Реферат: К решению нелинейных вариационных задач

--PAGE_BREAK--Это есть числа527, 572, 275, 257, 752, 725.Наибольшее из них— 752,наименьшее— 257.

На первый взгляд кажется, что это очень простая задача, но она несет большую теоретическую нагрузку. В жизненных и производственных си­туациях часто приходится встречаться с задачами, которые допускают много различных решений. Решение экстремальных задач в курсе алгебры проходит в два этапа.

На первом этапе рассматривается неопределенная задача, текст кото­рой переводится на математический язык в виде неопределенного уравне­ния (функции), которое допускает много или бесконечно много решений.

На втором этапе по тем или иным признакам, которые заданы в яв­ном или неявном виде, определяется, какое из решений задачи наиболее выгодно.

1. Ознакомимся с решением экстремальных задач по теме «Линейная функция». Решение этих задач сводится к нахождению экстремума линей­ной функции ^= к-х,•+• о  , где ^ и о- постоянные. Если эту функцию рассматривать на сегменте L^)
J3>.3, то она будет иметь на нем наимень­шее и наибольшее значения. При ^>о наименьшее значение у принимает









--PAGE_BREAK--       С/ ^Q2
              ^д. ^^3, л? ^ д?/, js/=•2?-2.

Множество решений системы неравенств:















--PAGE_BREAK--
отсюда: С{= о, С д.      - любое число, поэтому множество ре­шений будет и= Сл• •
sin <3-^ (см.рис.4)- синусоиды с амплитудой Сл,.

ru^o)=o    f(V- Ccss-o^- (^-^ S-o =.о      (С
(-
С
> l^W^2. ^ i^-cps^n ^Q-5-.A-^= 2.^
  i^=%nS^^
















--PAGE_BREAK--У

J^?^^A^--^

вытекает, что ^(ус)= <9 при  ^ ^ у ^ СР^.



















--PAGE_BREAK--L
-<.





















--PAGE_BREAK--