Реферат: «Дифференциальные и операционные усилители»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ государственное образовательное учреждение

московский государственный авиационный институт

(технический университет)

«МАИ»

Реферат по схемотехнике

по теме

«Дифференциальные и операционные усилители»

Составил:

студент Константинов К.В.

гр. 14-302

Проверил: Протопопов А.С.

Москва 2009 г.

Содержание

1. Дифференциальный усилитель 3

1.1 Анализ схемы дифференциального каскада 3

1.2 Дифференциальный каскад на полевых транзисторах 6

1.3 Генератор стабильного тока в дифференциальном каскаде 7

1.4 Дифференциальный каскад с дифференциально подключенной нагрузкой 7

1.5 Разбаланс дифференциального каскада 8

2. Операционный усилитель 10

2.1 Основные понятия 10

2.2 Идеальный операционный усилитель 11

2.3 Параметры операционного усилителя 11

2.3.1 Источники входных погрешностей 12

2.3.2 Входной сдвиг и дрейф 13

2.3.3 Входные шумы 14

2.3.4 Коэффициент усиления без обратной связи.

Дифференциальное входное сопротивление и выходное сопротивление 15

2.3.5 Коэффициент ослабления синфазного сигнала

Синфазно входное сопротивление 15

2.3.6 Нелинейные параметры 17

2.3.7 Время установления и время восстановления после перегрузки 17

2.4 Входные каскады операционного усилителя 18

2.4.1 Основные схемные решения 18

2.4.2 Составной дифференциальный каскад 20

2.4.3 ДК со следящей ОС 22

2.4.4 Внешняя настройка нуля напряжения сдвига 22

2.4.5 Внутренняя компенсация входных токов смещения 24

2.4.6 Защита входа от перевозбуждения 25

2.5 Выходной каскад 27

2.5.1 Основные схемные решения 27

2.5.2 Защита от короткого замыкания 31

3. ОУ с внешними цепями ОС 33

3.1 Суммирующее устройство 33

3.2 Инвертирующий масштабный усилитель 33

3.3 Неинвертирующий масштабный усилитель 34

3.4 Вычитающее устройство 34

3.5 Суммирующе-вычитающее устройство 35

3.6 Интегрирующее устройство 36

3.7 Дифференциирующее устройство 37

3.8 Логарифмирующее устройство 38

3.9 Антилогарифмирующее устройство 39

3.10 Гиратор на ОУ 39

4. Список литературы 41

1. Дифференциальный усилитель

1.1 Анализ схемы дифференциального каскада

Дифференциальные усилители являются основным типом современных усилителей постоянного тока, предназниченных для усиления постоянной составляющей в спектре сигнала. Поэтому они изготавливаются в виде интегральных микросхем широкого применения, а также входят как основные усилительные каскады в состав операционных усилителей.

Дифференциальный усилитель необходим в случаях, когда информацию несёт не абсолютное значение напряжения в некоторой точке (относительно «земли»), а разность напряжений между двумя точками. Характерным примером является резистивный датчик тока, включенный последовательно с исследуемой цепью. Следует использовать дифференциальные усилители всегда, когда возможно наличие синфазных помех в сигнале. Примерами таких сигналов являются цифровые сигналы, передаваемые по длинным кабелям, звуковые сигналы, радиочастотные сигналы, напряжения электрокардиограмм, сигналы считывания информации из магнитной памяти и многие другие.

Дифференциальный усилитель — это усилитель с двумя входами, относительно которых коэффициенты передачи равны по величине и противоположны по знаку. В идеальном случае выходной сигнал не зависит от уровня каждого из входных сигналов, а определяется только их разностью. Дифференциальный усилитель у которого данные условия выполняются назыается идеальным дифференциальным усилителем. Входы и выходы дифференциального усилителя могут быть как симметричными, так и несимметричными относительно общего провода («земли»). Под несимметричным понимают вход (выход), один из зажимов которого соединен с общим проводом. Если ни один из входных (выходных) зажимов не соединен с общим проводом и при этом входные (выходные) сопротивления (абсолютные значения) каждого из зажимов по отношению к общему проводу одинаковы, то вход (выход) будет симметричным.

В зависимости от принятой схемы входа и выхода различают четыре варианта дифференциальных усилителей:

а) с симметричным входом и выходом;

б) с симметричным вхдом и несимметричным выходом;

в) с несимметричным входом и симметричным выходом;

г) с несимметричным входом и выходом.

В случаях, когда конкретные условия применения усилителя не налагают ограничений на его схему, желательно применять усилитель с симметричным входом и выходом, поскольку он он обладает меньшим дрейфом нуля, чем другие варианты.

Дифференциальные усилители, имеющие несимметрию входа или выхода, обычно применяются как промежуточные для перехода от несимметричных схем к симметричным наоборот. Полностью несимметричный дифференциальный усилитель применяется редко из-за большого дрейфа нуля.

Основой дифференциального усилителя является дифференциальный каскад (ДК). Транзисторы ДК могут быть включены по схеме с общим эмиттером, с общей базой, с общим коллектором. Как правило используется первый вариант включения транзисторов (рис.1).

Рис.1

Выходной эффект ДК определяется наложением результатов усиления сигнала, воздействующих на оба входа, т.е.

uвых =uвх+ K+ -uвх- K — (1)

где К+, К- — коэффициенты передачи ДК относительно неинвертирующего и инвертирующего входов. В идеальном ДК они равны, поэтому его выходной сигнал независимо от уровней сигналов uвх+ и uвх- определяется только их различием.

Во входном сигнале ДК различают дифференциальную (разностную) uд и синфазную (парафазную) uс составляющие:

uд =uвх+ — uвх- uс = ( uвх+ +uвх- )/2 (2)

Дифференциальная составляющая характеризует различие сигналов uвх+ и uвх-, а синфазная — степень их совпадения.

В реальных ДК коэффициенты передачи К+ и К- могут различаться, в результате чего выходной сигнал зависит не только от дифференциальной составляющей сигналов uвх+ и uвх-, но и от их синфазного значения, при этом

uвых =uд Kд -uс Kс, (3)

где Кд — коэффициент передачи дифференциальной составляющей сигналов uвх+ и uвх-; Кс — коэффициент передачи синфазной составляющей сигналов uвх+ и uвх-. Первый коэффициент характеризует усилительные свойства ДК в среднем, а второй — различие этих свойств по неинвертирующему и инвертирующему участкам тракта:

Кд =(К+ +К- )/2 Кс =К+ -К — (4)

Отношение Кд /Кс называется коэффициентом ослабления синфазного сигнала и обозначается как μс. Из (4) и определения параметра μс следует

К+ =Кд [1+(1/μс )] К- =Кд [1-(1/μс )] (5)

Кд =К+ /[1+(1/μс )]=К- [1-(1/μс )]

Кс =К+ /(μс +1)=К- /(μс -1)

На рис.2 приведена эквивалентная схема, в которой учтены возможные отклонения свойств реального ДК от идеальных. В ней тражены такие свойства реальных усилителей, как его чувствительность к воздействию синфазного сигнала, ненулевое значение его выходного сопротивления Rвых, конечность входных сопротивлений Rвх д и Rвх с для дифференциальной и синфазной составляющей сигналов uвх+ и uвх-. Вследствие конечности Rвх д и Rвх с, в схеме возникают входные сигнальные токи iд и iс, при этом

iд =uвх д /Rвх д iвх c =uвх с /Rвх с

iвх+ =iвх с +iд iвх- =iвх с -iд

Рис. 2

Рассмотрим основную схему ДК (рис.2). В схеме выделим пару входных зажимов 1 и 2 и один выходной. По отношению к этому вход 2 — неинвертирующий, т.е. К23 =К+ . Значение этого коэффициента передачи определяется соотношением

К23 =К+ =g21 R0g21 Rk /(1+2g21 R0)≈g21 Rk /2 (6)

Вход 1 — инвертирующий. Относительно него передача сигнала осуществляется каскадом ОЭ, следовательно, К13 =К-, где К13 — коэффициент передачи от точки 1 до точки 3.

К13 =К- =g21 Rk (1+g21 R0)/(1+2g21 R0)≈g21 Rk /2 (7)

Сопоставление (6) и (7) показывает, что рассматриваемая схема обладает одинаковыми коэффициентами передачи в обоих участках тракта, при этом

Кд ≈g21 Rk /2 (8)

Кс ≈-Rk /2R0 (9)

μc =g21 R0 (10)

Проведенный анализ и его результаты (8) — (10) относятся к схемным построениям, в кторых отсутствуют дополнительные резисторы Rf в эмиттерных цепях транзисторв. Включение в состав схемы ДК этих резисторов (рис.3) снижает дифференциальный коэффициент усиления

Кд =g21 Rk /2(1+g21 Rf ) (11)

Обычно значения Rf удовлетворяют неравенству Rf <<R0, в результате чего

Кс =-Rk /2(R0+Rf )Кс ≈-Rk /2R0

μc =g21 (R0 +Rf ) μc ≈g21 R0

Как видно из этих соотношений включение резисторов Rf практически не влияет на коэффициент передачи Кс синфазного сигнала и его коэффициенте ослабления.

Все выведенные соотношения справедливы для малосигнального режима работы, когда оба транзистора ДК работают при малом уровне входного сигнала на линейном участке своей ВАХ.

