Реферат: Экономико-статистический анализ цен

--PAGE_BREAK--3.1. Индексный анализ цен


Этот метод сравнения экономических показателей двух различных периодов времени или двух различных территорий. Он применяется при анализе продукции, производительности труда, заработной платы, себестоимости и др. Исходными данными для индексных расчетов является индивидуальные (частные) индексы — отношения величин, непосредственно между собою сопоставленных, например, себестоимость произведенной продукции в базисном и текущем периодах. Для характеристики динамики таких показателей по отношению к какому-либо базисному периоду вычисляют индексы в последовательности текущих периодов базовым способом или цепным способом, исчисляя индексы в каждом текущем периоде к предыдущему текущему периоду, а затем перемножая эти индексы.

Специфика индексного метода возникает при вычислении отношений сводных показателей, например, групповой индекс промышленной продукции. Одно из свойств такого рода сводного индекса заключается в том, что он представляет собой некоторую среднюю из индивидуальных индексов. Построение общего индекса может быть осуществлено путем объединения существующих данных в базисном и текущих периодах в отдельности. Так, суммировать реализованную промышленную продукцию непосредственно невозможно, тогда ее количество умножают на цены, обязательно одинаковые в оба периода времени, произведения суммируют, и отношение этих двух сумм принимают за общий индекс. Вычисленный таким образом агрегатный индекс считается основной формой всякого экономического индекса. Введем следующие обозначения:

q
1, q
— количество продукции в натуральном выражении в текущем и базисном периодах;

z
1, z
— себестоимость в текущем с базисном периодах;

р1, р0 – цена единицы продукции в текущем и базисном периодах.
Таблица 3

Данные о себестоимости, количестве произведённой продукции и ценах.

Наименование

товара

Январь 2009

Декабрь 2009

qo

po

zo

q1

p1

z1

Счётчики банкнот

76

4420

2120

56

4438

2232

Принтеры и МФУ

123

3760

1553

130

3778

1562

Ручки

342

3,50

1,50

401

3,50

1,50

Бумага

40

119

65

56

123

68

Расходные материалы

156

940

445

123

947

452

Калькуляторы

34

570

235

27

565

221



Таблица 4

Исчисление индивидуальных индексов цен и себестоимости.

Наименование

товара

<img width=«94» height=«36» src=«ref-1_1522767098-259.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030">

<img width=«116» height=«35» src=«ref-1_1522767357-247.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">

Счётчикибанкнот

1,00

1,05

Принтеры и МФУ

1,01

1,01

Ручки

1,00

1,00

Бумага

1,03

1,05

Расходные материалы

1,01

1,02

Калькуляторы

0,99

0,94



Таблица 5

Исчисление агрегатных индексов.

Индекс физического объёма продукции

Индекс цен

Индекс стоимости продукции (товарооборота)

Индекс физического объёма продукции

Индекс себестоимости продукции

Индекс издержек продаж

0,90

0,17

0,16

0,89

1,02

0,91

Разность между числителем и знаменателем

-94979

-722745

-817724

-46730

8093

-38637


Примечание: Индексы, которые рассчитываются с помощью трудозатрат, я не учитываю, так как ООО Торговый дом «Владимир» не является производителем товаров (является поставщиком), то соответственно трудозатрат на производство продукции не имеет.

На 90% и на 94979 тыс.руб. изменились издержки продаж продукции в результате изменения объёма продаж. На 17% и на 722745 тыс.руб. изменилась стоимость продукции в результате изменения цен.

На 16% и на 817724 тыс.руб. изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. На 89% и на 46730 тыс.руб. изменились издержки продаж продукции в результате изменения объёма продаж.

На 102% и на 8093 тыс.руб. изменились издержки продаж продукции в результате изменения себестоимости продукции. На 38637 тыс.руб и на 91% уменьшились издержки продажи продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Например, индекс переменного состава себестоимости продукции одного и того же вида рассчитывается по формуле:
<img width=«152» height=«48» src=«ref-1_1522767604-426.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032">,
где Inc– индекс переменного состава.
<img width=«149» height=«41» src=«ref-1_1522768030-415.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033">= 0,89
Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины, но и структуры совокупности.

