Реферат: Методические рекомендации по обоснованию начальной (максимальной) цены государственного контракта при размещении заказов на поставки товаров, выполнение работ, оказание услуг для государственных нужд Свердловской области

Приложение

к приказу Департамента государственного заказа Свердловской области

от 28 марта 2011 г. № 32-ОД

Методические рекомендации

по обоснованию начальной (максимальной) цены государственного контракта при размещении заказов на поставки товаров, выполнение работ, оказание услуг для государственных нужд Свердловской области

1. Общие положения

1.1. Настоящие методические рекомендации устанавливают единый подход к обоснованию и формированию начальной (максимальной) цены государственного контракта при размещении заказов на поставки товаров, выполнение работ, оказание услуг для государственных нужд Свердловской области.

1.2. С учётом динамики изменения среднерыночных цен работу по формированию начальной (максимальной) цены государственного контракта следует проводить непосредственно перед началом процедур размещения заказов.

2. Формирование начальной (максимальной) цены контракта

2.1. Общие подходы к формированию начальной (максимальной) цены контракта вне зависимости от предмета контракта

Определение начальной (максимальной) цены контракта производится на основании ценовой информации. В качестве источников ценовой информации могут использоваться:

— цены заключённых сделок (договоров, контрактов, соглашений, счетов-фактур и т.п.) как уже выполненных, так и действующих, получаемых из текстов контрактов (договоров), реестров контрактов или из других источников;

— прейскурантные, или каталожные, цены — цены производителей, поставщиков, публикуемые ими в печатном виде или в Интернете в собственных или сборных прейскурантах, каталогах, бюллетенях;

— оферентные цены — цены невыигравших участников торгов или запроса котировок, содержащиеся в протоколах проведения торгов или запроса котировок;

— справочные цены на товары, публикуемые в российских и зарубежных информационно-справочных изданиях (бюллетенях), специализированных журналах;

-статистических и аналитических обзорах, других печатных и интернет-изданиях;

— базисные цены — данные, содержащиеся в отраслевых нормативных справочниках.

Характеристика цен, которые могут использоваться в качестве исходных данных для расчётов.

Справочная, или базисная, цена — это цена, формируемая специализированными организациями (частными коммерческими и некоммерческими компаниями, государственными и муниципальными учреждениями) на основе анализа конъюнктуры рынка путём системного сбора и обработки ценовой информации. Данные цены обычно публикуются в справочных изданиях или в сети Интернет и периодически обновляются. Справочные цены достаточно точно отражают динамику и тенденции изменения цен на данном рынке.

Если справочными изданиями опубликованы не цены, а индексы цен на определённую дату к ранее опубликованным ценам, то при расчёте начальной (максимальной) цены контракта разрешается использование индексов цен, показывающих тенденции изменения цены.

Справочные цены (индексы цен) наиболее удобны в использовании при расчётах, поскольку уже являются систематизированными, усреднёнными и очищенными от дополнительных влияющих на уровень цены факторов.

Контрактная цена — это конкретная цена фактической сделки, которая зафиксирована в контракте и свидетельствует о взаимном согласии продавца и покупателя по всем условиям контракта. Усреднённая по нескольким сделкам контрактная цена является самым точным определением рыночного уровня цен.

Необходимо отметить, что контрактные цены, являясь ценами конкретных сделок, могут содержать в себе дополнительные наценки, скидки, транспортные составляющие и другие корректировки.

Оферентная, или прейскурантная, цена – это цена продавца, по которым он желает продать (это не означает, что покупатель готов по этим ценам купить). Эта цена являются желаемой для продавца и может характеризовать цену покупки единичного экземпляра на условиях продавца, в которую заложены возможные скидки на оптовые поставки. Поэтому по сравнению с контрактной и справочной она отражает самую верхнюю планку цены на интересующую заказчика продукцию. Для использования в расчётах такая цена должна быть соответствующим образом скорректирована.

