Реферат: Петер Дирихле

<img src="/cache/referats/21129/image002.gif" align=«left» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1026">               Пути развития современнойматематики в значительной мере были предопределены трудами немецкогоученого  XIX века Петером Густавом Лежен  Дирихле.

                 Петер Дирихле родился 13февраля 1805года в Дюрине, Рейнской провинции. В 1822 году он переехал в Париж, где поселился в доме генерала Фау.В семье Фау Дирихле был домашним учителем в течение пяти лет. Здесь емупредставился удобный случай познакомиться со многими знаменитыми учеными,философами и математиками.  В то же времяон изучал труды Гаусса и посещал его лекции.

                 В 1826 году Дирихлевозвратился в Германию, где получил должность приват-доцента вБреславльском  университете (нынеВроцлавском), а потом переехал в Берлин. Здесь ин был сначала приват-доцентом(1829 год), а затем ординарном профессором  (1831 год) в университете. Одновременно он стал преподавателем военного училища. 

                 

                   В 1855 году Дирихле былприглашен в Геттинский  университет вкачестве продолжателя Гаусса.

                     В 1837 году Дирихле  был избран иностранным членом-корресподнентомПетербургской Академии Наук.

 

                    Оригинальное творчествоДирихле касается, в основном. Теории чисел, теории рядов, интегральногоисчисления и некоторых проблем математической физики.  Ученый установил формулы для числа бинарныхквадратных форм  с заданным определителеми доказал теорему о бесконечности количества простых чисел  в арифметической прогрессии  из целых чисел, первый член и разность которой  — взаимно просты.

                   

                     Дирихле создал общуютеорию алгебраических единиц в алгебраическом числовом поле.

                     

                      Дирихле утверждал, что вматематике большое значение имеют так называемые доказательства существования.

Самый простой способ доказатьсуществование объекта с заданными свойствами — это указать его и, разумеетсяубедиться, что  он действительно обладаетнужными свойствами. Например, чтобы доказать, что уравнение имеет решение,достаточно  привести какое-то егорешение. Доказательство существование такого рода называется прямым иликонструктивным. Прямым, в частности, является доказательство существованиянесоизмеримых отрезков. Но бывают и косвенные доказательства существования,когда обоснование факта, что искомый объект существует, происходит без прямогоуказания на  сам объект. Рассмотримпример.

пример

В самолетелетят 380 пассажиров. Докажем, что, по крайней мере, двое из них родились водин и тот же день.

Всего в году365 или 366 дней, а пассажиров в самолете 380 — значит, их дни рождения немогут приходиться  на различные даты.Вообще, если пассажиров больше, чем 366, то хотя бы у двоих дни рождениясовпадают. А вот если бы пассажиров 366 человек, не исключено, что все ониродились в разные дни года, но это маловероятно. ( Согласно теориивероятностей, в случайно выбранной группе численностью свыше 22 человексовпадение дней рождения у некоторых из них более вероятно, нежели то, что увсех дни рождения приходятся на разные дни года).

Логический прием, использованныйв приведенном доказательстве, называется принципом Дирихле. Общаяформулировка принципа Дирихле звучат так:

                   ◙Если имеется n ящиков,в которых находится в общей

                     сложности не менее n+1  предмета, то непременно

                     есть ящик, в которомлежат, по крайней мере,

                     2 предмета

                    

                     Дирихле первый дал точноедоказательство сходимости рядов Фурье. Эти работы дали повод другимматематикам, например Риману и Контору, углубить исследования, что привело их кновым открытиям. Значительные работы Дирихле посвящены механике иматематической физике.

                     

                    Свои исследования итрактаты Дирихле печатал в математическом журнале Крелла и в трудах    Парижской Академии, Он не написал крупногопроизведения, но его научное наследие и его лекции значительно продвинуливперед развития математических знаний в Германии.

                      Дирихле умер 5 мая 1859 года вГеттингене.

                     После смерти Дирихле еголекции по теории чисел стали классическим трудом.

                               Списокиспользованной литературы

1.  В. Крысицкий       " Шеренга великихматематиков" 

                                        Варшава, 1981г.

2.   Энциклопедия для детей  «Аванта»    том 11   М., 2000г.

 3.  А.М.Прохоров     «Энциклопедическийсловарь»    М.,  1982г.

еще рефераты
Еще работы по математике