Реферат: Развитие наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников

Содержание

Введение Глава I. Развитие наглядно-действенного и наглядно-образного мышления на интегрированных уроках математики и трудового обучения. П. 1.1. Характеристика мышления как психического процесса. П. 1.2. Особенности развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышления детей младшего школьного возраста. П. 1.3. Изучение опыта учителей и методов работы по развитию наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников. Глава II. Методико-математические основы формирования наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников. П. 2.1. Геометрические фигуры на плоскости. П. 2.2. Развитие наглядно-действенного и наглядно-образного мышления при изучении геометрического материала. Глава III. Опытно-экспериментальная работа по развитию наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников на интегрированных уроках математики и трудового обучения. П. 3.1. Диагностика уровня развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников в процессе проведения интегрированных уроков математики и трудового обучения во 2 классе (1-4) П. 3.2. Особенности использования интегрированных уроков по математике и трудовому обучению при развитии наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников. П. 3.3. Обработка и анализ материалов эксперимента. Заключение Список использованной литературы Приложение

 

Введение.

          Создание новой системыначального обучения вытекает не только из новых общественно-экономических условийжизни нашего общества, но и определяются  большими противоречиями в системенародного образования, которые сложились и ярко проявились в последние годы.вот некоторые из них:

1.   Существующая система авторитарноговоспитания и обучения и потребность в творческом развитии личности

Долгое время в школахсуществовала авторитарная система обучения и воспитания с жестким стилемуправления, с использованием принудительных методов обучения, игнорированиемпотребностей и интересов школьников не может создать благоприятных условий длявнедрения идей на переориентацию обучения с усвоением ЗУНов на развитиеличности ребенка: его творческих способностей, самостоятельности мышления ичувства личной ответственности.

2.   Потребность учителя в новыхтехнологиях и те разработки, которые давала педагогическая наука.

Долгие годы вниманиеисследователей сосредотачивалось на исследовании проблем обучения, давших многоинтересных результатов. раньше основное направление развития дидактики иметодики шло по пути совершенствования отдельных компонентов процесса обучения,методы и организационные формы  обучения. И только в последнее время педагогиобратились к личности ребенка, стали развивать проблему мотивации в обучении,пути формирования потребностей.

3.   Потребность во введении новых учебныхпредметов (особенно предметов эстетического цикла) и ограниченные рамкиучебного плана и времени обучения детей.

4.   К числу противоречий можно отнести ито обстоятельство, что современное общество стимулирует развитие в человекеэгоистических потребностей (социальных, биологических). А эти качества малоспособствуют развитию духовной личности.

Решить этипротиворечия невозможно без качественной перестройки всей системы начальногообучения. Социальные запросы, предъявляемые к школе, диктуют учителю поиск новыхформ обучения. Одной из таких актуальных проблем и является проблема интеграцииобучения в начальной школе.

          Квопросу об интеграции обучения в начальной школе наметился ряд подходов: отпроведения урока двумя учителями разных предметов или соединения двух предметовв один урок и проведение его одним учителем до создания интегрированных курсов.О том, что надо учить детей видеть связи всего существующего в природе и вповседневной жизни, учитель чувствует, знает и, следовательно, интеграция вобучении – это веление сегодняшнего времени.

За основу интеграцииобучения необходимо взять как одно из составляющих углубление, расширение,уточнение нескорых общих понятий, которые являются объектом изучения различныхнаук.

Интеграция обучения имеетцель: в начальной школе заложить основы целостного представления о природе иобществе и сформировать отношение к законам их развития.

Таким образом, интеграция– процесс сближения, связи наук, происходящий наряду с процессамидифференциации. интеграция совершенствует и помогает преодолеть недостаткипредметной системы и направлена на углубление взаимосвязей между предметами.

Задача интеграции состоитв том, чтобы помочь учителям осуществлять объединение отдельных частей разныхпредметов в единое целое при наличии одних и тех же целей и функции обучения.

Интегрированный курспомогает детям соединить получаемые знания в единую систему.

Интегрированный процессобучения способствует тому, что знания приобретают качества системности, умениястановятся обобщенными, комплексными, развиваются все виды мышления:наглядно-действенное, наглядно-образное, логическое. Личность становитсявсесторонне развитой.

Методической основойинтегрированного подхода к обучению является установление внутрипредметных имежпредметных связей в усвоении наук и понимание закономерностей всегосуществующего мире. А это возможно при условии  многократного возвращения кпонятиям на разных уроках, их углубление и обогащение.

Следовательно, за основуинтеграции может быть взят любой урок, в содержание которого будет включена тагруппа понятий, которая относится к данному учебному предмету, но винтегрированном уроке привлекаются знания, результаты анализа, понятия с точкизрения других наук, других научных предметов. В начальной школе многие понятияявляются сквозными и рассматриваются на уроках математики, русского языка,чтения, ИЗО, трудового обучения и т. д.

Поэтому в настоящее времянеобходимо разработать систему интегрированных уроков, психологической итворческой основой которых будет установление связей между понятиями,являющимися общими, сквозными в ряде предметов. Цель образовательной подготовкив начальной школе – формирование личности. Каждый предмет развивает как общие,так и специальные качества личности. Математика развивает интеллект. Так как вдеятельности учителя главное – развитие мышления, то тема нашей дипломнойработы является актуальной и важной.

Глава I. Психолого-педагогические основыразвития

наглядно-действенного инаглядно-образного

мышления младших школьников.

                  

 

п.1.1. Характеристика мышления какпсихологического процесса.

         

          Предметы и явления действительностиобладают такими свойствами и отношениями, которые можно познатьнепосредственно, при помощи ощущений и восприятий (цвета, звуки, формы,размещение и перемещение тел в видимом пространстве), и такими свойствами иотношениями, которые можно  познать лишь опосредованно и благодаря обобщению,т. е. посредством мышления.

          Мышление – этоопосредованное и обобщенное отражение действительности, вид умственнойдеятельности, заключающийся в познании сущности вещей и явлений, закономерныхсвязей и отношений между ними.

          Первая особенность мышления– его опосредованный характер. То, что человек не может познать прямо,непосредственно, он познает косвенно, опосредованно: одни свойства черездругие, неизвестное – через известное. Мышление всегда опирается на данныечувственного опыта – ощущения, восприятия, представления, и на ранееприобретенные теоретические знания. косвенное познание  и есть  познаниеопосредованное.

          Вторая особенность мышления– его обобщенность. Обобщение как познание общего и существенного в объектахдействительности возможно потому, что все свойства этих объектов связаны друг сдругом. Общее существует и проявляется лишь в отдельном, конкретном.

          Обобщения люди выражаютпосредством речи, языка. Словесное обозначение относится не только к отдельномуобъекту, но также и к целой группе сходных объектов. Обобщенность также присущаи образам (представлениям и даже восприятиям).Но там она всегда ограниченанаглядностью. Слово же позволяет обобщать безгранично. Философские понятияматерии, движения, закона, сущности, явления, качества, количества  и т. д. –широчайшие обобщения, выраженные словом.

          Мышление – высшая ступеньпознания человеком действительности. Чувственной основой мышления являютсяощущения, восприятия и представления. Через органы чувств – эти единственныеканалы связи организма с окружающим миром – поступает в мозг информация.Содержание информации перерабатывается мозгом. Наиболее сложной (логической) формойпереработки информации является деятельность мышления. Решая мыслительныезадачи, которые перед человеком ставит жизнь, он размышляет, делает выводы итем самым познает сущность вещей и явлений, открывает законы их связи, а затемна этой основе преобразует мир.

          Наше познание окружающейдействительности начинается с ощущений и восприятия и переходит к мышлению.

          Функция мышления –расширение границ познания путем выхода за пределы чувственного восприятия.Мышление позволяет с помощью умозаключения раскрыть то, что не данонепосредственно в восприятии.

          Задача мышления –раскрытие отношений между предметами, выявление связей и отделение их отслучайных совпадений. Мышление оперирует понятиями и принимает на себя функцииобобщения и планирования.

          Мышление – наиболееобобщенная и опосредованная форма психического отражения, устанавливающая связии отношения между познаваемыми объектами.

          Мышление – высшаяформа активного отражения объективной реальности, состоящая в целенаправленном,опосредованном и обобщенном отражении субъектом существенных связей и отношенийдействительности, в творческом созидании новых идей, прогнозировании событий идействий (говоря языком философии); функция высшей нервной деятельности (говоряязыком физиологии); понятийная (в системе языка психологии) форма психическогоотражения, свойственного только человеку, устанавливающая с помощью понятийсвязи и отношения между познаваемыми феноменами. Мышление имеет ряд форм – отсуждений и умозаключений до творческого и диалектического мышления и индивидуальныеособенности как проявление ума с использованием имеющихся знаний, запаса слов ииндивидуального субъективного тезауруса (т. е.:

1)   словарь языка с полной смысловойинформацией;

2)   полный систематизированный наборданных о какой-либо области знания, позволяющий свободно ориентироваться в нейчеловеку – с греч. thesauros –запас).

Структура мыслительногопроцесса.

По С. Л. Рубинштейну,всякий мыслительный процесс является актом, направленным на разрешениеопределенной задачи, постановка которой включает в себя цель и условия.Мышление начинается с проблемной ситуации, потребности понять. При этом решениезадачи является естественным завершением мыслительного процесса, апрекращение его при недостигнутой цели будет воспринято субъектом как срыв илинеудача. С динамикой мыслительного процесса связано эмоциональное самочувствиесубъекта, напряженное в начале и удовлетворенное в конце.

Начальной фазоймыслительного процесса является осознание проблемной ситуации. Сама постановкапроблемы является актом мышления, часто это требует большой мыслительнойработы. Первый признак мыслящего человека – умение увидеть проблему там, гдеона есть. Возникновение вопросов (что характерно для детей) есть признакразвивающейся работы мысли. Человек видит тем больше проблем, чем шире круг егознаний. Таким образом, мышление предполагает наличие каких-то начальных знаний.

От осознания проблемымысль переходит к ее разрешению. решение задачи осуществляется разнымиспособами. Есть особые задачи (задачи наглядно-действенного и сенсомоторногоинтеллекта) для решения которых достаточно лишь по-новому соотнестиисходные данные и переосмыслить ситуацию.

          В большинствеслучаев для решения задач необходима некоторая база теоретических обобщенныхзнаний. Решение задачи предполагает привлечение уже имеющихся знаний в качествесредств и методов решения.

Применение правилавключает две мыслительные операции:

-    определить, какоеименно правило необходимо привлечь для решения;

-    применение общегоправил к частным условиям  задачи

Автоматизированные схемыдействия можно считать навыками мышления. Важно отметить, чтороль мыслительных навыков велика именно в тех областях, где имеется оченьобобщенная система знаний, например, при решении математических задач. Прирешении сложной проблемы обычно намечается путь решения, который осознается какгипотеза. Осознание гипотезы порождает потребность в проверке.Критичность – признак зрелого ума.  Некритический ум легко принимает любоесовпадение за объяснение, первое подвернувшееся решение за окончательное.

