Реферат: Основы статистических расчетов

--PAGE_BREAK--Задание 2


По исходным данным :

1.      Установите наличие и характер связи между признаками –валовой доход и расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства в год:

а) аналитической группировки

б) корреляционной таблицы.

2.      Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполненного задания.

Решение

1.      Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного (валовой доход ) и результативного (расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства) признаков.

Для установления наличия и характера связи строим итоговую аналитическую таблицу.(см.табл.6)

Таблица 6

Зависимость расходов на продукты питания от валового дохода домохозяйств данного региона в отчетном году

Номер группы

Группировка домохозяйств по валовому доходу

 

Количество домохозяйств, шт

f

Валовой доход,

 тыс. руб.

Расходы на продукты питания, тыс.руб.

Всего

Средний валовой доход,

 тыс. руб..

Всего

В среднем на одно домохозяйство

1

28-40

3

87

34

48

16

2

40-52

5

230

46

105

21

3

52-64

12

696

58

300

25

4

64-76

6

420

70

165

27,5

5

76-88

4

340

82

132

33

Всего

 

30

1773



750





Вывод: с увеличением валового дохода увеличиваются и расходы на продукты питания. Связь прямая.

Найдем интервал для результативного признака
<img width=«192» height=«43» src=«ref-1_1475227008-403.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">
где ymax,ymin–наибольшее и наименьшее значение признака (расходы на продукты питания), n-число групп (5).

xmax=35, xmin=15, n=5

2.      Корреляционная таблица-это специальная комбинированная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам: факторному (валовой доход) и результативному (расходы на продукты питания) (см. табл.7).


Таблица 7

Распределение домохозяйств по валовому доходу и расходам на продукты питания

Группы домохозяйств по валовому доходу

Группы домохозяйств по расходам на продукты питания

15-19

19-23

23-27

27-31

31-35

 

 

 

 

 

 

28-40

11,17,21

 

 

 

 

40-52

2

14,6,23,10

 

 

 

52-64

 

1

16,18,9,22,1215,3,28,5,30

 

 

64-76

 

 

 13

4,7,19,29,26

 

76-88

 

 

 

25

27,20,8



Вывод: Распределение предприятий произошло вдоль диагонали, проведенной из верхнего левого угла таблицы в нижний правый., т.е. увеличение признака «валовой доход» сопровождалось увеличение признака «расходы на продукты питания». Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между изучаемыми признаками.

3.      Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по формуле
<img width=«93» height=«72» src=«ref-1_1475227411-557.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">, где
<img width=«33» height=«35» src=«ref-1_1475227968-235.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058"><img width=«12» height=«23» src=«ref-1_1475198267-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">-межгрупповая дисперсия, характеризующая величину из квадрат отклонения групповых средних от общего среднего результативного признака.

<img width=«35» height=«32» src=«ref-1_1475228276-210.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">-общая дисперсия, показывающая среднюю величину из квадратов отклонений значения результативного признака от их среднего уровня.

Построим таблицу для вычисления общей дисперсии (см. табл.8)
Таблица 8

Таблица данных для определения общей дисперсии



Общая дисперсия результативного признака вычисляется по формуле:
<img width=«105» height=«53» src=«ref-1_1475228690-231.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">

<img width=«71» height=«45» src=«ref-1_1475228921-221.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064">=<img width=«133» height=«69» src=«ref-1_1475229142-344.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">

<img width=«144» height=«67» src=«ref-1_1475229486-339.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066">

<img width=«201» height=«48» src=«ref-1_1475229825-350.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">
Межгрупповая дисперсия вычисляется по формуле:
<img width=«133» height=«48» src=«ref-1_1475230175-345.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068">
Построим вспомогательную таблицу для вычисления данных (см. табл.9)




Таблица 9

Таблица данных для расчета межгрупповой дисперсии

Номер группы

Группировка домохозяйств по валовому доходу

Количество домохозяйств, шт

Расходы на продукты питания, тыс.руб

<img width=«44» height=«27» src=«ref-1_1475230520-137.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069">

<img width=«61» height=«35» src=«ref-1_1475230657-181.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">

<img width=«87» height=«51» src=«ref-1_1475230838-204.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">

Всего

В среднем на одно домохозяйство

 

 

f

 

<img width=«20» height=«27» src=«ref-1_1475231042-106.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072"> 

 

 

 

1

28-40

3

48

16

-9

81

243

2

40-52

5

105

21

-4

16

80

3

52-64

12

300

25







4

64-76

6

165

27,5

2,5

6,25

37,5

5

76-88

4

132

33

8

64

256

Всего

 

30

750







616,5
    продолжение
--PAGE_BREAK--