Реферат: Сетевое планирование и управление в менеджменте

--PAGE_BREAK--1.2 Элементы сетевой модели


Элементами сетевой модели являются: работы, события, пути.

Работа– это либо любой активный трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов и приводящий к достижению определенных результатов (событий), либо пассивный процесс («ожидание»), не требующий затрат труда, но занимающий время, либо, наконец, связь между какими-то результатами работ (событиями), называемая фиктивной работой. Обычно действительные работы в сетевом графике обозначаются сплошными стрелками, а фиктивные работы – пунктирными.

Событие
– это итог проведенных работ, который дает начало для дальнейших (последующих) работ. Событие не имеет продолжительности во времени. Событие, за которым начинается данная работа, называется начальным для данной работы; оно обозначается символом i. Событие, которое наступает после выполнения данной работы, называется конечным для данной работы; оно обозначается символом j.

В каждой сети имеются два крайних события – исходное и завершающее. Исходным называется событие в сети, не имеющее предшествующих событий и отражающее начало выполнения всего комплекса работ. Оно обозначается символом I. Завершающим называется событие, которое не имеет последующих событий и показывает достижение конечной цели выполнения комплекса работ. Оно обозначается символом К. В одно и то же событие может входить и выходить из него несколько видов работ.

Путь– это любая последовательность работ в сетевом графике, в котором конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Если известна продолжительность каждой работы tij, то для каждого пути может быть вычислена его общее время выполнения – длина, т. е. общая сумма продолжительности всех работ пути ТLi.

В сетевом графике следует различать несколько видов путей:

v    полный путь – путь от исходного события до завершающего;

v    полный путь с максимальной продолжительностью называется критическим путемLкр;

v    путь, предшествующий данному событию, – путь от исходного события до данного;

v    путь, следующий за данным событием, – путь от данного события до завершающего;

v    путь между событиями i и j;

v    подкритический путь – полный путь, ближайший по длительности к критическому пути;

v    ненагруженный путь – полный путь, длительность которого значительно меньше длительности критического пути.


1.3 Правила построения сетевой модели

Правило 1.Сеть имеет только одно начальное событие и только одно конечное событие.

Правило 2.Сеть вычерчивается слева направо. Желательно, чтобы каждое событие с большим порядковым номером изображалось правее предыдущего. Для каждой работы (i–j) должно выполнятьсяi<j. Общее направление стрелок, изображающих работы, также должно быть расположено слева направо, при этом каждая работа должна выходить из события с меньшим номером и входить в событие с большим номером. Изображение и обозначение работ и событий представлены на рис.1.
<img width=«355» height=«163» src=«ref-1_1265114126-2083.coolpic» v:shapes="_x0000_s1026 _x0000_s1027 _x0000_s1028 _x0000_s1029 _x0000_s1030 _x0000_s1031 _x0000_s1032 _x0000_s1033 _x0000_s1034 _x0000_s1035 _x0000_s1036">


Рис.1. Изображение и обозначение работ и событий

Правило 3.Если в процессе выполнения работы начинается другая работа, использующая результат некоторой части первой работы, то первая работа разбивается на две: причем часть первой работы от начала (0) до выдачи промежуточного результата, т. е. начало второй работы и оставшаяся часть первой работы, выделяются как самостоятельные.

Правило 4.Если «n» работ начинаются и кончаются одними и теми же событиями, то для установления взаимно-однозначного соответствия между этими работами и кодами необходимо ввести (n-1) фиктивных работ. Они не имеют продолжительности во времени и вводятся в данном случае лишь для того, чтобы упомянутые работы имели разные коды.

Правило 5.В сети не должно быть событий, в которые не входит ни одной работы, кроме исходного события. Нарушение этого правила и появление в сети, кроме исходного, еще одного события, в которое не входит ни одной работы, означает либо ошибку при построении сетевого графика, либо отсутствие (непланирование) работы, результат которой необходим для начала работы.

Правило 6.В сети не должно быть событий, из которых не выходит ни одной работы, кроме завершающего события. Нарушение этого правила и появление в сети, кроме завершающего, еще одного события, из которого не выходит ни одной работы, означает либо ошибку при построении сетевого графика, либо планирование ненужной работы, результат которой никого не интересует.

Правило 7.События следует нумеровать так, чтобы номер начального события данной работы был меньше номера конечного события этой работы.

Правило 8.В цепи не должно быть замкнутого контура. Построение сети является лишь первым шагом на пути к построению календарного плана. Вторым шагом является расчет сетевой модели, который выполняют на сетевом графике, пользуясь простыми правилами и формулами, или используют математическое представление сетевой модели в виде системы уравнений, целевой функции и граничных условий. Третий шаг – оптимизация модели.




