Реферат: Аналитические показатели ряда динамики в изучении развития рынка

--PAGE_BREAK--2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
С целью изучения расходов населения на платные услуги в отчетном периоде по региону была произведена 20%-ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные:



№ района п/п

Численность населения (тыс. чел.)

Объем платных услуг (млн. руб.)

№ района п/п

Численность населения (тыс. чел.)

Объем платных услуг (млн. руб.)

1

29,7

118,6

16

23,1

92,4

2

23,5

94,8

17

32,2

128,5

3

17,2

70,5

18

23,7

94,9

4

25

93,1

19

12,5

50,1

5

21,3

85,9

20

24,4

97,6

6

21

84,8

21

23,3

93,3

7

11,2

55,4

22

22,5

89,6

8

23,8

95,2

23

17,3

69,2

9

22,8

91,9

24

25,7

102,7

10

18,6

74,3

25

22,6

90,5

11

22,1

88,4

26

23,9

95,1

12

26,7

106,9

27

20,1

83,4

13

26,8

76,4

28

11,6

46,7

14

27,8

111,3

29

31,6

100,2

15

19,2

76,8

30

20,4

80,5



Задание 1

По исходным данным:

1.                 Постройте статистический ряд распределения районов по признаку – численность населения, образовав пять групп с равными интервалами.

2.                 Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

1.                 Для этого необходимо:

а) Построить ранжированный ряд по численности населения и составить новые ряды:
Таблица 1 Ранжированный ряд по группировочному признаку

<img width=«368» height=«409» src=«ref-1_954875694-40452.coolpic» v:shapes="_x0000_i1027">
б) Определить шаг группировки:
h=(xmax-xmin)/n,
где n=5

h=(32.2-11.2)/5=4.2;

в) Определить границы групп:

1 группа – (11,2+4,2)=15,4;

2 группа – (15,4+4,2)=19,6;

3 группа – (19,6+4,2)=23,8;

4 группа – (23,8+4,2)=28,0;

5 группа – (28,0+4,2)=32,2;

г) Оформить результаты группировки в виде таблицы:
Таблица 2 Простая группировка

<img width=«333» height=«251» src=«ref-1_954916146-21298.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028">
д) Сделать вывод:

По результатам этой группировки очень сложно сделать правильный и точный вывод, т.к. при росте численности населения объем платных услуг сначала начинает увеличиваться, а затем снова идет на убыль.
2.хар=∑хf/∑f;
х=(13,3*152,2+17,5*290,8+21,7*1070,4+25,9*778,3+30,1*347,3):2639=23,1;
б=√∑(х-х)2f/∑f;
б=√((13,3-23,1)2*152,2+(17,5-23,1)2*290,8+(21,7-23,1)2*1070,4+(25,9-23,1)2*778,3+(30,1-23,1)2*347,3):2639=4,3;

υ=б/х*100;

υ=4,3/23,1*100=18,6%;


Мо=х0+ι*((fm-fm-1)/(fm-fm-1)+(fm+fm+1)),
гдех0– нижняя граница модального интервала;

ι – величина модального интервала;

fm – частота модального интервала;

fm-1– частота интервала перед модальным;

fm+1– интервала после модального.

Мо=19,6+4,2*((1070,4-290,8)/(1070,4-290,8)+ (1070,4+ 778,3))= 19,6+ 4,2* 0,3=20,9;
Ме=х0+ι*((½∑f-Sm-1)/f),
гдех0– нижняя граница медианного интервала;

ι – величина медианного интервала;

∑f– сумма накопленных частот;

Sm-1– сумма накопленных частот до медианного интервала;

f– частота медианного интервала.

Мe=19,6+4,2*((1319,5-443)/1070,4)=19,6+4,2*0,82=23,04.

