Реферат: Экономико-математическое моделиpование
ЗАДАЧА №2
Построить сетевую модель ремонта Вашей квартиры
а) определить критический путь
б) рассчитать поздние сроки окончания и начала событий
в) рассчитать ранние сроки окончания и начала событий
г) рассчитать резервы событий
Решение:
- Делаем ремонт двухкомнатной квартиры улучшенной планировки: жилая комната, детская, кухня, ванна, туалет и коридор.
2. Необходимо сделать:
· сменить обои во всех помещениях;
· покрасить окна;
· в зале и коридоре сделать подвесные потолки с рассеяным светом
· в оттальных помещениях потолок покрывается краской КЧ
· покрасить входную дверь;
· постелить по всей квартире линолиум
3. Строим таблицу ремонта и сетевой график
4.«Четырехсекторным» методом рассчитываем параметры сетевого графика и определяем «критический путь».
5. Расчитываем параметры сетевого графика и резервы времени
| ЗА ДАЧА 1 | ||||||
| Условие задачи: | ||||||
| В табице приведены показатели коэффициентов прямых затрат и | ||||||
| объемы конечных продуктов трех взаимосвязанных отраслей | ||||||
| Рассчитать: | ||||||
| 1) Валовые выпуски отраслей | ||||||
| 2) объемы межотраслевых поставок | ||||||
| 3) матрицу полных затрат итерационным методом, ограничившись | ||||||
| уровнем косвенных затрат третьего порядка | ||||||
| Произво-дящие отрасли | Коэффициенты прямых затрат Потребляющие отрасли | Конечный продукт Yi | ||||
| 1 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 0,2 | 0,1 | 0,005 | 100 | ||
| 2 | 0,15 | 0,1 | 0,25 | 100 | ||
| 3 | 0,3 | 0,05 | 0,1 | 200 | ||
| Р е ш е н и е | ||||||
| 1. Валовый выпуск отраслей находим по формуле: | ||||||
| X = ( E — A )-1 * Y ( 1 ) | ||||||
| 1.1 Найдем матрицу ( E — A ) | ||||||
| (E-А) | 0,8 | -0,1 | -0,005 | |||
| -0,15 | 0,9 | -0,25 | ||||
| -0,3 | -0,05 | 0,9 | ||||
| 1.2 Найдем элементы обратной матрицы ( E — A )-1 | ||||||
| D= | 0,615613 | детерминант матрицы (Е-А) | ||||
| Алгебраические дополнения каждого элемента матрицы (Е-А): | ||||||
| a11= | 0,80 | |||||
| a12= | 0,21 | |||||
| a13= | 0,28 | |||||
| a21= | 0,09 | |||||
| a22= | 0,72 | |||||
| a23= | 0,07 | |||||
| a31= | 0,03 | |||||
| a32= | 0,20 | |||||
| a33= | 0,71 | |||||
| Y | |||||
| (E-A)-1 = | 1,299519 | 0,1462 | 0,04792 |
| ||
| 0,341124 | 1,1671 | 0,3261 | 100 | |||
| 0,454832 | 0,1137 | 1,1452 | 200 | |||
| 1.4 определим валовый выпуск продукции в каждой отрасли | ||||||
| по формуле X=(E-А)-1*Y | ||||||
| Х1= | 154,16 | |||||
| Х2= | 216,04 | |||||
| Х3= | 285,89 | |||||
| 2. Найдем объемы межотраслевых поставок | ||||||
| xij =aij *Xj, где Xj — валовый продукт j отрасли, а aij — прямые затраты | ||||||
| матрица межотраслевых поставок: | ||||||
| 30,83 | 15,42 |
| ||||
| Мij= | 32,41 | 21,60 | 54,01 | |||
| 85,77 | 14,29 | 28,59 | ||||
| 3) Найдем полные затраты итерационным методом | ||||||
| Как известно, чтобы получить матрицу косвенных затрат первого | ||||||
| порядка надо матрицу прямых затрат Аij умножить саму на себя | ||||||
| Каждый элемент матрицы косвенных затрат первого порядка можно | ||||||
| найти по формуле: | aij(1) = å | aik*akj | ||||
| 0,0303 | 0,0265 | ||||
| Аij(1) = | 0,12 | 0,0375 | 0,05075 | |||
