Реферат: Обработка лесоводственной информации

--PAGE_BREAK--


Размах (R), или широта (степень) разброса, является простейшей мерой рассеивания. Он определяется как разность между наибольшим (Хmax) и наименьшим значениями (Хmin) распределения в упорядоченной последовательности значений признака (формула 9). Понятие размаха опирается, следовательно, только на два экстремальных значения. Соответственно этому его информативное содержание невелико.

Важнейшей мерой рассеивания является дисперсия (δ2). При её вычислении определяются отклонения значений признака (Xi) или соответственно середин классов от арифметического среднего (Xср.) и возведением в квадрат (формула 10).

Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) (δ) – показывает среднее отклонение вариант от центра ряда распределения. Оно равно квадратному корню из дисперсии (формула 11). В то время как в теоретической статистике находит применение главным образом дисперсия как мера рассеяния, в практической статистике используется преимущественно стандартное отклонение.

В отличие от рассмотренных и найденных параметров коэффициент вариации (V) определяет не абсолютную, а относительную меру рассеивания. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать рассеяние у различных частотных распределений. Коэффициент вариации находили по формуле 12. Он характеризует те же свойства совокупности, что и среднее квадратическое отклонение, и представляет средний процент отклонения вариант рядя от их среднего значения. Так как коэффициент изменчивости выражается в процентах, то его величина не зависит от единиц измерения.

Нормированное отклонение показывает на сколько сигм (δ) отклоняется какая-либо варианта от среднего значения:
<img width=«108» height=«33» src=«ref-1_1254056156-230.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041">(13)
где t– нормированное отклонение;

Хi– варианты ряда распределения;

<img width=«19» height=«28» src=«ref-1_1254056386-101.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">– среднее значение.

С помощью нормированного отклонения можно определить местоположение варианты по отношению к центру ряда распределения, проверить соответствие ряда нормальному распределению. Для каждой варианты было найдено нормированное отклонение (таблица 8).
Таблица 8 – Расчёт нормированного отклонения

№ дерева

5

6

7

8

9

20

21

22

23

24

Диаметр ствола, см

0,40

-1,02

0,26

-0,28

-0,06

3,50

2,47

-0,87

-0,39

0,47

Диаметр кроны, м

-2,10

-0,49

0,35

-1,34

0,18

3,32

0,61

-0,41

0,27

-0,41

Площадь роста, м2

-0,03

1,75

3,82

3,44

0,41

-0,02

1,32

0,23

-0,48

-0,55

№ дерева

35

36

37

38

39

50

51

52

53

54

Диаметр ствола, см

0,48

0,48

-0,73

-0,44

-0,85

-0,53

0,55

-0,83

0,51

0,45

Диаметр кроны, м

0,10

-0,24

0,10

0,44

-0,49

0,69

-0,41

-0,15

-1,09

-0,32

Площадь роста, м2

-0,55

-0,05

0,27

-0,07

-0,56

0,28

1,87

0,02

0,31

0,03

№ дерева

65

66

67

68

69

80

81

82

83

84

Диаметр ствола, см

-1,15

-0,54

0,06

-0,24

-0,40

-0,48

-0,81

-0,70

-0,90

-0,26

Диаметр кроны, м

-0,07

0,52

-0,24

-0,49

1,12

-0,49

-0,58

0,02

-0,58

-1,09

Площадь роста, м2

-0,65

-0,45

-0,69

0,27

-0,52

0,20

-0,59

-0,69

-0,68

-0,01

№ дерева

95

96

97

98

99

110

111

112

113

114

Диаметр ствола, см

-0,51

-1,03

-0,52

-0,88

-0,08

0,91

0,67

-0,19

1,01

-0,71

Диаметр кроны, м

-0,32

-1,43

0,02

0,02

-0,07

0,44

1,12

-1,26

1,54

-1,00

Площадь роста, м2

-0,69

-0,68

-0,16

0,38

-0,69

0,03

-0,68

-0,69

-0,48

-0,69

№ дерева

125

126

127

128

129

140

141

142

143

144

Диаметр ствола, см

-0,92

-1,00

0,94

1,20

-0,89

2,57

-0,84

1,57

-0,17

0,72

Диаметр кроны, м

-0,75

-1,00

0,95

1,46

0,18

2,98

0,18

0,18

-1,00

1,03

Площадь роста, м2

-0,69

0,10

-0,55

-0,69

-0,69

-0,68

1,80

-0,50

-0,66

-0,66



Показатели вариации характеризуют общую изменчивость признака, а также отклонения (размещения) отдельных вариант распределения по отношению к центру ряда. По величине коэффициента вариации установили меру изменчивости каждого признака (таблица 7), по следующей схеме (шкала М.Л. Дворецкого), рисунок 3.



коэффициент изменчивости:

до 5%

6-10%

11-20%

21-50%

больше 50%

Изменчивость:

слабая

умеренная

значительная

большая

очень большая



Рисунок 3 – Шкала вида изменчивости по М.Л. Дворецкого
    продолжение
--PAGE_BREAK--