Когда заканчиваетсяпроверка, мыслительный процесс переходит к окончательной фазе – суждениюпо данному вопросу.

Таким образом,мыслительный процесс – это процесс, которому предшествует осознание исходнойситуации (условия задачи), который является сознательным и целенаправленным,оперирует понятиями и образами и который завершается каким-либо результатом(переосмысление ситуации, нахождение решения, формирование суждения и т. п.)

Выделяют четыре стадиирешения проблемы:

-    подготовка;

-    созревание решения;

-    вдохновение;

-    проверканайденного решения;

Структура мыслительного процессарешения проблемы.

1.   Мотивация(желание решить проблему).

2.   Анализпроблемы (выделение «что дано», «что требуется найти»,какие избыточные данные и т. д.)

3.   Поискрешения:

-    поиск решения на основе одного известного алгоритма (репродуктивноемышление).

-    поиск решения на основе выбора оптимального варианта из множестваизвестных алгоритмов.

-    решение на основе комбинации отдельных звеньев из различных алгоритмов.

-    поиск принципиально нового решения (творческое мышление):

а) на основеуглубленных логических рассуждений (анализ, сравнение, синтез, классификация,умозаключение и т. п. );

б) на основеиспользования аналогий;

в) на основеиспользования эвристических приемов;

г) на основеиспользования эмпирического иетода проб и ошибок.

4.   Логическоеобоснование найденной идеи решения, логическое доказательство правильностирешения.

5.   Реализациярешения.

6.   Проверканайденного решения.

7.   Коррекция(в случае необходимости возврат к этапу 2).

Так, по меретого, как мы формулируем нашу мысль, мы ее и формируем. Система операций,которая определяет строение мыслительной деятельности и обуславливает еепротекание, сама складывается, преобразуется и закрепляется в процессе этойдеятельности.

 

 

Операциимыслительной деятельности.

          Наличие проблемнойситуации, с которой начинается мыслительный процесс, всегда направленный наразрешение какой-нибудь задачи, свидетельствует о том, что исходная ситуациядана в представлении субъекта неадекватно, в случайном аспекте, в несущественныхсвязях.

          Для того, чтобы врезультате мыслительного процесса разрешить задачу, нужно прийти к болееадекватному познанию.

К такому всеболее адекватному познанию своего предмета и разрешению стоящей перед нимзадачи мышление идет посредством многообразных операций, составляющих различныевзаимосвязанные и друг в друга переходящие стороны мыслительного процесса.

          Таковымиявляются сравнение, анализ и синтез, абстракция и обобщение. Все эти операцииявляются различными сторонами основной операции мышления –«опосредования», т. е. раскрытия все более существенных объективныхсвязей и отношений.

Сравнение,сопоставляя вещи, явления, их свойства, вскрывает тождество и различия. Выявляятождество одних и различия других вещей, сравнение приводит к их классификации.Сравнение является часто первичной формой познания: вещи сначала познаютсяпутем сравнения. Это вместе с тем и элементарная форма познания. Тождество иразличие, основные категории рассудочного познания, выступают сначала каквнешние отношения. Более глубокое познание требует раскрытия внутренних связей,закономерностей и существенных свойств. Это осуществляется другими сторонамимыслительного процесса или видами мыслительных операций – прежде всего анализоми синтезом.

Анализ– это мыслительное расчленение предмета, явления, ситуации и выявлениесоставляющих его элементов, частей, моментов, сторон; анализом мы вычленяемявления из тех случайных несущественных связей, в которых они часто даны нам ввосприятии.

Синтезвосстанавливает расчленяемое анализом целое, вскрывая более или менеесущественные связи и отношения выделенных анализом элементов.

Анализрасчленяет проблему; синтез по-новому объединяет данные для ее разрешения.Анализируя и синтезируя, мысль идет от более или менее расплывчатогопредставления о предмете к понятию, в котором анализом выявлены основныеэлементы и синтезом раскрыты существенные связи целого.

Анализ исинтез, как и все мыслительные операции, возникают сначала в плане действия.Теоретическому мыслительному анализу предшествовал практический анализ вещей вдействии, которое расчленяло их в практических целях. Точно так жетеоретический синтез  формировался в практическом синтезе, в производственнойдеятельности людей. Формируясь сначала в практике, анализ и синтез  затемстановятся операциями или сторонами теоретического мыслительного процесса.

Анализ исинтез в мышлении взаимосвязаны. Попытки одностороннего применения анализа внесинтеза приводят к механическому сведению целого к сумме частей. Точно так женевозможен и синтез без анализа, так как синтез должен восстановить в мыслицелое в существенных взаимосвязях его элементов, которые выделяет анализ.

Анализ исинтез не исчерпывают собой всех сторон мышления. Существеннейшими егосторонами являются абстракция и обобщение.

Абстракция– это выделение, вычленение и извлечение одной какой-нибудь стороны, свойства,момента явления или предмета, в каком-нибудь отношении существенного иотвлечение его от остальных.

Так,рассматривая предмет, можно выделить его цвет, не замечая формы, либо наоборот,выделить только форму. Начиная с выделения отдельных чувственных свойств,абстракция затем переходит к выделению нечувственных свойств, выраженных вабстрактных понятиях.

Обобщение(или генерализация) – это отбрасывание единичных признаков при сохранении общихс раскрытием существенных связей. Обобщение может совершиться путем сравнения,при котором выделяются общие качества. Так совершается обобщение в элементарныхформах мышления. В более высших формах обобщение совершается через раскрытиеотношений, связей и закономерностей.

Абстракция иобобщение являются двумя взаимосвязанными сторонами единого мыслительногопроцесса, при помощи которого мысль идет к познанию.

Познаниесовершается в понятиях, суждениях и умозаключениях.

Понятие– форма мышления, отражающая существенные свойства связи и отношения предметови явлений, выраженная словом или группой слов.

Понятия могутбыть общими и единичными, конкретными и абстрактными.

Суждение– это форма мышления, отражающая связи между предметами или явлениями, этоутверждение или отрицание чего-либо. Суждения могут быть ложными и истинными.

Умозаключение– форма мышления, при которой на основе нескольких суждений делаетсяопределенный вывод. Различают умозаключения индуктивные, дедуктивные, по аналогии.Индукция -  логический вывод в процессе мышления от частного кобщему, установление общих законов и правил на основании изучения отдельныхфактов и явлений. Аналогия – логический вывод в процессе мышленияот частного к частному (на основе некоторых элементов сходства). Дедукция– логический вывод в процессе мышления от общего к частному, познание отдельныхфактов и явлений на основании знания общих законов и правил.

Индивидуальныеразличия в мыслительной деятельности.

Индивидуальныеразличия в мыслительной деятельности людей могут проявляться в следующих качествах мышления: широта, глубина и самостоятельность мышления, гибкостьмысли, быстрота и критичность ума.

Широтамышления -  это способность охватить весь вопрос целиком, не упуская вто же время и необходимых для дела частей.

Глубинамышления выражается в умении проникать в сущность сложных вопросов.Качеством, противоположным глубине мышления, является поверхностность суждений,когда человек обращает внимание на мелочи и не видит главного.

Самостоятельностьмышления характеризуется умением человека выдвигать новые задачи инаходить пути их решения, не прибегая к помощи других людей.

Гибкостьмысли выражается в ее свободе от сковывающего влияния закрепленных впрошлом приемов и способов решения задач, в умении быстро менять действия приизменении обстановки.

Быстротаума – способность человека быстро разобраться в новой ситуации, обдуматьи принять правильное решение.

Критичностьума – умение человека объективно оценивать свои и чужие мысли, тщательнои всесторонне проверять все выдвигаемые положения и выводы. К индивидуальнымособенностям мышления относится предпочтительность использования человекомнаглядно-действенного, наглядно-образного или абстрактно-логического видамышления.

Можно выделитьиндивидуальные стили мышления.

Синтетическийстиль мышления проявляется в том, чтобы создавать что-то новое, оригинальное,комбинировать несходные, часто противоположные идеи, взгляды, осуществлятьмысленные эксперименты. Девиз синтезатора -  «Что, если…».

Идеалистическийстиль мышления проявляется в склонности к интуитивным, глобальным оценкам безосуществления детального анализа проблем. Особенность идеалистов – повышенныйинтерес к целям, потребностям, человеческим ценностям, нравственным проблемам,они учитывают в своих решениях субъективные и социальные факторы, стремятсясглаживать противоречия и акцентировать сходство в различных позициях.«Куда мы идем и почему?» – классический вопрос идеалистов.

Прагматическийстиль мышления опирается на непосредственный личный опыт, на использование техматериалов и информации, которые легко доступны, стремясь как можно быстрееполучить конкретный результат (пусть и ограниченный), практический выигрыш.Девиз прагматиков: «Что-нибудь да сработает», «Годится все, чтоработает»

Аналитическийстиль мышления ориентирован на систематическое и всестороннее рассмотрениевопроса или проблемы в тех аспектах, которые задаются объективными критериями,склонен к логической, методичной, тщательной (с акцентом на детали) манере решенияпроблем.

Реалистическийстиль мышления ориентирован только на признание фактов и «реальным»является только то, что можно непосредственно почувствовать, лично увидеть илиуслышать, прикоснуться и т. п. Реалистическое мышление характеризуется конкретностьюи установкой на исправление, коррекцию ситуаций в целях достиженияопределенного результата.

Такимобразом, можно отметить, что индивидуальный стиль мышления влияет на способрешения проблемы, на линию поведения, на личностные особенности человека.

Видымышления.

В зависимостиот того, какое место в мыслительном процессе занимает слово, образ и действие,как они соотносятся между собой, выделяют три вида мышления:конкретно-действенное или практическое, конкретно-образное и абстрактное. Этивиды мышления выделяются еще и на основании особенностей задач – практических итеоретических.

Наглядно-действенноемышление – вид мышления, опирающегося на непосредственное восприятиепредметов, реальное преобразование в процессе действий с предметами. Вид этого мышлениянаправлено на решение задач в условиях производственной, конструктивной,организаторской и иной практической деятельности людей. практическое мышление –это прежде всего техническое, конструктивное мышление. Характернымиособенностями наглядно-действенного мышления являются ярко выраженнаянаблюдательность, внимание к деталям, частностям и умение использовать их вконкретной ситуации, оперирование пространственными образами и схемами, умениебыстро переходить от размышления к действию и обратно.

Наглядно-образноемышление – вид мышления, характеризующийся опорой на представления иобразы; функции образного мышления связаны с представлением ситуаций иизменений в них, которые человек хочет получить в результате своейдеятельности, преобразующей ситуацию. Очень важная особенность образногомышления – установление непривычных, невероятных сочетаний предметов и ихсвойств. В отличие от наглядно – действенного мышления пр наглядно-образноммышлении ситуация преобразуется лишь в плане образа.

Словесно-логическоемышление направлено в основном на нахождение общих закономерностей вприроде и человеческом обществе, отражает общие связи и отношения, оперируетглавным образом понятиями, широкими категориями, а образы, представления в немиграют вспомогательную роль.

