Реферат: по Статистике 19

--PAGE_BREAK--Решение
При группировке применим формулу шага (величина интервала): i
=
R
/
n, где:

<img width=«96» height=«23» src=«ref-2_1686232827-204.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053"> – (размах вариации),

<img width=«30» height=«21» src=«ref-2_1686233031-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054"> и <img width=«29» height=«20» src=«ref-2_1686233152-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055"> – соответственно максимальное и минимальное значения группировочного признака,

<img width=«13» height=«15» src=«ref-2_1686233273-87.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056"> – число групп.

Тогда i=(314-80)/4=58,5

Вспомогательная таблица:

Таблица 1.



Группы по признаку размер товаро-оборота

Номер магазина

Товаро-оборот, (млн. руб.)

Издержки обращения, (млн. руб.)

Стоимость основных фондов (средне-годовая), (млн. руб.)

Числен-

ность продавцов, (чел.)

Торговая площадь, (м2)

1

2

3

4

5

6

7

80 — 138,5

3

132

18,9

4,7

92

1140

6

80

9,2

2,2

41

946

7

113

10,9

3,2

40

1435

15

130

20,1

4,8

62

1246

17

96

9,8

3

34

680

Всего:

5

551

68,9

17,9

269

5447

138,5 — 197

1

148

20,4

5,3

64

1070

2

180

19,2

4,2

85

1360

9

142

16,7

5,7

50

1256

11

156

30,4

5,7

57

1138

16

184

22,3

6,8

60

1332

Всего:

5

810

109

27,7

316

6156

197 — 255,5

5

235

24,8

7,8

132

1335

12

213

28,1

5

100

1216

14

242

34,2

6,5

106

1445

Всего:

3

690

87,1

19,3

338

3996

255,5 — 314

4

314

28,6

7,3

130

1848

8

300

30,1

6,8

184

1820

10

280

46,8

6,3

105

1353

13

298

38,5

6,7

112

1352

18

304

38,7

6,9

109

1435

Всего:

5

1496

182,7

34

640

7808



Группы по признаку размер товарооборота

Таблица 2.



Средние значения (в среднем на один магазин) вычислялись через отношение сумм к числу магазинов – как среднее арифметическое (столбцы 4,6). (<img width=«64» height=«64» src=«ref-2_1686233360-331.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057"> — где: <img width=«20» height=«29» src=«ref-2_1686233691-189.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058"> – значения изучаемого признака (варианты); <img width=«17» height=«19» src=«ref-2_1686233880-180.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059"> – количество магазинов; <img width=«17» height=«31» src=«ref-2_1686234060-183.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060"> – средняя арифметическая величина).

Относительный уровень издержек обращения (в процентах к товарообороту) находился через отношение издержек к товарообороту.

Вывод:

1. Сравнительный анализ 4 групп:

— наибольшее число магазинов равно пяти и содержится в 1-ой, 2-ой и 4-ой группах, наименьшее число магазинов равно трем и содержится в 3-ей группе;

— наибольший товарооборот в 4-ой группе, наименьший – в 3-ей;

— наибольшие издержки обращения в 4-ой группе, наименьшие – в 1-ой;

— наибольший относительный уровень издержек обращенияво 2-ой группе, наименьший – в 4-ой;

— наибольшая стоимость основных фондов в 4-ой группе, наименьшая – в 1-ой;

— наибольшая численность продавцов в 4-ой группе, наименьшая – в 1-ой;

— наибольшая торговая площадь в 1-ой группе, наименьшая – в 3-ей.

2. Анализируя показатели по 1 группе магазинов можно сказать, что в ней содержится наибольшее число магазинов равное пяти, как и во 2-ой и 4-ой группах; товарооборот – наименьший из всех групп; издержки обращения – наименьшие из всех групп; относительный уровень издержек обращения больше, чем в 4-ой группе, но меньше чем во 2-ой и 3-ей группах; стоимость основных фондов – наименьшая из всех групп; численность продавцов – наименьшая из всех групп; торговая площадь – больше, чем в 3-ей группе, но меньше чем во 2-ой и 4-ой группах.

