Реферат: Контрольные задания для заочников по математике

--PAGE_BREAK--<img width=«21» height=«2» src=«dopb261665.zip» v:shapes="_x0000_s1057"><img width=«69» height=«2» src=«dopb261671.zip» v:shapes="_x0000_s1058">168.1) y = Ö(7 – x2) /2, x0 = -0.5Ö 7; 2) x = Ö 7 cost, y = Ö7/2 sint, t0 = p/3.
<img width=«21» height=«2» src=«dopb261665.zip» v:shapes="_x0000_s1059"><img width=«60» height=«2» src=«dopb261667.zip» v:shapes="_x0000_s1060">169.1) y = -Ö2(4 – x2), x0 = -1; 2) x = 2 sint, y = 2Ö 2 cost, t0 = 5p/6.
170.1) y = -Ö4 – 8x2, x0 = -1/2; 2) x = 1/Ö 2 cost, y = 2 sint, t0 = 5p/4.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ 171. -180. Даны функция u = f(x,y,z) и точки A(x0; y0; z0) и B(x1; y1; z1). Требуется:
вычислить значение u1 функции в точке В;
вычислить приближенное значение u1 функции в точке В, исходя из значения u0 функции в точке А, заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом, и оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции ее дифференциалом;
составить уравнение касательной плоскости к поверхности f(x,y,z) =C в точке А.
171. u = x2 + xyz + z2,A(1; 2; 1),B(1.05; 1.95; 0.96),C = 4.
172. u = x2z – xy + z2,A(1; 3; — 1),B(0.95; 3.08; — 0.96),C = — 3.
173. u = x2 + 2xz + y2z,A(4; 1; 0),B(4.1; 1.04; — 0.1),C = 16.
174. u = z2 – y2 + x + y + z,A(-2; 3; 1),B(-2.1; 3.1.1.05),C = — 6.
175. u = xy + yz + xz,A(2; 1; 2),B(1.96; 0.95; 2.1),C = 8.
176. u = x2 +y2 + z2 +x – z,A(1; — 1; 1),B(1.04; — 1.02; 0.95),C = 3.
177. u = 4 – xy2 +yz,A(-2; 1; 3),B(-2.1; 1.04; 3.1),C = 9.
178. u = x(y + z) – z2,A(-1; 2; 1),B(-0.95; 2.1; 0.95),C = — 4.
179. u = x2 – y2 + z2 + yz,A(1; 1; — 1),B(1.08; 0.92; — 1.08),C = 0.
180. u = 2x – z + 2y2 + xz,A(4; — 1; 1),B(3.95; — 1.05; 1.05),C = 13.
181. -190. Найти наименьшее и наибольшее значения функции
z = f(x; y) в области D, заданной системой неравенств. Сделать чертеж области D.
181. f(x; y) = x2 + 2y2 – 5xy,x ³ — 1,y ³ — 1,x + y £ 1.
182. f(x; y) = x2 – 3y2 + 6xy + 4,|x| + |y| £ 1.
183. f(x; y) = x2 + 2xy +3y + 4,y £ 5 — x2,y ³ 1.
184. f(x; y) = x2 + 2y2 – 2x – 4y + 5,1 £ |x + y| £ 2,x ³ 0, y ³ 0.
185. f(x; y) = 2y2 + 6xy – 13x +2,x ³ y2 + 1,y ³ (x – 1) /2.
186. f(x; y) = 2x2 + 2y2 – 10x + 13y + 1,x ³ 2,y £ — 3,y ³ x – 6.
187. f(x; y) = x2 + 3y2 + xy – 2x – y + 4,|x — 1| + |y| £ 1.
188. f(x; y) = 2x2 + 2xy – 3y + 5,0 £ y £ x2,|x| £ 1.
189. f(x; y) = 3x2 + 2y2 – 12x + 4y + 7,2 £ x – y £ 4,x ³ 0, y £ 0.
190. f(x; y) = y2 + 2xy + 3x + 11,-3 £ x £ — y2 + 1.
191. -200. Дано скалярное поле u = u(x,y). Требуется:
1) составить уравнение линии уровня u = C и построить эту линию; __
2) в точке А найти градиент и производную по направлению вектора АВ;
3) в точке А построить касательную и нормаль к линии уровня, получив их уравнения.
191. u = x2 + 4y2 + 4x + 4y,C = 13,A(1, — 2),B(2, 4).
192. u = x2 + 9y2 + 2x — 6y,C = 2,A(-1, 1),B(0, 4).
193. u = 4x2 + y2 + 4x — 4y,C = 36,A(2, — 2),B(1, 1).
194. u = 9x2 + y2 — 6x — 2y,C = 6,A(1, 3),B(3, 0).
195. u = x2 + 4y2 + 2x — 8y,C = 20,A(2, 3),B(1, 4).
196. u = 25x2 + y2 + 10x + 2y, C = 14,A(-1, — 1),B(2, 4).
197. u = 4x2 + 9y2 — 4x — 12y, C = 8,A(2, 0),B(-1, — 1).
198. u = 9x2 + 4y2 — 12x — 4y, C = 8,A(0, 2),B(2, 5).
199. u = x2 + 25y2 — 2x + 20y, C = 165,A(2, — 3),B(2, 1).
200. u = x2 + 4y2 + 2x — 4y,C = 35,A(5, 1),B(5, 4).
201. -210. Значения функции, полученные экспериментально, приведены в таблице. Методом наименьших квадратов найти наилучшую линейную аппроксимацию экспериментальной зависимости. На плоскости (x, y) построить полученную прямую и точки, заданные табл.1.
