Реферат: Традиционные методы экономической статистики

--PAGE_BREAK--Существенным недостатком этих методов является также и то, что они обладают свойством неаддитивности по времени. Это означает, что результаты анализа, выполненного, например, за целый год, не будут совпадать с суммой соответствующих данных, полученных по месяцам или кварталам.
Разновидностью метода ЦП является метод  абсолютных разниц (АР), который основан на  прямом  подсчете  влияния  каждого  из  факторов    на  изменение  обобщающего  показателя.  используя этот метод и данные предыдущего примера, находим: <imagedata src=«dopb284870.zip» o:><img width=«246» height=«29» src=«dopb284870.zip» v:shapes="_x0000_i1039"> <imagedata src=«76061.files/image020.png» o: cropright=«42467f»><img width=«183» height=«26» src=«dopb284871.zip» v:shapes="_x0000_i1040">.  Баланс отклонений <imagedata src=«76061.files/image020.png» o: cropleft=«44040f»><img width=«169» height=«26» src=«dopb284872.zip» v:shapes="_x0000_i1041">
Метод относительных разниц (ОР), как разновидность предыдущего, основывается на использовании отклонений относительных значений факторов. Если у  = а*в*с; у/  = а/*в/*с/, то для  измерения  влияния  факторов  вначале  находится  коэффициенты  отклонений  их  фактических значений от базовых: <imagedata src=«dopb284873.zip» o:><img width=«125» height=«25» src=«dopb284873.zip» v:shapes="_x0000_i1042"> и т.д. Затем влияние каждого фактора определяется так: <imagedata src=«dopb284874.zip» o:><img width=«473» height=«25» src=«dopb284874.zip» v:shapes="_x0000_i1043"> <imagedata src=«dopb284875.zip» o:><img width=«283» height=«25» src=«dopb284875.zip» v:shapes="_x0000_i1044">
Метод арифметических разниц нецелесообразно использовать для кратных моделей.
d. Дифференциальный метод.
Пусть z=f (x1, x2,…,xn), где f- дифференцируемая функция. Тогда:
<shape id="_x0000_i1045" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«76061.files/image026.wmz» o:><img width=«261» height=«64» src=«dopb284876.zip» v:shapes="_x0000_i1045">
где ∆z = z1-z0; ∆xi=x1i-x0i.
Отметим, что значения производных берутся в начальной точке (x01,…, x0m).
Таким образом, влияние фактора x1 будет выглядеть как
<shape id="_x0000_i1046" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«76061.files/image028.wmz» o:><img width=«163» height=«64» src=«dopb284877.zip» v:shapes="_x0000_i1046">
Этот метод может применяться при малых изменениях факторов. Отметим также, что для мультипликативных моделей метод совпадает с методом изолированного влияния факторов.
e. Интегральный метод Данный метод является логическим развитием дифференциального метода. Пусть P=f(x,y,z,…), где f- дифференцируемая функция, а факторы меняются во времени на некоторой траектории L (прямой или параболе).
Из математического анализа известно, что
<shape id="_x0000_i1047" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«76061.files/image030.wmz» o:><img width=«316» height=«52» src=«dopb284878.zip» v:shapes="_x0000_i1047">
Если разделить весь интервал изменения факторов ( траекторию) на I отрезков, получим:
<shape id="_x0000_i1048" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«76061.files/image032.wmz» o:><img width=«261» height=«57» src=«dopb284879.zip» v:shapes="_x0000_i1048"> 
будем осуществлять дробление интервала на все большее количество отрезков, всякий раз пересчитывая частные производные и беря каждый раз значение f’x в крайней левой точки интервала ∆Ix. При бесконечном дроблении суммы заменяются интервалами.
В качестве траектории L, по которой берется интеграл, чаще всего берется прямая, т. е. считается, что факторы изменяются линейно.
Достоинствами следует признать полное разложение факторов и отсутствие необходимости устанавливать очередность действия факторов.
Недостатки — значительная трудоемкость расчетов даже по приведенным формулам, а так же наличие принципиального противоречия между математической основой метода и природой экономических явлений.
f. Логарифмический метод Метод используется при факторном анализе мультипликативных моделей. Особенность метода в том, что при его использовании не требуется установления очередности действия факторов.