Рис. 3

1.2 Дифференциальный каскад на полевых транзисторах

Для многих областей применения необходим ДК с высоким входным сопротивлнием. Для этого можно было бы использовать биполярные транзисторы включенные по схеме Дарлингтона (схема с ОЭ). Но гораздо лучшие результаты могут быть достигнуты при использовании полевых транзисторов. Полевые транзисторы с изолированным затвором позволяют достигнуть входных сопротивлений порядка едениц и десятков гигаом. Но эти транзисторы обладают значительной емкостью и редко применяются в ДК. Транзисторы с p-n переходом гораздо дешевле проще в

изготовлении, проще в управлении и обладают достаточно большим входным сопротивлением, входной ток значительно ниже чем у ДК на биполярных транзисторах. Но несмотря на это хуже стабильность выходного напряжения сдвига. Эти транзисторы очень часто применяются во входных каскадах опрерационных усилителей. Типовая схема ДК, выполненного на полевых транзисторах с p-n переходом, представлена на рис.4. Схемотехнически каскад реализован так же как и ДК на биполярных транзисторах.

Рис.4

Полевые транзисторы применяемые в ДК необходимо либо подбирать по параметрам с высокой точностью, либо использовать согласованные пары изготовленные в едином кристалле. Это связано с тем, что напряжение отсечки и ток насыщения зависят от разброса толщины канала намного больше, чем ток насыщения и коэффициент усиления по току для биполярного транзистора от толщины его базы. Важным недостатком ДК на полевых транзисторах является невозможность применения достаточно простой компенсации сдвига уровня и температурного коэффициента. Как правило требуется индивидуальная подгонка и применение прецизионных резисторов (в случае согласованной пары).

1.3 Генератор стабильного тока в дифференциальном усилителе

ДК на рис.3 имеет низкое значение коэффициента ослабления синфазного сигнала. Для повышения значения этого коэффициента согласно (9) необходимо увеличивать сопротивление резистора R0 . Но непосредственное увеличение сопротивления этого резистора вызывает уменьшение коллекторных токов и соответственно ухудшение усилительных свойств каскада. В связи с этим в эмиттерную цепь целесообразно включить схему, называемую генератором стабильного тока (ГСТ).

а) б)

Рис. 5

Схема ГСТ способна создавать требуемые значения тока I0при относительно невысоких напряжениях источника питания -Еп. В то же время она является высокоомным источником постоянного тока, т.е. двухполюсником, в котором ток I0не зависит от приложенных к нему потенциалов, в том числе и от понтециалоа Uэ эмиттеров транзисторов VT1 и VT2 в схеме рис.3.

На рис.4 приведены типовые схемные конфигурации, предназначенные к использованию в качестве схем ГСТ в ДК типа рис.3 и ему подобных.

Основным функциональным звеном, обеспечивающим в ГСТ определенное стабильное значение выходного тока I0и высокоомное сопротивление R0, является выходная цепь транзистора VT3, включенного по схеме ОЭ (рис.5, а) или ОИ (рис.5, б). Выходное дифференциальное сопротивление R0этих схем включения транзисторов велико и может достигать значения R0=(1+g21 Rf )/g22 ≈g21 Rf /g22.

Кроме того применение ГСТ позволяет работать ДК в широком диапазоне входных напряжений

(даже близких к Еп ) при незначительном коэффициенте нелинейных искажений (практически отсутствуют). ГСТ на основе биполярного транзистора обладает большей стабильностью при изменении питающих напряжений, поэтому он болле предпочтителен, но использование полевого транзистора позволяет упростить схему.

1.4 Дифференциальный каскад с дифференциально подключенной нагрузкой

Рассмотренный выше ДК имел несимметричный выход, т.е сигнал снимался с коллектора одного из транзисторов относительно общего зажима. Часто работа схемы ДК организована таким образом, что в качестве выходного сигнала выступает разность потенциалов uаб между его выходными зажимами а и б, как показано на рис.6, а. Такой способ выделения выходных сигналов называется дифференциальным (ДК с симметричным выходом). При дифференциальном способе выделения сигналов ДК между коллекторами (стоками) его транзисторов оказывается подключенным дополнительный двухполюсник Rн, через который в случае ненулевого значения разности потенциалов uаб протекает ток iн =uаб /Rн .

а) б)

Рис. 6

Схема на рис.6, а характеризуется дифференциальным Кд =uаб /(uвх+ -uвх- ) и синфазным коэффициентом передачи Кс =uаб /[(uвх+ +uвх- )/2]. Кроме того коллекторные резисторы равны, т.е. Rk1 =Rk2 =Rk. При таком представлении ДК исходные значения потенциалов точек а и б одинаковы, разность потенциалов uаб равна нулю и через нагрузку ток не протекает.

Воздействие синфазного сигнала на входы ДК не вызывает нарушения симметрии плеч, т.е. равновеликого распределения тока между эмиттерными цепями транзисторов. Потенциалы точек а и б в ответ на воздействие синфазного сигнала могут претерпевать изменения, но эти изменения оказываются одинаковыми, в результате чего разность потенциалов uаб на нагрузке Rн и протекающий через нее ток по прежнему сохраняют нулевые значения. Таким образом, синфазная составляющая сигналов uвх+ и uвх- не оказывает влияния на значения выходного напряжения и тока.

Появление на входе ДК дифференциального сигнала uд вызывает ассиметрию в распределении тока между эмиттерными цепями транзисторов. При этом коллекторные потенциалы uа и uб транзисторов претерпевают одинаковые, но пртивофазные изменения, а потенциалы в точках в и г остаются неизменными. На рис.6, б представлена эквивалентная схема каскада, отражающая его работу на переменном токе в условиях, когда синфазная составляющая равна нулю. ПО схеме видно, что для дифференциального сигнала в роли эквивалентного сопротивления коллекторной нагрузки каждого плеча выступает параллельное соединение сопротивления Rk и Rн /2. В соответствии с этим и (8) изменения потенциалов в точках а и б могут быть вычислены по формуле uа =-uб =uд g21 Rэк /2, при этом uаб =uа -uб =2uа =uд g21 Rэк, iн =uаб /Rн =uд g21 Rэк /Rн , где Rэкв =Rн Rк /(Rн +2Rк ).

Все приведенные выше вычисления справедливы для малосигнального режима работы ДК.

1.5 Разбаланс дифференциального каскада

У двух транзисторов при равных токах Iк напряжения база — эмиттер Uбэ отличаются незначительно. Поэтому разность выходных напряжений не в точности равна нулю при Uд =0. Напряжение разбаланса U0 представляет собой разность входных напряжений, которую необходимо приложить для того, чтобы выполнялось равенство Uа =Uб . При использовании пары согласованных транзисторов (в одном кристалле) и согласованных коллекторных сопротивлений, то типовое значение напряжения разбаланса будет находится в пределах нескольких милливольт.

Рис. 7

На рис.7 приведена схема компенсации разбаланса. В этой схеме для компенсации разбаланса к одному из входов прикладывается постоянное напряжение, снимаемое с потенциометра Р. Для удобства установки малых напряжений дополнительно подключается необходимый делитель напряжения. Недостатком такой схемы является лишь один доступный вход. Если требуются оба входа, то различие между напряжениями эмиттер — база устраняется с помощью эмиттерных сопротивлений. Для этого служит потенциометр Р1.

Но одновременно сбалансировкой он обеспечивает отрицательную обратную связь по току аналогично резистору Rэ . Если это нежелательно, то сопротивление потенциометра выбирают меньше 1/S, где S – крутизна. Третья возможность выравнивания напряжения база — эмиттер состоит в том, чтобы обеспечить различные значения коллекторного тока. Для этого служит потенциометр Р2 . Этим способом можно отрегулировать напряжение разбаланса до нуля.

При неизменном коллекторном токе и повышении температуры напряжение база — эмиттер каждого транзистора начинает уменьшаться. Это эквивалентно тому, что такое же синфазное напряжение прикладывается ко входу ДК, построенному на транзисторах с нулевым температурным коэффициентом. Оно появляется на выходе усиленным в Кс раз как дрейф выходного напряжения. Чем больше ослабление синфазного сигнала, тем меньше дрейф выходного напряжения. Следовательно, температурный дрейф Uбэ усиливается значительно меньше, чем дифференциальный входной сигнал. На этом основано применение дифференциальных усилителей в качестве усилителей постоянного тока (УПТ).

При равных коллекторных токах два транзистора одного типа никогда не имеют абсолютно одинаковых температурных коэффициентов. В связи с этим наряду с напряжением синфазного сигнала появляется разностное напряжение дрейфа, которое по сравнению с величиной температурного коэффициента может быть уменьшено на несколько порядков. Как и полезный сигнал, оно усиивается в Кд раз. Для получения малого дрейфа необходимо, чтобы два наиболее близких по своим параметрам транзистора работали при одинаковой температуре. Наиболее просто это реализуется с помощью пары транзисторов выполненных в едином кристале. В то время как в паре отдельных транзисторов дрейф напряжения разбаланса достигает 100мкВ/К, в сдвоенных транзисторах он составляет 0,1-5мкВ/К.

Температурный коэффициент напряжения база — эмиттер незначительно зависит от коллекторного тока. Он уменьшается на 200мкВ/К при увеличении тока в 10 раз, т.е. напряжение Uбэ возрастает на 60 мВ. Следовательно, дрейф напряжения разбаланса изменяется на 3,3 мкВ/К, если вариация Uбэ составляет 1 мВ. На основании этого можн несколько уменьшить дрейф напряжения разбаланса ДК путем выбора величин коллекторных токов, незначительно отличающихся друг от друга. При этом напряжение разбаланса нельзя регулировать путем изменения коллекторных токов, т.к. может увеличится дрейф.

