Реферат: «О преподавании математики в 2009-2010 учебном году»

Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест и имеет две основные функции: образование с помощью математики и собственно математическое образование.

Основные задачи обучения математике и математикой в современной школе: формирование у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования; одновременное создание для части школьников условий, способствующих получению подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики в дальнейшем обучении. Не менее важной является задача развития у учащихся познавательной активности, критичности мышления, интуиции, пространственного воображения.

Курс математики разбит на разделы: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Математический анализ», «Вероятность и статистика». Нормативную базу преподавания учебного предмета «Математика» в условиях введения федерального компонента Государственного стандарта общего образования определяют документы:

· Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

(//Вестник образования России, 2004,- №№ 12, 13, 14)

· Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»

(//Вестник образования, 2005, — №№ 13, 14); Ж. «Математика в школе»№4, 2004г.

· Приложение к приказу Министерства образования Калининградской области от 24.08.07№ 1116/1 «Базисный учебный план Калининградской области на 2007/2008 учебный год»

· Методическое письмо федерального института педагогических измерений (ФИПИ) «О использовании результатов единого государственного экзамена 2008 г.в преподавании математики в общеобразовательных учреждениях среднего (полного) общего образования (сайт ФИПИ (htth: //www.fipi.ru)

· Методическое письмо федерального института педагогических измерений (ФИПИ) «Об использовании результатов единого государственного экзамена 2008 года в преподавании математики в средней школе» (сайт ФИПИ //www.fipi.ru)

· Аналитический отчет www.fipi.ru./view/sections/138/docs/401.html

www.fipi.ru./

· Государственная итоговая аттестация учащихся 9-го класса: принципы и особенности организации: сборник нормативно-правовых и инструктивно-методических материалов / сост. Л.О. Рослова – М.: Просвещение, 2005г.

· Об утверждении Федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования… на 2009-2010 учебный год. (сайт ФИПИ //www.fipi.ru).

В учебно-методический комплект (УМК), необходимый для обучения математике, должны входить:

· Программы общеобразовательных учреждений. Математика,5-6 классы./ сост. Т.А.Бурмистрова, М.; «Просвещение», 2009г- 160с

· Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра,7-9 классы./ сост. Т.А.Бурмистрова, М.; «Просвещение», 2008г- 256с

· Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа,10-11 классы./ сост. Т.А.Бурмистрова, М.; «Просвещение», 2009г- 160с

· Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 7-9 классы./ сост. Т.А.Бурмистрова, М.; «Просвещение», 2009-96с

· «Сборник нормативных документов. Математика.»/ сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев – М.: Дрофа, 2007г-128с

· учебник;

· дидактические материалы (задачники, рабочие тетради, карточки и т.д.);

· методические рекомендации;

· УМК может быть дополнен: вспомогательной литературой, публикациями в периодической печати (журналы «Математика в школе», «Математика для школьников»; газета «Математика» — приложение к газете «Первое сентября»), материалами по использованию компьютера в обучении.

Одним из основных документов учителя является рабочая программа, которая составляется на учебный год или ступень обучения. Рабочая программа учителя должна давать представление о том, как в практической деятельности педагога реализуются компоненты (федеральный, региональный, школьный) государственного образовательного стандарта при изучении конкретного предмета.

Рабочая программа.

Рабочая программа – документ, созданный учителем на основе примерной или авторской программы. Рабочая программа разрабатывается на основе примерной учебной программы, имеющей гриф Министерства образования и науки Российской Федерации, рекомендованной (допущенной) для реализации в образовательном процессе с возможным внесением изменений и дополнений в содержание учебного предмета, последовательностью изучения тем, количеством часов, использованием различных учебно-методических комплектов, организационных форм обучения с учётом специфики образовательного учреждения.