Индекс постоянного (фиксированного) состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Индекс фиксированного состава определяется как агрегатный индекс. Так, индекс фиксированного состава себестоимости рассчитывают по формуле:
<img width=«173» height=«45» src=«ref-1_1522768445-483.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034">,
где Iфс– индекс фиксированного состава.
<img width=«132» height=«41» src=«ref-1_1522768928-374.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035">
Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Индекс определяется по формуле:
<img width=«209» height=«45» src=«ref-1_1522769302-586.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036">,
где Iсс– индекс структурных сдвигов
<img width=«168» height=«41» src=«ref-1_1522769888-464.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037">
Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средней себестоимости имеет следующий вид:



0,89 = 1,02*0,87

Индекс переменного состава

Индекс фиксированного состава

Индекс структурных сдвигов


3.2 Анализ динамических рядов объёма продаж



Наименование

товара

2007 г.

2008 г.

2009 г.

тыс.

руб.

уд.

вес %

тыс.

руб.

уд.

вес %

тыс.

руб.

уд.

вес %

Счётчики банкнот

735

31,6

999

30,0

769

26,0

Принтеры и МФУ

978

42,0

1590

47,7

1043

35,3

Ручки

129

5,5

168

5,0

257

8,7

Бумага

130

5,6

171

5,1

345

11,7

Расходные материалы

240

10,3

280

8,4

420

14,2

Калькуляторы

115

5,0

128

3,8

123

4,2

ИТОГО

2327

100

3335

100

2957

100



Данная структура позволяет увидеть, что наибольший удельный вес в трёх анализируемых годах (2007 г.,2008 г.,2009 г.) составляли принтеры и МФУ. Исходя из этого, я выбрала принтеры и МФУ как товар для анализа динамического ряда цен.

Ряд расположенных во времени статистических показателей, последовательное изменение которых отражает закономерность развития изучаемого общественного явления, представляет собой динамический (временный) ряд.

В зависимости от характера отображаемого явления ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

Самая предварительная оценка изменения рядов динамики осуществляется при помощи определения абсолютного прироста (D
у), характеризующего абсолютный размер увеличения (или уменьшения) уровня явления за определенный промежуток времени

<img width=«100» height=«31» src=«ref-1_1522770352-319.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038">

где D
уц— абсолютный прирост;

у
i— текущий уровень ряда;

у
i
— 1— предшествующий уровень;

i— номер уровня.

Если ведем сравнение каждого последующего уровня с предыдущим, то получаем цепные абсолютные приросты; если ведем сравнение каждого последующего уровня с одним уровнем, то получаем абсолютные базисные приросты:
<img width=«105» height=«28» src=«ref-1_1522770671-220.coolpic» v:shapes="_x0000_i1039">
где у0 — базисный уровень.

Абсолютным ускорениемв статистике называется разность между последующим и предыдущими абсолютными приростами:
<img width=«131» height=«31» src=«ref-1_1522770891-430.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040">
Ускорение показывает, на сколько данная скорость больше (меньше) предыдущей. Таким образом, абсолютное ускорение есть скорость изменения показателя. Оно может быть положительным и отрицательным числом.

Относительным ускорениемназывается отношение абсолютного ускорения к абсолютному приросту, принятому за базу:
<img width=«86» height=«54» src=«ref-1_1522771321-458.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041">
т.е. относительное ускорение есть темп прироста абсолютного прироста. Оно вычисляется лишь в том случае, если абсолютный прирост, принятый за базу сравнения, число положительное.

Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость роста. Относительная скорость изменения уровня явления, то есть интенсивность роста, выражается коэффициентами роста и прироста, а также темпами роста и прироста.