Таблица 1

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 211. -220. Найти неопределенные интегралы.
211. а) ò exp( — 8x3) x2 dx; б) ò x tg2x dx; в) ò (6x3 –7x2 – 3x) – 1 dx.
212. а) ò tg(5x + 3) dx; б) ò ln(x2 + 1) dx; в) ò (x3 – 1) (4x3 – x) – 1 dx.
213. а) ò ctg(2x–3) dx; б) ò ln2x dx; в) ò x2(x3+5x2+ 8x + 4) – 1dx.
214. а) ò x – 1cos2(1 + lnx) dx; б) ò arcsin2x dx; в) ò (x3 + 1) (x3 – x2) – 1 dx.
215. а) ò cos4x sin2x dx; б) ò x2arctgx dx; в) ò (x2 + 1) (x3+x2–x–1) –1dx.
____
216. а) ò 2x /Ö1 –4x dx; б) ò x – 2 ln 3x dx; в) ò (x4+1) (x3–x2+x–1) – 1 dx.
_
217. а) ò x (3x + 2) – 1 dx; б) ò (1 – x) – 1/2arcsinÖx dx; в) ò x (x3 – 3x + 2) — 1dx.
218. а) ò ex(e2x + 4) – 1 dx; б) ò x ln((1 + x) (1 – x) – 1) dx; в) ò x (x3 — 1) — 1dx.
219. a) òe – x(e2x–1) dx; б) ò x-5/2 ln2x dx; в) ò 32x/((2x–1) (4x2 – 16x + 15)) dx
_
220. а) ò (3x – 1) (x2 + 9) – 1 dx; б) ò eÖx dx; в) ò x2/(x3 + x2 + x + 1) dx.
221. -230. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость.
µ11
221. ò (x2 + 2x + 2) – 1 dx.222. ò x — 2 (1 – x2) — 5/3 dx.223. ò x lnx dx.
— µ00
µµ
224. ò x sinx dx.225. ò x – 2 (x + 1) – 1 dx.
01
1 _µ1
226. ò(√x – 1) – 1 dx.227. ò x3 exp( — x2) dx.228. ò(ex – cosx) –1 dx
000
µ1
229. ò x (x + 1) – 3 dx.230. ò x – 3/2 (1 –x) – 3/4 dx.
00
231. -240. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, уравнения которых даны.
231. y = 1/(1 + x2), y = x2/2.232. y = x2,y = x3/3.
233. y = ex, y = e – x, x = 1.234. y2 = 2x + 1, x – y – 1 = 0.
235. y2 + 8x = 16, y2 – 24x = 48.236. y = x(x – 1) 2, y = 0.
237. (y – x – 2) 2 = 9x, x = 0, y = 0.238. y = (x2 + 2x) e – x, y = 0.
239. x = y2(y – 1), x = 0.240. y = x – x5/2, y = 0.
241. -250. Вычислить длины дуг кривых, заданных следующими уравнениями.
241. y = x2/4 – 0,5lnx,1 £ x £ 2.
242. x = 5(t – sint), y = 5(1 – cost),0 £ t £ p.
_
243. r = Ö2ej, — p/2 £ j £ p/2.244. y = — ln cosx,0£x£p/6.
245. x = 3(2cost – cos2t),y = 3(2sint – sin2t),0 £ t £ 2p.
246. r = 1 — sinj, — p/2 £ j £ — p/6.247. y = ln(x2 – 1),2 £ x £ 3.
248. x = 4(cost + t sint),y = 4(sint – t cost),0 £ t £ 2p.
249. r = 8cosj,0 £ j £ p/4.250. y = (e2x+e-2x+3) /4,0 £ x £ 2.
Дифференциальные уравнения
251. -260. Найти общее решение дифференциального уравнения.
251. xy'-2y=x3ex.252. (x+1) y'-2y=(x+1) 4.
253. x2y'+2xy=cosx.254. xy'+y=x+1.
255. y'cosx — ysinx=4x3.256. y'-ycosx= exp(sinx).
257. x2 y'+2xy=1.258. y'+2xy=2x exp(-x2).
259.2xy'-y=2x3/2cosx.260. y'+ytgx=2xcosx.
261. -270. Найти общее решение дифференциального уравнения.
261. y«y3=1.262. y»'=(y") 3.
263. y" (x-1) — y'=x(x-1) 2.264. (1+x2) y"+1+(y') 2=0.
265. yy"+(y') 2=0.266. xy"=y'ln(y'/x).
267. (1-x2) y"=xy'.268. y«x+y'=x2.
269. xy»'+y"=1+x.270. y"=-(x/y').
271. -280. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям.
271. y"-9y=e-2x; y(0) =0,y'(0) =0.
272. y"-4y=x-1; y(0) =0,y'(0) =0.
273. y"+2y'+y=cosx; y(0) =0,y'(0) =0.
274. y"+3y'+2y=1+x+x2; y(0) =0,y'(0) =1.
275. y"+2y'+5y=13e2x; y(0) =1,y'(0) =4.
276. y"+2y'-8y=16x+4; y(0) =2,y'(0) =6.
277. y"+4y'-12y=8sin2x; y(0) =0,y'(0) =0.
278. y"-4y'+13y=26x+5; y(0) =1,y'(0) =0.
279. y"+y=cos3x; y(p/2) =4,y'(p/2) =1.
280. y"-4y'+3y=e5x; y(0) =3,y'(0) =9.
281. -290. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений с помощью характеристического уравнения.
