Реферат: Отчет по лабораторным работам

--PAGE_BREAK-- «Группировки»
Цель работы-  определить влияние технических характеристик на цены сотовых телефонов.

Сотовые телефоны рассматриваются по следующим признакам.

1) Размеры, мм

2) Вес, гр.

3)тип аккумулятора

4) мощность аккумулятора (мА*ч),

5)Максимальное время работы в режиме ожидания, часов

6)Максимальное время работы в режиме разговора, часов

7) Максимальное число строк дисплея, ед.

8) Цена, дол.

База данных состоит из   42   сотовых телефонов.
Так как вариации признаков проявляются  в сравнительно узвих границах и распределение носит равномерный характер, будем строить группировки с равными интервалами.

Определим число групп:

n= 1+3,322*lg42=6,39

Таким образом разбиваем совокупность на 6 групп.

Структурная группировка по размерам сотовых телефонов

Определим величину интервала по формуле :

D=(Xmax-Xmin)/n,

где       Xmax — максимальное значение признака,

            Xmin — минимальное значение признака,

            n — число групп.

D= (222372— 70500)/6=25312

Размеры,

мм

Число cотовых телефонов, ед.

Число cотовых телефонов,     

  % к  итогу

70500 — 95812

4

9,524

95813 — 121125

12

28,571

121126 — 146438

11

26,190

146439 — 171751

10

23,810

171752 — 197064

3

7,143

197065- 222377

2

4,762

Итого

42

100,000

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, размеры которых лежат в интервале 95813– 121125 мм, на долю которых приходится 28, 571%
Структурная группировка по мощности аккумулятора

D= (1800 -380)/6=236,6

Мощность аккумулятора (мА*ч)

Число cотовых телефонов, ед.

Число cотовых телефонов,        % к итогу

380 — 617

11

26,190

618 — 855

16

38,095

856 -1093

10

23,810

1094 — 1331

2

4,762

1332 — 1569

1

2,381

1570 — 1807

2

4,762

Итого

42

100,000



Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, мощности аккумуляторов которых лежат в интервале618 – 855 мА*ч, на долю которых приходится 38,095 %.

Структурная группировка по цене сотовых телефонов

D= (245 -80)/6=27,5



Цена, дол.

Число cотовых телефонов, ед.

Число cотовых телефонов,    

   % к итогу

80 -108

13

30,952

109 — 137

8

19,048

138 -166

10

23,810

167- 195

3

7,143

196 — 224

4

9,524

225- 253

4

9,524

Итого

42

100,000

Из таблицы видно, что в основном преобладают недорогие сотовые телефоны, цены которых лежат в интервале 80 –108 долларов, на долю которых приходится 30,952%.

Структурная группировка по максимальному времени работы в режиме ожидания

D= (300 -30)/6=45

Максимальное время работы в режиме ожидания, часов

Число cотовых телефонов, ед.

Число cотовых телефонов,       

% к итогу

30 — 75

8

19,048

76 -121

12

28,571

122 — 167

7

16,667

168 — 213

7

16,667

214 — 259

1

2,381

259 — 305

7

16,667

Итого

42

100,000

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, максимальное время работы в режиме ожидания которых лежит в интервале 76 –121 часов, на долю которых приходится 28,571%.
Структурная группировка по максимальному времени работы в режиме разговора

Максимальное время работы в режиме разговора, часов

Число cотовых телефонов, ед.

Число cотовых телефонов,    

   % к итогу

1,5 — 4,5

29

69,048

 4,6 — 7,6

8

19,048

7,7 — 10,7

5

11,905

Итого

42

100,000

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, максимальное время работы в режиме разговора которых лежит в интервале 1,5– 4,5 часов, на долю которых приходится 69,048 %.
Структурная группировка по весу

D= (220— 78)/6=23,6

Вес, гр.

Число cотовых телефонов, ед.

Число cотовых телефонов,    

   % к итогу

78 — 102

8

19,048

103 — 127

6

14,286

128 — 152

17

40,476

153 — 177

4

9,524

178 — 202

5

11,905

203 — 226

2

4,762

Итого

42

100,000

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, вес которых лежит в интервале 128 – 152 грамм,  на долю которых приходится  40,476%.

Структурная группировка по типуаккумулятора

Тип

 аккумулятора

Число cотовых телефонов, ед.

Число cотовых телефонов,        % к итогу

Li-Ion

17

40,476

Li-Pol

3

7,143

NiMH

22

52,381

Итого

42

100,00

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, тип аккумулятора которых NiMH,  на долю которых приходится  52,381%.

Структурная группировка по максимальному числу строк дисплея

Максимальное число строк дисплея

Число cотовых телефонов, ед.