Анализируя показатели по 2 группе магазинов можно сказать, что в ней содержится наибольшее число магазинов равное пяти, как и в 1-ой и 4-ой группах, товарооборот – больше, чем в 1-ой и 3-ей группах, но меньше, чем в 4-ой группе; издержки обращения – больше, чем в 1-ой и 3-ей группах, но меньше, чем в 4-ой группе; относительный уровень издержек обращения – наибольший из всех групп; стоимость основных фондов – больше, чем в 1-ой и 3-ей группах, но меньше, чем в 4-ой группе; численность продавцов – больше, чем в 1-ой группе, но меньше, чем в 3-ей и 4-ой группах; торговая площадь – больше, чем в 1-ой и 3-ей группах, но меньше, чем в 4-ой группе.

Анализируя показатели по 3 группе магазинов можно сказать, что у нее наименьшее число магазинов из всех групп; товарооборот – больше, чем в 1-ой группе, но меньше, чем во 2-ой и 4-ой группах; издержки обращения – больше, чем в 1-ой группе, но меньше, чем во 2-ой и 4-ой группах; относительный уровень издержек обращения – больше, чем в 1-ой и 4-ой группах, но меньше, чем в 3-ей группе; стоимость основных фондов – больше, чем в 1-ой группе, но меньше чем во 2-ой и 4-ой группах; численность продавцов – больше, чем в 1-ой и 2-ой группах, но меньше, чем в 4-ой группе; торговая площадь – наименьшая из всех групп.

Анализируя показатели по 4 группе магазинов можно сказать, что в ней содержится наибольшее число магазинов равное пяти, как и в 1-ой и 2-ой группах; товарооборот – наибольший из всех групп; издержки обращения – наибольшие из всех групп; относительный уровень издержек обращения – наименьший из всех групп; стоимость основных фондов – наибольшая из всех групп; численность продавцов – наибольшая из всех групп; торговая площадь – наибольшая из всех групп.
    продолжение
--PAGE_BREAK--Задача № 2 Условие
Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота, определите:

1.                среднее квадратическое отклонение;

2.                коэффициент вариации;

3.                модальную величину;

4.                медиану.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.
Решение
Таблица 3.



Средняя взвешенная вычисляется, если имеются многократные повторения значения признака и совокупность разбита на группы:

<img width=«76» height=«45» src=«ref-2_1686235106-241.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064">, где

<img width=«16» height=«24» src=«ref-2_1686234340-91.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">  — середина интервала в i-ой группе,

fi— число повторов (частоты) в i-ой группе.

<img width=«125» height=«41» src=«ref-2_1686235438-305.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066"> млн. руб.

Дисперсию вычислим по формуле:

<img width=«245» height=«48» src=«ref-2_1686235743-548.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067"> млн. руб.

Среднее квадратическое отклонение вычислим по формуле:

<img width=«271» height=«52» src=«ref-2_1686236291-639.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068">. млн. руб.

Коэффициент вариации вычислим по формуле:

<img width=«249» height=«44» src=«ref-2_1686236930-558.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069">.

Вывод: Величина коэффициента вариации говорит об однородности изучаемой совокупности, так, если вариация больше 33%, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.

<img width=«75» height=«21» src=«ref-2_1686237488-177.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">  — большая колеблемость товарооборота (совокупность не однородна).

Мода Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности.

В имеющемся условии задачи нет признака, наиболее часто встречающегося у единиц исследуемой совокупности (три группы по 5 магазинов).

Предположим, что в 1-ой группе 6 магазинов и исходя из этого найдем моду.

В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту).

<img width=«297» height=«51» src=«ref-2_1686237665-766.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">, где

<img width=«27» height=«23» src=«ref-2_1686238431-144.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072">-частота модального интервала,

<img width=«35» height=«23» src=«ref-2_1686238575-182.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073">-частота интервала, предшествующего модальному,

<img width=«35» height=«23» src=«ref-2_1686238757-184.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074"> — частота интервала, следующего за модальным,

<img width=«25» height=«24» src=«ref-2_1686238941-115.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">-длина модального интервала,

<img width=«27» height=«24» src=«ref-2_1686239056-107.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076">-начало модального интервала.