281. x1'+x1-3x2=0, x2'-2x1=0.282. x1'-4x1+x2=0, x2'+2x1-5x2=0.
283. x1'-x1+2x2=0, x2'+3x1-6x2=0.284. x1'+5x1+4x2=0, x2'+2x1+3x2=0.
285. x1'-6x1-3x2=0, x2'+8x1+5x2=0.286. x1'-3x1+2x2=0, x2'-2x1-8x2=0.
287. x1'+5x1+8x2=0, x1'+3x1+3x2=0.288. x1'-x1+x2=0, x2'-x1-x2=0.
289. x1'+4x1-x2=0, x2'+2x1+x2=0.290. x1'+x2=0, x2'-2x1-2x2=0.
Найти интегральную кривую уравнения y"-k2y=0 (k¹0), которая касается прямой y-y0=a(x-x0) в точке (x0, y0).
Тело массой m падает с высоты h под действием силы тяжести и силы сопротивления, пропорциональной скорости с коэффициентом k. Начальная скорость тела равна нулю. Найти закон движения тела.
Тело массой m скользит по горизонтальной плоскости под действием толчка, давшего начальную скорость V0. На тело действует сила трения, равная –km. Найти расстояние, которое тело пройдет до полной остановки.
Найти интегральную кривую уравнения y"+k2y=0 (k¹0), касающуюся прямой y-y0=a(x-x0) в точке (x0, y0).
Найти уравнение кривой, у которой отрезок касательной, заключенный между осями координат, делится пополам в точке касания. Кривая проходит через точку (2; 1).
Материальная точка массы m перемещается по прямой под влиянием внешней силы F=Asinwt и восстанавливающей силы, которая направлена к началу отсчета перемещений и прямо пропорциональна расстоянию точки от начала отсчета с коэффициентом k=4mω2. Сопротивление среды отсутствует. Определить закон движения материальной точки, если при t=0 она находилась в начале отсчета с нулевой скоростью.
Найти уравнение кривой, подкасательная которой имеет постоянную длину a. Кривая проходит через точку (a; e).
Найти уравнение кривой, проходящей через точку (3; 1), если отрезок касательной к кривой, заключенный между точкой касания и осью Ox делится пополам в точке пересечения с осью Oy.
Найти уравнение кривой, у которой сумма координат точки касания равна удвоенной подкасательной. Кривая проходит через точку (1; 1).
Найти интегральную кривую уравнения y¢sinx=ylny, проходящую через точку (p/2; 1).
ЧИСЛОВЫЕ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ 301. -310. Исследовать на сходимость ряд.
¥¥
301. å 1/(n – cos26n).302. å (n!) 2/ [(3n + 1) (2n) !]
n=1n=1
¥¥
303. å (2n + cos n) /(3n + sin n).304. å (3n + 2)! /(10nn2).
n=1n=1
¥¥
305. å ln [(n2+1) /(n2 + n + 1)].306. å (n! n⅓) /(3n + 2).
n=1n=1
¥¥
307. å [4n – 1 (n2 + 5) Ѕ] / [(n–1) !].308. å (3 + 7n) /(5n + n).
n=1n=1
¥¥
å n sin(n – 4/3).310. å [n! (2n + 1) !] / [(3n) !]
n=1n=1
311. -320. Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряды.
311. <shape id="_x0000_i1045" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image062.wmz» o:><img width=«65» height=«52» src=«dopb261672.zip» v:shapes="_x0000_i1045"> <shape id="_x0000_i1046" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image064.wmz» o:><img width=«61» height=«41» src=«dopb261673.zip» v:shapes="_x0000_i1046">.312. <shape id="_x0000_i1047" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image066.wmz» o:><img width=«80» height=«55» src=«dopb261674.zip» v:shapes="_x0000_i1047"><shape id="_x0000_i1048" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image068.wmz» o:><img width=«116» height=«53» src=«dopb261675.zip» v:shapes="_x0000_i1048">
313. <shape id="_x0000_i1049" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image070.wmz» o:><img width=«128» height=«56» src=«dopb261676.zip» v:shapes="_x0000_i1049">314. <shape id="_x0000_i1050" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image072.wmz» o:><img width=«101» height=«60» src=«dopb261677.zip» v:shapes="_x0000_i1050">
315. <shape id="_x0000_i1051" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image074.wmz» o:><img width=«177» height=«56» src=«dopb261678.zip» v:shapes="_x0000_i1051">316. <shape id="_x0000_i1052" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image076.wmz» o:><img width=«177» height=«55» src=«dopb261679.zip» v:shapes="_x0000_i1052">
317. <shape id="_x0000_i1053" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image078.wmz» o:><img width=«116» height=«56» src=«dopb261680.zip» v:shapes="_x0000_i1053">318. <shape id="_x0000_i1054" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image080.wmz» o:><img width=«127» height=«57» src=«dopb261681.zip» v:shapes="_x0000_i1054">
319. <shape id="_x0000_i1055" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image082.wmz» o:><img width=«111» height=«56» src=«dopb261682.zip» v:shapes="_x0000_i1055">320. <shape id="_x0000_i1056" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image084.wmz» o:><img width=«113» height=«56» src=«dopb261683.zip» v:shapes="_x0000_i1056"><shape id="_x0000_i1057" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image086.wmz» o:><img width=«12» height=«23» src=«dopb261684.zip» v:shapes="_x0000_i1057">
321. -330. Разложить функцию f(x) в ряд по степеням x.
