Реферат: Выборочный метод изучения производственных и финансовых показателей 2

--PAGE_BREAK--<img width=«259» height=«32» src=«ref-1_1872179896-819.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035">

<img width=«259» height=«32» src=«ref-1_1872180715-826.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036">
Как видно из расчетов, выборочная средняя и выборочная доля являются случайными величинами, которые могут принимать различные значения в зависимости от того, какие единицы совокупности попали в выборку.

Ошибка выборочной среднейпредставляет собой расхождение (разность) между выборочной средней <img width=«28» height=«36» src=«ref-1_1872181541-234.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037"> и генеральной средней <img width=«28» height=«33» src=«ref-1_1872181775-197.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038">, возникающее вследствие несплошного выборочного характера наблюдения. Величина ошибки выборочной средней определяется как предел отклонения <img width=«21» height=«28» src=«ref-1_1872181972-191.coolpic» v:shapes="_x0000_i1039">от <img width=«23» height=«27» src=«ref-1_1872182163-179.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040">, гарантируемый с заданной вероятностью:
<img width=«127» height=«36» src=«ref-1_1872182342-528.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041">
где <img width=«25» height=«27» src=«ref-1_1872182870-173.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042"> – гарантийный коэффициент, зависящий от вероятности <img width=«23» height=«34» src=«ref-1_1872183043-197.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043"> , с которой гарантируется невыход разности <img width=«57» height=«28» src=«ref-1_1872183240-265.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044"> за пределы <img width=«36» height=«34» src=«ref-1_1872183505-243.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">; <img width=«30» height=«37» src=«ref-1_1872183748-213.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046"> – средняя ошибка выборочной средней.

Формулы расчета средней ошибки выборочной средней для различных, наиболее часто используемых способов отбора выборочной совокупности приведены в табл.2.
Таблица 2

Формулы расчета средних ошибок выборочной доли и выборочной средней

Метод отбора выборки

Средняя ошибка



выборочной доли

выборочной средней

Механический или собственно–случайный повторный отбор

<img width=«111» height=«74» src=«ref-1_1872183961-605.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">

<img width=«109» height=«74» src=«ref-1_1872184566-579.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048">

Механический или собственно–случайный бесповторный отбор

<img width=«185» height=«74» src=«ref-1_1872185145-981.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">

<img width=«181» height=«74» src=«ref-1_1872186126-959.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050">

Серийный отбор при повторном отборе равновеликих серий

<img width=«112» height=«75» src=«ref-1_1872187085-601.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">

<img width=«110» height=«75» src=«ref-1_1872187686-584.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">

Серийный отбор при бесповторном отборе равновеликих серий

<img width=«181» height=«75» src=«ref-1_1872188270-934.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">

<img width=«179» height=«75» src=«ref-1_1872189204-925.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">

Типический отбор при повторном случайном отборе внутри групп, пропорциональном объему групп

<img width=«125» height=«88» src=«ref-1_1872190129-675.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">

<img width=«123» height=«88» src=«ref-1_1872190804-651.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">

Типический отбор при бесповторном случайном отборе внутри групп, пропорциональном объему групп

<img width=«207» height=«88» src=«ref-1_1872191455-1090.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">

<img width=«205» height=«88» src=«ref-1_1872192545-1071.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">




где N – численность генеральной совокупности;

<img width=«32» height=«40» src=«ref-1_1872193616-250.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059"> – межсерийная дисперсия выборочной доли;

r – число отобранных серий;

R – число серий в генеральной совокупности;

<img width=«38» height=«46» src=«ref-1_1872193866-242.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060"> – средняя из групповых дисперсий выборочной доли;

<img width=«37» height=«45» src=«ref-1_1872194108-245.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061"> – дисперсия признака x в выборке;

<img width=«32» height=«40» src=«ref-1_1872194353-246.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062"> – межсерийная дисперсия выборочных средних;

<img width=«38» height=«46» src=«ref-1_1872194599-239.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063"> – средняя из групповых дисперсий выборочной средней.
Таблица 3

Формулы расчета средних ошибок выборочной средней и выборочной доли при типическом методе отбора

Метод отбора выборки

Средняя ошибка



выборочной доли

выборочной средней

повторный случайный отбор внутри групп, непропорциональный объему групп

<img width=«148» height=«81» src=«ref-1_1872194838-940.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064">

<img width=«121» height=«84» src=«ref-1_1872195778-823.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">