<img width=«268» height=«48» src=«ref-2_1686239163-565.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077"> млн. руб.

МедианаМе – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.

<img width=«176» height=«67» src=«ref-2_1686239728-508.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078">, где

SMe
-1— кумулятивная частота интервала, предшествующего медианному,

<img width=«25» height=«24» src=«ref-2_1686240236-107.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079"> — начало медианного интервала,

<img width=«27» height=«23» src=«ref-2_1686240343-140.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080"> — частота медианного интервала,

<img width=«25» height=«24» src=«ref-2_1686240483-116.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081"> — длина медианного интервала.

<img width=«220» height=«61» src=«ref-2_1686240599-498.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082"> млн. руб.

Вывод: если предположить, что в первой группе 6 магазинов, то наиболее часто встречающийся товарооборот равен 130,14 млн. руб.

Серединное (центральное) значение товарооборота равно 177,5 млн. руб.

Гистограмма распределения:

<img width=«388» height=«302» src=«ref-2_1686241097-3924.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083">

Рис. 1
    продолжение
--PAGE_BREAK--Задача № 3 Условие
Проведено 5-процентное обследование качества поступившей партии товара. В выборку попало 800 единиц (на основе механического способа отбора), из которых 80 единиц оказались нестандартными. Средний вес одного изделия в выборе составил 18,6 кг, а дисперсия – 0,016.

Определите:

1.  С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится генеральная доля нестандартной продукции.

2.  С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

По полученным результатам сделайте выводы.
Решение
1. Вычислим с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится генеральная доля нестандартной продукции:

Доля нестандартной продукции в выборке вычисляется по формуле

<img width=«45» height=«41» src=«ref-2_1686245021-158.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084">, где m– численность единиц выборочной совокупности, обладающих исследуемым признаком, а n – количество единиц в выборке.

w=80/800=0,1 то есть 10%

Предельная ошибка выборочной доли вычисляется по формуле

<img width=«65» height=«21» src=«ref-2_1686245179-154.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085">,

где <img width=«179» height=«55» src=«ref-2_1686245333-635.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086">, а t – коэффициент доверия.

Учитывая, что <img width=«113» height=«21» src=«ref-2_1686245968-227.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087">; <img width=«35» height=«18» src=«ref-2_1686246195-107.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088">; n
/
N
=5/100=0,05; тогда

<img width=«267» height=«55» src=«ref-2_1686246302-826.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089">

Найдем пределы, в которых находится генеральная доля нестандартной продукции:

<img width=«129» height=«19» src=«ref-2_1686247128-224.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090">

10%-3,1%=6,9; 10%+3,1%=13,1%; следовательно 6,9%<P<13,1%

Вывод:с вероятностью 0,997 можно утверждать, что генеральная доля нестандартной продукции находится в пределах от 6,9% до 13,1%.

2. Вычислим с вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара:

Средний вес изделия в выборке равен <metricconverter productid=«18,6 кг» w:st=«on»>18,6 кг.

Предельная ошибка выборочной средней доли вычисляется по формуле:            <img width=«141» height=«51» src=«ref-2_1686247352-433.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091">

Учитывая, что <img width=«112» height=«21» src=«ref-2_1686247785-227.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092">; t=2; n
/
N
=5/100=0,05; <img width=«16» height=«15» src=«ref-2_1686248012-89.coolpic» v:shapes="_x0000_i1093">=0,016; тогда

<img width=«185» height=«51» src=«ref-2_1686248101-549.coolpic» v:shapes="_x0000_i1094">=<img width=«15» height=«16» src=«ref-2_1686248650-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1095">0,001

Найдем пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара:

<img width=«144» height=«28» src=«ref-2_1686248738-331.coolpic» v:shapes="_x0000_i1096">

18,6-0,001=18,599 кг; 18,6+0,001=18,601 кг, следовательно,

18,599 кг<<img width=«15» height=«17» src=«ref-2_1686249069-87.coolpic» v:shapes="_x0000_i1097"><<metricconverter productid=«18,601 кг» w:st=«on»>18,601 кг

