Реферат: Формирование логистической цепи

--PAGE_BREAK--Вывод: Рассмотрев и рассчитав предложенные варианты мы пришли к выводу, что во всех трех случаях предложение не удовлетворяет спрос, в январе предложение составило 94,09% от требуемых 100% спроса, в феврале предложение составило 83,64% от требуемых 100% спроса, в марте предложение составило 84,34% от требуемых 100% спроса.
Общая стоимость выполнения производственной программы будет равна: 100649 у.д.е.

ЗАДАНИЕ 2
2. Распределение материальных потоков продукции М5 между предприятиями и оптовыми складами.
Таблица 4
Количество продукции и средние издержки на ее производство в каждом месяце по каждому предприятию
Предприятие
Количество продукции
Средние издержки на производство
1
2
3
Предприятие «Альфа»
Январь
198
136
Февраль
275
160
Март
363
165
Предприятие «Бета»
Январь
209
167
Февраль
242
180
Март
418
202
Предприятие «Гамма»
Январь
237
114
Февраль
297
129
Март
396
136
2.1. Оформим данные по выпуску продукции предприятиями за март.
Таблица 5
Объем выпуска и средние издержки производства единицы продукции М5 по предприятиям на март
Предприятие
Объем продукции, выпущенной за месяц, шт.
Средние издержки производства продукции, у.д.е.
«Альфа»
363
165
«Бета»
418
202
«Гамма»
396
136
2.2. Оформим данные по производственным возможностям и эксплуатационным расходам региональных складов за март.
 
Таблица 6
Производственные возможности и складски расходы на хранение продукции М5 в марте
Склад
Производственные возможности склада (месячный объем и наличие оборудования склада под продукцию М5), шт.
Складские расходы на хранение и обслуживание единицы продукции М5 на складе, у.д.е.
№1
300
38
№2
300
30
№3
300
45
№4
300
38

2.3. Оформим данные по схеме перевозок продукции М5 между предприятиями-производителями и оптовыми складами, включающие расстояния между предприятиями и складами и стоимость транспортировки единицы продукции.
Таблица 7
Издержки на транспортировку единицы продукции между предприятиями-производителями и региональными складами
Склад
Предприятие
«Альфа»
«Бета»
«Гамма»
Расстояние, км
Издержки, у.д.е.
Расстояние, км
Издержки, у.д.е.
Расстояние, км
Издержки, у.д.е.
№1
81
41
88
44
204
102
№2
93
47
85
43
96
48
№3
207
104
102
51
82
41
№4
98
49
44
22
107
54
 
1) Так же как и в первом задании смотрим, совпадает спрос с предложением если да, то таблица 8 останется без изменения, если спрос превышает предложение, то добавляем фиктивную строку, если наоборот то тогда добавляем фиктивный столбец, в нашем случае, добавляем фиктивную строку, так как ПРЕДЛОЖЕНИЕ<СПРОСА.
ПРЕДЛОЖЕНИЕ равно: 363+418+396=1177;
СПРОС равен: 300+300+300+300=1200;
Разность между спросом и предложением записываем в столбце предложение фиктивной строки.
1177-1200=-23;
 2) Рассчитываем общие издержки: производства на март месяц, хранения, транспортировки, общие издержки равны:
-для предприятия «Альфа»:
на склад №1-165+38+41=244;
на склад №2-165+30+47=242;
на склад №3-165+45+104=314;
на склад №4-165+38+49=252;
-для предприятия «Бета»:
на склад №1-202+38+44=284;
на склад №2-202+30+43=275;
на склад №3-202+45+51=298;
на склад №4-202+38+22=262;
-для предприятия «Гамма»:
на склад №1-136+38+102=276;
на склад №2-136+30+48=214;
на склад №3-136+45+41=222;
на склад №4-136+38+54=228;
2.4. Объединим все имеющиеся данные в исходную транспортную таблицу.
Таблица 8
Издержки производства, хранения, транспортировки, производственные мощности складов и объем предложения предприятий.
Предприятие
Общие издержки при доставке продукции на оптовые склады, у.д.е. за единицу
Общий объем предложения
№1
№2
№3
№4
«Альфа»
244
242
314
252
363
«Бета»
284
275
298
262
418
«Гамма»
276
214
222
228
396
«Фикт.»
0
0
0
0
23
Общий объем спроса
300
300
300
300
2.5 Определим начальное распределение ресурсов для выполнения производственной программы каждого предприятия.
Определение осуществляется  методом минимальной стоимости и методом Вогеля.

Метод 1. Метод минимальной стоимости
Таблица 8а
Издержки производства, хранения, транспортировки, производственные мощности складов и объем предложения предприятий.
Предприятие
Общие издержки при доставке продукции на оптовые склады, у.д.е. за единицу
Общий объем предложения
      (V1)  (V2)  (V3)   (V4)
№1
№2
№3
№4
«Альфа»
(U1)
244
242
314
252
363
277
—
—
86
«Бета»
(U2)
284
275
298
262
418
—
—
204
214
«Гамма»
(U3)
276
214
222
228
396
—
300
96
—
«Фикт.»
(U4)
0
0
0
0
23
23
—
—
—
Общий объем спроса
300
300
300
300
3. Найдем теневые цены для каждой пустой (небазисной) клетки при помощи метода ступенек:
(U1,V2)=242-252-298+262-214+222=-38
(U1,V3)=314-252-298+262=26
(U2,V1)=-244+252+284-262=30
 (U2,V2)=275-298-214+222=-15
(U3,V1)=-244+252+298-262+276-222=98
(U3,V4)=298-262-222+228=42
(U4,V2)=244-252-298+262-214+222=-36
(U4,V3)=244-252-298+262=-44
(U4,V4)=244-252=-8

Метод 2. Метод Вогеля
Таблица 8б
Издержки производства, хранения, транспортировки, производственные мощности складов и объем предложения предприятий.
U1+V1=244;      U1 =0;      V1 =244;  
U1+V2=242;      U2 =33;    V2 =242;
U2+V2=275;     U3 =-28;   V3 =250;
U2+V4=262;     U4 =-244; V4 =229;
U3+V2=214;
U3+V3=222;
U4+V1=0;
1.                Найдем теневые цены для каждой пустой (небазисной) клетки по формуле Sij=Cij-(Ui+Vj):
2.                 
S13=314-(0+250)=64;
S14=252-(0+229)=23;
S21=284-(33+244)=7;
S23=298-(33+250)=15;
S31=276-((-28)+244)=60;
S34=228-((-28)+229)=27;
S42=0-((-244)+242)=2;
S43=0-((-244)+250)=-6;
S44=0-((-244)+229)=15;
Клеткой с отрицательным значением теневой цены является: (U4,V3). В эту клетку, желательно разместить максимальное количество изделий.

