Реферат: Статистичне вивчення та прогнозування динаміки цін на промислову продукцію
--PAGE_BREAK--Рівень– це абсолютне кількісне вираження ціни в грошах.Структура– це визначене співвідношення елементів ціни в % або долях.
Динаміка– це зміна рівня цін в умовах ринку, динаміка цін не завжди передбачена.
Навіть окремі держави можуть впливати на рівень цін інших держав.
У системі господарювання застосовуються багато видів цін, які визначаються за різними класифікаційними ознаками.
Класифікація цін залежно від механізму їх формування. Залежно від механізму формування, що використовується, (маркетингового, нормативного, комбінованого типу) класифікація цін враховує різний ступінь впливу центральних та місцевих органів управління, відповідно до якого всі ціни можуть бути об’єднані в 3 основні групи: 1) вільні; 2) регульовані і 3) фіксовані ціни.
Принцип функціонування механізму вільного ціноутворення — дотримання виключно формальних процедур під час встановлення цін, а саме: обов’язок постачальника (чи продавця) погоджувати з покупцем ціни на продукцію, що поставляється, (або повідомляти покупців про вартість товарів і послуг); вільні ціни складаються виключно під впливом попиту та пропозиції, а органи управління можуть зробити хіба що непрямий вплив на рівень цін, що встановлюються.
Регульовані ціни обмежують собівартість і/чи прибуток постачальника (продавця) за допомогою встановлення відповідних норм і нормативів. Обвальне зростання цін в Україні у серпні — вересні 1998 р. з новою силою нагадало про необхідність керування процесом формування цін — керування методично послідовного, орієнтованого на довгострокову перспективу. Звичайно ж, немає і не може бути такого рецепту регулювання цін, який би раз і назавжди виключив можливість економічної дестабілізації, як це мало місце в 1998 р., однак заздалегідь продумані способи економічного регулювання цілком могли б згладити різкі стрибки цін, захистити низькооплачувані категорії громадян.
Фіксовані ціни формуються на базі нормативного підходу, що, як правило, припускає не тільки блокування цін, а й відповідну фіксацію ціни, що складається, (собівартості й прибутку), яка здійснюється в галузевому і/чи регіональному аспектах.
Види цін за напрямами господарської діяльності. Класифікація цін за видами господарської діяльності відбиває, насамперед, галузеву структуру господарського комплексу країни.
Зважаючи на те, що вільні, регульовані та фіксовані ціни використовуються в усіх галузях народного господарства, повне найменування цін, що використовуються у господарській практиці, включає: 1) вказівку на механізм формування ціни (вільна, регульована, фіксована), а також 2) вказівку на сферу її використання (відпускна, роздрібна та ін.). Так, наприклад, вирізняють: вільні відпускні ціни, регульовані відпускні ціни, фіксовані відпускні ціни та ін. (див.дод.8)
Ціни, що використовуються в міжнародній комерційній діяльності. Крім витрат виробництва, ціна містить у собі витрати обігу, і зокрема, витрати на транспортування товарів до покупця. Таким чином, географічний чинник відіграє значну роль у формуванні ціни.
Виходячи з цієї економічної ознаки, вирізняють кілька видів цін:
Ø ціна в місці виробництва продукції. За цією ціною товар передається покупцю в тому місці, де він був вироблений, з усіма правами на нього і відповідальністю. У цьому разі покупець сплачує понад ціну всі фактичні витрати на транспортування продукції до місця призначення;
Ø єдина ціна з включенням витрат на доставку. Цей метод установлення ціни припускає формування фірмою єдиної ціни для всіх покупців, незалежно від місця їх розташування, із включенням у неї однакової суми транспортних витрат. Ця сума розраховується як середня вартість усіх перевезень. Єдина ціна особливо вигідна тим покупцям, що віддалені від місця виробництва товару і фактичні транспортні витрати яких значно перевищують середні;
Ø зональні ціни. Відповідно до цього методу визначення цін виділяється кілька географічних зон і встановлюється єдина ціна для клієнтів, розташованих у межах однієї зони. Для кожної із зон ці ціни є різними, тому що встановлюються вони залежно від величини транспортних витрат; у мірі віддалення зони ціна зростає;
Ø ціни, визначені на основі базисного пункту. Відповідно до цього методу підприємство (фірма) встановлює в кількох географічних пунктах базисні ціни на продукцію. Фактичні ціни продажу розраховуються шляхом додавання до ціни, установленої для найближчого від замовника базисного пункту, транспортних витрат на доставку товару до місця призначення. Метод установлення ціни відносно базисного пункту дозволяє продавцю обрати те чи інше місто як базисне й отримувати з усіх замовників транспортні витрати в сумі вартості доставки з цього пункту незалежно від того, звідки насправді відбувається відвантаження.
Виникнення цін, що використовуються у міжнародній комерційній діяльності, було пов’язане з тим, що дуже часто сторони, які укладали контракт, не знали про особливості комерційної діяльності в різних країнах, тому виникало непорозуміння, суперечки й судові процеси. У зв’язку з цим Міжнародна Торговельна палата в 1936 р. опублікувала кодекс міжнародних правил, що пояснюють торгову термінологію, а також обов’язки продавця й покупця. У галузі ціноутворення це означало встановлення «лінії вододілу» всіх витрат на витрати продавця й витрати покупця; ціни, що виникли на основі міжнародних комерційних термінів, одержали назву інвойсних, тобто цін, що вказуються в рахунках-фактурах. «ІНКОТЕРМС-36» проіснував у незмінному вигляді до 1953 р.; потім з’являлися нові варіанти правил: 1967, 1976 ,1980 і, нарешті, у 1990 р. у «ІНКОТЕРМС-90» найменування термінів об’єднані в 4 групи, що дає підставу для складання відповідної класифікації інвойсних цін.
Перша група (Е) — це єдина ціна ЕХW, франко-завод, що регулює передачу товару в розпорядження покупця безпосередньо на місці виготовлення товару й означає, що продавець виконає своє зобов’язання щодо постачання в момент, коли товар буде переданий у розпорядження покупця на підприємстві продавця (заводі, фабриці, складі тощо), при цьому продавець не несе відповідальності ні за навантаження товару на транспортний засіб, наданий покупцем, ні за оплату експортних митних зборів, тому що покупець приймає на себе всі витрати й ризики, пов’язані з доставкою товару від підприємства-продавця до місця призначення. Таким чином, франко-завод припускає мінімальну відповідальність продавця.
Друга група (F) поєднує терміни, які означають, що від продавця потрібно доставити товари до даного перевізного засобу, що знаходить відповідне відображення у відпускних цінах. Ціна FCA, франко-перевізник, означає, що продавець виконає свої зобов’язання з постачання після того, як передасть товар, що пройшов митне очищення під час експортування, у розпорядження призначеного покупцем перевізника, у взаємопогодженому місці чи пункті. Ціна FAS, вільно вздовж борта судна (франко уздовж борта судна), — це умова постачання, що передбачає обов’язок продавця доставити за свій рахунок вантаж на корабельний причал у межах досяжності корабельних кранів (аналогічних вантажопідйомних засобів) у погодженому порту відвантаження. Починаючи з цього моменту, покупець несе всі ризики загибелі чи ушкодження товару. Ціна FOB, франко-борт, означає, що продавець виконав свої зобов’язання з постачання, коли товар перейшов поручні судна в зазначеному порту відвантаження.
Третя група (С) поєднує терміни, які означають, що продавець укладає договір на перевезення товару, але не бере на себе відповідальність за втрату чи ушкодження товару або додаткові витрати, які виникають унаслідок неякісного навантаження і відправлення. Ціна CFR, вартість та фрахт, означає, що продавець повинен оплатити всі витрати й фрахт, необхідні для доставки товару в зазначений порт призначення, однак: а) ризик загибелі чи ушкодження, яким може піддаватися товар; б) ризик додаткових витрат, які виникли в результаті подій, що відбулися після того, як товар був поставлений на борт судна, переходять із продавця на покупця в момент переходу товару через поручні судна в порту відвантаження. Ціна CIF, вартість, страхування, фрахт, означає, що продавець має ті самі зобов’язання, що і за умовами CFR, але, крім того, зобов’язаний забезпечити покупцю морське страхування від ризику загибелі чи ушкодження товару під час транспортування. Ціна СРТ, перевізна плата сплачена, означає, що продавець оплачує фрахт заперевезення товару до погодженого місця призначення, однак ризики загибелі чи ушкодження товару, а також будь-які додаткові витрати, що є наслідком обставин, які були після того, як товар був доставлений перевізнику, переносяться з продавця на покупця, коли товар буде переданий під опіку перевізника. Ціна CIP, провізна плата та страхування сплачені, означає, що продавець має ті самі зобов’язання, що й за умовами СРТ, але, крім того, повинен забезпечити для покупця страхування морських вантажів від ризику загибелі чи ушкоджень товару під час транспортування.
Четверта група (D) поєднує терміни, які означають, що продавець зобов’язаний нести всі витрати і відповідати за можливий ризик під час доставки товарів у країну призначення. Ціна DAF, поставка до границі, означає, що продавець виконує свої зобов’язання з постачання тоді, коли поставив товар, очищений від експортного мита, у погоджений пункт і місце на границі, але до надходження на митний кордон сусідньої країни. Ціна DES, поставка із судна, означає, що продавець виконав свої зобов’язання з постачання, якщо товар був переданий у розпорядження покупця на борті корабля, але не пройшов митного очищення в погодженому порту призначення; дана ціна враховує всі витрати і ризики продавця на доставку товару в порт призначення. Ціна DEQ, поставка з причалу (мито сплачене), означає, що продавець виконає своє зобов’язання з доставки, коли передасть товар, який пройшов митне очищення, покупцю на пристані (набережній)
у погодженому портові призначення; ціна DEQ враховує ризики й витрати продавця, включаючи мита, податки й інші збори за поставку товару. Ціна DDU, поставка без сплати мита, означає, що продавець виконає свої зобов’язання з постачання, коли товар буде переданий у розпорядження покупця в погодженому місці в країні ввозу, при цьому продавець несе всі витрати й ризики, пов’язані з поставкою товару (за винятком мита, податків та інших офіційних зборів, оплачуваних під час ввезення), а також за витрати й ризики під час виконання митних формальностей; покупець сплачує будь-які додаткові витрати і відповідає за ризики, викликані неможливістю пройти митне очищення товарів та імпорт вчасно. Ціна DDP, поставка зі сплатою мита, означає, що продавець виконає своє зобов’язання з поставки тоді, коли товар буде переданий у розпорядження покупця в погодженому місці в країні ввозу, при цьому продавець несе всі витрати й ризики, включаючи мито, податки та інші збори, стягнуті у зв’язку з поставкою товару, що пройшов митне очищення під час імпортування.
Таким чином, якщо за умовами EXW (франко-завод) для продавця передбачений мінімальний перелік зобов’язань, то за умовами DDP—максимальний.
Ціни, що використовуються в статистиці. Важливе практичне значення мають ціни, що використовуються в статистиці, одне з найголовніших завдань якої — забезпечення порівнянності результатів, показників. Для цього статистика використовує такі види цін: 1) діючі, чи поточні, ціни; 2) незмінні, тобто ті самі ціни, у тому числі порівнянні — незмінні ціни на порівнянну продукцію; 3) середні (наприклад, середньогалузеві, тобто розраховані в середньому по всіх підприємствах галузі).
1.2 Система статистичних показників цін та методика їх побудови
Ціна-це невід'ємний складовий елемент ринкового механізму. Вона відображає споживні властивості (корисність) товару, купівельну спроможність грошової одиниці, ступінь рідкісності товару (співвідношення між його наявністю та потребою, попитом та пропозицією), характер та силу конкуренції, державного контролю та загальноекономічну кон'юнктуру ринку, психологію економічної поведінки ринкових суб'єктів і інші суб'єктивні моменти (моду, смаки, традиції). Отже, ціна складається під впливом численних об'єктивних і суб'єктивних факторів.
Статистичне вивчення цін здійснюється на основі розгорнутої системи показників, яка відповідає вимогам ринкової економіки і відображає різні види диференціації ринкових цін: асортиментну, часову, просторову, за соціально-доходними групами, різними ринками. Ринок робить ціни гнучкими, чутливо реагуючими на зміну різних чинників. В цьому зв'язку показники еластичності цін, їх співвідношень повинні знайти відображення в системі показників статистики цін. Лібералізація ціноутворення і перспективи стабілізації економіки дозволяють закладати ціни у математичні моделі.
В залежності від мети дослідження статистикою можуть застосовуватися різні показники.
Для оцінки абсолютного розміру ціни на певний вид, сорт товару (товарну групу) застосовують рівень цін. Розрізняють рівні цін:
-індивідуальні,що характеризують величину ціни на відповідний вид, сорт товару на певний момент часу, дату;
-середні- розраховуються напевну датуабо за період на конкретний товар, сортність (товарну групу),по населенихпунктах, регіону, країні;
-узагальнюючі-вартість споживчого кошика, який розраховується відношенням індивідуальної, середньої чи узагальнюючої ціни до доходу.
При вивченні ціноутворення визначають показникиструктури ціни:
питому вагукожного елементу в кінцевій (роздрібній) цінітовару (собівартості, націнки,знижки, податків); питому вагувалового доходу (реалізованої націнки) утоварообігу; співвідношення оптових і роздрібних цін, співвідношення структурнихелементів роздрібнихцін.
Коливність цін в часі і просторі характеризують за допомогоюпоказників варіації: групування одноіменних товарів за рівнем цін; рівень територіальної коливності цін (групування регіонів, населених пунктів за рівнем цін;
Ø рівень стійкості цін у динаміці (коефіцієнт апроксимації трендової моделі);
Ø рівень сезонних та циклічних коливань цін.
Динамікуцінна окремітовари, товарнігрупи і всіх товарів характеризують за допомогою індексного методу: індивідуальних,групових та зведених індексів цін,індексів середніх цін.