В структуру рабочей программы входят: титульный лист, пояснительная записка, тематический план, основное содержание всех тем; примерная тематика рефератов, требования к уровню подготовки учащихся, формы контроля и критерии оценки уровня достижений учащихся, учебно-методический комплект, литература, электронные издания, Интернет-ресурсы для учителя и учащихся (список составляется в соответствии с ГОСТ 7.1 – 2003 «Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила составления») (http: //library.kuzstu.ru/method/gost.ntm); перечень учебного оборудования и наглядных пособий для каждого урока; поурочное календарное планирование с перечнем контрольных, работ. Рабочая программа должна быть обсуждена и согласована на заседании предметного методического объединения, принята на методическом или педагогическом совете, утверждена руководителем образовательного учреждения (до начала учебного года).

Газета «Математика» — приложение к газете «Первое сентября» (№5,2009г) опубликовала информационное письмо об УМК «Алгебра» для 7-9-ых классов авторов Ш.А.Алимова и др. для общеобразовательных учреждений, которое необходимо принять к сведению учителям, работающим по данным учебникам.

В связи с тем, что раздел «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» становится обязательным компонентом школьного образования и включен в стандарт 2004 года, решается вопрос о введении его в экзамен (2-3 задания).

Согласно требованиям Госстандарта к уровню подготовки выпускников основной школы учащиеся должны уметь:

— проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

— извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

— составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

— решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

— вычислять средние значения результатов измерений;

— находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

— находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

· распознавания логически некорректных рассуждений;

· записи математических утверждений, доказательств;

· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

· сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

· понимания статистических утверждений.

С некоторыми идеями реализации данного подхода в организации учебной деятельности учащихся можно познакомиться в следующих публикациях журнала «Математика в школе»:

– «Теория вероятностей и комбинаторика»№ 4, 2006г., № 6,7,8, 2007 г.; газета «Математика» — приложение к газете «Первое сентября» №5, 2009г.

В текущем учебном году особое внимание учителям следует обратить на подготовку к ГИА.

При обучении математике следует учитывать результаты ГИА И ЕГЭ выпускников 2009 году, проведенной в новой форме с участием ТЭК.

Аттестация выпускников основной школы показала положительные изменения в решении задачи с реальным сюжетом, связанной с выполнением несложных процентных расчетов. Меньше стали ошибаться ученики и при выполнении арифметических действий с положительными и отрицательными числами, в выражении из формул одних величин через другие.

Вместе с тем выявлены проблемы:

· с представлением реальных данных в стандартном виде. Невысокие результаты можно объяснить тем, что на уроках математики учащиеся редко работают с данными, представленными в стандартном виде, чаще всего они встречают их на уроках физики, химии, биологии. Низкий процент выполнения данного задания говорит о неумении учащихся интегрировать свои знания;

· с применением алгоритма преобразования целого выражения с привлечением формул сокращенного выражения и правил раскрытия скобок;

· при выполнении арифметических действий в процессе подстановки числового значения в буквенное выражение;

· при вычислении координат точки пересечения двух прямых с помощью составления и решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

· в сравнении значений числовых выражений, содержащих квадратные корни;

· в задании на соотнесение объектов (или процессов) и их признаков.

Низкие результаты наблюдаются и при переходе учащимися от словесной формулировки задачи к ее алгебраической модели — уравнению. Затруднения и при решении квадратных неравенств. Одна из причин — неумение применять метод интервалов к решению этого вида неравенств, в силу того, что данный способ воспринимается многими учащимися формально. Необходимо решать эти неравенства на основании графического представления — основным для девятиклассников методом: с помощью графика квадратичной функции.

Выпускники испытывают трудности при переходе с одного математического языка на другой, когда в задаче речь идет о некоторой интерпретации.

Чтобы получить высокие результаты в средней школе, нужно добиться успешного овладения теми результатами, которые формируются в основной школе. К таким важным результатам обучения математике в 5-6 классах и алгебре в 7-9 классах относятся умения:

– выполнять вычисления с обыкновенными и десятичными дробями,

– преобразовывать многочлены, алгебраические дроби, степени с целыми показателями и квадратные корни,

– решать линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения и неравенства,

– читать свойства функций по их графикам, исследовать отдельные свойства функций аналитически.