2. Поиск оптимального решения:
Таблица 8в
Издержки производства, хранения, транспортировки, производственные мощности складов и объем предложения предприятий.
Предприятие
Общие издержки при доставке продукции на оптовые склады, у.д.е. за единицу
Общий объем предложения
      (V1)  (V2)  (V3)   (V4)
№1
№2
№3
№4
«Альфа»
(U1)
+23
244
-23
242
314
252
363
277
86
—
—
«Бета»
(U2)
284
275
298
262
418
—
118
—
300
«Гамма»
(U3)
276
+23
214
-23
222
228
396
—
96
300
—
«Фикт.»
(U4)
-23
0
0
+23
0
0
23
23
—
—
—
Общий объем спроса
300
300
300
300
Таблица 8.1
244
242
314
300
63
—
284
275
298
—
118
—
276
214
222
—
119
277
0
0
0
—
—
23
U1+V1=244;   U1 =0;  V1 =244;         
U1+V2=242;   U2 =33;V2 =242;
U2+V2=275;  U3 =-28;            V3 =250;
U2+V4=262;  U4 =-250;          V4 =229;
U3+V2=214;
U3+V3=222;
U4+V3=0;
3. Найдем теневые цены для каждой пустой (небазисной) клетки по формуле Sij=Cij-(Ui+Vj):
S13=314-(0+250)=64;
S14=252-(0+229)=23;
S21=284-(33+244)=7;
S23=298-(33+250)=15;
S31=276-((-28)+244)=60;
S34=228-((-28)+229)=27;
S42=0-((-250)+244)=6;
S41=0-((-250)+242)=8;
S44=0-((-250)+229)=21;
Вывод: Месячный объем произведенной продукции М5, за март, предприятием «Альфа» составило 363 единицы продукции, предприятием «Бета» составило 418 единиц продукции и 396 единиц продукции предприятием «Гамма».
Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №1 был использован полностью и составил в количестве 300 мест под единицу продукции, из них 300 мест были использованы предприятием «Альфа».
Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №2 был использован полностью и составил в количестве 300 мест под единицу продукции, из них 63 места были использованы предприятием «Альфа», 118 мест были использованы предприятием «Бета» и 119 мест предприятием «Гамма».
Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №3 был использован частично и составил в количестве 300 мест под единицу продукции, из них 277 места были использованы предприятием «Гамма» и 23  места осталось не востребованным.
Общая стоимость реализации производственной программы при данном распределении, составит:
Стоимость = (300*244)+(63*242)+(118*275)+(300*262)+(119*214)+(277*222)+(23*0)=286456 у.д.е.
В процентном соотношении спрос складов №1, №2, №4 будет использован на 100%, спрос склада №3 будет использован на 92,33%.
Дополнительное задание.
1.                Складские расходы по хранению и переработке продукции на складе №3 снизились на 10%
Издержки по хранению и переработке продукции на складе №3 составит: 45=100%
 Х=10%
100Х=5; Х=5;
45-5=40 у.д.е.
Рассчитываем общие издержки: производства на март месяц, хранения, транспортировки, общие издержки равны:
-для предприятия «Альфа»:
на склад №3-165+40+104=309;
-для предприятия «Бета»:
на склад №3-202+40+51=293;
-для предприятия «Гамма»:
на склад №3-136+40+41=217;