321. <shape id="_x0000_i1058" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image088.wmz» o:><img width=«129» height=«52» src=«dopb261685.zip» v:shapes="_x0000_i1058">322. <shape id="_x0000_i1059" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image090.wmz» o:><img width=«147» height=«49» src=«dopb261686.zip» v:shapes="_x0000_i1059">
323. <shape id="_x0000_i1060" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image092.wmz» o:><img width=«121» height=«52» src=«dopb261687.zip» v:shapes="_x0000_i1060">324. <shape id="_x0000_i1061" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image094.wmz» o:><img width=«159» height=«47» src=«dopb261688.zip» v:shapes="_x0000_i1061">
325. <shape id="_x0000_i1062" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image096.wmz» o:><img width=«132» height=«29» src=«dopb261689.zip» v:shapes="_x0000_i1062">326. <shape id="_x0000_i1063" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image098.wmz» o:><img width=«171» height=«48» src=«dopb261690.zip» v:shapes="_x0000_i1063">
327. <shape id="_x0000_i1064" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image100.wmz» o:><img width=«131» height=«29» src=«dopb261691.zip» v:shapes="_x0000_i1064">328. <shape id="_x0000_i1065" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image102.wmz» o:><img width=«136» height=«59» src=«dopb261692.zip» v:shapes="_x0000_i1065">
329. <shape id="_x0000_i1066" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image104.wmz» o:><img width=«165» height=«24» src=«dopb261693.zip» v:shapes="_x0000_i1066">330. <shape id="_x0000_i1067" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image106.wmz» o:><img width=«125» height=«59» src=«dopb261694.zip» v:shapes="_x0000_i1067">
331. -340. Разложить в ряд Фурье в указанном интервале функцию f(x). Построить график этой функции и график суммы полученного ряда Фурье.
331. <shape id="_x0000_i1068" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image108.wmz» o:><img width=«76» height=«24» src=«dopb261695.zip» v:shapes="_x0000_i1068">в интервале ( — 1, 1).
332. <shape id="_x0000_i1069" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image110.wmz» o:><img width=«71» height=«24» src=«dopb261696.zip» v:shapes="_x0000_i1069">в интервале (0, 3) по синусам.
333. <shape id="_x0000_i1070" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image112.wmz» o:><img width=«96» height=«47» src=«dopb261697.zip» v:shapes="_x0000_i1070">в интервале (-p, p).
334. <shape id="_x0000_i1071" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image114.wmz» o:><img width=«99» height=«47» src=«dopb261698.zip» v:shapes="_x0000_i1071">в интервале (-p, p).
ì<shape id="_x0000_i1072" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image086.wmz» o:><img width=«12» height=«23» src=«dopb261684.zip» v:shapes="_x0000_i1072">-p/2,xÎ(-p, 0),<shape id="_x0000_i1073" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image086.wmz» o:><img width=«12» height=«23» src=«dopb261684.zip» v:shapes="_x0000_i1073">
335. <shape id="_x0000_i1074" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image116.wmz» o:><img width=«55» height=«24» src=«dopb261699.zip» v:shapes="_x0000_i1074"> í 0,x = 0,
î p/4,x Î(0, p) в интервале (-p, p).
336. <shape id="_x0000_i1075" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image118.wmz» o:><img width=«75» height=«29» src=«dopb261700.zip» v:shapes="_x0000_i1075">в интервале (-2, 2).
337. <shape id="_x0000_i1076" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image120.wmz» o:><img width=«101» height=«29» src=«dopb261701.zip» v:shapes="_x0000_i1076"> в интервале (0, 2p) по косинусам.
338. <shape id="_x0000_i1077" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image122.wmz» o:><img width=«55» height=«24» src=«dopb261699.zip» v:shapes="_x0000_i1077">p/4 – x/2в интервале (0, p) по синусам.
339. <shape id="_x0000_i1078" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image123.wmz» o:><img width=«68» height=«24» src=«dopb261702.zip» v:shapes="_x0000_i1078">в интервале (-p, p).
340. <shape id="_x0000_i1079" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image125.wmz» o:><img width=«55» height=«24» src=«dopb261699.zip» v:shapes="_x0000_i1079">(p – x) /2в интервале (0, p) по синусам.

КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 341. -350. С помощью двойного интеграла найти площадь фигуры, ограниченной заданными кривыми.
<shape id="_x0000_i1080" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image126.wmz» o:><img width=«143» height=«33» src=«dopb261703.zip» v:shapes="_x0000_i1080">
<shape id="_x0000_i1081" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image128.wmz» o:><img width=«503» height=«29» src=«dopb261704.zip» v:shapes="_x0000_i1081">
<shape id="_x0000_i1082" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image130.wmz» o:><img width=«167» height=«29» src=«dopb261705.zip» v:shapes="_x0000_i1082">
<shape id="_x0000_i1083" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image132.wmz» o:><img width=«324» height=«24» src=«dopb261706.zip» v:shapes="_x0000_i1083">
<shape id="_x0000_i1084" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image134.wmz» o:><img width=«211» height=«29» src=«dopb261707.zip» v:shapes="_x0000_i1084">
<shape id="_x0000_i1085" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image136.wmz» o:><img width=«481» height=«24» src=«dopb261708.zip» v:shapes="_x0000_i1085">
<shape id="_x0000_i1086" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image138.wmz» o:><img width=«148» height=«28» src=«dopb261709.zip» v:shapes="_x0000_i1086">
<shape id="_x0000_i1087" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image140.wmz» o:><img width=«437» height=«29» src=«dopb261710.zip» v:shapes="_x0000_i1087">
<shape id="_x0000_i1088" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image142.wmz» o:><img width=«456» height=«29» src=«dopb261711.zip» v:shapes="_x0000_i1088">
<shape id="_x0000_i1089" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image144.wmz» o:><img width=«272» height=«28» src=«dopb261712.zip» v:shapes="_x0000_i1089">
351. -360. С помощью двойного интеграла найти объем тела, ограниченного поверхностями, уравнения которых заданы.
