Реферат: Статистическое изучение уровня затрат на рубль товарной продукции

--PAGE_BREAK-- 
где yi— уровень сравниваемого периода;

уi-1— уровень предшествующего периода;

у0 — уровень базисного периода.
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени <img width=«99» height=«27» src=«ref-1_1316506979-330.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">.

Для характеристики интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста (снижения).

Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному.

Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы называется коэффициентом роста, а в процентах — темпом роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения.

Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.

Показатели динамических рядов имеют большое практическое значение и находят самое широкое применение в анализе общественных явлений и процессов.


2.                 Расчетная часть


Таблица 1. Статистическая информация о результатах производственной деятельности организации



Задание 1

По исходным данным табл.1:

1.                 Построить статистический ряд распределения организаций по признаку уровень затрат на рубль продукции (определить как отношение денежных затрат к стоимости выпуска продукции), образовав 5 групп с равными интервалами
Для изучения структуры организаций по уровню затрат на рубль продукции, пользуясь табл.1, построим интервальный вариационный ряд, характеризующий распределение организаций по изучаемому признаку. Величина интервала рассчитывается по формуле:
<img width=«92» height=«41» src=«ref-1_1316507309-223.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050">
Рассчитываем по данной формуле величину интервала при

n=5; Xmax=0,87млн.руб; Xmin=0,77млн.руб:
<img width=«151» height=«44» src=«ref-1_1316507532-451.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051"> млн.руб.
Путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы организаций по уровню затрат на рубль продукции:

I0,77-0,79

II0,79-0,81

III0,81-0,83

IV0,83-0,85

V0,85 и более

Строим разработочную таблицу (табл.2):


Таблица 2



На основании разработочной таблицы строим ряд распределения (табл.3)
<img width=«108» height=«67» src=«ref-1_1316507983-406.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">
Таблица 3

Группы предприятий по уровню затрат на рубль продукции, млн. руб

№ организации,<img width=«16» height=«24» src=«ref-1_1316508389-96.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">

Кол-во организаций

Кумулята

Удельный вес в процентах

I

0,77-0,79

7,26,28

3

3

10%

II

0,79-0,81

4,8,12,17,19,23

6

9

20%

III

0,81-0,83

3,5,9,11,13,18,25,27,30

9

18

30%

IV

0,83-0,85

1,10,14,16,21,22,24,29

8

26

26,7%

V

0,85 и более

2,6,15,20

4

30

13,3%

Итого

30



100%



Анализ: наибольшее число организаций 17 или 56,7% имеют уровень затрат на рубль продукции от 0,81 до 0,85 млн.руб. Наименьшее число организаций 3 или 10% имеют уровень затрат на рубль продукции от 0,77 до 0,79 млн.руб.


2.          Построить графики полученного ряда распределения. Графически определить значения моды и медианы
Строим график полученного ряда распределения (рис. 1)

Число организаций
<img width=«457» height=«253» src=«ref-1_1316508485-9521.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">

Рис. 1. Гистограмма распределения организаций по уровню затрат на рубль продукции
Моду также можно рассчитать по формуле:
М0=хM+ iM(fM— fM-1)/ ((fM— fM-1)+( fM— fM+1))

где М0 – мода;

хM– нижняя граница модального интервала;

iM– величина модального интервала;

fM– частота модального интервала;

fM-1 – частота модального интервала, предшествующего модальному;

fM+1 – частота интервала, следующего за модальным.
М0= 0,81+0,02(9-6)/((9-6)+(9-8))=0,825 млн.руб.
Значение моды говорит о том, что наиболее часто встречается показатель уровня затрат на рубль продукции в организациях в пределах 0,825 млн.р.

Медиана находится в пределах 0,815 млн. руб.

