48

250,16

248,28

248,1

-

-



         Сглаживание ряда динамики показывает устойчивую тенденцию снижения грузооборота предприятий транспорта от января к декабрю: значение средней пятичленной скользящей средней уменьшается от периода к периоду.

        

         Метод скользящей средней широко применяется при техническом анализе конъюнктуры рынков, в  частности валютных и биржевых.

Фондовые индикаторы и индексы применяются для анализа общего движения курсов ценных бумаг во времени. Умение толковать различные рыночные индикаторы помогает инвестору не только ориентироваться в финансовых инструментах, но и безошибочно выбирать время совершения сделок. Нужно не только понимать общий ход экономической конъюнктуры, но и видеть, насколько благоприятна конъюнктура фондового рынка. Инвестор вкладывает деньги в конкретную ценную бумагу, поэтому должен знать, как изменяется динамика рынка. Для оценки поведения фондового рынка обычно обращаются к изучению рыночных индикаторов и индексов.

Средние индикаторы– это средние арифметические показатели курсов репрезентативной группы акций в данный момент;  индексы –измеряют текущую динамику курсов репрезентативной группы акций по сравнению с базовой величиной, рассчитанный на некоторый момент в прошлом. Инвесторы часто сравнивают средние индикаторы или индексы на определенный момент, пытаясь таким способом определить относительную силу или слабость рынка. Когда средние индикаторы или индексы показывают общее движение курсов вверх, рынок называют рынком «быков», когда же движение направлено вниз, — рынком «медведей». Основные средние индикаторы следует знать, так как они удобны для определения общей тенденции фондового рынка.  В сводках финансовых новостей ежедневно даются значения средних индикаторов на данный день и за последнее время, они цитируются также в большинстве местных газет и выпусках новостей по радио и телевидению, на различных сайтах в интернете, например www.finam.ru/, www.rbc.ru/fm_wi.shtml

. 

Например, средняя Доу Джонса для промышленных акций (DJIA) – это средняя курсов 30 акций высококлассных промышленных компаний, отобранных по критериям рыночной стоимости и степени распространения среди широкого круга владельцев, в силу чего они считаются репрезентативными для общей динамики рынка ценных бумаг.

Основные мировые фондовые индексы я показала в приложении 1 по последним данным фондового рынка с сайта компании «РосБизнес Консалтинг», которые обновляются каждые 20 минут.

В приложении 2 я показала динамику изменения цены акции РАО ЕЭС  на Московской международной валютной бирже (ММВБ). Скользящие средние является инструментами технического анализа, сглаживающими колебания изучаемой величины путем усреднения по некоторому историческому периоду. Служат для выявления трендов. Недостатком скользящих средних является запаздывание усредненных значений по отношению к курсу изучаемой величины Скользящие средние различаются методом усреднения.

-         Простое скользящее среднее. Simple Moving Average. (SMA).
— Взвешенное скользящее среднее. Weighted Moving Average. (WMA)
— Экспоненциальное скользящее среднее. Exponential Moving Average(EMA).
— Модифицированное экспоненциальное скользящее среднее. Modified Exponential Moving Average.  (MЕМА).

В моем примере  используется Экспоненциальное скользящее среднее. Exponential Moving Average(EMA).   Метод RSI отделяет движение цен вверх от движения цен вниз, по отдельности усредняет их с помощью модифицированного экспоненциального среднего по периоду n, и рассчитывает, какой процент от полного движения составляет движение вверх. Сигнализирует о стремлении рынка к изменению тренда при больших (близких к 100%) или малых (близких к 0%) величинах RSI. Разработчик RSI J.Welles Wilder предлагал использовать в качестве границ 70% и 30%.

Скользящие средние исчисляются как для цен закрытия, так и для максимальных и минимальных цен дня. По средним ценам строится график, при этом дни фиксируются по горизонтальной оси, скользящие средние – по вертикальной оси. В этих же осях отражается график текущих цен.

Если линия текущих цен выше линии средних цен, то рынок повышательный.  Если текущие цены два дня подряд ниже средних, то ожидается понижательный рынок. При пересечении линии текущих цен с линией средних цен последует изменение тенденции рынка: при повышательном рынке делается вывод о последующем снижении цен, а при понижательном – о росте цен.
Проиллюстрируем применение метода сглаживания динамических рядов скользящей средней на примере условных данных о ценах закрытия по акции А по дням работы фондовой биржи в апреле:



Дата

Цена, руб.

01.04.2002

78,90

02.04.2002

78,10

03.04.2002

86,00

04.04.2002

97,50

05.04.2002

83,30

06.04.2002

86,00

07.04.2002

90,60

08.04.2002

86,10

09.04.2002

81,30

10.04.2002

105,10

11.04.2002

108,60

12.04.2002

107,90

13.04.2002

106,80

14.04.2002

132,10

15.04.2002

113,00

16.04.2002

111,80

17.04.2002

124,40

18.04.2002

114,10

19.04.2002

108,40

20.04.2002

124,00

21.04.2002

150,70

22.04.2002

149,60

23.04.2002

153,60

24.04.2002

179,40

25.04.2002

153,70

26.04.2002

158,60

27.04.2002

199,20

28.04.2002

164,30

29.04.2002

135,30

30.04.2002

159,30


Расчет пятичленной скользящей средней представлен ниже с использованием программы Excel:

Дата

Цена, руб.

Значение средней, руб

Разница средней и текущей цены

01.04.2002

78,90

-

х

02.04.2002

78,10

-

х

03.04.2002

86,00

84,76

-

04.04.2002

97,50

86,18

-

05.04.2002

83,30

88,68

+

06.04.2002

86,00

88,7

+

07.04.2002

90,60

85,46

-

08.04.2002

86,10

89,82

+

09.04.2002

81,30

94,34

+

10.04.2002

105,10

97,8

-

11.04.2002

108,60

101,94

-

12.04.2002

107,90

112,1

+

13.04.2002

106,80

113,68

+

14.04.2002

132,10

114,32

-

15.04.2002

113,00

117,62

+

16.04.2002

111,80

119,08

+

17.04.2002

124,40

114,34

-

18.04.2002

114,10

116,54

+

19.04.2002

108,40

124,32

+

20.04.2002

124,00

129,36

+

21.04.2002

150,70

137,26

-

22.04.2002

149,60

151,46

+

23.04.2002

153,60

157,4

+

24.04.2002

179,40

158,98

-

25.04.2002

153,70

168,9

+

26.04.2002

158,60

171,04

+

27.04.2002

199,20

162,22

-

28.04.2002

164,30

163,34

-

29.04.2002

135,30

-

х

30.04.2002

159,30

-

х



Значение скользящей средней  программа Excelрассчитывает автоматически при введении формулы, установив в  искомой ячейке {=СУММ(B2:B6)/5}, далее протянуть мышью вниз.

 
На основании полученных данных с помощью табличного процессора Excelпостроим диаграмму -   График фактических и скользящих пятичленных средних цен.
<img width=«524» height=«400» src=«ref-1_470679073-3084.coolpic» v:shapes="_x0000_s1026">


График фактических и скользящих пятичленных средних цен, где 1- график фактических цен; 2- график исчисленных скользящих пятичленных средних цен.
Из графика видно, что при значительных колебаниях фактических цен скользящая пятичленная средняя имеет ярко выраженную повышательную тенденцию.



    продолжение
--PAGE_BREAK--