С целью совершенствования Государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов необходимо:

· учитывать стрессовую ситуацию экзамена и спланировать работу по его проведению так, чтобы создать оптимальные условия для психологической адаптации подростков к итоговой аттестации;

· в каждом образовательном учреждении провести анализ результатов ГИА 2009 года по математике и спланировать работу методического объединения образовательного учреждения уже в начале учебного года;

· выявлять пробелы в знаниях и умениях учащихся посредством мониторинга базового уровня освоения программного материала; оперативно проводить коррекционные мероприятия: разного рода консультации, обучающие самостоятельные работы, использование специально разработанных систем упражнений с учётом причин возникновения пробелов и т.п.; корректировать рабочие программы с учётом «проблемных тем»;

· предусмотреть использование различного задачного материала, где применяются идеи варьирования исходных данных задачи, нестандартная постановка вопросов, используются различные трактовки понятий и т.п.; при обучении решению задач повышенного уровня сложности особое внимание следует уделить именно обучению процессу поиска различного числа решений;

· учитывать принципиальную возможность включения в экзамен заданий вероятностно-статистической линии и развивать у школьников умение работать с информацией, представленной в различной форме (текст, график, таблица, диаграмма и т.п.), уделяя значительное внимание ситуациям из реальной практики.

· пересмотреть методы, приёмы и средства, применяемые при изучении содержательной линии «Функции и графики»;

· больше обращать внимание на задачи категории «знание/понимание», но не в ущерб алгоритмическим;

· использовать педагогический потенциал педагогов ОУ, показавших высокий уровень подготовки школьников к итоговой аттестации.

Учителям математики следует внимательно ознакомиться с нормативными документами, определяющими экзамен в новой форме, обращать внимание не только на демонстрационный вариант, содержание спецификации и кодификатора, но и на методические письма ФИПИ об использовании результатов экзаменов в 2008 — 2009 г.г.

Итоговая аттестация в новой форме по геометрии предлагается учащимся 9 классов по выбору.

Назначение экзаменационной работы по геометрии – оценить образовательную подготовку выпускников IХ класса общеобразовательных учреждений с целью их государственной (итоговой) аттестации. Использование результатов экзамена возможно при приеме учащихся в профильные классы старшей школы.

Анализ итогов проведения Государственной (итоговой) аттестации по геометрии выпускников IX классов в новой форме позволяет сформулировать ряд рекомендаций по организации более эффективной подготовки девятиклассников по геометрии:

· Учителю математики следует внимательнее изучать нормативные документы, определяющие структуру и содержание экзамена в новой форме, обращая внимание не только на демонстрационный вариант, но и на содержание спецификации и кодификатора.

· Для наиболее сильных учащихся необходимо предусмотреть индивидуальные задания на дому или для работы в классе, которые выполняются по желанию ученика и поощряются оценками. Иногда сложные задачи можно рассматривать на уроке в качестве фронтальной работы с классом. В таком случае более сильные ученики должны быть заняты поиском решения, составлением плана решения задачи, а менее подготовленные учащиеся – выполнением и обоснованием отдельных шагов решения. При таком подходе пользу получат все ученики.

· Большую роль в приобретении умения решать задачи, в которых применяются факты из разных разделов курса геометрии, играет обобщающее повторение, на которое выделяется учебное время в конце учебного года. Материал следует повторять «классифицировано», за основу классификации целесообразно принять вид фигуры (треугольники, четырехугольники, окружность и т.п.). При этом для каждого вида фигур рассматриваются все изученные в курсе способы вычислений (теорема Пифагора, теоремы синусов и косинусов, решение пропорций в подобных треугольниках, формулы площади и т.п.). В такую схему повторения естественным образом вписывается обобщающее рассмотрение свойств опорных конфигураций.

· При проведении различных форм текущего контроля следует использовать задания, аналогичные заданиям ГИА-9.

· При выборе дидактических пособий (задачников, рабочих тетрадей, карточек и т.п.) следует обращать внимание на наличие практико-ориентированных задач. Целесообразно также увеличить и общее число рассматриваемых на уроке задач, эффективно используя прием устного решения задач по готовым чертежам.