Таблица 8г
Издержки производства, хранения, транспортировки, производственные мощности складов и объем предложения предприятий.
Предприятие
Общие издержки при доставке продукции на оптовые склады, у.д.е. за единицу
Общий объем предложения
1шт
2шт
3шт
4шт
5шт
(V1) 
(V2) 
(V3)  
(V4)
№1
№2
№3
№4
«Альфа»
(U1)
244
242
309
252
363
2
2
2
10
10
277
86
—
—
«Бета»
(U2)
284
275
293
262
418
13
13
13
13
13
—
118
—
300
«Гамма»
(U3)
276
214
217
228
396
3
3
14
14
—
—
96
300
—
«Фикт.»
(U4)
0
0
0
0
23
0
—
—
—
—
23
—
—
—
Общий объем спроса
300
300
300
300
    1шт
244
214
217
228
  2шт
32
28
76
24
  3шт
32
28
—
24
  4шт
—
28
—
24
  5шт
—
33
—
10
  Таблица 8.2
244
242
309
300
63
—
284
275
293
—
118
—
276
214
217
—
119
277
0
0
0
—
—
23
    продолжение
--PAGE_BREAK--Вывод: Как мы можем увидеть таблица 8в, идентична таблицы 8г, соответственно:
Месячный объем произведенной продукции М5, за март, предприятием «Альфа» составило 363 единицы продукции, предприятием «Бета» составило 418 единиц продукции и 396 единиц продукции предприятием «Гамма».
Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №1 был использован полностью и составил в количестве 300 мест под единицу продукции, из них 300 мест были использованы предприятием «Альфа».
Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №2 был использован полностью и составил в количестве 300 мест под единицу продукции, из них 63 места были использованы предприятием «Альфа», 118 мест были использованы предприятием «Бета» и 119 мест предприятием «Гамма».
Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №3 был использован частично и составил в количестве 300 мест под единицу продукции, из них 277 места были использованы предприятием «Гамма» и 23  места осталось не востребованным.
При данном распределении стоимость составит:
Стоимость = (300*244)+(63*242)+(118*275)+(300*262)+(119*214)+(277*217)+(23*0)=285071 у.д.е.
В процентном соотношении спрос складов №1, №2, №4 будет использован на 100%, спрос слада №3 будет использован на 92,33%.
Общая стоимость реализации производственной программы сократится на 1246,5 у.д.е. или 0,44%
2.                Производственные возможности скала №1 увеличиваются на 20%
Производственные возможности скала №1 составят: 300+Х
300=100%
   Х=20%
100Х=6000; Х=60 шт.; 300+60=360;
Добавляем фиктивную строку, так как ПРЕДЛОЖЕНИЕ<СПРОСА.
ПРЕДЛОЖЕНИЕ равно: 363+418+396=1177;
СПРОС равен: 360+300+300+300=1260;
Разность между спросом и предложением записываем в столбце предложение фиктивной строки.
1177-1260=-83;
Таблица 8д
Издержки производства, хранения, транспортировки, производственные мощности складов и объем предложения предприятий.
Предприятие
Общие издержки при доставке продукции на оптовые склады, у.д.е. за единицу
Общий объем предложения
1шт
2шт
3шт
4шт
5шт
(V1) 
(V2) 
(V3)  
(V4)
№1
№2
№3
№4
«Альфа»
(U1)
+
244
—
242
314
252
363
2
2
2
10
10
277
86
—
—
«Бета»
(U2)
284
275
298
262
418
13
13
13
13
13
—
118
—
300
«Гамма»
(U3)
276
+
214
—
222
228
396
8
8
14
14
—
—
96
300
—
«Фикт.»
(U4)
—
0
0
+
0
0
83
0
—
—
—
—
83
—
—
—
Общий объем спроса
360
300
300
300
    1шт
244
214
222
228
  2шт
32
28
76
24
  3шт
32
28
—
24
  4шт
—
28
—
24
  5шт
—
33
—
10
  Таблица 8.3
+
244
—
242
314
360
3
—
284
275
298
—
118
—
276
+
214
—
222
—
179
217
—
0
0
+
0
—
—
83
U1+V1=244;  U1=0;           V1=244;
U1+V2=242;  U2=33;         V2=242;
U2+V2=275;  U3=-28;       V3=245; 
U2+V4=262;  U4=-244;     V4=229;
U3+V2=214;
U3+V3=222;
U4+V3=0;
Найдем теневые цены для каждой пустой (небазисной) клетки по формуле Sij=Cij-(Ui+Vj):
S13=314-(0+245)=69;
S14=252-(0+229)=23;
S21=284-(33+244)=7;
S23=298-(33+245)=20;
S31=276-((-28)+244)=60;
S34=228-((-28)+229)=27;
S42=0-((-244)+242)=1;
S41=0-((-244)+245)=3;
S44=0-((-249,5)+229)=16;
Вывод: Месячный объем произведенной продукции М5, за март, предприятием «Альфа» составило 363 единицы продукции, предприятием «Бета» составило 418 единиц продукции и 396 единиц продукции предприятием «Гамма».
Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №1 был использован полностью и составил в количестве 360 мест под единицу продукции, из них 360 мест были использованы предприятием «Альфа».
Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №2 был использован полностью и составил в количестве 300 мест под единицу продукции, из них 3 места были использованы предприятием «Альфа», 118 мест были использованы предприятием «Бета» и 179 мест предприятием «Гамма».
Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №3 был использован частично и составил в количестве 300 мест под единицу продукции, из них 217 места были использованы предприятием «Гамма» и 83  места осталось не востребованным.
Общая стоимость реализации производственной программы при данном распределении составит:
Стоимость= (360*243,5)+(3*241,5)+(118*274,5)+(300*262)+(179*214)+(217*222)+(83*0)=286096 у.д.е.
В процентном соотношении спрос складов №1, №2, №4 будет использован на 100%, спрос слада №3 будет использован на 99,87%.
Общая стоимость реализации производственной программы сократится на 360 у.д.е. или 0,13%
3.                Ввиду аварийного состояния моста, движение по маршрутам «Предприятие «Альфа»-склад №3» и «Предприятие «Гамма»-склад №2» невозможно.

Таблица 8е
Издержки производства, хранения, транспортировки, производственные мощности складов и объем предложения предприятий.
Предприятие
Общие издержки при доставке продукции на оптовые склады, у.д.е. за единицу
Общий объем предложения
1шт
2шт
3шт
4шт
5шт
(V1) 
(V2) 
(V3)  
(V4)
№1
№2
№3
№4
«Альфа»
(U1)
244
242
∞
252
363
2
2
2
2
10
277
86
—
—
«Бета»
(U2)
284
275
298
262
418
13
13
13
13
13
—
214
—
204
«Гамма»
(U3)
276
∞
222
228
396
6
6
48
—
—
—
—
300
96
«Фикт.»
(U4)
0
0
0
0
23
0
—
—
—
—
23
—
—
—
Общий объем спроса
300
300
300
300
    1шт
244
242
222
228
  2шт
32
33
76
24
  3шт
32
33
—
24
  4шт
40
33
—
10
  5шт
—
33
—
10
  U1+V1=244;        U1 =0;          V1 =244;         
U1+V2=242;        U2 =33;        V2 =242;
U2+V2=275;       U3 =-1;         V3 =223;
U2+V4=262;       U4 =-244;     V4 =229;
U3+V3=222;
U3+V4=228;
U4+V1=0;
Найдем теневые цены для каждой пустой (небазисной) клетки по формуле Sij=Cij-(Ui+Vj):
S14=252-(0+229)=23;
S21=284-(33+244)=7;
S23=298-(33+223)=42;
S31=276-((-1)+244)=33;
S42=0-((-244)+242)=2;
S43=0-((-244)+223)=21;
S44=0-((-244)+229)=15;
Вывод: Месячный объем произведенной продукции М5, за март, предприятием «Альфа» составило 363 единицы продукции, предприятием «Бета» составило 418 единиц продукции и 396 единиц продукции предприятием «Гамма».
Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №1 был использован частично и составил в количестве 300 мест под единицу продукции, из них 277 мест были использованы предприятием «Альфа» и 23  места осталось не востребованным.
Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №2 был использован полностью и составил в количестве 300 мест под единицу продукции, из них 86 места были использованы предприятием «Альфа», 214 мест были использованы предприятием «Бета». Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №3 был использован полностью и составил в количестве 300 мест под единицу продукции, из них 300 места были использованы предприятием «Гамма».
Общая стоимость реализации производственной программы при данном распределении составит:
Стоимость = (277*244)+(86*242)+(214*275)+(300*222)+(204*262)+(96*228)+(23*0)=289186 у.д.е.
В процентном соотношении спрос складов №2, №3, №4 будет использован на 100%, спрос слада №1 будет использован на 92,33%. Ввиду аварийного состояния моста, движение по маршрутам «Предприятие «Альфа»-склад №3» и «Предприятие «Гамма»-склад №2» невозможно, общая стоимость реализации производственной программы увеличится на 2634 у.д.е. или 0,92%.