2. Операционные усилители

2.1 Основные понятия

Операционный усилитель (ОУ) — это дифференциальный усилитель постоянного тока с очень большим коэффициентом усиления и несимметричным выходом. Прообразом ОУ может слудить классический ДК с двумя входами и несимметричным выходом; стоит отметить, что реальные ОУ обладают значительным. Кроме того ОУ можно рассматривать как усилитель с непосредственными связями, высоким коэффициентом усиления и малым уровнем собственных шумов, способный устойчиво работать при замкнутой цепи обратной связи (ОС).

Направление прохождения сигнала со входа на выход ОУ видно из его символического обозначения (рис.8, а). Три из четырех показанных на рисунке сигнальных выводов представляют собой минимальное число выводов действующего ОУ. Это инвертирующий вход, неинвертирующий вход и выход. Четвертый сигнальный вывод — земля — может быть реализован либо физически (рис.8, б), либо потенциально (общий провод источника питания на рис.8, в).

а) б) в)

Рис.8

Помимо упомянутых выше сигнальных выводов реальный ОУ снабжается, если это необходимо, дополнительными выводами для частотной коррекции, установки нуля сдвига или регулировки тока питания.

Вывод сигнальной земли обеспечивает опорную точку для трех остальных сигнальных выводов. Абсолютные значения сигнальных напряжений u-, u+ и uвых ограничены напряжениями питания U+пит и U-пит . При этом размах колебаний обоих входных и выходного напряжений симметричен (при условии симмерии питающих напряжений) в обеих полярностях и обычно перекрывает диапазон ±10 В. Выходжной ток рассчитан на определенную нагрузку, которая может быть пассивной или активной, при этом рабочая точка (uвых, iвых ) может выбрана в любом из четырех квадрантов.

Т. к. ОУ является диффренциальным усилителем, то к нему применимы понятия для обычного ДК, кроме того приведенный выше анализ ДК применим также и к ОУ.

Сам по себе операционный усилитель — лишь часть полной системы, хотя часто это наиболее важная ее часть. Вторая часть системы, определяющая ее функции, — цепь внешней ОС. Цепь ОС содержит пассивные и активные электронные и электромеханические компоненты и имеет в качестве внешних зажимов узлы для подключения к сигнальным выводам ОУ, управляющему источнику сигнала и плезной нагрузке. В целом конфигурация, состоящая из ОУ, цепи обратной связи, нагрузки и источника сигнала, образуют операционную схему. Вхдной переменной для нее служит напряжение источника сигнала или его ток, а выходной переменной является ток iвых или напряжение uвых на зажимах нагрузки. Выход ОУ не обязательно должен служить выходом операционной схемы, а земля последней не обязательно подключаться непосредственно к одному из выводов источника сигнала или нагрузки.

За исключением операционных схем, работающих как генератор или мультивибратор, выходная переменная связана определенным образом с входной переменной. Аналитическое выражение этой связи называется операционным уравнением схемы.

Наиюолее ценным свойством схем, содержащих ОУ, является низкая чувствительность их операционныхз уравнений к разбросу параметров ОУ, а также к изменениям нагрузки и источник сигнала (т. е. к изменениям их сопротивлений). Первый факт ведет к определению идеального ОУ, второй — к упрощению операционной схемы и представлению ее в виде основной конфигурации, содержащей ОУ и цепь ОС. Нечувствительность операционного уравнения к свойствам не являющейся неизменной активнй составляющей схемы — усилителя делает поведение операционной схемы математически предсказуемым. Тем самым операционное уравнение становится по существу характеристикой отдельно взятой цепи ОС.

Передача сигнала по цепи ОС не обязательно должна ограничиваться электрическими величинами, такими к напряжение или ток. Цепь прохождения сигнала может быть замкнута также с применением магнитной индукции, лоренцевой силы, через датчики механического напряжения и деформации, пьезоэлектрического заряда, путем нагрева и генерации термо — э.д.с., через оптроны и фотоэлектронные датчики и т.п. Принципиально ограничивающее условие состоит в том, что при замкнутом контуре ОС должна быть обеспечена устойчивость схемы.

2.2 Идеальный ОУ

Главной задачей разработки ОУ является создание усилителя функционально неразличимого в конкретной схеме, т.е. чтобы он не влиял на ее операционное уравнение. Эта абстракция и есть идеальный ОУ. Такое понятие позволяет быстр проводить предварительный анализ номинального поведения операционной схемы либо на основе заданного математического или даже функционального описания спроектировать операционную схему, которая сразу и точно будет работать в данной конуретной ситуации. Реальные операционные усилитель до некоторой степени приближаются к осуществлению этого идеала.

Идеальный ОУ — это ОУ с нулевым дифференциальным входным напряжением и нулевыми входными токами при любом уровне выхода и любом синфазном напряжении на входе:

uд, i-. i+ =0 для произвольных uвых, iвых и uс .

Идеальная операционная схема — такая, которая получается заменой в ней реального ОУ идеальным. Идеальное операционное уравнение есть операционное уравнение идеальной операционной схемы.

Идеальный ОУ можно определить как имеющий на всех частотах бесконечно большой коэффициент усиления при разомкнутой цепи ОС, бесконечно большой коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС) и нулевые источники входных погрешностей. Вследствии бесконечно большого коэффициента усиления величины дифференциального полного входного сопротивления и полного выходнго сопротивления не играют никакой роли. Однако, поскольку реальные значения этих параметров фактически существующего ОУ (с конечным усилением) вносят динамические погрешности в операционную схему, понятие идеального ОУ связывают обычно с бесконечно большим дифференциальным полным входным сопротивлением и нулевым полным выходным сопротивлением.

Математический анализ конкретного параметра операционной схемы можно существенно упростить, если с самого начала пренебречь тем, что не имеет в данном случае значения, т.е. идеализировать некоторые несущественные параметры ОУ. В этом смысле идеализированным ОУ является такой ОУ, у которого некоторые параметры имеют идеальные значения (равны нулю или бесконечности).

2.3 Параметры ОУ

Идеальный ОУ — недостижимая абстракция. Для ценки качества реального ОУ используется ряд функциональных параметров, значения которых можно измерить с выводов ОУ. Все характеристики ОУ допускают линеаризацию с не слишком большим отклонением от реальности.

Соответствующие квазилинейные параметры создают основу линейной модели (Рис.9).

Остальные параметры являются существенно нелинейными и задают пределы возбуждения схемы, в которых ее поведение остается линейным.

Все линейные параметры можно разбить на два класса: аддитивные и мультипликативные. Аддитивные параметры включают эквивалентные источники погрешностей в виде случайных флуктуаций (Eош, I-ош, I+ош ), создающие в операционной схеме аддитивные погрешнсти, не зависящие от уровня сигнала возбуждения. Мультипликативные параметры, представленные в модели четырьмя резисторами (Rд, R-с, R+с, Rвых ) и двумя коэффициентами передачи зависимых генераторов (-А, 1/Х), отражают как пасивные, так и передаточные свойства ОУ и создают в операционной схеме мультипликативные погрешности, пропорциональные сигналу возбуждения. Падение напряжения ед на внутреннем сопротивлении Rд, которое нельзя измерит с зажимов ОУ, осуществляет связь между входом и выходом данной модели.

Рис.9

Модель-схема на рис.9 эквивалентна математической модели, представленной системой трех уравнений:

uд =Eош + uс /X – (uвых + Rвых iвых )/A (12а)

i- =I-ош + uc /R-c – (uвых + Rвых iвых )/(A(Rд ||R-c )) (12б)

i+ =I+ош + uc /R+c + (uвых + Rвых iвых )/(ARд ) (12в)

2.3.1 Источники входных погрешностей

Реальные свойства ОУ в значительной степени проявляются через наложенную на сигнал составляющую ошибки, вызываемую шумовыми свойствами определенных частей усилителя, их старением или их чувствительностью к внешним помехам. Наиболее значительный вклад в этот шум в широком понимании этого термина вносят входные каскады. Таким образом, для количественной оценки естественным является выбор эквивалентных источников погрешности, приведенной ко входу (входной погрешности), эквивалентных по своему воздействию проявлениям шумов в реальном ОУ. По практическим соображениям обычно используют определение, основанное на взаимной компенсации эффектов действительной и эквивалентной погрешностей, а не на их эквивалентности.

Входное напряжение ошибки Еош есть такое значение дифференциального входного напряжения при нулевом синфазном входном напряжении, которое соответствует нулевому выходному напряжению в отсутствие нагрузки. Входной ток ошибки I- ош или I+ ош — это такое значение тока инвертирующего или неинвертирующего входа, которое при нулевом синфазном входном напряжении соответствует нулевому выходному напряжению в отсутствие нагрузки.

2.3.2 Входные сдвиг и дрейф

Для прецизионных схем обычно наибольшее значение имеют постоянные и очень медленно изменяющиеся составляющие, называемые входным сдвигом ОУ. Полоса частот этих квазипостоянных составляющих должна быть ограничена диапазоном 0 — 0,01 Гц. Входной сдвиг включает в себя входное напряжение сдвига Eсдв (постоянная составляющая напряжения ошибки Eош ) и входные токи смещения I-см, I+см (постоянные составляющие токов ошибки I-ош, I+ош ).