Відповідністьціниякості товару, залежність від соціально-економічних факторів статистика характеризує за допомогою параметрів моделей, коефіцієнтів,індексів, експертних оцінок.
Індексами цін називають показники, які характеризують співвідношення цін. Найчастіше ціни співставляються за різні періоди часу, характеризуючи в таких випадках їх динаміку. Показник, який характеризує співвідношення ціни окремого товару, називається індивідуальним, або однотоварним індексом цін. Якщо показник дає зведену характеристику співвідношення цін на всі товари (або окремі групи товарів), то він називається загальним (або груповим) індексом цін.
Індивідуальний індекс цін будь-якого товару є відносна величина, що одержана шляхом ділення нової ціни (після зміни) на ціну до зміни.Якщо ціну звітного періоду позначити через Рі, а ціну базисного- через Ро, то індивідуальний Індекс Ір становитиме:
<img width=«73» height=«63» src=«ref-1_1036389556-384.coolpic» v:shapes="_x0000_i1025"> (1.1)
В тих випадках, коли необхідно дати оцінку динаміки ціни на один товар, який реалізується на різних територіях і ринках, співставляють середні ціни різних періодів, визначають індекс змінного складу:
<img width=«330» height=«57» src=«ref-1_1036389940-1284.coolpic» v:shapes="_x0000_i1026"> (1.2)
На цей індекс впливають два фактори: зміна цін на окремих територіях і ринках на певний товар та зміна структури продажу-
Зміну середніх цін і вплив відповідних факторів можна виразити у вигляді такої схеми:
<img width=«284» height=«53» src=«ref-1_1036391224-1287.coolpic» v:shapes="_x0000_i1027">(1.3)
Індекс середніх Індекс цінІндекс впливу структур
змін (змінного= постійного* них зрушень на динаміку
складу) складу середніх цін
Цю ж залежність можна подати і у такому вигляді:
<img width=«426» height=«59» src=«ref-1_1036392511-1829.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028"> (1.4)
Товарооборот окремого товару є добутком цін на кількість проданого товару. Весь товарооборот складається з сум оборотів від продажу окремих товарів. Отже, позначивши кількість проданого товару у звітному періоді через д;, весь товарооборот за звітний період можна записати як суму добутків кількості проданих товарів на їх ціни:
<img width=«272» height=«36» src=«ref-1_1036394340-1011.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029"> (1.5)
Для того, шоб виявити зміну цін, необхідно зафіксувати показники кількості на одному з періодів. В нашій офіційній статистиці вона приймається у звітному періоді і обчислюється за формулою Пааше:
<img width=«85» height=«51» src=«ref-1_1036395351-437.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030"> (1.6)
<img width=«88» height=«51» src=«ref-1_1036395788-444.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031"> (1.7)
Чіткість інтерпретації, економічний смисл та зручність практичного розрахунку формули Ласпейресазробили її найбільш популярною у світі для обчислення індекса споживчих цін, який дозволяє оцінити, у скільки разів змінились би споживчі видатки у поточному періоді в порівнянні з базисним, якщо б при зміні цін рівень споживання залишився попереднім. Такий розрахунок можна вважати коректним при умові незначних кількісних і якісних змін в структурі споживання (в часі і просторі, коли індекс розраховується для декількох регіонів).
Індекс цін за формулою Пааше показує, у скільки разів сума фактичних витрат населення на купівлю товарів є більшою (меншою) від суми грошей, яку населення повинно було б заплатити за ці ж товари, якщо б ціни залишилися на рівні базисного періоду.
При відсутності кількісного обліку продажу товарів формули Пааше і Ласпейреса можуть бути модифікованими:
<img width=«119» height=«81» src=«ref-1_1036396232-619.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032"> (1.8) <img width=«125» height=«62» src=«ref-1_1036396851-602.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033"> (1.9)
Статистичним аналізом доведено, що у довгостроковому аспекті формула Пааше дещо знижує реальну зміну цін. Значення індексів, що розраховані за формулами Пааше і Ласпейреса, можуть співпадати лише в випадку повного співпадання структури товарної маси базисного і звітного періодів, що практично неможливо.
Еджвортом-Маршалом запропоновано компромісний варіант формули індекса цін:
<img width=«169» height=«112» src=«ref-1_1036397453-1191.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034"> (1.10)
Запропонована формула дає можливість уловлювати зрушення в структурі товарообороту, який є не типовим для кожного реального періоду, а тому не має прямого економічного смислу.
Найбільш вдалою компромісною формулою індекса цін багато економістів вважають індекс Фішера:
<img width=«218» height=«74» src=«ref-1_1036398644-1406.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035"> (1.11)
Індекс Фішера дозволяє оцінити не лише набір товарів базисного періоду за цінами поточного, _ле й набір товарів поточного періоду за цінами базисного. Застосовується в тих випадках, коли є певні труднощі у виборі ваг в умовах значної зміни Їх структури.
Узгодженість статистичних класифікацій дає змогу розраховувати індекс цін виробників за галузями на рівні чотиризначних кодів міжнародної класифікації (ISIC) та індекс цін виробників за продуктами на рівні шестизначних кодів класифікатора основних продуктів (СРС). На практиці користувачі інформації надають перевагу продуктовим індексам цін виробників перед галузевими.
Індекс цін виробників чи споживачів являє собою показник, який узагальнює зміну цін за багатьма товарними позиціями між двома — часовими або географічними — межами. Для його розрахунку необхідно знати:
· які товарні позиції включати в індекс;
· як визначати ціни за товарними позиціями;
· які операції включати в розрахунок індексу;
· яку формулу використовувати для визначення зміни цін;
· як визначати ваги, використовувані у вибраній формулі.
Щоб відповісти на ці питання, необхідно спочатку розглянути, до якої індексної моделі належить індекс цін.
Завдання індексу цін полягає в тому, щоб визначити, яка частка зміни у вартісному агрегаті пояснюється зміною цін за окремими позиціями. Для цього використовуються індекси цін Е. Ласпейреса, індекси цін Г. Пааше[1] за такими індексними моделями:
Для дефляції використовується індекс цін Пааше з поточною базою <img width=«95» height=«45» src=«ref-1_1036401400-354.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042"> щоб після його ділення на вартість <img width=«51» height=«21» src=«ref-1_1036401754-251.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043"> у поточному періоді дістати оцінку вартості в постійних цінах з фіксованою вагою у поточному періоді <img width=«56» height=«21» src=«ref-1_1036402005-264.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044"> Для оцінювання інфляції використовується індекс цін Ласпейреса з фіксованою вагою в базисному періоді <img width=«160» height=«45» src=«ref-1_1036402269-473.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045"> тобто індекс цін визначається тільки стосовно до вартісного агрегату, з яким він пов’язаний.
Вважається, що індексу цін Ласпейреса властива систематична помилка в довгостроковому періоді в бік завищення, оскільки він ґрунтується на вагах базисного періоду, тоді як індекс цін Пааше має найчастіше в довгостроковому періоді зміщення в бік зниження внаслідок постійної зміни ваг. Тому в багатьох країнах використовується формула індексу Фішера, яка являє собою середнє геометричне індексів цін Ласпейреса та Пааше.
Для розрахунку індексу цін виробників (за галузями і продуктами) використовуються панельні обстеження підприємств та продуктів на підставі вибірки. Будь-яка вибірка підприємств та продуктів з часом стає все більш нерепрезентативною і має тенденцію до зменшення, бо окремі підприємства перестають виробляти окремі продукти або здійснювати операції. З метою мінімізації будь-яких систематичних помилок внаслідок цих проблем використовується ротація або доповнення панельної вибірки підприємств і продуктів, що підвищує точність національних індексів цін.
1.3 Організація статистичних спостережень за цінами
Статистичні спостереження за динамікою та структурою діючих цін і тарифів на послуги залежно від форми та обсягу реалізації провадяться по-різному. У зв’язку з різким скороченням частки підприємств, що є прямою державною власністю, суцільне статистичне спостереження за цінами на конкретні товари та послуги зберігається лише на деякі види продукції особливого призначення (військова промисловість, паливно-енергетичний комплекс, видобуток енергоносіїв та дорогоцінних металів тощо). Основною формою статистичного спостереження за рівнем цін і тарифів підприємств та організацій є вибіркові обстеження, що мають регулярний характер та провадяться за стандартними наборами товарів-представників продукції для кожної галузі народного господарства за вибірковим колом одиниць сукупності, які випускають близько 50% загального обсягу товарів у галузі.
Набір товарів-представників при цьому формується за узагальненими споживчими ознаками. Товар-представник повинен мати всі основні споживчі властивості товарів у групі за винятком окремих деталей, що істотно не впливають на задоволення потреб споживача.
Спостереження за змінами цін (тарифів) проводиться в усіх регіонах країни. Інформація про ціни (тарифи) збирається в обласних центрах, містах Києві, Сімферополі, Севастополі та інших адміністративно-територіальних одиницях, які відібрані з урахуванням чисельності міського населення, а також представництва у соціально-економічному і географічному положенні регіонів та фактору насиченості споживчого ринку товарами і послугами.(див.дод.1)
Статистичне спостереження за змінами споживчих цін і тарифів проводиться на вибірковій основі. Побудова ІСЦ складається з таких основних етапів:
— формування споживчого набору товарів (послуг) — представників;
— відбір територій;
— відбір базових підприємств;
— визначення порядку збору інформації про ціни і тарифи;
— формування вагової структури;
— розрахунок середніх цін (тарифів) та індивідуальних індексів цін (тарифів) на товари (послуги);
— розрахунок індексу споживчих цін.
Розрахунок ІСЦ проводиться на основі даних щодо змін цін (тарифів), одержаних шляхом щомісячної реєстрації цін (тарифів) на споживчому ринку, та даних про структуру фактичних споживчих грошових витрат домогосподарств — основного джерела інформації для формування вагової структури.
Спостереження за змінами цін (тарифів) проводиться у міських поселеннях всіх регіонів країни. Відбір міських поселень, в яких проводиться спостереження за змінами споживчих цін (тарифів) на товари (послуги), здійснюється на центральному рівні і є репрезентативним для розрахунку ІСЦ для кожного з 27 регіонів країни.
Інформація про ціни (тарифи) збирається в обласних центрах, містах Києві, Сімферополі, Севастополі та містах і районних центрах, які відібрані на основі процедури стратифікованого багатоступеневого відбору з елементами методу імовірності, пропорційній розміру. Цей метод передбачає відбір одиниць з генеральної сукупності шляхом надання кожній одиниці імовірності включення у вибірку, яка пропорційна певній допоміжній змінній, а саме чисельності населення.
Процес відбору складається з таких етапів.
На першому етапі міські поселення розподіляються на страти в залежності від середньорічної чисельності наявного міського населення кожного з регіонів.
1 страта — чисельність населення більше 100 000 чол.;
2 страта — 50 000-100 000 чол.;
3 страта — 25 000-50 000 чол.;
4 страта — до 25 000 чол.
На другому етапі проводяться розрахунки частки населення і кількості реєстрацій цін за кожною стратою кожного регіону у загальній кількості населення та реєстрацій по країні, а також частки населення і реєстрацій за кожною стратою всередині регіону з метою зіставлення даних по кожному регіону в цілому та економічному району з даними по країні. Відповідність цих співвідношень є критерієм для відбору міських поселень для спостереження за змінами споживчих цін (тарифів).
На третьому етапі здійснюється відбір міських поселень з кожної страти. Кожна страта є зменшеною генеральною сукупністю, в якій відбір здійснюється окремо.
До спостереження за змінами споживчих цін (тарифів) включені всі міські поселення з першої та другої страт, які є саморепрезентативними.
З третьої та четвертої страт відібрані по одному міському поселенню, які відповідають таким вимогам:
— найбільша кількість населення та реєстрацій цін;
— репрезентативність моделей споживання для кожного з регіонів;
— достатня насиченість споживчого ринку товарами (послугами) для проведення реєстрації на максимальну кількість товарів (послуг) — представників зі споживчого набору;
— рівномірне географічне охоплення регіонів реєстрацією цін.
Спостереження за змінами цін (тарифів) на товари (послуги) здійснюється за вибірковим колом базових підприємств.
Відбір базових підприємств проводять спеціалісти органів державної статистики на місцях. Структура відібраних базових підприємств переглядається щорічно.
Для відбору базових підприємств використовуються дані статистики торгівлі і послуг щодо розподілу обсягів роздрібного товарообороту і реалізованих послуг за формами власності та обстеження умов життя домогосподарств щодо грошових витрат на купівлю товарів за місцем придбання.
При формуванні сукупності базових підприємств необхідно керуватися таким:
— спостереження за змінами цін (тарифів) проводиться в підприємствах роздрібної торгівлі, ресторанного господарства і сфери послуг усіх форм власності (державної, приватної, комунальної), а також на продовольчих, речових і змішаних ринках;
— у кожному міському поселенні відбираються великі, середні і малі підприємства торгівлі і сфери послуг, розташовані як у центральній частині міського поселення, так і віддалені від центру, тобто з різними умовами торгівлі (обслуговування).
Відібрана сукупність базових підприємств повинна відповідати таким вимогам:
— регулярність продажу товарів і реалізації послуг, відібраних для спостереження;
— фірмові магазини, магазини-салони включаються в спостереження за умови, що в них реалізуються товари, які за споживчими властивостями і рівнем цін розраховані на масового споживача;
— не включаються підприємства торгівлі, в яких реалізуються товари, рівень цін на які багаторазово перевищує середній рівень цін на аналогічні товари.
— не включаються підприємства торгівлі, в яких реалізуються незначні партії товарів, які надходять до продажу нерегулярно (стокові магазини), або такі, що спеціалізуються на продажу товарів, які були у користуванні (second hand).