Все три видамышления тесно связаны друг с другом. У многих людей в одинаковой мере развитынаглядно-действенное, наглядно-образное, словесно-логическое мышление, но взависимости от характера задач, которые человек решает, на первый планвыступает то один, то другой, то третий вид мышления.

Глава II. Методико-математические основыформирования

наглядно-действенного инаглядно-образного

мышления младших школьников.

п.2.2.Роль геометрического материала в формировании наглядно-действенного и наглядно-образногомышления младших школьников.

 

Программа поматематике в начальных классах является органической частью курса математики всредней школе. В настоящее время существует несколько программ обученияматематике в начальных классах. самой распространенной является программа поматематике для трехлетней начальной школы. Эта программа предполагает, чтоизучение соответствующих вопросов будет проводиться  в течение 3-х летначального обучения, в связи с введением новых единиц измерения и изучением нумерации.В третьем классе подводится итог этой работы.

В программезаложена возможность реализации межпредметных связей между математикой,трудовой деятельностью, развитием речи, ИЗО. Программа предусматриваетрасширение математических понятий на конкретном, жизненном материале, что даетвозможность показать детям, что все те понятия и правила, с которыми онизнакомятся на уроках, служат практике, родились из ее потребностей. Это кладетначало формированию правильного понимания связи между наукой и практикой.Программа по математике позволит вооружить детей умением и навыками,необходимыми для самостоятельного решения новых учебных и практических задач,воспитания у них самостоятельности и инициативы, привычки и любви к труду,искусству, чувству отзывчивости, настойчивости в преодолении трудностей.

Математикаспособствует развитию у детей мышления, памяти, внимания, творческоговоображения, наблюдательности, строгой последовательности, рассуждения и егодоказательности; дает реальные предпосылки для дальнейшего развитиянаглядно-действенного и наглядно-образного мышления учеников.

Такомуразвитию способствует изучение геометрического материала, связанного салгебраическим и арифметическим материалом. Изучение геометрического материаласпособствует развитию познавательных способностей младших школьников.

Потрадиционной системе (1-3) изучается следующий геометрический материал:

¨      В первом классе геометрический материал не изучается, но геометрическиефигуры используются как дидактический материал.

¨      Во втором классе изучаются: отрезок, прямые и непрямые углы, прямоугольник,квадрат, сумма длин сторон прямоугольника.

¨      В третьем классе: понятие многоугольника и обозначение точек, отрезков,многогранников буквами, площадь квадрата и прямоугольника.

Параллельнотрадиционной программе существует и интегрированный курс «Математика иконструирование», авторами которых являются С. И. Волкова и О. Л.Пчелкина. Интегрированный курс «Математика и конструирование»представляет собой объединение в одном предмете двух разноплановых по способуовладения ими предметов: математики, изучение которой носит теоретическийхарактер и не всегда одинаково полно в процессе изучения удается реализовать ееприкладной и практический аспект, и трудовое обучение, формирование умений инавыков, которое носит практический характер, не всегда одинаково глубоко подкрепленныйтеоретическим осмыслением.

Основнымиположениями этого курса являются:

-    существенное усиление геометрической линии начального курса математики,обеспечивающее развитие пространственных представлений и воображений,включающих в себя линейные, плоскостные и пространственные фигуры;

-    интенсификация развития детей;

Основная целькурса «Математика и конструирование» состоит  в том, чтобы обеспечитьчисловую грамотность учащихся, дать им начальные геометрические представления,развивать наглядно-действенное и наглядно-образное мышление и пространственноевоображение детей. Сформировать у них элементы конструкторского мышления иконструктивных  умений. Данный курс представляет возможность дополнить учебныйпредмет «Математика» конструкторско-практической деятельностьюучащихся, в которой находит подкрепление и развитие мыслительная деятельностьдетей.

Курс «Математика и конструирование» с одной стороны способствуетактуализации и закреплению математических знаний и умений через целенаправленныйматериал логического мышления и зрительного восприятия учащихся, а с другойстороны, создает условия для формирования элементов конструкторского мышления иконструкторских умений. В предлагаемом курсе кроме традиционных сведений даютсясведения о линиях: кривой, ломаной, замкнутой, о круге и окружности, центре ирадиусе окружности. Расширяется представление об углах, знакомятся с объемнымигеометрическими фигурами: параллелепипедом, цилиндром, кубом, конусом,пирамидой и их моделированием. Предусмотрены различные виды конструктивнойдеятельности детей: конструирование из палочек равной и неравной длин.Плоскостное конструирование из  вырезанных готовых фигур: треугольника,квадрата, круга, плоскости, прямоугольника. Объемное конструирование с помощьютехнических рисунков, эскизов и чертежей, конструирование по образу, попредставлению, по описанию и др.

К программеприлагается альбом с печатной основой, в которой приводятся задания на развитиенаглядно-действенного и наглядно-образного мышления.

Наряду скурсом «Математика и конструирование» существует курс «Математикас усилением линии на развитие познавательных способностей учащихся»,авторы С. И. Волкова и Н. Н. Столярова.

Предлагаемыйкурс математики характеризуется теми же базисными понятиями и ихпоследовательностью, что и действующий в настоящее время курс математики вначальной школе. Одной из основных целей разработки нового курса стало созданиедейственных условий для развития познавательных способностей и деятельностидетей, их интеллекта и творческого начала, расширение их математическогокругозора.

Содержаниепредставляемого курса состоит из пяти различных блоков: арифметического,алгебраического, геометрического, блока содержательно-логических задач и блок,который можно условно назвать компьютерным. Первые три блока являются основныминосителями содержания математического курса.

Основным изкомпонентов программы является целенаправленное развитие познавательныхпроцессов младших школьников и базирующееся на нем математическое развитие,включающее в себя умение наблюдать и сравнивать, замечать общее в различном,находить закономерности и делать вывод, строить простейшие гипотезы, проверятьих, иллюстрировать примерами, проводить классификацию объектов, понятий позаданному основанию, развивать способность к простейшим обобщениям, уменияиспользовать математические знания в практических работах.

Четвертыйблок программы по математике содержит в себе задачи и задания на:

-    развитие познавательных процессов учащихся: внимания, воображения,восприятия, наблюдения, памяти, мышления;

-    формирование специфических математических способов действий: обобщения,классификации, простейшего моделирования;

-    формирование умений практически применять полученные математическиезнания.

Систематическоевыполнение целенаправленно подобранных содержательно-логических заданий,решение нестандартных заданий будет развивать и совершенствовать познавательнуюдеятельность детей.

Средипрограмм, рассмотренных выше, существуют программы развивающего обучения.Программа развивающего обучения Л. В. Занюкова разработана для трехлетнейначальной школы и является альтернативной системе обучения, которая действовалаи действует сейчас в практике. Геометрический материал пронизывает все трикурса начальной школы, т. е. он изучается во всех трех классах по сравнению страдиционной системой.

В первомклассе особое место уделяется знакомству с геометрическими фигурами, ихсравнению, классификации, выявлению свойств, присущих той или иной фигуре.

«Именнотакой подход к изучению геометрического материала делает его эффективным дляразвития детей», — считает Л. В. Занюков. Его программа направлена наразвитие познавательных способностей детей, поэтому в учебнике по математикесодержится много заданий на развитие памяти, внимания, восприятия, развития,мышления.

Развивающееобучение по системе Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова предусматривает в развитииребенка познавательных функций (мышления, восприятия памяти и т. д.) Программаставит своей целью формирования у младших школьников математических понятий наоснове содержательного обобщения, которое означает, что ребенок движется вучебном материале от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Основнымсодержанием представленной программы обучения является понятие рациональногочисла, начинающегося с анализа генетически исходного для всех видов чиселотношений. Таким отношением, порождающим рациональное число, является отношениевеличин. С изучением величин и свойств их отношений и начинается курс математикив первом классе.

Геометрическийматериал связывается с изучением величин и действий с ними. Вычеркивая,вырезая, моделируя, дети знакомятся с геометрическими фигурами и их свойствами.В третьем классе специально рассматриваются способы непосредственного измеренияплощади фигур и вычисления площади прямоугольника по заданным сторонам. Средиимеющихся программ существует программа развивающего обучения Н. Б. Истоминой.При создании своей системы автор постаралась осуществить всесторонний учет техусловий, которые влияют на развитие детей, Истомина подчеркивает, что развитиеможет осуществляться в деятельности. Первой идеей программы Истоминой являетсяидея деятельного подхода к обучению максимальная активность самого ученика. Ирепродуктивная и продуктивная деятельность влияет на развитие памяти, внимания,восприятия, но мыслительные процессы успешнее развиваются при продуктивной,творческой деятельности. «Развитие будет идти, если деятельность будетсистематичной»,- считает Истомина.

В учебниках первого– третьего классов содержится много  заданий геометрического содержания дляразвития позитивных способностей.

1.2.    Особенностиразвития  наглядно-действенного и наглядно-образного мышления детей младшего школьного возраста.

Интенсивное  развитие интеллектапроисходит в младшем школьном возрасте.

Ребенок, особенно 7-8летнего  возраста, обычно мыслит конкретными категориями, опираясь при этом нанаглядные свойства и качества конкретных предметов и явлений, поэтому в младшемшкольном возрасте продолжает развиваться наглядно-действенное инаглядно-образное  мышление, что предполагает активное включение в обучениемоделей разного типа (предметные модели, схемы, таблицы, графики и т.п.)

«Книжка скартинками, наглядное пособие, шутка учителя – все вызывает у них немедленнуюреакцию. Младшие школьники находятся во власти яркого факта, образы,возникающие на основе описания во время рассказа учителя или  чтения книжки,очень ярки». (Блонский П.П.: 1997, с. 34).

Младшие школьники склонныпонимать буквально переносное значение слов, наполняя их конкретными образами.Ту или иную мыслительную задачу учащиеся решают легче, если опираются наконкретные предметы, представления или  действия. Учитывая образность мышления,учитель принимает большое количество наглядных  пособий, раскрывает содержаниеабстрактных понятий и переносное значение слов на ряде конкретных  примеров. Изапоминают младшие школьники  первоначально не то, что является наиболее существеннымс точки зрения учебных задач, а то, что  произвело на них наибольшеевпечатление: то, что интересно, эмоционально окрашено,  неожиданно и ново.

Наглядно-образноемышление очень ярко проявляется  при понимании, например, сложных картин,ситуаций. Для понимания таких сложных ситуаций требуется сложная ориентировочнаядеятельность. Понять сложную картину – это значит понять  ее внутренний смысл.Понимание смысла  требует сложной аналитико-синтетической работы, выделениядеталей сопоставления их друг с другом. В наглядно-образном мышлении участвуети речь, которая помогает назвать признак, сопоставить признаки. Только наоснове развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышления начинаетформироваться в этом возрасте  формально-логическое мышление.

Мышление детей этоговозраста значительно отличается  от мышления дошкольников: так если длямышления дошкольника характерно такое качество, как непроизвольность, малая управляемость и в постановке мыслительной задачи, и в ее решении, они чаще илегче задумываются и над тем, что  им  интересней, что их увлекает, то младшиешкольники в результате, обучения в школе, когда необходимо  регулярно выполнятьзадания в обязательном порядке, научиться управлять своим мышлением.