бесповторный случайный отбор внутри групп, непропорциональный объему групп

<img width=«228» height=«81» src=«ref-1_1872196601-1331.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066">

<img width=«201» height=«84» src=«ref-1_1872197932-1218.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">

повторный случайный отбор внутри групп, пропорциональный колеблемости признака в группах

<img width=«143» height=«83» src=«ref-1_1872199150-909.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068">

<img width=«139» height=«83» src=«ref-1_1872200059-873.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069">




бесповторный случайный отбор внутри групп, пропорциональный колеблемости признака в группах



<img width=«230» height=«83» src=«ref-1_1872200932-1263.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">



<img width=«228» height=«83» src=«ref-1_1872202195-1231.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">



где Nj– число единиц в j–й типической группе;

n
j
– число отобранных единиц в j–й типической группе;

<img width=«43» height=«49» src=«ref-1_1872203426-271.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072"> – выборочная дисперсия признака x в j– й типической группе

(дисперсия признака в выборке из j– й типической группы);

<img width=«46» height=«49» src=«ref-1_1872203697-280.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073"> – выборочная дисперсия доли в j– й типической группе

(дисперсия доли в выборке из j– й типической группы);

<img width=«43» height=«49» src=«ref-1_1872203977-253.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074"> – среднее квадратическое отклонение признака x в выборке из

j– й типической группе;
Средние ошибки выборки при комбинированной выборке с равновеликими сериями приведены в табл.4
Таблица 4

Формулы расчета средних ошибок выборки при комбинированной выборке с равновеликими сериями



Средняя ошибка



выборочной доли

выборочной средней

повтор-ный отбор серий

<img width=«112» height=«82» src=«ref-1_1872204230-685.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">

<img width=«115» height=«83» src=«ref-1_1872204915-701.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076">

бесповторный отбор серий

<img width=«260» height=«87» src=«ref-1_1872205616-1375.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077">

<img width=«265» height=«88» src=«ref-1_1872206991-1368.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078">



где <img width=«27» height=«34» src=«ref-1_1872208359-205.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079">  — общее число единиц в отобранных сериях (<img width=«79» height=«62» src=«ref-1_1872208564-457.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080"> );

n— выбранное число единиц, подвергающихся обследованию, из отобранных серий.

Выборочная доляпредставляет собой отношение числа единиц, обладающих данным признаком или данным его значением ( m ) к общему числу единиц выборочной совокупности ( n )
<img width=«96» height=«76» src=«ref-1_1872209021-510.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">
(Эту статистическую характеристику не следует путать с долей выборки, являющейся отношением числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности).

Ошибка выборочной долипредставляет собой расхождение (разность) между долей в выборочной совокупности ( w ) и долей в генеральной совокупности ( p ), возникающее вследствие несплошного характера наблюдения. Величина ошибки выборочной доли определяется как предел отклонения w от p , гарантируемый с заданной вероятностью:
<img width=«167» height=«44» src=«ref-1_1872209531-673.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082">




где <img width=«25» height=«27» src=«ref-1_1872182870-173.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083"> – гарантийный коэффициент, зависящий от вероятности <img width=«31» height=«45» src=«ref-1_1872210377-240.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084"> , с которой гарантируется невыход разности w –p за пределы <img width=«49» height=«44» src=«ref-1_1872210617-302.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085">; <img width=«39» height=«44» src=«ref-1_1872210919-251.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086"> – средняя ошибка выборочной доли.

Средняя ошибка выборочной доли определяется по формуле
<img width=«137» height=«60» src=«ref-1_1872211170-575.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087">
Или, как было доказано выше,
<img width=«313» height=«94» src=«ref-1_1872211745-1360.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088">
где <img width=«38» height=«47» src=«ref-1_1872213105-248.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089"> – дисперсия доли в генеральной совокупности (дисперсия генеральной доли);

<img width=«41» height=«45» src=«ref-1_1872213353-252.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090"> – дисперсия доли в выборке (дисперсия выборочной доли).