В этих целях заказчик вправе ориентироваться на показатели прогнозного индекса дефлятора, публикуемого Министерством экономического развития Российской Федерации, иными органами государственной власти Российской Федерации или субъекта Российской Федерации.

Обоснование начальной (максимальной) цены контракта рекомендуется оформлять в соответствии с Приложением 1 к настоящим методическим рекомендациям.

Наличие подобных документов позволит четко контролировать обоснованность устанавливаемых заказчиками расходов на закупку товаров, работ, услуг, как при формировании бюджета, так и в ходе проведения процедур размещения заказа.

Начальная (максимальная) цена контракта на поставки товаров, выполнение работ, оказание услуг, цены на которые регулируются государством, формируется исходя из цен, утвержденных соответствующими нормативными правовыми актами Правительства Российской Федерации или органов государственной власти Свердловской области. В обосновании начальной (максимальной) цены контракта указывается номер и дата документа, которым утверждена цена на конкретный вид товаров, работ, услуг.

Определение начальной (максимальной) цены контракта на поставки товаров, выполнение работ, оказание услуг на основе их рыночной стоимости производится путем анализа цен на товары (работы, услуги) разных производителей, отвечающие обязательным требованиям к функциональным и качественным характеристикам, потребительским свойствам товаров (работ, услуг).

Сбор информации о действующих ценах осуществляется путем:

— получения прейскурантов (прайс-листов) с указанием срока действия указанных цен по факсимильной связи, электронной почте или личном посещении поставщиков (исполнителей, подрядчиков), а при отсутствии возможности их получения – записи цен, указанных на ценниках торговых организаций, с последующим подтверждением правильности цен подписью уполномоченного лица поставщика (либо — подписью уполномоченного лица заказчика);

— телефонного опроса производителей (поставщиков) с указанием в опросном листе официального наименования поставщика, Ф.И.О. и должности лица, сообщившего цену товара, срока действия цены, даты и времени проведения опроса, Ф.И.О. и должности лица, проводившего опрос;

— использования цен, приводимых на Интернет-сайтах поставщиков (исполнителей, подрядчиков), с сохранением полученной информации в бумажном или электронном виде;

— использования информации о ценах предыдущих торгов с указанием даты, номера извещения и (или) государственного контракта.

Сбор информации о действующих ценах рекомендуется осуществлять путем комбинации вышеперечисленных способов.

Сведения, полученные в результате сбора информации, заносятся в таблицу «Расчет начальной (максимальной) цены контракта» (Приложение 1).

Формирование таблицы «Расчет начальной (максимальной) цены контракта»:

— число строк таблицы устанавливается в соответствии с количеством моделей товара (работ, услуг), выбранных для расчета начальной (максимальной) цены контракта;

— число столбцов таблицы устанавливается по числу ценовых предложений производителей или поставщиков, исполнителей, подрядчиков (минимум – три), отобранных для получения информации о ценах, а так же, в случае если в предыдущем месяце проводились торги на аналогичные товары, включает дополнительный столбец с конечными ценами по данному товару;

-итоговый столбец для расчета среднего уровня цен каждой модели товара (работ, услуг).

Формула расчета среднего уровня цен товаров:

X=, где

X – средняя арифметическая величина,

x1 ,x2 ,x3 ,xn — цены на товары различных поставщиков (исполнителей, подрядчиков),

n — количество поставщиков (исполнителей, подрядчиков), цены которых использовались при расчете.

Для объективной характеристики анализируемой совокупности цен на конкретный товар (работу и услугу) и оценки средней цены конкретного товара (работы и услуги) дополнительно определяется коэффициент вариации цены, характеризующий однородность совокупности цен по следующей формуле:

V, где

V — коэффициент вариации цены,

Д — среднее квадратическое отклонение,

X — средняя арифметическая величина.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии (отклонение вариантов значений признака от средней величины):

Д=

Если коэффициент вариации не превышает 33%, то совокупность цен на товар считается однородной. В случае превышения предельного значения коэффициента вариации необходимо дополнительно собрать информацию об уровне цен по анализируемой совокупности цен на конкретный товар (работу, услугу).