<shape id="_x0000_i1090" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image146.wmz» o:><img width=«351» height=«29» src=«dopb261713.zip» v:shapes="_x0000_i1090">
<shape id="_x0000_i1091" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image148.wmz» o:><img width=«389» height=«29» src=«dopb261714.zip» v:shapes="_x0000_i1091">
<shape id="_x0000_i1092" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image150.wmz» o:><img width=«304» height=«29» src=«dopb261715.zip» v:shapes="_x0000_i1092">
<shape id="_x0000_i1093" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image152.wmz» o:><img width=«225» height=«29» src=«dopb261716.zip» v:shapes="_x0000_i1093">
<shape id="_x0000_i1094" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image154.wmz» o:><img width=«261» height=«28» src=«dopb261717.zip» v:shapes="_x0000_i1094">
<shape id="_x0000_i1095" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image156.wmz» o:><img width=«340» height=«29» src=«dopb261718.zip» v:shapes="_x0000_i1095">
<shape id="_x0000_i1096" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image158.wmz» o:><img width=«225» height=«29» src=«dopb261719.zip» v:shapes="_x0000_i1096">
<shape id="_x0000_i1097" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image160.wmz» o:><img width=«201» height=«29» src=«dopb261720.zip» v:shapes="_x0000_i1097">
<shape id="_x0000_i1098" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image162.wmz» o:><img width=«292» height=«29» src=«dopb261721.zip» v:shapes="_x0000_i1098">
<shape id="_x0000_i1099" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image164.wmz» o:><img width=«425» height=«29» src=«dopb261722.zip» v:shapes="_x0000_i1099">
361. -370. Вычислить тройной интеграл по области V, ограниченной заданными поверхностями.
<shape id="_x0000_i1100" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image166.wmz» o:><img width=«145» height=«53» src=«dopb261723.zip» v:shapes="_x0000_i1100"><shape id="_x0000_i1101" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image168.wmz» o:><img width=«312» height=«24» src=«dopb261724.zip» v:shapes="_x0000_i1101">
<shape id="_x0000_i1102" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image170.wmz» o:><img width=«179» height=«53» src=«dopb261725.zip» v:shapes="_x0000_i1102"> <shape id="_x0000_i1103" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image172.wmz» o:><img width=«292» height=«47» src=«dopb261726.zip» v:shapes="_x0000_i1103">
<shape id="_x0000_i1104" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image174.wmz» o:><img width=«163» height=«44» src=«dopb261727.zip» v:shapes="_x0000_i1104"> <shape id="_x0000_i1105" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image176.wmz» o:><img width=«400» height=«24» src=«dopb261728.zip» v:shapes="_x0000_i1105">
<shape id="_x0000_i1106" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image178.wmz» o:><img width=«153» height=«43» src=«dopb261729.zip» v:shapes="_x0000_i1106"><shape id="_x0000_i1107" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image180.wmz» o:><img width=«355» height=«29» src=«dopb261730.zip» v:shapes="_x0000_i1107">
<shape id="_x0000_i1108" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image182.wmz» o:><img width=«108» height=«43» src=«dopb261731.zip» v:shapes="_x0000_i1108"><shape id="_x0000_i1109" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image184.wmz» o:><img width=«333» height=«29» src=«dopb261732.zip» v:shapes="_x0000_i1109">
<shape id="_x0000_i1110" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image186.wmz» o:><img width=«111» height=«44» src=«dopb261733.zip» v:shapes="_x0000_i1110"><shape id="_x0000_i1111" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image188.wmz» o:><img width=«333» height=«24» src=«dopb261734.zip» v:shapes="_x0000_i1111">
<shape id="_x0000_i1112" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image190.wmz» o:><img width=«149» height=«44» src=«dopb261735.zip» v:shapes="_x0000_i1112"><shape id="_x0000_i1113" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image192.wmz» o:><img width=«329» height=«31» src=«dopb261736.zip» v:shapes="_x0000_i1113">
<shape id="_x0000_i1114" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image194.wmz» o:><img width=«156» height=«44» src=«dopb261737.zip» v:shapes="_x0000_i1114"><shape id="_x0000_i1115" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image196.wmz» o:><img width=«364» height=«24» src=«dopb261738.zip» v:shapes="_x0000_i1115">
<shape id="_x0000_i1116" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image198.wmz» o:><img width=«144» height=«43» src=«dopb261739.zip» v:shapes="_x0000_i1116"><shape id="_x0000_i1117" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image200.wmz» o:><img width=«357» height=«29» src=«dopb261740.zip» v:shapes="_x0000_i1117">
<shape id="_x0000_i1118" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image202.wmz» o:><img width=«189» height=«44» src=«dopb261741.zip» v:shapes="_x0000_i1118"><shape id="_x0000_i1119" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image204.wmz» o:><img width=«339» height=«47» src=«dopb261742.zip» v:shapes="_x0000_i1119">
371. -380. Вычислить криволинейный интеграл второго рода вдоль заданной линии (для незамкнутых кривых направление обхода соответствует возрастанию параметра t или переменной x; для замкнутых кривых направление предполагается положительным).
<shape id="_x0000_i1120" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image206.wmz» o:><img width=«196» height=«43» src=«dopb261743.zip» v:shapes="_x0000_i1120"> L– отрезок прямой, от точки (0; 0) до (p; 2p).