Число cотовых телефонов,        % к итогу

1

2

4,762

2

2

4,762

3

12

28,571

4

8

19,048

5

12

28,571

6

3

7,143

7

3

7,143

Итого

42

100,000

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, Максимальное число строк дисплея которых 3 и 5,  на долю которых приходится   по 28,571%.
Аналитическая группировка по максимальному числу строк дисплея

Максимальное число строк дисплея

Число cотовых телефонов, ед.

Средняя цена,

дол.

1

2

90,00

2

2

122,50

3

12

128,00

4

8

133,13

5

12

155,50

6

3

183,33

7

3

184,33

Итого

42



Из таблицы видно, что цена прямо зависит от максимального числа  строк дисплея, т.к. с возрастанием кол-ва строк увеличивается цена. Преобладают сотовые телефоны  с числом строк 3 и средней ценой 128,00 долларов, а также с числом строк 5 и средней ценой 155,50.

Аналитическая группировкапо весу

Вес, гр.

Число cотовых телефонов, ед.

Средняя цена, дол.

78 — 102

8

189,13

103 — 127

6

182,50

128 — 152

17

128,24

153 — 177

4

114,00

178 — 202

5

104,80

203 — 226

2

94,50

Итого

42



Из таблицы видно, что между ценой и весом сотового телефона присутствует обратная связь, т.к. чем легче телефон, тем он дороже. Преобладают сотовые телефоны   с весом  в интервале 128–152 грамм  с средней ценой 128,24 долларов.

Аналитическая группировка по размерам

Размеры, мм

Число cотовых телефонов, ед.

Средняя цена, дол.

70500 — 95812

4

217,50

95813 — 121125

12

172,33

121126 — 146438

11

120,91

146439 — 171751

10

123,00

171752 — 197064

3

116,67

197065- 222377

2

109,50

Итого

42



Из таблицы видно, что между ценой и размерами сотового телефона присутствует обратная связь, т.к. чем меньше телефон, тем он дороже. Преобладают сотовые телефоны   с размерами в интервале  95813 – 121125 мм и  средней ценой 172,33долларов.

    продолжение
--PAGE_BREAK-- «Анализ распределения»


Максимальное число строк дисплея

Число cотовых телефонов, ед.

Число cотовых телефонов,        % к итогу

Накопленная частота, %

1

2

4,762

4,762

2

2

4,762

9,524

3

12

28,571

38,095

4

8

19,048

57,143

5

12

28,571

85,714

6

3

7,143

92,857

7

3

7,143

100,000

Итого

42

100,000





<img width=«451» height=«271» src=«ref-1_1978222774-3704.coolpic» v:shapes="_x0000_s1026 _x0000_s1029">

Среднее  xар= (1*2+2*2+3*12+4*8+5*12+6*3+7*3)/42=4,12ед.

Средним значением максимального числа строк дисплея для данной совокупности является значение 4,12 .

Мода Мо=3 ед.  и Mo=5 ед.

Наиболее распространенное значение числа строк дисплея для данной совокупности равно 3 и 5.
Медиана Ме=4 ед.
50% сотовых телефонов имеет кол-во строк дисплея менее 4, а остальные – более 4.

Размах вариации  R=Xmax-Xmin

где Xmax — максимальное значение признака

       Xmin — минимальное значение признака

R=7-1=6 ед. 

Размах вариации показывает, что значение максимального числа строк дисплея варьирует между крайними значениями 7 и 1 ед.

Среднеквадратическое отклонение  sх=ÖS(Xi-Xср)2/n;

sх=Ö(2*(1-4,12)2+2*(2-4,12)2+12*(3-4,12)2+8*(4-4,12)2+12*(5-4,12)2+3*(6-4,12)2+3*(7-4,12)2)/42=

1,45 ед.

Дисперсия   s2х=S(Xi-Xср)2/n       s2х=(1,45)2 =2,105 ед.2

Дисперсия, равная 2,105 ед.2, и среднеквадратическое отклонение, равное 1,45 ед. характеризуют меру рассеивания значений показателя относительно среднего арифметического 4,12 ед.

Коэффициент вариации:  V= 1,45/4,12*100%=35%

Коэффициент вариации превышает 33 %, но не значительно, поэтому совокупность можно считать относительно однородной.

As= (2*(1-4,12)3+2*(2-4,12)3+12*(3-4,12)3+8*(4-4,12)3+12*(5-4,12)3+3*(6-4,12)3+3*(7-4,12)3)/

(42*3,04)=0,024

Т.к. показатель асимметрии <0,25, то асимметрия незначительна и Asблизок к нулю, поэтому распределение можно считать симметричным. Рассчитаем показатель экцесса:

Ex= (2*(1-4,12)4+2*(2-4,12)4+12*(3-4,12)4+8*(4-4,12)4+12*(5-4,12)4+3*(6-4,12)4+3*(7-4,12)4)/

(42*4,43)=-0,31

 Показатель экцесса<0, что характеризует распределение как пологое.



Вес, гр.

Число cотовых телефонов, ед.