Збір інформації щодо споживчих цін (тарифів) проводиться щомісячно фахівцями територіальних органів державної статистики шляхом відвідування базових підприємств і реєстрації цін (тарифів) на товари (послуги), які входять у споживчий набір.
Реєстрації підлягає фактична ціна конкретного товару (послуги), що реалізується на споживчому ринку з урахуванням податків, які сплачує населення (ПДВ, акциз та інші непрямі податки).
Реєстрація цін (тарифів) проводиться щомісячно:
— в обласних центрах, містах Києві, Сімферополі, Севастополі — з 1 по 25 число;
— в райцентрах та інших містах — з 1 по 20 число.
За окремими товарами, перелік яких наведений у Додатку 3, реєстрація цін проводиться протягом повного місяця. До переліку включені товари зі значною часткою витрат на їх придбання в загальних споживчих витратах домогосподарств та ціни на які зазнають суттєвих коливань впродовж місяця.
По кожному товару-представнику в обласному центрі, містах Києві, Сімферополі та Севастополі реєструється не менше 9-10 цін, у райцентрах та інших містах — не менше 5-6 цін, послугах — відповідно 7-8 та 4-5 цін. Виняток складають окремі види послуг (електроенергія, газ, послуги зв'язку, залізничний транспорт міжміського сполучення), на які діють єдині тарифи, що контролюються (встановлюються) відповідними органами виконавчої влади.
Реєстрація цін одного й того самого конкретного товару (послуги) у звітному місяці на одному й тому ж базовому підприємстві проводиться у ті ж числа, що і у попередньому місяці. Відхилення може становити не більше 1-2 днів. Реєстрація цін свіжих продуктів на ринку (наприклад, овочів, фруктів, молока та молочної продукції, риби і т. ін.) проводиться в тій частині дня, коли здійснюється найбільша кількість покупок.
У спостереження включаються тільки нові товари як вітчизняного, так і імпортного виробництва, крім «елітних» товарів, таких як ювелірні вироби з діамантами, дорогі марки імпортних автомобілів, меблів, горілчаних виробів тощо.
Характерною ознакою споживчого ринку стали сезонні знижки, рекламні акції, розпродаж товарів.
Сезонні знижки, ціни розпродажу враховуються, якщо:
— вони є постійною та широко розповсюдженою характеристикою споживчого ринку;
— виставлений на розпродаж товар є той самий, що й у попередній місяць, не пошкоджений, термін реалізації якого не закінчився;
— вага (упаковка) залишається без змін;
— знижки надаються всім без винятку споживачам.
Зниження цін не враховуються, якщо:
— товари пошкоджені або термін їх реалізації закінчився;
— знижки надаються для постійних клієнтів або є винятковими;
-знижки надаються окремим категоріям споживачів (студентам, пенсіонерам);
— товар надається як подарунок у разі придбання визначеного товару (рекламні пропозиції);
— знижки залежать від кількості товару, що пропонується (дві одиниці за ціною однієї).
Не допускається проведення реєстрації всіх цін на товар (послугу) — представник лише в одному базовому підприємстві, а також розрахунок індексів цін на основі однієї зареєстрованої ціни, оскільки ці дані не відображають реальний стан споживчого ринку міського поселення (за винятком товарів (послуг), ціни (тарифи) на які контролюються (встановлюються) урядом або місцевими органами виконавчої влади чи місцевого самоврядування).
Неприпустимо також здійснювати розрахунки середніх цін та індивідуальних індексів цін на основі зареєстрованих цін на товари, що виробляються тільки одним виробником, оскільки в цьому випадку зміна цінової політики одного виробника екстраполюється на весь споживчий ринок регіону, що не відображає реальної ситуації, адже населення купує дуже різноманітну продукцію.
Інформація щодо споживчих цін (тарифів), зібрана в процесі проведення реєстрації, є основою для розрахунку індексу споживчих цін і потребує проведення ряду контрольних заходів з метою забезпечення її відповідної якості та достовірності.
Працівники територіальних органів державної статистики на постійній основі здійснюють контроль правильності проведення реєстрації через регулярні перевірки бланків реєстрації цін на споживчі товари (послуги), які надходять з міських поселень. Контроль включає такі складові:
— своєчасність заповнення бланків відповідно до термінів реєстрації;
— внесення до бланків всієї необхідної інформації відповідно до методологічних положень;
— підтвердження незвичайної або значної зміни ціни;
— наявність, в разі необхідності, перерахунків за стандартну одиницю;
— проведення заміни товарів відповідно до методологічних положень.
Спостереження за змінами цін виробників промислової продукції проводиться по відібраному колу базових промислових підприємств різних форм власності і організаційно-правових форм.(див.дод.3)
Відбір базових підприємств здійснюється таким чином:
— централізовано визначаються підприємства, які мають значнупитому вагу у виробництві товарів-представників, відібраних длярозрахунку ІЦВ на державному рівні;
— територіальні органи державної статистики додатково включають у цей перелік підприємства, які характеризують виробництво товарів-представників, відібраних для розрахунку ІЦВ на регіональному рівні.
Перелік підприємств легкої, харчової, промисловості будівельних матеріалів тощо, в який можуть бути включені малі підприємства з урахуванням обсягів випуску продукції у галузях, територіальні органи державної статистики формують для державного та регіонального рівнів самостійно.
До переліку базових підприємств не включаються підприємства, на яких випуск продукції носить разовий або випадковий характер, тому що згідно з діючою методологією розрахунку індексу цін виробників зміна видів товару і підприємств, що обстежуються, призводить до необхідності перерахунку динаміки індексів з початку року.
Ціни виробників промислової продукції — це ціни, що фактичносклалися на 20 число звітного місяця на продукцію, призначену дляреалізації на внутрішньому та зовнішньому ринках без податку надодану вартість та акцизного збору.
Інформацію процінивиробниківпромислової продукції підприємства надають за формою державної статистичної звітності N1-ціни (пром) «Звіт про ціни виробників промислової продукції» ( vc156202-05 ) статистичному органу за місцем знаходження підприємства. В розділі «А» форми має бути наведенеповне найменування конкретного виду товару, із зазначенням йогомарки, артикулу, технічних параметрів. В гр. 1 «Ціна за одиницю узвітномумісяці»належитьпроставитиціну, за якою бувреалізований цей вид товару (марки, артикулу) у звітному місяці. Вгр. 2 проставляється ціна, за якою був реалізований товар цієї жмарки, артикулу у попередньому місяці. В гр. 3 підприємство вказуєпричини, що вплинули на зміну ціни, якщо вона відбулася.
Кількість ціндлякожногопідприємствазалежитьвід номенклатури продукції та обсягів її виробництва і може коливатися від 4 до 10 цін. Для однорідної продукції, такої, наприклад, якцукор, достатньо однієї ціни.
Якщо підприємство реалізовувало продукцію декільком покупцям і ціни при цьому були різними, то показується ціна товару з найбільшої за обсягом партії.
При реалізації продукції окремим споживачам зі знижками (націнками), останні неповинні враховуватись підприємством при наданні інформації проціни (наприклад, при реалізації за готівковим розрахунком). Якщо напідприємстві у звітному місяці на момент реєстрації не булореалізації даного конкретного виду продукції, то показується ціна,за якою ця продукція була реалізована або буде реалізована унайближчий до дня реєстрації день.
При заповненні форми в ціну не включаються додаткові витрати,які наводяться у платіжних документах (наприклад, витрати натранспортування продукції). Крім того, на ціну виробу не повиннівпливати зміни у комплектації товарів у звітному місяці порівняноз попереднім (наприклад, зміни в упаковці виробу, комплектаціївиробу додатковими допоміжними приладами, запасними частинами чинавпаки, недоукомплектація, тобто без окремихкомплектуючих,запчастин). Щодо видів продукції, на виробництво яких передбаченідержавні дотації, ціни наводяться без урахування цих дотацій.
У разі відсутності виробництва продукції у звітному місяці(тимчасово) підприємство робить на бланку примітку «даний товар узвітномумісяціне вироблявся». Якщо даний товар знято звиробництва, підприємство повідомляє про це територіальні органидержавної статистики і пропонує на заміну інший товар. Принеможливості заміни даної продукції вона вилучається з обстеження.
Для включення нового товару в обстеження необхідно, щоб ціни нанього були наведені як за звітний, так і попередній місяці.
Інформація щодо цін на конкретний товар конкретного виробниканосить конфіденційний характер і використовується тільки длярозрахунку індексів цін.
Інформація щодо тарифів на основні послуги зв'язку надається щомісячно на адресу Держкомстату України Держкомзв'язком за формою N 1-тариф (зв'язок) «Звіт про тарифи на основні послуги зв'язку для підприємств, установ, організацій» (додаток 1) та СП «UMC» за формою N 1-тариф (мобіл) «Звіт про тарифи на основні послуги стільникової радіотелефонної мережі GSM-900» (див.дод.5)
Дані про тарифи на основні послуги зв'язку наводяться без податку на додану вартість станом на 30 число звітного місяця.
6. Формування бази зважування і визначення формули розрахунку
Базою зважування для розрахунку індексу тарифів на послуги зв'язку є дані про доходи від надання послуг за видами зв'язку за рік (ф. N 12-зв'язок «Зведений звіт про доходи від послуг зв'язку»).
Метою спостереження за тарифами на вантажні перевезення залізничним транспортом є визначення ступеню їх зміни без урахування структурних зрушень у перевезених вантажах за різними ознаками: виду вантажу і його маси, швидкості доставки, відстані перевезення вантажів, типу рухомого складу, рівня використання його вантажопідйомності та ін.
Індекси тарифів на вантажні перевезення залізничним транспортом призначені для оцінки динаміки транспортних тарифів на перевезення вантажів, а також для перерахунку показників системи національних рахунків у постійні ціни.(див.дод.4)
Побудова індексів тарифів на вантажні перевезення складається з таких етапів:
— визначення базової організації;
— відбір послуг-представників;
— порядок збору інформації щодо тарифів;
— формування бази зважування і визначення формули розрахунку;
— розрахунки індивідуальних, групових та зведеного індексів тарифів.
Тарифи на вантажні перевезення залізничним транспортом єдині для всієї мережі залізниць і встановлюються Міністерством транспорту України, структурним підрозділом якого є Укрзалізниця, за погодженням з Міністерством економіки та з питань європейської інтеграції України.
Тобто, Укрзалізниця є монополістом, що акумулює дані усіх відділень залізниці: Донецької, Львівської, Одеської, Придніпровської, Південно-Західної, Південної, і буде надавати інформацію щодо тарифів на вантажні перевезення залізничним транспортом.
Основним принципом відбору видів сполучення та послуг-представників є забезпечення репрезентативності розрахунків індексів тарифів на залізничні вантажні перевезення.
Для забезпечення репрезентативності розрахунків індексів тарифів на вантажні перевезення залізничним транспортом доходи на відібрані послуги-представники та види сполучення повинні складати не менше половини доходів від надання послуг залізницею.
Відбір проводиться у два етапи:
1. Відбираються послуги-представники, які забезпечують найбільшу суму доходів у загальному обсязі перевезень, надаються протягом тривалого періоду часу, характеризуються відносною стабільністю властивостей та відображають динаміку тарифів на вантажні залізничні перевезення.
Серед численних вантажів, що перевозяться залізничним транспортом, цим вимогам відповідають такі вантажі:
— вугілля,
— руда залізна,
— мінерально-будівельні вантажі,
— чорні метали,
— нафта та нафтопродукти,
— хімічні та мінеральні добрива,
— кокс,
— хімічні вантажі,
— зерно і продукти перемелу,
— лісові вантажі,
— цемент.
2. Відбираються види сполучення, які займають найбільшу питому вагу в загальному обсязі доходів від надання послуг залізницею:
— відправлення експортних вантажів (умовне позначення — Е);
— прибуття імпортних вантажів (умовне позначення — Ім);
— перевезення вантажів у межах України (умовне позначення — У).
5. Порядок збору інформації щодо тарифів
Статистична інформація щодо тарифів на вантажні перевезення надається тарифним відділом Укрзалізниці щоквартально на основі державної статистичної звітності за формою N 1-тариф (зал) «Звіт про тарифи на перевезення вантажів залізничним транспортом України за видами сполучення»
Спостереженню підлягають тарифи на перевезення вантажів без податку на додану вартість, акцизу та інших податків станом на 21 число останнього місяця звітного кварталу.
Якщо на дату спостереження перевезення вантажів не здійснювалося, то у формі вказуються тарифи, за якими проводилось транспортування вантажів у найближчий до дати спостереження час.
Для забезпечення порівняння тарифів по кожному виду вантажу визначено масу повагонної відправки та тип рухомого складу. Тариф вказується в розрахунку на середню відстань перевезення кожного виду вантажу відповідного виду сполучення. Середня відстань є незмінною на весь звітний рік і визначається на основі даних попереднього року.
6. Формування бази зважування і визначення формули розрахунку
Базою зважування для розрахунку зведеного індексу тарифів на вантажні перевезення залізничним транспортом є дані про доходи від перевезення вантажів за рік
Звіт за формою N1 — ціни (буд) складають підрядні будівельно-монтажні та ремонтні організації усіх форм власності та підпорядкування за вказівкою територіальних органів державної статистики.(див.дод.7)
1. Розділ 1 «Ціни на матеріальні ресурси».
1.1. У розділі наводяться дані щодо цін придбання у звітному місяц матеріальних ресурсів без податку на додану вартість.
1.2. Вартісні показники у розділі наводяться у гривнях.
1.3. У графі 1 вказується кількість придбаних матеріальних ресурсів з одним десятковим знаком за виключенням матеріалів, які обчислюються в штуках та комплектах, відповідно до одиниці виміру, наведеної в графі Б.
1.4. У графі 2 показують вартість придбання матеріальних ресурсів з урахуванням націнок постачальників, транспортних витрат, заготівельно-складських витрат, націнок постачально-збутових організацій та вартості тари і реквізиту, яка не ввійшла у вартість придбання.
