Реферат: Тригонометрические формулы

<span Courier New"">я˜ 1

<span Courier New"">яD lq9m.pdr 1,1

<span Courier New"">яgяЪ qmarker1.pcx 25,35

<span Courier New"">         я_я2Џа ўЁ«  ¤Ґ©бвўЁп­ ¤ ваЁЈ®­®¬ҐваЁзҐбЄЁ¬Ё дг­ЄжЁп¬Ё.

<span Courier New"">ЙННННННННННННННННННННННННННННННСНННННННННННННННННННННННННННННН»

<span Courier New"">єy=Sinя7 aя0-дг­ЄжЁп ®Ја ­ЁзҐ­­ п іy=Cosя7 aя0- дг­ЄжЁп ®Ја ­ЁзҐ­­ п є

<span Courier New"">є                 + і +        і                    — і +     є

<span Courier New"">є-1 я7, я0 Sinя7aя0 я7, я0 1 ДДДДЕДДДД      і-1я7, я0Cosя7 a, я0 1    ДДДДЕДДДД   є

<span Courier New"">є                 — і -        і                    — і +     є

<span Courier New"">МННННННННННННННННННННННННННННННПНННННННННННННННННННННННННННННН№

<span Courier New"">єy=tgя7 aя0;y=Ctgя7 aя0- ­Ґ®Ја ­ЁзҐ­­лҐ дг­ЄжЁЁ                     є

<span Courier New"">є                         — і +                               є

<span Courier New"">є                       ДДДДЕДДДД                             є

<span Courier New"">є                         + і —                               є

<span Courier New"">ИНННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННј

<span Courier New"">360 = 2я7pя0;180 =я7 pя0; 90 = 0,5я7pя0 ;„«Ё­­  ¤гЈЁ а ў­  Їа®Ё§ўҐ¤Ґ­Ёо

<span Courier New"">     я7p  я0  я7     p   я0   я7    pя0  Ґс а ¤Ё ­­®Ј® Ё§¬ҐаҐ­Ёп ­  а -

<span Courier New"">60 = Д   ; 45 = Д   ; 30 = Д   ¤Ёгб

<span Courier New"">     3         4           6

<span Courier New"">Cя4®Єаг¦­®бвЁя0 =2я7pя0R

<span Courier New"">             Ћб­®ў­лҐ ваЁЈ®­®¬ҐваЁзҐбЄЁҐв®¦¤Ґбвў :

<span Courier New"">яЪqя0            1.Sinя52я7aя0 + Cosя52я7aя0 = 1

<span Courier New"">                      Sinя7 aя0           Cosя7 a

<span Courier New"">             2.tgя7 aя0 = ДДДДД; Ctgя7 aя0 = ДДДДД

<span Courier New"">                      Cosя7 aя0           Sinя7 a

<span Courier New"">             3.tgя7 aя0 * Ctgя7 aя0 = 1

<span Courier New"">                            1                   1

<span Courier New"">             4.1 + tgя52я7aя0 = ДДДДД; 1 +Ctgя7 aя0 = ДДДДД

<span Courier New"">                          Cosя52я7aя0               Sinя52я7a

<span Courier New"">

<span Courier New"">                      я2Џа ўЁ«® д®а¬г«ЇаҐўЁ¤Ґ­Ёп

<span Courier New"">я_Љ Є®©§­ Є: я. ‘в ўЁ¬ в®в §­ Є, Є®в®ал© Ё¬ҐҐв дг­ЄжЁп ў ¤ ­­®©зҐвўҐавЁ.

<span Courier New"">я_Љ Є пдг­ЄжЁп: я. …б«Ё гЈ®« ®вЄ« ¤лў Ґвбп ®в Ј®аЁ§®­в «м­®Ј®¤Ё ¬Ґва  в®

<span Courier New"">дг­ЄжЁп ­Ґ¬Ґ­пҐвбп. …б«Ё гЈ®« ®вЄ« ¤лў Ґвбп в® ўҐавЁЄ «м­®Ј®¤Ё ¬Ґва 

<span Courier New"">в® дг­ЄжЁп¬Ґ­пҐвбп ­  ᮧўгз­го.( Sinя7 aя0 ­  Cosя7 aя0; tgя7 aя0 ­ Ctgя7 aя0)

<span Courier New"">ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДї

<span Courier New"">іCos(я7aя0-я7bя0)= Cosя7aя0*Cosя7bя0 + Sinя7aя0*Sinя7bя0 і Cos(я7aя0+я7bя0) = Cosя7aя0*Cosя7bя0- Sinя7aя0*Sinя7bя0і

<span Courier New"">ГДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДґ

<span Courier New"">іSin(я7aя0-я7bя0)= Sinя7aя0*Cosя7bя0 — Cosя7aя0*Sinя7bя0 і Sin(я7aя0+я7bя0) = Sinя7aя0*Cosя7bя0+ Cosя7aя0*Sinя7bя0і

