Реферат: Статистические методы оценки уровня и качества жизни населения

--PAGE_BREAK--

I = (X
факт
-
Х
min
)/ (Xmin-
Х
max
),



где
X
факт,
Х
min
,
Х
max

– фактическое, минимальное, максимальное значение
i
-го показателя соответственно.

Для расчёта индекса ожидаемой продолжительности жизни при рождении (I
1
)
(1.6) минимальное значение принимается равным 25 годам, а максимальное – 85 годам:



I
1
= (
X
1
-25)/(85-25)



Индекс достигнутого уровня образования (
I
2
)
(1.7) рассчитывается как средняя арифметическая, взятая из двух субиндексов: индекса грамотности среднего взрослого (от 15 лет и старше) населения (i1) весом 2/3 и индекса совокупной доли учащихся начальных, средних и высших учебных заведений (для лиц моложе 24 лет) (i2) с весом 1/3:



I
2
=
i
1
·2/3+
i
2
·1/3

При исчислении индексов грамотности i1и i2Хminпринимается равным 0, а Хmax= 100%.

При расчете индекса реального ВВП на душу населения принимается Хmin=100 долл. ППС, а Хmax= 40000 долл. ППС.

Таким образом,



ИРЧП =(
I
1
+
I
2
+
I
3
)/3

Чем ближе значение этого индекса к единице, тем выше степень развития человеческого потенциала в стране и тем ближе общество находится на пути к желаемым целям. На данном этапе такими целями специалисты программы развития ООН считают повышение средней продолжительности жизни до 85 лет, доступность образования для всех и обеспечения достойного уровня доходов населения( 3, с. 284).

Естественно, рассматриваемый показатель нельзя считать всеобъемлющей единицей измерения развития человеческого потенциала, но анализ его значений достаточно наглядно показывает, сколько ещё предстоит сделать стране для достижения вышеназванных ориентиров.

Анализ данных последнего, 10, ежегодного Доклада о развитии человеческого потенциала для России «Россия в 2015 году: цели и приоритеты развития», представленного Программой развития ООН за 2005 год, свидетельствует, что Россия занимает 62-е место в списке индексов развития человеческого потенциала (ИРЧП) – 0,795. Индекс стал падать в начале 1990-х г.г. из-за сокращения ВВП и повышения смертности. В <metricconverter productid=«1992 г» w:st=«on»>1992 г. Россия занимала 52-е место, в <metricconverter productid=«1995 г» w:st=«on»>1995 г
. – 114-е, в <metricconverter productid=«2003 г» w:st=«on»>2003 г
. – 62-е.


Индекс развития человеческого потенциала – это один из важнейших показателей, которым ООН измеряет развитие социальной сферы в различных странах.

В числе главных составляющих этого индекса:

1. Ожидаемая продолжительность предстоящей жизни;

2. Уровень образованности населения;

3. Реальный душевой ВВП.

Взятые вместе, они отражают три основных качества развития страны: здоровая жизнь, обеспечивающая долголетие населения, достигнутый уровень образования и достойный человека материальный достаток(5, с. 123).

Максимально возможное значение ИРЧП – 1, минимальное – 0.

ИРЧП, равный 1 будет иметь страна, в которой средняя продолжительность жизни равна 85 годам, ВВП на душу населения (по паритету покупательной способности) равен 40000$ США, в которой 100% взрослого населения являются грамотными, а все кто достиг соответствующего возраста, посещают начальную или среднюю школу или учатся в высшем или среднем специальном учебном заведении.

Ближе всего к этому показателю сегодня находится Норвегия, ИРЧП которой равен 0,944, в число 30-ти стран с лучшими ИЧРП (от 0,878 до 0,963) входят Швейцария, США, Франция, Япония.

В советское время Россия занимала по ИРЧП место в числе развитых стран мира. Она славилась своим образованием; продолжительность жизни, хотя и не была очень высокой, но росла, а уровень жизни рассчитывался так, что мог считаться вполне сопоставимым с развитыми странами.

После <metricconverter productid=«2000 г» w:st=«on»>2000 г. в связи с быстрым экономическим ростом ИРЧП России стало расти, в результате чего Россия переместилась на 52-е место. При этом следует учитывать, что Россия – огромная страна, состоящая из 89 регионов, имеет высокую межрегиональную дифференциацию среднедушевых доходов (около 13 раз) и большой разрыв в стоимостном значении прожиточного минимума (4 раза). В таких условиях наряду со среднероссийскими показателями необходимо рассчитывать и анализировать индекс человеческого потенциала по каждому российскому региону. Россия занимает 89-е место по индексу государственных институтов, 112-е – в индексе экономической свободы, 68-е – в индексе технологического развития; 70-е (из 104-х) – в индексе конкурентоспособности, и 41-е место в индексе безопасности. По оценке экспертов, средняя продолжительность жизни российских мужчин составляет 50-58 лет, а у женщин на 15 лет больше.