Пример расчета максимальной цены на товар приведен в Приложении 2.

Подобный расчет можно произвести при помощи финансового калькулятора on-line (http://www.financial-analysis.ru/calculator/javFKStat.html).

Пример расчета максимальной цены на товар при помощи финансового калькулятора приведен в Приложении 3.

В случае отсутствия на рынке товара с требуемыми характеристиками или отсутствия рыночных ценах товара применяется способ расчета начальной (максимальной) цены контракта путем набора и сложения (калькуляции) цен составляющих товара.

Цена предмета закупки составляется путем набора и сложения цен его составляющих (суммируются затраты материалов, трудозатраты по его производству, затраты оборудования и прочее).

2.2. Формирование начальной (максимальной) цены контракта на поставку лекарственных средств

Используя общую методику, изложенную в пункте 2.1. настоящих рекомендаций, при определении цены контракта (цены лота) можно исходить из сложившейся в субъекте Российской Федерации конъюнктуры цен на лекарственные средства, а также использовать зарегистрированные Федеральной службой по надзору в сфере здравоохранения и социального развития предельные отпускные цены на лекарственные средства российских и иностранных организаций-производителей, отпускаемые отдельным категориям граждан, имеющим право на получение государственной социальной помощи, и установленные торговые надбавки к ценам на эти лекарственные средства.

Не допускается проведение процедур размещения заказа с указанием начальной (максимальной) цены за единицу лекарственного средства без указания объема поставляемых лекарственных средств.

При этом, в цене заявленного на аукцион конкретного медикамента должны быть учтены предельные оптовая и (или) розничная наценки, установленные органом исполнительной власти субъекта РФ.

Не следует объединять в один лот товары, свободно обращающиеся на рынке, с товарами, для реализации которых необходима лицензия на осуществление фармацевтической деятельности, так как это может привести к ограничению количества участников размещения заказа и, как следствие, к нарушению норм Федерального закона от 26.07.2006 г. № 135-ФЗ «О защите конкуренции».

2.3. Формирование начальной (максимальной) цены контракта на выполнение научно-исследовательских, опытно-конструкторских и технологических работ

При формировании начальной (максимальной) цены контракта на выполнение научно-исследовательских, опытно-конструкторских и технологических работ (далее – НИОКР) возможно руководствоваться методикой Министерства промышленности и торговли Российской Федерации, утвержденной приказом от 16 июля 2009 г. № 653[1] .

Указанная методика включает в себя два метода определения начальной (максимальной) цены государственных контрактов НИОКР: расчет начальной (максимальной) цены контракта на основе метода аналогов и на основе сметно-нормативного метода.

2.3.1. Метод аналогов состоит в следующем.

Заказчик формирует выборку из не менее чем трех контрактов, предмет которых является аналогом предмета контракта, для которого рассчитывается начальная (максимальная) цена, по сложности и уникальности, количеству содержащихся задач, видам и объемам работ, уровню квалификации специалистов, требующихся для его выполнения (далее — контракты-аналоги).

Для обоснования включения в состав выборки контрактов-аналогов приводится не менее трех параметров сравнения предмета контракта с предметом контракта-аналога, по которым может быть сделан вывод о степени их схожести.

В качестве параметров сравнения выступают: тематика работ, вид работ, объект исследования, результат работ, характеристики результата работ, объем (трудоемкость) работ или другие параметры, самостоятельно определяемые заказчиком, в соответствии с утвержденными техническими требованиями контракта, для которого формируется начальная (максимальная) цена.

В качестве источников для поиска информации о контрактах-аналогах могут использоваться:

— официальный сайт Российской Федерации для размещения информации о размещении заказов на поставки товаров, выполнение работ, оказание услуг для федеральных государственных нужд (www.zakupki.gov.ru);

— реестр государственных контрактов Российской Федерации (http://reestrgk.roskazna.ru).