<span Courier New"">ГДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ

<span Courier New"">і          tg я7aя0 — tg я7bя0  і           tgя7 aя0 + tgя7 bя0 і

<span Courier New"">іtg(я7aя0-я7bя0)= ДДДДДДДДДДД  і  tg(я7aя0+я7bя0) = ДДДДДДДДДДД і

<span Courier New"">і          1 + tgя7aя0*tgя7bя0  і           1 — tgя7aя0*tgя7bя0 і

<span Courier New"">ГДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДБДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДБДДДДї

<span Courier New"">і           Ctgя7aя0*ctgя7bя0 + 1 і            Ctgя7aя0*ctgя7bя0 — 1  і

<span Courier New"">іCtg(я7aя0-я7bя0)=-ДДДДДДДДДДДДД і Ctg(я7aя0+я7bя0) = ДДДДДДДДДДДДД  і

<span Courier New"">і           Ctgя7 aя0 — ctgя7 bя0 і            Ctgя7 aя0 + ctgя7 bя0  і

<span Courier New"">ГДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДВДБДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДЩ

<span Courier New"">іSin 2я7aя0 =2*Sinя7 aя0*Cosя7 aя0 і Cos2я7aя0 = Cosя52я7aя0 — Sinя52я7aя0 і

<span Courier New"">ГДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДЩ

<span Courier New"">і         2*tgя7 aя0 і          Ctgя52я7aя0 — 1 і

<span Courier New"">іtg 2я7aя0 =ДДДДДДДД і Ctg 2я7aя0 = ДДДДДДДДД і

<span Courier New"">і        1 — tgя52я7aя0 і           2*Ctgя7 aя0  і

<span Courier New"">АДДДДДДДДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ

<span Courier New"">Sinя7 aя0 * Cosя7bя0 = 0,5*[Sin(я7aя0-я7bя0) + Sin(я7aя0+я7bя0)]

<span Courier New"">Sin x + Sin y =2Sin 0,5(x+y) * Cos 0,5(x-y)

<span Courier New"">Sin x — Sin y =2Cos 0,5(x+y) * Sin 0,5(x-y)

<span Courier New"">Cos x + Cos y =2Cos 0,5(x+y) * Cos 0,5(x-y)

<span Courier New"">Cos x — Cos y =-2 Sin 0,5(x+y) * Sin 0,5(x-y)

<span Courier New"">Cosя7 aя0 * Cosя7bя0 = 0,5[Cos(я7aя0-я7bя0) + Cos(я7aя0+я7bя0)]

<span Courier New"">Sinя7 aя0 * Sinя7bя0 = 0,5[Cos(я7aя0-я7bя0) — Cos(я7aя0+я7bя0)]

<span Courier New"">ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДї

<span Courier New"">і               Sin(x-y)   і                Sin(x+y)         і

<span Courier New"">іtg x — tg y =ДДДДДДДДДДД і tg x + tg y = ДДДДДДДДДДД      і

<span Courier New"">і              Cos x Cos y і               Cosя7 я0x Cos y       і

<span Courier New"">ГДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДБДДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДґ

<span Courier New"">і                  Sin(x-y)   і                   Sin(x+y)   і

<span Courier New"">іCtg x — Ctg y =-ДДДДДДДДДДД і  Ctg x + Ctg y =ДДДДДДДДДДД і

<span Courier New"">і                 Sin x Sin y і                  Sinя7 я0x Sin y і

<span Courier New"">АДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ

<span Courier New"">

<span Courier New"">     Sin 3x = 3Sin x — 4Sinя53я0x                я42tg x

<span Courier New"">     Cos 3x = 4Cosя_3x — 3Cos xя.     Sin 2x = ДДДДДДДДД

<span Courier New"">                 я7/я41 + Cos 2xя0               2tgя52я0x + 1

<span Courier New"">     іCos xі =я7 я0 я7/я0 ДДДДДДДДДД

<span Courier New"">               я7? я0 я7 я_я5    2я0   .я.я4               1 + tgя52я4x

<span Courier New"">                 я7/я41 — Cos 2xя0      Cos 2x = ДДДДДДДД

<span Courier New"">     іSin xі =я7  /я0 ДДДДДДДДДя4Дя0               1 — tgя52я0x

<span Courier New"">               я7? я5 я_     2я0   .

<span Courier New"">                я7/я4 1 — Cos 2xя0                2tg x

<span Courier New"">     іtg xі =я7 /я0 ДДДДДДДДДДД      tg 2x =ДДДДДДДД

<span Courier New"">              я7? я5   1 + Cos 2xя0              1 — tgя52я0x