Вывод:с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний вес одного изделия во всей партии товара находится в пределах от <metricconverter productid=«18,599 кг» w:st=«on»>18,599 кг до <metricconverter productid=«18,601 кг» w:st=«on»>18,601 кг.
Задача № 4 Условие
Имеется следующая информация о товарообороте торгового предприятия за 2001–2005 годы:



1.       Для анализа динамики товарооборота торгового предприятия в 2001–2005 гг. определитеосновные показатели динамики:

1.1.     абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (на цепной и базисной основе);

1.2.     средние показатели динамики;

1.3.     возможный размер товарооборота в 2008 году (используя средний абсолютный прирост);

Постройте график, характеризующий интенсивность динамики товарооборота. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы.

2.       Произведите анализ общей тенденции развития товарооборота:

          2.1. исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на график и сделайте выводы;

          2.2. используя построенную модель, произведите прогнозирование возможного размера товарооборота в <metricconverter productid=«2008 г» w:st=«on»>2008 г.;

          2.3. сравните полученные результаты в пунктах 1.3. и 2.2.
    продолжение
--PAGE_BREAK--Решение
1. Расчет показателей динамики от года к году (цепные)

Таблица 4.

Наименование

показателя

Формула

2001

2002

2003

2004

2005

Абсолютный прирост, млн. руб.

<img width=«81» height=«24» src=«ref-2_1686249156-169.coolpic» v:shapes="_x0000_i1098">

-

8,1

6,1

5,8

4,6

Коэффициент роста

<img width=«68» height=«45» src=«ref-2_1686249325-208.coolpic» v:shapes="_x0000_i1099">

-

1,2015

1,1263

1,1066

1,0764

Темп роста, %

<img width=«88» height=«25» src=«ref-2_1686249533-201.coolpic» v:shapes="_x0000_i1100">

-

120,15

112,63

110,66

107,64

Темп прироста, %

<img width=«89» height=«25» src=«ref-2_1686249734-199.coolpic» v:shapes="_x0000_i1101">

-

20,15

12,63

10,66

7,64



Расчет показателей динамики от года к году (базисные)

Таблица 5.

Наименование показателя

Формула

2001

2002

2003

2004

2005

Абсолютный прирост, млн. руб.

<img width=«75» height=«24» src=«ref-2_1686249933-164.coolpic» v:shapes="_x0000_i1102">



8,1

14,2

2

24,6

Коэффициент роста

<img width=«59» height=«45» src=«ref-2_1686250097-198.coolpic» v:shapes="_x0000_i1103">

1,00

1,2015

1,3532

1,4975

1,6119

Темп роста, %

<img width=«88» height=«25» src=«ref-2_1686249533-201.coolpic» v:shapes="_x0000_i1104">

100

120,15

135,32

149,75

161,19

Темп прироста, %

<img width=«89» height=«25» src=«ref-2_1686249734-199.coolpic» v:shapes="_x0000_i1105">

-

20,15

35,32

49,75

61,19



Расчет средних показателей динамики

Таблица 6.



Найдем возможный размер товарооборота в 2008 году (используя средний абсолютный прирост):

<img width=«91» height=«25» src=«ref-2_1686253658-200.coolpic» v:shapes="_x0000_i1115">=<img width=«139» height=«21» src=«ref-2_1686253858-261.coolpic» v:shapes="_x0000_i1116">млн.руб.

Построим график, характеризующий интенсивность динамики:

<img width=«545» height=«266» src=«ref-2_1686254119-3433.coolpic» v:shapes="_x0000_i1117">

                                 2001                        2002                      2003                       2004                       2005
Время, годы
Рис. 2.

Таблица 7.

Годы

Товарооборот, (млн. руб.)

Абсолютный прирост, млн. руб.