Глава 2. Расчет параметров и оптимизация сетевой модели

    продолжение
--PAGE_BREAK--2.1 Исходные данные для построения сетевой модели


Таблица 1. Исходные данные для построения сетевой модели.

№

Обозначение работы i-j

Q i-j

W i-j

№

Обозначение работы i-j

Q i-j

W i-j

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 – 1

0 – 2

0 – 3

0 – 4

1 – 5

1 – 6

2 – 7

3 – 7

4 – 8

4 – 9

30

60

20

14

12

8



12

30

6

7

2

5

4

3

4



6

7

2

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

5 – 10

5 – 13

6 – 11

7 – 11

8 – 3

9 – 12

10 – 13

11 – 13

12 – 14

13 – 14

12

16

30

20



20

16

20

8

10

3

4

1

1



5

4

1

2

1



Расчет продолжительности каждой работы в человеко-днях по формуле:
<img width=«108» height=«58» src=«ref-1_1265116209-289.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1037">
t0 — 1 = 30:7=4,3

t0 – 2 = 60:2=30

t0 – 3 = 20:5=4

t0 – 4 = 14:4=3,5

t1 – 5 = 12:3=4

t1 – 6 = 8:4=2

t2 – 7 = 0: 0 = 0

t3 – 7 = 12:6=2

t4 – 8 = 30:7=4,3

t4 – 9 = 6:2=3

t5 – 10 = 12:3=4

t5 – 13 = 16:4=4

t6 – 11 = 30:1=30

t7 – 11 = 20:1=20

t8 – 3 = 0: 0 = 0

t9 – 12 = 20:5=4

t10 -13 = 16:4=4

t11 -13 = 20:1=20

t12 -14 = 8:2=4

t13 – 14 = 10:1=10



--PAGE_BREAK--2.3 Расчеты характеристик элементов сетевой модели


Определение суммарной продолжительности времени выполненных работ, принадлежащих пути.
<img width=«123» height=«72» src=«ref-1_1265126674-570.coolpic» v:shapes="_x0000_i1025">
Существует 7 путей:
TL1(0-1-5-10-13-14)=4,3+4+4+4+10=26,3

TL2(0-1-5-13-14) = 4,3+4+4+10=22,3

TL3(0-1-6-11-13-14) = 4,3+2+30+20+10=66,3

TL4(0-2-7-11-13-14) = 30+0+20+20+10=80

TL5(0-3-7-11-13-14) = 4+2+20+20+10=56

TL6(0-4-8-3-7-11-13-14) = 3,5+4,3+0+2+20+20+10=59,8

TL7(0-4-9-12-14) = 3,5+3+4+4+=14,5




Определение критического, подкритических и ненагруженных путей.

Критический путь рассчитывается по следующей формуле:
<img width=«150» height=«41» src=«ref-1_1265127244-565.coolpic» v:shapes="_x0000_i1026">

Критический путь: TL4= 80.

Два ближайших пути к критическому – подкритические: TL3= 66,3 и TL6= 59,8.

Все остальные пути – ненагруженные: TL1= 26,3; TL2= 22,3; TL5= 56; TL7= 14,5.

Определение допустимого значения своего будущего критического пути после проведения оптимизации:
<img width=«117» height=«60» src=«ref-1_1265127809-519.coolpic» v:shapes="_x0000_i1027">
ΣTLi= 80+66,3+59,8+26,3+22,3+56+14,5=325,2

TLср= 325,2:7=46,4
Определение резервов времени путей:
<img width=«205» height=«52» src=«ref-1_1265128328-639.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028">
RL1 = 46,4-26,3=20,1

RL2 = 46,4-22,3=24,1

RL3 = 46,4-66,3=-19,9

RL4 = 46,4-80=-33,6

RL5 = 46,4-56=-9,6

RL6= 46,4-59,8=-13,4

RL7= 46,4-14,5=31,9
Расчет системных показателей событий:

Расчет раннего времени наступления события.
<img width=«175» height=«63» src=«ref-1_1265128967-835.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029">
Tр0= 0

Tр1= 0+4,3=4,3

Tр2= 0+30=30

Tр3= 0+4=4

Tр4= 0+3,5=3,5

Tр5= 0+4,3+4=8,3

Tр6= 0+4,3+2=6,3

Tр7= 0+30+0=30

Tр8= 0+3,5+4,3=7,8

Tр9= 0+3,5+3=6,5

Tр10= 0+4,3+4+4=12,3

Tр11(0-2-7-11) = 0+30+0+20=50

Tр12= 03,5+3+4=10,5

Tр13(0-2-7-11-13) = 0+30+0+20+20=70

Tр14(0-2-7-11-13-14) = 0+30+0+20+20+10=80


Расчет позднего времени наступления события.