Во многом формированиютакому произвольному, управляемому мышлению способствует указание учителя на уроке,побуждающие детей к размышлению.

Учителя знают, чтомышление у детей одного и того же возраста достаточно разное. Одни дети легчерешают задачи  практического характера,  когда требуется использовать приемынаглядно-действенного мышления, например задачи, связанные с конструированиеми изготовлением изделий на уроках труда. Другим легче  даются задания,связанные с необходимостью воображать и  представлять  какие-либо события иликакие-нибудь состояния предметов или явлений. Например, при  написанииизложений, подготовке рассказа по картинке и т.п. Третья часть детей легчерассуждает, строит условные суждения и умозаключения, что позволяет им болееуспешно, чем остальным  детям, решать математические задачи, выводить общиеправила и использовать их в конкретных случаях.

Встречаются такие дети,которым трудно и  мыслить практически и оперировать образами, и рассуждать, итакие, которым все это делать легко (Теплов Б.М.: 1961, с. 80).

Наличие такогоразнообразия  в развитии разных видов мышления у разных детей в значительноймере затрудняет и осложняет работу учителя. Поэтому ему целесообразно болееотчетливо представлять  основные уровни развития видов мышления у младшихшкольников.

О наличии того или иноговида мышления у ребенка можно судить по тому, как он решает соответствующиеданному виду мышления  задачи. Так, если при решении легких задач – напрактическое преобразование предметов, или на  оперирование их  образами, илина  рассуждение – ребенок  плохо  разбирается в их условии, путается  и теряется при поиске их решения,  то в этом случае считается, что у него первый уровеньразвития в соответствующем виде мышления (Зак А.З.: 1984, с. 42).

Если ребенок  успешнорешает легкие задачи, предназначенные для применения того или иного видамышления, но затрудняется в решении более сложных задач, в частности из-затого, что ему не удается представить все это решение целиком, посколькунедостаточно развито умение планировать,  то в этом случае считается, что  унего второй уровень развития в соответствующем виде мышления.

И наконец, если ребенокуспешно решает и легкие и сложные задачи в рамках соответствующего видамышления и даже может помочь другим  детям в решении легких задач, объясняяпричины допускаемых ими ошибок, а так же  может  придумывать сам легкие задачи,то этом случае считается, что у него третий уровень развития соответствующего вида мышления.

Опираясь на эти уровни вразвитии мышления, учитель сможет более конкретно охарактеризовать мышлениекаждого ученика.

Для умственного развитиямладшего  школьника нужно использовать три вида  мышления. При этом с помощьюкаждого из них у ребенка  лучше  формируются те или иные качества  ума.  Такрешение задач  с помощью наглядно-действенного мышления позволяет развить уучеников навыки управления своими действиями,  осуществление целенаправленных,а не случайных и хаотичных попыток  в решении задач.

Такая особенность этоговида мышления следствие того, что с его помощью решаются задачи, в которыхпредметы можно брать  в руки, чтобы  изменить их  состояния и свойства, а также  расположить в пространстве.

Поскольку, работая спредметами, ребенку легче наблюдать за своими действиями по их изменению, то вэтом случае и легче управлять  действиями,  прекращать практические попытки,если их результат не соответствует  требованиям задачи,  или наоборот  заставлять  себя довести попытку до конца, до получения определенного результата, а не бросить ее  выполнение,  не узнав результата.

С помощьюнаглядно-действенного мышления  удобнее  развивать у детей такое важноекачество ума, как способность  при решении задач действовать целенаправленно,сознательно управлять и  контролировать своими действиями.

Своеобразиенаглядно-образного мышления  заключается в том, что решая задачи с его помощью,ребенок  не имеет возможности реально изменять  образы и представления, атолько по воображению.

Это позволяет разрабатывать разные планы  для достижения  цели, мысленно согласовывать этипланы, чтобы найти наилучший. Поскольку при решении задач с помощьюнаглядно-образного мышления, ребенку приходится оперировать лишь образами предметов (т.е. оперировать предметами  лишь в мысленном плане), то в этомслучае труднее управлять своими действиями, контролировать их и осознавать, чемв том случае, когда имеется возможность оперировать самими предметами.

Поэтому главная цельразвития у детей  наглядно-образного мышления заключается в том, чтобы с егопомощью формировать умение рассматривать  разные пути, разные планы, разныеварианты достижения цели, разные способы решения задач.

Это следует из того, чтооперируя предметами в мыслительном плате, представляя возможные варианты ихизменений можно найти быстрее нужное  решение, чем выполняя  каждый вариант,который возможен. Тем более, что не всегда имеются условия для  многократных  измененийв реальной ситуации.

Своеобразие словесно-логического мышления, по сравнению с наглядно-действенным инаглядно-образным, состоит в том, что это отвлеченное мышление, в ходе которогоребенок действует  не с вещами и их образами, а с понятиями  о них, оформленныхв словах иди знаках. При этом ребенок действует  по определенным правилам,отвлекаясь от наглядных особенностей вещей  и их образов.

Поэтому главная цельработы по развитию у детей словесно-логического мышления  заключается в том,чтобы  с его помощью формировать умение рассуждать, делать выводы из техсуждений, которые предлагаются  в количестве исходных, умение ограничиватьсясодержанием этих  суждений и не привлекать других соображений, связанных свнешними особенностями  тех вещей  или образов, которые отражаются и обозначаютв исходных суждениях.

Итак, существует три видамышления: наглядно-действенное, наглядно-образное, словесно-логическое. Уровнимышления у детей одного и того же  возраста достаточно  разные. Поэтому задачапедагогов, психологов состоит в дифференцированном подходе к  развитию мышленияу младших школьников.

1.3.    Развитиенаглядно-действенного и наглядно-образного мышления при изучениигеометрического материала на уроках опытных учителей.

Одна из психологическихособенностей  детей младшего школьного возраста — преобладаниенаглядно-образного мышления и  именно на первых этапах  обучения математикебольшие возможности для дальнейшего развития этого вида мышления, а такженаглядно-действенного мышления дает работа с геометрическим материалом,конструирование. Зная это, учителя начальных классов включают в свои урокигеометрические задания, а также задания, связанные с конструированием илипроводят интегрированные уроки по математике и трудовому обучению.

В этом параграфе отражаетсяопыт учителей по использованию заданий, которые  способствуют развитиюнаглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников.

Например, учитель Т.А.Скранжевская  на своих занятиях использует игру «Почтальон».

В игре участвуют триученика – почтальона. Каждому  из них нужно доставить письмо в три дома.

На каждом доме изображенаодна из геометрических фигур. В сумке почтальона находятся письма – 10геометрических фигур, вырезанные из картона. по сигналу учителя  почтальон ищетписьмо и несет его в соответствующий дом. Выигрывает тот, кто быстрее доставит все письма в дома – разложит геометрические фигуры.

Учительница московскойшколы № 870 Попкова С.С. предлагает  такие задания по развитию  рассматриваемыхвидов мышления.

1.   Какие геометрические фигурыиспользованы в рисунке?

2.   Назовите геометрические фигуры, изкоторых составлен этот домик?

3.   Выложите из палочек треугольники.Сколько палочек потребовалось?

Много заданий по развитиюнаглядно-действенного и наглядно-образного мышления используется  КрапивинойЕ.А. Приведу некоторые из них.

1.   Какая фигура  получится, еслисоединить  концы ее,  состоящие из трех отрезков?  Начертите эту фигуру.

2.   Разрежьте квадрат на четыре равныхтреугольника.

Сложите из четырехтреугольников один треугольник. Какой он?

3.   Разрежьте квадрат на четыре фигуры исложите из них прямоугольник.

4.   Проведите в каждой фигуре отрезок,чтобы получился квадрат.

          Рассмотрим ипроанализируем   опыт учителя начальных классов Борисовской средней школы № 2Белоус И.В., которая уделяет большое внимание развитию мышления младшихшкольников, в частности  наглядно-действенному и наглядно-образному, проводяинтегрированные уроки математики и трудового обучения.

Белоус И.В, учитываяразвитие мышления  учащихся, на интегрированных уроках старалась включатьэлементы игры, элементы занимательности, на уроках использует много наглядногоматериала.

Так, например, приизучении геометрического материала, дети в занимательной форме знакомились снекоторыми основными геометрическими понятиями, учились ориентироваться впростейших геометрических ситуациях и обнаруживать геометрические фигуры вокружающей обстановке.

После изучения каждойгеометрической фигуры дети выполняли творческие работы, конструировали избумаги, проволоки и т.д.

Дети знакомились с точкойи линией, отрезком и лучом. При  построении двух лучей, исходящих из однойточки, получалась новая для детей геометрическая фигура. Они сами определяли ееназвание. Так вводится понятие угла, которое в ходе выполнения практическойработы с проволокой, пластилином, счетными палочками, цветной бумагой совершенствует и переходит в навык. После этого дети приступали к построению различных углов с помощью транспортира и линейки и учились измерять их.

Здесь Ирина Васильевнаорганизовывала работу в парах, группами, по индивидуальным карточкам. Знания,полученные учащимися  по теме «Углы» связывала с практическимприменением. Сформировав понятие отрезка, луча, угла, подводила детей кзнакомству с многоугольниками.

Во 2 классе, знакомядетей с такими понятиями, как окружность, диаметр, дуга, показывает какпользоваться циркулем. В результате чего дети приобретают практический навыкработы с циркулем.

В 3 классе при знакомствеучащихся с понятиями параллелограмм, трапеция, цилиндр, конус, шар, призма,пирамида дети моделировали и конструировали из разверток эти  фигуры, познакомились с игрой «Танграм», «Угадайка».

Приведем фрагментынескольких уроков – путешествий в город Геометрию.

Урок 1 (фрагмент).

Тема: Из чего город построен?

Цель: познакомить с основными понятиями:точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, замкнутая ломаная.

1.   Сказка о том, как родилась линия.

Жила-была красная Точка в городеГеометрии (точка ставится на доске учителем, а детьми на бумаге). Скучно былоТочке одной и решила она отправиться в путешествие, чтобы найти себе друзей.Только вышла красная Точка за пометку, а навстречу ей тоже точка идет, толькозеленая. Подходит зеленая  Точка к красной и спрашивает, куда та идет.

-    Иду искатьдрузей. Становись со мной рядом, будем вместе путешествовать (дети ставят рядомс красной зеленую точку). Через некоторое время встречают  они синюю точку.Идут по дороге друзья – точки и их с каждым днем становится все дольше и большеи,  наконец, их стало так много, что выстроились они в один ряд, плечом кплечу, и получилась линия  (учащиеся проводят линию). Когда точки идут прямо,получается линия прямая, когда неровно, криво – линия кривая (учащиеся проводяти ту, и другую линии).

Решил однажды Карандашпрогуляться по прямой линии. Идет, устал, а когда линии все не видно.

