Реферат: Теория статистики 9

--PAGE_BREAK--

2. Ряды динамики
Рядом динамики называется ряд чисел, характеризующих изменение общественного явления во времени. Значения показателей, образующих ряд динамики, называют уровнем ряда <img width=«16» height=«24» src=«ref-1_1776401598-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068">.

Для общей характеристики уровня явления за тот или иной период исчисляется средний уровень ряда. Способ расчета среднего уровня ряда зависит от характера ряда. Различают моментный и интервальный ряды динамики.

Моментным рядом называют ряд, который образуют показатели характеризующие состояние явления на тот или иной момент времени.

Интервальным рядом динамики называют ряд, который образуют показатели характеризующие явление за тот или иной период времени.

Средний уровень интервального ряда определяется по формуле:
<img width=«85» height=«57» src=«ref-1_1776401695-355.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069">,
где n– число членов ряда динамики.

Средний уровень моментного ряда определяют по формуле средней хронологической:
<img width=«237» height=«54» src=«ref-1_1776402050-537.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">.
Абсолютный прирост показывает на сколько единиц увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда относительно базисно уровня (по базисной схеме) или уровня предшествующего года (по цепной схеме). Соответственно его определяют по формулам:


<img width=«108» height=«30» src=«ref-1_1776402587-318.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071"> (по базисной схеме),

<img width=«134» height=«35» src=«ref-1_1776402905-446.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072"> (по цепной схеме).
Темп роста показывает, во сколько раз анализируемый уровень ряда увеличился (или уменьшился) по сравнению с уровнем принятым за базу сравнения (по базовой схеме) или предшествующим уровнем (по цепной схеме). Темп роста выражают в процентах или отвлеченных числах (коэффициент роста). Его определяют по формуле:
<img width=«101» height=«48» src=«ref-1_1776403351-279.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073"> (по базисной схеме),

<img width=«123» height=«54» src=«ref-1_1776403630-519.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074"> (по цепной схеме).
Темп прироста показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда по сравнению с базисным (по базисной схеме), или предшествующим уровнем ряда (по цепной схеме). Его определяют как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения по формулам:
<img width=«108» height=«45» src=«ref-1_1776404149-294.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075"> (по базисной схеме),

<img width=«123» height=«50» src=«ref-1_1776404443-332.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076"> (по цепной схеме).
Темпы роста и прироста связаны между собой, что видно из формул их расчета:




<img width=«535» height=«45» src=«ref-1_1776404775-957.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077">
Это дает основание определить темп прироста через темп роста:
<img width=«107» height=«25» src=«ref-1_1776405732-230.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078">.
Средний темп роста и средний темп прироста характеризуют соответственно темпы роста и прироста за период в целом. Средний темп роста рассчитывается по данным ряда динамики по формуле средней геометрической:
<img width=«304» height=«56» src=«ref-1_1776405962-1077.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079">,
где <img width=«13» height=«15» src=«ref-1_1776407039-84.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080"> — количество цепных коэффициентов роста.

Исходя из соотношения темпов роста и прироста, определяется средний темп прироста:
<img width=«145» height=«35» src=«ref-1_1776407123-554.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">.
Абсолютное значение одного процента прироста А – это отношение цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста выраженному в процентах. Оно определяется по формуле:
<img width=«366» height=«76» src=«ref-1_1776407677-1298.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082">.


Как видно из расчета абсолютное значение одного процента прироста равно 0,01 предшествующего уровня.

С помощью ряда динамики изучают явления, имеющие сезонный характер. Сезонными колебаниями называют устойчивые внутригодовые колебания в ряду динамики, обусловленные специфическими условиями производства, потребления или продажи продукции или услуг. Например, потребление топлива или электроэнергии для бытовых нужд, перевозки пассажиров, продажи товаров и др.

Уровень сезонности оценивается с помощью индексов сезонности. Индекс сезонности показывает, во сколько раз фактический уровень ряда в момент или интервал времени больше среднего уровня. Он определяется по формуле:
<img width=«118» height=«55» src=«ref-1_1776408975-490.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083">,
где <img width=«27» height=«37» src=«ref-1_1776409465-183.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084">  — уровень сезонности;

<img width=«24» height=«36» src=«ref-1_1776409648-198.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085">  — текущий уровень ряда динамики;

<img width=«30» height=«35» src=«ref-1_1776409846-213.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086">  — средний уровень ряда.

Графически индекс сезонности может быть представлен с помощью полигона – основного вида графиков, используемого для графического изображения рядов динамики.
Задание 3
По данным таблицы 3 вычислите:

1. Основные аналитические показатели рядов динамики (по цепной и базисным схемам):

— абсолютный прирост;

— темпы роста;

— темпы прироста;

— абсолютное значение 1 % прироста.

2. Показатели средних:

— средний уровень ряда динамики;

— среднегодовой темп роста;

— среднегодовой темп прироста.
Таблица 4

Показатели

Годы



1996

1997

1998

1999

2000

2001

Число посещений театров, млн. посещ.

10,0

10,7

12,0

10,3

12,9

16,3



3. По данным таблицы 5 вычислите индекс сезонности и изобразите графически сезонную волну.
Таблица 5

Месяц

Значение товарооборота, тыс. руб.

