Реферат: Статистические методы изучения потребления населением товаров и услуг

--PAGE_BREAK--
3.Расчетная часть
Вариант 6
Тема: Статистические методы изучения потребления населением товаров и услуг

Имеются следующие выборочные данные (выборка 2%-ная механическая) о валовых доходах и расходах на продукты питания домохозяйств одного из районов, тыс. руб.:

Таблица 1



№ домохозяйства

Валовой доход

Число членов домохозяйства

Расходы на продукты питания

1

35,80

1

14,9

2

65,10

1

22,2

3

22,10

1

10,2

4

26,30

1

12,4

5

78,00

2

32,2

6

80,00

2

33,2

7

92,40

2

36,8

8

84,00

2

34,8

9

164,20

2

50,4

10

150,00

2

48,6

11

137,60

2

44,4

12

134,00

2

46,0

13

82,00

2

34,2

14

171,00

3

61,5

15

140,10

3

55,8

16

161,40

3

61,5

17

203,40

3

69,6

18

163,50

3

59,7

19

113,60

3

53,1

20

145,50

3

57,9

21

89,70

3

40,2

22

224,00

4

80,0

23

202,40

4

81,2

24

192,00

4

74,4

25

138,00

4

59,2

26

225,00

5

90,0

27

292,10

5

105,0

28

243,00

5

89,0

29

280,80

5

110,2

30

159,00

5

69,6


Задание 1

Признак – валовой доход.

Число групп – пять.

Задание

2

Связь между признаками — валовой доход иРасходы на продукты питания

Задание 3


По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите ошибку выборки среднего размера валового дохода и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности

Задание 4


Потребление товаров и услуг населением района характеризуется следующими данными:

Таблица 2



Виды товаров и услуг

Стоимость товаров и услуг в IIIквартале в текущих ценах, млн. руб.

Средний индекс IIIквартала ко IIкварталу, %





Цен

Объема продаж в сопоставимых ценах

Продовольственные товары

432

110

95

Непродовольственные товары

690

115

80

Платные услуги

252

130

70

Определите:

1.           Общий индекс цен на товары и услуги.

2.           Индекс покупательной способности рубля.

3.           Общий индекс физического объема потребления товаров и услуг в сопоставимых ценах.

4.           Общий индекс потребления товаров и услуг в фактических ценах.

5.           Абсолютный прирост (снижения) стоимости товаров и услуг вследствие:

а)изменения цен;

б)объема продажи по каждому виду товаров и услуг.

Дайте анализ исчисленных показателей и сделайте выводы.
Задание 1. Исследование структуры совокупности.

1) Построим статистический ряд распределения организаций по признаку «Валовой доход», образовав пять групп с равными интервалами.

Найдем величину интервала по формуле:

<img width=«101» height=«43» src=«ref-2_1547924529-233.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076">;

xmaxи xminнаходим по таблице 1.

<img width=«156» height=«41» src=«ref-2_1547924762-358.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077">

Сгруппируем по признаку «Валовой доход».

Таблица 3

Интервальный ряд распределения домохозяйств

по валовому доходу, тыс. руб.



2) Построим график (рис. 1) полученного ряда распределения:<img width=«549» height=«266» src=«ref-2_1547925120-5409.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078">

Рис. 1

Необходимо графически определить значение Моды (Мо) и Медианы (Ме):

Мода Мо – наиболее часто встречающийся вариант значений признака или тот вариант, который соответствует максимальной ординате эмпирической кривой распределения. По графику видно, что Мо= 157,1.

Медиана Ме – серединное значение ранжированного ряда вариантов значений признака. По графику определяем, что Ме это середина интервала (130,1 – 184,1) и Ме = 157,1.

3) Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Средняя арифметическая ряда распределения находится по формуле:

<img width=«81» height=«53» src=«ref-2_1547930529-393.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079">

Для того чтобы ее подсчитать сформируем и заполним таблицу 4.


Таблица 4

Распределения домохозяйств по валовому доходу, тыс. руб.



Полученные значения подставим в формулу:

<img width=«148» height=«41» src=«ref-2_1547930922-361.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080">.

Средне квадратическое отклонение находится по формуле:

<img width=«139» height=«61» src=«ref-2_1547931283-573.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">;

Для этого необходимо продолжить таблицу 4, образовав таблицу 4.1.

Таблица 4.1.

Распределения домохозяйств по валовому доходу, тыс. руб.

№ гр.