Логарифмическийметод основывается на том, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самими показателями.
В нашем случае, когда у = а*в, lgу = lgа + lgв,  lg(у//у) = lg(а//а) + lg(в//в), lgIу = lgIа + lgIв. 
Разделив обе части последнего выражения на lgIу  и умножив их на.у, получим.у =.уа +.ув =.у( lgIа/lgIу) +.у(lgIв/lgIу). Таким образом.уа =.у(lgIа/lgIу) и
ув =.у(lgIв/lgIу). 
Расчет можно вести и так:.у =.уа +.ув =.у*Ка +.у*Кв, где Ка = (lgа/ — lgа)/(lgу/ — lgу), Кв = (lgв/ — lgв)/(lgу/ — lgу). 
При этом можно использовать как десятичные, так и натуральные логарифмы. Недостаток логарифмического метода  заключается в том, что действует этот метод только для кратных и мультипликативных моделей.
g. Прогнозирование на основе пропорциональных зависимостей.
Любая социально-экономическая система может быть описана различными способами. В числе основных ее характеристик, имеющих существенное значение для понимания логики планирования финансово-хозяйственной деятельности, — взаимосвязь и инерционность.
Одной из очевидных особенностей действующей коммерческой организации как системы является естественным образом согласованное взаимодействие ее отдельных элементов. Поскольку многие стороны деятельности компании могут быть описаны с помощью количественных оценок, подобная согласованность распространяется и на эти оценки. Это означает, что многие показатели, даже не будучи связанными между собой формализованными алгоритмами, тем не менее изменяются в динамике согласованно.
Вторая характеристика- инерционность — в приложении к деятельности компании также достаточно очевидна. Смысл ее состоит в том, что в стабильно работающей компании с устоявшимися технологическими процессами и коммерческими связями не может быть резких «всплесков» в отношении ключевых количественных характеристик.
Эти достаточно очевидные заключения в отношении хозяйствующих субъектов послужили основой для разработки и широкого использования метода прогнозирования, известного как метод пропорциональных зависимостей показателей. Основу этого метода составляет тезис о том, что можно идентифицировать некий показатель, являющийся наиболее важным с позиции характеристики деятельности компании, который благодаря такому свойству мог бы быть использован как базовый для определения прогнозных значений других показателей в том смысле, что они «привязываются» к базовому показателю с помощью простейших пропорциональных зависимостей.
Последовательность процедур данного метода такова:
ü  идентифицируется базовый показатель В(например, выручка от реализации).
ü  Определяются производные показатели, прогнозирование которых представляет интерес для руководства предприятия.
o             Для каждого производного показателя Р устанавливается  вид его зависимости от базового показателя: Р=f(В).
ü  При разработке прогнозной отчетности прежде всего составляется прогнозный вариант отчета о прибылях и убытках, поскольку в этом случае рассчитывается прибыль, являющаяся одним из исходных показателей для разрабатываемого баланса.
ü  При прогнозировании баланса рассчитывают прежде всего ожидаемые значения его активных статей. Что касается пассивных статей, то работа завершается с помощью метода балансовой увязки показателей; т.е, чаще всего потребность во внешних источниках финансирования.
ü  Собственно прогнозирование осуществляется в ходе имитационного моделирования, когда при расчетах варьируют темпами изменения базового показателя и независимых факторов, а его результатом является построение нескольких вариантов прогнозной отчетности.
Описанный метод основан на предложении, что ü   Значения большинства статей баланса и отчета о прибылях и убытках изменяются прямо пропорционально объему реализации
ü   Сложившиеся в компании уровни пропорционально меняющихся балансовых статей и соотношения между ними оптимальны.

3. Экономико-математические методы (ЭММ) экономического анализа. Применение ЭММ повышает эффективность ЭА за счет расширения  количества изучаемых факторов, нахождения оптимальных решений путем обработки альтернативных  вариантов, более оперативного выявления и мобилизации  имеющихся резервов, уменьшения длительности расчетов и др. 