<img width=«225» height=«64» src=«ref-1_1265129802-946.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030">
Tп0= 0

Tп1(1-6-11-13-14) = 80-(2+30+20+10)=18

Tп2(2-7-11-13-14) = 80-(0+20+20+10)=30

Tп3(3-7-11-13-14) = 80-(2+20+20+10)=28

Tп4(4-8-3-7-11-13-14) = 80-(4,3+0+2+20+20+10)=23,7

Tп5(5-10-13-14) = 80-(4+4+10)=62

Tп6(6-11-13-14) = 80-(30+20+10)=20

Tп7(7-11-13-14) = 80-(20+20+10)=30

Tп8(8-3-7-11-13-14) = 80-(0+2+20+20+10)=28

Tп9= 80-(4+4)=72

Tп10= 80-(4+10)=66

Tп11= 80-(20+10)=50

Tп12= 80-4=76

Tп13= 80-10=70

Tп14= 80-0=80


Определение резервов времени работ.
<img width=«261» height=«49» src=«ref-1_1265130748-706.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">
R0-1= Tп1– Tр0– t0-1= 18-0-4,3=13,7

R0-2= Tп2– Tр0– t0-2= 30-0-30=0

R0-3= Tп3– Tр0– t0-3= 28-0-4=24

R0-4= Tп4– Tр0– t0-4= 23,7-0-3,5=20,2

R1-5= Tп5– Tр1– t1-5= 62-4,3-4=53,7

R1-6= Tп6– Tр1– t1-6= 20-4,3-2=13,7

R2-7= Tп7– Tр2– t2-7= 30-30-0=0

R3-7= Tп7– Tр3– t3-7= 30-4-2=24

R4-8= Tп8– Tр4– t4-8= 28-3,5-4,3=20,2

R4-9= Tп9– Tр4– t4-9= 72-3,5-3=65,5

R5-10= Tп10– Tр5– t5-10= 66-8,3-4=53,7

R5-13= Tп13– Tр5– t5-13= 70-8,3-4=57,7

R6-11= Tп11– Tр6– t6-11= 50-6,3-30=13,7

R7-11= Tп11– Tр7– t7-11= 50-30-20=0

R8-3= Tп3– Tр8– t8-3= 28-7,8-0=20,2

R9-12= Tп12– Tр9– t9-12= 76-10,5-4=61,5

R10-13= Tп13– Tр10– t10-13= 70-12,3-4=53,7

R11-13= Tп13– Tр11– t11-13= 70-50-20=0

R12-14= Tп14– Tр12– t12-14= 80-10,5-4=65,5

R13-14= Tп14– Tр13– t13-14= 80-70-10=0

Расчет резерва трудовых ресурсов работ.
<img width=«305» height=«43» src=«ref-1_1265131454-724.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032">
W0-1↓(р) = 7-30:(4,3+(0,5*13,7))=4,4=4

W0-2↓(р) = 2-60:(30+(0,5*0))=0

W0-3↓(р) = 5-20:(4+(0,5*24))=3,75=4

W0-4↓(р) = 4-14:(3,5+(0,5*20,2))=2,9=3

W1-5↓(р) = 3-12:(4+(0,5*53,7))=2,62=3

W1-6↓(р) = 4-8:(2+(0,5*13,7))=3,1=3

W2-7↓(р) = 0-0:(0+(0,5*0))=0

W3-7↓(р) = 6-12:(2+(0,5*24))=5,2=5

W4-8↓(р) = 7-30:(4,3+(0,5*20,2))=4,9=5

W4-9↓(р) = 2-6:(3+(0,5*65,5))=1,9=2

W5-10↓(р) = 3-12:(4+(0,5*53,7))=2,7=3

W5-13↓(р) = 4-16:(4+(0,5*57,7))=3,6=4

W6-11↓(р) = 1-30:(30+(0,5*13,7))=0,2=0

W7-11↓(р) = 1-20:(20+(0,5*0))=0

W8-3↓(р) = 0-0:(0+(0,5*20,2))=0

W9-12↓(р) = 5-20:(4+(0,5*61,5))=4,6=5

W10-13↓(р) = 4-16:(4+(0,5*53,7))=3,5=4

W11-13↓(р) = 1-20:(20+(0,5*0))=0

W12-14↓(р) = 2-8:(4+(0,5*65,5))=1,8=2

W13-14↓(р) = 1-10:(10+(0,5*0))=0


    продолжение
--PAGE_BREAK--