<shape id="_x0000_i1121" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image208.wmz» o:><img width=«143» height=«43» src=«dopb261744.zip» v:shapes="_x0000_i1121"> L – дуга линии <shape id="_x0000_i1122" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image210.wmz» o:><img width=«47» height=«24» src=«dopb261745.zip» v:shapes="_x0000_i1122"> от точки (0; 0) до точки (1; 1).
<shape id="_x0000_i1123" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image212.wmz» o:><img width=«117» height=«44» src=«dopb261746.zip» v:shapes="_x0000_i1123">L – дуга линии <shape id="_x0000_i1124" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image214.wmz» o:><img width=«45» height=«24» src=«dopb261747.zip» v:shapes="_x0000_i1124"> от точки (0; 0) до точки (1; 1).
<shape id="_x0000_i1125" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image216.wmz» o:><img width=«120» height=«44» src=«dopb261748.zip» v:shapes="_x0000_i1125">L– дуга окружности <shape id="_x0000_i1126" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image218.wmz» o:><img width=«245» height=«24» src=«dopb261749.zip» v:shapes="_x0000_i1126">
<shape id="_x0000_i1127" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image220.wmz» o:><img width=«91» height=«43» src=«dopb261750.zip» v:shapes="_x0000_i1127">L – эллипс <shape id="_x0000_i1128" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image222.wmz» o:><img width=«103» height=«52» src=«dopb261751.zip» v:shapes="_x0000_i1128">
<shape id="_x0000_i1129" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image224.wmz» o:><img width=«115» height=«57» src=«dopb261752.zip» v:shapes="_x0000_i1129">L — дуга окружности <shape id="_x0000_i1130" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image226.wmz» o:><img width=«248» height=«47» src=«dopb261753.zip» v:shapes="_x0000_i1130">
<shape id="_x0000_i1131" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image228.wmz» o:><img width=«233» height=«44» src=«dopb261754.zip» v:shapes="_x0000_i1131">L – линия <shape id="_x0000_i1132" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image230.wmz» o:><img width=«53» height=«29» src=«dopb261755.zip» v:shapes="_x0000_i1132">, xÎ [-1; 1].
<shape id="_x0000_i1133" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image232.wmz» o:><img width=«208» height=«44» src=«dopb261756.zip» v:shapes="_x0000_i1133">L – линия y = 1 — |1-x|, xÎ [0; 2].
<shape id="_x0000_i1134" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image234.wmz» o:><img width=«135» height=«43» src=«dopb261757.zip» v:shapes="_x0000_i1134"> L– арка циклоиды <shape id="_x0000_i1135" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image236.wmz» o:><img width=«268» height=«24» src=«dopb261758.zip» v:shapes="_x0000_i1135">
<shape id="_x0000_i1136" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image238.wmz» o:><img width=«184» height=«53» src=«dopb261759.zip» v:shapes="_x0000_i1136">L — окружность x2 + y2 = R2.
381. -390. Дано скалярное поле <shape id="_x0000_i1137" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image240.wmz» o:><img width=«63» height=«21» src=«dopb261760.zip» v:shapes="_x0000_i1137"> и векторное поле <shape id="_x0000_i1138" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image242.wmz» o:><img width=«72» height=«23» src=«dopb261761.zip» v:shapes="_x0000_i1138">. Найти <shape id="_x0000_i1139" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image244.wmz» o:><img width=«52» height=«24» src=«dopb261762.zip» v:shapes="_x0000_i1139">, <shape id="_x0000_i1140" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image246.wmz» o:><img width=«40» height=«24» src=«dopb261763.zip» v:shapes="_x0000_i1140"> и <shape id="_x0000_i1141" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image248.wmz» o:><img width=«39» height=«19» src=«dopb261764.zip» v:shapes="_x0000_i1141"> в точке <shape id="_x0000_i1142" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image250.wmz» o:><img width=«107» height=«25» src=«dopb261765.zip» v:shapes="_x0000_i1142">.
<shape id="_x0000_i1143" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image252.wmz» o:><img width=«147» height=«29» src=«dopb261766.zip» v:shapes="_x0000_i1143"><shape id="_x0000_i1144" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image254.wmz» o:><img width=«233» height=«29» src=«dopb261767.zip» v:shapes="_x0000_i1144"><shape id="_x0000_i1145" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image256.wmz» o:><img width=«72» height=«24» src=«dopb261768.zip» v:shapes="_x0000_i1145">
<shape id="_x0000_i1146" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image258.wmz» o:><img width=«139» height=«59» src=«dopb261769.zip» v:shapes="_x0000_i1146"><shape id="_x0000_i1147" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image260.wmz» o:><img width=«149» height=«24» src=«dopb261770.zip» v:shapes="_x0000_i1147"><shape id="_x0000_i1148" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image262.wmz» o:><img width=«85» height=«24» src=«dopb261771.zip» v:shapes="_x0000_i1148">
<shape id="_x0000_i1149" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image264.wmz» o:><img width=«155» height=«33» src=«dopb261772.zip» v:shapes="_x0000_i1149"> <shape id="_x0000_i1150" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image266.wmz» o:><img width=«248» height=«23» src=«dopb261773.zip» v:shapes="_x0000_i1150"> <shape id="_x0000_i1151" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image268.wmz» o:><img width=«79» height=«24» src=«dopb261774.zip» v:shapes="_x0000_i1151">
<shape id="_x0000_i1152" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image270.wmz» o:><img width=«140» height=«52» src=«dopb261775.zip» v:shapes="_x0000_i1152"><shape id="_x0000_i1153" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image272.wmz» o:><img width=«112» height=«48» src=«dopb261776.zip» v:shapes="_x0000_i1153"><shape id="_x0000_i1154" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image274.wmz» o:><img width=«88» height=«24» src=«dopb261777.zip» v:shapes="_x0000_i1154">
<shape id="_x0000_i1155" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image276.wmz» o:><img width=«180» height=«24» src=«dopb261778.zip» v:shapes="_x0000_i1155"><shape id="_x0000_i1156" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image278.wmz» o:><img width=«108» height=«49» src=«dopb261779.zip» v:shapes="_x0000_i1156"><shape id="_x0000_i1157" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image280.wmz» o:><img width=«81» height=«24» src=«dopb261780.zip» v:shapes="_x0000_i1157">.