| 0,0975 | 0,04 | 0,024 | ||||
| Чтобы получить матрицу косвенных затрат второго порядка, нужно | ||||||
| матрицу прямых затрат умножить справа на матрицу косвенных затрат | ||||||
| первого порядка | ||||||
| Аij(2) = | Аij * | Аij(1) | ||||
| Каждый элемент матрицы косвенных затрат второго порядка можно | ||||||
| найти по формуле: | aij(2) = å | aik*akj(1) | ||||
| Итак матрица косвенных затрат второго порядка: | ||||||
| 0,023788 | 0,01 | 0,0105 | ||||
| Аij(2) = | 0,04485 | 0,0183 | 0,01505 | |||
| 0,0327 | 0,015 | 0,01289 | ||||
| матрица косвенных затрат третьего порядка: | ||||||
| 0,009406 | 0,0039 | 0,00367 | ||||
| Аij(3) = | 0,016228 | 0,0071 | 0,0063 | |||
| 0,012649 | 0,0054 | 0,01289 | ||||
| Матрица полных затрат : | ||||||
| 0,289694 | 0,1442 | 0,04566 | |||
| 0,331078 | 0,1629 | 0,3221 | ||||
| 0,442849 | 0,1104 | 0,14978 |
Ремонт. Задача 2
| Работа | Содержание работы | Длитель-ность, часы |
| Кухня | ||
| 0-1 | Удаление старых обоев | 4 |
| 1-2 | Оклейка кафельной плиткой | 40 |
| 0-2 | Окраска оконных рам | 4 |
| 2-3 | Потолок покрывается краской КЧ | 2 |
| 3-4 | Оклейка обоями | 10 |
| Зал | ||
| 0-5 | Удаление старых обоев в жилой комнате, подготовка стен(затираем неровности, покрываем клеем) | 8 |
| 5-6 | Работа с электропроводкой | 10 |
| 0-7 | Подготовка (удаление старой краски, шлифовка) и окраска оконных рам | 20 |
| 6-7 | Изготовление подвесного потолка | 40 |
| 7-12 | Оклейка обоями | 15 |
| Детская комната | ||
| 0-8 | Удаление старых обоев в детской | 5 |
| 8-9 | Потолок покрывается краской КЧ | 2 |
| 0-9 | Окраска оконных рам | 4 |
| 9-10 | Оклейка обоями | 12 |
| Ванная и туалет | ||
| 0-11 | Красим ванную | 10 |
| 11-12 | Красим туалет | 8 |
| Коридор | ||
| 12-13 | Удаление старых обоев | 4 |
| 6-13 | Работа с электропроводкой | 5 |
| 13-14 | Изготовление подвесного потолка | 30 |
| 14-15 | Оклейка обоями | 15 |
| 15-16 | Покраска входной двери | |
| Линолиум по всей квартире | ||
| 7-16 | Линолиум в зале | 16 |
| 10-16 | Линолиум в детской | 12 |
| 4-16 | Линолиум в кухне | 12 |
| 16-17 | Линолиум в коридоре | 16 |
Таблица ко 2 задаче
| Параметры сетевого графика и резерв | |||||||||||
| i | j | tij | Tjран | Tiран | Tjпозд | Tiпозд | tij | tij | tij | tij | Rij |
| раннее начало | раннее окончание | позднее окончание | позднее начало | резерв | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 1 | 4 | 4 | 62 | 4 | 62 | 58 | 58 | ||||
| 1 | 2 | 40 | 44 | 4 | 102 | 62 | 4 | 44 | 102 | 62 | 58 |
| 2 | 4 | 44 | 102 | 4 | 102 | 98 | 58 | ||||
| 2 | 3 | 2 | 46 | 44 | 104 | 102 | 44 | 46 | 104 | 102 | 58 |
| 3 | 4 | 10 | 56 | 46 | 114 | 104 | 46 | 56 | 114 | 104 | 58 |
| 4 | 16 | 12 | 126 | 56 | 126 | 114 | 56 | 68 | 126 | 114 | |
| 5 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | ||||||
| 5 | 6 | 10 | 18 | 8 | 18 | 8 | 8 | 18 | 18 | 8 | |
| 7 | 20 | 58 | 58 | 20 | 58 | 38 | |||||
| 6 | 7 | 40 | 58 | 18 | 58 | 18 | 18 | 58 | 58 | 18 | |
| 6 | 13 | 5 | 77 | 18 | 77 | 18 | 18 | 23 | 77 | 72 | |
| 7 | 12 | 15 | 73 | 58 | 73 | 58 | 58 | 73 | 73 | 58 | |
| 7 | 16 | 16 | 126 | 58 | 126 | 58 | 58 | 74 | 126 | 110 | |