Январь

12,78

Февраль

122,98

Март

277,12

Апрель

508,34

Май

418,31

Июнь

709,98

Июль

651,38

Август

1602,61

Сентябрь

521,18

Октябрь

327,68

Ноябрь

396,20

Декабрь

220,80



Решение

Рассчитаем показатели (таблица 6):


Таблица 6

Показатели

Схема

расчета





Годы









1996

1997

1998

1999

2000

2001

Уровень ряда,

-

10,0

10,7

12,0

10,3

12,9

16,3

Абсолютный прирост

базисная

-

0,7

2

0,3

2,9

6,3



цепная

-

0,7

1.3

-1,7

2,6

3,4

Темп роста, %

базисная

100

107,00

120,00

103,00

129,00

163,00



цепная

100

107,00

112,15

85,83

125,24

126,36

Темп прироста, %

базисная

-

7,00

20,00

3,00

29,00

63,00



цепная

-

7,00

12,15

-14,17

25,24

26,36

Абсолютное значение одного процента прироста

цепная

-

0,1

0,107

0,12

0,103

0,129



Показатели средних:

— средний уровень ряда динамики:
<img width=«369» height=«45» src=«ref-1_1776410059-800.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087"> млн. посещ.
— среднегодовой темп роста:
<img width=«296» height=«51» src=«ref-1_1776410859-715.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088">
— среднегодовой темп прироста
<img width=«333» height=«28» src=«ref-1_1776411574-548.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089">
Рассчитаем индексы сезонности по таблице 4 (таблица 7):



Месяц

Значениетоварооборота, тыс.руб.

Индекссезонности,%

Январь

12,78

2,66

Февраль

122,98

25,58

Март

277,12

57,64

Апрель

508,34

105,73

Май

418,31

87,01

Июнь

709,98

147,67

Июль

651,38

135,48

Август

1602,61

333,34

Сентябрь

521,18

108,40

Октябрь

327,68

68,16

Ноябрь

396,20

82,41

Декабрь

220,80

45,93



Изобразим волну сезонности (рис. 1):
<img width=«380» height=«285» src=«ref-1_1776412122-12506.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090">

Рис.1
Вывод: пик товарооборота приходится на август месяц, в начале и конце года товарооборот ниже среднего значения. Число посещений театров с каждым годом увеличивается в среднем на 10.265 %.




3. Индексы
Под индексами понимают относительный показатель, характеризующий изменение уровня сложного общественного явления во времени и его соотношение в пространстве. Различают индивидуальные и сводные (общие) индексы. Индивидуальный индекс характеризует изменение явления, состоящего из однородных элементов, и представляет собой обычную относительную величину динамики, выполнения плана, сравнения. Индивидуальный индекс обозначаю буквой iс подстрочным указанием индексируемого показателя. Индексируемым называют показатель, изменение которого характеризует индекс. Тек, например, для характеристики выполнения планового задания по производству отдельных видов продукции рассчитывают индивидуальные индексы физического объёма продукции по формуле.



<img width=«73» height=«59» src=«ref-1_1776424628-407.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091">



где q1, q– объём производства какого-либо вида продукции в натуральном выражении соответственно в отчётном и базисном периодах, который является индексируемой величиной.

Сводный индекс характеризует изменения явления, состоящего из разнородных непосредственно не суммируемых элементов.

Чтобы охарактеризовать при помощи индексов изменение явлений, состоящих из разнородных элементов, необходимо прежде всего обеспечить возможность суммирования этих элементов для их дальнейшего сопоставления. Для этого следует привести их в соизмеримый вид посредством специального соизмерителя который, являясь общей мерой этих явлений, выражает то общее, что им присуще. Так, для продукции народного хозяйства как совокупности разноимённых видов изделий, несмотря на их различные потребительские свойства, общим является то, что все они представляют собой результат труда, затраты которого могут быть выражены как в единицах рабочего времени, например человеко-часах, так и в стоимостной форме, имеющей денежное выражение. Эти показатели: время, стоимость – могут быть использованы как соизмерители и называются весами индекса. Умножив индексируемый показатель на соответствующий вес, выражаем элементы анализируемой совокупности в одних единицах измерения, т. е. проводим их в соизмеримый вид, поэтому их уже можно суммировать и сопоставлять. Так, например, умножив объём различных видов изделий на их себестоимость, мы выражаем их в стоимостной форме, что позволяет их суммировать и сопоставлять. При этом, чтобы индекс отражал изменение только индексируемой величины, веса индексов берут на одном уровне. Если в качестве веса используются объёмные показатели (продукция, численность), их берут на уровне текущего периода, если качественные показатели (план, себестоимость, затраты времени на единицу продукции), то их принимают на уровне базисного периода.

В статистике широко используются индексы физического объёма продукции, индекс себестоимости, затрат, реализованной продукции, цен, товарооборота, производительности труда, удельного расхода материалов и др.