-    Долго ли мне ещеидти? Доберусь ли я до конца? – спрашивает он у Прямой.

-    А она ему вответ.

-    Эх ты, у меня  женет конца.

-    Тогда я поверну вдругую сторону.

-    И в другуюсторону  не будет конца. У линии совсем нет конца. Я даже песенку могу спеть:

Без конца и края линияпрямая!

Хоть сто лет по мне иди,

Не  найдешь конца пути.

Расстроился Карандаш.

-    Что же мнеделать? Я не хочу ходить без конца!

-    Ну, тогда отметьна мне две точки, — посоветовала прямая.

Так Карандаш и сделал. –Появилось два конца. Теперь я могу гулять от одного конца до другого. Но тут жезадумался.

-    А что же этотакое получилось?

-    Мой отрезок! –сказала Прямая (учащиеся упражняются в черчении разных отрезков).

2.   Далее учащимся дается понятиеломаной  и упражнения для закрепления материала.

а) Сколько отрезков в этой ломаной линии?

Урок 2 (фрагмент).

Тема: Дороги в городе Геометрии.

Цель:  познакомить с пересечением прямых,с параллельными прямыми.

1.   Согнуть лист бумаги. Разверните его.Какую линию вы получили? Согните  лист в другую сторону. Разверните. Выполучили еще одну прямую.

Есть ли у этих двухпрямых общая точка? отметьте ее. Мы видим, что прямые пересекались в точке.

         

          Возьмите другой лист бумагии сложите его пополам. Что вы видите?

          Такие прямые называютсяпараллельными.

2.   Найдите в классе параллельные прямые.

3.   Попробуйте из палочек выложить фигурус параллельными сторонами.

4.   Используя семь палочек, выложите дваквадрата.

5.   В фигуре, состоящей из четырехквадратов, уберите две палочки, чтобы  осталось два квадрата.

          Изучив опыт работы БелоусовИ.В. и других учителей мы убедились в том, что  очень важно, начиная с младшихклассов, при изложении математики использовать различные геометрическиеобъекты. А еще лучше проводить  интегрированные уроки математики и трудовогообучения с использованием геометрического материала. Важным средством  развитиянаглядно-действенного и наглядно-образного мышления  является практическаядеятельность с геометрическими телами.

Глава II. Методико-математические основыформирования

наглядно-действенного инаглядно-образного

мышления младших школьников.

2.1. Геометрические фигуры наплоскости

В последние годынаметилась тенденция к включению значительного по объему геометрическогоматериала в начальный курс математики. Но для того, чтобы  мог познакомитьучащихся с различными геометрическими фигурами, мог научить их правильноизображать, ему нужна соответствующая математическая подготовка. Учитель долженбыть знаком с ведущими идеями курса геометрии, знать основные свойствагеометрических фигур, уметь их построить.

При изображении плоскойфигуры не возникает никаких геометрических проблем. Чертеж служит либо точнойкопией оригинала, либо представляет ему подобную фигуру. Рассматривая начертеже изображение круга, мы получаем такое же зрительное впечатление, какесли бы рассматривали круг-оригинал.

Поэтому изучениегеометрии начинается с планиметрии.

Планиметрия – это раздел геометрии, в которомизучаются фигуры на плоскости.

Геометрическую фигуруопределяют как любое множество точек.

Отрезок, прямая, круг –геометрические фигуры.

Если все точкигеометрической фигуры принадлежат одной плоскости, она называется плоской.

Например, отрезок, прямоугольник– это плоские фигуры.

Существуют фигуры, неявляющиеся плоскими. Это, например, куб, шар, пирамида.

Так как понятиегеометрической фигуры определено через понятие множества, то можно говорить отом, что одна фигура включена в другую, можно рассматривать объединение,пересечение и разность фигур.

Например, объединениемдвух лучей АВ и МК является прямая КВ, а их пересечение есть отрезок АМ.

Различают выпуклые иневыпуклые фигуры. Фигура называется выпуклой, если она вместе с любыми двумясвоими точками содержит также соединяющий их отрезок.

Фигура F1 – выпуклая, а фигура F2 – невыпуклая.

Выпуклыми фигурамиявляются плоскость, прямая, луч, отрезок, точка. нетрудно убедится в том, чтовыпуклой фигурой является круг.

Если продолжить отрезок XY до пересечения с окружностью, тополучим хорду АВ. Так как хорда содержится в круге, то отрезок XY тоже содержится в круге, и, значит,круг – выпуклая фигура.

Основные свойствапростейших фигур на плоскости выражаются в следующих аксиомах:

1.   Какова бы ни была прямая, существуютточки, принадлежащие этой прямой и не принадлежащие ей.

Через любые две точкиможно провести прямую, и только одну.

          Эта аксиома выражаетосновное свойство принадлежности точек и прямых на плоскости.

2.   Из трех точек на прямой одна и толькоодна лежит между двумя другими.

Этой аксиомой выражаетсяосновное свойство расположения точек на прямой.

3.   Каждый отрезок имеет определеннуюдлину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые онразбивается любой его точкой.

Очевидно, что аксиома 3выражает основное свойство измерения отрезков.

4.   Прямая разбивает плоскость на двеполуплоскости.

Этим предложениемвыражается основное свойство расположения точек относительно прямой наплоскости.

5.   Каждый угол имеет определеннуюградусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180о. Градуснаямера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любымлучом, проходящим между его сторонами.

Эта аксиома выражаетосновное свойство измерения углов.

6.   На любой полупрямой от ее начальнойточки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.

7.   От любой полупрямой в заданнуюполуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180О,и только один.

В этих аксиомахотражаются основные свойства откладывания углов и отрезков.

          К основным  свойствампростейших  фигур относится и существование треугольника, равного данному.

         

8.   Каков бы ни был треугольник,существует равный ему треугольник в заданном расположении  относительно даннойполупрямой.

Основные свойства параллельныхпрямых выражается следующей аксиомой.

9.   Через  точку, не лежащую на даннойпрямой, можно  провести на плоскости не более одной прямой, параллельнойданной.

Рассмотрим некоторыегеометрические фигуры, которые изучаются в начальной школе.

Углы.

Угол – это геометрическаяфигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучиназываются сторонами угла, а их  общее начало – его вершиной.

Угол называетсяразвернутым, если его стороны лежат на одной прямой.

Угол, составляющий половинуразвернутого угла, называется  прямым. Угол, меньший прямого, называетсяострым. Угол, больший прямого, но меньший развернутого, называется тупым.

Кроме понятия угла,данного выше, в геометрии рассматривают понятие плоского угла.

Плоский угол – это часть плоскости, ограничения двумя различными лучами, исходящими из одной точки.

Существует два плоскихугла, образованные двумя лучами с общим началом. Они называютсядополнительными. На рисунке изображены два плоских угла со сторонами ОА и ОВ,один из них заштрихован.

Углы бывают смежные ивертикальные.

Два угла называютсясмежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являютсядополнительными  полупрямыми.

Сумма смежных углов равна180  градусов.

Два угла называютсявертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямымисторон другого.

Углы АОД и СОВ, а такжеуглы АОС и ДОВ – вертикальные.

Вертикальные углы  равны.

Параллельные иперпендикулярные прямые.

Две прямые  на плоскостиназываются параллельными, если они не пересекаются.

Если прямая апараллельна  прямой в, то пишут а II в .

Две прямые называютсяперпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.

Если прямая аперпендикулярна прямой в,  то  пишут а   в.

Треугольники.

Треугольников называется геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на однойпрямой, и трех  попарно соединяющих их отрезков.

Любой треугольник  разделяет плоскость на две части: внутреннюю и внешнюю.

В любом треугольникевыделяют следующие элементы: стороны, углы, высоты, биссектрисы, медианы,средние линии.

Высотой треугольника,опущенной из данной  вершины, называются перпендикуляр, проведенный из этойвершины к прямой, содержащей противоположную сторону.

Биссектрисойтреугольника  называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющийвершину с точкой на противоположной стороне.

Медианой треугольника,проведенной из данной вершины, называется отрезок, соединяющий эту вершину ссерединой противолежащей  стороны.

Средней линией треугольниканазывается  отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Четырехугольники.

Четырехугольникомназывается фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательносоединяющих их отрезков, причем никакие три из данных точек не должны лежать наодной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться. Данные точкиназываются  вершинами треугольника, а соединяющие из отрезки – его сторонами.

 Сторонычетырехугольника, исходящие из одной вершины, называются противолежащими.

У четырехугольника АВСДвершины А и В – соседние, а вершины А и С – противолежащие; стороны АВ и ВС –соседние, ВС и АД – противолежащие; отрезки АС и ВД – диагонали данногочетырехугольника.

Четырехугольники бываютвыпуклые и невыпуклые. Так, четырехугольник АВСД – выпуклый, а четырехугольникКРМТ – невыпуклый.

Среди выпуклыхчетырехугольников выделяют параллелограммы и трапеции.

Параллелограммомназывается  четырехугольник, у которого  противолежащие стороны параллельны.

Трапецией называетсячетырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны. Этипараллельные стороны называются основаниями трапеции. Две другие стороныназываются боковыми. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называетсясредней линией трапеции.

ВС и АД – основаниятрапеции;  АВ и СД – боковые стороны; КМ – средняя линия трапеции.

Из множествапараллелограммов выделяют прямоугольники и ромбы.

Прямоугольникомназывается параллелограмм, у которого все углы прямые.

Ромбом называетсяпараллелограмм, у которого все стороны равны.

Из множествапрямоугольников выделяют квадраты.

Квадратом называетсяпрямоугольник, у которого все стороны  равны.

Окружность.

Окружностью называетсяфигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки,которая называется центром.

Расстояние от точек до еецентра называется радиусом. Отрезок, соединяющий две точки окружности,называется хордой. Хорда, проходящая через центр, называется диаметром. ОА –радиус, СД – хорда, АВ – диаметр.

Центральным углом вокружности называется плоский  угол с вершиной в ее центре. Часть окружности,расположенная внутри плоского угла, называется дугой окружности,соответствующей этому  центральному углу.

По новым учебникам вновых программах М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой,С.В. Степановой в 4 классе даются задачи на построение, такие, которых раньше впрограмме по математике в начальной школе не было. Это такие задачи, как:

-    построитьперпендикуляр к прямой;

-    разделить отрезок пополам;

-    построить треугольник по трем сторонам;

-    построитьправильный треугольник, равнобедренный треугольник;

-    построитьшестиугольник;

-    построить квадрат, пользуясь свойствами диагоналей квадрата;

-    построитьпрямоугольник, пользуясь свойством диагоналей прямоугольника.

Рассмотрим построениегеометрических фигур на плоскости.

Раздел геометрии,изучающий геометрические построения, называется  конструктивной геометрией.Основным понятием конструктивной геометрии является понятие «построитьфигуру». Основные предложения формируются в виде аксиом и сводятся кследующим.

1.   Каждая  данная фигура построена.

2.   Если построены две (или более)фигуры, то построено и объединение этих фигур.

3.   Если  построены две фигуры, то  можноустановить, будет ли их пересечение  пустым множеством или нет.