По величине эит входные токи смещения обычно почти не отличаются друг от друга. Чтобы выразить их общее взаимное соответствие, вводятся также два производных термина: (средний) входной ток смещения Iсм (для их среднего значения) и входной ток сдвига Iсдв (для их разности):

Iсм =(I-см + I+см )/2, Iсдв =I-см + I+см (13)

Ошибку, вносимую входным сдвигом ОУ, можно привести к нулю путем вмешательства либо в сам ОУ, либо в цепь обратной связи. Для прецизионных схем критичной является нестабильность входного сдвига, называемая входным дрейфом. Под термином «дрейф» обычно опдразумевается отношение изменения входного сдвига к изменению вызвавшего его параметра. За исключением смопроизвольных временных изменений (старения), в данном случае имеют место знакопеременные изменения за счет флуктуаций параметров окружающей усилитель среды — температуры помещения и напряжения питания. Для нестабильности такого рода сдвиг, соответствующий номинальным условиям, носит название начального сдвига.

Т.к. Температурная зависимость входного сдвига носит нелинейный характер, то для упрощения оценки характкристики нелинейной зависимости Eсдв (T) вводится средний температурный дрейф ΔEсдв /ΔT в определенном интервале температур ΔT. В простейшем случае заданный интервал ΔT определяется как диапазон рабочих температур, заключенный между нижним и верхним пределами Tн и Tв, и средний дрейф вычисляется как

ΔEсдв /ΔT = (Eсдв в — Eсдв н )/(Tв — Tн ) (14)

При более совершенном подходе, который лучше характеризует U-образные нелинейные зависимости, рабочий диапазон делится некоторой промежуточной точкой T0на два интервала (Tн, T0) и (T0, Tв ) и расчитываются два частных средних значения дрейфа:

ΔEсдв /ΔT = (Eсдв 0 — Eсдв н )/(T0— Tн ) (15а)

ΔEсдв /ΔT = (Eсдв в — Eсдв 0 )/(Tв — T0) (15б)

Аналогично определяются средние температурные зависимости дрейфа входных токов смещения и сдвига, ΔIсм /ΔT и ΔIсдв /ΔT. Нелинейность Iсм (T) и Iсдв (T) больше, и концеция среднего сдвига сдесь более проблематична. Обычн оговариваются гарантированные максимальные значения обоих токов при комнатной температуре.

Помимо температурных изменений для всего усилителя в целом могут возникать относительно небольшие разности температур между критичными частями ОУ от внешних источников тепла или вследствии самонагрева, которые могут нести в себе гораздо большую опасность. В результате нарушается начальная температурная компенсация ДК усиления или возникают термо-э.д.с.

Другая основная причина изменений входного сдвига — флуктуации напряжений питания. Чувствительность к изменениям напряжений питания Uпит определяется через средний дрейф

входного напряжения сдвига ΔEсдв/ΔUпит , дрейф входного тока смещения ΔIсм /ΔUпит и дрейф входного тока сдвига ΔIсдв /ΔUпит . Дрейф напряжения сдвига — величина безразмерная (дается в мкВ/В). Аналогично коэффициенту ослабления синфазного сигнала он иногда выражается в виде обратной дроби как коэффициент ослабления напряжения питания (КОНП) ΔUпит /ΔEсдв и дается в децибелах.

Что касается ΔUпит , то оно обычно означает изменение одного из двух напряжений питания, ΔU-пит или ΔU+пит . Можно также рассматривать одновременное и одинаковое изменение обоих напряжений питания в одном и том же или в противоположных направлениях. Однако при этом обычно невозможно оценить, какой из этих случаев дает худший результат. Одновременное увеличение абсолютных значений обоих напряжений питания увеличивает рабочие напряжения и токи ОУ и приводит в результате к увеличению его температуры. Одновременное увеличение абсолютного значения одного из напряжений питания и уменьшение другого эквивалентно одновременному возбуждению входа и выхода при неизменном питании. Какой из этих эффектов будет преобладать, зависит от конкретного типа и экземпляра усилителя.

Однако в общем, что касается достижимой точности, операционный усилитель в сравнении с другими электронными устройствами очень мало чувствителен к изменениям питающих напряжений. Если источник питания не используется одновременно как источник опорного напряжения для ОУ, то достаточной является результирующая стабильность напряжений питания в 1%.

Самопроизвольное изменение во времени входного сдвига, являющееся следствием старения, необратимо и поэтому не может быть воспроизведено еще раз. Тем самым нельзя даже дать разумных гарантий и оговаривается лишь типичное значение, полученное при измерениях ряда усилителей, а чаще всего этот параметр вообще не приводится в спецификации. По аналогии с двумя рассмотренными выше видами дрейфа определяют средние дрейф входного напряжения сдвига ΔEсдв /Δt, дрейф входного тока смещения ΔIсм /Δt и дрейф входного тока сдвига ΔIсдв /Δt, отнесенные к интервалу в один день, месяц или год. Временной дрейф не является кумулятивным и данные, полученные в одном интервале, нельзя линейно распространять на более короткий или более длительный промежуток времени.

2.3.3 Входные шумы

Собственные шумы ОУ определяются через входное напряжение шумов Eш (шумовая компонента напряжения ошибки Еош) и входные токи шумов I-ш, I+ш (шумовые компоненты токов ошибки I-ош, I+ош ). Учитывая статистическую природу шумов, обычно дается только одно общее значение Iш, под которым подразумевается I-ш, или I+ш . Как правило, напряжения шумов и токи шумов не связаны между собой, но иногда они могут содержать взаимосвязанные составляющие (например, падения напряжений шумов на последовательно включенных со входами резисторах защиты связаны с токами входных шумов).

Источники шумов Eш, Iш могут приводиться в спецификациях либо в форме интегральных шумов, либо в виде спектральной плотности шумов.

Интегральная характеристика шумов, соответствующая составляющим шума в определенной полосе частот, представляет собой эффективное (действующее, среднеквадратическое) или пиковое значение напряжения Eш или тока Iш шумов за достаточно большой промежуток времени.

Мгновенные значения многих видов шумов подчиняются гауссову (нормальному) распределению. Площадь под кривой гауссова распределения, заключенная между двумя амплитудами, представляет собои вероятность того, что некоторое конкретное значение шума попадает в промежуток между этими амплитудами. Хотя вероятность появления шумов с большими амплитудами мала, однако какая-то возможность появления произвольно больших амплитуд сохраняется Для измеряемых значений шумов, не зависящих от наблюдателя, т. е. от времени наблюдения или длительности записи, пиковое значение шумов определяется статистически. Вероятность амплитуд, превышающих данное пиковое значение, равна некоторому определенному значению, выражаемому в процентах.

Спектральные плотности еш и iш входных напряжения Eш и тока Iш шумов выражают в дифференциальной форме частотную зависимость среднеквадратичных значений Eш и Iш в определенном диапазоне частот f:

e2ш =dE2ш /df, i2ш =dI2ш /df (16)

Спектральные плотности еш и iш имеют размерности соответственно [В/Гц1/2 ] и [А/Гц1/2 ].

Зная частотную зависимость этих двух спектральных плотностей еш и iш в виде аналитического выражения, в графической форме или по крайней мере в виде двух дискретных значений, можно определить среднеквадратичное значение шума в определенной полосе частот (f1, f2 ) путем аналитического или численного интегрирования.

В дополнение к собственным шумам существуют интерференционные шумы (шумы помех). Они имеют внешние причины, как-то: пульсации и шумы питания; емкостная и индуктивная наводки с шин питания, от насыщенных трансформаторов, радиостанций, высокочастотных индукционных печей и искрящих переключателей; утечки по поверхности печатной платы; токи в контурах заземления. Шумы помех характеризуют не сами по себе ОУ, а всю операционную схему, находящуюся в конкретной окружающей среде, создающей помехи.

2.3.4 Коэффициент усиления без ОС. Дифференциальное входное сопротивление и выходное сопротивление

Три мультипликативных параметра A, Rд, Rвых имеют одну общую особенность. Можно сделать так, что их присутствие в операционном уравнении совсем не будет ощущаться; для этого достаточно просто увеличить коэффициент усиления без обратной связи А. Это следует непосредственно из линейной модели. Состояние входных зажимов приближается к идеальному, если внутреннее напряжение ед = — (uвых + Rвых iвых )/A и внутренний ток ед/Rд оба стремятся к нулю. При A→∞ это условие выполняется независимо от величин Rд и Rвых .

Коэффициент усиления без обратной связи А есть взятое со знаком минус отношение изменения входного напряжения в режиме холостого хода к изменению дифференциального входного напряжения при нулевом синфазном входном напряжении.

Дифференциальное входное сопротивление Rд есть взятое со знаком минус отношение дифференциального входного напряжения к изменению тока неинвертирующего входа в режиме короткого замыкания.

Выходное сопротивление Rвых — это внутреннее сопротивление выхода операционного усилителя относительно земли.

Дифференциального входного сопротивления представляет собой параллельное соединение дифференциального Rд и синфазного R-с входных сопротивлений. У биполярных операционных усилителей R-с на несколько порядков больше Rд и вносимая погрешность пренебрежимо мала. У ОУ с полевыми транзисторами на входе все три входных сопротивления настолько велики, что знать их точные значения необязательно.

2.3.5 Коэффициент ослабления синфазного сигнала. Синфазные входные сопротивления

Передаточная постоянная 1/Х второго зависимого генератора линейной модели входит в операционное уравнение только тех операционных схем, в которых неинвертирующий вход ОУ используется в активном режиме. То же справедливо и для сопротивления R+с .

Коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС) есть отношение изменения синфазного входного напряжения к изменению дифференциального входного напряжения при нулевом выходном напряжении в отсутствие нагрузки. Синфазное входное сопротивление R-c или R+c есть отношение изменения синфазного входного напряжения к изменению тока инвертирующего или неинвертирующего входа при нулевом выходном напряжении в отсутствие

нагрузки. Обычно синфазные входные сопротивления R-c или R+c совпадают приблизительно в той же степени, что и входные токи смещения I-cм или I+cм. Поэтому обычно оговаривается лишь одно значение Rс .

