Реферат: Система хищник-жертва: экологические и математические аспекты

<img src="/cache/referats/14999/image003.jpg" v:shapes="_x0000_s1026"> <img src="/cache/referats/14999/image004.jpg" v:shapes="_x0000_s1027">
Рис.1

: Фазовый портретмодели Рис.2: Фурье –образ «взаимодействия» между хищником и

Вольтерры. (1) жертвой всистеме (2). Расстояние между линиями

р

авно элементорнойчастоте.Симметрия спектра относительновертикальной оси говорит о вещественности исходной функции.

Рис.1а: То же,что на рис.1, но при других начальных условиях. Мы видим, что фокусявляется единственнымположением равновесия в данной системе, что нежелательно с точки зрения применения рассмотрения к реальным экосистемам.

Рис.3: Фазовый портрет системы (2) дляконкретного набора параметров. Чётко виден

предельный цикл (жирная линия в левой частирисунка), на который выходят

все фазовыетраектории, несмотря на то, что некоторые из нихиспытывают

довольно большиеотклонения от него.

Рис.4: «Внутренность» предельного цикла– разные траектории наматываютсяна него-

<img src="/cache/referats/14999/image011.jpg" v:shapes="_x0000_s1033"> <img src="/cache/referats/14999/image012.jpg" v:shapes="_x0000_s1032">
 цикл абсолютно устойчив. Значения параметров те же, что и дли рис.3. Для 1

нач. условия есть (1.4;1.4). Далее обекоординаты увеличиваются на 0.2 на шаге.

Рис.5: Поведение системыпри различных значениях параметра b при всехостальных неизменных. Видно,что поведение системы качественно не меняется. Цифры в скобках – нач.условия, а

Цифры сверху – значения

b.

Рис.6: Фазовый портрет при q=0.87. Видно, что предельный цикл качественно ничем не отличается от предыдущихслучаев. Нач. условия: (0.8;0.8) .

Рис.7: Изменение вида цикла при изменениинач. условий (в скобках) и при d=0.01.

Рис.8: Фазовый портретсистемы при большихd (цифры на рис.). Нач. условия везде (1;1).

Рис.9: Вид фазовой плоскости системы при d=0.05при разных нач. условиях (на рис.) ; видна

периодическая зависимоть вида плоскости от них.