· Желательно при изучении каждой темы ознакомить учащихся с требованиями к обязательному уровню подготовки. Например, указать, какие задачи (в учебнике, дидактическом пособии) они должны уметь решать для получения удовлетворительной оценки. Можно предложить учащимся список таких задач, например, в качестве заданий для самопроверки достижения обязательной подготовки по теме.

· Для того чтобы быстро и успешно справляться с решением задач повышенного уровня, необходимо помнить, что учащийся за короткое время должен проанализировать предлагаемую в задаче фигуру, распознать в ней опорную конфигурацию, установить связи между ее элементами: их взаимное расположение, метрические соотношения. Это возможно, если выполняется ряд условий:

— формируются представления об опорных конфигурациях на протяжении всего процесса изучения курса геометрии;

— обращается внимание учащихся на такие конфигурации, решаются задачи на доказательство свойств соответствующих фигур, а также задачи на применение доказанных свойств.

Важным вопросом является подготовка выпускников к ЕГЭ. Единый государственный экзамен как форма аттестации с 2009 года перешел из экспериментального в штатный режим. Чтобы ученики уверенно чувствовали себя на итоговой аттестации, их нужно научить технологиям работы с заданиями нового типа всех уровней сложности.

С целью повышения уровня математической подготовки учащихся рекомендуется предусмотреть при организации учебного процесса повторение и обобщение материала, изученного в основной школе, наиболее значимого для конкретизации теоретических положений, изучаемых на заключительном этапе математического образования. Для этого учителями должны быть разработаны программы повторения пройденного, организовано само повторение с начала учебного года, как на уроках, так и в специальные часы возможно во внеурочное время.

Для совершенствования процесса преподавания математики в старших классах рекомендуем:

1. Изучить статистические данные результативности ЕГЭ по математике в 2009 г. (Сборник «ЕГЭ – 2009.Статистика результатов единого государственного экзамена в Калининградской области»).

2. Изучить основные вопросы содержания «Общего перечня контролируемых вопросов содержания демонстрационного варианта ЕГЭ 2010» (кодификатор) (сайт ФИПИ (htth: //www.fipi.ru)

3. Использовать при повторении в 11 классе школьного курса «Алгебра и начала анализа» блочно-модульное структурирование учебного материала.

4. Осуществлять предварительную подготовку учащихся и учителей к тестовой форме контроля, начиная с пятого класса

Перечень сайтов, полезных учителю математики

http :// www . ed . gov . ru – Сайт Министерства образования РФ

www.obrnadzor.gov.ru/attestat/ — Федеральная служба по надзору в сфере образования (государственная итоговая аттестация школьников)

http :// www . prosv . ru — сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www . mnemozina . ru — сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

http:/www . drofa . ru — сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

www.profile-edu.ru — Рекомендации и анализ результатов эксперимента по профильной школе. Разработки элективных курсов для профильной подготовки учащихся. Примеры учебно-методических комплектов для организации профильной подготовки учащихся в рамках вариативного компонента.

www.edu.ru — Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

www.ed.gov.ru — На сайте представлена нормативная база: в хронологическом порядке расположены законы, указы, которые касаются как общих вопросов образования так и разных направлений модернизации.

www.ege.edu.ru сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

www.internet-scool.ru — сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ.

http :// www . intellecctntre . ru – сайт издательства «Интеллект — Центр» содержит учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ по математике, сборники тестовых заданий.

http :// www.shevkin.ru — Проект Shevkin . ru . Задачи школьных математических олимпиад. Дидактический материал к УМК Никольского.

www.abitu.ru/start/about.esp (программа «Юниор – старт в науку»);

vernadsky.dnttm.ru/ (конкурс им. Вернадского);

www.step-into-the-future.ru/ (программа «Шаг в будущее);

www.iteach.ru (программа Intel – «Обучение для будущего»).

Реферат: «О преподавании математики в 2009-2010 учебном году»

Рекомендуемые электронные учебники