Рис.10

Стремление представить параметр X в линейной модели в явном виде привело к довольно искусственному разделению генератора напряжения ошибки на рис.9 на два генератора: Eош и eс =uс /X. Иногда необходимость в этом не столь настоятельна, и тогда рассматривается только один генератор, включающий в себя и случайные составляющие и эффект от возбуждения входа синфазным сигналом. В этих случаях коэффициент ослабления синфазного сигнала X определяется как отношение изменения синфазного входного напряжения Δuс к изменению входного напряжения сдвига ΔEс .

По тем же причинам явное представление параметров R-с и R+с приводит к разделению генераторов тока ошибки на идеальные генераторы тока I-ош, I+ош (идеальные в смысле их бесконечного внутреннего сопротивления, т.е. их независимости от uс ) и параллельно подключенные ко входам резисторы R-с и R+с. По аналогии синфазное входное сопротивление R-с или R+с определяется в терминах результирующих неидеальных генераторов ошибки как отношение изменения синфазного входного напряжения Δuс к изменению входного тока смещения ΔI-см или ΔI+см .

КОСС неявным образом выражает асимметрию усиления ОУ без обратной связи при возбуждении последнего с инвертирующего или неинвертирующего входа (рис. 10, а, б). Как видно из приведенных на этих рисунках выражений, абсолютные значения обоих коэффициентов усиления различаются на величину А/Х, которую следует рассматривать как синфазный коэффициент усиления Ac =Δuвых /Δuс =А/Х.

Поскольку в хорошо спроектированных ОУ коэффициенты усиления A и ослабления синфазного сигнала X обычно одного и того же порядка, синфазный коэффициент усиления Aс обычно имеет порядок 1. Приведенное выше выражение дает также возможность выбора другого определения КОСС — как отношения дифференциального и синфазного коэффициентов усиления:

X=A/Aс (17)

В отличие от дифференциального коэффициента усиления A коэффициент ослабления синфазного сигнала X и синфазный коэффициент усиления Aс могут иметь любой знак.

Среди сделанных для линейной модели допущений линейное представление зависимого генератора ес (uс ) генератором uc /Х является наиболее проблематичным. Это имеет отношение главным образом к ОУ с ПТ-входом, который к тому же имеет меньший КОСС по сравнению с аналогично спроектированным биполярным ОУ.

При работе в частотной области синфазные входные сопротивления должны быть заменены на полные синфазные входные сопротивления Z-c, Z+c. Начиная уже с низких частот, большие для постоянного тока значения сопротивлений R+c, R-c уменьшаются за счет низких реактивных сопротивлений включенных с ними параллельно синфазных входных емкостей C-c, C+c .

2.3.6 Нелинейные параметры

Ошибки, сопровождающие аппроксимацию реального ОУ линейной моделью, с увеличением возбуждения и выхода возрастают. В особенности это относится к линеаризации передаточной характеристики схемы с разомкнутой цепью ОС uвых (uд ) выражением -A(uд — Eош — uc /X), выходной характеристики uвых (iвых ) — приближением -Aeд — Rвых iвых и выходной характеристики eс (uс ) — генератором uс /X. Действительная форма каждой из указанной характеристик отмечена очень крутым перегибо, за пределами которого применение линейных параметров теряет смысл. Таким образом, уровень сигнала возбуждения, соответствующий этому перегибу, довольно точно определяет пределы диапазона линейного усиления.

Имеются три статические нелинейности (границы размаха сигнала) и две динамические нелинейности (пределы скорости изменения сигнала), соответствующие трем переменным uс, uвых и iвых; шестая нелинейность (скорость изменения выходного тока) обычно не является лимитирующим фактором.

Величины нелинейных параметров, особенно статических, зависят от напряжений питания. Поэтому они всегда приводятся вместе с паспортными значениями напряжения питания, и обычно они симметричны для обеих полярностей размаха сигнала и направлений его изменения. Кроме того, нелинейные параметры выхода зависят от величины нагрузки, и как правило приводятся их гарантированные значения при номинальном сопротивлении нагрузки.

Номинальное выходное напряжение Uвых — это максимальное значение выходного напряжения в диапазоне линейного усиления.

Номинальный выходной ток Iвых — это максимальное значение выходного тока в диапазоне линейного усиления. Номинальное синфазное входное напряжение Uс — это максимальное значение синфазного входного напряжения в режиме линейного усиления.

Максимальная выходная скорость нарастания S — это максимальная скорость изменения выходного напряжения в линейной области.

Максимальная входная скорость нарастания Sс — максимальная скорость изменения синфазного входного напряжения в линейной области.

Ограничение скорости изменения напряжения сигнала вызвано конечным значением токов в ОУ, заряжающих корректирующие конденсаторы и паразитные емкости каскадов усилителя. За исключением некоторых довольно редких применений, доминирующую роль играет выходное ограничение, и нет необходимости принимать во внимание входную скорость нарастания

Ограничение выходной скорости нарастания можно выразить также в виде частотной зависимости:

Частота полной мощности fпм есть максимальная частота, на которой может быть получено неискаженное синусоидальное напряжение номинальной амплитуды Uвых. Связь между обоими параметрами S и fпм ,

S=2πfпмUвых (18)

следует из сравнения скорости нарастания S с максимальной крутизной синусоиды, имеющей частоту fпм и амплитуду Uвых .

2.3.7 Время установления и время восстановления после перегузки

Эти параметры являются по большей части характеристиками динамического поведения ОУ в некоторой операционной схеме в режиме большого сигнала. Это поведение определяется

линейными и нелинейными параметрами и другими эффектами, которые не видны из простых данных приведенных в документации на ОУ. Сюда относится форма частотной характеристики, величины емкостей, входящих в схему ОУ, и паразитных емкостей операционной схемы, тепловые переходные процессы после снятия перегрузки и т. д. Однако хотя времена установления и восстановления после перегрузки относятся к одной конкретной схеме, их можно с успехом использовать для оценки поведения ОУ в сходных ситуациях, т. е. там, где решающим критерием является быстрая и точная реакция на быстро изменяющиеся сигналы.

Время установления tу ОУ в данной операционной схеме есть время, которое требуется на установление выходного напряжения в пределах заданной погрешности относительно идеального значения в ответ на скачкообразное входное возбуждение.

Время восстановления после перегрузки tв ОУ в данной операционной схеме — это время, необходимое для установления выходного напряжения в пределах заданной погрешности относительно идеального значения в ответ на снятие скачком определенного входного перевозбуждения.

Реальный отклик на скачок содержит начальную задержку, за которой следует линейное нарастание с наклоном S, восстановление после динамической перегрузки и колебательный процесс установления. Последний должен находится в некоторой заданной полосе погрешности с шириной 2εUвых, центрированной относительно идеального уровня выхода +Uвых, и адается в виде процентного отношения к номинальному выходному напряжению. Общепринятыми являются значения погрешности ε, равные 0,01 и 0,1%; изредка используется значение 1%. Время от начального скачка до момента, когда колебательный процесс установления полностью окажется в пределах полосы погрешности, и есть время установления.

В случае перевозбуждения (избыточное входное напряжение, приводящее к насыщению ОУ), временем восстановления после перегрузки является время от начала скачка (напяжение на входе скачком вернулось к номинальному значению) до момента, когда колебательный процесс полностью окажется в пределах полосы погрешности.

2.4 Входные каскады ОУ

2.4.1 Основные схемные решения

Как правило все современные ОУ выполняются по двухкаскадной схеме. Это позволяет уменьшить число компонентов усилителя, а следовательно и источники дополнительных погрешностей, снизить задержку прохождения сигнала в усилительном тракте, упростить балансировку усилителя и т.д. В связи с этим входной каскад должен обладать как можно большим коэффициентом усиления (свыше 1000), которого невозможно добится применяя базовую схему ДК, т.к. требуемое падение напряжения в коллекторных сопротивлениях врежиме покоя должно было бы составлять несколько десятков вольт.

Одно из решений вопроса — замена коллекторных резисторов на источники тока I1, I2 (рис.11, а). Эти источники должны иметь пренебрежимо малую проводимость в сравнении с коллекторной проводимостью транзисторов VT1 и VT2. Как правило усиление такого каскада не зависит от величины тока I. Для практической реализации схемы требуется связать источники тока I1, I2 с основным источником тока I. Обычно этого добиваются, делая так, чтобы эти источники отслеживали коллекторные токи Iк1, Iк2 .

На рис.11, б источники I1, I2 выполнены на комплементарных транзисторах VT3, VT4. Необходимое смещение для их объединенных баз отводится с использованием контура ООС через переходы база— эмиттер транзисторов VT5, VT6, второго комплементарного дифференциального каскада.

На рис.11, в контур ОС замкнут через пассивные компоненты (резисторы R3 ,R4 ). Эта схема имеет один недостаток — уменьшенный коэффициент усиления.

а) б)

в) г)

Рис.11

Наиболее часто используемая конфигурация показана на рис.11, г. Контур ОС, замкнутый через эмиттерный повторитель VT5, реагирует только на изменения коллекторного тока левого по схеме входного транзистора VT1 и преобразует их в равные изменения коллекторного тока транзистора VT4. Поскольку здесь имеет место инверсия сигнала, данная конфигурация называется инвертором тока. Второй эмиттерный повторитель VT6 уравнивает нагрузку входного каскада. В целом данный каскад обеспечивает также преобразование дифференциального сигнала в однополярный, что необходимо для правильного возбуждения выходною каскада (транзистор VT7), сохраняя при этом наиболее ценные свойства каскада с дифференциальным выходом, такие, например, как чисто дифференциальное усиление и подавление изменений синфазного сигнала.