4.   Если пересечение двух построенныхфигур не пусто, то оно построено.

5.   Если построены две фигуры, то можноустановить, будет ли их разность пустым множеством или нет.

6.   Если разность двух построенных фигурне является пустым множеством, то она  построена.

7.   Можно простроить  точку,принадлежащую простроенной фигуре.

8.   Можно построить точку, непринадлежащей  построенной фигуре.

Для построениягеометрических фигур, обладающих некоторыми указанными  свойствами, пользуютсяразличными чертежными  инструментами. Простейшими из них являются:односторонняя линейка ( в дальнейшем просто линейка), двусторонняя линейка,угольник, циркуль и др.

Различные чертежныеинструменты позволяют выполнять  различные построения. Свойства чертежныхинструментов, используемые для геометрических построений, также выражаются вформе аксиом.

Поскольку в школьномкурсе геометрии рассматриваются построения геометрических фигур с помощьюциркуля и линейки, мы также остановимся на  рассмотрении основных построений,выполняемых именно этими чертежами инструментами.

Итак, с помощью линейкиможно выполнить следующие геометрические построения.

1.   построить отрезок,  соединяющий двепостроенные  точки;

2.   построить прямую, проходящую черездве построенные точки;

3.   построить луч, исходящий изпостроенной точки и проходящий через построенную точку.

Циркуль позволяет выполнить следующиегеометрические построения:

1.   построить окружность, если  построенее центр и отрезок, равный радиусу окружности;

2.   построить любую из двухдополнительных дуг окружность, если построены центр окружности и концы этихдуг.

Элементарные задачи на построение.

          Задачи на построение – это,пожалуй, самые древние математические задачи, они помогают лучше понятьсвойства геометрических фигур, способствуют развитию графических умений.

          Задача на построениесчитается решенной, если указан способ построения фигуры и доказано, что врезультате выполнения указанных построений действительно  получается  фигура с требуемыми свойствами.

          Рассмотрим некоторыеэлементарные задачи на построение.

1.   Построить на данной прямой отрезок СД,  равный данному отрезку АВ.

Возможность толькопостроения вытекает из аксиомы откладывания отрезка. С помощью циркуля илинейки оно осуществляется следующим образом. Пусть даны прямая а и отрезок АВ.Отмечаем на прямой точку С и строим с центром  в точке С окружность с прямой  аобозначаем Д. Получаем отрезок СД, равный АВ.

2.   Через данную точку провести прямую,перпендикулярную данной прямой.

Пусть даны точки О ипрямая а. Возможны два случая:

1.   Точка О лежит на прямой а;

2.   Точка О не лежит на прямой а.

В первом случае изобозначим точку С, не лежащую на прямой а. Из точки С как из центра списываемокружность произвольного радиуса. Пусть А и В – точки ее  пересечения. Из точекА и В описываем окружность одного радиуса. Пусть точка О – точка ихпересечения, отличная от С. Тогда полупрямая СО – это биссектриса развернутого угла, а также и перпендикуляр к прямой а.

Во втором случае из точкиО как из центра проводим окружность, пересекающую прямую а, а затем из точек Аи В тем же, радиусом проводим еще две окружности. Пусть  О – точка ихпересечения, лежащая в полуплоскости, отличной от той, в которой лежит точка О.Прямая ОО/ и есть  перпендикуляр к данной прямой а. Докажем это.

Обозначим через С точкупересечения прямых АВ и ОО/. Треугольники АОВ и АО/В равны по трем сторонам.Поэтому угол ОАС равен углу О/АС равны по двум сторонам и углу между  ними.Отсюда  из углы АСО и АСО/ равны. А так как  углы смежные, то они прямые. Такимобразом, ОС есть перпендикуляр к прямой а.

3.   Через данную точку провести прямую,параллельную данной.

Пусть даны прямая а иточка А вне этой прямой. Возьмем на прямой а какую-нибудь точку В и соединим еес точкой А. Через точку А проведем прямую  С, образующую с АВ такой же угол,какой АВ образует  с данной  прямой а, но на противоположной стороне от АВ.Построенная прямая будет параллельна  прямой а., что следует из равенстванакрест лежащих углов, образованных при пересечении прямых а и с секущей АВ.

4.   Построить касательную к окружности,проходящую через  данную на ней точку.

Дано:    1) окружность Х (О, ч)

              2) точка А х

Построить: касательную АВ.

Построение.

1.   прямая АО (аксиома 2 линейки)

2.   окружность Х (А, ч), где ч –произвольный радиус (аксиома 1 циркуля)

3.   точки М и N пересечения окружности х1, и прямой АО, то есть{М, N} = х1 АО (аксиома 4общая)

4.   окружность х (М, r2), где  r2– произвольныйрадиус, такой что r2    r1 (аксиома 1 циркуля)

5.   окружность х (N  r2) (аксиома 1 циркуля)

6.   Точки В и С пересечения окружностей х2  и х3  , то есть { В, С} = х2      х3    (аксиома 4 общая).

7.   ВС – искомая касательная (аксиома 2линейки).

Доказательство: Попостроению имеем: МВ = МС = NВ = NC = r2. Значит фигура МВNC – ромб. точка касания А является точкой пересечения диагоналей: А = MN   BC,     BAM =90 градусов.                       

Рассмотрев материалданного параграфа, вспомнили основные понятия планиметрии: отрезок, луч, угол,треугольник, четырехугольник, окружность. Рассмотрели основные свойства этихпонятий. А так же выяснили, что построение геометрических фигур с заданнымисвойствами  при помощи циркуля и линейки осуществляется  по определеннымправилам. Прежде всего надо знать, какие построения можно выполнить с помощьюлинейки, не имеющей делений и с помощью циркуля. Эти построения называютсяосновными. Кроме того, надо уметь решать элементарные задачи на построение,т.е. уметь строить: отрезок, равный данному: прямую, перпендикулярную даннойпрямой, и проходящую через данную точку; прямую, параллельную данной, и проходящуючерез данную  точку, касательную к окружности.

 

Уже в начальной школедети начинают знакомиться с элементарными геометрическими понятиями,геометрический материал занимает значительное место в традиционных иальтернативных программах. Это связано со следующими причинами:

1. Он позволяет активноиспользовать наглядно-действенный и наглядно-образный уровень мышления, которыеявляются наиболее близкими детям младшего школьного возраста, и опираясь накоторые, дети выходят на словесно-образный и словесно-логический уровни.

Геометрия, как и любойдругой учебный предмет, не может обходиться без наглядности. Известный русскийметодист-математик Беллюстин В. К. еще в начале XX века отмечал, что «никакое отвлеченное сознаниеневозможно, если ему не предшествует обогащение сознания нужными представлениями».Формирование отвлеченного мышления у школьников с первых школьных шагов требуетпредварительного пополнения их сознания конкретными представлениями. При этомудачное и умелое применение наглядности побуждает детей к познавательнойсамостоятельности и повышает их интерес к предмету, является важнейшим условиемуспеха. В тесной связи с наглядностью обучения находится  и его практичность.Именно из жизни черпается  конкретный материал для формирования  наглядныхгеометрических представлений. В этом случае обучение  становится наглядным,согласованным с жизнью ребенка, отличается практичностью (Н/Ш:2000, №4, с.104).

2. Увеличение объемагеометрического материала позволяет более эффективно подготовить учеников кизучению систематического курса геометрии, который вызывает у школьников общейи средней школы большие трудности.

Изучение элементовгеометрии  в начальных классах  решает следующие задачи:

-    развитиеплоскостного и пространственного воображения у школьников;

-    уточнение ообогащение геометрических представлений учеников, приобретенных в дошкольномвозрасте, а также помимо обучения в школе;

-    обогащениегеометрических представлений школьников, формирование некоторых основныхгеометрических понятий;

-    подготовка кизучению систематического курса геометрии в среднем звене школы.

«В современныхисследованиях педагогов и методистов все большее признание получает идея и трехуровнях знаний, через которые так или иначе проходит умственное развитиешкольника. Эрдниев Б. П. и Эрдниев П. М. излагают их так:

          1-й уровень –знание-знакомство;

          2-й уровень –логический уровень знания;

          3-й уровень –творческий уровень знания.

Геометрический материал вмладших классах изучается на первом уровне, т. е. на уровне знания-знакомства(например, названия предметов: шар, куб, прямая линия, угол). На этом уровненикакие правила и определения не заучиваются. если отличает зрительно или наощупь куб от шара, овал от круга – это тоже знание, которое обогащает мирпредставлений и слов. (Н/Ш: 1996, №3, с.44).

В настоящее время учителясоставляют сами, подбирают из изданной в достаточном количестве разнообразнойлитературы математические задачи, направленные на развитие мышления, в томчисле и таких видов мышления, как наглядно-действенное и наглядно – образное,включают их во внеклассную работу.

Это, например,конструирование из палочек геометрических фигур, распознавание фигур,полученных перегибанием листа бумаги, разбиение целых фигур на части исоставление целых фигур из частей.

Приведу примерыматематических заданий на развитие наглядно-действенного и наглядно-образногомышления.

1.   Составь из палочек:

2.   Продолжи

3.   Найди части, на которые разбитпрямоугольник, изображенный слева, и отметь их крестиком.

4.   Соедини стрелками изображения иназвания соответствующих фигур.

Прямиугольник.

Треугольник.

Точка.

Луч.

Отрезок.

Квадрат.

Круг.

Окружность.

Кривая линия.

5.   Поставь номер фигуры перед ееназванием.

Угол.

Прямоугольник.

Круг.

Квадрат.

Треугольник.

6.   Сконструировать из геометрическихфигур:

Курс математики – изначальноинтегрированный. Это способствовало созданию интегрированного курса»Математика и конструирование.

Так как одна из задачуроков трудового обучения – развитие у детей младшего школьного возраста всехвидов мышления, в том числе наглядно-действенного и наглядно-образного, то этосоздало преемственность с действующим курсом математики в начальных классах,который обеспечивает математическую грамотность учащихся.

самый распространенный науроках труда вид работы – аппликации из геометрических фигур. При изготовленииаппликации у детей совершенствуются навыки разметки, решаются задачи сенсорногоразвития учащихся, развивается мышление, так как, расчленяя сложные фигуры напростые  и, наоборот, составляя из простых фигур более сложные, школьникизакрепляют и углубляют свои знания о геометрических фигурах, учатся различатьих по форме, величине, цвету, пространственному расположению. Такие занятияоткрывают возможность для развития творческого конструкторского мышления.

Специфика целей исодержания интегрированного курса «Математика и конструирование»определяет своеобразие методов его изучения, форм и приемов проведения занятий,где на первый план выходит самостоятельная конструкторско-практическаядеятельность детей, реализуемая в форме практических работ и заданий,расположенных в порядке нарастания уровня трудности и постепенного обогащенияих новыми элементами и новыми видами деятельности. Поэтапное формированиенавыков самостоятельного выполнения практических работ включает в себя каквыполнение заданий по образцу, так и задания творческого характера.

