Реферат: Записать задачу двойственную к данной, решить одну из пары задач и отыскать оптимальное решение

--PAGE_BREAK--


<img width=«19» height=«24» src=«ref-1_855599482-103.coolpic» v:shapes="_x0000_i1119"> — ведущий столбец

<img width=«17» height=«23» src=«ref-1_855599278-101.coolpic» v:shapes="_x0000_i1120"> — ведущая строка
Итерация №4



Оптимальное решение прямой задачи:
<img width=«77» height=«19» src=«ref-1_855608849-160.coolpic» v:shapes="_x0000_i1140">, Х = {2, 3}
Решение двойственной задачи
Двойственная задача имеет вид:

<img width=«25» height=«23» src=«ref-1_855609009-103.coolpic» v:shapes="_x0000_i1141"> <img width=«120» height=«23» src=«ref-1_855594628-222.coolpic» v:shapes="_x0000_i1142">

<img width=«28» height=«23» src=«ref-1_855609334-105.coolpic» v:shapes="_x0000_i1143"> <img width=«127» height=«23» src=«ref-1_855594850-226.coolpic» v:shapes="_x0000_i1144">

<img width=«27» height=«24» src=«ref-1_855609665-103.coolpic» v:shapes="_x0000_i1145"> <img width=«131» height=«24» src=«ref-1_855595076-231.coolpic» v:shapes="_x0000_i1146">
<img width=«167» height=«24» src=«ref-1_855609999-307.coolpic» v:shapes="_x0000_i1147">

<img width=«25» height=«23» src=«ref-1_855610306-99.coolpic» v:shapes="_x0000_i1148"> <img width=«121» height=«24» src=«ref-1_855610405-219.coolpic» v:shapes="_x0000_i1149">

<img width=«27» height=«23» src=«ref-1_855610624-103.coolpic» v:shapes="_x0000_i1150"> <img width=«144» height=«24» src=«ref-1_855610727-248.coolpic» v:shapes="_x0000_i1151">

<img width=«25» height=«23» src=«ref-1_855610975-108.coolpic» v:shapes="_x0000_i1152"> <img width=«44» height=«23» src=«ref-1_855611083-139.coolpic» v:shapes="_x0000_i1153"> <img width=«81» height=«41» src=«ref-1_855611222-204.coolpic» v:shapes="_x0000_i1154"> 

<img width=«56» height=«41» src=«ref-1_855611426-172.coolpic» v:shapes="_x0000_i1155">

<img width=«28» height=«23» src=«ref-1_855611598-111.coolpic» v:shapes="_x0000_i1156"> <img width=«45» height=«23» src=«ref-1_855611709-140.coolpic» v:shapes="_x0000_i1157"> <img width=«83» height=«41» src=«ref-1_855611849-208.coolpic» v:shapes="_x0000_i1158"> 

<img width=«60» height=«41» src=«ref-1_855612057-177.coolpic» v:shapes="_x0000_i1159">

<img width=«27» height=«24» src=«ref-1_855612234-109.coolpic» v:shapes="_x0000_i1160"> <img width=«57» height=«24» src=«ref-1_855612343-148.coolpic» v:shapes="_x0000_i1161"> <img width=«20» height=«16» src=«ref-1_855612491-91.coolpic» v:shapes="_x0000_i1162"> <img width=«45» height=«24» src=«ref-1_855612582-138.coolpic» v:shapes="_x0000_i1163"> <img width=«95» height=«24» src=«ref-1_855612720-195.coolpic» v:shapes="_x0000_i1164"> 

<img width=«45» height=«24» src=«ref-1_855612915-135.coolpic» v:shapes="_x0000_i1165">

<img width=«21» height=«19» src=«ref-1_855613050-98.coolpic» v:shapes="_x0000_i1166"> <img width=«53» height=«24» src=«ref-1_855613148-151.coolpic» v:shapes="_x0000_i1167">
Мы получили двойственную задачу и будем решать ее М-методом. Приведем систему линейных неравенств к стандартному виду, перед этим сделав замену:
<img width=«84» height=«24» src=«ref-1_855613299-190.coolpic» v:shapes="_x0000_i1168">, <img width=«69» height=«24» src=«ref-1_855613489-186.coolpic» v:shapes="_x0000_i1169">

<img width=«87» height=«24» src=«ref-1_855613675-197.coolpic» v:shapes="_x0000_i1170">, <img width=«67» height=«24» src=«ref-1_855613872-187.coolpic» v:shapes="_x0000_i1171">
<img width=«357» height=«25» src=«ref-1_855614059-785.coolpic» v:shapes="_x0000_i1172">

<img width=«261» height=«25» src=«ref-1_855614844-408.coolpic» v:shapes="_x0000_i1173"> 

 <img width=«248» height=«25» src=«ref-1_855615252-407.coolpic» v:shapes="_x0000_i1174"> 

<img width=«272» height=«25» src=«ref-1_855615659-430.coolpic» v:shapes="_x0000_i1175"> 

 <img width=«265» height=«25» src=«ref-1_855616089-435.coolpic» v:shapes="_x0000_i1176">

<img width=«227» height=«25» src=«ref-1_855616524-413.coolpic» v:shapes="_x0000_i1177">
Подставим значения <img width=«41» height=«23» src=«ref-1_855616937-138.coolpic» v:shapes="_x0000_i1178"> в функцию:
<img width=«489» height=«25» src=«ref-1_855617075-899.coolpic» v:shapes="_x0000_i1179">

 <img width=«493» height=«25» src=«ref-1_855617974-896.coolpic» v:shapes="_x0000_i1180"> <img width=«661» height=«25» src=«ref-1_855618870-1018.coolpic» v:shapes="_x0000_i1181"><img width=«587» height=«25» src=«ref-1_855619888-890.coolpic» v:shapes="_x0000_i1182">

<img width=«556» height=«25» src=«ref-1_855620778-1100.coolpic» v:shapes="_x0000_i1183">
Таким образом, двойственная задача в стандартной форме имеет следующий вид:
<img width=«604» height=«25» src=«ref-1_855621878-1162.coolpic» v:shapes="_x0000_i1184"><img width=«261» height=«25» src=«ref-1_855614844-408.coolpic» v:shapes="_x0000_i1185">

<img width=«272» height=«25» src=«ref-1_855615659-430.coolpic» v:shapes="_x0000_i1186">

<img width=«227» height=«25» src=«ref-1_855616524-413.coolpic» v:shapes="_x0000_i1187">
Симплекс-таблица, итерация 1



<img width=«21» height=«24» src=«ref-1_855624491-112.coolpic» v:shapes="_x0000_i1211"> — ведущий столбец

<img width=«19» height=«23» src=«ref-1_855625117-102.coolpic» v:shapes="_x0000_i1212"> — ведущая строка


Симплекс-таблица, итерация 2
--PAGE_BREAK--