Коэффициент роста

Темп роста, %

Темп

прироста, %

Базисный

Цепной

Базисный

Цепной

Базисный

Цепной

Базисный

Цепной

1

2

2

3

5



6

7

8

9

2001

40,2



-

1

-

100

-

-

-

2002

48,3

8,1

8,1

1,2015

1,2015

120,15

120,15

20,15

20,15

2003

54,4

14,2

6,1

1,3532

1,1263

135,32

112,63

35,32

12,63

2004

60,2

20

5,8

1,4975

1,1066

149,75

110,66

49,75

10,66

2005

64,8

24,6

4,6

1,6119

1,0764

161,19

107,64

61,19

7,64

Всего

267,9

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод: Наблюдается рост товарооборота с 2001 по 2005 годы.
2. Произведем анализ общей тенденции развития товарооборота. Для этого составим таблицу:

Таблица 8.

Год

Товарооборот (млн. руб.), у

t

<img width=«16» height=«21» src=«ref-2_1686257552-95.coolpic» v:shapes="_x0000_i1118">

yt

Теоретический уровень, <img width=«17» height=«24» src=«ref-2_1686257647-99.coolpic» v:shapes="_x0000_i1119">

1

2

3

4

5

6

2001

40,2

-2

4

-80,4

41,36

2002

48,3

-1

1

-48,3

47,47

2003

54,4





0

53,58

2004

60,2

1

1

60,2

59,69

2005

64,8

2

4

129,6

65,8

<img width=«31» height=«27» src=«ref-2_1686257746-187.coolpic» v:shapes="_x0000_i1120">

267,9




10

61,1

267,9



Предположим, что общая тенденция физического объема товарооборота имеет линейную зависимость.

<img width=«65» height=«21» src=«ref-2_1686257933-158.coolpic» v:shapes="_x0000_i1121">, вычислим коэффициенты а и bметодом наименьших квадратов.

Вычислим систему уравнений:

<img width=«148» height=«53» src=«ref-2_1686258091-745.coolpic» v:shapes="_x0000_i1122">

Пусть t= 0, тогда

<img width=«105» height=«53» src=«ref-2_1686258836-538.coolpic» v:shapes="_x0000_i1123">,

<img width=«119» height=«41» src=«ref-2_1686259374-292.coolpic» v:shapes="_x0000_i1124">; <img width=«97» height=«41» src=«ref-2_1686259666-264.coolpic» v:shapes="_x0000_i1125">.

<img width=«123» height=«24» src=«ref-2_1686259930-243.coolpic» v:shapes="_x0000_i1126">.

Фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесем на график:

<img width=«456» height=«222» src=«ref-2_1686260173-2672.coolpic» v:shapes="_x0000_i1127">

                                            2001                    2002                  2003                 2004                       2005
Время, годы
Рис. 3

Вычислим прогнозное значение товарооборота в 2008 г:

<img width=«179» height=«24» src=«ref-2_1686262845-316.coolpic» v:shapes="_x0000_i1128"> млн. руб.

Вывод: Из графика видно, что данная зависимость достаточно точно показывает общую тенденцию товарооборота.
    продолжение
--PAGE_BREAK--Задача № 5 Условие
Имеются следующие данные о реализации продуктов на рынке города за два периода:

Определите:

1.       Индивидуальные индексы цен и физического объема товарооборота.

2.       Общий индекс цен.

3.       Общие индексы товарооборота: в фактических и неизменных ценах.

4.       Как повлияло изменение цен в январе по сравнению с сентябрем на общий объем выручки от реализации данных продуктов.

5.       Покажите взаимосвязь исчисленных индивидуальных и общих индексов.

Сделайте выводы по полученным результатам.
Решение
Таблица 9.





1. Индивидуальные и общие агрегатные индексы цен.

Для характеристики изменения цен каждого вида продукции исчисляются индивидуальные индексы цен:

<img width=«63» height=«45» src=«ref-2_1686263161-274.coolpic» v:shapes="_x0000_i1129">.

Товар А: <img width=«129» height=«44» src=«ref-2_1686263435-412.coolpic» v:shapes="_x0000_i1130"> или 114,7 %, т.е. цена увеличилась на 14,7 %.

Товар Б: <img width=«129» height=«44» src=«ref-2_1686263847-420.coolpic» v:shapes="_x0000_i1131"> или 101,2 %, т.е. цена увеличилась на 1,2 %.