а)
б) в)

Рис.12

2.4.1 Составной ДК

Каскад, показанный на рис.12, а, является основой наиболее широко используемых интегральных ОУ. Дифференциальный каскад с общей базой (VT1, VT2), которому предшествуют эмиттерные повторители (VT3, VT4), функционально эквивалентен комплементарной модификации базовой схемы. Кажущееся ненужным усложнение схемы исключает трудности, связанные с малым усилением по току боковых интегральных транзисторов pnp-типа, и в дополнение к этому имеет то преимущество, что допускает подачу на вход больших синфазных и дифференциальных напряжений.

Фактическая реализация усилительного каскада призвана подавлять зависимость коллекторных токов входных транзисторов в рабочей точке от технологического разброса коэффициентов усиления по току боковых рпр-транзисторов. На рис.12,6 (ОУ типа LM101A) коэффициент усиления по току каждого pnp-транзистора стабилизирован на значении 4 путем разделения их коллекторов на два сегмента с отношением площадей 4:1 и подключения меньшего сегмента обратно к базе. Коллекторная нагрузка формируется токовым инвертором.

На рис.12, в (ОУ μА741) усиление обоих транзисторов VT1, VT2 не контролируется, и рабочие токи входного каскада стабилизируются контуром ОС, замыкаемым через токовый инвертор (VT5, VT6).

а) б)

в) г)

д) е)

Рис.13

2.4.2 ДК со следящей ОС

Следящая ОС представляет собой метод, при котором напряжение коллектора или стока отслеживается напряжением на базе или затворе транзистора. Применение этого метода к входному каскаду ОУ влечет за собой повышение КОСС и входного синфазного сопротивления и уменьшение входной синфазной емкости и входного тока смещения.

На рис.13, а дифференциальная каскодная схема со следящей ОС образована входными транзисторами VT1, VT2 и вспомогательными транзисторами VT3, VT4, которые отслеживают напряжение на эмиттерах VT1, VT2 через эмиттерный повторитель VT5 и диод VD. Показанная на рис.13, б комплементарная каскодная схема — всего лишь упрощенный вариант описанной выше схемы.

Представленный на рис.13, в каскад, собранный по схеме Дарлингтона на комплементарных транзисторах, сохраняет преимущества каскада со следящей ОС и в дополнение к этому быстрее отрабатывает большие сигналы за счет больших рабочих токов во внутреннем дифференциальном каскаде (VT3, VT4).

Получению очень простого решения смешанной каскодной схемы, показанной на рис.13, г, способствует отрицательное напряжение затвор — исток полевого транзистора. Этот метод применим также и в каскаде с ПТ на входе.

Для расширения диапазона входных синфазных напряжений подходящим методом является включение входных ПТ по схеме истоковых повтрителей (рис.13, д). Другой пример показан на рис.13, е; резисторы R расщепляют здесь рабочий ток I, а резисторы Rl восстанавливают уровень синфазного напряжения на входе.

2.4.3 Внешняя настройка нуля напряжения сдвига

ОУ обычно снабжен дополнительными выводами для настройки нуля входного напряжения сдвига.

На рис.14, а и б показаны два способа настройки нуля сдвига, применяемые в ОУ на дискретных компонентах; основным доводом в пользу их использования было наличие всего

одного свободного вывода в стандартном 7-выводном модуле. Коллекторные резисторы R1 и R2 сделаны асимметрично, так что начальное напряжение сдвига всегда имеет одну и ту же полярность и может быть приведено к нулю подстроечным резистором Р.

Балансно-мостовой метод, показанный на рис.14, в, используется обычно в монолитных ОУ общего применения. Как правило, этот метод сопровождается появлением избыточного вторичного температурного дрейфа, вызванного большой разностью в температурных коэффициентах диффузных интегральных кремниевых резисторов R1 и R2 и внешнего потенциометра Р. Вследствие этого в прецизионных монолитных ОУ используются тонкопленочные резисторы или компромиссная конфигурация, показанная на рис.14, г, в которой принято некоторое оптимальное сопротивление потенциометра Р.

Схема настройки нуля сдвига ОУ с ПТ-входом, показанная на рис.14, д и имеющих три внешних вывода, используется только для прецизионных модулей на дискретных компонентах. Модификация этой схемы для монолитного ОУ показана на рис.14, е. Входное напряжение сдвига компенсируется падением напряжения на имеющем небольшое сопротивление резисторе R; в свою очередь это падение напряжения создается за счет протекания поперечного балансирующего тока между обеими половинами ДК. Подстройка потенциометра Р не влияет на согласование токов стоков. При использовании потенциометра Р1 можно также настроить на ноль температурный дрейф.

а) б) в)

Рис.14

г) д) е)

Рис.14

2.4.4 Внутренняя компенсация входных токов смещения

Входные токи смещения хорошо спроектированного ОУ имеют близкие друг другу значения. Это фактически является необходимым условием для подавления их влияния путем балансировки резисторов операционной схемы. Согласованию входных токов смещения способствуют симметричная структура входного каскада и малый относительный технологический разброс. Со статистической точки зрения любое увеличение числа критичных компонентов может лишь ухудшить это согласование. Хотя входные токи смещения и уменьшаются, однако их разброс (входной ток сдвига) увеличивается. Для такого ОУ с внутренним смещением в документации приводятся обычно одинаковые значения как для входных токов смещения, так и для тока сдвига.

а) б)

Рис.15

в) г)

Рис.15

На рис.15 сведены воедино примеры схем, обеспечивающих внутреннее смещение. Все они основаны на согласовании коэффициентов усиления по току входных транзисторов и опорных транзисторов схемы смещения, и поэтому реализовать их можно лишь в монолитной форме. Для устранения влияния синфазного входного (напряжения на коэффициент усиления транзистора по току обычно используется конфигурация со следящей ОС. Эта следящая обратная связь на рис.15 не показана.

На рис.15, а ток базы входного npn-транзистора VT1 компенсируется базовым током pnp-транзистора VT7. Согласование обоих токов гарантируется наличием контура ОС, замкнутого через транзисторы VT3 и VT5. Аналогичная компенсация токов осуществляется в правой половине схемы. Для данного метода достаточно согласования усиления по току между транзисторами одного типа проводимости.

Схема на рис.15, б одна обеспечивает смещение обоим входным транзисторам VT1, VT2 и отслеживает общий коллекторный ток последних. Компенсацию обеспечивает контур ОС, охватывающий трехколлекторный боковой транзистор VT4 через опорный транзистор VT3 и диод VD. Другие схемы включения вспомогательных контуров ОС показаны на рис.15, в и 15, г.

2.4.5 Защита входа от перевозбуждения

Операционный усилитель может быть выведен из строя большим входным напряжением как дифференциального, так и синфазного вида.

Хороший ОУ выдерживает одновременное подключение обоих входов к одной из шин питания. Следовательно, до тех пор пока синфазное входное напряжение не превышает напряжения питания, оно не опасно.

Допустимое дифференциальное входное напряжение биполярного ОУ ограничено напряжением пробоя эмиттерного перехода входных транзисторов. Такой пробой может и не разрушать эти транзисторы, дело может ограничиться нанесением ущерба, выражаемого в необратимом уменьшении коэффициентов усиления по току и увеличении входных токов. Однако это еще более опасно, так как такого рода неисправность нельзя обнаружить, не проведя детальных измерений.

Статическое перевозбуждение обычно обнаруживается на ранних стадиях проектирования операционной схемы, и его можно устранить.

Менее очевидным является динамическое перевозбуждение, которое возникает в любом возбуждаемом импульсами ОУ даже в нормальных рабочих условиях. Таким образом, при необходимости обеспечить надежную без повреждений работу входного каскада используют подходящую схему защиты от входных перенапряжений, параллельную либо последовательную.

Характерной особенностью показанного на рис.12, а каскада является высокое напряжение пробоя перехода база — эмиттер бокового npn-транзистора, составляющее приблизительно 60 В (значение, которое очень трудно превысить в нормальных условиях). Точно так же не нужна специальная защита входа ПТ-каскаду, поскольку напряжение пробоя затвор — исток превышает 50 В; в исключительных случаях достаточно включить последовательно со входами резистор приблизительно в 10 МОм.

Самый обычный способ параллельной защиты входа — использование двух диодов (переходов база — эмиттер), включенных между обоими входами встречно-параллельно (рис.16, а). Некоторым недостатком этого метода является увеличенная дифференциальная входная емкость.

При использовании резисторов в эмиттерных цепях (рис.16, б) диодное ограничение может привести к уменьшению скорости нарастания сигнала на выходе. В этом случае дифференциальное входное напряжение можно ограничить на уровне пробоя переходов база — эмиттер транзисторов защиты VT3, VT4.

В состоянии перевозбуждения параллельное ограничение вызывает протекание больших дифференциальных входных токов. Последовательная защита входа, состоящая из двух диодов, включенных последовательно с эмиттерами входных транзисторов, свободна от этого недостатка. Она имеет, правда, другой недостаток — увеличенные входные сдвиг и дрейф. Пример такой схемы показан на рис.16, в (в качестве диодов защиты используются переходы база — эмиттер боковых pnp-транзисторов VT5, VT6).

а) б)

Рис.16

в)

Рис.16

2.5 Выходной каскад

2.5.1 Основные схемные решения

Роль выходного каскада ОУ заключается в обеспечении достаточного размаха напряжения и тока на выходе и в изоляции предшествующих каскадов усиления от изменяемой внешней нагрузки. В наиболее часто используемой конфигурации выходной каскад состоит из каскада усиления напряжения и выходного токового бустера.

