Реферат: Расчет среднедушевого дохода населения

--PAGE_BREAK--Задача 3(ряды динамики)


Имеются данные об интенсивности заболеваемости с временной утратой трудоспособности па заводе (дней на 100 работающих)



Месяц

Заболеваемость

Январь

104,9

Февраль

99,24

Март

106,45

Апрель

86,73

Май

81,79

Июнь

78,51

Июль

78,33

Август

74,54

Сентябрь

91,33

Октябрь

109,13

Ноябрь

100,56

Декабрь

115,4




Для оценки уровня сезонности

1. Определите индексы сезонности заболеваемости на 100 чел. работающих.

2. Выделите важнейшие колебательные процессы методом гармонического анализа.

3. Используя полученные результаты, составьте прогноз интенсивности заболеваемости по месяцам следующего года.

Решение.

1. Индексы сезонности рассчитываем по формуле:
<img border=«0» width=«53» height=«44» src=«ref-1_1022238797-176.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">,
где <img border=«0» width=«15» height=«17» src=«ref-1_1022238973-89.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046"> — среднее значение за месяц, <img border=«0» width=«15» height=«20» src=«ref-1_1022239062-93.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047"> — среднее значение за год. Результаты представляем в таблице:



Месяц

Заболеваемость

Индексы сезонности

Январь

104,9

1,117

Февраль

99,24

1,057

Март

106,45

1,134

Апрель

86,73

0,924

Май

81,79

0,871

Июнь

78,51

0,836

Июль

78,33

0,834

Август

74,54

0,794

Сентябрь

91,33

0,973

Октябрь

109,13

1,162

Ноябрь

100,56

1,071

Декабрь

115,4

1,229

Среднее за год

93,909





2)                Составим уравнение первой гармоники ряда Фурье
yt= а0+ а1 соst+b1sint.


Если мы рассматриваем год как цикл, то п =12. Параметры уравнения могут быть найдены по формулам:
<img border=«0» width=«316» height=«45» src=«ref-1_1022239155-765.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048">



Месяц

Периоды, t

Заболеваемость

у´соs t

у´sin t

Январь

0

104,9

104,9

0

Февраль

0,5236

99,24

86,3388

49,62

Март

1,0471

106,45

53,225

92,6115

Апрель

1,5707

86,73

0

86,73

Май

2,0943

81,79

-40,895

71,1573

Июнь

2,618

78,51

-68,304

39,255

Июль

3,1416

78,33

-78,33

0

Август

3,6652

74,54

-64,85

-37,27

Сентябрь

4,1888

91,33

-45,665

-79,457

Октябрь

4,7124

109,13

0

-109,13

Ноябрь

5,236

100,56

50,28

-87,487

Декабрь

5,7596

115,4

100,398

-57,7

СУММА



1126,910

97,0983

-31,671



Найдем коэффициенты:

а0 = 1126,910 / 12 = 93,902;

<img border=«0» width=«369» height=«41» src=«ref-1_1022239920-670.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">

Получили yt= 93,902 + 16,183´соst– 5,278´sint.

3) Подставим фактические значения tв полученную первую гармонику ряда Фурье. Получаем прогноз интенсивности заболеваемости по месяцам следующего года:



Месяц

yt

Январь

110,0922

Февраль

105,3492

Март

97,4085

Апрель

88,6308

Май

81,2254

Июнь

77,1907

Июль

77,7261

Август

82,4691

Сентябрь

90,4099

Октябрь

99,1876

Ноябрь

106,5929

Декабрь

110,6276



Строим график гармоники ряда Фурье
<img border=«0» width=«290» height=«188» src=«ref-1_1022240590-2238.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050">


    продолжение
--PAGE_BREAK--