Приведенная формула средней ошибки выборочной доли применяется при повторном отборе.[2]

Для определения дисперсии альтернативного признака допустим, что общее число единиц совокупности равно n. Число единиц, обладающих данным признаком — f, тогда число единиц, не обладающих данным признаком, равно n
-
f. Ряд распределения качественного (альтернативного) признака




Значение переменной

Частота повторений

1


f
n-f

Итого

n

Средняя арифметическая такого ряда равна:
<img width=«251» height=«64» src=«ref-1_1872213605-1021.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091">
то есть равна относительной частолте (частости) появления данного признака, которую можно обозначить через p, тогда <img width=«67» height=«31» src=«ref-1_1872214626-294.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092">

Таким образом, доля единиц, обладающих данным признаком равна p; соответственно доля единиц, не обладающих данным признаком, равна q; p
+
q
=1. Тогда дисперсия альтернативного признака определяется по формуле
<img width=«569» height=«72» src=«ref-1_1872214920-2126.coolpic» v:shapes="_x0000_i1093">
Для показателя доли альтернативного признака в выборке (выборочной доли) дисперсия определяется по формуле
<img width=«147» height=«39» src=«ref-1_1872217046-575.coolpic» v:shapes="_x0000_i1094">
При бесповторном отборе численность генеральной совокупности сокращается, поэтому дисперсия умножается на коэффициент <img width=«55» height=«52» src=«ref-1_1872217621-219.coolpic» v:shapes="_x0000_i1095"> Формулы расчета средних ошибок выборочной доли для различных способов отбора единиц из генеральной совокупности приведены в табл. 4.2; 3 и 4.

Дисперсии в формулах расчета средних ошибок выборочной доли в табл.4.2. рассчитываются следующим образом:

 – межсерийная дисперсия выборочной доли
<img width=«214» height=«111» src=«ref-1_1872217840-1052.coolpic» v:shapes="_x0000_i1096">
где wj– выборочная доля в j
–й серии;

<img width=«29» height=«29» src=«ref-1_1872218892-205.coolpic» v:shapes="_x0000_i1097"> – средняя величина доли во всех сериях;
– средняя из групповых дисперсий
<img width=«369» height=«152» src=«ref-1_1872219097-1815.coolpic» v:shapes="_x0000_i1098">
где wj– выборочная доля в j –й типической группе;

nj– число единиц в j –й типической группе;

k– число типических групп.

Для случая, когда доля (частость) даже приблизительно неизвестна, можно произвести «грубый» расчет средней ошибки выборки для доли, используя в расчете максимальную величину дисперсии доли, равную 0,25. Тогда для повторного отбора


<img width=«339» height=«76» src=«ref-1_1872220912-1627.coolpic» v:shapes="_x0000_i1099">
бесповторного отбора

<img width=«505» height=«76» src=«ref-1_1872222539-2344.coolpic» v:shapes="_x0000_i1100">
Предельное значение ошибки выборочной доли определяется по следующей формуле:
<img width=«102» height=«31» src=«ref-1_1872224883-390.coolpic» v:shapes="_x0000_i1101">
Величина средней ошибки выборочной доли <img width=«37» height=«30» src=«ref-1_1872225273-203.coolpic» v:shapes="_x0000_i1102">зависит от доли изучаемого признака в генеральной совокупности, числа наблюдений и способа отбора единиц из генеральной совокупности для наблюдения, а величина предельной ошибки <img width=«33» height=«34» src=«ref-1_1872225476-211.coolpic» v:shapes="_x0000_i1103"> зависит еще и от величины вероятности <img width=«31» height=«45» src=«ref-1_1872210377-240.coolpic» v:shapes="_x0000_i1104">, с которой гарантируются результаты выборочного наблюдения.

Распространение выборочных данных на генеральную совокупность производится с учетом доверительных интервалов. Доля альтернативного признака в генеральной совокупности равна<img width=«120» height=«36» src=«ref-1_1872225927-442.coolpic» v:shapes="_x0000_i1105">

Средняя ошибка выборки для доли (альтернативного признака) при серийном отборе:


<img width=«131» height=«88» src=«ref-1_1872226369-710.coolpic» v:shapes="_x0000_i1106"> (повторный отбор)

<img width=«191» height=«79» src=«ref-1_1872227079-1056.coolpic» v:shapes="_x0000_i1107"> (бесповторный отбор)[3]
Производственные и финансовые показатели
Статистика финансов предприятий на основе присущих ей статистических методов изучает количественные характеристики денежных отношений, связанных с образованием, распределением и использованием финансовых ресурсов предприятий.

Задачами статистики финансов предприятий является:

1.        Изучение состояния и развития финансов деятельности предприятий.