Следует заметить, что взависимости от вида урока (урок изучения нового математического материала илиурок закрепления и повторения) центр тяжести при его организации в первомслучае сосредоточен на изучении математического материала, а во втором – наконструкторско-практической деятельности детей, в ходе которой идет активноеиспользование и закрепление приобретенных ранее математических знаний и уменийв новых условиях.

В связи с тем, чтоизучение геометрического материала по этой программе идет главным образомметодом практических действий м объектами и фигурами, большое внимание следуетобратить на:

-    организацию ивыполнение практических работ по моделированию геометрических фигур;

-    обсуждениевозможных способов выполнения того или иного конструкторско-практического задания, в ходе которого могут быть выявлены свойства как самих моделируемыхфигур, так и отношений между ними;

-    формированиеумений преобразовывать объект по заданным условиям, функциональным свойствам ипараметрам объекта, узнавать и выделять изученные геометрические фигуры;

-    формированиеэлементарных навыков построения и измерения.

В настоящее времясуществует много параллельных и альтернативных программ по курсу математики вначальных классах. Рассмотрим и сравним их.

Глава III. Опытно-экспериментальная работа поразвитию

наглядно-действенного инаглядно-образного мышления

младших школьников на интегрированныхуроках

математики и трудового обучения.

         

3.1.Диагностика уровня развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышлениямладших школьников в процессе проведения интегрированных уроков математики итрудового обучения в 2 классе (1-4).

          Диагностика,как специфический вид педагогической деятельности. выступает непременнымусловием эффективности воспитательного процесса. Это настоящее искусство –найти в ученике то, что скрыто от других. С помощью диагностических методикучитель может с большей уверенностью подойти к коррекционной работе, кисправлению обнаруженных пробелов и недочетов, выполняя роль обратной связи,как важного компонента процесса обучения (Гаврилычева Г. Ф. В начале былодетство // Начальная школа.-1999,-№1).

Овладение технологиейпедагогической диагностики позволяет учителю грамотно реализовать принцип возрастногои индивидуального подхода к детям. Этот принцип был выдвинут еще в 40-е годыпсихологом Рубинштейном С. Л. Ученый считал, что «изучать детей,воспитывая и обучая их, с тем, чтобы воспитывать и обучать, изучая их, — таковпуть единственно-полноценной педагогической работы и наиболее плодотворный путьпознания психологии детей». (Давлетишина А. А. Изучение индивидуальныхособенностей младшего школьника //Начальная школа.-1993,-№5)

Работа над дипломнымпроектом поставила передо мной один, но очень важный вопрос: «Какразвивается наглядно-действенное и наглядно-образное мышление наинтегрированных уроках математики и трудового обучения?»

До внедрения системыинтегрированных уроков была проведена диагностика уровня развития мышлениямладших школьников на базе Борисовской средней школы №1 во 2 классе (1 – 4).Методики взяты из книги Немова Р. С. «Психология» 3 том.

Методика1. «Кубик Рубика»

Эта методикапредназначена для диагностики уровня развития наглядно-действенного мышления.

Пользуясь известным кубикомРубика, ребенку задают разные по степени сложности практические задачи наработу с ним и предлагают их решить в условиях дефицита времени.

В методику входят девятьзаданий, вслед за которыми в скобках указано количество баллов, котороеполучает ребенок, решив данную задачу за 1 минуту. всего на экспериментотводится 9 минут. Переходя от решения одной задачи к другой, каждый разнеобходимо изменять цвета собираемых граней кубика Рубика.

Задание1. На любой грани кубика собрать столбец или строку из трех квадратов одногоцвета. (0,3 балла).

Задание2. На любой грани кубика собрать два столбца или две строки из квадратов одногои того же цвета. (0,5 балла)

Задание3. Собрать полностью одну грань кубика из квадратов одного и того же цвета, т.е. полный одноцветный квадрат, включающий в себя9 малых квадратиков. (0,7балла)

Задание4. Собрать полностью одну грань определенного цвета и к ней еще одну строку илиодин столбец из трех малых квадратиков на другой грани кубика. (0,9 балла)

Задание5. собрать полностью одну грань кубика и в дополнение к ней еще два столбца илидве строки того же самого цвета на какой-либо другой грани кубика. (1,1 балла)

Задание6. Собрать полностью две грани кубика одного и того же цвета. (1,3 балла)

Задание7. Собрать полностью две грани кубика одного и того же цвета и, кроме того,один столбец или одну строку того же самого цвета на третьей грани кубика. (1,5балла)

Задание8… Собрать полностью две грани кубика и к ним еще две строки или два столбцатакого же цвета натретьей грани кубика. (1,7 балла)

Задание9. Собрать полностью все три грани кубика одного и того же цвета. (2,0 балла)

         

Результатыпроведенного исследования представлены в следующей таблице:

№ п\п

Ф. И. учащегося

Задание

Общий результат (балл)

Уровень развития наглядно-дей ственного мышления

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Кушнерев

Александр

+ + + + + + + - - 6,3 высокий 2 Данилина Дарья + + + + + - - - - 3,5 средний 3

Кирпичев

Алексей

+ + + + + - - - - 3,5 средний 4 Мирошников Валерий + + + + - - - - - 2,4 средний 5 Еременко Марина + + + - - - - - - 1,5 средний 6 Сулейманов Ренат + + + + + + + + - 8 высокий 7 Тихонов Денис + + + + + - - - - 3,5 средний 8 Черкашин Сергей + + - - - - - - - 0,8 низкий 9 Тенизбаев Никита + + + + + + + + - 8 высокий 10 Питимко Артем + + - - - - - - - 0,8 низкий

          Оценка результатовработы с этой методикой производилась следующим способом:

                   10 баллов –очень высокий уровень,

                   4,8 – 8,0баллов – высокий уровень,

                   1,5 – 3,5баллов – средний уровень,

                   0,8 баллов –низкий уровень.

          Из таблицы видно, чтобольшая часть детей (5 человек) имеет средний уровень наглядно-действенногомышления, 3 человека имеет высокий уровень развития и 2 человека – низкийуровень.

                   Методика 2. «Матрица Равена»

          Этаметодика предназначена для оценивания наглядно-образного мышления у младшегошкольника. Здесь под наглядно-образным мышлением понимается такое, котороесвязано с оперированием различными образами и наглядными представлениями прирешении задач.

Конкретныезадания, используемые для проверки уровня развития наглядно-образного мышления,в данной методике взяты из известного теста Равена. они представляют собойспециальным образом подобранную выборку из 10 постепенно усложняющихся матрицРавена. (см. Приложение №1).

Ребенкупредлагается серия из десяти постепенно усложняющихся задач одинакового типа:на поиск закономерностей в расположении десяти деталей на матрице и подбородного из восьми данных ниже рисунков в качестве недостающей вставки к этойматрице, соответствующей ее рисунку. Изучив структуру большой матрицы, ребенокдолжен указать ту из деталей, которая лучше всего подходит к этой матрице, т.е. соответствует ее рисунку или логике расположения ее деталей по вертикали ипо горизонтали.

На выполнениевсех десяти заданий ребенку отводится 10 минут. По истечении этого времениэксперимент прекращается и определяется количество правильно решенных матриц, атакже общая сумма баллов, набранных ребенком за их решение. Каждая правильнорешенная матрица оценивается в 1 балл.

Ниже показанпример матрицы:

Результатывыполнения детьми методики представлены в следующей таблице:

№ п\п

Ф. И. учащегося

Задание

Правильно решенных задач (баллы)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

Кушнерев

Александр

+ + - - + + - + + - 6 2 Данилина Дарья + - - - + + + + - - 5 3

Кирпичев

Алексей

- + + + - - + + + - 6 4 Мирошников Валерий + - + - + + - + - + 6 5 Еременко Марина - - + + - + + + - - 5 6 Сулейманов Ренат + + + + + - + + + - 8 7 Тихонов Денис + + + - + + + - - + 7 8 Черкашин Сергей + - - - + - - + - - 3 9 Тенизбаев Никита + + + - + + + - + + 8 10 Питимко Артем - + - - - + + - - - 3

Выводы обуровне развития:

10 баллов –очень высокий;

8 – 9 баллов– высокий;

4 – 7 баллов– средний;

2 – 3 балла –низкий;

0 – 1 балл –очень низкий.

Как видно изтаблицы 2 ребенка имеют высокий уровень развития наглядно-образного мышления,6  детей – средний уровень развития и 2 ребенка – низкий уровень развития.

Методика3. «Лабиринт (А. Л. Венгера).

Целью даннойметодики является определение уровня развития наглядно-образного мышления детеймладшего школьного возраста.

Ребенку нужнонайти путь к определенному домику среди других, неверных, путей и тупиковлабиринта. В этом ему помогают образно заданные указания – мимо каких объектов (деревьев, кустов, цветов, грибов) он пройдет. ребенок должен ориентироваться всамом лабиринте и схеме. отражающей последовательность этапов пути.Одновременно методику „Лабиринт“ целесообразно использовать вкачестве упражнений для развития наглядно-образного и наглядно-действенногомышления (см. Приложение №2).

Оценкарезультата:

Количествобаллов, получаемых ребенком, устанавливается по шкале оценок (см. Приложение№2).

Послепроведения методики получили следующие результаты:

2 ребенкаимеют высокий уровень развития наглядно-образного мышления;

6 детей –средний уровень развития;

2 ребенка –низкий уровень развития.

Такимобразом, при проведении предварительного эксперимента группа учащихся (10человек) показала следующие результаты:

60% детейимеет средний уровень развития наглядно-действенного и наглядно-образногомышления;

20% — высокийуровень развития и

20% — низкийуровень развития.

Результатыдиагностики можно представить в виде диаграммы:

3.2. Особенности использования интегрированных уроков по математике итрудовому обучению при развитии наглядно-действенного и наглядно-образногомышления младших школьников.

 

На основепредварительного эксперимента мы определили, что у детей недостаточно развитонаглядно-действенное и наглядно-образное мышления. для более высокого уровняразвития этих видов мышления были проведены интегрированные уроки математики итрудового обучения. уроки проводились по программе „Математика иконструирование“, авторами которой являются С. И. Волкова и О. Л.Пчелкина. (см. Приложение №3).

Приведемфрагменты уроков, которые способствовали развитию наглядно-действенного инаглядно-образного мышления.

Тема: Знакомство с треугольником. Построение треугольников. Видытреугольников.

Этот урокнаправлен на развитие умения анализировать, творческого воображения,наглядно-действенного и наглядно-образного мышления; научить в результатепрактических упражнений строить треугольник.

Фрагмент 1.

Соединитеточку 1 с точкой 2, точку 2 с точкой, точку 3 с точкой 1.

-    Что это такое? – спросил Циркуль.

-    Да это же ломаная линия! – воскликнула точка.

-    А сколько в ней отрезков, ребята?

-    А углов?

-    Ну, вот это и есть треугольник.

Послезнакомства детей с видами треугольника (остроугольный, прямоугольный,тупоугольный) были заданы следующие задания:

1)   Обведитевершину прямого угла треугольника красным карандашом, тупого угла – синим,острого – зеленым. Закрась прямоугольный треугольник.