Задание 2

По исходным данным:

1.                 Установите наличие и характер связи между признаками – численность населения и объем платных услуг методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

2.                 Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

1.Для решения этой задачи я использую метод корреляционно-регрессионного моделирования.
у=а0+а1х;

∑у=nа0+а1∑х,

∑ху=а0∑х+а1∑х2.
Для решения этой системы уравнения мне необходимо рассчитать ∑х, ∑ху, ∑х2.
Таблица 3 Дополнительные вычисления

<img width=«311» height=«405» src=«ref-1_954937444-37039.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029">
2369=30а0+671,6а1, :30

61588,6=671,6а0+15796,5а; :671,6

88=а0+22,4а1,

91,7=а0+23,5а1;

1,1а1=3,7;

а1=3,4.

а0=(2639-671,6*3,4):30=355,56:30=11,85.

у=11,85+3,4х.

Если численность населения увеличится на одну тысячу человек, то объем платных услуг вырастет на 3,4 млн. руб.
2.                 r=(yx-y*x)/бx*бy;
х=∑х/n=671,6/30=22,4;

у=∑у/n=2639/30=88;

ух=∑ху/n=61588,6/30=2053;

бx=√х2-(х)2;

х2=∑х2/n=15796.5/30=526.55;

бx=√526.55-501.76=√24.79=4.98;

бy=√y2-(y)2;

y2=∑y2/n=241776/30=8059.2;

бy=√8059,2-7744=17,75;

r=(2053-22.4*88)/(4.98*17.75)=0.93.

Вывод: Связь между численностью населения и объемом платных услуг весьма тесная.

d=r2*100%;

d=0.932*100=86.49%.

Вывод: На 86,49% объем платных услуг зависит от численности населения.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1.                 Ошибку выборки средней численности населения района и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности.

2.                 Ошибку выборки доли района с численность населения 23,8 и более тыс. чел. И границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

n=30, р=0,954,t=2,m=11, х=22,4б=4,3.
1.                 µх=δ/√n;
µх=4,3/√30=0,8(тыс. чел.);
х-Δх≤х≤х+Δх;
Δх=µх*t=0.8*2=1.6;

22,4-1,6≤х≤22,4+1,6;

20,8≤х≤24,0.

Ответ: µх=0,8 тыс. чел,

с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя численность населения района меняется в пределах от 20,8 до 24,0 тысяч человек.
2.µw=√w(1-w)/n;
w=m/n;w=11:30=0.37 или 37%;

µw=√0,37*(1-0,37):30=0,09 или 9%;
w-Δw≤Р≤w+Δw;
Δw=t*µw=2*0.09=0.18или 18%;

37-18≤Р≤37+18;

19≤Р≤55.

Ответ: µw=9%,

с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля районов с численностью населения 23,8 и более тысяч человек будет находиться в интервале от 19 до 55%.

Задание 4

При маркетинговом исследовании оборота оптовой торговли области получены следующие данные (в процентах к предыдущему году):



Годы

2-й

3-й

4-й

5-й

6-й

7-й

Темпы изменения, %

109,7

99,9

113,3

116,3

100,2

110



Известно, что в 7-ом году общий оборот оптовой торговли по области составил 53416 млн. руб.

Определите:

1.                 Объемы оборота оптовой торговли с 1-ого по 6-ой годы (в млн.руб.).

2.                 Абсолютные изменения оборотов ежегодные (цепные) и к 1-ому году (базисные).

3.                 Темпы роста и прироста объемов оборота оптовой торговли (базисные и цепные).

Результаты расчетов п.п. 1,2 и 3 представьте в таблице.

4.                 Средние показатели динамики.

5.                 Возможный размер оборота оптовой торговли области в 8-ом году, используя показатель среднего абсолютного прироста.

Сделайте выводы.

Решение

1.V7=53416 млн. руб.;

V6=53416*100:110=48560 млн. руб.;

V5=48560*100:100,2=48463,1 млн. руб.;

V4=48463.1*100:116,3=41670,8 млн. руб.;

V3=41670,8*100:113,3=36779,2 млн. руб.;

V2=36779.2*100:99,9=36816 млн. руб.;

V1=36816*100:109,7=33560,6 млн. руб..