Товар В: <img width=«131» height=«44» src=«ref-2_1686264267-430.coolpic» v:shapes="_x0000_i1132"> или 104,9 %, т.е. цена увеличилась на 4,9 %.

Среднее изменение цен по всему ассортименту определяется по формуле агрегатного индекса цен:

<img width=«231» height=«51» src=«ref-2_1686264697-794.coolpic» v:shapes="_x0000_i1133"> или 104,2 %, т.е. в целом цены на продукцию увеличились на 4,2 %.

2. Индивидуальные и общий агрегатный индексы проданного объема продукции.

Вычислим индивидуальные индексы проданного объема продукции:

<img width=«60» height=«45» src=«ref-2_1686265491-273.coolpic» v:shapes="_x0000_i1134">.

Товар А: <img width=«123» height=«41» src=«ref-2_1686265764-392.coolpic» v:shapes="_x0000_i1135"> или 78,9 %, т.е. объем проданной продукции уменьшился на 21,1 %.

Товар Б: <img width=«113» height=«41» src=«ref-2_1686266156-373.coolpic» v:shapes="_x0000_i1136"> или 104 %, т.е. объем проданной продукции увеличился на 4 %.

Товар В: <img width=«123» height=«41» src=«ref-2_1686266529-393.coolpic» v:shapes="_x0000_i1137"> или 125,7 %, т.е. объем проданной продукции увеличился на 25,7 %.

Общийагрегатный индекс проданного объемапродукции:

<img width=«231» height=«51» src=«ref-2_1686266922-793.coolpic» v:shapes="_x0000_i1138"> или 102,4 %, т.е. в целом объем проданной продукции увеличился на 2,4%.

3. Индивидуальные и общие агрегатные индексы розничных продаж.

Вычислим индивидуальные индексы розничных продаж:

<img width=«81» height=«45» src=«ref-2_1686267715-327.coolpic» v:shapes="_x0000_i1139">.

Товар А: <img width=«163» height=«41» src=«ref-2_1686268042-491.coolpic» v:shapes="_x0000_i1140"> или 90,5 %, т.е. товарооборот уменьшился на 9,5 %.

Товар Б: <img width=«153» height=«44» src=«ref-2_1686268533-478.coolpic» v:shapes="_x0000_i1141"> или 105,2 %, т.е. товарооборот увеличился на 5,2 %.

Товар В: <img width=«152» height=«44» src=«ref-2_1686269011-482.coolpic» v:shapes="_x0000_i1142"> или 131,9 %, т.е. товарооборот увеличился на 31,9 %.

Для характеристики розничных продаж в целом исчисляется агрегатный индекс розничных продаж:

<img width=«101» height=«51» src=«ref-2_1686269493-363.coolpic» v:shapes="_x0000_i1143">;

<img width=«156» height=«41» src=«ref-2_1686269856-423.coolpic» v:shapes="_x0000_i1144"> или 106,7 %, т.е. в целом объем розничных продаж увеличился на 6,7%.

Взаимосвязь индексов розничных продаж, индекса физического объема и индекса цен:

<img width=«200» height=«24» src=«ref-2_1686270279-378.coolpic» v:shapes="_x0000_i1145">

Вывод: У товара А цена увеличилась на 14,7 %, у товара Б цена увеличилась на 1,2 %, у товара В цена увеличилась на 4,9 %. В целом цены на продукцию увеличились на 4,2 %.

У товара А объем проданной продукции уменьшился на 21,1 %, у товара Б объем проданной продукции увеличился на 4 %, у товара В объем проданной продукции увеличился на 25,7 %. В целом объем проданной продукции увеличился на 2,4%.

У товара А товарооборот уменьшился на 9,5 %, у товара Б товарооборот увеличился на 5,2 %, у товара В товарооборот увеличился на 31,9 %. В целом объем розничных продаж увеличился на 6,7%.
    продолжение
--PAGE_BREAK--Задача № 6 Условие
Имеются следующие данные о продаже товаров торговым предприятием за два периода:

На основе приведенных данных определите:

1.       Индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах.