3.  Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации

Расчет характеристик ряда распределения:

a)                  Средняя простая арифметическая:
<img width=«69» height=«45» src=«ref-1_1316518006-302.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">

<img width=«116» height=«27» src=«ref-1_1316518308-253.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056"> млн.руб.
Средняя взвешенная арифметическая:

<img width=«14» height=«2» src=«ref-1_1316518561-74.coolpic» v:shapes="_x0000_s1026">


<img width=«104» height=«51» src=«ref-1_1316518635-433.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">

<img width=«340» height=«41» src=«ref-1_1316519068-649.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">= <img width=«360» height=«41» src=«ref-1_1316519717-707.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">

средняя арифметическая через удельный вес:
<img width=«139» height=«47» src=«ref-1_1316520424-452.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">

<img width=«405» height=«51» src=«ref-1_1316520876-1072.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061"><img width=«14» height=«2» src=«ref-1_1316518561-74.coolpic» v:shapes="_x0000_s1027">
Анализ: наиболее точная средняя простая арифметическая Расхождение между средней, рассчитанной по формуле простой и взвешенной, связано с тем, что в первом случае мы берем фактические данные, а в остальных случаях центральные показатели, рассчитанные как сумма нижней и верхней границей интервала группы, деленное на 2.

b)                 Расчет показателей вариации:
<img width=«544» height=«110» src=«ref-1_1316522022-1700.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062">
Итак, дисперсия равна 0,0006.

c)                 Среднеквадратическое отклонение:
<img width=«185» height=«27» src=«ref-1_1316523722-357.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">
d)                 Коэффициент вариации:
<img width=«176» height=«85» src=«ref-1_1316524079-592.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064">


Коэффициент вариации равен 3,053 %, надежен, так как меньше 33%.

Анализ: среднеквадратическое отклонение 0,025 или с коэффициентом вариации 3,053% говорит о том, что средняя величина 0,819 в ряду распределения типичная и надежная, а сама совокупность однородна.

Из оценочной шкалы колеблемости признака видно, что в данной задаче незначительная колеблемость показателя в ряду распределения, т. к.:



<img width=«101» height=«24» src=«ref-1_1316524671-223.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">
Задание 2

По исходным данным табл. 1:

1.  Установить наличие и характер связи между признаками выпуск продукции и уровень затрат на рубль продукции, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

 -аналитической группировки,

— корреляционной таблицы.
На основании разработочной таблицы строим аналитическую таблицу группировки:
Таблица 4. Группировка предприятий по уровню затрат на рубль продукции



Вывод: Из данных таблицы 4 можно сделать вывод о том, что с увеличением уровня затрат на рубль продукции от Iк Vгруппе предприятий уменьшается выпуск продукции на одну организацию. Это свидетельствует о наличии обратной связи между показателями.

По данным таблицы 4 видно, что уровень затрат на рубль продукции от Iк Vгруппе возрастает в 1,1 раза, а выпуск продукции убывает в 3,5 раза.

Данные таблицы 4 свидетельствуют о наличии обратной корреляционной связи между уровнем затрат на рубль продукции и выпуском продукции.

Построение корреляционной таблицы

Для построения корреляционной таблицы необходимо сделать группировку по результативному фактору.

Величина интервала по выпуску продукции:
<img width=«93» height=«41» src=«ref-1_1316524894-233.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066">;
где Уmax=79,200 млн.руб.; Уmin=14,4 млн.руб; n=5
<img width=«211» height=«41» src=«ref-1_1316525127-433.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">
Строим группы:

I14,4-27,36 (14,4+12,96=27,36)

II27,36-40,32

III40,32-53,28

IV53,28-66,24

V66,24 и более

Строим корреляционную таблицу(табл. 5):

Таблица 5. Корреляционная таблица взаимосвязи уровня затрат на рубль продукции и выпуска продукции



Вывод: Из таблицы 5 следует, что распределение предприятий произошло вдоль диагонали, произведенной из левого нижнего угла в верхний правый угол.

Это говорит об увеличении выпуска продукции с уменьшением затрат на рубль продукции.

Характер концентрации предприятий вдоль диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии обратной тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между изучаемыми признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения
Расчет показателя тесноты связи (коэффициент детерминации):
<img width=«57» height=«44» src=«ref-1_1316525560-200.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068">

<img width=«61» height=«31» src=«ref-1_1316525760-176.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069">

Показатели дисперсии рассчитываются по результативному признаку:
<img width=«124» height=«59» src=«ref-1_1316525936-583.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">

<img width=«484» height=«139» src=«ref-1_1316526519-2252.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071"> 
Итак, межгрупповая дисперсия δ² равна 218,721.