Основными целями социальной политики на современном этапе политического развития России являются предотвращение снижения уровня жизни населения и последующее его повышение по мере стабилизации экономики ( 3, с. 555).

Индекс развития с учётом гендерного фактора

Величина ИРЧП в целом по стране нивелирует различия (например, гендерные) в уровне развития для отдельных групп населения. Поскольку неравенство полов в различных странах по-разному отражается на рейтинге (в странах, где женщины имеют доходы наравне с мужчинами, показатели развития будут выше по сравнению со странами, где имеет место неравенство в делении доходов среди мужчин и женщин, и т. п.), возникла необходимость в разработке специального показателя, характеризующего развитие человека в отдельных странах с учетом гендерного фактора (ИРГФ). Этот показатель был впервые представлен в Докладе о развитии человека за<metricconverter productid=«1995 г» w:st=«on»>1995г.

Данный индекс включает те же компоненты, что и ИРЧП, но с учетом того, что средние показатели продолжительности жизни, достигнутого уровня образования и дохода каждой страны скорректированы (корректируются) в зависимости от величины разрыва между женщинами и мужчинами. Следовательно, с его помощью можно определить те же аспекты, что и с помощью ИРЧП, используя те же переменные с тем, чтобы показать диспропорции в положении между женщинами и мужчинами. Чем выше уровень гендерных различий в области развития человеческого потенциала в стране, тем меньше значение индекса ИРГФ при сопоставлении его с ИРЧП ( 6, с. 333).

Другим показателем, характеризующим отсутствие равных возможностей для участия женщин в экономической и политической жизни, является показатель расширения возможностей женщин (ПРВЖ). Он используется для определения степени участия женщин в процессах принятия решений в профессиональных экономических и политических сферах. ПРВЖ включает три индекса: представительность женщин в законодательные органах; представительность на административных и управленческих должностях, на должностях специалистов и технических сотрудников; доли заработанного дохода. ПРВЖ— простая средняя арифметическая из трех перечисленных индексов.

Сравним рейтинг10 лидирующих стран (табл. 2).
Таблица 2 Сравнительная оценка гендерного неравенства

Ранговые коэффициенты корреляции Спирмена (<img width=«16» height=«17» src=«ref-1_1874385184-92.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">) показывают, что даже для стран с высоким уровнем социально-экономического развития обобщающие показатели человеческого потенциала не дублируют друг друга. Наибольшая согласованность рангов наблюдается по показателям ИРГФ и ИРЧП (<img width=«16» height=«17» src=«ref-1_1874385184-92.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032">= 0,6), наибольшая рассогласованность— по показателям ИРГФ и ПРВЖ (<img width=«16» height=«17» src=«ref-1_1874385184-92.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033">= 0,26).

Таким образом, построение обобщающих интегральных показателей, отражающих уровень социально-экономического развития, позволяет проводить межстрановые и региональные сравнения, давать сравнительную оценку различных аспектов социального прогресса. Вместе с тем недостаточно разработанными остаются проблемы отражения актуальных направлений социального развития, измерение социальной напряженности в социальной сфере и разработка оптимальных сценариев по разрешению и дальнейшему росту возможностей для совершенствования личности и реализации ее творческого потенциала (5, с. 370).


2. Расчетная часть
Задание 1
Имеются следующие данные по домашним хозяйствам населения района (выборка 1% механическая), тыс. руб.:
Таблица 1 Исходные данные



1. Постройте статистический ряд распределения домохозяйств по признаку валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства в год, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.

3. Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 2.1), сравните его с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 настоящего задания. Объясните причину их расхождения. Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
2.1 Построение интервального ряда распределения домохозяйств по валовому доходу
Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределениедомохозяйств по валовому доходу, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.


При построении ряда с равными интервалами величина интервала hопределяется по формуле (2.1)

<img width=«152» height=«57» src=«ref-1_1874385460-726.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034">
,

где <img width=«156» height=«33» src=«ref-1_1874386186-338.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035">
 – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k
число групп интервального ряда.