Транспортні витрати визначаються з урахуванням вартості перевезення всіма видами транспорту (як власним, так і залученим), навантажувально-розвантажувальних робіт, різних видів доплат, зміни тарифів на послуги та транспортних витрат на тару і реквізит. Якщо до транспортних витрат включені витрати на доставку матеріальних ресурсів, що відносяться до різних груп, то ці витрати розподіляють між ними пропорційно їх масі.
1.5. У графі 3 відображається ціна матеріальних ресурсів за одиницю виміру. Ціна визначається діленням даних графи 2 на дані графи 1.
2. Розділ 2 «Трудовитрати та оплата праці».
2.1. Заповнення розділу проводиться на підставі даних бухгалтерського обліку та звітності, первинних документів тощо.
2.2. Дані рядків за кодами 2.01.00, 2.02.00 повинні дорівнювати відповідно показникам граф 5, 7 державної статистичної звітності за ф. N 1-підприємництво «Звіт про основні показники діяльності підприємства» за секцією F «Будівництво».
2.3. Заповнення рядка 2.03.00 проводиться на підставі даних державної статистичної звітності за ф. N 3-ПВ (термінова — квартальна) «Звіт про використання робочого часу», рядок 302.
Додаток до ф. N 1 — ціни (буд)
КОЕФІЦІЄНТИ
переведення натуральних обсягів придбання матеріальних ресурсів до приведених обсягів
Використовуються при заповненні графи 1 форми N 1 — ціни (буд). Обсяги придбання конкретних матеріальних ресурсів приводяться до єдиного матеріального ресурсу за допомогою застосування коефіцієнтів переведення натуральних обсягів придбання до приведених обсягів.
Основною метою статистичного спостереження за тарифами на транспортування вантажів трубопроводами є визначення величини їх зміни без урахування структурних зрушень за різними ознаками: видами вантажу, відстані транспортування вантажів, території транспортування і т. ін.
Індекси тарифів на транспортування вантажів трубопроводами використовуються для оцінки динаміки тарифів на транспортування вантажів, а також для визначення індексів-дефляторів, які застосовуються для перерахунків показників системи національних рахунків у постійні ціни.
Побудова індексів тарифів на транспортування вантажів трубопроводами складається з таких етапів:
— визначення базових організацій;
— відбір послуг-представників;
— порядок збору інформації щодо тарифів;
— формування бази зважування і визначення формули розрахунку;
— розрахунок індивідуальних, групових та зведеного індексів тарифів.
Визначення базових організацій для спостереження за змінами тарифів на транспортування вантажів трубопроводами здійснюється централізовано.
Відповідно до постанови Кабінету Міністрів України від 25.12.96 р. N 1548 «Про встановлення повноважень органів виконавчої влади та виконавчих органів міських рад щодо регулювання цін (тарифів)» Національна комісія регулювання електроенергетики (НКРЕ) встановлює тарифи на транспортування природного газу, нафти для споживачів України. Тарифи на транзит природного газу, нафти через територію України встановлюються на підставі міжурядових угод. Тарифи за надані послуги з транзиту нафти через територію України визначаються у контрактах між ВАТ «Укртранснафта» та суб'єктами господарської діяльності (власниками нафти), транзиту газу — між НАК «Нафтогаз України» та ВАТ «Газпром» (Росія).
Базовими організаціями для спостереження за динамікою тарифів на транспортування природного газу та нафти визначені:
— НКРЕ — тарифи на транспортування природного газу, нафти для споживачів України;
— НАК «Нафтогаз України» — тарифи за транзит природного газу через територію України;
— ВАТ «Укртранснафта» — тарифи за транзит нафти через територію України.
Для забезпечення репрезентативності розрахунків індексів тарифів на транспортування вантажів відбираються послуги-представники, які займають найбільшу питому вагу в загальному обсязі вантажів, що транспортуються трубопроводами.
До переліку послуг-представників включаються ті, які забезпечують найбільшу величину доходів у загальному обсязі транспортування вантажів, характеризуються відносною стабільністю властивостей та відображають динаміку тарифів на транспортування вантажів трубопроводами.
Серед вантажів, що транспортуються трубопроводами, цим вимогам відповідають такі послуги-представники:
— транспортування нафти;
— транспортування газу.
Визначаються види сполучення, за якими здійснюється транспортування вантажів трубопроводами. Це:
— транспортування вантажів для споживачів України (умовне позначення — У);
— транзит вантажів через територію України (умовне позначення — Т).
Реєстрація тарифів на транспортування вантажів трубопроводами проводиться по видах послуг, перелік яких формується на державному рівні з уніфікованим описом тарифоутворюючих параметрів (специфікацій) в розрізі видів сполучення.
Інформація щодо тарифів на транспортування вантажів трубопроводами надається НКРЕ, НАК «Нафтогаз України» та ВАТ «Укртранснафта» щоквартально на бланках державної статистичної звітності за формою N 1-тариф (труб) «Звіт про тарифи на транспортування вантажів трубопроводами.
Спостереженню підлягають середні тарифи на транспортування вантажів без податку на додану вартість, акцизного збору та інших податків станом на 21 число останнього місяця звітного кварталу. Якщо на дату спостереження транспортування вантажів не здійснювалося, то у формі вказуються середні тарифи, за якими проводилось транспортування вантажів у найближчий до дати спостереження час.
Базою зважування для розрахунку зведеного індексу тарифів на транспортування вантажів трубопроводами є дані про доходи від транспортування вантажів за видами сполучення за попередній рік, які надаються НКРЕ, НАК „Нафтогаз України“ та ВАТ „Укртранснафта“ щорічно на бланках державної статистичної звітності за формою N 1-доходи (труб) „Звіт про доходи від транспортування вантажів трубопроводами“.
РОЗДІЛ 2
МЕТОДОЛОГІЧНІ ЗАСАДИ ДО СТАТИСТИЧНОГО ВИВЧЕННЯ ТА ПОБУДОВИ ПРОГНОЗНИХ МОДЕЛЕЙ ІНДЕКСІВ ЦІН
2.1 Характеристика часових рядів, структура та підходи до статистичного вивчення
Сучасні дослідження макроекономічної динаміки, процесів перехідної економіки, фінансових ринків спираються на аналіз взаємозв’язків соціально-економічних даних, що має вигляд часових рядів. Урахування часової структури даних щодо реальних економічних процесів дозволяє адекватно відображати їх в економіко-математичних моделях. Усвідомлення цього факту зумовило як ревізію багатьох макроекономічних теорій, так і бурхливий розвиток специфічних методів аналізу таких даних. Знання цих методів і способів застосування їх до прогнозування соціально-економічних процесів є необхідною складовою підготовки економістів-дослідників (аналітиків).
Соціально-економічні процеси найчастіше спостерігаються у вигляді ряду послідовних, розташованих у хронологічному порядку значень того чи того показника.
Динамічний ряд
— це сукупність спостережень одного показника, впорядкованих залежно від значень іншого показника, що послідовно зростають або спадають.
Часовий ряд (time series)— це ряд динаміки, впорядкований за часом, або сукупність спостережень економічної величини в різні моменти часу.
Теоретично вимірювання можна реєструвати безперервно, але зазвичай їх здійснюють через однакові проміжки часу, тобто дискретно, і нумерують за елементами вибірки. Складовими ряду спостережень є числові значення показника, які називають рівнями ряду, та моменти або інтервали часу, до яких належать рівні. Часовий ряд (ЧР) можна записати у стислому вигляді:
<img border=»0" width=«16» height=«21» src=«ref-1_1036402742-94.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046">, <img border=«0» width=«65» height=«19» src=«ref-1_1036402836-148.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">,
де <img border=«0» width=«9» height=«15» src=«ref-1_1036402984-81.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048"> — рівновіддалені моменти спостережень (година, доба, місяць, квартал, рік тощо)[2]. Під довжиною часового ряду розуміють час, що минув від першого до останнього моменту спостереження. Часто довжиною ряду називають кількість рівнів n, які утворюють часовий ряд.
Залежно від характеру досліджуваних соціально-економічних показників часові ряди поділяють на моментальні, інтервальні та похідні.
Часові ряди, утворені показниками, що характеризують економічне явище на певні моменти часу, називають моментальним.
Якщо рівні часового ряду утворюються шляхом агрегування за певний проміжок (інтервал) часу, такі ряди називають інтервальнимичасовими рядами.
Часові ряди можуть бути створені як із абсолютних значень економічних показників, так і з середніх або відносних величин — це похідні ряди.
Основні характеристики динаміки розвитку соціально-економічнихпроцесів. Для аналізу соціально-економічних показниківабсолютні рівні моментальних або інтервальних часових рядів, а також рівні середніх величин часто доводиться перетворювати на відносні величини. Найпоширеніші характеристики динаміки розвитку соціально-економічнихпроцесів та їхні розрахунки наведено в табл. 2.1.
продолжение
--PAGE_BREAK--Таблиця 2.1
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИНАМІКИ ЧАСОВОГО РЯДУ
Характеристики
Розрахункові формули
1. Абсолютний приріст
<img border=«0» width=«80» height=«20» src=«ref-1_1036403065-233.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">
2. Коефіцієнт зростання
<img border=«0» width=«67» height=«37» src=«ref-1_1036403298-293.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050">
3. Коефіцієнт приросту
<img border=«0» width=«91» height=«37» src=«ref-1_1036403591-342.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">
4. Темп зростання
<img border=«0» width=«175» height=«37» src=«ref-1_1036403933-494.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">
5. Темп приросту
<img border=«0» width=«108» height=«20» src=«ref-1_1036404427-229.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">, або <img border=«0» width=«123» height=«35» src=«ref-1_1036404656-299.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">
6. Середня арифметична
<img border=«0» width=«51» height=«35» src=«ref-1_1036404955-198.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">
7.Середня хронологічна
<img border=«0» width=«52» height=«35» src=«ref-1_1036405153-180.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">
8. Середній абсолютний приріст
<img border=«0» width=«84» height=«35» src=«ref-1_1036405333-286.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">
9. Середній темп зростання
<img border=«0» width=«88» height=«45» src=«ref-1_1036405619-294.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">
10. Середній темп приросту
<img border=«0» width=«120» height=«23» src=«ref-1_1036405913-258.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">
Для визначення змін, що відбуваються з досліджуваним явищем, передусім обчислюють швидкість розвитку цього явища за часом. Показником швидкості слугує абсолютний приріст, який характеризує величину зміни показника за інтервал часу між порівнюваними періодами й обчислюється за формулою:
<img border=«0» width=«131» height=«34» src=«ref-1_1036406171-451.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">, (2.1)
де <img border=«0» width=«16» height=«21» src=«ref-1_1036402742-94.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">— і-й рівень часового ряду (<img border=«0» width=«71» height=«20» src=«ref-1_1036406716-150.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062">);
<img border=«0» width=«12» height=«17» src=«ref-1_1036406866-86.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063"> — індекс початкового рівня; <img border=«0» width=«87» height=«20» src=«ref-1_1036406952-169.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064"> і може бути обраний будь-яким залежно від мети дослідження: за <img border=«0» width=«31» height=«17» src=«ref-1_1036407121-109.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065"> отримують ланцюгові показники, за <img border=«0» width=«48» height=«17» src=«ref-1_1036407230-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066"> отримують базові показники із базовим початковим рівнем ряду тощо.
Точніше, швидкість зміни показника характеризує приріст за одиницю часу; ця величина має назву середнього абсолютного приросту:
<img border=«0» width=«120» height=«49» src=«ref-1_1036407351-286.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">. (2.2)
Зокрема, середній абсолютний приріст за весь період спостереження для заданого часового ряду дорівнює:
<img border=«0» width=«107» height=«56» src=«ref-1_1036407637-535.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068"> (2.3)
і характеризує середню швидкість зміни часового ряду, де <img border=«0» width=«12» height=«13» src=«ref-1_1036408172-81.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069"> — індекс останнього спостереження.
Для визначення відносної швидкості зміни економічного явища як одиницю часу використовують відносні показники: коефіцієнти зростання й приросту (якщо ці показники виражені у відсотках, їх називають відповідно темпами зростання й приросту). Зазначимо, що в усіх наступних формулах індекс початкового рівня, стосовно якого здійснюють порівняння, також визначають за допомогою індексу k, як і раніше для показника абсолютного приросту.
Коефіцієнт зростаннядля і-го періоду обчислюють за формулою:
<img border=«0» width=«108» height=«59» src=«ref-1_1036408253-496.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">, (2.4)
<img border=«0» width=«53» height=«24» src=«ref-1_1036408749-156.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">, якщо рівень підвищується; <img border=«0» width=«53» height=«24» src=«ref-1_1036408905-154.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072">, якщо рівень зменшується; за <img border=«0» width=«53» height=«24» src=«ref-1_1036409059-152.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073"> рівень не змінюється.
Коефіцієнт приростудорівнює:
<img border=«0» width=«282» height=«51» src=«ref-1_1036409211-713.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074"> (2.5)
На практиці часто застосовують показники темпу зростанняй темпу приросту:
<img border=«0» width=«131» height=«46» src=«ref-1_1036409924-315.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">, (2.6)
де <img border=«0» width=«29» height=«26» src=«ref-1_1036410239-125.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076"> — темп зростання для і-го періоду;
<img border=«0» width=«156» height=«33» src=«ref-1_1036410364-514.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077"> або <img border=«0» width=«155» height=«44» src=«ref-1_1036410878-354.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078">,(2.7)
де <img border=«0» width=«31» height=«24» src=«ref-1_1036411232-125.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079"> — темп приросту для і-го періоду. Темп приросту показує, на скільки відсотків рівень одного періоду збільшився стосовно рівня іншого періоду, тобто цей показник характеризує відносну величину приросту у відсотках.
Порівняння абсолютного приросту та темпу приросту за той самий інтервал часу показує, що в реальних економічних процесах уповільнення темпу приросту часто не супроводжується зменшенням абсолютних приростів.