| 8 | 5 | 5 | 100 | 5 | 100 | 95 | 95 | ||||
| 9 | 4 | 7 | 102 | 4 | 102 | 98 | 95 | ||||
| 8 | 9 | 2 | 7 | 5 | 102 | 100 | 5 | 7 | 102 | 100 | 95 |
| 9 | 10 | 12 | 19 | 7 | 114 | 102 | 7 | 19 | 114 | 102 | 95 |
| 10 | 16 | 12 | 126 | 114 | 126 | 114 | 114 | 126 | 126 | 114 | |
| 11 | 10 | 10 | 65 | 10 | 65 | 55 | 55 | ||||
| 11 | 12 | 8 | 73 | 10 | 73 | 65 | 10 | 18 | 73 | 65 | |
| 12 | 13 | 4 | 77 | 73 | 77 | 73 | 73 | 77 | 77 | 73 | |
| 13 | 14 | 30 | 107 | 77 | 107 | 77 | 77 | 107 | 107 | 77 | |
| 14 | 15 | 15 | 122 | 107 | 122 | 107 | 107 | 122 | 122 | 107 | |
| 15 | 16 | 4 | 126 | 122 | 126 | 122 | 122 | 126 | 126 | 122 | |
| 16 | 17 | 16 | 142 | 126 | 142 | 126 | 126 | 142 | 142 | 126 |
Задача 3
| х1 | х2 |
| 50 | |
| 0,1 | 26,11 |
| 0,2 | 18,48 |
| 0,3 | 12,93 |
| 0,4 | 8,411 |
| 0,5 | 4,529 |
| 0,6 | 1,088 |
| 0,7 | -2,02 |
График №3
| З А Д АЧА 4 | |||||||||
| Условие задачи. | |||||||||
| Задана следующая экономическая ситуация. Завод выпускает изделия двух | |||||||||
| типов А и В. При этом используется сырье четырех видов. Расход | |||||||||
| сырья каждого вида на изготовление еденицы продукции и запасы сырья | |||||||||
| заданы в таблице | |||||||||
| Изделия | Сырье | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||
| А | 2 | 1 | 2 | ||||||
| В | 3 | 1 | 1 | ||||||
| Запасы сырья | 21 | 4 | 6 | 10 | |||||
| Выпуск изделия А приносит 3 денежные еденицы, В — 2 денежные единицы. | |||||||||
| Составить план производства, обеспечивающий максимальную | |||||||||
| прибыль | |||||||||
| а) составьте матиматическую модель задачи; | |||||||||
| б) поясните смысл целевой функции и ограничении | |||||||||
| Решение: | |||||||||
| а) Математическая модель | |||||||||
| 2x1+3x2 <=21 | |||||||||
| x1 <=4 | |||||||||
| x2+ <=6 | |||||||||
| 2x1+ x2 <=10 | |||||||||
| x1 >=0 | |||||||||
| x2 >=0 | |||||||||
| б) Суммарный расход каждого вида сырья на весь выпуск не должен | |||||||||
| превышать заданного ограничения. | |||||||||
| Валовая реализация (сумма объемов реализации по каждому виду | |||||||||
| продукции в денежном выражении) должна стремиться при заданных | |||||||||
| условиях к максиму | |||||||||
| в) Решать будем симплекс методом | |||||||||
| преобразуем неравенства в равенства, для этого введем четыре | |||||||||
| дополнительные переменные | |||||||||
| 2x1+3x2+ x3 =21 | |||||||||
| x1 + x4 =4 | |||||||||
| x2 +x5 =6 | |||||||||
| 2x1+x2+ x6 =10 | |||||||||
| f=3x1+2x2+0*x3+0*x4+0*x5+0*x6 -> max | |||||||||
| перепишем в виде систем 0 уравнений | |||||||||
| 0= 21-(2x1+3x2+x3) | |||||||||
| 0= 4-( x1 + x4) | |||||||||
| 0= 6-( x2+ х5) | |||||||||
| 0=10-(2х1+х2+ х6) | |||||||||
| f=0-(-3x1-2x2-0*x3-0*x4-0*x5-0*x6) | |||||||||
| Система уравнений может быть записана в виде векторного равенства | |||||||||
| 0=В — (А1х1+А2х2+А3х3+А4х4+А5х5+А6х6) | |||||||||
| В — свободные члены | |||||||||
| А1…А6 коэффициенты при переменных х1…х6 | |||||||||
| Линейная форма имеет вид: f=c1x1+c2x2+c3x3+c4x4+c5x5+c6x6 | |||||||||
| Векторы А3, А4, А5, А6 составляют базис | |||||||||
| Составляем первую симплекс таблицу | |||||||||