Определение величины интервала при заданных k
= 5, Xmin= 22,1 тыс. руб. и Xmax= 82,1 тыс. руб.
<img width=«128» height=«41» src=«ref-1_1874386524-301.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036"> тыс. руб.
При h=12 тыс. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2.2.)

Таблица 2.2. Распределение домохозяйств по валовому доходу
    продолжение
--PAGE_BREAK--


Процесс группировки единиц совокупности по признаку валовой доход представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 2.3. (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки задания 2).
Таблица 2.3. Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки



На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 2.3. формируется итоговая таблица 2.4., представляющая интервальный ряд распределения домохозяйств по величине валового дохода.
Таблица 2.4. Распределение банков по объему кредитных вложений




Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 — 6 табл. 2.5. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле
<img width=«81» height=«60» src=«ref-1_1874386825-566.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037">
Таблица 2.5.Структура домохозяйств по валовому доходу



Вывод.Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности домохозяйств показывает, что распределение домохозяйств по валовому доходу не является равномерным: преобладают домохозяйства с валовым доходом от 46,1 до 58,1 тыс. руб. (это 11 домохозяйств, доля которых составляет 36,7%); 40% домохозяйств имеют валовой доход менее 46,1 тыс. руб., а 76,7% – менее 58,1 тыс. руб.


2.2 Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов
Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 2.5. гистограмму распределения фирм по изучаемому признаку.
<img width=«510» height=«272» src=«ref-1_1874387391-6540.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038">

Рис. 1.Определение моды графическим методом
Расчет конкретного значения модыдля интервального ряда распределения производится по формуле (2.3).
<img width=«384» height=«63» src=«ref-1_1874393931-1583.coolpic» v:shapes="_x0000_i1039">
где хМo– нижняя граница модального интервала,

h
– величина модального интервала,

fMo– частота модального интервала,

fMo-1– частота интервала, предшествующего модальному,

fMo+1– частота интервала, следующего за модальным.


Согласно табл.2.3 модальным интервалом построенного ряда является интервал 46,1 – 58,1 тыс.руб., т.к. он имеет наибольшую частоту (f4=11).

Т.е. наиболее часто встречаются предприятия с валовым доходом в пределах 46,1 – 58,1 тыс.руб.

Расчет моды:
Мо = 46,1+12 (11-8)ч((11-8)+(11-5))=50,1

Вывод.Для рассматриваемой совокупности домохозяйств распространенная величина валового дохода характеризуется средней величиной 50,1 тыс. руб.
Таблица 2.6. Интервальный ряд распределения домохозяйств



Для определения медианы графическим методом строим по данным табл. 2.4. кумуляту распределения домохозяйств по изучаемому признаку.

<img width=«471» height=«295» src=«ref-1_1874395514-5115.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040">

Рис. 2. Определение медианы графическим методом
Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле (2.4).
<img width=«201» height=«99» src=«ref-1_1874400629-1007.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041">,
где хМе– нижняя граница медианного интервала (46,1 – 58,1 тыс.руб.),

h– величина медианного интервала,

<img width=«39» height=«29» src=«ref-1_1874401636-215.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">– сумма всех частот,

fМе– частота медианного интервала,

SMе-1– кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Расчет медианы:
Ме = 46,1+12 (15-12)ч11 = 49,37

Вывод. В рассматриваемой совокупности фирм половина домохозяйств имеют валовой доход не более 49,37 тыс. руб., а другая не менее 49,37 тыс. руб.
1.3 Расчет характеристик ряда распределения
Для расчета характеристик ряда распределения <img width=«17» height=«25» src=«ref-1_1874401851-175.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">, σ, σ2, на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 (<img width=«23» height=«29» src=«ref-1_1874402026-217.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044">
– середина интервала).
Таблица 2.6. Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения



<img width=«480» height=«220» src=«ref-1_1874402243-3112.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">

Рис. 3. распределение 30 домохозяйств по величине валового дохода.


Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную (2.5)
<img width=«280» height=«120» src=«ref-1_1874405355-947.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046">
Рассчитаем среднее квадратическое отклонение(2.6)
<img width=«236» height=«135» src=«ref-1_1874406302-1131.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">
В среднем каждый вариант отклоняется от среднего значения на 13,029 т.р.

Рассчитаем коэффициент вариации:
<img width=«259» height=«50» src=«ref-1_1874407433-1131.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048">

    продолжение
--PAGE_BREAK--Вывод. Анализ полученных значений показателей <img width=«17» height=«25» src=«ref-1_1874401851-175.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049"> и σ говорит о том, что средняя величина валового дохода домохозяйств составляет 49,3 тыс. руб. отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 13,029 тыс. руб. (или 26,4 %), наиболее характерная величина валового дохода находиться в пределах 36,271 – 62,329 тыс. руб.