Абсолютне значення одного відсотка приростувизначають як відношення абсолютного приросту <img border=«0» width=«23» height=«21» src=«ref-1_1036411357-108.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080"> до темпу приросту у відсотках <img border=«0» width=«31» height=«24» src=«ref-1_1036411232-125.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">.
Середню швидкість зміни показника, що вивчається, за певний період характеризує також середній темп зростання. Його розраховують за формулою середньої геометричної:
<img border=«0» width=«298» height=«51» src=«ref-1_1036411590-655.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082">, (2.8)
де <img border=«0» width=«103» height=«24» src=«ref-1_1036412245-226.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083"> — середні темпи зростання за окремі інтервали часу.
Відповідно середній темп приросту визначають як:
<img border=«0» width=«180» height=«36» src=«ref-1_1036412471-626.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084">. (2.9)
Показник середнього темпу зростання, обчислюваний за формулою середньої геометричної (2.8), має суттєві недоліки, оскількиґрунтується на зіставленні останнього та початкового рівнів часового ряду, проміжні рівні до уваги не беруться. У разі суттєвого коливання рівнів використання середнього геометричного темпу зростання для статистичного аналізу може призвести до серйозних помилок, внаслідок чого реальна тенденція часового ряду буде викривлена.
Сучасні способи розрахунків середнього темпу зростання певною мірою позбавлені недоліків середньої геометричної. Наприклад, для розрахунків середнього темпу зростання пропонується використовувати формулу:
<img border=«0» width=«108» height=«85» src=«ref-1_1036413097-439.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085">, (2.10)
де <img border=«0» width=«16» height=«29» src=«ref-1_1036413536-106.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086">,<img border=«0» width=«19» height=«29» src=«ref-1_1036413642-106.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087">— згладжені за рівнянням тренду (рівнянням кривої зростання) перший та останній рівні часового ряду. У моделі тренду враховано коливання проміжних рівнів часового ряду, тому обчислені за нею значення <img border=«0» width=«16» height=«29» src=«ref-1_1036413536-106.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088"> та <img border=«0» width=«19» height=«29» src=«ref-1_1036413642-106.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089"> та середній темп зростання (2.10) точніше характеризуватимуть зміну економічного явища впродовж інтервалу дослідження.
Якщо тенденція часового ряду не змінюється, використовують характеристику середнього рівня ряду. В інтервальному ряду динаміки з однаково розташованими в часі рівнями середній рівень ряду обчислюють за формулою простої середньої арифметичної (тут і далі додавання ведеться за всіма періодами спостережень):
<img border=«0» width=«72» height=«49» src=«ref-1_1036413960-302.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090">. (2.11)
Якщо інтервальний ряд має неоднаково розташовані в часі рівні,тоді середній рівень ряду (так звану середню хронологічну) обчислюють за формулою зваженої арифметичної середньої, де вагою є тривалість часу (наприклад, кількість років), упродовж якого рівень постійний:
<img border=«0» width=«84» height=«57» src=«ref-1_1036414262-386.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091">, (2.12)
де t — кількість періодів часу, для яких значення рівня <img border=«0» width=«16» height=«21» src=«ref-1_1036414648-92.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092"> не змінюється.
Для моментального ряду з однаково розташованими в часі рівнями середню хронологічну розраховують за формулою:
<img border=«0» width=«276» height=«55» src=«ref-1_1036414740-763.coolpic» v:shapes="_x0000_i1093">, (2.13)
де п — кількість рівнів ряду.
Середню хронологічну для моментального часового ряду з неоднаково розташованими в часі рівнями розраховують за формулою:
<img border=«0» width=«359» height=«52» src=«ref-1_1036415503-1030.coolpic» v:shapes="_x0000_i1094">.(2.14)
Тут п —кількість рівнів ряду, а t— період часу, що відокремлює 1-й рівень ряду від (t
+ 1)-го рівня.
Коригування рівнів часового ряду. Часовий ряд правильно відображає об’єктивний закон зміни економічного показника, коли рівні цього ряду єпорівнянними, однорідними, сталими та мають достатню сукупність спостережень. Невиконання однієї із цих умов робить некоректним застосування математичного апарату для аналізу часового ряду.
Порівнянністьозначає, що рівні часових рядів повинні мати однакові одиниці вимірювання, однакову періодичність обліку окремих спостережень, однаковий ступінь агрегування, обчислюватися за тією самою методикою. В економіці й соціології найпоширенішими є такі причини непорівнянності:
· за територією, внаслідок зміни кордонів регіону, за яким збирають статистичні дані;
· за колом охоплення об’єктів і підпорядкуванням або формою власності. Наприклад, унаслідок переходу частини підприємств конкретного об’єднання до іншого;
· за часовим періодом, коли дані кількох років наведено за станом на різні дати, або місяці мають різну тривалість, на порівнянність економічних і соціологічних даних впливають свята;
· через розбіжність у структурі одиниць сукупності, для якої їх обчислено. Наприклад, дані стосовно кількості населення залежать не лише від зміни кількості народжених і померлих, а й від зміни вікового складу населення впродовж періоду спостереження;
· за вартісними показниками. Навіть у тих випадках, коли значення цих показників фіксуються в незмінних цінах, їх часто важко зіставити.
Існують й інші причини. Непорівнянність часових рядів неможливо усунути лише формальними методами, тому на неї зважають у процесі змістовного тлумачення рядів спостережень і результатів їхнього статистичного аналізу.
Однорідністьозначає відсутність нетипових, аномальних спостережень, а також викривлень тенденції. Під аномальним рівнем розуміють окреме значення рівня часового ряду, яке не відповідає потенційним можливостям економічної системи, що вивчається, і яке, залишаючись рівнем ряду, чинить суттєвий вплив на значення основних характеристик часового ряду. Формально аномальність виявляється як несподіваний стрибок (або спад) із подальшим поступовим встановленням попереднього рівня. Аномальність призводить до зміщення оцінок і, отже, до спотворення результатів аналізу. Причинами аномальних спостережень можуть бути помилки технічного порядку, або помилки першого роду: агрегування та дезагрегування показників, під час передання інформації та з інших технічних причин. Помилки першого роду слід виявляти й виправляти. Крім того, аномальні рівні в часових рядах можуть виникати через помилки другого роду: значення відображають об’єктивний розвиток процесу, але істотно відхиляються від загальної тенденції розвитку процесу; значення, що виникають через зміну методики обчислення, тощо. Ці помилки трапляються епізодично, тобто дуже рідко, і не підлягають усуненню. Для виявлення аномальних рівнів часових рядів використовують методи, призначені для статистичних сукупностей (метод Ірвіна тощо). Засоби описової статистики та обчислення їх за даними вибіркових спостережень наведено в дод.8
Метод Ірвінаґрунтується на порівнянні сусідніх значень ряду та розрахунку характеристики <img border=«0» width=«16» height=«20» src=«ref-1_1036416533-95.coolpic» v:shapes="_x0000_i1095">, яка дорівнює:
<img border=«0» width=«164» height=«49» src=«ref-1_1036416628-390.coolpic» v:shapes="_x0000_i1096">; (2.15)
де <img border=«0» width=«19» height=«28» src=«ref-1_1036417018-105.coolpic» v:shapes="_x0000_i1097"> — оцінка середньоквадратичного відхилення вибіркового ряду <img border=«0» width=«16» height=«22» src=«ref-1_1036417123-93.coolpic» v:shapes="_x0000_i1098">, яка розраховується з використанням формул:
<img border=«0» width=«109» height=«57» src=«ref-1_1036417216-378.coolpic» v:shapes="_x0000_i1099">, <img border=«0» width=«55» height=«53» src=«ref-1_1036417594-220.coolpic» v:shapes="_x0000_i1100">.
Розрахункові значення <img border=«0» width=«19» height=«21» src=«ref-1_1036417814-99.coolpic» v:shapes="_x0000_i1101">, <img border=«0» width=«17» height=«21» src=«ref-1_1036417913-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1102"> тощо порівнюють із критичним значенням <img border=«0» width=«20» height=«21» src=«ref-1_1036418010-101.coolpic» v:shapes="_x0000_i1103">, і якщо вони не перевищують критичне, то відповідні рівні <img border=«0» width=«16» height=«21» src=«ref-1_1036402742-94.coolpic» v:shapes="_x0000_i1104"> вважаються нормальними. Критичні значення для рівня значущості α = 0,05 (помилка 5 %) наведено в табл. 2.3
продолжение
--PAGE_BREAK--Таблиця 2.3
Критерій Ірвіна не «сприймає» аномальність, якщо вона виявляється в середині ряду зі стрімкою динамікою, тобто коли стрибок великий, але не перевищує рівнів наприкінці періоду спостережень, оскільки величина <img border=«0» width=«19» height=«29» src=«ref-1_1036418303-107.coolpic» v:shapes="_x0000_i1106"> характеризує відхилення значень показника від середнього рівня за всією сукупністю спостережень.
Модифікація цього методу пов’язана із послідовним розрахунком <img border=«0» width=«19» height=«29» src=«ref-1_1036418303-107.coolpic» v:shapes="_x0000_i1107"> не за всією сукупністю, а за трьома спостереженнями. Так, для всіх або лише для підозрюваних в аномальності рівнів розраховують оцінки середнього і середньоквадратичного відхилення для двох сусідніх із ними значень:
<img border=«0» width=«215» height=«48» src=«ref-1_1036418517-569.coolpic» v:shapes="_x0000_i1108"> (2.16)
<img border=«0» width=«199» height=«57» src=«ref-1_1036419086-541.coolpic» v:shapes="_x0000_i1109">. (2.17)
Обчислюють величину <img border=«0» width=«84» height=«49» src=«ref-1_1036419627-272.coolpic» v:shapes="_x0000_i1110">,t = 2, 3,…, n. (2.18)
Розраховані ковзні значення <img border=«0» width=«16» height=«21» src=«ref-1_1036419899-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1111"> порівнюють із критичними значеннями <img border=«0» width=«20» height=«21» src=«ref-1_1036418010-101.coolpic» v:shapes="_x0000_i1112"> для <img border=«0» width=«32» height=«17» src=«ref-1_1036420097-107.coolpic» v:shapes="_x0000_i1113">.
Викривлення тенденції свідчить про зміну закономірності розвитку процесу або про зміну методики обчислення значень показника. Якщо точно встановлено, що причиною аномальності є помилки першого роду, то аномальні спостереженнязамінюють або простою середньою арифметичною двох сусідніх рівнівряду, або відповідними значеннями за кривою, що згладжує цей часовий ряд. Не перевіряють часові ряди з періодом сезонності, більшим за одиницю, а також кінцеві рівні періоду спостережень.
Якщо значення наприкінці часового ряду «випадає» із загальної тенденції, то без додаткової інформації стосовно причин «випадіння» в кінці ряду неможливо визначити, чи це спостереження аномальне, чи відбувається зміна тенденції. У цьому разі важливо провести якісний аналіз змін, що відбуваються, або дочекатися надходження результатів нового спостереження. Якщо викривлення тенденції пояснюється зміною методики обчислення показника, то рівні, що передують викривленню тенденції, можуть бути використані для оцінювання характеристик динаміки і побудови моделі за умови, що вони будуть обчислені за новою методикою. Якщо таке обчислення неможливе, ці рівні ряду треба виключити з розгляду. Якщо викривлення тенденції відображає зміну закономірності розвитку процесу, то за інформаційну базу для статистичного аналізу можна взяти лише значення, що відповідають останнім змінам.
Стійкістьчасового ряду відбиває перевагу закономірності над випадковістю у зміні рівнів ряду. На графіках стійких часових рядів унаочнюється закономірність, а на графіках несталих рядів зміни послідовних рівнів постають хаотичними, тож пошук закономірностей формування значень рівнів таких рядів марний.
Достатня сукупність спостереженьнасамперед характеризує повноту даних. Достатня кількість спостережень визначається залежно від мети дослідження динаміки. Якщо метою є описовий статистичний аналіз, то період дослідження можна обрати будь-який, на власний розсуд. Якщо мета дослідження — побудова прогнозної моделі, тоді для статистичного аналізу, який розглядає незалежні спостереження з однаковим розподілом, кількість рівнів динамічного ряду має бути якомога більшою і, як правило, не менш як утричі має перевищувати період упередження прогнозу й становити більше 7. У разі використання квартальних або місячних даних для дослідження сезонності й прогнозування сезонних процесів часовий ряд має містити квартальні або місячні дані не менш як за чотири роки, навіть якщо складають прогноз на 1—2 квартали (місяці).
У методах нелінійної динаміки підхід до формування достатньої кількості даних відрізняється від прийнятого більшістю статистиків. У стандартній статистичній теорії чим більше даних точок спостережень, тим краще, бо спостереження передбачаються як незалежні. Нелінійні динамічні системи характеризуються процесами із довготривалою пам’яттю. Тому для них охоплення більшого періоду часу є важливішим, ніж збільшення кількості точок спостережень. Наприклад, щоденна вибірка за чотири роки, або 1040 спостережень, не дадуть такого результату, як щомісячні дані за сорок років, або загалом 480 спостережень. Причина полягає в тому, що щоденні дані утворюють лише один чотирирічний цикл, а щомісячні — десять циклів. Нелінійні процеси мають так звану «стрілу часу». Збільшення «частоти» даних часто навіть ускладнює аналіз і не поліпшує значущості результату.
Серед чинників, щовизначають регулярні коливання ряду, розрізняють такі:
Сезонні, щовідповідають коливанням, які мають періодичний або близький до нього характер упродовж одного року. Наприклад, ціни на сільгосппродукцію взимку вищі, ніж улітку; рівень безробіття в курортних містах у зимовий період зростає відносно до літнього. Сезонні чинники можуть охоплювати причини, пов’язані з діяльністю людини (свята, відпустки, релігійні традиції тощо). Результат дії сезонних чинників моделюють за допомогою функції<img border=«0» width=«13» height=«21» src=«ref-1_1036420204-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1114">.