По мнению ряда авторов, в зависимости от целей анализа различают следующие экономико-математические  модели: а) при детерминированных  связях.  логарифмирование,  долевое участие, дифференцирование; б) в стохастических связях. корреляционно-регрессионный метод,  линейное  и  динамическое  программирование,  теория  массового  обслуживания,  теория графов и др.
К экономико-математическим в ряде случаев относят графические методы, которые, как отмечено выше, основаны на геометрическом изображении функциональной зависимости.
В  математически  формализованной  системе  графические  методы  успешно  применяются при разработке и реализации сетевых методов планирования и управления (СПУ). Метод СПУ используется  при  осуществлении работ по строительству новых и реконструкции  действующих предприятий, созданию новых организационных структур и др.
Основными  элементами  сетевого  графика  являются  «события», «работы», «ожидание», «зависимость». События на графике обозначаются в виде кружка, поделенного на 4 сектора. В верхнем  секторе  указывается  порядковый номер события (j), в нижнем порядковый номер предшествующего события (i), в левом. общая продолжительность предшествующих работ, в правовом — величина резерва (запаса) времени. Каждые два события соединяются линиями со стрелками от i к j, над которыми может указываться продолжительность  выполнения j.го события, а под   линиями- необходимые затраты для его  выполнения. Считается, что взаимосвязанные события, у которых резерв времени равен нулю, находятся на критическом (самом напряженном) пути. Задержка с выполнением работ, лежащих на этом пути, приводит к соответствующей  задержке  конечного  события.  Руководитель  проекта,  с  учетом  этого,  должен контролировать в первую очередь выполнение не всех работ, а только тех, которые лежат на критическом пути. 
В  процессе  ЭА  проверяется  правильность составления сетевого графика и определения критического пути (на стадии проектных  разработок), выявляется возможность оптимизации графика за счет сокращения сроков выполнения отдельных видов работ (путем параллельного их осуществления, механизации и автоматизации и др.) и минимизации трудовых, материальных и финансовых затрат. 
В  ходе  реализации  разработанного  графика  анализируются  возможные  задержки  выполнения отдельных видов работ и изменения в связи с этим критического пути, а так же отклонения по использованию различных видов ресурсов. При наличии в сети более 200 событий расчеты, как правило, ведутся на ЭВМ.  Решение оптимизационных вариантов при этом существенно облегчается применением пакета прикладных программ,  приспособленных к составлению подобных графиков.
К числу графических относится и графо-математический метод (метод построения дерева решений. Процесс принятия решения в этом случае осуществляется в несколько этапов: 1) определение цели; 2) определение набора возможных действий (организационных, технических, технологических), с помощью которых может быть реализована поставленная задача; 3) оценка возможных исходов и их вероятностей (носят случайный характер) при реализации вариантов  действий;  4)  оценка  математического  ожидания  возможного  исхода  (выполняется  с помощью дерева решений) и наиболее эффективного варианта  решения задачи.  

4. Математико-статистические методы изучения связей Математико-статистические методы изучения связей, называемые иначе стохастическим моделированием, являются в определенной степени дополнением и углублением детерминированного анализа. В анализе финансово-хозяйственной деятельности стохастические модели используются, когда необходимо:
ü   оценить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную модель;
ü   изучить и сравнить влияние сложных факторов, которые не возможно включить в одну и ту же детерминированную модель;
ü   выделить и оценить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним определенным количественным показателем.
В отличие от детерминистского, стохастический подход для своей реализации требует выполнения ряда предпосылок. В первую очередь речь идет о наличии достаточно большой совокупности объектов. Кроме того, необходим достаточный объем наблюдений: по одному- двум наблюдениям судить о характере стохастической связи нельзя.
Использование стохастических моделей в экономике, в отличие от использования их в технике, имеет определенные трудности, связанные с получением совокупности достаточного объема.
Проведение стохастического моделирования – сложный процесс, состоящий из нескольких этапов.
Этап 1 — качественный анализ. Он включает:
ü   постановку цели анализа;
ü   определение совокупности включаемых в анализ данных;
ü   определение результативных признаков;
ü   определение факторных признаков;
ü   выбор периода анализа;
ü   выбор метода анализа.