| Базисный вектор | Коэф.лин. формы с | вектор св. член b | b/a | 3 A1 | 2 A2 | 0 A3 | 0 A4 | 0 A5 | 0 A6 |
| А3 | 21 | 10,5 | 2 | 3 | 1 | ||||
| 4 | 4 | 1 | 1 | |||||
| A5 | 6 | 1 | 1 | ||||||
| A6 | 10 | 5 | 2 | 1 | 1 | ||||
| индексная строка fj-сj | -3 | -2 | |||||||
| Решение: | х1=0, х2=0, х3=21, х4=4, х5=6, х6=10 | ||||||||
| f=0 | |||||||||
| Так как в индексной строке есть отрицательные элементы -решение не | |||||||||
| является оптимальным. | |||||||||
| A1 вводим в базис вместо вектора А4 | |||||||||
| Базисный вектор | Коэф.лин. формы с | вектор св. член b | b/a | 3 A1 | 2 A2 | 0 A3 | 0 A4 | 0 A5 | 0 A6 |
| A3 | 13 | 4 1/3 | 0 | 3 | 1 | -2 | 0 | 0 | |
| A1 | 3 | 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| А5 | 6 | 6 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 2 | 2 | 0 | 1 | 0 | -2 | 0 | 1 | |
| индексная строка fj-сj | 0 | -2 | 0 | 3 | 0 | 0 | |||
| Решение: | х1=4, х2=0, х3=13, х4=0, х5=6, х6=2 | ||||||||
| f=12 | |||||||||
| Так как в индексной строке есть отрицательные элементы -решение не | |||||||||
| является оптимальным. | |||||||||
| A2 вводим в базис вместо вектора А6 | |||||||||
| Базисный вектор | Коэф.лин. формы с | вектор св. член b | b/a | 8 A1 | 7 A2 | 6 A3 | 0 A4 | 0 A5 | 0 A6 |
| 7 | 1 3/4 | 0 | 0 | 1 | 4 | 0 | -3 | |
| A1 | 3 | 4 | 4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| А5 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 | 2 | 1 | -1 | |
| A2 | 2 | 2 | -1 | 0 | 1 | 0 | -2 | 0 | 1 |
| индексная строка fj-сj | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | 2 | |||
| Решение: | x1=4, x2=2; x3=7; x4=0;x5=4;x6=0 | ||||||||
| f=12 | |||||||||
| Так как в индексной строке есть отрицательные элементы -решение не | |||||||||
| является оптимальным. | |||||||||
| A4 вводим в базис вместо вектора А3 | |||||||||
| Базисный вектор | Коэф.лин. формы с | вектор св. член b | b/a | 8 A1 | 7 A2 | 6 A3 | 0 A4 | 0 A5 | 0 A6 |
| A4 | 1 3/4 | 0 | 0 | 1/4 | 1 | 0 | — 3/4 | ||
| A1 | 3 | 2 1/4 | 1 | 0 | — 1/4 | 0 | 0 | 3/4 | |
| А5 | 1/2 | 0 | 0 | — 1/2 | 0 | 1 | 1/4 | ||
| A2 | 2 | 5 1/2 | 0 | 1 | 1/2 | 0 | 0 | -1 1/2 | |
| индексная строка fj-сj | 0 | 0 | 1/4 | 0 | 0 | 1 1/4 | |||
| Решение: | x1=2,25, x2=5,5; x3=0; x4=1 3/4;x5=1/2;x6=0 | ||||||||
| f=17,75 | |||||||||
| В индексной строке нет отрицательных элементов, следовательно | |||||||||
| дальнейшее увеличение значения линейной формы невозможно мы получили | |||||||||
| оптимальную программу | |||||||||
| Максимальная прибыль достигается при изготовлении первого вида | |||||||||
| продукции 2,25 у.е., а второго 5,5 у.е. | |||||||||
| Так как нам не было задано условие целочисленности, такие значения | |||||||||
| допустимы, например в качестве условных едениц — тысячи тонн. |
| ЗАДАЧА 5 | |
| Наити максимум функции F при заданных ограничениях | |
| F = x1+2x2 ->max | |
| 3x1+x2 >=3 | (1) |
| 3x1-x2 <=0 | (2) |
| x1-x2 >=3 | (3) |
| x1>=0 | (4) |
| x2>=0 | (5) |
| Решить графическим методом | |
| Решение | |
| 1.Из условия знакоположительности — первой допустимой областью | |
| решения является первая четверть декартовой системы координат | |
| 2. Построим области допустимых значений, для этого построим линии | |