Число cотовых телефонов,        % к итогу

Накопленная частота, %

78 — 102

8

19,048

19,048

103 — 127

6

14,286

33,333

128 — 152

17

40,476

73,810

153 — 177

4

9,524

83,333

178 — 202

5

11,905

95,238

203 — 226

2

4,762

100,000

Итого

42

100,000



<img width=«463» height=«331» src=«ref-1_1978226478-3827.coolpic» v:shapes="_x0000_s1030">


<img width=«548» height=«248» src=«ref-1_1978230305-3253.coolpic» v:shapes="_x0000_s1027">


Среднее

x=(78+83+87+95*3+98,5+99+103+110+112+117+125*2+128+129*2+130+133+135*3+140*2+141+142+145+146*2+150+151+165+167+170+175+185+186+195*3+210+220)/42=139,06 гр

Средним значением веса для данной совокупности является значение 139,06 гр .

Мода

Мо=Хо+DМо((nmo-nmo-1)/ ((nmo-nmo-1)+ (nmo-nmo+1))),

где Хо- нижняя граница модального интервала,

        DМо— величина модального интервала,

       nmo — частота модального интервала,

       nmo-1 — частота интервала, предшествующего модальному,

       nmo+1 — частота послемодального интервала.

Мо=128 +24*((17-6)/((17-6)+(17-4)))=139 гр

Наиболее распространенное значение  веса для данной совокупности равно 139 гр.

Медиана

Me=xo+DMe((1/2*N — F-1)/nМe),

где xо — нижняя граница медианного интервала,

       DMe— величина медианного интервала,

       N – объем совокупности

       F-1 — Накопленная частота интервала, предшествующего медианному

       nМe — частота медианного интервала.
    продолжение
--PAGE_BREAK--Ме=128 +24*((21-14)/17)= 137,88 гр
50% сотовых телефонов имеет вес менее 137,88 гр, а остальные – более 137,88 гр.

Размах вариации  R=220-78=142 гр

Размах вариации показывает, что значение веса варьирует между крайними значениями 78 и 220 гр.

Среднеквадратическое отклонение sх=Ö((83-139,06)2+(78-139,06)2+(95-139,06)2+(103-139,06)2+(117-139,06)2+(151-139,06)2+2*(95-139,06)2+(87-139,06)2+2*(129-139,06)2+(112-139,06)2

+(110-139,06)2+….(167-139,06)2)/42=35,28гр
Дисперсия s2х=1245,3 гр2
Дисперсия, равная  1245,3 гр2, и среднеквадратическое отклонение, равное 35,28гр,  характеризуют меру рассеивания значений показателя относительно среднего арифметического 139,06.

Коэффициент вариации: V= 35,28/139,06*100%=25,37%
Коэффициент вариации равен 25,37%, что не превышает 33 %,  поэтому совокупность считается однородной.
Показатель асимметрии As=((83-139,06)3+(78-139,06)3+(95-139,06)3+(103-139,06)3+(117-139,06)3+(151-139,06)3+2*(95-139,06)3+(87-139,06)3+….(167-139,06)3)/(42*43945,78)=0,37

Т.к.  показатель асимметрии As> 0,то имеется правосторонняя асимметрия.




Размеры, мм3

Число cотовых телефонов, ед.

Число cотовых телефонов,        % к итогу

Накопленная частота, %

70500 — 95812

4

9,524

9,524

95813 — 121125

12

28,571

38,095

121126 — 146438

11

26,190

64,286

146439 — 171751

10

23,810

88,095

171752 — 197064

3

7,143

95,238

197065- 222377

2

4,762

100,000

Итого

42

100,000





<img width=«611» height=«280» src=«ref-1_1978233558-3536.coolpic» v:shapes="_x0000_s1028">

<img width=«603» height=«274» src=«ref-1_1978237094-3985.coolpic» v:shapes="_x0000_s1031">

Среднее x= (70500+70800+83460+95172+98064+98400+99450…..+223372)/42=135117,7 мм3

Средним значением размеров для данной совокупности яавляется значение 135117,7 мм3.
Мо=95813+25312*((12-4)/((12-4)+(12-11)))=118312,6 мм3
Наиболее распространенное значение  размеровдля данной совокупности равно 118312,6мм3.

Ме=121126 +25312*(21-16)/11=132631,5 мм3

50% сотовых телефонов имеет размеры менее 132631,5 мм3, а остальные – более 132631,5мм3.

Размах вариации R=222372-70500=151872 мм3

Размах вариации показывает, что значение размеров варьирует между крайними значениями  70500 и  222372мм3.

Среднеквадратическое отклонение sх=Ö((70500-135117,7)2+(70800-135117,7)2+(83460-135117,7)2+(95172-135117,7)2+(98064-135117,7)2+(98400-135117,7)2+(99450-135117,7)2+…..

+(223372-135117,7)2)/42=35161,42 мм3
    продолжение
--PAGE_BREAK--