В качестве источников информации о цене контракта-аналога используются цены контрактов, заключенных по итогам размещения заказа.

Каждый контракт-аналог, включаемый в выборку для расчета начальной (максимальной) цены на основе метода аналогов, должен иметь различных исполнителей.

В состав выборки контрактов-аналогов, в первую очередь, должны включаться контракты-аналоги, дата заключения которых приходится на период времени не превышающий 6 месяцев до момента формирования администратором расходов начальной (максимальной) цены.

В том случае, если дата заключения контракта-аналога приходится на период времени, превышающий 6 месяцев с момента формирования начальной (максимальной) цены, цена контракта-аналога должна быть скорректирована с учетом индекса потребительских цен, рассчитываемого Федеральной службой государственной статистики (далее — Росстат).

В качестве источника информации об индексах потребительских цен используется официальный сайт Росстата (www.gks.ru), раздел «Цены и тарифы».

Начальная (максимальная) цена контракта (вида работ) на основе метода аналогов рассчитывается как среднеарифметическая цен контрактов-аналогов, включенных заказчиком в выборку для расчета начальной (максимальной) цены.

2.3.2. Сметно-нормативный метод состоит в следующем.

Определение начальной (максимальной) цены контракта сметно-нормативным методом (далее — сметная стоимость контракта) осуществляется путем суммирования затрат на оплату труда на выполнение работ, предусмотренных техническим заданием, затрат, связанных с закупкой материалов, комплектующих, необходимых для выполнения работ, накладных и прочих расходов и прибыли.

Смета затрат на выполнение НИОКР для расчета сметной стоимости контракта может включать в себя следующие статьи:

— затраты на оплату труда работников, непосредственно занятых созданием научно-технической продукции (фонд оплаты труда), руб.;

— отчисления на социальные нужды, руб.;

— материалы, руб.;

— спецоборудование для научных (экспериментальных) работ, руб.;

— прочие прямые расходы (затраты на подготовку специальной научно-технической информации, проведение патентных исследований, научно-технических конкурсов и экспертиз, на услуги всех видов связи, на командировки работников в Российской Федерации в пределах норм, установленных законодательством Российской Федерации), руб.;

— накладные расходы (общепроизводственные расходы по обслуживанию основного и вспомогательного производства научной организации, управленческие и общехозяйственные расходы, не связанные непосредственно с производственным процессом, а также расходы вспомогательных хозяйств и опытных (экспериментальных) производств, не состоящих на самостоятельном балансе, услуги которых прямо отнести на конкретный договор (заказ) не представляется возможным), руб.;

— себестоимость, руб.;

— прибыль, руб.

Расчет затрат на оплату труда работников, непосредственно занятых созданием научно-технической продукции (фонд оплаты труда), осуществляется на основе укрупненных показателей затрат рабочего времени (трудоемкости) на выполнение объема работ, предусмотренных техническим заданием, и единицы стоимости рабочего времени специалистов, привлекаемых для выполнения работ.

Отчисления на социальные нужды рассчитывается исходя из норматива отчислений на социальные нужды (в соответствии с действующим законодательством, % от фонда оплаты труда).

Расходы на материалы, расходы на спецоборудование для научных (экспериментальных) работ рассчитываются на основе примерных смет, которые прилагаются к расчету сметной стоимости контракта.

Накладные расходы рассчитываются на основе примерной сметы накладных расходов, которая прилагается к расчету сметной стоимости контракта.

Предельная величина накладных расходов может составлять:

до 250% от фонда оплаты труда — для опытно-конструкторских работ (в зависимости от сложности и трудоемкости, изготовления и испытания опытных образцов);

до 150% от фонда оплаты труда — для научно-исследовательских работ.

В случае превышения предельной величины накладных расходов необходимо обязательное представление обоснования.

Прочие прямые расходы не могут превышать 10% фонда оплаты труда.

Себестоимость определяется как сумма всех статей затрат, перечисленных выше.