Выходной каскад усиления, показанный на рис. 17, состоит из транзистора VT1, возбуждаемого сигналом, уровень которого отсчитывается от отрицательного напряжения питания, и работающего на источник тока I. Такая конфигурация обладает высоким достижимым усилением и постоянной крутизной, не зависящей от большого размаха выходного напряжения.

Ток, отдаваемый в нагрузку токовым бустером, формируется комплементарным эмиттерным повторителем, состоящим из выходных транзисторов VT1 и VT2, которые смещены в прямом направлении диодами VD1 и VD2. Эмиттерные резисторы R1 и R2 устанавливают уровень постоянного тока в режиме покоя, ограничивая мощность, рассеиваемую в этом режиме, и предотвращая неудержимый рост выделяемого тепла.

Коэффициент усиления выходного каскада по напряжению зависит от величины эквивалентного сопротивления r, которое определяется коллекторными проводимостями всех трех транзисторов и внутренней проводимостью источника тока I. Может достигать K=-1000.

ВАХ выходного каскада нелинейна, и выходное сопротивление Rвых не имеет фиксирванного значения. Это является следствием различных условий работы выходного бустера в зависимости от величины и полярности тока.

Различие между значениями выходного сопротивления при отрицательной и положительной полярностях выходного сигнала может достигать значительной величины, особенно у монолитных ОУ, вследствие малого усиления их выходных рпр-транзисторов. На рис.18 показаны различные схемных модификации устраняющие этот недостаток.

Рис.17

В схеме рис.18 а использован простой каскад, собранный на транзисторах VT2, VT3 по схеме Дарлингтона, в схеме б) добавлен npn-транзистор VT3 схеме в) вместо диода VD1 использован обеспечивающий усиление по току транзистор VT3, чтобы ограничить ток покоя выходного бустера, VD2 включают последовательно с базой VT3. В схеме г) выходному бустеру предшествует эмиттерный повторитель VT3. Полностью активное исполнение диодов VD1 и VD2, представленных комплементарными транзисторами VT3, VT4 показано на рис.18, д. Модификация е) делает возможным выбор произвольного смещения за счет изменения отношения сопротивлений R1 /R2

Выходной каскад на рис.18, ж), схема которого собрана на комплементарных транзисторах, имеет дифференциальный вход со стороны баз транзисторов VT1, VT2 и однополярный выход, обеспечивающий усиление по току за счет эмиттерного повторителя VT3. Модификация схемы для монолитного исполнения (рис.18, з) включает в себя токовый инвертор (VT4, VT5), отслеживающий выходной сигнал. В выходном каскаде используется также активная коллекторная нагрузка (схема и); два входа этой схемы удобно использовать для суммирования постоянной и переменной составляющих сигнала в случае организации параллельных каналов. Еще один метод такого суммирования показан на схеме к). Каскодная схема, такая как каскад на транзисторах VT, VT1 на рис.18, л), предназначена для широкополосных ОУ и для ОУ с быстрым установлением. При больших и быстрых изменениях выходного напряжения емкость коллекторного перехода Ск1 транзистора VT1 перезаряжается через низковольтный стабилитрон VS и не нагружает предварительный усилительный каскад.

а) б) в)

г) д) е)

Рис.18

ж) з)

и) к) л)

Рис.18

2.5.2 Защита от короткого замыкания

Наиболее частыми опасными случайностями, которые происходят с операционным усилителем, являются короткие замыкания его выхода на землю или на шину питания. Такое замыкание вызывает перегрузку как токового бустера, так и предшествующего ему каскада усиления. Отсюда следует необходимость внутреннего ограничения тока короткого замыкания на выходе ОУ.

Токоограничивающие резисторы R1, R2, R3 показанные на схеме рис.19а, уменьшают размах выходного напряжения и по этой причине не используются в новых схемных разработках.

Более эффективное ограничение возможно при замене ограничительного резистора нелинейным устройством, как показано на рис.19б. При малых выходных токах величина напряжения, падающего на резисторах R1, R2, также мала. Диоды VD1-VD4 не проводят ток, а транзисторы VT3, VT4, получающие смещение от общего резистора R3, открыты. При коротком замыкании выхода или перегрузке положительной полярности напряжение на базе транзистора VT3ограничено диодами VD1, VD2 и транзистор VT3 закрывается; а VT1 открывается. Тоже самое происходит и при отрицательном возбуждении. Справа на схеме б) показана возможная замена диодов транзисторами. Шунтирующие конденсаторы препятствуют увеличению входной емкости токового бустера за счет эффекта Миллера.

На рис.19е показаны различные модификации ограничения выходного тока в эмиттерной цепи. В первом случае применена пара включенных встречно-параллельно диодов VD3, VD4. В отсутствие нагрузки падение напряжения на этих диодах практически отсутствует, и они не проводят ток. Выходной ток положительной полярности вызывает падение напряжения на резисторе R1 которое смещает диод VD3 в прямом, а VD4 в обратном направлении. При чрезмерно большой нагрузке выхода диоды VD1 и VD3 пропускают ток I прямо на выход, в обход базы транзистора VT1.

Выходной ток короткого замыкания отрицательной полярности ограничивается аналогичным образом. Однако при этой полярности точка короткою замыкания выхода через диоды VD4, VD2 оказывается соединенной с коллектором транзистора T, который нагружает входные цепи. Полная схема защиты от короткого замыкания включает малое сопротивление R4 и транзистор VT4

При подключении ограничивающих диодов VD3, VD4 номинальный ток выхода возрастает в два раза без уменьшения эмиттерных резисторов R.

В третьем случае ограничивающие диоды заменены транзисторами VT3, VT4.

Схема на рис.19г представляет собой комбинацию предыдущих. Ток выхода положительной полярности ограничивается действием транзистора VT3 и резистора R3, а отрицательной полярности за счет прямосмещенного коллекторного перехода транзистора VT3, диодов VD1, VD2 и резистора R. Отрицательная обратная связь, осуществляемая резистором R4, устраняется за счет следящей обратной связи, подаваемой на токовый инвертор входного каскада с эмиттера выходного транзистора VT.

На рис.19д этот резистор обратной связи исключен, и ток транзисторов VT2 и VТ ограничен контуром ОС через резистор R4 н транзистор VT4; устойчивость этого контура довольно мала. Несколько поправить положение может уменьшение коэффициента передачи контура за счет введения диода VT5.

Крутой и температурно-стабильный перегиб характеристики ограничения присущ схеме на рис.19ж.

а) б)

в)

Рис.19

г) д)

е) ж)

Рис.19

3. ОУ с внешними цепями ОС

3.1 Суммирующее устройство

Для суммирования нескольких напряжений можно применить операционный усилитель в инвертирующем включении. Входные напряжения через добавочные резисторы подаются на N-вход усилителя (рис. 20). Поскольку эта точка являетсявиртуальным нулем, то на основании правила узлов получим следующее соотношение для выходного напряжения схемы:

U1 /R1 +U2 /R2 +...+Un /Rn +Uвых /R=0

Uвых =-(U1 *R/R1 +U2 *R/R2 +...+Un *R/Rn )

Отсюда следует, что сумматор на ОУ для каждого входа имеет свой коэффициент усиления.

Рис.20

Инвертирующий сумматор может быть также использован как усилитель с широким диапазоном изменения нулевой точки. Для этого на один из входов схемы подают постоянное напряжение.

3.2 Инвертирующий масштабный усилитель

При наличии отрицательной обратной связи с выхода на инвертирующий вход в случае идеального усилителя дифференциальное входное напряжение стремится к нулю. Это явление, называемое эффектом кажущейся земли, позволяет использовать инвертирующий вход в качестве токового суммирующего узла, что, в свою очередь, создает многочисленные полезные схемные конфигурации усилителей и упрощает анализ схем.

Рис.21

Схема инвертирующего ОУ показана на рис.21. Для идеального усилителя дифференциальное входное напряжение Uвх становится равным нулю и сравнивает инвертирующий вход с потенциалом земли из-за отрицательной обратной связи через резистор R2. Токи через резисторы можно определить по формулам

I1 =Uвх /R1

I2 =-Uвых /R2

Поскольку усилитель считается идеальным, входное сопротивление равно бесконечности, и в инвертирующий вход не поступает ток. По этой причине токи I1, I2 должны быть равны. После приравнивания правых частей обоих формул и решения относительно коэффициента усиления при замкнутой петле обратной связи получим

K=Uвых /Uвх =-R2 /R1

Отсюда можно заключить, что коэффициент усиления схемы идеального инвертирующего усилителя равен отношению сопротивлений двух резисторов и не зависит от самого усилителя.

Входное полное сопротивление равно R1, а выходное равно нулю.

Если оба резистора равны, то получается инвертер напряжения, т.к. коэффициент усиления становится равным -1.

3.3 Неинвертирующий масштабный усилитель

Рассмотрим теперь ОУ в неинвертирующем включении согласно схеме на рис.22. Благодаря отрицательной обратной связи дифференциальное входное напряжение Uвх стремится к нулю, в результате чего напряжение на резисторе R1 будет равно Uвх. Поскольку резисторы R1 и R2 образуют делитель напряжения, выходное напряжение должно быть равно

Uвых =UR1 (R1 +R2 )/R1 =Uвх (R1 +R2 )/R1

что можно также переписать в виде

K=Uвых /Uвх =1+R2 /R1

Рис.22

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя задается отношением сопротивлений двух резисторов плюс 1. Входное сопротивление равно бесконечности, а выходное —нулю.