| для каждого из уравнений | |
| 3x1+x2 =3 | |
| 3x1-x2 =0 | |
| x1-x2 =3 | |
| и линию для функции f | |
| x1+2x2 =0 | |
| 3. Наидем область допустимых значений | |
| 4. Как видно на графике области допустимых значений для | |
| ограничении (1),(2) и (3) не пересекаются, значит система не имеет | |
| допустимых решений. Ограничения противоречивы. | |
| 5.Для того чтобы система была решаема, она должна быть например | |
| такой | F = x1+2x2 ->max |
| 3x1+x2 <=3 | |
| 3x1-x2 <=0 | |
| x1-x2 <=3 | |
| x1>=0 | |
| x2>=0 | |
| Тогда область допустимых решений — треугольник АВС | |
| И функция F достигает максимума в точке С (0;3) и F=6 |
| Уравнения | значения | |
| x1 | x2 | |
| для уравнения 3x1+x2=3 | 3 | |
| 2 | -3 | |
| для уравнения 3x1-x2=0 | ||
| 2 | 6 | |
| для уравнения x1-x2=3 | -3 | |
| 5 | 2 | |
| для уравнения x1+2x2=0 | ||
| (линия функции) | 5 | -2,5 |
Диаграмма к 5
| ЗАДАЧА 6 | ||||||||||
| Имеются следующие данные об урожайности зерновых культур Y (в ц/га) | ||||||||||
| количестве осадков Х1 (в см) выпавших в вегетационный период | ||||||||||
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Yi | 23 | 24 | 27 | 27 | 32 | 31 | 33 | 35 | 34 | 32 |
| Xi | 25 | 27 | 30 | 35 | 36 | 38 | 39 | 41 | 42 | 45 |
| Требуется : | ||||||||||
| а)Определить параметры уравнения регрессии; | ||||||||||
| б) определить коэффициент парной корреляции и проверить его | ||||||||||
| статическую надежность | ||||||||||
| 1. Количественные оценки связи между величинами случайного процесса | ||||||||||
| устанавливает регрессионный анализ. Связи между переменными могут | ||||||||||
| линейные и нелинейные. В простейшем случае значения Y выражаются в | ||||||||||
| виде линейной зависимости : | ||||||||||
| Y =a + bX, | ||||||||||
| где a и b — коэффициенты регрессии. | ||||||||||
| Наиболее часто для расчетов коэффициентов применяют метод | ||||||||||
| наименьших квадратов. | ||||||||||
| 2. По методу наименьших квадратов произведем расчет коэффициентов | ||||||||||
| уравнения регрессии | ||||||||||
| из системы уравнении | ||||||||||
| sum(Yi)= n*A + B sum(Xi) | ||||||||||
| sum(XiYi) = A* sum(Xi) + B*sum(Xi2)) | ||||||||||
| имеем | ||||||||||
| А = sum(Yi) * sum(Xi2 ) — sum(XiYi) * sum(Xi) | ||||||||||
| n* sum(Xi2)- (sum(Xi) 2) | ||||||||||
| B = n*sum(XiYi) — sum(Xi)* sum(Yi) | ||||||||||
| n*sum(Xi2)- (sum(Xi))2 | ||||||||||
| A=S2*S3-S4*S1 B=n*S4-S1*S2, | ||||||||||
| n*S3-S1*S1 | n*S3-S1*S1 | |||||||||
| где S1=SUM(Xi) S2=SUM(Yi) S3=SUM(Xi2 ) | ||||||||||
| S4=SUM(XiYi) | ||||||||||
| n — общее число замеров, в нашем случае это 10 | ||||||||||
| 2.В результате расчета получено уравнение регрессии: | ||||||||||
| Y= | 8,917+0,583*Х | |||||||||
| 3.Подставив значения X в уравнение найдем Y расчетное. | ||||||||||
| 4.По значениям экспериментальным и теоретическим строим графики. | ||||||||||
| 5. Связь между двумя случайными величинами, которая определяется с | ||||||||||
| некоторой вероятностью, называется корреляционной. Для | ||||||||||
| количественной оценки линейной корреляции используется коэффициент | ||||||||||
| парной корреляции | ||||||||||
