Реферат: Типовой расчет графов

--PAGE_BREAK--


Дробим по переходу x2-x3:



--PAGE_BREAK--


Таблица <img width=«13» height=«15» src=«ref-1_824274416-90.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066">23<img width=«13» height=«15» src=«ref-1_824274416-90.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">36<img width=«13» height=«15» src=«ref-1_824274416-90.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068">45<img width=«13» height=«19» src=«ref-1_824274506-95.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069">51      å=14+6=20



x1

x2

x4



x1

¥

1

01



x5

¥

01

¥



x6



¥

00





6








   Окончательно имеем Гамильтонов контур: 2,3,6,4,5,1,2.

<img width=«291» height=«316» src=«ref-1_824276596-1655.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">

   Прадерево разбиений:

<img width=«358» height=«339» src=«ref-1_824278251-2571.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">
   Задача 10        (Задача о назначениях) Дан полный двудольный граф Knn с вершинами первой доли x1, x2,...xn.и вершинами другой доли y1, y2,...yn… Вес ребра {xi,yj} задается элементами vij матрицы весов. Используя венгерский алгоритм, найти совершенное паросочетание минимального (максимального веса). Выполнить рисунок.
   Матрица весов двудольного графа K55  :



y1

y2

y3

y4

y5

x1

2









x2



7

9

8

6

x3



1

3

2

2

x4



8

7

6

4

x5



7

6

8

3

   Первый этап — получение нулей не нужен, т. к. нули уже есть во всех строк и столбцах.

   Второй этап — нахождение полного паросочетания.



y1

y2

y3

y4

y5

x1

2









x2



7

9

8

6

x3



1

3

2

2

x4



8

7

6

4

x5



7

6

8

3



   Третий этап — нахождение максимального паросочетания.





y1

y2

y3

y4

y5



x1

2









X

x2



7

9

8

6

X

x3



1

3

2

2



x4



8

7

6

4



x5



7

6

8

3





X

X











   Четвертый этап — нахождение минимальной опоры.



y1

y2

y3

y4

y5



x1

2









x2



7

9

8

6

5

x3



1

3

2

2

1

x4



8

7

6

4

2

x5



7

6

8

3

3



4













   Пятый этап — возможная перестановка некоторых нулей.



y1

y2

y3

y4

y5



x1

3









x2



6

8

7

5

5

x3





2

1

1

1

x4



7

6

5

3

2

x5



6

5

7

2

3



4











   Решение с ненулевым значением. Переход ко второму этапу.

   Полное паросочетание:



y1

y2

y3

y4

y5



x1

3











x2



6

8

7

5



x3





2

1

1



x4



7

6

5

3



x5



6

5

7

2

















   Максимальное паросочетание:



y1

y2

y3

y4

y5



x1

3









X

x2



6

8

7

5

X

x3





2

1

1



x4



7

6

5

3



x5



6

5

7

2





X

X








    продолжение
--PAGE_BREAK--


   Минимальная опора:



y1

y2

y3

y4

y5



x1

3









6

x2



6

8

7

5

7

x3





2

1

1

1

x4



7

6

5

3

2

x5



6

5

7

2

3



4

5











   Перестановка нулей:



y1

y2

y3

y4

y5



x1

3









6

x2



6

8

7

5

7

x3





2

1

1

1

x4



7

6

5

3

2

x5



6

5

7

2

3



4

5











   Полное паросочетание:



y1

y2

y3

y4

y5



x1

3









6

x2



6

8

7

5

7

x3





2

1

1

1

x4



7

6

5

3

2

x5



6

5

7

2

3



4

5











   Максимальное паросочетание:



y1

y2

y3

y4

y5



x1

3









X

x2



6

8

7

5



x3





2

1

1

X

x4



7

6

5

3

X

x5



6

5

7

2





X

X

X









   Минимальная опора:



y1

y2

y3

y4

y5



x1

3











x2



6

8

7

5

1

x3





2

1

1



x4



7

6

5

3



x5



6

5

7

2

2



3













   Перестановка нулей:



y1

y2

y3

y4

y5



x1

5











x2



4

6

5

3

1

x3

2



2

1

1



x4

2

7

6

5

3



x5



4

3

5



2



3













   Полное паросочетание:



y1

y2

y3

y4

y5



x1

5











x2



4

6

5

3



x3

2



2

1

1



x4

2

7

6

5

3



x5



4

3

5




















   Максимальное паросочетание:



y1

y2

y3

y4

y5



x1

5









X

x2



4

6

5

3

X

x3

2



2

1

1

X

x4

2

7

6

5

3



x5



4

3

5



X



X

X

X



X





   Минимальная опора:



y1

y2

y3

y4

y5



x1

5











x2



4

6

5

3



x3

2



2

1

1



x4

2

7

6

5

3

1

x5



4

3

5


















    продолжение
--PAGE_BREAK--


   Перестановка нулей:



y1

y2

y3

y4

y5



x1

5











x2



4

6

5

3



x3

2



2

1

1



x4



5

4

3

1

1

x5



4

3

5





















   Полное паросочетание:



y1

y2

y3

y4

y5



x1

5











x2



4

6

5

3



x3

2



2

1

1



x4



5

4

3

1

1

x5



4

3

5





















   Максимальное паросочетание:



y1

y2

y3

y4

y5



x1

5









X

x2



4

6

5

3

X

x3

2



2

1

1

X

x4



5

4

3

1



x5



4

3

5



X



X

X

X



X





   Минимальная опора:



y1

y2

y3

y4

y5



x1

5











x2



4

6

5

3

3

x3

2



2

1

1



x4



5

4

3

1

1

x5



4

3

5







2













   Перестановка нулей:



y1

y2

y3

y4

y5



x1

6











x2



3

5

4

2

3

x3

3



2

1

1



x4



4

3

2



1

x5

1

4

3

5







2













   Полное паросочетание:



y1

y2

y3

y4

y5



x1

6











x2



3

5

4

2

3

x3

3



2

1

1



x4



4

3

2



1

x5

1

4

3

5







2













   Максимальное паросочетание:



y1

y2

y3

y4

y5



x1

6









X

x2



3

5

4

2

X

x3

3



2

1

1

X

x4



4

3

2





x5

1

4

3

5



X



X

X

X



X





   Минимальная опора:



y1

y2

y3

y4

y5



x1

6











x2



3

5

4

2

4

x3

3



2

1

1



x4



4

3

2



1

x5

1

4

3

5



5



2







3


    продолжение
--PAGE_BREAK--


еще рефераты
Еще работы по математике