Реферат: Взаимодействие мультипликатора и акселератора

--PAGE_BREAK--1.2 Механизм распространения циклических колебаний


В реальной жизни мультипликатор и акселератор взаимодействуют. Допустим, экономическая система находится в состоянии равновесия. Для осуществления какого-нибудь технического нововведения требуется увеличение автономных инвестиций, следствием которого будет увеличение спроса и рост национального дохода. Прирост последнего, в свою очередь, приведет к появлению производных инвестиций. Следовательно, эффект мультипликатора вызывает эффект акселератора и экономическая система из статического состояния переходит в динамическое. С учетом индуцированных инвестиций функция совокупного спроса примет вид:[4]
yt = MPC·yt-2 + Ita +b(yt-1 — yt-2)
Таблица 4 Динамика показателя совокупного потребления, индуцированных инвестиций и национального дохода в результате однократного всплеска автономных инвестиций (MPC = 0,6; b = 0,7)



Рассмотрим механизм взаимодействия мультипликатора и акселератора на условном числовом примере. Пусть величина национального дохода в базовом и в двух предшествующих ему периодах равна 120. Базовый уровень автономных инвестиций — 48, предельная склонность к потреблению и акселератор постоянны и равны, соответственно, 0,6 и 0,7. Предположим, что в периоде 1 автономные инвестиции возросли с 48 до 60 и в дальнейшем сохранялись на этом уровне.

В периоде 1 национальный доход увеличился на величину прироста автономных инвестиций (<img width=«14» height=«14» src=«ref-1_971891281-311.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044"> I1a = 12) и составил 132. Данное обстоятельство привело в периоде 2 к увеличению объема совокупного потребления до 79,2 и к появлению индуцированных инвестиций в размере 8,4. Это означает что здесь действуют и мультипликатор и акселератор.

В периоде 3 объем производных инвестиций достиг максимального значения (Itин= 10,9), поскольку в предыдущем периоде произошел максимальный прирост национального дохода (<img width=«14» height=«14» src=«ref-1_971891281-311.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045"> у2 = y2 — y1 = 15,6). В дальнейшем (периоды 4 и 5) величина индуцированных капиталовложений уменьшалась из-за падения темпов прироста национального дохода в периодах 3 и 4. Более того, начиная с периода 6 производные инвестиции приняли отрицательное значение. Это объясняется снижением уровня дохода в предшествующем периоде (I6ин = -1,7, поскольку (<img width=«14» height=«14» src=«ref-1_971891903-311.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046"> у5 = y5 — y4 = 15,6). Совокупное потребление продолжало возрастать и в периоде 5 достигло максимальной величины (98,4), поскольку в предыдущем периоде национальный доход был максимален (164). В дальнейшем, с 6 по 10 период происходило снижение объема потребления.

Табличные данные и рисунок отражают затухающие колебания национального дохода, совокупного потребления и производных инвестиций. Если бы действовал только один мультипликатор, то при данном варианте автономного инвестирования система устремилась бы к новому равновесному состоянию. Подключение акселератора привело к волнообразным колебаниям экономической системы. Таким образом, форма экономических колебаний определяется значениями акселератора и предельной склонности к потреблению.