Циклічні(кон’юнктурні)коливання схожі на сезонні, але виявляються на триваліших інтервалах часу. Циклічні коливання пояснюються дією довготермінових циклів економічної, демографічної або астрофізичної природи. Наприклад, за багаторічними спостереженнями активність сонця має циклічність у 10,5—11 років, причому сплески сонячної радіаціївпливають на врожайність зернових культур, репродуктивну властивість тварин тощо. Отже динаміка показника міситиме характерні зміни, що повторюються з однаковою циклічністю. Результат дії циклічних чинників моделюють за допомогою функції <img border=«0» width=«15» height=«21» src=«ref-1_1036420292-91.coolpic» v:shapes="_x0000_i1115">.
Тренд, сезонна й циклічна компоненти не є випадковими, тому їх називають систематичними компонентами часового ряду.
Випадкові
чинники не підлягають вимірюванню, але неминуче супроводжують будь-який економічний процес і визначають стохастичний характер його елементів. До випадкових чинників можна віднести помилки вимірювання, випадкові збурення тощо. Деякі часові ряди, наприклад стаціонарні, не мають тенденції та сезонної складової, кожен наступний рівень їх утворюється як сума середнього рівня ряду і випадкової (додатної або від’ємної) компоненти. Приклад такого ряду демонструє рис. 2.1в.
Результат впливу випадкових чинників позначається випадковою компонентою εt, яку обчислюють як залишок або похибку, що залишається після вилучення з часового ряду систематичних компонент. Це не означає, що така складова не підлягає подальшому аналізу, оскільки містить лише хаос.
<img border=«0» width=«325» height=«177» src=«ref-1_1036420383-1535.coolpic» v:shapes="_x0000_i1116">
Рис. 2.1. Головні компоненти часового ряду:а — тренд, що зростає; б — сезонна компонента; в —випадкова компонента
2.2 Метод сезонної декомпозиції як основа статистичного вивчення часових рядів
Основна задача сезонного коригування полягає в оцінюванні та елімінуванні впливу природної сезонності, викликаної природно-кліматичними та соціально-економічними факторами.
Зміни, що відбуваються в сезонно скоригованому ряді, не пов'язані з впливом сезонних факторів, і, таким чином, повинні відображати вплив основної тенденції явища або процесу. Слід враховувати, що ці зміни відображають також результати впливу похибок з різних джерел та інших випадкових факторів, які не виключаються процесом сезонного коригування.
Розробка методів сезонних коригувань відбувалась протягом десятиліть з середини минулого століття. Процедура, що використовується починаючи з 1980-х років для сезонного коригування динамічних рядів робочої сили, реалізована у модулі X-11 ARIMA, розробленому Канадським офісом статистики в кінці 1970-х як продовження і поліпшення модуля X-11 (метод Census I), що був розроблений в Бюро Перепису населення США в 1960-х. Підхід до вирішення проблеми сезонного коригування є непараметричним і оснований на повторному використанні набору ковзних середніх значень. В більшості випадків застосування процедур сезонного коригування, в тому числі для динамічних рядів показників робочої сили, сезонність оцінюється насамперед для виявлення особливостей розвитку явищ. Поточна практика сезонного коригування часових рядів робочої сили, наприклад в США, полягає у застосуванні відповідних процедур для безпосереднього коригування динамічного ряду двічі на рік, після отримання даних за червень та грудень, з використанням прогнозних значень характеристик сезонності за 6 місяців, визначених за кожен рік, та ретроспективних перерахунків, здійснених на кінець кожного року. Ця практика дозволяє, окрім здійснення власне сезонних коригувань, публікувати сезонні коефіцієнти до їх використання. Процедура X-11 реалізована в багатьох популярних пакетах статистичних програм.
В той же час існують дещо модифіковані у порівнянні з процедурою X-11 методи сезонних коригувань. Один з таких методів (Census I) реалізований процедурою сезонної декомпозиції статистичного пакета «SPSS» [38]. Процедура сезонної декомпозиції використовує метод відношення до ковзного середнього і розкладає варіацію показників у часі на сезонну компоненту, тренд-циклічну компоненту та нерегулярну компоненту (залишки), що визначається дією випадкових факторів, зокрема і похибками оцінювання показників. Основним результатом застосування процедури є скоригований динамічний ряд показника, який представляє собою реальний ряд, скоригований з урахуванням фактора сезонності, та характеристики сезонності. Для сезонних коригувань динамічних рядів, за результатами ОЕАН, за даною методикою використовується саме процедура сезонної декомпозиції в «SPSS».
Мінімальні дані, необхідні для реалізації процедури сезонного коригування, — це динамічний ряд показника (або динамічні ряди декількох показників) та характеристика періодичності (рік-місяць або рік-квартал), яка визначається засобами «SPSS». Динамічний ряд, що коригується, повинен містити дані не менше ніж за чотири сезонні цикли. Ряди не можуть містити відсутніх значень оцінок показників.
У процедурі сезонної декомпозиції реалізовані дві альтернативні моделі комбінування сезонної та несезонних компонент — мультиплікативна та адитивна. При застосуванні першої моделі сезонна компонента визначається як фактор (індекс сезонності), на який необхідно помножити сезонно скориговане значення елемента динамічного ряду для отримання відповідного реального (нескоригованого) значення показника. Друга, адитивна, модель визначає сезонну компоненту як фактор, який необхідно додати до скоригованого значення елемента ряду для відновлення його реального значення.
Мультиплікативна модель використовується для рядів, в яких амплітуда коливань пропорційна рівню ряду, наприклад, коли зі зростанням рівня ряду амплітуда коливань збільшується. Якщо такої залежності не спостерігається, застосовується адитивна модель. При сезонному коригуванні динамічних рядів показників робочої сили використовується, як правило, саме мультиплікативна модель.
2. Інформаційна база
2.1. Вхідна інформація
Вхідною інформацією для сезонного коригування оцінок показників за результатами ОЕАН є масив даних у форматі «SPSS», що містить відповідні динамічні ряди (квартальні або місячні) та додаткові змінні — характеристики періодичності (рік-місяць, рік-квартал) не менше ніж за чотири сезонних цикли. При цьому наявність пропущених значень не допускається.
Загальна процедура методу для адитивної або мультиплікативної моделей майже однакова. Спочатку виявляють та прогнозують кожну компоненту окремо (етап декомпозиції), а потім отримують загальний прогноз шляхом певного об’єднання отриманих результатів.
Побудову прогнозової адитивної або мультиплікативної тренд-сезонної моделі здійснюють за таким алгоритмом.
1. Часовий ряд <img border=«0» width=«17» height=«24» src=«ref-1_1036421918-96.coolpic» v:shapes="_x0000_i1117"> згладжується за методом ковзної середньої.
2. Розраховують різниці між вхідними даними та центрованими середніми, тобто відхилення, які характеризують сезонний чинник: <img border=«0» width=«81» height=«28» src=«ref-1_1036422014-178.coolpic» v:shapes="_x0000_i1118">.
3. Розраховують оцінки сезонної компоненти <img border=«0» width=«35» height=«29» src=«ref-1_1036422192-107.coolpic» v:shapes="_x0000_i1119">. Для цього знаходять її середні значення <img border=«0» width=«16» height=«24» src=«ref-1_1036422299-94.coolpic» v:shapes="_x0000_i1120"> для кожного періоду j:
<img border=«0» width=«72» height=«64» src=«ref-1_1036422393-353.coolpic» v:shapes="_x0000_i1121">, j = 1, 2, …, m; (2.19)
і середнє сезонне значення: <img border=«0» width=«12» height=«16» src=«ref-1_1036422746-83.coolpic» v:shapes="_x0000_i1122">
<img border=«0» width=«52» height=«40» src=«ref-1_1036422829-183.coolpic» v:shapes="_x0000_i1123">. (2.20)
При цьому припускають, що сезонні впливи за весь річний цикл гасять одне одного, тобто <img border=«0» width=«52» height=«40» src=«ref-1_1036423012-189.coolpic» v:shapes="_x0000_i1124"> для адитивної моделі та <img border=«0» width=«56» height=«40» src=«ref-1_1036423201-197.coolpic» v:shapes="_x0000_i1125"> для мультиплікативної моделі. Якщо ці умови не виконуються, то середні оцінки сезонної компоненти <img border=«0» width=«27» height=«24» src=«ref-1_1036423398-115.coolpic» v:shapes="_x0000_i1126"> коригують.
Для адитивної моделі відкоригована оцінка сезонної компоненти вимірюється в абсолютних величинах і дорівнює <img border=«0» width=«67» height=«32» src=«ref-1_1036423513-166.coolpic» v:shapes="_x0000_i1127">, <img border=«0» width=«48» height=«28» src=«ref-1_1036423679-160.coolpic» v:shapes="_x0000_i1128">.
Для мультиплікативної моделі це значення таке: <img border=«0» width=«60» height=«32» src=«ref-1_1036423839-161.coolpic» v:shapes="_x0000_i1129">, <img border=«0» width=«48» height=«28» src=«ref-1_1036424000-161.coolpic» v:shapes="_x0000_i1130">.
4. Вилученням сезонної компоненти із початкового часового ряду одержують десезоналізований ряд.
5. Аналітичне згладжування десезоналізованого ряду й отримання оцінок тренду <img border=«0» width=«15» height=«27» src=«ref-1_1036424161-98.coolpic» v:shapes="_x0000_i1131">.
6. Розрахунок невипадкової складової для адитивної моделі <img border=«0» width=«57» height=«35» src=«ref-1_1036424259-167.coolpic» v:shapes="_x0000_i1132"> або мультиплікативної моделі <img border=«0» width=«51» height=«34» src=«ref-1_1036424426-146.coolpic» v:shapes="_x0000_i1133">.
7. Обчислення абсолютних або відносних похибок <img border=«0» width=«15» height=«27» src=«ref-1_1036424572-98.coolpic» v:shapes="_x0000_i1134"> та перевірка адекватності моделі.
8. Розрахунок прогнозів.
Для розрахунку параметрів трендових моделей використано стандартні комп’ютерні програми.
Систематична складова (тренд) Ut характеризує основні довгострокові зміни часового ряду. Вибір тренду здійснюється, перш за все,на основі якісного економічного аналізу досліджуваного процесу. Також при виборі форми тренду попередній висновок щодо виду функціїможна зробити, вивчаючи графік динамічного ряду. Окрім того, вважається, що більшість економічних процесів мають лінійну або близьку до неї тенденцію розвитку.
Таким чином, при побудові моделей часових рядів, які характеризують тенденціївикористано лінійну функцію:
Ut
=
a0 +a1 t.
Оцінку параметрів цих моделей здійснювали методом найменшихквадратів, який є найбільш розповсюдженим, досить простим при обчисленнях і має досить якісні властивості оцінок.
Сезонній циклічності притаманне постійне повторюване коливання попиту та пропозиції протягом року. При оцінці сезонних коливань найчастіше розраховують індекс сезонності. Але індекси сезонності не виключають цілком вплив випадкових і другорядних факторів, тому доцільно використати методи вирівнювання динамічногоряду, зокрема метод ковзкої середньої, аналітичне вирівнювання, гармонійний аналіз або рівняння тренду з метою виявлення закономірностей сезонності, тенденцій сезонної хвилі.
Оскільки сезонна складова описує циклічні зміни, які повторюються з часом, то для цього як функцію можна використати ряд Фур’є,тобто проводити гармонійний аналіз відхилень емпіричних значеньряду від тренду.
Схематично використання гармонійного аналізу можна представити так. Спочатку з ряду виключають тренд. Після того, як з емпіричного ряду виключено столітню тенденцію, потрібно дослідити наявність циклічності. Гармонійний аналіз базується на теоремі Фур’є, сутьякої полягає в тому, що будь-яку періодичну функцію, яку довільнозадано в певному інтервалі, можна розкласти на ряд простих гармонійних коливань. Дану функцію можна відобразити тригонометричнимрядом, який названо рядом Фур’є. Цей ряд Фур’є має вигляд [10, 15-17]:
<img border=«0» width=«333» height=«66» src=«ref-1_1036424670-1555.coolpic» v:shapes="_x0000_i1135">
Тут t
– номер гармоніки Фур’є; 0 a, k
a
, k
b
– параметри, які визначаються методом найменших квадратів; k
– кількість гармонік,
K
=2
p
/ T=, де T – період коливання.
Використання методів дисперсійного аналізу свідчить, що найкращу апроксимацію можна досягти за умови включення в модель перших чотирьох гармонік.
Розрахункові значення часового ряду визначалися як сума значень систематичної складової (тренду) та випадкових складових (сезонності та випадковості)..
Точність одержаних прогнозів оцінювалась за величиною відносної похибки екстраполяції та її середнього значення
На основі одержаних моделей можна також передбачити, врахувати та зменшити наслідки прояву сезонності, зокрема такі як значні збитки, пов’язані з нерівномірністю використання обладнання, устаткування, робочої сили, сировини; з нерівномірним використанням інфраструктури, а також викликаною необхідністю створення різного роду резервів тощо. Тобто є можливість позбутися фактора невизначеності під час проведення кон’юнктурних досліджень у ході оцінювання та прогнозування майбутніх тенденцій і закономірностей, що має надзвичайно важливе практичне значення.
В теоретичному аспекті як результат даного дослідження можна взяти за основу запропоновану методику моделювання процесів на основі аналізу сезонних коливань.
2.3.Метод Хольта-Вінтерса як основа статистичного прогнозування індексів цін
Адаптивне прогнозування дає змогу автоматично змінювати константу згладжування в процесі обчислення. Інструментомпрогнозування в адаптивних методах є математична модель з одним чинником «час».