Этап 2 — предварительный анализ моделируемой совокупности, что подразумевает:
ü   проверку однородности совокупности;
ü   исключение аномальных наблюдений;
ü   уточнение необходимого объема выборки;
ü   установление законов распределения изучаемых переменных.
Этап 3 — построение регрессионной модели экономического объекта, которое включает:
ü   перебор конкурирующих вариантов моделей;
ü   уточнение перечня факторов, включаемых в модель;
ü   расчет оценок параметров управлений регрессии.
Этап 4 — оценка адекватности модели, которая заключается в следующем:
ü   проверка статистической значимости уравнения в целом и его отдельных параметров;
ü   проверка соответствия формальных свойств полученных оценок задачам исследования.
Этап 5 — экономическая интерпретация и практическое использование модели. Под этим понимается:
ü   определение пространственно-временной устойчивости зависимостей;
ü   оценка прогностических свойств моделей.
a. Корреляционный анализ.
Корреляционный анализ есть метод установления связи и измерения ее тесноты между наблюдениями, которые можно считать случайными и выбранными из совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону.
Корреляционной связью называется такая статистическая связь, при которой различным значениям одной переменной соответствуют разные средние значения другой. Возникать корреляционная связь может несколькими путями. Важнейший из них — причинная зависимость вариации результативного признака от изменения факторного.
Практическая реализация корреляционного анализа включает следующие этапы:
ü   постановка задачи и выбор признаков;
ü   сбор информации и ее первичная обработка;
ü   предварительная характеристика взаимосвязей;
ü   устранение мультиколлинеарности и уточнение набора показателей путем расчета парных коэффициентов корреляции;
ü   исследование факторной зависимости и проверка ее значимости;
ü   оценка результатов анализа и подготовка рекомендаций по их практическому использованию.
Корреляционный  анализ  решает  задачу  измерения  тесноты  связи  между  варьирующими переменными и оценки факторов, оказывающих наибольшее влияние на результирующий признак. Различают парную и множественную корреляцию. В первом случае изучается связь между одним  фактором и результативным показателем, во втором — между несколькими факторами  и результативным показателем. Теснота связи оценивается с помощью коэффициента корреляции r, или  корреляционного отношения  (при нелинейной зависимости) η. Величины этих показателей определяется <imagedata src=«76061.files/image034.png» o: cropleft=«496f»><img width=«629» height=«98» src=«dopb284880.zip» v:shapes="_x0000_i1049">
y-среднеквадратическое  отклонение    эмпирических  (фактических)  значений y;
σ2 yx — среднеквадратическое отклонение у от теорет. значений ух.
Значения этих коэффициентов колеблются от 0 до 1. При η(r)= 0 связь межу показателями отсутствует, если η (r) = 1, то связь функциональная. Если η (r) имеет отрицательное значение, то связь между показателями отрицательная. При величине показателей 0,1 — 0,3. связь слабая;  0,3 — 0,5. умеренная; 0,5 — 0,7. заметная; 0,7 — 0,9. высокая; 0,9 — 0,99. весьма высокая.
При расчете парной корреляции вначале производится отбор наиболее важных (существенных) факторов, влияющих на результативный показатель. Эти факторы помещаются в таблицу, в которой факторные признаки ранжируются в порядке возрастания или убывания. Далее данные из таблицы наносятся на плоскость координат. строится корреляционное поле. По форме поля или путем визуального анализа ранжированного  ряда производится обоснование формы связи. При  нелинейной  связи  вначале  определяется  теоретическое  значение функции ух, для чего решается уравнение регрессии, описывающее связь между изучаемыми показателями. Затем рассчитывается корреляционное отношение. 
b. Регрессионный анализ.
Регрессионный анализ- это метод установления аналитического выражения стохастической зависимости между исследуемыми признаками.
В ходе регрессионного анализа решаются две основные задачи:
ü   построение уравнения регрессии, т.е. нахождение вида зависимости между результатным показателем и независимыми факторами х1, х2,…, хn;
    продолжение
--PAGE_BREAK--