Коэффициент роста— это отношение двух уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше базисного. Коэффициент роста может быть исчислен с переменной и постоянной базой сравнения.

Если база меняется, то исчисляются цепные коэффициенты роста по формуле:
<img width=«67» height=«45» src=«ref-1_1522771779-214.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042"><img width=«11» height=«11» src=«ref-1_1522771993-75.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">
где Кр — коэффициент роста.

Если база постоянная, то исчисляются базисные коэффициенты роста:
<img width=«60» height=«45» src=«ref-1_1522772068-205.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044">
Если коэффициенты роста выражаются в процентах, то их называют темпами роста
<img width=«92» height=«27» src=«ref-1_1522772273-210.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">.
Темп роста показывает насколько процентов уровень данного периода больше (меньше) базисного уровня.

Наряду с коэффициентами роста исчисляются и коэффициенты прироста. Они показывают относительное увеличение (уменьшение) прироста. Коэффициенты прироста рассчитываются делением абсолютного прироста на базисный или цепной абсолютный уровень.


<img width=«73» height=«47» src=«ref-1_1522772483-235.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046"> (по цепной системе),

<img width=«72» height=«47» src=«ref-1_1522772718-231.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047"> (по базисной системе).

<img width=«95» height=«27» src=«ref-1_1522772949-214.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048">
Важным статистическим показателем динамики социально – экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала.

Вычисляются темпы наращивания (<img width=«21» height=«23» src=«ref-1_1522773163-107.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">) делением цепных абсолютных приростов <img width=«34» height=«29» src=«ref-1_1522773270-220.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050"> на уровень, принятый за постоянную базу сравнения:
<img width=«69» height=«51» src=«ref-1_1522773490-255.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">.
Темпы наращивания можно непосредственно определять по базисным темпам роста:
<img width=«131» height=«35» src=«ref-1_1522773745-305.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">
При сопоставлении динамики развития двух явлений можно использовать показатели, представляющие собой отношения темпов роста или темпов прироста за одинаковые отрезки времени по двум динамическим рядам. Эти показатели называются коэффициентами опережения:
<img width=«189» height=«51» src=«ref-1_1522774050-459.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">




где Т/р, Т//р, Т/П, Т//П – соответственно темпы роста и темпы прироста сравниваемых динамических рядов.

Показатель абсолютного значения одного процента прироста <img width=«23» height=«27» src=«ref-1_1522774509-120.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах, т.е.:
<img width=«82» height=«44» src=«ref-1_1522774629-255.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055"> или <img width=«60» height=«23» src=«ref-1_1522774884-162.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">
Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе.



--PAGE_BREAK--

<img width=«272» height=«36» src=«ref-1_1522775596-571.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">

<img width=«271» height=«36» src=«ref-1_1522776167-563.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059"> и т.д.
Чтобы получить сглаженные уровни ряда, необходимо провести центрирование расчетных средних, определяемых как простая средняя арифметическая из двух рядом лежащих средних:
<img width=«225» height=«41» src=«ref-1_1522776730-480.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">

<img width=«217» height=«41» src=«ref-1_1522777210-467.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">

<img width=«217» height=«41» src=«ref-1_1522777677-462.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062"> и т.д.
Таблица 8

Расчет скользящих средних

Месяц

Объём продаж

Скользящие 4-х членные средние

Центрированные средние

1

146640

 

 

2

41360

 

 

3

109040

106220

92590

4

127840

78960

77265

5

37600

75570

64290

6

27800

53010

39850

7

18800

26690

31390

8

22560

36090

45775

9

75200

55460

63920

10

105280

72380

100110

11

86480

127840

 

12

244400

 

 


Изобразим графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики:
<img width=«574» height=«250» src=«ref-1_1522778139-9570.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">
Можно увидеть, что конкретной тенденции к увеличению или снижению объёма продаж — нет. Наибольший объём продаж был, достигнут в январе, марте, апреле, ноябре и декабре, что может быть связано с наибольшим спросом на принтеры в перечисленные месяцы, в свою очередь, наименьший объём продаж был в феврале, мае, июне, июле, августе. Не большой спрос в летние месяцы, можно связать с сезонными колебаниями. Так, например, в летний период большинство людей находятся в отпусках и не нуждаются в данной продукции, а, например, в зимний период (декабрь — наибольший объём продаж) принтеры могут быть прекрасным подарком к Новому году и, следовательно, из-за этого спрос на данную продукцию возрастает.