Адаптивні моделі прогнозування — це моделі дисконтування даних, які здатні швидко пристосовувати свою структуру й параметри до зміни умов. Найважливіша особливість їх полягає у тому, що це саморегулювальні моделі, й у разі появи нових даних прогнози оновлюються із мінімальною затримкою без повторення спочатку всього обсягу обчислень.
Нехай ми перебуваємо в якомусь поточному стані, для якого відомий поточний рівень ряду <img border=«0» width=«16» height=«21» src=«ref-1_1036402742-94.coolpic» v:shapes="_x0000_i1136"> й очікуване значення <img border=«0» width=«67» height=«29» src=«ref-1_1036426319-185.coolpic» v:shapes="_x0000_i1137">. Залежно від закладеної у модель гіпотези формування сподіваних значень розрізняють моделі адаптивних сподівань, неповного коригування, раціональних сподівань. Методи розрахунку доволі складні, тож розглянемо лише підхід до цієї проблеми. Схему такого процесу представлено на рис. 2.2.
<img border=«0» width=«312» height=«301» src=«ref-1_1036426504-3875.coolpic» v:shapes="_x0000_i1138">
продолжение
--PAGE_BREAK--Рис. 2.2. Схема побудови адаптивних моделей
Після надходження фактичного значення обчислюється помилка, розбіжність між фактичним і прогнозованим рівнем (довготермінова функція моделі): <img border=«0» width=«97» height=«29» src=«ref-1_1036430379-225.coolpic» v:shapes="_x0000_i1139">.
У моделі передбачається, що зміна фактичного рівня є деякою часткою (<img border=«0» width=«55» height=«24» src=«ref-1_1036430604-168.coolpic» v:shapes="_x0000_i1140">) від очікуваної зміни <img border=«0» width=«127» height=«23» src=«ref-1_1036430772-246.coolpic» v:shapes="_x0000_i1141">. Параметр <img border=«0» width=«12» height=«16» src=«ref-1_1036431018-85.coolpic» v:shapes="_x0000_i1142"> називається коригувальним коефіцієнтом або параметром адаптації. За критерій оптимальності під час вибору параметра адаптації можна взяти мінімум середнього квадрата помилок прогнозування. Чим ближчий <img border=«0» width=«12» height=«16» src=«ref-1_1036431018-85.coolpic» v:shapes="_x0000_i1143"> до одиниці, тим більше сподівання економічних суб’єктів відповідають реальній динаміці часового ряду, і навпаки, чим ближче до нуля — тим менше володіємо ситуацією, тому треба вносити корективи.
Помилка прогнозу через зворотний зв’язок надходить до моделі та враховується залежно від прийнятої системи переходу від одного стану до наступного. В результаті з’являються «компенсаційні» зміни, які дають змогу коригувати параметри моделі з метою більшого узгодження поведінки моделі з динамікою ряду. Наприклад, бажане значення <img border=«0» width=«33» height=«23» src=«ref-1_1036431188-129.coolpic» v:shapes="_x0000_i1144"> якогось економічного показника визначається рівнянням:
<img border=«0» width=«103» height=«23» src=«ref-1_1036431317-225.coolpic» v:shapes="_x0000_i1145"> (2.21)
де залишки <img border=«0» width=«16» height=«23» src=«ref-1_1036431542-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1146">є «білим шумом» і не корелюють із t
.Фактичне значення на момент t
ytне співпадає із бажаним значенням, але буде пристосовуватися до нього за таким правилом:
<img border=«0» width=«211» height=«23» src=«ref-1_1036431639-357.coolpic» v:shapes="_x0000_i1147"> (2.22)
де <img border=«0» width=«15» height=«21» src=«ref-1_1036431996-91.coolpic» v:shapes="_x0000_i1148"> — білий шум. Із (2.2.4) випливає, що на кожному кроці tрівень ряду yt
, буде коригуватися в напрямі очікуваного значення <img border=«0» width=«17» height=«23» src=«ref-1_1036432087-102.coolpic» v:shapes="_x0000_i1149"> на величину, пропорційну різниці між бажаним і поточним рівнями економічного показника. Співвідношення (2.2.4) можна переписати у вигляді експоненціальної середньої першого порядку:
<img border=«0» width=«143» height=«23» src=«ref-1_1036432189-273.coolpic» v:shapes="_x0000_i1150"> (2.3)
з чого видно, що поточне значення величини ytє зваженим середнім бажаного рівня на даний момент часу та фактичного значення в попередньому періоді. Підставляючи значення (2.21) в (2.23), маємо модель коригування прогнозу:
<img border=«0» width=«228» height=«25» src=«ref-1_1036432462-466.coolpic» v:shapes="_x0000_i1151"> (2.24)
Це співвідношення називають короткотерміновою функцією моделі.
Таким чином, адаптація здійснюється ітеративно з одержанням кожної нової фактичної точки ряду. Модель постійно «всмоктує» інформацію й розвивається з урахуванням нових тенденцій, наявних на теперішній момент. Завдяки зазначеним властивостям адаптивні методи найуспішніше використовують для оперативного прогнозування.
У практиці статистичного прогнозування базовими адаптивними моделями вважаються моделі Брауна і Хольта, які належать до схеми ковзної середньої, та модель авторегресії. Решта адаптивних методів (метод адаптивної фільтрації (МАФ), метод гармонійних ваг тощо [27]) розрізняються за способом оцінювання параметрів моделі та визначенням параметрів адаптації базових моделей.
Адаптивна модель за методом Хольта — це динамічний процес у вигляді лінійно-адитивного тренду:
<img border=«0» width=«156» height=«43» src=«ref-1_1036432928-629.coolpic» v:shapes="_x0000_i1152"> (2.25)
де <img border=«0» width=«33» height=«29» src=«ref-1_1036433557-140.coolpic» v:shapes="_x0000_i1153"> — прогнозована оцінка рівня ряду <img border=«0» width=«27» height=«21» src=«ref-1_1036433697-107.coolpic» v:shapes="_x0000_i1154">, яка розраховується в момент часу <img border=«0» width=«9» height=«15» src=«ref-1_1036402984-81.coolpic» v:shapes="_x0000_i1155"> на <img border=«0» width=«11» height=«13» src=«ref-1_1036433885-82.coolpic» v:shapes="_x0000_i1156"> кроків уперед,
<img border=«0» width=«23» height=«28» src=«ref-1_1036433967-115.coolpic» v:shapes="_x0000_i1157"> — оцінка поточного (<img border=«0» width=«9» height=«16» src=«ref-1_1036434082-81.coolpic» v:shapes="_x0000_i1158">-го)рівня часового ряду,
<img border=«0» width=«21» height=«28» src=«ref-1_1036434163-111.coolpic» v:shapes="_x0000_i1159"> — оцінка поточного приросту.
Припускається, що випадкові залишки е мають нормальний закон розподілу із нульовим математичним сподіванням та дисперсією <img border=«0» width=«19» height=«23» src=«ref-1_1036434274-103.coolpic» v:shapes="_x0000_i1160">.
У цьому методі послаблені умови однопараметричності моделі Брауна за рахунок уведення двох параметрів згладжування — <img border=«0» width=«15» height=«13» src=«ref-1_1036434377-86.coolpic» v:shapes="_x0000_i1161"> та <img border=«0» width=«12» height=«20» src=«ref-1_1036434463-89.coolpic» v:shapes="_x0000_i1162">, (<img border=«0» width=«104» height=«20» src=«ref-1_1036434552-206.coolpic» v:shapes="_x0000_i1163">).
Коефіцієнти лінійної моделі за методом Хольта розраховують за такими співвідношеннями:
<img border=«0» width=«170» height=«48» src=«ref-1_1036434758-666.coolpic» v:shapes="_x0000_i1164">, (2.26 )
<img border=«0» width=«172» height=«48» src=«ref-1_1036435424-663.coolpic» v:shapes="_x0000_i1165">, (2.27 )
де еt — похибка прогнозу рівня <img border=«0» width=«16» height=«21» src=«ref-1_1036402742-94.coolpic» v:shapes="_x0000_i1166">, обчислена в момент часу (t-1) на один крок уперед, <img border=«0» width=«135» height=«49» src=«ref-1_1036436181-415.coolpic» v:shapes="_x0000_i1167">.
Коефіцієнт <img border=«0» width=«23» height=«23» src=«ref-1_1036436596-103.coolpic» v:shapes="_x0000_i1168"> має значення, близьке до останнього рівня, і становить закономірну складову цього рівня; коефіцієнт<img border=«0» width=«20» height=«23» src=«ref-1_1036436699-102.coolpic» v:shapes="_x0000_i1169">— визначає приріст, що склався наприкінці періоду спостережень, але характеризує також швидкість зростання показника попередніх етапах. Початкові значення параметрів моделі знаходять за методом найменших квадратів на підставі кількох перших спостережень. Оптимальні значення параметрів згладжування <img border=«0» width=«15» height=«13» src=«ref-1_1036434377-86.coolpic» v:shapes="_x0000_i1170"> та <img border=«0» width=«12» height=«20» src=«ref-1_1036434463-89.coolpic» v:shapes="_x0000_i1171"> визначають методом багатовимірної числової оптимізації, вони є сталими для всього періоду спостереження.
Після оцінювання параметрів <img border=«0» width=«23» height=«23» src=«ref-1_1036436596-103.coolpic» v:shapes="_x0000_i1172"> та <img border=«0» width=«20» height=«23» src=«ref-1_1036436699-102.coolpic» v:shapes="_x0000_i1173"> прогноз на τ моментів часу, тобто <img border=«0» width=«33» height=«29» src=«ref-1_1036433557-140.coolpic» v:shapes="_x0000_i1174">, розраховують як суму оцінки середнього поточногозначення (<img border=«0» width=«31» height=«37» src=«ref-1_1036437321-135.coolpic» v:shapes="_x0000_i1175">) та очікуваного показника зростання (<img border=«0» width=«33» height=«32» src=«ref-1_1036437456-126.coolpic» v:shapes="_x0000_i1176">), помноженого на період випередження τ, тобто
<img border=«0» width=«149» height=«55» src=«ref-1_1036437582-716.coolpic» v:shapes="_x0000_i1177">. (2.28 )
За допомогою оператора L можна зрушити всю послідовність даних на один крок назад: <img border=«0» width=«57» height=«21» src=«ref-1_1036438298-149.coolpic» v:shapes="_x0000_i1178">. Застосування оператора <img border=«0» width=«13» height=«16» src=«ref-1_1036438447-86.coolpic» v:shapes="_x0000_i1179"> до спостережень і коефіцієнтів моделі Хольта дає змогу представити її як модель ARIMA(0, 1, 1)у вигляді:
<img border=«0» width=«295» height=«34» src=«ref-1_1036438533-1284.coolpic» v:shapes="_x0000_i1180">. (2.29 )
Формулювання адаптивних моделей у термінах лінійних параметричнихмоделей ARMA(авторегресії — ковзної середньої) — уможливлює також тлумачення їх як підмножини класу лінійних параметричних моделей. Отже, встановлюється відповідність між двома різними підходами до моделювання часових рядів.
Метод Хольта-Вінтерса. Цей метод, на відміну від мето-
ду Хольта, окрім лінійного тренду включає ще й сезонну компоненту.
Прогноз на τ кроків уперед для адитивної форми моделі будують за формулою:
<img border=«0» width=«183» height=«43» src=«ref-1_1036439817-719.coolpic» v:shapes="_x0000_i1181">, (2.30 )
де s — коефіцієнт сезонності;
m— період сезонного циклу (наприклад, за квартальними даними m = 4). Обчислення параметрів моделі виконують за співвідношеннями:
<img border=«0» width=«220» height=«29» src=«ref-1_1036440536-406.coolpic» v:shapes="_x0000_i1182">, (2.31 )
<img border=«0» width=«176» height=«29» src=«ref-1_1036440942-348.coolpic» v:shapes="_x0000_i1183">, (2.32 )
<img border=«0» width=«161» height=«29» src=«ref-1_1036441290-323.coolpic» v:shapes="_x0000_i1184">, (2.33)
де <img border=«0» width=«40» height=«20» src=«ref-1_1036441613-130.coolpic» v:shapes="_x0000_i1185"> — параметри згладжування (адаптації), <img border=«0» width=«61» height=«20» src=«ref-1_1036441743-154.coolpic» v:shapes="_x0000_i1186"> <img border=«0» width=«111» height=«20» src=«ref-1_1036441897-214.coolpic» v:shapes="_x0000_i1187">.
Мультиплікативна модель аналогічна адитивній моделі з тією лише різницею, що розраховані за лінійною моделлю прогнозові значення коригують шляхом множення їх на сезонні коефіцієнти. Прогноз на τ кроків розраховують за формулою:
<img border=«0» width=«167» height=«34» src=«ref-1_1036442111-357.coolpic» v:shapes="_x0000_i1188">, (2.34)
а параметри обчислюють за співвідношеннями:
<img border=«0» width=«215» height=«29» src=«ref-1_1036442468-412.coolpic» v:shapes="_x0000_i1189">, (2.35)
<img border=«0» width=«173» height=«29» src=«ref-1_1036442880-347.coolpic» v:shapes="_x0000_i1190">, (2.36)
<img border=«0» width=«149» height=«29» src=«ref-1_1036443227-312.coolpic» v:shapes="_x0000_i1191">. (2.37)
Для несезонних часових рядів обчислювальні формули спрощують за рахунок виключення сезонної компоненти. За відносно постійної амплітуди сезонної хвилі доцільно використовувати адитивну модель, у разі її зміни відповідно до тенденції середнього рівня — мультиплікативну. Зазначимо, що моделі змішаного типу іноді дають точніший результат, але погано тлумачаться змістовно. Практика показує, що у випадку, коли сезонні коливання процесу великі й не дуже стабільні, мультиплікативна модель дає неточні результати.
У процесі побудови моделі виконують числову оптимізацію параметрів адаптації в межах [0; 1].