Сводный индекс физического объёмапродукции Iqв общем виде определяется по формуле
Iq= <img width=«65» height=«52» src=«ref-1_1776425035-393.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092">,
где q1 q– объём продукции каждого вида изделий соответствующего периода (индексируемый показатель);

z– себестоимость каждого вида изделий базисного периода (вес индекса)

Сводный индекс себестоимостиIzопределяют по формуле
Iz=<img width=«55» height=«51» src=«ref-1_1776425428-375.coolpic» v:shapes="_x0000_i1093">,
где z1z– себестоимость отдельных видов продукции соответственно в текущем и базисном периодах.

Он характеризует, как в среднем изменяется уровень себестоимость продукции различных видов в целом по анализируемой совокупности.

Сводный индекс затратIZqопределяют по формуле
IZq=<img width=«56» height=«51» src=«ref-1_1776425803-377.coolpic» v:shapes="_x0000_i1094">,
где z1q1, zq0 — затраты по производству различных видов продукции соответственно в отчётном и базисном периодах.

Он характеризует, как изменились затраты по производству продукции различных видов в целом по анализируемой совокупности.

Сводный индекс цен Ipопределяют по формуле
Ip=<img width=«50» height=«44» src=«ref-1_1776426180-353.coolpic» v:shapes="_x0000_i1095">,
где p1, p– цена отдельных видов продукции соответственно в текущем и базисном периодах.

Он характеризует, как изменились в среднем уровни цен на различные виды продукции по анализируемой совокупности.

    продолжение
--PAGE_BREAK--Сводный индекс товарооборота Iqpопределяют по формуле




Iqp=<img width=«59» height=«46» src=«ref-1_1776426533-386.coolpic» v:shapes="_x0000_i1096">
где q1p1, qp– размер товарооборота соответственно в текущем и базисном периодах.

Сводный индекс производительности труда I1/tопределяют по формуле
I1/t=<img width=«48» height=«47» src=«ref-1_1776426919-348.coolpic» v:shapes="_x0000_i1097">,
где t1, t0 — затраты времени на производство единицы продукции соответственно в текущем и базисном периодах.

Он характеризует изменение производительности труда, является показателем, обратным индексу трудоёмкости It, который определяют по формулам:
It=<img width=«49» height=«44» src=«ref-1_1776427267-351.coolpic» v:shapes="_x0000_i1098">

I1/t=<img width=«20» height=«45» src=«ref-1_1776427618-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1099">.
Индекс характеризует, как изменились затраты времени на единицу продукции в связи с ростом производительности труда.

Сводный индекс массы отработанного времени Iqtопределяют по формуле:
Iqt=<img width=«97» height=«47» src=«ref-1_1776427739-542.coolpic» v:shapes="_x0000_i1100">,


где q1t1(T1), qt(T) – это время, затраченное на производство всей продукции соответственно в текущем и базисном периодах.

Сводный индекс удельного расхода материалов Imтоплива определяют по формуле
Im=<img width=«54» height=«44» src=«ref-1_1776428281-373.coolpic» v:shapes="_x0000_i1101">
где m1, m– удельный расход материалов (топлива), т. е. расход материалов (топлива) на единицу продукции соответственно в текущем и базисном периодах.

Он характеризует, как изменился расход различных видов материалов, топлива на единицу продукции.

Расчёт индексов может быть выполнен в агрегатной форме и форме средних индексов – среднеарифметического взвешенного и среднегармонического. Все вышеприведённые индексы рассчитаны как агрегатные индексы. Выбор формы расчёта индексов зависит от наличия исходных данных. Если известны значения индексируемого показателя и веса в текущем и базисном периодах, то пользуются агрегатной формой индексов. Если отсутствуют значения индексируемого показателя или веса в текущем или базисном периодах, но известны изменения индексируемого показателя или веса по отдельным единицам анализируемой совокупности, пользуются формой средних индексов.

Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя (для однородной совокупности) за счет изменения индексируемой величины х у отдельных элементов и за счет изменения весов f
, по которым взвешиваются отдельные значения х. Любой индекс переменного состава – это отношение двух средних величин для однородной совокупности (за два периода или по двум территориям):


<img width=«164» height=«55» src=«ref-1_1776428654-701.coolpic» v:shapes="_x0000_i1102">.
Индекс фиксированного состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины х, при фиксировании весов на уровне, как правило, отчетного периода f1:
<img width=«154» height=«52» src=«ref-1_1776429355-648.coolpic» v:shapes="_x0000_i1103">.
По аналогии можно показать динамику среднего показателя лишь за счет изменения весов fпри фиксировании индексируемой величины на уровне базисного периода х0. такой индекс условно назван индексом структурных сдвигов и имеет вод:
<img width=«145» height=«47» src=«ref-1_1776430003-611.coolpic» v:shapes="_x0000_i1104">.
Индексы широко используются в факторном анализе для выявления меры влияния факторных показателей на средний уровень определяемого или результативного показателя.
Задание 4
Вычислите сводный индекс себестоимости продукции и сумму экономии от снижения себестоимости в абсолютном выражении на основе следующих данных:




Таблица 8

Наименование изделия

Общая сумма затрат на всю выработку в отчетном году, тыс. руб.

Снижение себестоимости единицы изделия против базисного периода, %

А

120

6

Б

180

4



Сделайте выводы по результатам расчетов.