Таким образом, объём продаж принтеров и МФУ постоянно находился в «движении», увеличивался и сокращался за анализируемый период, а именно за 2009 год.

Аналитическое выравнивание.

Аналитическое выравнивание основано на допущении, что изменение в рядах динамики могут быть выражены определённым математическим законом.

На основе теоретического анализа выявляется характер явления во времени и на этой основе выбирается то или иное математическое выражение.

Проанализировав, показатели динамики я пришла к выводу, что развитие происходит с переменным ускорением. Таким образом, тенденция описывается параболой третьего порядка:
<img width=«577» height=«288» src=«ref-1_1522787709-4760.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064">



Месяц

y, тыс.руб.

t

t^2

y*t

yt^

январь

146640

-6

36

-879840

1,97395E+18

февраль

41360

-5

25

-206800

4,42821E+16

март

109040

-4

16

-436160

8,11567E+17

апрель

127840

-3

9

-383520

1,3079E+18

май

37600

-2

4

-75200

3,32688E+16

июнь

27800

-1

1

-27800

1,34449E+16

июль

18800

1

1

18800

4,15725E+15

август

22560

2

4

45120

7,1845E+15

сентябрь

75200

3

9

225600

2,66194E+17

октябрь

105280

4

16

421120

7,30471E+17

ноябрь

86480

5

25

432400

4,04857E+17

декабрь

244400

6

36

1466400

9,13898E+18

Итого

1043000



182

600120

1,47363E+19




<img width=«215» height=«44» src=«ref-1_1522792469-450.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">

<img width=«240» height=«24» src=«ref-1_1522792919-396.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066">

<img width=«84» height=«25» src=«ref-1_1522793315-195.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">,
следовательно, модель в целом признаётся значимой.

Ошибка аппроксимации:
<img width=«215» height=«44» src=«ref-1_1522793510-456.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068">%
Так как ошибка аппроксимации превышает 7 % следовательно данную ошибку аппроксимации следует считать не подходящей в качестве критерия выбора параметризированного уравнения.
3.3 Корреляционно-регресионный анализ
Таблица 9

Исходные данные

Месяц

Цена принтера, тыс.руб.

Объём продаж, тыс.руб.

Цена конкурентов, тыс. руб.

январь

4,42

146,64

5,13

февраль

4,42

41,36

 5,13

март

4,42

109,04

 5,13

апрель

4,42

127,84

5,13

май

4,42

37,6

5,12

июнь

4,42

27,8

5,12

июль

4,42

18,8

4,44

август

4,42

22,56

4,44

сентябрь

4,42

75,2

5,10

октябрь

4,42

105,28

5,13

ноябрь

4,42

86,48

5,13

декабрь

4,44

244,40

5,14


Факторным признаком будет являться цена, так как она влияет на объём продаж; другим факторным признаком будет цена конкурентов, так как она также влияет на объём продаж, результативным признаком будет являться объём продаж.

Для определения уравнения регрессии необходимо сделать вспомогательные расчёты. В результате проведения дополнительных расчётов и решения системы нормальных уравнений получились следующие коэффициенты регрессии:
ао= 35448,930;

а1= 7929,866;

а2= 94,305
Окончательное уравнение регрессии приняло следующий вид:
Y=35448,930+7929,866*x1-94,305*x2
При отсутствии влияния со стороны факторных признаков, учтённых в данной модели, значение результативного признака будет составлять – 35448,930 тыс.руб. При изменении собственных цен на 1 тыс.руб. произойдёт изменение объёма продаж в ту же сторону на 7929,866 тыс.руб., а при изменении цен конкурентов на 1 тыс.руб. следует ожидать изменение объёма продаж на 94,305 тыс.руб.