2.       Прирост товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом (общий и за счет действия отдельных факторов).
Решение
Таблица 10.





Вычислим индивидуальные индексы цен по товарным группам:

<img width=«138» height=«41» src=«ref-2_1686271549-341.coolpic» v:shapes="_x0000_i1150">;

<img width=«139» height=«41» src=«ref-2_1686271890-339.coolpic» v:shapes="_x0000_i1151">;

<img width=«140» height=«41» src=«ref-2_1686272229-341.coolpic» v:shapes="_x0000_i1152">;

<img width=«130» height=«41» src=«ref-2_1686272570-319.coolpic» v:shapes="_x0000_i1153">.

Вычислим индивидуальные индексы товарооборота в текущих ценах:

<img width=«79» height=«45» src=«ref-2_1686272889-328.coolpic» v:shapes="_x0000_i1154">.

Товарная группа А: <img width=«128» height=«44» src=«ref-2_1686273217-406.coolpic» v:shapes="_x0000_i1155"> или 184,1 %, т.е. объем товарооборота в текущих ценах увеличился на 84,1 %.

Товарная группа Б: <img width=«126» height=«44» src=«ref-2_1686273623-402.coolpic» v:shapes="_x0000_i1156"> или 152,1 %, т.е. объем товарооборота в текущих ценах увеличился на 52,1 %.

Товарная группа В: <img width=«133» height=«44» src=«ref-2_1686274025-425.coolpic» v:shapes="_x0000_i1157"> или 221,8 %, т.е. объем товарооборота в текущих ценах увеличился на 121,8 %.

Товарная группа Г: <img width=«132» height=«44» src=«ref-2_1686274450-425.coolpic» v:shapes="_x0000_i1158"> или 293,7 %, т.е. объем товарооборота в текущих ценах увеличился на 193,7 %.

Вычислим индивидуальные индексы физического объема реализации товара:

<img width=«110» height=«28» src=«ref-2_1686274875-313.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029"> <img width=«83» height=«56» src=«ref-2_1686275188-353.coolpic» v:shapes="_x0000_i1159">

Товарная группа А: <img width=«121» height=«43» src=«ref-2_1686275541-319.coolpic» v:shapes="_x0000_i1160"> или 70,8 %, т.е. физический объем реализации товара уменьшился на 29,2 %.

Товарная группа Б: <img width=«119» height=«43» src=«ref-2_1686275860-312.coolpic» v:shapes="_x0000_i1161"> или 54,3 %, т.е. физический объем реализации товара уменьшился на 45,7 %.

Товарная группа В: <img width=«124» height=«43» src=«ref-2_1686276172-325.coolpic» v:shapes="_x0000_i1162"> или 92,4 %, т.е. физический объем реализации товара уменьшился на 7,6 %.

Товарная группа Г: <img width=«124» height=«41» src=«ref-2_1686276497-304.coolpic» v:shapes="_x0000_i1163"> или 97,9 %, т.е. физический объем реализации товара уменьшился на 2,1 %.

Общийагрегатный индекс проданного объемапродукции:

<img width=«216» height=«51» src=«ref-2_1686276801-730.coolpic» v:shapes="_x0000_i1164"> или 82,1 %, т.е. в целом объем проданной продукции уменьшился на 17,9 %.

Среднее изменение цен по всему ассортименту определяется по формуле агрегатного индекса цен:

<img width=«217» height=«51» src=«ref-2_1686277531-738.coolpic» v:shapes="_x0000_i1165"> или 269,8 %, т.е. в целом цены на продукцию увеличились на 169,8 %.

2. Для характеристики розничных продаж в целом исчисляется агрегатный индекс розничных продаж:

<img width=«101» height=«51» src=«ref-2_1686269493-363.coolpic» v:shapes="_x0000_i1166"> <img width=«101» height=«41» src=«ref-2_1686278632-295.coolpic» v:shapes="_x0000_i1167"> или 221,4 %, т.е. в целом товарооборот в текущих ценах увеличился на 212,4 %.