Решение

Сводный индекс себестоимости:
<img width=«268» height=«41» src=«ref-1_1776430614-606.coolpic» v:shapes="_x0000_i1105"> или на 4,8%.
В абсолютном выражении:
<img width=«299» height=«23» src=«ref-1_1776431220-633.coolpic» v:shapes="_x0000_i1106"> тыс. руб.
Выводы: в среднем себестоимость была снижена на 4.8%, что в абсолютном выражении составило 14,4 тыс. руб.




4. Выборочное наблюдение
Выборочное наблюдение – это один из видов не сплошного наблюдения, при котором учёту подлежит только часть единиц наблюдаемого явления, и отбор единиц в выборочную совокупность производится по определенному закону. Статистические характеристики, полученные на основе выборочного наблюдения – выборочная средняя, выборочная дисперсия и т. д. всегда отличаются по величине от статистических характеристик генеральной совокупности, охватывающей все единицы изучаемого явления.

Разница статистических характеристик генеральной и выборочной совокупности называется ошибкой выборки или репрезентативности и обозначается
<img width=«222» height=«37» src=«ref-1_1776431853-551.coolpic» v:shapes="_x0000_i1107">
где xср. генер. и xср. выбор.– соответственно генеральная и выборочная средние.

Величина ошибки выборки средней <img width=«21» height=«24» src=«ref-1_1776432404-100.coolpic» v:shapes="_x0000_i1108"> зависит от числа наблюдений составляющих выборочную совокупность и дисперсии изучаемого признака <img width=«23» height=«25» src=«ref-1_1776432504-111.coolpic» v:shapes="_x0000_i1109">. Чем больше величина выборки nтем ошибка выборки меньше. Чем больше дисперсия значений признака в выборке <img width=«24» height=«24» src=«ref-1_1776432615-113.coolpic» v:shapes="_x0000_i1110"> тем больше ошибка выборки. Аналитически это записывается так:
<img width=«73» height=«54» src=«ref-1_1776432728-285.coolpic» v:shapes="_x0000_i1111">




Дисперсию доли, как альтернативного признака, определяют по формуле
<img width=«118» height=«28» src=«ref-1_1776433013-375.coolpic» v:shapes="_x0000_i1112">
где w– доля

Соответственно ошибка доли определяется по формуле
<img width=«102» height=«42» src=«ref-1_1776433388-358.coolpic» v:shapes="_x0000_i1113">
В математической статистике доказано, что с определенной вероятностью pможно утверждать, что при данной дисперсии изучаемого признака и числа наблюдений величина ошибки не превысит определённой заранее заданной величины, называемой предельной ошибкой выборки <img width=«21» height=«24» src=«ref-1_1776433746-104.coolpic» v:shapes="_x0000_i1114">.

Предельную ошибку средней определяют по формуле:
<img width=«117» height=«48» src=«ref-1_1776433850-338.coolpic» v:shapes="_x0000_i1115">
где t– коэффициент доверия (отношение предельной и средней ошибки выборки).

Коэффициент доверия определяется по выписке из таблицы значений функции приведённую в конце настоящих методических указаний.

Предельную ошибку доли определяют по формуле
<img width=«159» height=«49» src=«ref-1_1776434188-419.coolpic» v:shapes="_x0000_i1116">.


В зависимости от способа отбора единицы в выборочную совокупность различают следующие виды выборки:

индивидуальную, серийную;

случайную, механическую, типологическую;

повторную, бесповторную.

При бесповторной выборке единица изучаемого явления может попасть в выборку только один раз, при повторном способе отбора единица изучаемого явления может попасть в выборку нескольких раз. Соответственно ошибка выборки при бесповторном отборе рассчитывается по формуле:
<img width=«139» height=«53» src=«ref-1_1776434607-554.coolpic» v:shapes="_x0000_i1117">
где N– число единиц в генеральной совокупности:

при повторном отборе – по формуле
<img width=«89» height=«57» src=«ref-1_1776435161-438.coolpic» v:shapes="_x0000_i1118">
Задаваясь определённой допустимой ошибкой выборки <img width=«32» height=«36» src=«ref-1_1776435599-209.coolpic» v:shapes="_x0000_i1119"> с вероятностью ошибки pи зная дисперсию изучаемого признака <img width=«34» height=«38» src=«ref-1_1776435808-226.coolpic» v:shapes="_x0000_i1120">определяют число единиц nподлежащих отбору в выборочную совокупность при бесповторном отборе:
<img width=«102» height=«43» src=«ref-1_1776436034-424.coolpic» v:shapes="_x0000_i1121">




при повторном отборе:
<img width=«68» height=«48» src=«ref-1_1776436458-237.coolpic» v:shapes="_x0000_i1122">
Выписка из таблицы значение функции
<img width=«145» height=«55» src=«ref-1_1776436695-489.coolpic» v:shapes="_x0000_i1123">
при различных значениях t:



t

F(t)

t

F(t)

t

F(t)

t

F(t)

,96

0,663

1,70

0,911

1,81

0,93

1,94

0,948

0,99

0,678

1,735

0,917

1,86

0,937

2,00

0,955

1,46

0,856

1,75

0,92

1,90

0,943

3,00

0,997



Задание 5

В городе проживает 10 тыс. семей. С помощью выборки предполагается определить долю семей с тремя детьми и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,2.