Далее, я определила следующие коэффициенты:

1.                 Парные коэффициенты корреляции:
ryx1=,752;

ryx2=,487;

rx1x2=,151


Коэффициент корреляции между факторными признаками, равный 0,151, позволяет судить о слабой связи (0,1-0,3).

2.                 Частные коэффициенты корреляции: характеризуют степень влияния одного из факторов на функцию при условии, что остальные независимые переменные закреплены на постоянном уровне.
ryx1(x2) = 0,786;

ryx2(x1) = 0,574;

rx1x2(y) = -0,375
Тесная связь наблюдается между результативным признаком и собственными ценами на товар, существует умеренная обратная связь между результативным признаком и ценами конкурентов.

3.                 Множественный коэффициент корреляции: показывает тесноту связи между результативными и обоими факторными признаками:
R=0,842
Таким образом, выявлена тесная связь между объёмом продаж и следующими факторными признаки: собственными ценами на товар и ценами конкурентов.

Множественный коэффициент детерминации определим как квадрат множественного коэффициента корреляции:
Ryx1x2 = (0,842)^2 = 0,709
На основе коэффициента детерминации делаю вывод, что на 70,9% вариации величины объёма продаж находится в зависимости от изменения цен, и на 29,1% от влияния прочих неучтенных в модели факторов.

На завершительном этапе анализа я проверила значимости параметров уравнения регрессии и модели в целом.

Для проверки значимости модели в целом использовались F-статистика Фишера. Для этого я определила остаточную дисперсию результативного признака:
<img width=«177» height=«49» src=«ref-1_1522793966-688.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069">
Тогда
Fрасч = <img width=«134» height=«42» src=«ref-1_1522794654-351.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">

Fтабл <img width=«74» height=«24» src=«ref-1_1522795005-278.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">



Следовательно,
Fрасч > Fтабл.
Таким образом, модель в целом признается значимой.

Cпомощью пакета анализа данных, я сравнила Y(объём продаж, тыс.руб.) и X1 (цена принтера, тыс.руб.) и получила следующее:

Коэффициент корреляции, равный 0,752, позволяет судить о тесной связи между результативным и факторным признаком (0,752 > 0,700).

Коэффициент детерминации (<img width=«144» height=«24» src=«ref-1_1522795283-278.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072">; 56,6%) показывает, что на 56,6 % вариации объёма продаж зависит от вариации собственной цены на принтер, и на 43,4 % — от остальных неучтённых в модели факторов.




Проверив, значимость модели с помощью F-статистики Фишера, я получила следующее:
<img width=«240» height=«67» src=«ref-1_1522795561-461.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073">

Fтабл <img width=«83» height=«31» src=«ref-1_1522796022-328.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074">
Следовательно, Fрасч>Fтабл , модель признаётся значимой.

Затем, с помощью пакета анализа данных, я сравнила Y(объём продаж, тыс.руб.) и X2 (цена конкурентов, тыс.руб.) и получила следующее:

Коэффициент корреляции, равный 0,487, позволяет судить об умеренной связи между результативным и факторным признаком (0,487 > 0,300).

Коэффициент детерминации (<img width=«145» height=«24» src=«ref-1_1522796350-274.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">; 23,7%) показывает, что на 23,7 % вариации объёма продаж зависит от вариации цены конкурентов на принтер, и на 76,3 % — от остальных неучтённых в модели факторов.

Проверив, значимость модели с помощью F-статистики Фишера, я получила следующее:
<img width=«203» height=«44» src=«ref-1_1522796624-429.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076">

Fтабл <img width=«83» height=«31» src=«ref-1_1522796022-328.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077">



Следовательно, Fрасч>Fтабл , модель признаётся значимой.