2.Абсолютное изменение оборотов я буду вычислять по формулам 2.1, а и 2.1, б (стр. 7, курсовой работы).

Базисное абсолютное изменение

Δу2/1=36816-33560,6=3255,4;

Δу3/1=36779,2-33560,6=3218,6;

Δу4/1=41670,2-33560,6;

Δу5/1=48463,1-33560,6=14902,5;

Δу6/1=48560-33560,6=14999,4;

Δу7/1=53416-33560,6=19855,4.

Цепное абсолютное изменение

Δу2/1=36816-33560,6=3255,4;

Δу3/2=36779,2-36816=-36,8;

Δу4/3=41670,8-36779,2=4891,6;

Δу5/4=48463,1-41670,8=6792,3;

Δу6/5=48560-48463,1=96,9;

Δу7/6=53416-48560=4856.3.Темп роста я буду вычислять по формулам 2.4, а и 2.4, б (стр. 8, курсовой работы), а темп прироста по формуле 2.7 (стр. 9, курсовой работы).

Базисный темп роста

Тр2/1=36816:33560,6*100=109,7%;

Тр3/1=36779,2:33560,6*100=109,6%;

Тр4/1=41670,8:33560,6*100=124,2%;

Тр5/1=48463,1:33560,6*100=144,4%;

Тр6/1=48560:33560,6*100=144,7%;

Тр7/1=53416:33560,6*100=159,2%.

Базисный темп прироста

Тпр2/1=109,7-100=9,7%;

Тпр3/1=109,6-100=9,6%;

Тпр4/1=124,2-100=24,2%;

Тпр5/1=144,4-100=44,4%;

Тпр6/1=144,7-100=44,7%;

Тпр7/1=159,2-100=59,2%.

Цепной темп роста представлен в таблице в условии задачи.

Цепной темп прироста

Тпр2/1=109,7-100=9,7%;

Тпр3/2=99,9-100=-0,1%;

Тпр4/3=113,3-100=13,3%;

Тпр5/4=116,3-100=16,3%;

Тпр6/5=100,2-100=0,2%;

Тпр7/6=110,0-100=10,0%.
Таблица 4 Общие результаты расчетов

Годы

Оборот оптовой торговли, млн. руб.

Абсолютный прирост, млн. руб.

Темпы роста, %

Темпы прироста, %

Цепной

Базисный

Цепной

Базисный

Цепной

Базисный

1-й

33560,6

-

-

-

-

-

-

2-й

36816

3255,4

3255,4

109,7

109,7

9,7

9,7

3-й

36779,2

-36,8

3218,6

99,9

109,6

-0,1

9,6

4-й

41670,2

4891,6

8109,6

113,3

124,2

13,3

24,2

5-й

48463,1

6792,3

14902,5

116,3

144,4

16,3

44,4

6-й

48560

96,9

14999,4

100,2

144,7

0,2

44,7

7-й

53416

4856

19855,4

110,0

159,2

10,0

59,2



4.а) Для интервального ряда динамики показатель среднего уровня исчисляется по формуле средней арифметической простой:

ў=∑у/n=(33560,6+36816+36779,2+41670,8+48463,1+48560+53416):7=42752,2 млн. руб.;

б) Среднее абсолютное изменение:

Δў=(уn-у0):n=(53416-33560.6):7=2836.5 млн. руб.;

в) Средний темп роста:

Тр=(n√уn-у0)*100=(7√53416-33560,6)*100=106,9%;

г) Средний темп прироста:

Тпр=Тр-100=106,9-100=6,9%.

5.Для того, чтобы рассчитать возможный размер оборота оптовой торговли области в 8-м году, используя показатель среднего абсолютного прироста необходимо:
V8=V7+ Δў;
V8=53416+2836.5=56242.5 млн. руб.

Вывод: на основании полученных расчетов можно предполагать, что средний прирост от года к году составляет 2836,5 млн. руб., объем оборота оптовой торговли в области растет в среднем на 6,9% в год и его размер в 8-м году будет составлять 56242,5 млн. руб.




    продолжение
--PAGE_BREAK--