Формула совокупного спроса yt=MPC·yt-2 + Ita +b(yt-1-yt-2) представляет собой неоднородное разностное уравнение второго порядка. Если его преобразовать в однородное и решить, то мы получим пару комплексных корней b1,2 = (1 ± (1-МРС)<img width=«14» height=«14» src=«ref-1_971892214-314.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">)2. Кривая ОЕ отражает значение b2, а кривая ЕК — значение b1. Выделяют четыре зоны парных значений МРС и b. В зависимости от того, в какую зону попадаем, мы получаем разный характер изменений национального дохода. В I и II зонах экономическая система стабильна. При этом в I зоне она характеризуется монотонным приближением к новому равновесию, а во П зоне — затухающими колебаниями. В III и IV зонах система неустойчива. При этом в III зоне колебания носят взрывной характер, а в IV зоне происходит монотонное удаление от равновесного состояния. Точки кривой ОЕК представляют комбинации МРС и b, вызывающие постоянные (равномерные) колебания дохода. Если теоретически взаимодействие мультипликатора и акселератора допускает взрывоопасные колебания, то на практике, как утверждает Дж. Хикс, взрывов не происходит, поскольку колебания дохода наталкиваются на определенные границы[5]. Верхний предел роста национального дохода задается уровнем полной занятости. Ударившись об этот «потолок» рост реального дохода прекращается. Тогда производные инвестиции сокращаются до нуля, что в свою очередь, приводит к сокращению общего спроса и дохода. В своем падении национальный доход наталкивается на нижний предел, определяемый величиной амортизационных отчислений для простого восстановления основного капитала. Отрицательно чистые капиталовложения не могут превышать величины «изношенного» капитала. Достигнув уровня последнего отрицательные инвестиции не меняются, а значит, сокращение дохода замедляется. А это, в свою очередь, ведет к сокращению отрицательных чистых капиталовложений, что обусловливает рост дохода, а за ним и индуцированных инвестиций. Таким образом, когда национальный доход достигает верхней или нижней границы, он меняет движение на противоположное, что исключает как взрыв, так и полное затухание цикла[6]. В наших числовых примерах мультипликатор и акселератор фигурируют в качестве постоянных величин. В реальной экономической жизни не существует постоянных коэффициентов мультипликации и акселерации в силу действия таких переменных факторов. Как научно-технический прогресс, сальдо торгового баланса, товарные запасы, степень монополизации производства и т. д. Хотя идея мультипликатора-акселератора принадлежит кейнсианской школе, она уже давно используется в макроэкономических моделях представителей других направлений экономической мысли.

    продолжение
--PAGE_BREAK--2. Модели взаимодействия мультипликатора и акселератора 2.1 Модель Самуэльсона-Хикса


Модель Самуэльсона-Хикса включает в себя только рынок благ, и поэтому уровень цен и ставка процента предполагаются неизменными; объем предложения благ совершенно эластичен[7].

Объем потребления домашних хозяйств в текущем периоде зависит от величины их дохода в предшествующем периоде
Ct = Ca,t + Cyyt-1,
где Ca — автономное потребление.

Предприниматели осуществляют автономные инвестиции, объем которых при заданной ставке процента фиксирован, и индуцированные инвестиции, зависящие от прироста совокупного спроса в предшествующем периоде
It = Ia,t + <img width=«5» height=«6» src=«ref-1_971892528-224.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048">(yt-1 - yt-2).
На рынке благ установится динамическое равновесие, если





где
At = Сa,t + Ia,t.

Уравнение (8) является неоднородным конечно-разностным уравнением второго порядка, характеризующим динамику национального дохода во времени.

При фиксированной величине автономных расходов (At = A = const) в экономике достигается динамическое равновесие, когда объем национального дохода стабилизируется на определенном уровне <img width=«5» height=«8» src=«ref-1_971905164-233.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050">, т.е.
yt = yt-1 = yt-2 = ... = yt-n = <img width=«5» height=«8» src=«ref-1_971905164-233.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">, где n — число периодов с неизменной величиной автономных расходов.

Из уравнения (8) следует, что <img width=«5» height=«8» src=«ref-1_971905164-233.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052"> = A/(1 - Cy).

Посмотрим, какова будет динамика национального дохода, если в состоянии динамического равновесия изменится величина автономного спроса.

Освободимся от неоднородности в уравнении (8). Значения yt и <img width=«5» height=«8» src=«ref-1_971905164-233.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">удовлетворяют равенству (8), поэтому можно записать следующее однородное конечно-разностное уравнение второй степени с постоянными коэффициентами:





где
yt <img width=«5» height=«4» src=«ref-1_971911882-220.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055"> yt - <img width=«5» height=«8» src=«ref-1_971905164-233.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">.
Так как yt = <img width=«5» height=«8» src=«ref-1_971905164-233.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057"> + yt, то направление изменения yt определяется направлением изменения <img width=«11» height=«13» src=«ref-1_971912568-8284.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">yt.

Из теории решения дифференциальных и конечно-разностных уравнений следует, что характер изменения <img width=«6» height=«7» src=«ref-1_971920852-226.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">yt зависит от значения дискриминанта характеристического уравнения. Поскольку в данном случае дискриминант равен (Cy + <img width=«5» height=«6» src=«ref-1_971892528-224.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">)2 - 4<img width=«5» height=«6» src=«ref-1_971892528-224.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">, то динамика национального дохода зависит от предельной склонности к потреблению, определяющей величины

--PAGE_BREAK--