| r = 10*S4-S1*S2 | ||||||||||
| (10*S3-S12 )*(10*S5-S22 ) | ||||||||||
| S5=SUM(Yi2) | ||||||||||
| r= | 0,9104 | |||||||||
| По таблице Чеддока найдём тесноту связи между двумя явлениями, связь | ||||||||||
| «очень тесная» | ||||||||||
| 6.Качество уравнений регрессии оценивают по его прогнозирующей | ||||||||||
| способности. Уравнения хорошо прогнозируют(т.е. адекватно описывают) | ||||||||||
| экспериментальные данные, если расхождения между экспериментальными | ||||||||||
| и расчетными данными находятся в допустимых пределах. | ||||||||||
| Для проверки адекватности уравнения найдем среднюю относительную | ||||||||||
| ошибку прогнозирования E: | ||||||||||
| E=100 *SUM |Yэi — Ypi| | ||||||||||
| 10 Yэi | ||||||||||
| где Yэi -экспериментальное, Ypi — расчетное значение | ||||||||||
| Е= | 4,434% | |||||||||
| Это сравнительно большое значение ошибки прогнозирования при | ||||||||||
| полученном выше значении r. | ||||||||||
| Внимательно посмотрим на значения отклонений между фактическими и | ||||||||||
| расчетными значениями Y. Почти непрерывный рост уражайности | ||||||||||
| после 8 года сменяется спадом. 10 год дает самый большой прирост | ||||||||||
| ошибки прогнозирования. | ||||||||||
| По всей видимости, для описания зависимости, лучше подошло бы | ||||||||||
| не уравнение прямой, а уравнение параболлы, так как после достижения | ||||||||||
| определенного уровня осадков урожайность начинает падать (много воды - | ||||||||||
| это тоже плохо для урожая) см. последние значения Х и Y | ||||||||||
| В 4 год также сравнительно большое расхождение, это может быть | ||||||||||
| вызванно тем, что урожайность зерновых зависит не только от | ||||||||||
| количества осадков, но и от многих других факторов, например от | ||||||||||
| количества теплых дней. Просто было холодно. | ||||||||||
| i | X | Y | X2 | XY | Yрасч | Y2 | (Y-Yрасч) Y | |||
| 1 | 25 | 23 | 625 | 575 | 23,5 | 529 | 0,0217 | |||
| 2 | 27 | 24 | 729 | 648 | 24,67 | 576 | 0,0279 | |||
| 3 | 30 | 27 | 900 | 810 | 26,42 | 729 | 0,0215 | |||
| 4 | 35 | 27 | 1225 | 945 | 29,33 | 729 | 0,0863 | |||
| 5 | 36 | 32 | 1296 | 1152 | 29,92 | 1024 | 0,0650 | |||
| 6 | 38 | 31 | 1444 | 1178 | 31,08 | 961 | 0,0026 | |||
| 7 | 39 | 33 | 1521 | 1287 | 31,67 | 1089 | 0,0403 | |||
| 8 | 41 | 35 | 1681 | 1435 | 32,83 | 1225 | 0,0620 | |||
| 9 | 42 | 34 | 1764 | 1428 | 33,42 | 1156 | 0,0171 | |||
| 10 | 45 | 32 | 2025 | 1440 | 35,17 | 1024 | 0,0991 | |||
| å | 358 | 298 | 13210 | 10898 | 298 | 9042 | 0,4434 | |||
| среднее | 35,8 | 29,8 | ||||||||
| Коэффициенты регрессии: | ||||||||||
| b | 0,583 | |||||||||
| a | 8,917 | |||||||||
| Уравнение регрессии: Y= | 8,917+0,583*Х | |||||||||
| Коэффициент парной корреляции: | ||||||||||
| ЧИСЛИТ | 2296 | |||||||||
| ЗНАМЕН | 2522 | |||||||||
| R | 0,91 | |||||||||
| Средняя относительная ошибка прогнозирования: | ||||||||||
| E= | 4,43439 |
Диаграмма6
| 25 | 23 | 23,5 |
| 27 | 24 | 24,67 |
| 30 | 27 | 26,42 |
| 35 | 27 | 29,33 |
| 36 | 32 | 29,92 |
| 38 | 31 | 31,08 |
| 39 | 33 | 31,67 |
| 41 | 35 | 32,83 |
| 42 | 34 | 33,42 |
| 45 | 32 | 35,17 |
еще рефераты
Еще работы по математике