Группы домохозяйств по валовому доходу

Число домохозяйств в группе. f

Середина интервала, тыс. руб            x

x*f

<img width=«47» height=«21» src=«ref-2_1547931856-135.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082">

<img width=«53» height=«24» src=«ref-2_1547931991-149.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083">

<img width=«77» height=«24» src=«ref-2_1547932140-181.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084">



1

22,1-76,1

4

49,1

196,40

-100,8

10160,64

40642,56

2

76,1-130,1

7

103,1

721,70

-46,8

2190,24

15331,68

3

130,1-184,1

11

157,1

1728,10

7,2

51,84

570,24

4

184,1-238,1

5

211,1

1055,50

61,2

3745,44

18727,2

5

238,1-292,1

3

265,1

795,30

115,2

13271,04

39813,12

Итого

 

30

 

4497,00

 

 

115084,8



Полученные значения подставим в формулу:

<img width=«167» height=«47» src=«ref-2_1547932321-438.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085">.

Коэффициент вариации считается по формуле:

<img width=«53» height=«41» src=«ref-2_1547932759-166.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086">;

Подставим значения в формулу: <img width=«196» height=«44» src=«ref-2_1547932925-482.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087">.

4) Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным, представленным в таблице 1.

<img width=«183» height=«47» src=«ref-2_1547933407-528.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088">.
    продолжение
--PAGE_BREAK--
Вывод:Полученный результат 143,2 (млн. руб.) отличен от аналогичного показателя 149.9 (млн. руб.), рассчитанного в п.3, потому что в одном случае в качестве расчета средней мы учитывали каждое значение признака из 30 заданных, а в другом – в качестве значений признаков в группах мы принимали середины интервалов.
Задание 2. Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи и измерение ее тесноты.


По исходным данным таблицы 1:

1) Установите наличие и характер связи между признаками – «Валовой доход»и «Расходы на продукты питания», образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а)   аналитической группировки,

б)   корреляционной таблицы.

а) Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативного признаков. Чтобы выявить зависимость с помощью этого метода, нужно произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и для каждой группы вычислить среднее или относительное значение результативного признака. Сопоставляя затем изменения результативного признака по мере изменения факторного, можно выявить направление, характер и тесноту связи между ними.

Нужно произвести группировку по факторному признаку образовав, пять групп (она произведена в таблице 3). Построим рабочую таблицу 5.


Таблица 5

Распределение домохозяйств по валовому доходу



Для установления наличия и характера связи между валовым доходом и расходами на продукты питания по данным рабочей таблице строим итоговую аналитическую таблицу (таблица 5.1).


Таблица 5.1

Зависимость валового дохода от расходов на продукты питания



Данные таблице 5.1. показывают, что с ростом валового дохода, расходы в среднем на одно домохозяйство увеличиваются. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

б) Корреляционная таблица – это специальная комбинационная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам: факторному и результативному.

По данным таблицы 1 необходимо определить, существует ли зависимость между валовым доходом и расходами на продукты питания.

Построим корреляционную таблицу, образовав пять групп по факторному и результативному признаку. Распределение домохозяйств по факторному признаку возьмем, как и в случае аналитической группировке, с теми же интервалами (таблица 6).


Таблица 6

Распределение домохозяйств по валовому доходу и расходам на продукты питания



Как видно из таблицы 6, распределение числа домохозяйств произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в нижний правый угол таблицы, т. е. увеличение признака «валовой доход» сопровождалось увеличением признака «расходы на продукты питания». Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками. Теснота связи может быть измерена эмпирическим корреляционным отношением:

<img width=«65» height=«51» src=«ref-2_1547933935-257.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089">

Вычислим коэффициент детерминации:

<img width=«63» height=«47» src=«ref-2_1547934192-215.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090">;
Данные для расчёта дисперсий по группам представлены в таблице:
Таблица 6.1

№гр.

стоимость основных производственных фондов

<img width=«17» height=«24» src=«ref-2_1547934407-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091">

(количество предприятий)

<img width=«19» height=«25» src=«ref-2_1547934504-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092">

<img width=«20» height=«25» src=«ref-2_1547934601-102.coolpic» v:shapes="_x0000_i1093">

<img width=«75» height=«29» src=«ref-2_1547934703-198.coolpic» v:shapes="_x0000_i1094">

1

22,1-76,1

4

22,1

26,3

35,8

65,1

37,33

44833,83

2

76,1-130,1

7

78

80

82

84

89,7

92,4

113,6

88,53

20921,66

3

130,1-184,1

11

134

137,6

138

140,1

145,5

150

159

161,4

163,5

164,2

171

151,3

721,71

4

184,1-238,1

5

192

202,4

203,4

224

225

209,36

21885,73

5

238,1-292,1

3

243

280,8

292,1

217,97

16771,66

∑



30





105134,59



<img width=«572» height=«25» src=«ref-2_1547934901-814.coolpic» v:shapes="_x0000_i1095"><img width=«661» height=«45» src=«ref-2_1547935715-1261.coolpic» v:shapes="_x0000_i1096">
Данные для расчёта дисперсий по группам представлены в таблице:

Таблица 6.2


<img width=«12» height=«23» src=«ref-2_1547918067-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1100">

Далее вычисляем общую дисперсию:
<img width=«265» height=«47» src=«ref-2_1547937621-668.coolpic» v:shapes="_x0000_i1101">

и межгрупповую дисперсию:

<img width=«288» height=«56» src=«ref-2_1547938289-811.coolpic» v:shapes="_x0000_i1102">

Подставим в формулу для подсчета коэффициента детерминации:

<img width=«136» height=«44» src=«ref-2_1547939100-394.coolpic» v:shapes="_x0000_i1103">.