<shape id="_x0000_i1158" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image282.wmz» o:><img width=«181» height=«31» src=«dopb261781.zip» v:shapes="_x0000_i1158"><shape id="_x0000_i1159" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image284.wmz» o:><img width=«112» height=«49» src=«dopb261782.zip» v:shapes="_x0000_i1159"><shape id="_x0000_i1160" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image286.wmz» o:><img width=«80» height=«24» src=«dopb261783.zip» v:shapes="_x0000_i1160">.
<shape id="_x0000_i1161" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image288.wmz» o:><img width=«165» height=«33» src=«dopb261784.zip» v:shapes="_x0000_i1161"><shape id="_x0000_i1162" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image290.wmz» o:><img width=«111» height=«29» src=«dopb261785.zip» v:shapes="_x0000_i1162"><shape id="_x0000_i1163" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image292.wmz» o:><img width=«80» height=«24» src=«dopb261786.zip» v:shapes="_x0000_i1163">.
<shape id="_x0000_i1164" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image294.wmz» o:><img width=«168» height=«29» src=«dopb261787.zip» v:shapes="_x0000_i1164"><shape id="_x0000_i1165" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image296.wmz» o:><img width=«103» height=«29» src=«dopb261788.zip» v:shapes="_x0000_i1165"><shape id="_x0000_i1166" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image298.wmz» o:><img width=«71» height=«24» src=«dopb261789.zip» v:shapes="_x0000_i1166">.
<shape id="_x0000_i1167" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image300.wmz» o:><img width=«168» height=«29» src=«dopb261790.zip» v:shapes="_x0000_i1167"><shape id="_x0000_i1168" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image302.wmz» o:><img width=«108» height=«29» src=«dopb261791.zip» v:shapes="_x0000_i1168"><shape id="_x0000_i1169" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image304.wmz» o:><img width=«67» height=«24» src=«dopb261792.zip» v:shapes="_x0000_i1169">.
<shape id="_x0000_i1170" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image306.wmz» o:><img width=«188» height=«24» src=«dopb261793.zip» v:shapes="_x0000_i1170"><shape id="_x0000_i1171" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image308.wmz» o:><img width=«144» height=«52» src=«dopb261794.zip» v:shapes="_x0000_i1171"><shape id="_x0000_i1172" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image310.wmz» o:><img width=«81» height=«24» src=«dopb261795.zip» v:shapes="_x0000_i1172">.
391. -400. Найти поток векторного поля <shape id="_x0000_i1173" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image312.wmz» o:><img width=«13» height=«16» src=«dopb261796.zip» v:shapes="_x0000_i1173"> через часть плоскости <shape id="_x0000_i1174" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image314.wmz» o:><img width=«16» height=«16» src=«dopb261797.zip» v:shapes="_x0000_i1174">, расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью <shape id="_x0000_i1175" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image316.wmz» o:><img width=«23» height=«19» src=«dopb261798.zip» v:shapes="_x0000_i1175">).
<shape id="_x0000_i1176" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image318.wmz» o:><img width=«92» height=«24» src=«dopb261799.zip» v:shapes="_x0000_i1176"><shape id="_x0000_i1177" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image320.wmz» o:><img width=«129» height=«24» src=«dopb261800.zip» v:shapes="_x0000_i1177">
<shape id="_x0000_i1178" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image322.wmz» o:><img width=«105» height=«21» src=«dopb261801.zip» v:shapes="_x0000_i1178"><shape id="_x0000_i1179" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image324.wmz» o:><img width=«135» height=«21» src=«dopb261802.zip» v:shapes="_x0000_i1179">
<shape id="_x0000_i1180" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image326.wmz» o:><img width=«113» height=«21» src=«dopb261803.zip» v:shapes="_x0000_i1180"><shape id="_x0000_i1181" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image328.wmz» o:><img width=«151» height=«21» src=«dopb261804.zip» v:shapes="_x0000_i1181">
<shape id="_x0000_i1182" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image330.wmz» o:><img width=«131» height=«21» src=«dopb261805.zip» v:shapes="_x0000_i1182"><shape id="_x0000_i1183" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image332.wmz» o:><img width=«151» height=«21» src=«dopb261806.zip» v:shapes="_x0000_i1183">
<shape id="_x0000_i1184" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image334.wmz» o:><img width=«121» height=«21» src=«dopb261807.zip» v:shapes="_x0000_i1184"><shape id="_x0000_i1185" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image336.wmz» o:><img width=«116» height=«21» src=«dopb261808.zip» v:shapes="_x0000_i1185">
<shape id="_x0000_i1186" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image338.wmz» o:><img width=«128» height=«21» src=«dopb261809.zip» v:shapes="_x0000_i1186"><shape id="_x0000_i1187" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«62040.files/image340.wmz» o:><img width=«151» height=«21» src=«dopb261810.zip» v:shapes="_x0000_i1187">
<shape id="_x0000_i1188" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image342.wmz» o:><img width=«121» height=«21» src=«dopb261811.zip» v:shapes="_x0000_i1188"><shape id="_x0000_i1189" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image344.wmz» o:><img width=«143» height=«21» src=«dopb261812.zip» v:shapes="_x0000_i1189">