Общая дисперсия σІ:
<img width=«76» height=«27» src=«ref-1_1316528771-174.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072">, где <img width=«69» height=«43» src=«ref-1_1316528945-305.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073">
Для нахождения σІ построим разработочную таблицу(табл. 6):
Таблица 6



Где у – выпуск продукции каждого из 30 предприятия
yІ=<img width=«141» height=«41» src=«ref-1_1316529250-353.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074">

σ²=<img width=«197» height=«21» src=«ref-1_1316529603-342.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">

<img width=«52» height=«40» src=«ref-1_1316529945-180.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076">

η²=<img width=«184» height=«41» src=«ref-1_1316530125-471.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077">

η=<img width=«111» height=«27» src=«ref-1_1316530596-268.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078">
Коэффициент детерминации говорит о том, что изменение выпуска продукции на 93,4% определяется изменением уровня затрат на рубль продукции.

Эмпирическое корреляционное отношение свидетельствует о том, что связь между выпуском продукции и уровнем затрат на рубль продукции весьма тесная по соотношению Чеддока.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определить:

1.      Ошибку выборки среднего уровня затрат на рубль продукции и границы, в которых будет находиться средний уровень затрат на рубль продукции в генеральной совокупности



Рассчитываем предельную ошибку выборки:
<img width=«109» height=«44» src=«ref-1_1316530864-322.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079"> ; t=1 при р= 0,683

<img width=«331» height=«51» src=«ref-1_1316531186-794.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080">
Распространяем ошибку выборки:
<img width=«14» height=«2» src=«ref-1_1316531980-74.coolpic» v:shapes="_x0000_s1028">0,819-0,004≤х≤0,819+0,004

от 0,815 до 0,823
Вывод: С вероятностью 0,683 можно утверждать, что средний уровень затрат на рубль продукции предприятия по всем предприятиям отрасли будет находиться в пределах от 0,815 до 0,823.
2.                 Определить ошибку выборки доли организаций с уровнем затрат на рубль продукции 0,83 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля
<img width=«156» height=«41» src=«ref-1_1316532054-368.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">

<img width=«163» height=«47» src=«ref-1_1316532422-452.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082">

<img width=«339» height=«47» src=«ref-1_1316532874-744.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083">

ω-∆ ω ≤ р ≤ ω +∆ ω

40-0,64 ≤ р ≤ 40+0,64

от 39,36% до 40,64%.
Вывод: С вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля предприятий, имеющих средний уровень затрат на рубль продукции 0,83 млн.руб. и более в генеральной совокупности предприятие отрасли будет находиться в пределах от 39,36% до 40,64%.


Задание 4

Имеются следующие данные по организации:



Определить:

1.                 Уровень затрат на рубль товарной продукции по каждому виду и в целом по трем видам продукции за каждый период.
Уровень затрат на рубль товарной продукции рассчитывается по формуле:
<img width=«69» height=«51» src=«ref-1_1316496950-386.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084">


где

z-себестоимость;

p– цена;

q– выпуск продукции.

Построим разработочную таблицу для нахождения уровня затрат на рубль товарной продукции (табл.8):
Таблица 7


2. Динамика уровня затрат на рубль товарной продукции по каждому виду и по трем видам продукции в целом


Динамика уровня затрат определяется индексным методом:

По отдельному виду продукции:
<img width=«51» height=«45» src=«ref-1_1316534004-189.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085">
По трем видам продукции:


<img width=«336» height=«51» src=«ref-1_1316534193-1070.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086">
<img width=«235» height=«41» src=«ref-1_1316535263-537.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087"> (уровень затрат на рубль продукции А в отчетном периоде по сравнению с базисным снизился на 11,75%)

<img width=«235» height=«41» src=«ref-1_1316535800-529.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088"> (уровень затрат на рубль продукции Б в отчетном периоде по сравнению с базисным снизился на 0,37%)

<img width=«236» height=«41» src=«ref-1_1316536329-537.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089"> (уровень затрат на рубль продукции В в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 9,16%)

По всем трем видам продукции:


<img width=«244» height=«41» src=«ref-1_1316536866-556.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090"> 

<img width=«248» height=«41» src=«ref-1_1316537422-566.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091"> 

<img width=«283» height=«25» src=«ref-1_1316537988-478.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092">
Затраты на производство по трем видам продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились на 4,68%

    продолжение
--PAGE_BREAK--