Прибыль рассчитывается на основе нормативной рентабельности (в % к себестоимости), устанавливаемой администратором расходов самостоятельно, исходя из конкретных особенностей предмета контракта и не может превышать 15% себестоимости.

Сметная стоимость контракта рассчитывается как сумма себестоимости и прибыли.

В том случае, если период времени с момента формирования администратором расходов сметной стоимости контракта до срока исполнения контракта, превышает 6 (шесть) месяцев, сметная стоимость контракта исчисляется с учетом среднегодового индекса потребительских цен, для НИОКР, имеющих значительную долю материальных ресурсов в составе себестоимости (более 50%), сметная стоимость контракта исчисляется с учетом среднегодового индекса цен производителей по видам экономической деятельности.

2.4. Формирование начальной (максимальной) цены контракта при проведении строительных работ

При определении начальной (максимальной) цены контракта необходимо учитывать динамику цен за весь период реализации контракта

В соответствии с письмом Министерства регионального развития Российской Федерации от 01.07.2009 г. № 20223-ИП/08 начальную (максимальную) цену контракта рекомендуется определять базисно-индексным способом с применением индексов изменения сметной стоимости, сообщаемых Министерством регионального развития Российской Федерации, действовавших на момент объявления торгов и прогнозных средневзвешенных (в целом по Российской Федерации) индексов-дефляторов, устанавливаемых Министерством экономического развития Российской Федерации, или прогнозных индексов изменения стоимости строительства по субъектам Российской Федерации, сообщаемых Министерством регионального развития Российской Федерации. Применение тех или иных индексов-дефляторов является прерогативой заказчика строительства.

Прогнозные индексы-дефляторы рекомендуется применять с учетом объемов работ, планируемых к выполнению в конкретном квартале, определенных в соответствии с проектом организации строительства (календарным планом работ).

При этом, инфляционные риски при контрактах с твердой ценой, а также затраты на возведение временных зданий и сооружений, затраты, связанные с производством работ в зимнее время, относятся к коммерческим рискам подрядчика, которые он должен предусмотреть в цене заявки на участие в аукционе. Подрядчик несет риски, связанные с повышением цен на сырье, энергию и другие ресурсы, произошедшие в течение срока действия контракта.

Данные риски не могут быть компенсированы за счет средств государственного бюджета (письмо Министерства экономического развития Российской Федерации от 10.11.2009 г. № Д22-1256).

При размещении заказов документами, на основании которых определяется начальная (максимальная) цена контракта, являются:

— проектно-сметная документация;

— результаты государственной экспертизы (ст. 49 Градостроительного кодекса Российской Федерации), в которой должна быть указана стоимость строительно-монтажных работ, а также применяемый индекс на строительно-монтажные работы для перевода в текущий уровень цен.

Сметная документация, устанавливающая стоимость строительства, разрабатывается на основании технической документации, определяющей объем и содержание работ.

При капитальном ремонте техническая документация может не разрабатываться в случае, если ремонт не затрагивает конструктивные элементы.

В этом случае сметная стоимость определяется в соответствии со сводным сметным расчетом, либо с локальным сметным расчетом на основании дефектной ведомости или описи работ, утвержденной заказчиком.

Стоимость объекта строительства в текущем уровне цен может быть определена на основании базовой сметной документации с переходом в текущий уровень цен при положительном заключении экспертизы в базовых ценах с пересчетом в текущий уровень цен по индексам изменения сметной стоимости, рекомендуемым Министерством регионального развития РФ.

Начальная (максимальная) цена контракта должна определяться строго по перечню зданий, сооружений, видов работ и затрат, установленных в проектной документации, дефектной ведомости или описи работ, входящих в состав проектной документации и технической документации.

В зависимости от вида выполняемых работ и услуг начальная (максимальная) цена контракта определяется:

— на выполнение функций проектировщика (генерального проектировщика);

— на выполнение функций подрядчика (генерального подрядчика);

— на поставку оборудования;

— другие затраты.