ЗАДАНИЕ 3
Решаем задачу для автомобилей типов-3,4,5,6.
Таблица 9
Издержки на логистические операции при погрузке-разгрузке автомобилей предлагаемых типов, для различных видов товаров
Тип автомобиля
Величина издержек, у.д.е.
Товар М5
Товар А
Товар В
Товар С
разгруз.
погруз.
разгруз.
погруз.
разгруз.
погруз.
разгруз.
погруз.
Т3
27
23
38
46
45
41
46
39
Т4
18
24
35
37
33
26
24
22
Т5
39
44
26
37
22
23
23
13
Т6
17
20
24
27
31
31
33
22
Таблица 10
Исходные данные для решения задачи о назначениях
Тип автомобиля
Товар
М5
А
В
С
Т3
50
84
86
85
Т4
42
72
59
46
Т5
83
63
45
36
Т6
37
51
62
55
Таблица 10а
Вычитаем наименьший элемент по строкам и столбцам
Тип автомобиля
Товар
М5
А
В
С
Наименьший элемент строки
Т3
50
84
86
85
50
Т4
42
72
59
46
42
Т5
83
63
45
36
36
Т6
37
51
62
55
37
Наименьший элемент столбца
0
14
9
0
Таблица 11
Назначение в клетки с нулевыми значениями
0
20
        27
35
<img width=«20» height=«9» src=«dopb258893.zip» v:shapes="_x0000_s1026">0
16
   8
4
47
13
0
0
<img width=«19» height=«9» src=«dopb258894.zip» v:shapes="_x0000_s1027">0
0
  16
18
<img width=«2» height=«122» src=«dopb258895.zip» v:shapes="_x0000_s1028">Таблица 11а
Проведение «прямых» через нулевые элементы
0
20
        27
35
0
16
   8
4
47
13
0
0
0
0
   16
18
1.     Наименьший элемент, через которые не проходит ни одна из проведенных «прямых». Это элемент 4.
2.     Вычесть его из всех элементов, через которые не проходят «прямые».
3.     Прибавить найденный элемент ко всем элементам таблицы, которые лежат на пересечении проведенных, ранее «прямых».
4.     Все элементы матрицы, через которые проходит только одна «прямая», оставим без изменения.
Таблица 11б
Назначение в клетки с нулевыми значениями
0
16
23
31
<img width=«13» height=«9» src=«dopb258896.zip» v:shapes="_x0000_s1029">0
12
4
0
51
13
0
<img width=«14» height=«13» src=«dopb258897.zip» v:shapes="_x0000_s1030">
0
4
0
16
18
Вывод: Требование о размещение четырех назначений в клетки с нулевой стоимостью выполняется, следовательно, полученное решение является оптимальным. Перевозку товара осуществлят: Товар М5 осуществит перевозку тип автомобиля 3, Товар А осуществит перевозку тип автомобиля 6, Товар В  осуществит перевозку тип автомобиля 5, Товар С  осуществит перевозку тип автомобиля 4.
Общий объем логистических издержек на погрузочно-разгрузочные операции суммарно для всех товаров, исходя из полученной схемы назначений, в расчете на одно изделие каждого вида товара.
Решение: 50+51+45+46=192 у.д.е.
Дополнительное задание:
 В настоящее время транспортировка товаров осуществляется по следующей схеме: Товар М5-автомобилем типа 3, Товар А- автомобилем типа 4, Товар В- автомобилем типа 5, Товар С- автомобилем типа 6.
Решение: 50+72+45+55=222 у.д.е.
Вывод: В случае если транспортировка товаров осуществляется по схеме: Товар М5-автомобилем типа 3, Товар А- автомобилем типа 4, Товар В- автомобилем типа 5, Товар С- автомобилем типа 6, то логистические издержки на погрузочно-разгрузочные операции увеличатся на 30 у.д.е.

ЗАДАНИЕ 4
Решаем задачу для автомобилей для складов № 3,4.
Решаем задачу для автомобилей для складов № 3.
Таблица 12
Расстояние между оптовым складом и сетью розничных магазинов
Склады и магазины
Расстояние между складами и магазинами, км
Склад№3
1
2
3
4
5
Склад№3
∞
22
70
45
77
87
1
35
∞
24
55
96
120
2
70
35
∞
82
127
155
3
45
55
82
∞
48
88
4
70
96
127
48
∞
42
5
87
120
155
85
42
∞
Шаг1
Пользуясь методом ветвей и границ, определим порядок посещения автомобилем склада и пяти магазинов.
Сформируем начальную матрицу и осуществим ее приведение по строкам и столбцам.
 Таблица 13
     j
          i
Расстояние между складами и магазинами, км
Склад№3
1
2
3
4
5
   h i
Склад№3
∞
22
70
45
77
87
22
1
35
∞
24
55
96
120
24
2
70
35
∞
82
127
155
35
3
45
55
82
∞
48
88
45
4
70
96
127
48
∞
42
42
5
87
120
155
85
42
∞
42
    продолжение
--PAGE_BREAK--Таблица 13а
     j
   i
Расстояние между складами и магазинами, км
Склад№3
1
2
3
4
5
Склад№3
∞
0
48
23
55
65
1
11
∞
0
31
72
96
2
35
0
∞
47
92
120
3
0
10
37
∞
3
43
4
28
54
85
6
∞
0
5
45
78
113
43
0
∞
h j
0
0
0
6
0
0