Решение

Воспользуемся формулой:
<img width=«319» height=«48» src=«ref-1_1776437184-800.coolpic» v:shapes="_x0000_i1124"> чел.
Ответ численность выборки должна составлять 1667 человек.

5.    
Статистика численности и состава населения
Население – совокупность лиц, проживающих на определённой территории.

Естественное движение – изменение численности населения, которое определяется непосредственно рождениями и смертями и косвенно – браками и разводами. К числу абсолютных показателей естественного движения населения относятся:

·                          Число родившихся N;

·                          Число умерших M;

·                          Количество браков B;

·                          Количество разводов R;

·                          Естественный прирост населения (N-M).

Механическое движение населения – передвижение населения через границы страны или какие – либо территории (миграция) с целью изменения места жительства.

Абсолютные показатели механического движения населения:

·                 Число прибывших Sпр;

·                 Число выбывших Sвыб;

·                 Сальдо миграции Sпр— Sвыб;

·                 Оборот миграционных процессов Sпр+ Sвыб.

На основе данных о естественном и механическом приросте населения может быть исчислен показатель общего прироста населения <img width=«23» height=«24» src=«ref-1_1776437984-105.coolpic» v:shapes="_x0000_i1125">:
<img width=«202» height=«27» src=«ref-1_1776438089-359.coolpic» v:shapes="_x0000_i1126">.
Абсолютные показатели естественного и механического движения населения служат для расчёта соответствующих относительных показателей, которые измеряются в промилле (<img width=«24» height=«24» src=«ref-1_1776438448-111.coolpic» v:shapes="_x0000_i1127">), т. е. на 1000 человек. К относительным показателям естественного движения населения относятся:

·              Общий коэффициент рождаемости
<img width=«148» height=«59» src=«ref-1_1776438559-493.coolpic» v:shapes="_x0000_i1128">
где <img width=«19» height=«36» src=«ref-1_1776439052-200.coolpic» v:shapes="_x0000_i1129">  — средняя за данный период численность населения (определяется как средняя арифметическая численность на начало и конец периода);

·              Коэффициент фертильности
<img width=«86» height=«41» src=«ref-1_1776439252-332.coolpic» v:shapes="_x0000_i1130"> <img width=«117» height=«29» src=«ref-1_1776439584-273.coolpic» v:shapes="_x0000_i1131">
где Sф– средняя за данный период численность женщин в фертильном возрасте (15-49лет);

dф– удельный вес женщин в фертильном возрасте в общей численности населения;

·              Коэффициент смертности
<img width=«73» height=«41» src=«ref-1_1776439857-300.coolpic» v:shapes="_x0000_i1132">
·              Коэффициент естественного прироста
<img width=«214» height=«53» src=«ref-1_1776440157-597.coolpic» v:shapes="_x0000_i1133">




·              Коэффициент жизненности В. И. Покровского
<img width=«125» height=«47» src=«ref-1_1776440754-361.coolpic» v:shapes="_x0000_i1134">
·              Коэффициент брачности
<img width=«80» height=«47» src=«ref-1_1776441115-321.coolpic» v:shapes="_x0000_i1135">
·              Коэффициент разводимости<img width=«12» height=«23» src=«ref-1_1776441436-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1136">
<img width=«108» height=«59» src=«ref-1_1776441509-431.coolpic» v:shapes="_x0000_i1137">
Механическое движение населения характеризуют следующие относительные показатели:

·              Коэффициент механического прироста населения
<img width=«145» height=«57» src=«ref-1_1776441940-458.coolpic» v:shapes="_x0000_i1138">
·              Коэффициент интенсивности прибытия населения на данную территорию
<img width=«108» height=«56» src=«ref-1_1776442398-394.coolpic» v:shapes="_x0000_i1139">




·              Коэффициент интенсивности выбытия населения
<img width=«92» height=«53» src=«ref-1_1776442792-402.coolpic» v:shapes="_x0000_i1140">
Коэффициент общего прироста населения определяется по формуле
<img width=«286» height=«53» src=«ref-1_1776443194-800.coolpic» v:shapes="_x0000_i1141"><img width=«12» height=«23» src=«ref-1_1776441436-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1142">
Ожидаемая численность населения через tлет (St) может быть определена по формуле
<img width=«118» height=«26» src=«ref-1_1776444067-259.coolpic» v:shapes="_x0000_i1143">
где S– численность населения в базовом году;

t– число лет, отделяющих расчётный год от базовых.

Различают три вида возрастной структуры населения.

Прогрессивный вид структуры населения, для которой характерно превышение доли возрастной группы 0-<metricconverter productid=«14 л» w:st=«on»>14 лет над возрастной группой 50 лет и старше. Такое соотношение ведёт к «омоложению» населения, что связано с увеличением доли экономически активного населения, ростом рождаемости, брачности, снижения смертности по старости и другими положительными изменениями демографических показателей.

Регрессивный вид структуры населения, при котором численность лиц молодого возраста меньше численности пожилых групп населения, что отражает процесс «старения» населения.

 Стационарный вид структуры населения, когда численность пожилых групп полностью восполняется численностью подрастающего поколения и, таким образом, демографические показатели стабилизируются.