Начальная (максимальная) цена контракта на выполнение проектных и изыскательских услуг определяется от стоимости проектных и изыскательских работ, включенных в сметный расчет в текущем уровне цен.

В начальную (максимальную) цену контракта на выполнение функций подрядчика (генерального подрядчика) включаются следующие показатели:

— стоимость строительных, проектных и изыскательских работ, включаемых в сметный расчет;

— прочие затраты, относящиеся к деятельности генерального подрядчика.

При сроке строительства более 2 лет начальная цена строительных работ индексируется по каждому году на прогнозный индекс инфляции.

При ограниченных возможностях бюджета определение начальной (максимальной) цены контракта возможно в ценах ниже, установленных сметным расчётом.

3. Заключительные положения

Вся информация о действующих ценах, собранная в рамках указанной методики, приобщается к заявке на размещение заказа.

Вся информация по формированию начальной (максимальной) цены контракта, собранная в рамках указанной методики, является неотъемлемой частью документации по размещению заказа.

В соответствии со статьей 301 Бюджетного кодекса Российской Федерации:

Осуществление государственных закупок с нарушением порядка, установленного Бюджетным кодексом Российской Федерации, влечёт блокировку соответствующих расходов, привлечение к ответственности в соответствии с законодательством Российской Федерации об административных правонарушениях, а также вынесение предупреждения о ненадлежащем исполнении бюджетного процесса.

При выявлении фактов умышленного завышения (занижения) цен в процессе осуществления государственных закупок руководители государственных органов, органов местного самоуправления и бюджетных учреждений привлекаются при наличии состава преступления к ответственности, предусмотренной Уголовным кодексом Российской Федерации.


Приложение 1

Расчет начальной (максимальной) цены контракта

Предмет контракта _______________________________________________

№ п/п

Наименование

(модель) товара (работы, услуги)

Средняя цена на аналогичный товар (работу, услугу) по состоявшимся торгам

Цена

(поставщик, исполнитель, подрядчик 1)

Цена

(поставщик, исполнитель, подрядчик 2)

Цена

(поставщик, исполнитель, подрядчик..)

Цена

(поставщик, исполнитель, подрядчик n)

Средняя цена *

1.

2.

3.

4.

5.

N

* Формула расчета среднего уровня цен товаров (работ, услуг):

X=, где

X – средняя арифметическая величина,

x1 ,x2 ,x3 ,xn — цены на товары (работы, услуги) различных поставщиков (исполнителей, подрядчиков),

n — количество поставщиков (исполнителей, подрядчиков), цены которых использовались при расчете.

Дата составления Расчета начальной (максимальной) цены контракта «____» ______________20___ г.

Исполнитель: ___________________/_______________________ /

(должность) ФИО


Приложение 2

Пример расчета максимальной цены на товар

В результате мониторинга цен на товар построен ранжированный ряд распределения цен:

25; 30; 30; 30; 30; 50; 32; 33; 33; 34; 34; 35; 45.

Средняя цена за единицу товара определяется как средняя арифметическая величина по формуле:

X = 33,92.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии (отклонение вариантов значений признака от средней величины):

Д = = 6,38;

V= 18,8%.

Средняя арифметическая величина является надежной для данного ряда значений, так как коэффициент вариации цены 18,8% не превышает предельного значения 33%.

Ближайшей большей по значению к средней арифметической цене в ранжированном ряду будет цена 34 руб., которая в данном примере берется за основу максимальной цены на товар.


Приложение 3

Пример расчета максимальной цены на товар при помощи финансового калькулятора on - line ( http :// www . financial - analysis . ru / calculator / javFKStat . html )

В результате мониторинга цен на товар построен ранжированный ряд распределения цен:

25; 30; 30; 30; 30; 50; 32; 33; 39; 52; 64; 66; 70; 65.

1. Вносим представленные значения в представленную ниже таблицу.