РОЗДІЛ 3 СТАТИСТИЧНА ОЦІНКА ТА ПРОГНОЗУВАННЯ ЦІН НА ПРОМИСЛОВУ ПРОДУКЦІЮ У ЛЬВІВСЬКІЙ ОБЛАСТІ
3.1 Статистичний аналіз цін виробників промислової продукції у Львівській області
У Львівській області індекс цін виробників промислової продукції у 2007 році становив 112,9%, що на 6,5% менше, ніж у попередньому році.
<img border=«0» width=«481» height=«321» src=«ref-1_1036443539-6929.coolpic» v:shapes="_x0000_i1192">
Рис.3.1
Ціни на продукцію переробної промисловості підвищились уцілому на 12,7%… Найбільше підвищили ціни на свою продукцію підприємства з виробництва іншої неметалевої мінеральної продукції (на 38,8%), металургійного виробництва та виробництва готових металевих виробів (на 20,2%), машинобудування (на 13,2%), хімічної та нафтохімічної промисловості (на 11,7%).
У добувній промисловості ціни на продукцію знизились в середньому на 2,6%, тоді як у 2006 році спостерігалось зростання цін на 27,9%. На підприємствах з виробництів та розподілення електроенергії, зазу та води ціни виробників зросли загалом на 18,4%.
У виробничому секторі України спостерігалось значно більше прискорення темпів приросту цін на промислову продукцію.За даними Держкомстату,індекс цін виробників промислової продукції у 2007 році в Україні склав 123,3%, в той час як у 2006 році він становив 114,1%.
<img border=«0» width=«357» height=«221» src=«ref-1_1036450468-12162.coolpic» v:shapes="_x0000_i1193">
Рис.3.2
Аналіз динаміки цін виробників продукції добувної промисловості, а саме добування корисних копалин та добування паливно-енергетичних корисних копалин, свідчить про зростання цін відповідно на 15,9 % та зниження на 3,8 %, порівняно з 2006 роком. Серед підприємств з добування паливно-енергетичних корисних копалин найбільше знизились ціни у добуванні вуглеводнів та нафти.
<img border=«0» width=«345» height=«202» src=«ref-1_1036462630-3943.coolpic» v:shapes="_x0000_i1194">
Рис.3.3
У переробній промисловості спостерігається підвищення цін на харчові продукти, напої та тютюнові вироби. Серед підприємств з виробництва харчових продуктів та напоїв найбільше зросли ціни, в порівнянні з минулим роком, на рибні продукти (21.2 %), м’ясо та м’ясні продукти (27.4 %), молочні продукти та морозиво (43.2 %).Без змін залишились ціни перероблення та консервування овочів та фруктів .
<img border=«0» width=«385» height=«248» src=«ref-1_1036466573-5680.coolpic» v:shapes="_x0000_i1195">Рис.3.4
Виробники продукції легкої промисловості загалом дещо підвищили ціни на 5,5 %.У текстильному виробництві відбулось зростання цін з виробництва одягу з текстилю (9,0 %), також у виробництві трикотажних виробів на — 12,3 % та залишились незмінними у прядінні текстильних волокон. Ціни на шкіряні вироби зросли на 0,6 %.
<img border=«0» width=«429» height=«219» src=«ref-1_1036472253-11115.coolpic» v:shapes="_x0000_i1196">
Рис.3.5
Таблиця 3.1 Індекси цін виробників продукції підприємств з оброблення деревини та виробництва виробів з деревини, крім меблів
2 003р.
2 004р.
2 005р.
2 006р.
2 007р.
грудень до грудня попереднього року,%
Оброблення деревини та виробництво виробів з деревини, крім меблів
109,3
127,1
112,6
106,6
109,3
у тому числі лісопильне та стругальне виробництво, просочування деревини
110,6
111,7
115,7
103,5
105,6
виробництвофанери, плит та панелей, шпону
103,0
136,5
111,0
108,6
110,8
виробництво дерев'яних будівельних конструкцій та столярних виробів
108,2
142,5
114,1
102,5
108,0
Деревообробна промисловість Львівщини характеризується незначним підвищенням цін на продукцію.(див.табл.3.1)
Динаміка індексів цін виробників продукції підприємств з оброблення деревини та виробництва виробів з деревини, крім меблів
<img border=«0» width=«413» height=«234» src=«ref-1_1036483368-7093.coolpic» v:shapes="_x0000_i1197">
Рис.3.6
Серед підприємств целюлозно-паперового виробництва та видавничої діяльності підвищили ціни на свою продукцію виробники паперової маси, паперу та картону – на 12,7 %, видавничої та поліграфічної діяльності, тиражування записаних носіїв інформації – на 9,1 %. Протягом 2003-2007рр. найбільше підвищення цін у целюлозно-паперовому виробництві спостерігається у 2004 році на підприємстваї поліграфічної діяльності, тиражування записаних носіїв інформації (25,8%).
Динаміка індексів цін виробників продукції підприємств целюлозно-паперового виробництва, видавничої діяльності
<img border=«0» width=«451» height=«250» src=«ref-1_1036490461-10993.coolpic» v:shapes="_x0000_i1198">
Рис.3.6
Таблиця 3.2
Індекси цін виробників на електроенергію та тепло енергію
2 003р.
2 004р.
2 005р.
2 006р.
2 007р.
грудень до грудня попереднього року,%
Електроенергія
110,4
122,0
106,8
129,2
137,0
Теплоенергія
100,0
100,0
117,6
229,4
100,0
У 2007 році підвищили ціни на електроенергію на 37,0 %, а от ціни на тепло енергію залишились без змін, в той же час як у минулому році ціни зросли на129,4 %.
продолжение
--PAGE_BREAK--
Динаміка індексів цін виробників на електроенергію та теплоенергію
<img border=«0» width=«471» height=«342» src=«ref-1_1036501454-17097.coolpic» v:shapes="_x0000_i1199">Рис.3.7
3.2.Моделювання та прогнозування споживчих динаміки цін у Львівській області на основі адаптивних моделей
Розглянемо динаміку ІСЦ за період від січня 2000 р. до квітня 2009 р. (див Додаток 16табл.3.3). Графічно динаміку ІСЦ у Львівській області можна подати у вигляді:
<img border=«0» width=«413» height=«236» src=«ref-1_1036518551-8428.coolpic» v:shapes="_x0000_i1200">
Рис.
3.8
.
З графіку видно, що часовий ряд досліджуваного показника описується вираженим трендом поліноміального або експоненційного виду. Також можна припустити існування сезонних коливань. Більш докладні відомості про коливання з різним періодом можна отримати обчисливши спектральні щільності. Для цього, щоб усунути вплив тренду будемо використовувати замість індексів споживчих цін їх прирости (додаток. 16Табл. 3.4). В результаті матимемо:
<img border=«0» width=«329» height=«247» src=«ref-1_1036526979-5305.coolpic» v:shapes="_x0000_i1201">
Рис.
3.9
З графіку видно, що найбільший пік припадає на період 12,2 міс., якому відповідає спектральна щільність 39,06 (див. додаток 17 табл..3.5). Крім того в часовому ряді присутні коливання з періодами 6 та 4. Таким чином можемо стверджувати наявність сезонних коливань у часовому ряді, дві останні гармоніки зважаючи на їхню кратність до них річних коливань, досить добре можуть бути описані індексами сезонності.
З графіку приростів індексів споживчих цін (рис. 3.10), ми бачимо, що сезонні коливання в ряді мають виражену тенденції до зростання, тому можна зробити висновок про те, що сезонна складова поєднується з трендовою за допомогою операції множення. Таким чином маємо часовий ряд з мультиплікативною сезонністю.
<img border=«0» width=«356» height=«164» src=«ref-1_1036532284-6342.coolpic» v:shapes="_x0000_i1202">
Рис. 3.
10
Сезонна декомпозиція індексів споживчих цін може бути подана у вигляді графіка:
<img border=«0» width=«416» height=«305» src=«ref-1_1036538626-8043.coolpic» v:shapes="_x0000_i1203">
Рис.
3.11
Як видно з графіку характер основної тенденції динаміки не сильно зміниться після усунення з ряду сезонної. Як і припускалось тренд досліджуваного показника може бути описаний параболою або експонентою, при чому обидва типи кривих характеризуються досить високими значеннями коефіцієнта апроксимації R2. Зокрема для параболи він становить 0,96, а для експоненти 0,92 (див рис.3.11).
<img border=«0» width=«362» height=«226» src=«ref-1_1036546669-8059.coolpic» v:shapes="_x0000_i1204">
Рис.
3
.
12
Сезонність характеризується зменшенням темпів зростання цін протягом липня-листопада та їх збільшенням протягом решти місяців року. Описуються сезонні коливання індексами наведеними в таблиці:
Таблиця
3.6
C
езонний фактор індексу споживчих цін у Львівській області
Результати сезонної декомпозиції індексів споживчих цін в повному обсязі наведено в додатку 18.
Прогноз будемо здійснювати за методом Хольта – Вінтера для параболічного тренду з адитивною сезонною складовою. Експоненційні моделі порівняно із моделями на основі аналітичного вирівнювання кривих зростання мають перевагу, яка полягає у здатності адаптуватись до змін, надаючи більшої ваги найновіший значенням в часовому ряді. Через те прогнози отримані за їх допомогою як правило є точнішими, зокрема це стосується мінливих процесів. Прогнозування динаміки в кризовий період, саме відноситься до таких випадків коли перевага адаптивних методів є очевидною. В результаті прогнозна модель оцінюватиметься у виді:
<img border=«0» width=«205» height=«28» src=«ref-1_1036554728-458.coolpic» v:shapes="_x0000_i1205">,
де <img border=«0» width=«40» height=«27» src=«ref-1_1036555186-219.coolpic» v:shapes="_x0000_i1206"> — прогноз індексу споживчих цін в момент tна крок k;
де <img border=«0» width=«48» height=«25» src=«ref-1_1036555405-149.coolpic» v:shapes="_x0000_i1207"> — параметри прогнозної моделі;
k–крок прогнозу;
t– час.
<img border=«0» width=«29» height=«24» src=«ref-1_1036555554-114.coolpic» v:shapes="_x0000_i1208"> — сезонний фактор на момент часу t-11
В результаті було отримано такі параметри моделі:
Табл. 3.8
Параметри згладжування моделі
Табл. 3.9
Параметри для прогнозу за адитивною моделлю Хольта-Вінтера
Сезонна складова описується факторами:
Табл. 3.10 Сезонні фактори адитивної моделі Хольта –Вінтера для індексів споживчих цін Львівської області.
В результаті прогноз будемо здійснювати за моделлю виду:
<img border=«0» width=«317» height=«30» src=«ref-1_1036555941-1024.coolpic» v:shapes="_x0000_i1212">
Отримана модель характеризується коефіцієнтом апроксимації R2= 0,97 та стандартною похибкою 7,65.
Прогноз за моделлю можна подати у вигляді таблиці:
Табл.3.11
Або для більш наочно у вигляді графіка:
<img border=«0» width=«401» height=«257» src=«ref-1_1036556965-9081.coolpic» v:shapes="_x0000_i1213">
Рис.
3.13
З отриманих результатів видно, що у випадку середнього сценарію динаміки досліджуваного явища слід очікувати зростання середньорічних цін у 2009 р. та 2010 р. із ланцюговими темпами відповідно 126,87% та 124,59%, що становитиме майже 158 % у 2010р. відносно середньорічного рівня цін у 2008 р. Індекс споживчих цін у грудні 2010 р. становитиме 155,4% відносно грудня 2008 р. Песимістичний прогноз дає ланцюгові темпи зростання середньорічних цін за 2009-2010рр. на рівні відповідно 131,9% та 117,7%, що остаточно в 2010 р. становитиме 166,45% від рівня середньорічних цін у 2008 р. Індекс споживчих цін у грудні 2010 р. становитиме 163,5% відносно грудня 2008 р. оптимістичний прогноз описується ланцюговими темпами зростання за 2009 -2011 рр. на рівні відповідно 121,8% та 114%. Зростання середньорічних цін у 2010 р. відносно рівня 2008 р. становитиме 149,68%, відношення грудня 2010р до грудня 2008р дорівнюватиме 147,3%.
3.3.Моделювання динаміки індексів цін виробників промислової продукції у Львівській області
Спробуємо побудувати моделі прогнозу цін виробників у промисловості загалом, у харчовій та в легкій промисловості. Для цього будемо використовувати дані про індекси цін виробників відносно грудня 2001 р. наведені в додатку 19.
Побудуємо модель прогнозу індексів цін виробників промислової продукції у Львівській області загалом. Графічне зображення даного часового ряду наведено нижче:
<img border=«0» width=«350» height=«236» src=«ref-1_1036566046-6730.coolpic» v:shapes="_x0000_i1214">
Рис.
3.14
Судячи з графіку можна сказати, що часовий ряд досліджуваного показника описується вираженим трендом поліноміального або експоненційного виду, аналогічно до індексу споживчих цін. Також можна припустити існування сезонних коливань. Їх існування та спосіб поєднання з трендово-циклічною складовою перевіримо вивчивши спектральні щільності для приростів індексу споживчих цін ( див рис 3.15та табл. 3.13) та порівнявши амплітуду коливань на графіку ланцюгових індексів цін виробників промислової продукції у Львівській області (рис. 3.16).
<img border=«0» width=«388» height=«291» src=«ref-1_1036572776-5289.coolpic» v:shapes="_x0000_i1215">
продолжение
--PAGE_BREAK--
еще рефераты
Еще работы по мировой экономике
Реферат по мировой экономике
Досконало та недосконало конкурентний виробник в довгостроковому періоді особливості поведінки
2 Сентября 2013
Реферат по мировой экономике
Оцінка об`єктів нерухомості
2 Сентября 2013
Реферат по мировой экономике
Сутність та характеристика об`єктів нерухомості
2 Сентября 2013
Реферат по мировой экономике
Економічне об рунтування рішення про ліквідацію підприємства
2 Сентября 2013