Таблица 13б
     j
  
i
Расстояние между складами и магазинами, км
Склад№3
1
2
3
4
5
Склад№3
∞
0
48
17
55
65
1
11
∞
0
25
72
96
2
35
0
∞
41
92
120
3
0
10
37
∞
3
43
4
28
54
85
0
∞
0
5
45
78
113
37
0
∞
Определим оценку множества G0, вычислив сумму приводящих констант:
ξ(G)=22+24+35+45+42+42+6=216
1.1.Выберем пары складов и магазинов для ветвления, т. е. (i,j), для которых Сij=0:
ССклад№3 1=0, С12=0, С21=0, С3Склад№3=0, С43=0, С45=0, С54=0;
Для выявления претендентов подсчитаем оценки:
Ө(Склад№3,1)=17+0=17;
Ө(1,2)=11+37=48;
Ө(2,1)=35+0=35;
Ө(3, Склад№3)=11+3=14;
Ө(4,3)=0+17=17;
Ө(4,5)=0+43=43;
Ө(5,4)=37+3=40;
Для ветвления выберем пару претендентов с максимальной оценкой, т. е. пару (1,2), так как max Ө(1,2)=48;
1.2.Вычислим оценку для ветвления G12:
ξ(G12)=216+48=264
1.3.Построим матрицу С11, для этого вычеркнем в матрице C0первую строку и второй столбец. Чтобы избежать образования замкнутых циклов, запретим переезд из 2 в 1, полагая, что С21→ ∞и выполним процесс приведения. В результате получим матрицу С11:
Таблица 14(С11)
1.4.Вычислим оценку для ветвления G11:
ξ(G11)=216+35=251        
1.5.Произведем ветвление G0=G11U G12, где G11={1, 2}, G12={1, 2}
Шаг 2
1.1. Выберем пары складов и магазинов для ветвления, т. е.(i,j), для которых Сij=0:
ССклад№31=0, С2Склад№3=0, С3Склад№3=0, С43=0, С45=0, С54=0;
Для выявления претендентов подсчитаем оценки:
Ө(Склад№3,1)=17+10=27;
 Ө(2, Склад№3)=6+0=6; 
Ө(3, Склад№3)=3+0=3;
 Ө(4,3)=6+0=6;
Ө(4,5)=43+0=43;
 Ө(5,4)=37+3=40;
Для ветвления выберем пару претендентов с максимальной оценкой, т. е. пару (4,5), так как max Ө(4,5)=43;
1.2. Вычислим оценку для ветвления G22:
ξ(G22)=251+43=294;
1.3. Построим матрицу С21, для этого вычеркнем в матрице C11 четвертую строку и пятый столбец. Чтобы избежать образования замкнутых циклов, запретим переезд из 5 в 4: полагая, что С54→ ∞и выполним процесс приведения. В результате получим матрицу С21:
Таблица 14(С21)        

1.4. Вычислим оценку для ветвления G21:
ξ(G21)=251+40=291;
1.5. Произведем ветвление.
Так как ξ(G11)< ξ(G12), то на следующем шаге разбиваем подмножество ξ(G11).
G11=G21U G22, где G21={4,5}, G22={4,5}
Шаг 3
1.1. Выберем пары складов и магазинов для ветвления, т. е. (i,j), для которых
Сij=0;
ССклад№3 1=0, С2Склад№3=0, С3Склад№3=0, С34=0, С53=0;
Для выявления претендентов подсчитаем оценки:
Ө(Склад№3,1)=17+10=27;
Ө(2, Склад№3)=6+0=6;
Ө(3, Склад№3)=0+0=0;
Ө(3,4)=0+54=54;
Ө(5,3)=8+6=14;
Для ветвления выберем пару претендентов с максимальной оценкой, т. е. пару (3,4), так как max Ө(3,4)=54;

1.2. Вычислим оценку для ветвления G32:
ξ(G32)=291+54=345;
1.3. Построим матрицу С31, для этого вычеркнем в матрице C21 третью строку и четвертый столбец. Чтобы избежать образования замкнутых циклов, запретим переезд из 5 в 3: полагая, что С53→ ∞и выполним процесс приведения. В результате получим матрицу С31:
Таблица 14(С31)
1
2
4
min i
1
∞
0
11
0
3
0
∞
0
0
6
0
33
∞
8
min j
0
0
6
1.4. Вычислим оценку для ветвления G31:
ξ(G31)=291+14=305;
1.5. Произведем ветвление;
Так как ξ(G21)< ξ(G22), то на следующем шаге разбиваем подмножество ξ(G21).
G21=G31U G32, где G31= {4, 5}, а G32={4, 5}
Шаг 4
1.1. Выберем пары магазин-склад — претендентов на ветвление, т. е., (i,j), для которых Сij=0;
С12=0, С31=0, С61=0;
Для выявления претендентов подсчитаем оценки:
Ө(1,2)=11+33=44; Ө(3,1)=0+0=0;  Ө(3,4)=11+0=11; Ө(6,1)=0+33=33;
Для ветвления выберем пару претендентов с максимальной оценкой, т. е. пару (1,2), так как max Ө(1,2)=44;
1.2. Вычислим оценку для ветвления G42:
ξ(G42)=305+44=349;
1.3. Построим матрицу С41, для этого вычеркнем в матрице C31 первую строку и второй столбец.Чтобы избежать образования замкнутых циклов, запретим переезд из 3 в 1: полагая, что С31→ ∞и выполним процесс приведения. В результате получим матрицу С41:
Таблица 14(С41)
1
4
min i
3
∞
0
0
6
0
∞
0
min j
0
0
1.4. Вычислим оценку для ветвления G41:
ξ(G41)=305+0=305;
1.5. Произведем ветвление;
Так как ξ(G31)< ξ(G32), то на следующем шаге разбиваем подмножество ξ(G31).
<img width=«65» height=«31» src=«dopb258898.zip» v:shapes="_x0000_s1031"><img width=«53» height=«31» src=«dopb258899.zip» v:shapes="_x0000_s1032">G0=216
     G11(2,3)            G12(2,3)
216+35=251       216+48=264
<img width=«65» height=«42» src=«dopb258900.zip» v:shapes="_x0000_s1033"><img width=«77» height=«43» src=«dopb258901.zip» v:shapes="_x0000_s1034">   
       G21(5,6) G22(5,6) 
<img width=«65» height=«43» src=«dopb258902.zip» v:shapes="_x0000_s1035"><img width=«65» height=«43» src=«dopb258903.zip» v:shapes="_x0000_s1036">  251+40=291        251+43=294
      G31(4,5) G32(4,5)
291+14=305         291+52=343
<img width=«43» height=«101» src=«dopb258904.zip» v:shapes="_x0000_s1038"> <img width=«138» height=«103» src=«dopb258905.zip» v:shapes="_x0000_s1037">  

 G41(1,2) G42(1,2)
305+0=305      305+44=349
<img width=«19» height=«100» src=«dopb258906.zip» v:shapes="_x0000_s1039"> 

G51(3,4)
305+0=305
<img width=«19» height=«64» src=«dopb258907.zip» v:shapes="_x0000_s1040">  