Коэффициент детерминации показывает, что уровень расходов на продукты питания на 73 % зависит от валового дохода. Вычислим эмпирическое корреляционное отношение:

<img width=«123» height=«27» src=«ref-2_1547939494-269.coolpic» v:shapes="_x0000_i1104">,

что свидетельствует о существенном влиянии валового дохода на расходы на продукты питания.    продолжение
--PAGE_BREAK--
Задание 3. Применение выборочного метода в финансово-экономических задачах.


По результатам выполнения задания 1, получено следующие значения: <img width=«65» height=«21» src=«ref-2_1547939763-161.coolpic» v:shapes="_x0000_i1105">.

Необходимо определить средний размер валового дохода и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.

В условие сказано, что выборка 2-% механическая, бесповторная, значит среднюю ошибку подсчитаем по следующей формуле:

<img width=«124» height=«48» src=«ref-2_1547939924-359.coolpic» v:shapes="_x0000_i1106">,

<img width=«92» height=«24» src=«ref-2_1547940283-208.coolpic» v:shapes="_x0000_i1107"> (подсчитана в задание 2, пункт б)

n = 30;

<img width=«133» height=«41» src=«ref-2_1547940491-321.coolpic» v:shapes="_x0000_i1108">

<img width=«243» height=«51» src=«ref-2_1547940812-655.coolpic» v:shapes="_x0000_i1109">

Предельная ошибка выборки:

<img width=«76» height=«24» src=«ref-2_1547941467-174.coolpic» v:shapes="_x0000_i1110">;

Значение tдля различных уровней надежности и хранятся  в таблицах интегральной функции Лапласа. Доверительный интервал определяется выражением:

<img width=«132» height=«24» src=«ref-2_1547941641-242.coolpic» v:shapes="_x0000_i1111">.

Для нашего случае все данные подсчитаны и приведены в таблице 7.

Таблица 7

Предельная ошибка выборки среднего размера валового дохода и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности





Задание 4. Использование индексного метода в финансово-экономических задачах


Данные для задания приведены в таблице 2.

1) По условию задачи индивидуальные индексы цен по видам товаров и услуг имеют следующие значения:

<img width=«53» height=«27» src=«ref-2_1547941971-156.coolpic» v:shapes="_x0000_i1113">   <img width=«61» height=«27» src=«ref-2_1547942127-170.coolpic» v:shapes="_x0000_i1114">   <img width=«51» height=«27» src=«ref-2_1547942297-153.coolpic» v:shapes="_x0000_i1115">

Общий индекс цен на товары и услуги подсчитаем по формуле Пааше, преобразовав её в формулу среднего гармонического индекса цен:

<img width=«517» height=«75» src=«ref-2_1547942450-1693.coolpic» v:shapes="_x0000_i1116">

или 115,8%.

Он показывает, что уровень цен на товары и услуги, реализованные в IIIквартале, возрос на 15,8 % (115,8%-100%).

2) Найдём индекс покупательной способности рубля по формуле:
<img width=«176» height=«47» src=«ref-2_1547944143-404.coolpic» v:shapes="_x0000_i1117"> или 86,4 %.

Он показывает, что покупательная способность рубля  в IIIквартале снизилась на 13,6 % (100%-86,4%)=.

3) По условию задачи индивидуальные индексы объёма продажи по видам товаров и услуг в сопоставимых ценах имеют следующие значения:
<img width=«199» height=«27» src=«ref-2_1547944547-349.coolpic» v:shapes="_x0000_i1118">
Найдём индекс физического объёма потребления товаров и услуг в сопоставимых ценах по формуле среднего гармонического взвешенного индекса физического объёма продукции:
<img width=«473» height=«75» src=«ref-2_1547944896-1771.coolpic» v:shapes="_x0000_i1119"> или 82,4 %.

Он показывает, что физический объём потребления товаров и услуг в сопоставимых ценах снизился в IIIквартале по сравнению со IIкварталом на 17,6% (100%-82,4%).