    продолжение
--PAGE_BREAK--Задание 6

По данным таблицы 9 определите:

— естественный, механический и общий прирост населения;

— оборот миграционных процессов;

— коэффициенты: общие коэффициенты рождаемости и смертности, коэффициенты фертильности, коэффициенты жизненности Покровского, коэффициенты брачности и разводимости, коэффициенты естественного, механического и общего прироста населения;

— численность населения через 5 лет

По данным таблицы 10 определите тип возрастной структуры и изобразите ее графически.

Охарактеризуйте демографическую ситуацию по данным вашего варианта.
Таблица 9

Показатели

Единица измерения

Обозначения

Значение

Численность население на конец года

млн. чел.

Sk

148

Число женщин на 1000 мужчин

Чел.

Sж

1130

Доля женщин в возрасте от 15-49 лет в общей численности женщин

%

ia

40

Родилось

тыс. чел.

N

1170,4

Умерло

тыс. чел.

M

2541,2

Прибыло в страну

тыс. чел.

Sпр

809,1

Выбыло из страны

тыс. чел.

Sвыб

388,2

Число браков

тыс.

В

1077,4

Число разводов

тыс.

R

675,0



Таблица 10

Возрастные группы

Численность, тыс. чел.

Все население

129941

в т.ч. в возрасте, лет



0-4

9326

5-9

11975

10-14

13202

15-19

12290

20-24

9706

25-29

7102

30-34

11708

35-39

9327

40-44

10925

45-49

6698

50-54

5253

55-59

6874

60-64

5510

65-69

4181

70 и старше

5806



Решение

Найдем показатели(таблица 11)
Таблица 11

Показатель

Формула

Значение

Прирост, тыс. чел.





естественный

<img width=«66» height=«17» src=«ref-1_1776444326-178.coolpic» v:shapes="_x0000_i1144">

-1370,8

механический

<img width=«87» height=«19» src=«ref-1_1776444504-277.coolpic» v:shapes="_x0000_i1145">

420,9

общий

<img width=«93» height=«20» src=«ref-1_1776444781-278.coolpic» v:shapes="_x0000_i1146">

-949,9

оборот миграционных процессов

<img width=«65» height=«25» src=«ref-1_1776445059-168.coolpic» v:shapes="_x0000_i1147">

420,9

Средняя численность женщин, тыс. чел.

<img width=«124» height=«34» src=«ref-1_1776445227-421.coolpic» v:shapes="_x0000_i1148">

78516

Средняя численность женщин в возрасте от 15-49 лет, тыс. чел.

<img width=«68» height=«34» src=«ref-1_1776445648-281.coolpic» v:shapes="_x0000_i1149">

31407

Численность населения на начало года, млн. чел

<img width=«80» height=«22» src=«ref-1_1776445929-178.coolpic» v:shapes="_x0000_i1150">

148,9499

Средняя численность населения, млн. чел.

<img width=«69» height=«35» src=«ref-1_1776446107-271.coolpic» v:shapes="_x0000_i1151">

148,475

Коэффициенты





рождаемости

<img width=«88» height=«34» src=«ref-1_1776446378-307.coolpic» v:shapes="_x0000_i1152">

7,88

смертности

<img width=«88» height=«33» src=«ref-1_1776446685-308.coolpic» v:shapes="_x0000_i1153">

17,12

фертильности

<img width=«68» height=«32» src=«ref-1_1776446993-275.coolpic» v:shapes="_x0000_i1154">

37,27

жизненности Покровского

<img width=«58» height=«32» src=«ref-1_1776447268-252.coolpic» v:shapes="_x0000_i1155">

0,461

брачности

<img width=«88» height=«37» src=«ref-1_1776447520-337.coolpic» v:shapes="_x0000_i1156">

7,256

разводимости

<img width=«88» height=«37» src=«ref-1_1776447857-326.coolpic» v:shapes="_x0000_i1157">

4,546

естественного прироста

<img width=«94» height=«36» src=«ref-1_1776448183-318.coolpic» v:shapes="_x0000_i1158">

-9,23

механического прироста

<img width=«95» height=«34» src=«ref-1_1776448501-323.coolpic» v:shapes="_x0000_i1159">

2,83

общего прироста

<img width=«109» height=«38» src=«ref-1_1776448824-365.coolpic» v:shapes="_x0000_i1160">

-6,40



По таблице 10 рассчитаем структуру (таблица 12) и изобразим графически (рис.2)



Возрастные группы

Численность, тыс. чел.

Доля населения, %

Все население

129941

100,00

в т.ч. в возрасте, лет





0-4

9326

7,18

5-9

11975

9,22

10-14

13202

10,16

15-19

12290

9,46

20-24

9706

7,47

25-29

7102

5,47

30-34

11708

9,01

35-39

9327

7,18

40-44

10925

8,41

45-49

6698

5,15

50-54

5253

4,04

55-59

6874

5,29

60-64

5510

4,24

65-69

4181

3,22

70 и старше

5806

4,47




<img width=«542» height=«255» src=«ref-1_1776449189-21583.coolpic» v:shapes="_x0000_i1161">

Рис.2. Структура населения
Укрупним группы (таблица 13) и изобразим структуру (рис. 3):
Таблица 13

Возрастные группы

Численность, тыс. чел.