Значение = 26,4% не превышает 33%, следовательно, вариация валового дохода в исследуемой совокупности домохозяйств незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями <img width=«17» height=«25» src=«ref-1_1874401851-175.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050">, Мо и Ме незначительно (<img width=«17» height=«25» src=«ref-1_1874401851-175.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">=49,3 тыс. руб., Мо=50,1 тыс. руб.,

Ме=49,37 тыс. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности домохозяйств. Таким образом, найденное среднее значение валового дохода домохозяйств (49,3 тыс. руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности домохозяйств.
2.4 Вычисление средней арифметической валового дохода домохозяйств по исходным данным
Для расчета применяется формула средней арифметической простой:
<img width=«240» height=«64» src=«ref-1_1874409089-688.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">
Причина расхождения средних величин, рассчитанных по исходным данным (48,69 тыс. руб.) и по интервальному ряду распределения (49,3 тыс. руб.), заключается в том, что в первом случае средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти домохозяйств, а во втором случае в качестве значений признака берутся середины интервалов <img width=«23» height=«29» src=«ref-1_1874402026-217.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">
 и, следовательно, значение средней будет менее точным. Вместе с тем, при округлении обеих рассматриваемых величин их значения совпадают (49 тыс. руб.), что говорит о достаточно равномерном распределении домохозяйств внутри каждой группы интервального ряда.


Задание 2
По исходным данным табл. 1:

1. Установите наличие и характер связи между признаками валовой доход и расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства в год, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки,

б) корреляционной таблицы.

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы.

1. Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками валовой доход и расходы на продукты питания методами аналитической группировки и корреляционных таблиц.

Применение метода аналитической группировки.

Факторный признак (Х), положенный в основание группировки — валовой доход. Результативный признак (Y) – расходы на продукты питания. Группировка является простой (один группировочный признак), аналитической (служит для выявления взаимосвязей между признаками). Построенную аналитическую группировку представляет таблица 2.7.
Таблица 2.7. Зависимость между валовым доходом и расходами на продукты питания по 30 домохозяйствам.



Вывод.Анализ данных табл. 2.7. показывает, что с увеличением валового дохода домохозяйств от группы к группе систематически возрастают и средние расходы по каждой группе домохозяйств, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

Применение метода корреляционных таблиц

Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Для факторного признака ХВаловой доходэти величиныизвестны из табл. 2.4. Определяем величину интервала для результативного признака YРасходы на продукты питания при k
= 5, у
max
= 10,2 тыс. руб., у
min
= 25,2 тыс. руб.:
h= (25,2-10,2)ч5 = 3
В таблице 2.8. представлен интервальный ряд распределения результативного признака.
Таблица 2.8.Распределение домохозяйств по расходам на продукты питания



Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 2.9.).
Таблица 2.9. Корреляционная таблица зависимости расходов на продукты питания от валового доходы домохозяйств



Вывод. Анализ данных табл. 2.9. показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между валовым доходом домохозяйств и расходами на продукты питания.

Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации
<img width=«25» height=«32» src=«ref-1_1874409994-216.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">
 и эмпирического корреляционного отношения
<img width=«24» height=«32» src=«ref-1_1874410210-183.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">


Для расчета межгрупповой дисперсии построим вспомогательную таблицу.


Таблица 2.10. Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии



Межгрупповая дисперсия
<img width=«265» height=«52» src=«ref-1_1874410941-804.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">
Характеризует групповых средних относительно общей средней, характеризует различия между группами.

Построим вспомогательную таблицу для расчета общей дисперсии.

Рассчитаем общую дисперсию.



Таблица 2.11. Расчет общей дисперсии расходов на продукты питания.



Т.е. общая дисперсия
2 = y2/n – (y/n)2 = 333,554 – 18,4532 = 13,041
Общая дисперсия результативного признака, поскольку является суммой межгрупповой и средней дисперсий зависит от всех условий, действующих на совокупность, т.е. и от факторных признаков и от признаков не учтённых при построении группировки. Т.е. общая дисперсия расходов на продукты питания характеризует вариацию возникающую под влиянием и величины валового дохода, и других признаков не учтённых при построении группировки.

<img width=«175» height=«51» src=«ref-1_1874411745-452.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060"> 

или 92,5% — коэффициент детерминации.
    продолжение
--PAGE_BREAK--
еще рефераты
Еще работы по мировой экономике