4) Общий индекс потребления в фактических ценах найдем по формуле:

<img width=«228» height=«53» src=«ref-2_1547946667-741.coolpic» v:shapes="_x0000_i1120"> или 95,4%

Он показывает, что общий выпуск продукции (стоимость) в фактических ценах снизился в IIIквартале по сравнению со IIкварталом на 5,6% (100-95,4%).

5) Подсчитаем абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие изменения цен и объёма продаж по каждому виду товаров и услуг.

Для этого построим таблицу 8.


Таблица 8

Абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие изменения цен и объёма продаж



где:

o       <img width=«32» height=«23» src=«ref-2_1547948242-119.coolpic» v:shapes="_x0000_i1128"> -стоимость товаров и услуг в IIIквартале в текущих ценах, млн. руб.;

o       <img width=«16» height=«25» src=«ref-2_1547947527-96.coolpic» v:shapes="_x0000_i1129"> — средний индекс цен IIIквартала ко IIкварталу;

o       <img width=«15» height=«25» src=«ref-2_1547947623-95.coolpic» v:shapes="_x0000_i1130">  — средний индекс объёма продажи IIIквартала ко IIкварталу в сопоставимых ценах;

o       <img width=«33» height=«24» src=«ref-2_1547947718-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1131">  — стоимость товаров и услуг в IIIквартале в сопоставимых ценах, млн. руб. (гр. 1: гр. 2);

o       <img width=«35» height=«24» src=«ref-2_1547947839-124.coolpic» v:shapes="_x0000_i1132">  — стоимость товаров и услуг во IIквартале в ценах IIквартала (базисных), млн. руб. (гр. 4: гр. 3);

o       <img width=«169» height=«27» src=«ref-2_1547948797-460.coolpic» v:shapes="_x0000_i1133">(гр. 1 — гр. 4) – абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие изменения цен, млн. руб.;

o       <img width=«169» height=«27» src=«ref-2_1547949257-466.coolpic» v:shapes="_x0000_i1134"> (гр. 4 — гр. 5) – абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие изменения объёма продажи, млн. руб.;

Вывод:
Вследствие роста цен стоимость товаров и услуг выросла на 193,427 млн. руб. Вследствие уменьшения объема продажи стоимость товаров и услуг снизилась на 246,75 млн. руб.
4. Аналитическая часть

1. Постановка задачи

Контроль за изменением стоимости основных продуктов питания по регионам (кроме автономных округов, входящих в состав края, области) в отчетном периоде по сравнения с базисным и в среднем по всем регионам.

По данным, представленным в таблице 1, необходимо рассчитать:

ü     изменение стоимости набора продуктов питания по регионам;

ü     изменение стоимости набора продуктов питания в среднем по всем регионам.

Таблица 1

Стоимость минимального набора продуктов питания в субъектах Российской Федерации  на октябрь — ноябрь 2005 года

Источник: www.gks.ru/


2. Методика решения задачи

Изменение стоимости продуктов питания определяется индексным методом.

Изменение стоимости по отдельному региону будем вычислять по формуле:

<img width=«76» height=«47» src=«ref-2_1547949723-256.coolpic» v:shapes="_x0000_i1135">                                                                                          (1)

Изменение стоимости по всем регионам:

<img width=«92» height=«51» src=«ref-2_1547949979-455.coolpic» v:shapes="_x0000_i1136">                                                                                      (2)

где:

<img width=«33» height=«23» src=«ref-2_1547950434-119.coolpic» v:shapes="_x0000_i1137">  — стоимость набора в отчетном периоде;

<img width=«33» height=«24» src=«ref-2_1547950553-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1138">  — стоимость набора в базисном периоде.
3. Технология выполнения компьютерных расчетов
Статистические расчеты изменения стоимости набора продуктов выполнены при помощи пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MSExcelв среде Windows.

Расчетные формулы приведены в таблице 2 (экранная форма таблицы 2 приводится в приложении, рис.1)

Таблица 2

Расчет изменения стоимости продуктов питания

регион

стоимость продуктов питания

 

Отчетный период, руб

базисный период, руб

изменение стоимости набора, %

Чукотский авт.округ

4179

4068,2

=B6/C6

Камчатская область

2451,1

2411,6

=B7/C7

Магаданская область

2214,7

2155,4

=B8/C8

Сахалинская область

2064,7

2045,5

=B9/C9

Республика Саха (Якутия)

1980,8

1938,4

=B10/C10

Республика Татарстан

1098,2

1085,4

=B11/C11

Чувашская Республика

1109,3

1083

=B12/C12

Тамбовская область

1114,1

1083,3

=B13/C13

Удмуртская Республика

1130,5

1085,4

=B14/C14

Омская область

1134,2

1090,3

=B15/C15

итого

=СУММ(B6:B15)

=СУММ(C6:C15)

=B16/C16
    продолжение
--PAGE_BREAK--