Долянаселения,%

0-14

34503

26,55

15-49

67756

52,14

50 и старше

27624

21,26



<img width=«304» height=«222» src=«ref-1_1776470772-9057.coolpic» v:shapes="_x0000_i1162">

Рис.3 Структура населения в укрупненных группах
Вывод: смертность превышает рождаемость, структура населения имеет прогрессивный вид. На 1000 женщин в возрасте 15-49 лет приходится лишь 37 рожденных.


6. Система национальных счетов

Система национальных счетов (СНС) – это современная информационная база, используемая для описания и анализа процессов рыночной экономики на макроуровне. Все хозяйствующие субъекты в СНС делятся на «резидентов» (юридические и физические лица, участвующие в экономической деятельности на территории страны более 1 года) и «нерезидентов». Резиденты в свою очередь группируются по 5 секторам в зависимости от целей своего функционирования и источников финансирования деятельности.

1сектор – нефинансовые корпорации и квазикорпорации. К сектору относятся крупные хозяйствующие единицы, созданные с целью производства товаров (оказания услуг) и продажи их на рынке по ценам, возмещающим затраты и приносящим прибыль. Обычно имеют форму акционерных обществ (корпораций).

2 сектор – финансовые корпорации и квазикорпорации. Хозяйствующие субъекты. Созданные для оказания посреднических услуг между теми, кто сберегает доходы и инвесторами. Финансируется за счет разницы в величине полученных и выплаченных процентов.

3 сектор – государственное управление. Выполняет две функции – перераспределение национального дохода и богатства и оказания нерыночных (бесплатных) услуг. Финансирует расходы за счет налогов.

4 сектор – некоммерческие организации. Функции – нерыночные услуги членам некоммерческих организаций. Финансирование – за счет членских взносов.

5 сектор – домохозяйства. Мелкие некорпорированные предприятия и семьи как экономически и юридически независимые единицы. Выполняет три функции – производство рыночных товаров и услуг, предоставление рабочей силы остальным секторам, потребление конечных товаров и услуг.

В СНС различают два вида товаров и услуг:

·                   Промежуточные товары и услуги, которые приобретаются для переработки, т.е. для потребления в процессе производства («промежуточное потребление»);

·                   Конечные товары и услуги, приобретаемые для целей конечного потребления («конечное потребление»). Конечное потребление имеют 3-5 секторов.

СНС представляет собой развернутую статистическую макроэкономическую модель экономики. Внешние – это система таблиц-счетов, похожих на бухгалтерские счета. Счета имеют вид балансовых построений: каждый счет представляет собой баланс в виде двухсторонней таблицы, в которой каждая операция отражается дважды: один раз в ресурсах, другой – в использовании. Итоги операций на каждой стороне счета сбалансируются или по определению или с помощью балансирующей статьи, которая является ресурсной статьей следующего счета. Балансирующая статья счета, обеспечивающая баланс (равенство) его правой и левой части, рассчитывается как разность между объемами ресурсов и их использованием. Балансирующая статья предыдущего счета, отраженная в разделе «Использование», является исходным показателем раздела «Ресурсы» последующего счета. Этим достигается увязка счетов между собой и образование системы национальных счетов. Рассмотрим наиболее важные счета.

Счет производства является первым в системе счетов. Он отражает производство товаров и услуг.

Валовый выпуск (ВВ) – основной показатель объема производства. Определяется как сумма выручки от реализации. Так как ВВ оценивается в ценах конечного покупателя (текущих ценах), необходимо к ВВ добавить налоги на продукты (НДС) и вычесть субсидии на продукты (СП).




Счет №1

Производство

Использование

Ресурсы

Промежуточное потребление

Валовый выпуск



Налоги на продукты



Субсидии на продукты (-)

Валовая добавленная стоимость





Промежуточное потребление (ПП) – стоимость товаров и услуг, которые израсходованы в производстве валового выпуска (без заработной платы). Балансирующая статья счета – валовая добавленная стоимость (ВДС):
ВДС = ВВ+НДС-СП-ПП.
ВДС в целом по стране представляет собой Валовый внутренний продукт, рассчитанный производственным методом.

Этот метод расчета позволяет получить ответ на вопрос, где, в какой отрасли, в каком секторе экономики произведен ВВП страны.

Следующий счет в CBC— счет образования доходов.

Он отражает формирование первичных доходов участников производства, т.е. позволяет проанализировать как произведенный ВВП распределяется между факторами производства – наемными работниками (оплата труда), предпринимателями (прибыль), государство (налоги и социальное страхование).