Рис.23

Если взять специальный случай, когда сопротивление резистора R1, равно бесконечности, а R2 — нулю, то получается схема повторителя напряжения (рис. 23). Здесь коэффициент усиления равен единице, входное сопротивление бесконечно большое, а выходное равно нулю. Эта схема реализует те же буферные функции, что и катодный или эмиттерный повторитель.

3.4 Вычитающее устройство

Во многих применениях приходится усиливать сигналы, поступающие от источников дифференциального типа (различные датчики). Часто при этом присутствует и синфазный сигнал

(т. е. на обеих сторонах такого источника существует общий относительно земли сигнал в виде постоянного смещения или паразитных наводок переменного напряжения). Если усилитель работает в дифференциальном режиме, т. е. выходной сигнал его является функцией разности двух входных напряжений, то любой общий (синфазный) сигнал автоматически подавляется.

На рис.24 приведена схема дифференциального усилителя. Если R2 /R1 =R4 /R3, то коэффициент усиления дифференциального сигнала при замкнутой обратной связи равен

Kд =Uвых /(U2 -U1 )= R2 /R1 =R4 /R3

Рис.24

Если отношение R2 /R1 точно равно отношению R4 /R3, то схема полностью сбалансирована и синфазное напряжение Uc полностью подавляется. Однако на практике полного баланса достичь не удается, в результате чего небольшая часть синфазного сигнала появляется на выходе. Эта часть увеличивается еще и за счет конечности коэффициента подавления синфазного сигнала усилителя.

Для минимизации постоянного смещения необходимо, чтобы параллельное соединение резисторов R1 и R2 было равно параллельному соединению резисторов R3 и R4 Можно также добавить установку нулевого смещения, если усилитель снабжен такой регулировкой.

3.5 Суммирующе-вычитающее устройство

Такое устройство получается объединением сумматора и разностного усилителя. Также как в сумматоре и разностном усилителе для каждого входного напряжения существует свой коэффициент усиления, причем напряжения на неинвертирующем входе имеют положительные коэффициенты усиления, а на инвертирующем — отрицательные.

Uвых=∑KnUn-∑KmUm

Рис.25

3.6 Интегрирующее устройство

Рис.26

Идеальный интегратор (рис.26) обеспечивает на выходе сигнал, пропорциональный интегралу по времени от входного сигнала. Выходной сигнал определяется площадью, находящейся под кривой входного сигнала. Математически это выражается соотношением

Uвых =k*∫Uвх *dt,

где k – константа.

Рис.27

Для идеального интегратора справедливо следующее соотношение

Uвых =-1/(R*C)∫Uвх *dt

Это выражение становится не удобным для использования в случае комплексных сигналов, поэтому лучше использовать выражение для кусочной аппроксимации

Uвых =-Uвх *T/(R*C)

Постоянное смещение на входе реального интегратора на приведет к непрерывному нарастанию сигнала в одном направлении вплоть до насыщения. Для обеспечения стабилизации по постоянному напряжению в схеме на рис.27 включается параллельно емкости дополнительный резистор. Усиление для сигналов низких частот, в том числе и для постоянного тока, теперь ограничено величиной R2 /R1. Для того чтобы сохранить свойство интегрирования на заданных частотах, минимальное значение R2 вычисляется по формуле

R2 ≤1/(2*π*fL *C)

где fL — наинизшая рабочая частота. В идеальном случае значение резистора R2 должно быть по меньшей мере в 10 раз больше значения, определяемого этим выражением. Резистор R3 минимизирует постоянное смещение на выходе и равен параллельному соединению резисторов R1 и R2.

Если вместо резистора R1 поставить n резисторов с независимыми входами, то получим интегрирующий сумматор, в этом случае как в случае инвертирующего сумматора каждое входное напряжение имеет свой коэффициент усиления, определяемый своим резистором и общим конденсатором (по формуле интегратора). Если затем просуммировать полученные таким образом выходные напряжения для каждой ветви, получим напряжение на выходе устрйства.

3.7 Дифференциирующее устройство

Дифференцирующие устройства реализуют функции, обратные интегрированию. В то время как выходной сигнал интегратора равен интегралу от входного сигнала, дифференцирующее устройство выполняет математическую операцию дифференцирования над входным сигналом. Идеальный дифференциатор представлен на рис.28. Ток, проходящий через конденсатор, определяется соотношением C*dUвх /dt из-за того, что входной инвертирующий зажим является виртуальной землей. Тогда выходное напряжение равно

Uвых=-R*C(dUвх /dt)

Если входное напряжение изменяется линейно в определенном диапазоне, то выходное напряжение можно выразить соотношением

Uвых=-R*C(∆Uвх /∆t)

Рис.28

Коэффициент усиления возрастает с частотой со скоростью 6 дБ/октава, т. е. обратно коэффициенту усиления интегратора, который уменьшается с той же скоростью. Такая схема поэтому обладает довольно высокой восприимчивостью к высокочастотным шумам. Для того чтобы ограничить коэффициент усиления на высоких частотах, обычно включают резистор последовательно с конденсатором, как показано на рис.29. Это лимитирует максимальное усиление величиной -R1 /R2. Минимальная величина резистора определяется из выражения

R2≤1/(2π*fH *C),

где fH — наивысшая рабочая частота. В идеальном случае значение R2 должно быть в 10 раз меньше вычисленного по этой формуле.

Рис.29

3.8 Логарифмирующее устройство

Логарифмический усилитель (Рис.30) предназначен для получения выходного напряжения, которое пропорционально логарифму входного напряжения. Для этого можно использовать характеристику диода, которая описывается следующим выражением:

IД =Iоб (eU/mUt -1),

где Iоб – статический обратный ток; Ut — термический потенциал; m – корректирующий множитель. В рабочей области, где выполняется условие IA >> Iоб, с достаточной степенью точности можно считать, что

IД =Iоб *eU/mUt

ОУ преобразует входное напряжение Uвх в ток IД =Uвх /R1 . При этом

Uвых =-m*Ut*ln(Uвх /(Iоб *R1 ))

Диапазон возможных рабочих напряжений ограничен двумя специфическими свойствами диодов. Они обладают паразитным омическим сопротивлением, на котором при большом токе падает существенное напряжение, приводящее к искажению логарифмической характеристики. Кроме того, множитель m зависит от тока. Поэтому удовлетворительная точность в этой схеме может быть получена при изменении входного напряжения в пределах двух декад.

Влияние множителя m можно исключить, применив вместо диода транзистор (Рис.31).

В этом случае

Uвых =-Ut*ln(Uвх /(IЭоб *R1 )),

где IЭоб — обратный ток эмиттерного перехода.

Рис.30

Поскольку зависящий от величины тока коэффициент отсутствует, этот логарифмический усилитель обладает гораздо более широким диапазоном рабочих токов, чем предыдущий. При надлежащем выборе транзистора коллекторный ток может принимать значения от пикоампер до миллиампер, т.е. диапазон его изменения составляет девять декад. Для построения логарифмирующих усилителей следует применять операционные усилители с очень малыми входными токами, чтобы полностью использовать этот диапазон.

Рис.31

3.9 Антилогарифмирующее устройство

На рис.32 показана функциональная схема антилогарифмирующего устройства. Она аналогична схеме логарифмирующего усилителя (Рис.31). При наличии отрицательного входного напряжения через транзистор будет течь ток

Ik =IЭоб *eUбэ/Ut =IЭоб *e-Uвх/Ut ,

а на выходе устройства появится напряжение

Uвых =Ik *R1= Iэоб *R1 *e-Uвх/Ut

Рис.32

3.10 Гиратор на ОУ

Гиратор, или инвертор положительного сопротивления, представляет собой цепь, обеспечивающую преобразование Zвх =k/Zн, где k — постоянный размерный коэффициент. Один из вариантов схемы гиратора, содержащего два ОУ, приведен на рис.33.

Zвх =R1 *R3 *R4 /(R2 *Zн )

Достоинством гиратора является возможность получать эквивалентные индуктивности на основе активной RC-цепи. Если в рассматриваемом устройстве по схеме рис.33 установить конденсатор С на место Zн, то сопротивление Zвх будет иметь чисто индуктивный характер:

Zвх (jω)= jωC*(R1 *R3 *R4 /R2 )

Эквивалентная индуктивность в этом случае Lэ=C*R1 *R3 *R4 /R2 .

Рис.33

Подобные «схемные» индуктивности позволяют строить малогабаритные и высокодобротные LС-фильтры, предназначенные для работы в области низких частот. При проектировании подобных цепей находит применение достаточно хорошо разработанная классическая теория LС-фильтров, а при их изготовлении — современная интегральная технология.

4. Список литературы

1) П. Хоровиц, У. Хилл Исскуство схемотехники том1, 3-е издание, Москва «Мир» 1985.

2) Гутников В.С. Интегральная электроника в измерительных устройствах. – Л.: Энергия, Ленингр. Отд-ние, 1980.-248 с., ил.

3) Достал И. Операционные усилители: Пер. с англ. – М.: Мир, 1982. – 512 с., ил.

4) А.С. Протопопов Усилители с обратной связью, дифференциальные и операционные усилители и их применение Сайнс-Пресс 2003

5) Павлов В.Н., Ногин В.Н. Схемотехника аналоговых электронных устройств: Учебник для вузов – 2-е изд., исправ. — М.: Горячая линия – Телеком, 2001.-320с.: ил.

6) Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство Пер. с нем.-М.: Мир, 1982.-512 с., ил.