G61(6,1)
305+0=305
Вывод:
Так как полученная матрица- приведенная, то ξ(G41)= ξ(G31)=305. Матрица (С41) имеет размерность 2x2 и допускает в маршрут только двух пар (6,1) и (3,4), что соответствует шагам 5-6. В результате получаем цикл t={(2,3), (5,6), (4,5), (1,2), (6,1), (3,4)}, отвечающий подмножеству G61. Длина цикла t равна оценке для подмножества G61: 1(t)= ξ(G61)=305.
Сравним длину этого цикла с полученными ранее оценками для неветвленных подмножества. Подмножество G12 ,G22 ,  имеют меньшую оценку, чем построенный цикл: ξ(G12)=264<ξ(G61)=305; ξ(G22)=294<ξ(G61)=305;
Эти подмножества могут привести к образованию цикла с меньшей оценкой, поэтому оно должно быть подвергнуто анализу.
Шаг 5
С23→ ∞;
Таблица 15(C11)
1
2
3
4
5
6
hi
1
∞
0
11
17
55
65
0
2
0
∞
∞
14
61
85
11
3
35
0
∞
41
92
120
0
4
0
10
0
∞
3
43
0
5
28
54
48
0
∞
0
0
6
45
78
76
37
0
∞
0
Hj
0
0
37
0
0
0
 ξ(G12)=216+48=264;
Шаг 5.1
1.1. Выберем пары магазин-склад — претендентов на ветвление, т. е., (i,j), для которых Сij=0;
С12=0, С21=0, С32=0, С41=0, С43=0, С54=0, С56=0, С65=0;
Для выявления претендентов подсчитаем оценки:
Ө(1,2)=11+0=11; Ө(2,1)=14+0=14; Ө(3,2)=35+0=35; Ө(4,1)=0+0=0; Ө(4,3)=11+0=11;  Ө(5,4)=14+0=14; Ө(5,6)=43+0=43; Ө(6,5)=3+37=40;
Для ветвления выберем пару претендентов с максимальной оценкой, т. е. пару (5,6), так как max Ө(5,6)=43;
1.2. Вычислим оценку для ветвления G22:
ξ(G22)=264+43=307;
1.3. Построим матрицу С21, для этого вычеркнем в матрице C11 пятую строку и шестой столбец. Чтобы избежать образования замкнутых циклов, запретим переезд из 6 в 5, полагая, что С65→ ∞и выполним процесс приведения. В результате получим матрицу С21:
Таблица 15(С21)
1
2
3
4
5
hi
1
∞
0
11
17
52
0
2
0
∞
∞
14
58
0
3
35
0
∞
41
89
0
4
0
10
0
∞
0
0
6
8
41
39
0
∞
37
Hj
0
0
0
0
3
1.4. Вычислим оценку для ветвления G21:
ξ(G21)=264+40=304;
1.5. Произведем ветвление G12
G12=G21U G22, где G11={5, 6}, а G12={5, 6}
Шаг 5.2.
1.1. Выберем пары магазин-склад — претендентов на ветвление, т. е., (i,j), для которых Сij=0;
С12=0, С21=0, С32=0, С41=0, С43=0, С45=0, С64=0;
Для выявления претендентов подсчитаем оценки:
Ө(1,2)=11+0=11; Ө(2,1)=14+0=14; Ө(3,2)=35+0=35; Ө(4,1)=0+0=0; Ө(4,3)=11+0=11;  Ө(4,5)=52+0=52; Ө(6,4)=8+14=22;
Для ветвления выберем пару претендентов с максимальной оценкой, т. е. пару (4,5), так как max Ө(4,5)=52;
1.2. Вычислим оценку для ветвления G32:
ξ(G32)=304+52=356;
1.3. Построим матрицу С31, для этого вычеркнем в матрице C21 четвертую строку и пятый столбец. Чтобы избежать образования замкнутых циклов, запретим переезд из 6 в 4, полагая, что С64→ ∞и выполним процесс приведения. В результате получим матрицу С31:
таблица 15(С31 )
1
2
3
4
hi
1
∞
0
11
17
0
2
0
∞
∞
  14
0
3
35
0
∞
41
0
6
0
33
31
∞
8
Hj
0
0
11
14
1.4. Вычислим оценку для ветвления G31:
ξ(G31)=304+33=337;
Вывод:
Так как ξ(G31)=337> ξ(G61)=305 дальнейшее ветвление на подмножества не имеет смысла, так как длина данного цикла будет увеличиваться.
Шаг 6
С56→ ∞;           
Таблица 16(С21)
1
2
4
5
6
hi
1
∞
0
17
55
22
0
3
0
∞
6
57
42
0
4
0
10
∞
3
0
0
5
28
54
0
∞
∞
0
6
45
78
37
0
∞
0
Hj
0
0
0
0
43
ξ(G22)=251+43=294;

Шаг 6.1
1.1. Выберем пары магазин-склад — претендентов на ветвление, т. е., (i,j), для которых Сij=0;
С12=0, С31=0, С41=0, С46=0, С54=0, С65=0;
Для выявления претендентов подсчитаем оценки:
Ө(1,2)=17+10=27; Ө(3,1)=0+6=6; Ө(4,1)=0+0=0; Ө(4,6)=22+0=22;  Ө(5,4)=6+28=34; Ө(6,5)=3+37=40;
Для ветвления выберем пару претендентов с максимальной оценкой, т. е. пару (6,5), так как max Ө(6,5)=40;
1.2. Вычислим оценку для ветвления G32:
ξ(G32)=294+40=334;
1.3. Построим матрицу С31, для этого вычеркнем в матрице C21 шестую строку и пятый столбец. Чтобы избежать образования замкнутых циклов, запретим переезд из 5 в 6, полагая, что С56→ ∞и выполним процесс приведения. В результате получим матрицу С31:
 Таблица 16(С31)
1
2
4
6
hi
1
∞
0
17
22
0
3
0
∞
6
42
0
4
0
10
∞
0
0
5
28
54
0
∞
0
Hj
0
0
0
0
    продолжение
--PAGE_BREAK--1.4. Вычислим оценку для ветвления G31:
ξ(G31)=294+0=294;
1.5. Произведем ветвление G22;         
G22=G31U G32, где G31={6, 5}, а G32={6, 5}
Шаг 6.2
1.1. Выберем пары магазин-склад — претендентов на ветвление, т. е., (i,j), для которых Сij=0;
С12=0, С31=0, С41=0, С46=0, С54=0;
Для выявления претендентов подсчитаем оценки:
Ө(1,2)=17+10=27; Ө(3,1)=0+6=6; Ө(4,1)=0+0=0; Ө(4,6)=0+22=22;  Ө(5,4)=6+28=34;
Для ветвления выберем пару претендентов с максимальной оценкой, т. е. пару (5,4), так как max Ө(5,4)=34;
1.2. Вычислим оценку для ветвления G42:
ξ(G42)=294+34=328;
1.3. Построим матрицу С41, для этого вычеркнем в матрице C31 пятую строку и четвертый столбец. Чтобы избежать образования замкнутых циклов, запретим переезд из 4 в 6, полагая, что С46→ ∞и выполним процесс приведения. В результате получим матрицу С21:
таблица 16(С41 )
1
2
6
hi
1
∞
0
0
0
3
0
∞
20
0
4
0
10
∞
0
Hj
0
0
22
 
 
1.4. Вычислим оценку для ветвления G41:
ξ(G41)=294+22=316;
Вывод:
Так как ξ(G41)=316> ξ(G61)=305 дальнейшее ветвление на подмножества не имеет смысла, так как длина данного цикла будет увеличиваться.
Вывод:
В результате проверки данных подмножеств выяснилась, что полученная длина новых циклов больше, чем длина предыдущего. Следовательно, маршрут 1→2→3→4→5→6→1, является оптимальным.
Издержки на транспортировку продукции по данному маршруту будут равны: (22+24+82+48+42+87)*0,5=152,5 у.д.е.