Счет №2 позволяет определить ВВП распределительным методом:
Счет № 2

Образование доходов

Использование

Ресурсы

Оплата труда

Валовая добавленная стоимость

Налоги







Валовая прибыль





ВВП = оплата труда + налоги + прибыль.
Счет №3 характеризует распределение доходов, полученных от производства, между владельцами собственности и таким образом показывает отличие национального дохода (НД) от национального продукта. Различие может быть обусловлено наличием положительного или отрицательного сальдо доходов от собственности «полученных» и «переданных». У «богатых» стран ВНП больше чем НД, так как они имеют инвестиции в других странах и получают доходы от этой собственности. В «бедных» странах наоборот: они являются заемщиками и передают часть произведенного в стране национального продукта в виде платы за использование чужой собственности другим странам
Счет №3

Распределение первичных доходов

Использование

Ресурсы

Доходы от собственности, переданные другим странам:

рента

проценты

дивиденды

Прибыль



Оплата труда



Налоги

Сальдо первичных доходов

Доходы от собственности, полученные от других стран:

рента

проценты

дивиденды



Балансирующая статья счета №3 – сальдо первичных доходов – это национальный доход страны:

НД = оплата труда + прибыль + доходы от собственности полученные – доходы от собственности переданные.

В ресурсах счета №4 отражается национальный доход и полученные текущие трансферты. Трансферты – операция, в результате которой одна хозяйственная единица передает другой единице товары, услуги, активы безвозмездно. Различают трансферты капитальные (т.е. одномоментные, например, передача капитала в ходе приватизации в виде ваучеров) и текущие (регулярные платежи в виде налогов, пенсий, пособий и т.п.).
Счет №4

Перераспределение доходов

Использование

Ресурсы

Текущие трансферты, выплаченные:

·                     Налог на прибыль

·                     Подоходный налог

·                     Социальное страхование

Сальдо первичных доходов (национальный доход)



Текущие трансферты, полученные:

·                     Налог на прибыль

·                     Подоходный налог

·                     Социальное страхование

Располагаемый доход





Балансирующая статья счета №4 – располагаемый доход (РД), являющийся источником средств, направляемых на потребление и накопление.
РД = НД + текущие трансферты полученные – текущие трансферты выплаченные.
В ресурсах счета №5 отражается национальный располагаемый доход (переносится из предыдущего счета). В «использовании» — расходы на конечное потребление. Конечное потребление – стоимость товаров и услуг, используемых непосредственно для удовлетворения потребностей людей, т.е. потребительские расходы, которые группируются по источникам финансирования: конечное потребление домохозяйств, госучреждений и некоммерческих организаций.
Счет №5

Использование располагаемого дохода

Использование

Ресурсы

1. Конечное потребление

Располагаемый доход

1.1. Домашних хозяйств



1.2. Государственного управления



1.3. Некоммерческих организаций



2. Сбережения





Сбережение определяется как разница между располагаемым доходом и конечным потреблением. Норма сбережений определяется по соотношению величины сбережений и РД:
<img width=«290» height=«62» src=«ref-1_1776479829-4276.coolpic» v:shapes="_x0000_i1163">
Счет №6

Операции с капиталом

Использование

Ресурсы

Капитальные трансферты, выплаченные

Сбережения

Накопление основных фондов

Капитальные трансферты, полученные

Прирост материальных оборотных средств



Приобретение земли



Приобретение ценностей



Приобретение нематериальных активов



Чистое кредитование

Чистое заимствование



В ресурсную часть счета №8 включаются: сбережения (из предыдущего счета) и капитальные трансферты, которые по секторам включают их передачу из других секторов, а также их поступление из других стран, а по стране в целом – это трансферты, полученные от «остального мира» или переданные ему. В «использование» входят различные типы вложений в активы. Балансирующая статья этого счета может быть как в ресурсной части, так и в части «использование» в зависимости от того, наблюдается недостаток или избыток ресурсов для финансирования капитальных затрат.

Счет «Товаров и услуг» заполняется только для страны в целом, в этом его отличие от предыдущих счетов, которые заполняются как по секторам, так и по стране в целом. (В данном задании следует заполнить все счета только для страны в целом). Счет «Товаров и услуг» характеризует общие ресурсы товаров и услуг по стране в целом, а также направления использования этих ресурсов. В ресурсной части отражаются Валовый выпуск и чистые налоги на продукты (т.е. налоги за вычетом субсидий), а также импорт товаров и услуг. В «Использовании» отражаются промежуточное потребление, конечное потребление, валовое накопление и экспорт товаров и услуг. Этот счет не имеет остатка или балансирующей позиции, поэтому для сводимости данных может быть использована позиция «статистическое расхождение».
Счет №7

Товаров и услуг

Использование

Ресурсы

1. Промежуточное потребление

1. Валовый выпуск

2. Конечное потребление

2. Импорт

3. Валовое накопление

3. Чистые налоги на продукты

3.1. Приобретение основных фондов



3.2. Накопление материальных оборотных средств



3.3. Приобретение ценностей



4. Экспорт



5. Статистическое расхождение






На основании счета «Товаров и услуг» можно определить ВВП двумя методами:

1.                 Методом конечного использования:
ВВП = Конечное потребление + Валовое накопление + Экспорт – Импорт
2.                 Производственным методом:
ВВП = Валовый выпуск – Промежуточное потребление + Чистые налоги
Валовый выпуск, промежуточное потребление и чистые налоги переносятся в этот счет из счета производства, конечное потребление – из счета использования доходов, валовое накопление основных средств и изменение запасов материальных оборотных средств – из счета капитальных затрат.
    продолжение
--PAGE_BREAK--