Среднее арифметическое. Дисперсия. Вариация. Среднеквадратическое отклонение

Исследуемые
значения аi

Исследуемые
значения аi

Исследуемые
значения аi

1

11

21

2

12

22

3

13

23

4

14

24

5

15

25

6

16

26

7

17

27

8

18

28

9

19

29

10

20

30

Среднее арифметическое

a

Дисперсия

Среднеквадратическое отклонение

Коэффициент вариации

V

Отношение показателя асимметрии к его ошибке

A/ma

Отношение показателя эксцесса к его ошибке

E/me

Среднее линейное отклонение


2. Нажимаем на кнопку «РАСЧЕТ» финансового калькулятора

Среднее арифметическое. Дисперсия. Вариация. Среднеквадратическое отклонение

Исследуемые
значения аi

Исследуемые
значения аi

Исследуемые
значения аi

1

11

21

2

12

22

3

13

23

4

14

24

5

15

25

6

16

26

7

17

27

8

18

28

9

19

29

10

20

30

Среднее арифметическое

a

Дисперсия

Среднеквадратическое отклонение

Коэффициент вариации

V

Отношение показателя асимметрии к его ошибке

A/ma

Отношение показателя эксцесса к его ошибке

E/me

Среднее линейное отклонение

Примечание. Если исследуемых значении аi меньше 30, то в остальных ячейках должно быть пусто. Для аi == 0 необходимо вводить значение 0.00001 .


3. Проводим анализ получившихся значений.

Среднее арифметическое — 44

Коэффициент вариации – 37,48%

Средняя арифметическая величина является не надежной для данного ряда значений, так как коэффициент вариации цены 37,48% превышает предельного значения 33%.

В данном случае исключаем из расчета крайние (наибольшие и наименьшие) значения до достижения коэффициента вариации не превышающего предельного значения 33%.

4. Проводим повторные расчеты до достижения приемлемого коэффициента вариации не превышающего предельного значения 33%.

4.1. Исключаем из расчета крайние (наибольшие и наименьшие) значения – 25 и 70.

Среднее арифметическое. Дисперсия. Вариация. Среднеквадратическое отклонение

Начало формы

Исследуемые
значения аi

Исследуемые
значения аi

Исследуемые
значения аi

1

11

21

2

12

22

3

13

23

4

14

24

5

15

25

6

16

26

7

17

27

8

18

28

9

19

29

10

20

30

Среднее арифметическое

a

Дисперсия

Среднеквадратическое отклонение

Коэффициент вариации

V

Отношение показателя асимметрии к его ошибке

A/ma

Отношение показателя эксцесса к его ошибке

E/me

Среднее линейное отклонение

Коэффициент вариации – 34,69%


4.2. Исключаем из расчета крайние (наибольшие и наименьшие) значения – 66 и 30.

Среднее арифметическое. Дисперсия. Вариация. Среднеквадратическое отклонение

Исследуемые
значения аi

Исследуемые
значения аi

Исследуемые
значения аi

1

11

21

2

12

22

3

13

23

4

14

24

5

15

25

6

16

26

7

17

27

8

18

28

9

19

29

10

20

30

Среднее арифметическое

a

Дисперсия

Среднеквадратическое отклонение

Коэффициент вариации

V

Отношение показателя асимметрии к его ошибке

A/ma

Отношение показателя эксцесса к его ошибке

E/me

Среднее линейное отклонение

Коэффициент вариации – 28,64%

Среднее арифметическое — 47

Средняя арифметическая величина является надежной для данного ряда значений, так как коэффициент вариации цены 28,64% не превышает предельного значения 33%.

Ближайшей большей по значению к средней арифметической цене в ранжированном ряду будет цена 50 руб., которая в данном примере берется за основу максимальной цены на товар.


[1] Приказ от 16 июля 2009 г. № 653 Министерства промышленности и торговли Российской Федерации «Об утверждении методики определения начальной (максимальной) цены государственных контрактов на выполнение научно-исследовательских, опытно-конструкторских и технологических работ»

еще рефераты
Еще работы по остальным рефератам