2. Решаем задачу для автомобилей для складов № 4.
Таблица 17
Расстояние между оптовым складом и сетью розничных магазинов
Склады и магазины
Расстояние между складами и магазинами, км
Склад№4
1
2
3
4
5
Склад№4
∞
11
39
63
58
100
1
11
∞
30
53
55
90
2
45
30
∞
28
40
60
3
63
61
28
∞
60
50
4
58
55
34
60
∞
60
5
100
90
60
58
60
∞
Пользуясь методом ветвей и границ, определим порядок посещения автомобилем склада и пяти магазинов. Сформируем начальную «матрицу» и осуществим ее приведение по строкам и столбцам.
Таблица 17а
     J
          I
Расстояние между складами и магазинами, км
Склад№4
1
2
3
4
5
 Hi
Склад№4
∞
11
39
63
58
100
11
1
11
∞
30
53
55
90
11
2
45
30
∞
28
40
60
28
3
63
61
28
∞
60
50
28
4
58
55
34
60
∞
60
34
5
100
90
60
58
60
∞
58
Hj
Таблица 17б
     J
   I
Расстояние между складами и магазинами, км
Склад№4
1
2
3
4
5
   Hi
Склад№4
∞
0
28
52
47
89
11
1
0
∞
19
42
44
79
11
2
17
2
∞
0
12
32
28
3
35
33
0
∞
32
22
28
4
24
21
0
26
∞
26
34
5
42
32
2
0
2
∞
58
Hj
0
0
0
0
2
22
Таблица 17в
     J
  
I
Расстояние между складами и магазинами, км
Склад№4
1
2
3
4
5
Hi
Склад№4
∞
0
28
52
45
67
11
1
0
∞
19
42
42
57
11
2
17
2
∞
0
10
10
28
3
35
33
0
∞
30
0
28
4
24
21
0
26
∞
4
34
5
42
32
2
0
0
∞
58
Hj
0
0
0
0
2
22
2. Определим оценку G0, вычислив сумму приводящих констант:
ξ(G0)=170+24=194;
 Таблица 17(C0)
1
2
3
4
5
6
hi
1
∞
0
28
52
45
67
11
2
0
∞
19
42
42
57
11
3
17
2
∞
0
10
10
28
4
35
33
0
∞
30
0
28
5
24
21
0
26
∞
4
34
6
42
32
2
0
0
∞
58
Hj
0
0
0
0
2
22
Шаг 1
1.1. Выберем пары магазин-склад — претендентов на ветвление, т. е., (i,j), для которых Сij=0;
С12=0, С21=0, С34=0, С43=0, С46=0, С53=0, С64=0, С65=0;
Для выявления претендентов подсчитаем оценки:
Ө(1,2)=28+2=30; Ө(2,1)=17+19=36; Ө(3,4)=2+0=2; Ө(4,3)=0+0=0; Ө(4,6)=4+0=4; Ө(5,3)=0+4=4; Ө(6,4)=0+0=0; Ө(6,5)=10+0=10;
Для ветвления выберем пару претендентов с максимальной оценкой, т. е. пару (2,1), так как max Ө(2,1)=36;
1.2. Вычислим оценку для ветвления G12:
ξ(G12)=194+36=230;
1.3. Построим матрицу С11, для этого вычеркнем в матрице C0вторую строку и первый столбец. Чтобы избежать образования замкнутых циклов, запретим переезд из 1 в 2, полагая, что С12→ ∞и выполним процесс приведения. В результате получим матрицу С11:
Таблица 17(C11)
1.4. Вычислим оценку для ветвления G11:
ξ(G11)=194+30=224;
1.5. Произведем ветвление G0;          ____
G0=G11U G12, где G11={2, 1}, а G12={2, 1}
Шаг 2
1.1. Выберем пары магазин-склад — претендентов на ветвление, т. е., (i,j), для которых Сij=0;
С13=0, С32=0, С34=0, С43=0, С46=0, С53=0, С64=0, С65=0;
Для выявления претендентов подсчитаем оценки:
Ө(1,3)=17 +0=17; Ө(3,2)=0+19=19; Ө(3,4)=0+0=0; Ө(4,3)=0+0=0; Ө(4,6)=4+0=4; Ө(5,3)=0+4=4; Ө(6,4)=0+0=0; Ө(6,5)=0+10=10;
Для ветвления выберем пару претендентов с максимальной оценкой, т. е. пару (3,2), так как max Ө(3,2)=19;
1.2. Вычислим оценку для ветвления G22:
ξ(G22)=224+19=243;
1.3. Построим матрицу С21, для этого вычеркнем в матрице C11 третью строку и второй столбец. Чтобы избежать образования замкнутых циклов, запретим переезд из 1 в 3: полагая, что С13→ ∞и выполним процесс приведения. В результате получим матрицу С21:
Таблица 17(C21)
1.4. Вычислим оценку для ветвления G21:
ξ(G21)=224+17=241;
1.5. Произведем ветвление;
Так как ξ(G11)< ξ(G12), то на следующем шаге разбиваем подмножество ξ(G11).
G11=G21U G22, где G21={3,2}, а G22={3,2}
Шаг 3
1.1. Выберем пары магазин-склад — претендентов на ветвление, т. е., (i,j), для которых Сij=0;
С15=0, С43=0, С46=0, С53=0, С64=0, С65=0
Для выявления претендентов подсчитаем оценки:
Ө(1,5)=7+0=7; Ө(4,3)=0+0=0; Ө(4,6)=4+0=4; Ө(5,3)=0+4=4; Ө(6,4)=0+7=7; Ө(6,5)=0+0=0;
Для ветвления выберем пару претендентов с максимальной оценкой, т. е. пару (1,5), так как max Ө(1,5­)=7;
1.2. Вычислим оценку для ветвления G32:
ξ(G32)=241+7=248;
1.3. Построим матрицу С31, для этого вычеркнем в матрице C21 первую строку и пятый столбец. Чтобы избежать образования замкнутых циклов, запретим переезд из 5 в 3: полагая, что С53→ ∞ выполним процесс приведения. В результате получим матрицу С31:

Таблица 17(С31)
3
4
6
hi
4
0
∞
0
0
5
∞
22
0
4
6
2
0
∞
0
Hj
0
0
0
1.4. Вычислим оценку для ветвления G31:
ξ(G31)=241+4=245;
1.5. Произведем ветвление;
Так как ξ(G21)< ξ(G22), то на следующем шаге разбиваем подмножество ξ(G21).
G21=G31U G32, где G31={1,5}, а G32={1,5}
Шаг 4
1.1. Выберем пары магазин-склад — претендентов на ветвление, т. е., (i,j), для которых Сij=0;
С43=0, С46=0, С56=0, С64=0;
Для выявления претендентов подсчитаем оценки:
Ө(4,3)=2+0=0; Ө(4,6)=0+0=0; Ө(5,6)=0+22=22; Ө(6,4)=2+22=24;
Для ветвления выберем пару претендентов с максимальной оценкой, т. е. пару (6,4), так как max Ө(6,4)=24;
1.2. Вычислим оценку для ветвления G42:
ξ(G42)=245+24=269;
1.3. Построим матрицу С41, для этого вычеркнем в матрице C31 шестую строку и четвертый столбец.  Чтобы избежать образования замкнутых циклов, запретим переезд из 6 в 4: полагая, что С64→ ∞и выполним процесс приведения. В результате получим матрицу С31:

Таблица 17(С41)
1.4. Вычислим оценку для ветвления G41:
ξ(G41)=245+0=245;
1.5. Произведем ветвление;
Так как ξ(G31)< ξ(G32), то на следующем шаге разбиваем подмножество ξ(G31).
<img width=«65» height=«31» src=«dopb258898.zip» v:shapes="_x0000_s1041"><img width=«53» height=«31» src=«dopb258899.zip» v:shapes="_x0000_s1042"> G0=194
     G11(2,1)            G12(2,1)
<img width=«53» height=«31» src=«dopb258908.zip» v:shapes="_x0000_s1043"><img width=«42» height=«30» src=«dopb258909.zip» v:shapes="_x0000_s1044">194+30=224       194+36=230    
       G21(3,2) G22(3,2) 
  224+17=241      224+19=243. 
<img width=«54» height=«42» src=«dopb258910.zip» v:shapes="_x0000_s1046"> <img width=«77» height=«43» src=«dopb258911.zip» v:shapes="_x0000_s1045">  

G31(1,5) G32(1,5) 
241+4=245          241+7=248 
<img width=«31» height=«65» src=«dopb258912.zip» v:shapes="_x0000_s1048"> <img width=«137» height=«67» src=«dopb258913.zip» v:shapes="_x0000_s1047">  

G41(6,4) G42(6,4) 
245+0=245          245+24=269 
<img width=«12» height=«63» src=«dopb258914.zip» v:shapes="_x0000_s1049">  

G51(4,3)
<img width=«12» height=«159» src=«dopb258915.zip» v:shapes="_x0000_s1050">245+0=245
<img width=«12» height=«87» src=«dopb258916.zip» v:shapes="_x0000_s1051">G61(5,6)
245+0=245
Вывод:
Так как полученная матрица- приведенная, то ξ(G41)= ξ(G31)=245.
Матрица (С41) имеет размерность 2x2 и допускает в маршрут только двух пар (4,3) и (5,6), что соответствует шагам 5-6. В результате получаем цикл t={(2,1), (3,2), (1,5), (6,4), (4,3), (5,6)}, отвечающий подмножеству G61. Длина цикла t равна оценке для подмножества G61: 1(t)= ξ(G61)=245.
Сравним длину этого цикла с полученными ранее оценками для неветвленных подмножества. Подмножество G12 ,G22 ,  имеют меньшую оценку, чем построенный цикл: ξ(G12)=230<ξ(G61)=245; ξ(G22)=243<ξ(G61)=245;
Эти подмножества могут привести к образованию цикла с меньшей оценкой, поэтому оно должно быть подвергнуто анализу.

Шаг 5
С21→ ∞;
 Таблица 18
1
2
3
4
5
6
hi
1
∞
0
28
52
45
67
0
2
∞
∞
19
42
42
57
19
3
17
2
∞
0
10
10
0
4
35
33
0
∞
30
0
0
5
24
21
0
26
∞
4
0
6
42
32
2
0
0
∞
0
Hj
 
Таблица 18а
1
2
3
4
5
6
hi
1
∞
0
28
52
45
67
0
2
∞
∞
0
23
23
38
19
3
17
2
∞
0
10
10
0
4
35
33
0
∞
30
0
0
5
24
21
0
26
∞
4
0
6
42
32
2
0
0
∞
0
Hj
17
0
0
0
0
0
Таблица 18(C0)
1
2
3
4
5
6
hi
1
∞
0
28
52
45
67
0
2
∞
∞
0
23
23
38
19
3
0
2
∞
0
10
10
0
4
18
33
0
∞
30
0
0
5
7
21
0
26
∞
4
0
6
25
32
2
0
0
∞
0
Hj
17
0
0
0
0
0
 ξ(G12)=194+36=230;
Шаг 5.1
1.1. Выберем пары магазин-склад — претендентов на ветвление, т. е., (i,j), для которых Сij=0;
С12=0, С23=0, С31=0, С34=0, С43=0, С46=0, С53=0, С64=0, С65=0;
Для выявления претендентов подсчитаем оценки:
Ө(1,2)=2+28=30; Ө(2,3)=0+23=23; Ө(3,1)=7+0=7; Ө(3,4)=0+0=0; Ө(4,3)=0+0=0;  Ө(4,6)=4+0=4; Ө(5,3)=4+0=4; Ө(6,4)=0+0=0; Ө(6,5)=0+10=10;
Для ветвления выберем пару претендентов с максимальной оценкой, т. е. пару (1,2), так как max Ө(1,2)=30;
1.2. Вычислим оценку для ветвления G22:
ξ(G22)=230+30=260;
1.3. Построим матрицу С11, для этого вычеркнем в матрице C0первую строку и второй столбец. Выполним процесс приведения. В результате получим матрицу С11:
    продолжение
--PAGE_BREAK--