2.        Анализ уровня и динамики прибыли, рентабельности, оборачиваемости оборотных активов.

3.        Оценка финансовой устойчивости и платежеспособности организаций.

Для расчета показателей, характеризующих финансовое состояние предприятий, источниками информации является бухгалтерская и статистическая отчетность: «Баланс предприятия» (форма №1), «Отчет о финансовых результатах и их использовании» (форма №2), «Отчет о движении денежных средств» (форма №4), «Статистическая отчетность» (форма №10-ф годовая) .[4]

В условиях рыночной экономики, когда развитие предприятий и организаций осуществляется в основном за счет собственных средств, важное значение имеет устойчивое финансовое состояние, которое характеризуется системой показателей. Эта система содержит четыре группы показателей: ликвидность, оборачиваемость активов, привлечение средств, прибыльность.

Первая группа – показатели ликвидности: коэффициент ликвидности, который определяется как отношение быстрореализуемых активов 9 денежные средства, отгруженные товары, дебиторская задолженность) к краткосрочным обязательствам (краткосрочные ссуды, задолженность рабочим и служащим по заработной плате и социальным выплатам, кредиторская задолженность); коэффициент покрытия, который рассчитывается как отношение всех ликвидных активов к краткосрочным обязательствам.

Вторая группа- коэффициент оборачиваемости активов (оборачиваемость всех активов основных средств, дебиторских счетов, средств в расчетах и запасов).

Третья группа – степень покрытия фиксированных платежей – определяется как отношение балансовой прибыли к сумме фиксированных платежей.

Четвертая группа – показатели прибыли и рентабельности.

Прибыль от реализации продукции определяется как разница между выручкой, полученной от реализации продукции, и затратами на ее производство:
Пр=Σ(p-z)q,
где р- цена единицы продукции;

z– затраты на производство единицы продукции4

q – объем продукции.

Балансовая прибыль предприятия

статистика экономика выборка финансовая


Пб = Пр + Ппр + Пвнер,
где Пб – балансовая прибыль;

Пр – прибыль от реализации продукции, работ и услуг;

Ппр – прибыль от прочей реализации, включающей реализацию основных фондов и другого имущества, материальных активов, ценных бумаг.

Пвнер – прибыль от внереализационных операций (сдача имущества в аренду, долевое участие в деятельности других предприятий).

Чистая прибыль представляет собой разность между балансовой прибылью и суммой платежей в бюджет.[5]

Рентабельность реализуемой продукции определяется делением величины прибыли от реализации продукции на себестоимость продукции, выражается в %-х и рассчитывается по формуле:
<img width=«240» height=«70» src=«ref-1_1872228135-1196.coolpic» v:shapes="_x0000_i1108">
где RРП– рентабельность реальной продукции.

Рентабельность продукции рассчитывают как по отдельным видам, так и по всей реализуемой продукции в целом.

Показатели уровня рентабельности продукции по отраслям экономики представлены в табл. 5.




Таблица 5

Рентабельность продукции предприятий и организаций по основным отраслям экономики ( в %)

Показатель

1993

1994

1995

1996

Всего по отраслям экономики:

26,3

14,5

15,8

4,8

промышленность

32,0

19,5

20,1

9,2

Сельское хозяйство

31,6

-10,0

-3,8

-22,2

строительство

27,8

23,2

23,3

11,6

транспорт

15,4

10,3

15,1

2,9



Российский статистический ежегодник: Статистический сборник. – М.: Госкомстат РФ, 1997г – с.535.

Понижение уровня рентабельности продукции в отраслях экономики наряду с другими факторами обусловлено значительным уменьшением уровня инфляции в России.

Рентабельность реализуемой продукции зависит от себестоимости единицы продукции, цен реализации и сдвигов в ассортименте продукции.

Динамика рентабельности реализуемой продукции также определяется действием этих факторов. Установим влияние каждого из названных факторов на динамику рентабельности продукции. Для этого воспользуемся следующей системой индексов:
<img width=«643» height=«139» src=«ref-1_1872229331-4636.coolpic» v:shapes="_x0000_i1109">


Финансы предприятий (организаций) – хозяйствующих субъектов представляют собой финансовые отношения, выраженные в одной форме, возникающие при образовании, распределении и использовании денежных фондов и накоплений в процессе производства и реализации товаров, выполнение работ и оказании различных услуг.[6]
    продолжение
--PAGE_BREAK--