Вывод: У товарной группы А физический объем реализации товара уменьшился на 29,2 %, у товарной группы Б физический объем реализации товара уменьшился на 45,7 %, у товарной группы В физический объем реализации товара уменьшился на 7,6 %, у товарной группы Г физический объем реализации товара уменьшился на 2,1 %.

В целом объем проданной продукции уменьшился на 17,9 %, а цены на продукцию увеличились на 169,8 %.

У товарной группы А объем товарооборота в текущих ценах увеличился на 84,1 %. У товарной группы Б объем товарооборота в текущих ценах увеличился на 52,1 %. У товарной группы В объем товарооборота в текущих ценах увеличился на 121,8 %. У товарной группы Г объем товарооборота в текущих ценах увеличился на 193,7 %.

В текущем периоде товарооборот в фактических ценах возрос по данному ассортименту товаров по сравнению с предыдущим периодом в среднем на 212,4 %.
    продолжение
--PAGE_BREAK--Задача № 7 Условие
Темпы роста выпуска продукции на предприятии в 2001 – 2005 годах составили (в процентах к предыдущим годам):

Известно, что в 2004 году было выпущено продукции на 40,1 млн. рублей.

Определите:

1.       Общий прирост выпуска продукции за 2001 – 2005 гг. (%).

2.       Среднегодовой темп роста и прироста выпуска продукции.

3.       Методом экстраполяции возможный объем выпуска продукции на предприятии в <metricconverter productid=«2007 г» w:st=«on»>2007 г.
Решение
Составим таблицу:

Таблица 11.





Yi/Yi-1 = Ti =>Yi-1 = Yi/Ti

Y2003 = Y2004/T2004 = 40,1/1,165 = 34,42

Y2002 = Y2003/T2003 = 34,42/1,104 = 31,18

Y2001 = Y2002/T2002 = 31,18/1,028 = 30,33

Y2000= Y2001/T2001= 30,33/1,012 = 29,97

Y2005 = Y2004*T2005= 40,1*1,175 = 47,12

Общий прирост выпуска продукции за 2001-2005 годы:

Общий прирост = Y2005– Y2000= 47,12 – 29,97 = 17,15 млн. руб.

В процентах по отношению к выпуску продукции в 2000 году:

Общий прирост, в процентах = 100*17,15/29,97 = 57,22%





Средний коэффициент роста

<img width=«389» height=«51» src=«ref-2_1686280168-864.coolpic» v:shapes="_x0000_i1174">

Средний темп роста = 100*1,095 = 109,5 %

Средний темп прироста = 109,5 – 100 = 9,5%

Предположим, что общая тенденция физического объема товарооборота имеет линейную зависимость.

<img width=«65» height=«21» src=«ref-2_1686257933-158.coolpic» v:shapes="_x0000_i1175">, вычислим коэффициенты а и bметодом наименьших квадратов.

Вычислим систему уравнений:

<img width=«148» height=«53» src=«ref-2_1686258091-745.coolpic» v:shapes="_x0000_i1176">

Пусть t= 0, тогда

<img width=«105» height=«53» src=«ref-2_1686258836-538.coolpic» v:shapes="_x0000_i1177">,

<img width=«125» height=«41» src=«ref-2_1686282473-301.coolpic» v:shapes="_x0000_i1178">; <img width=«108» height=«41» src=«ref-2_1686282774-282.coolpic» v:shapes="_x0000_i1179">.

<img width=«185» height=«26» src=«ref-2_1686283056-280.coolpic» v:shapes="_x0000_i1180">.

Вычислим прогнозное значение выпуска продукции в 2007 г:

<img width=«181» height=«24» src=«ref-2_1686283336-315.coolpic» v:shapes="_x0000_i1181"> млн. руб.

Вывод: Общий прирост выпуска продукции за 2001 – 2005 гг. составил 57,22%. Среднегодовой темп роста составил 109,5 %, а среднегодовой темп прироста равен 9,5 %. Возможный объем выпуска продукции на предприятии в <metricconverter productid=«2007 г» w:st=«on»>2007 г. составил 50,73 млн.руб.

Задача № 8
    продолжение
--PAGE_BREAK--