<shape id="_x0000_i1190" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image346.wmz» o:><img width=«128» height=«21» src=«dopb261813.zip» v:shapes="_x0000_i1190"><shape id="_x0000_i1191" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image344.wmz» o:><img width=«143» height=«21» src=«dopb261812.zip» v:shapes="_x0000_i1191">
<shape id="_x0000_i1192" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image348.wmz» o:><img width=«113» height=«22» src=«dopb261814.zip» v:shapes="_x0000_i1192"><shape id="_x0000_i1193" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image350.wmz» o:><img width=«131» height=«22» src=«dopb261815.zip» v:shapes="_x0000_i1193">
<shape id="_x0000_i1194" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image352.wmz» o:><img width=«128» height=«22» src=«dopb261816.zip» v:shapes="_x0000_i1194"><shape id="_x0000_i1195" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image354.wmz» o:><img width=«131» height=«22» src=«dopb261815.zip» v:shapes="_x0000_i1195">
401. -410. Доказать потенциальность поля <shape id="_x0000_i1196" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image355.wmz» o:><img width=«205» height=«25» src=«dopb261817.zip» v:shapes="_x0000_i1196"> и найти его потенциал <shape id="_x0000_i1197" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image357.wmz» o:><img width=«47» height=«23» src=«dopb261818.zip» v:shapes="_x0000_i1197">.
<shape id="_x0000_i1198" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image359.wmz» o:><img width=«192» height=«29» src=«dopb261819.zip» v:shapes="_x0000_i1198"><shape id="_x0000_i1199" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image361.wmz» o:><img width=«155» height=«29» src=«dopb261820.zip» v:shapes="_x0000_i1199">
<shape id="_x0000_i1200" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image363.wmz» o:><img width=«189» height=«29» src=«dopb261821.zip» v:shapes="_x0000_i1200"><shape id="_x0000_i1201" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image365.wmz» o:><img width=«193» height=«29» src=«dopb261822.zip» v:shapes="_x0000_i1201">
<shape id="_x0000_i1202" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image367.wmz» o:><img width=«156» height=«29» src=«dopb261823.zip» v:shapes="_x0000_i1202"><shape id="_x0000_i1203" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image369.wmz» o:><img width=«157» height=«29» src=«dopb261824.zip» v:shapes="_x0000_i1203">
<shape id="_x0000_i1204" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image371.wmz» o:><img width=«207» height=«29» src=«dopb261825.zip» v:shapes="_x0000_i1204"><shape id="_x0000_i1205" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image373.wmz» o:><img width=«212» height=«29» src=«dopb261826.zip» v:shapes="_x0000_i1205">
<shape id="_x0000_i1206" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image375.wmz» o:><img width=«169» height=«27» src=«dopb261827.zip» v:shapes="_x0000_i1206"><shape id="_x0000_i1207" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image377.wmz» o:><img width=«172» height=«27» src=«dopb261828.zip» v:shapes="_x0000_i1207">
<shape id="_x0000_i1208" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image379.wmz» o:><img width=«156» height=«29» src=«dopb261829.zip» v:shapes="_x0000_i1208"><shape id="_x0000_i1209" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image381.wmz» o:><img width=«161» height=«29» src=«dopb261830.zip» v:shapes="_x0000_i1209">
<shape id="_x0000_i1210" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image383.wmz» o:><img width=«127» height=«47» src=«dopb261831.zip» v:shapes="_x0000_i1210"><shape id="_x0000_i1211" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image385.wmz» o:><img width=«157» height=«61» src=«dopb261832.zip» v:shapes="_x0000_i1211">
<shape id="_x0000_i1212" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image387.wmz» o:><img width=«184» height=«29» src=«dopb261833.zip» v:shapes="_x0000_i1212"><shape id="_x0000_i1213" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image389.wmz» o:><img width=«181» height=«29» src=«dopb261834.zip» v:shapes="_x0000_i1213">
<shape id="_x0000_i1214" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image391.wmz» o:><img width=«216» height=«29» src=«dopb261835.zip» v:shapes="_x0000_i1214"><shape id="_x0000_i1215" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image393.wmz» o:><img width=«219» height=«29» src=«dopb261836.zip» v:shapes="_x0000_i1215">
<shape id="_x0000_i1216" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image395.wmz» o:><img width=«181» height=«29» src=«dopb261837.zip» v:shapes="_x0000_i1216"><shape id="_x0000_i1217" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image397.wmz» o:><img width=«184» height=«29» src=«dopb261838.zip» v:shapes="_x0000_i1217">

СПЕЦИАЛЬНЫЕ РАЗДЕЛЫ 411. -420. Восстановить аналитическую функцию f(z) = u + iv по заданной действительной или мнимой части.
411. <shape id="_x0000_i1218" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image399.wmz» o:><img width=«96» height=«53» src=«dopb261839.zip» v:shapes="_x0000_i1218">.412. <shape id="_x0000_i1219" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«62040.files/image401.wmz» o:><img width=«87» height=«47» src=«dopb261840.zip» v:shapes="_x0000_i1219">.
    продолжение
--PAGE_BREAK--