Выводы
Подводя итоги, можно выделить следующее:

На 90% и на 94979 тыс.руб. изменились издержки продаж продукции в результате изменения объёма продаж. На 17% и на 722745 тыс.руб. изменилась стоимость продукции в результате изменения цен.

На 16% и на 817724 тыс.руб. изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. На 89% и на 46730 тыс.руб. изменились издержки продаж продукции в результате изменения объёма продаж.

На 102% и на 8093 тыс.руб. изменились издержки продаж продукции в результате изменения себестоимости продукции. На 38637 тыс.руб и на 91% уменьшились издержки продажи продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Продажи принтеров и МФУ, в целом, имели тенденцию к снижению за анализируемый период, но в марте, апреле, сентябре, октябре и декабре 2009 года объём продаж увеличивался. Скорость изменения объёма продаж увеличилась в июне по сравнению с апрелем и маем, затем она сохраняла тенденцию увеличения, но в октябре и ноябре вновь снизилась, но зато в декабре вернула тенденцию увеличения. Анализируя, темп роста можно увидеть, что достаточно высокий темп роста наблюдался в апреле, сентябре и декабре. Можно говорить, о том, что именно в эти месяцы спрос на принтеры и МФУ был высоким.

В среднем, абсолютный размер снижения уровня объёма продаж за 2009 год составил 114334 тыс. руб. В среднем, 726 рублей содержится в 1% прироста.

На 8887,273 тыс.руб. в среднем происходило увеличение объёма продаж в единицу времени. Средняя относительная скорость изменения уровня объёма продаж составила 166,7 рублей.

Модель факторов, в которой результативным признаком является объём продаж, а собственные цены и цены конкурентов – факторными признаками: является значимой.




Список литературы
1.                 Гусаров В.М. Статистика. – М.: Юнити, 2007.

2.                 Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Уч. Для студентов вузов –М: Финансы и статистика,2004.

3.                 Микроэкономическая статистика. Учебник / Под редакцией Ильенкова С.Д., М.: Финансы и статистика, 2004.

4.                 Общая теория статистики. Часть II: учебно-метод. пособие по выполнению практических и лабораторных работ / Сост.: Н.И. Гришакина, Г.В. Фетисова, О.Д. Притула, Д.П. Воронова; НовГУ им. Ярослава Мудрого.- Великий Новгород, 2008.

5.                 Рудакова Р.П., Букин Л.Л., Гаврилов В.И. Статистика. 2-е изд. – С-Пб.: Питер, 2007.

6.                 Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика. Учебник – М.: Юристъ, 2001.

7.                 Статистика. Метод. указания по выполнению практических и лабораторных работ. Часть 4/ Сост.: Н.И. Гришакина, Г.В. Лебедева, О.Д. Притула, Г.В. Фетисова; НовГУ им. Ярослава Мудрого.- Великий Новгород, 2003.

8.                 Статистика. Руководство по выполнению курсовых работ для специальностей 060500 –Бухгалтерский учет, анализ и аудит / Сост.: Л.И. Бернасовская, Н.И. Гришакина, Г.В. Лебедева, О.Д. Притула, Г.В. Фетисова; НовГУ им. Ярослава Мудрого.- Великий Новгород, 2003.

9.                 Эконометрика. Учебно-метод. указания по выполнению практических работ для студ. экономических спец. Часть 4/ Сост.: Н.И. Гришакина, О.Д. Притула, Г.В. Фетисова; НовГУ им. Ярослава Мудрого.- Великий Новгород, 2006.

10.             Экономическая статистика. Учебник / Под редпкцией Иванова Ю.Н. 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2008.


Приложение А
1.Индекс стоимости продукции:
<img width=«311» height=«48» src=«ref-1_1522797381-682.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078">    продолжение
--PAGE_BREAK--