2)   Закрасьостроугольные треугольники.

3)   Найдитеи отметьте прямые углы. Посчитайте и запишите сколько прямоугольных треугольниковизображено на чертеже.

Тема: Знакомство с четырехугольником. Виды четырехугольников. Построениечетырехугольников.

Этот урокнаправлен на развитие всех видов мышления, пространственное воображение.

Приведупримеры заданий на развитие наглядно-действенного и наглядно-образногомышления.

Фрагмент2.

          I. Повторение.

а) повторениеоб углах.

Возьмите листбумаги. Произвольно согните его. разверните. получили прямую линию. Теперьсогните лист по-другому. Посмотрите на углы, которые получили без линейки икарандаша. Назовите их.

Согните изпроволоки:

Послезнакомства с четырехугольником и его видами, были предложены следующие задания:

1)

Сколькоквадратов?

2) Сосчитайтепрямоугольники.

4)   Найдите9 квадратов.

Фрагмент3.

          Длявыполнения практической работы было предложено такое задание:

Скопируйтеданный четырехугольник, вырежи его, проведи диагонали. Разрежьтечетырехугольник на два треугольника по той диагонали, которая длиннее и выложииз полученных треугольников такие фигуры, как показаны ниже.

Тема: Повторение знаний о квадрате. Знакомство с игрой»Танграм", конструирование из его частей.

Этот урокнаправлен на активацию познавательной деятельности через решение логическихзадач, развитие наглядно-образного и наглядно-действенного мышления, внимания,воображения, стимулирование активного творческого труда.

Фрагмент4.

II. Устный счет.

— Урок начнемс небольшой экскурсии в «геометрический лес».

Дети, мы свами попали в необычный лес. Чтобы в нем не заблудиться, надо назвать геометрическиефигуры, которые «спрятались» в этом лесу. Назовите геометрическиефигуры, какие вы здесь видите.

Задание наповторение понятия прямоугольника.

— Найдитесоответствующие пары, чтобы при их сложении получалось три прямоугольника.

На этом урокеиспользовалась игра «Танграм» – математический конструктор. онаспособствует развитию рассматриваемых нами видов мышления, творческойинициативы, смекалки (см. приложение №4).

Длясоставления плоскостных фигур по образу необходимо не только знание названиягеометрических фигур, их свойств и отличительных признаков, но и умениепредставить, вообразить, что получится в результате соединения несколькихфигур, зрительно расчленить образец, представленный контуром или силуэтом, насоставляющие его части.

Обучениедетей игре «Танграм» проводилось в четыре этапа.

1 этап.Ознакомление детей с игрой: сообщение названия, рассматривание отдельныхчастей, уточнение их названия, соотношение частей по размерам, усвоениеспособов соединения их между собой.

2 этап.Составление сюжетных фигур по элементарному изображению предмета.

Составлениепредметных фигур по элементарному изображению состоит в механическом подборе,копировании способа расположения частей игры. Необходимо внимательнорассмотреть образец, назвать составные части, их расположение и соединение.

3 этап.Составление сюжетных фигур по частичному элементарному изображению.

Детямпредлагаются образцы, на которых указано место расположения одной – двухсоставных частей, остальные они должны расположить самостоятельно.

4 этап.Составление сюжетных фигур по контурному, или силуэтному, образцу.

На этом урокебыло знакомство с игрой «Танграм»

Фрагмент5.

— Это древняякитайская игра. В целом это квадрат, разделенный на 7 частей. (показ схемы)

— Из этихчастей вы должны сконструировать изображение свечи. (показ схемы)

Тема: Круг, окружность, их элементы; циркуль, его использование, построениеокружности с помощью циркуля. «Волшебный круг», составление различныхфигур из «волшебного круга».

Этот урокпослужил развитию умения анализировать, сравнивать, логического мышления,наглядно-действенного и наглядно-образного мышления, воображения.

Примерызаданий на развитие наглядно-действенного и наглядно-образного мышления.

Фрагмент6.

(после разъясненияи показа учителя, как начертить окружность с помощью циркуля, дети выполняюттакую же работу).

— Ребята, увас на столах лежит картон. Начертите на картоне окружность радиусом 4 см.

Затем, налистах красного цвета учащиеся чертят окружность, вырезают круги, с помощьюкарандаша и линейки делят круги на 4 равные части.

Одну частьотделяют от круга (заготовка для шляпки гриба).

Изготавливаютножку для гриба, склеивают все части.

Составлениепредметных картинок из геометрических фигур.

          — В«Стране круглых фигур» жители придумали свои игры, в которых используютсякруги, разделенные на различные фигуры. Одна из таких игр называется«Волшебный круг». С помощь. этой игры можно выложить различныхчеловечков из геометрических фигур, составляющих круг. А человечки эти необходимыдля того, чтобы собирать грибы, изготовленные вами сегодня на уроке. У вас настолах лежат круги, разделенные линиями на фигуры. Возьмите ножницы и разрежьтекруг по намеченным линиям.

Затемучащиеся выкладывают человечков.

3.3. Обработкаи анализ материалов эксперимента.

Послепроведения интегрированных уроков по математике и трудовому обучению мы провеликонстатирующее исследование.

Участвовалата же группа учащихся, использовались задания предварительного эксперимента сцелью выявления, на сколько процентов повысился уровень развития мышлениямладшего школьника после проведения интегрированных уроков математики итрудового обучения. После проведения всего эксперимента вычерчиваетсядиаграмма, из которой можно  увидеть, на сколько процентов повысился уровеньразвития наглядно-действенного и наглядно-образного мышления детей младшегошкольного возраста. Делается соответствующий вывод.

Методика 1.«Кубик Рубика»

Послепроведенния этой методики были получены следующие результаты:

№ п\п

Ф. И. учащегося

Задание

Общий результат (балл)

Уровень развития наглядно-дей ст-венного мыш- ления

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Кушнерев

Александр

+ + + + + + + + - 8 высокий 2 Данилина Дарья + + + + + + + - - 6,3 высокий 3

Кирпичев

Алексей

+ + + + + - - - - 3,5 средний 4 Мирошников Валерий + + + + + + - - - 4,8 высокий 5 Еременко Марина + + + + + - - - - 3,5 средний 6 Сулейманов Ренат + + + + + + + + + 10 очень высокий 7 Тихонов Денис + + + + + + + - - 6,3 высокий 8 Черкашин Сергей + + + - - - - - - 1,5 средний 9 Тенизбаев Никита + + + + + + + + + 10 очень высокий 10 Питимко Артем + + + - - - - - - 1,5 средний

Из таблицывидно, что 2 ребенка имеют очень высокий уровень развития наглядно-действенногомышления, 4 ребенка – высокий уровень развития, 4 ребенка – средний уровеньразвития.

Методика 2.«Матрица Равена»

Результатыэтой методики такие (см. Приложение №1):

2 человекаимеют очень высокий уровень развития наглядно-образного мышления, 4 человека –высокий уровень развития, 3 человека – средний уровень развития и 1 человек –низкий уровень.

Методика 3.«Лабиринт»

Послепроведения методики были получены следующие результаты (см. Приложение 2):

1 ребенок –очень высокий уровень развития;

5 детей –высокий уровень развития;

3 ребенка –средний уровень развития;

1 ребенок –низкий уровень развития;

Составляярезультаты диагностической работы с результатами методик, мы получили, что 60%испытуемых имеют высокий и очень высокий уровень развития, 30% — среднийуровень и 10% — низкий уровень.

Динамикаразвития наглядно-действенного и наглядно-образного мышления учащихсяпредставлена на диаграмме:

Итак, мывидим, что результаты стали намного выше, уровень развитиянаглядно-действенного и наглядно-образного мышления младшего школьниказначительно повысился, это говорит о том, что проведенные нами интегрированныеуроки математики и трудового обучения существенно улучшили процесс развитияэтих видов мышления второклассников, что явилось основанием доказательстваправильности выдвинутой нами гипотезы.

Заключение.

          Развитиенаглядно-действенного и наглядно-образного мышления при проведенииинтегрированных уроков математики и трудового обучения, как показало нашеисследование, является очень важной и актуальной проблемой.

          Исследуя эту проблему, мыподобрали методы диагностики наглядно-действенного и наглядно-образногомышления применительно к младшему школьному возрасту.

          Для улучшениягеометрических знаний и развития рассматриваемых видов мышления нами былиразработаны и проведены интегрированные уроки математики и трудового обучения,на которых детям понадобились не только математические знания, но и трудовыеумения и навыки.

          Интеграция в начальнойшколе, как правило, имеет количественный характер – «немного обовсем». Это значит, что дети получают все новые и новые представления опонятиях, систематические дополняя и расширяя круг уже имеющихся знаний(двигаясь в познании по спирали). В начальной школе интеграцию целесообразностроить на объединении достаточно близких областей знаний.

          В наших уроках мыпопытались объединить два разноплановых по способу овладения ими учебныхпредмета: математику, изучение которой носит теоретический характер, и трудовоеобучение, формирование умений и навыков в котором носит практический характер.

           В практической частиработы мы провели изучение уровня развития наглядно-действенного инаглядно-образного мышления до проведения интегрированных уроков математики итрудового обучения. Результаты первичного исследования показали, что уровеньразвития этих видов мышления носит слабый характер.

          После проведенияинтегрированных уроков было проведено контрольное исследование с помощью той жедиагностики. Сравнивая полученные результаты с выявленными ранее, мыустановили, что эти уроки оказались эффективны для развития рассматриваемыхвидов мышления.

          Таким образом, можносделать вывод, что интегрированные уроки математики и трудового обученияспособствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного мышления.

Список использованной литературы:

1. Абдулин О. А. Педагогика. М.: Просвещение, 1983. 2. Актуальные вопросы методики преподавания математики.: Сборник трудов. –М.: МГПИ, 1981 3. Артемов А. С. Курс лекций по психологии. Харьков, 1958. 4. Бабанский Ю. К. Педагогика. М.: Просвещение, 1983. 5. Бантева М. А., Бельтюкова Г. В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М. Просвещение, 1981 6. Баранов С. П. Педагогика. М.: Просвещение, 1987. 7. Беломестная А. В., Кабанова Н. В. Моделирование в курсе «Математика и онст-руирование». // Н. Ш., 1990. — №9 8. Болотина Л. Р. Развитие мышления учащихся // Начальная школа — 1994 — №11 9. Брушлинская А. В. Психология мышления и кибернетика. М.: Просвещение, 1970. 10. Волкова С. И. Математика и конструирование // Начальная школа. — 1993 — №1. 11. Волкова С. И., Алексеенко О. Л. Изучение курса «Математика и конструирова-ние». // Н. Ш. – 1990. — №1 12. Волкова С. И., Пчелкина О. Л. Альбом по математике и конструированию: 2 класс. М.: Просвещение, 1995. 13. Голубева Н. Д., Щеглова Т. М. Формирование геометрических представлений у первоклассников // Начальная школа. — 1996. — №3 14. Дидактика средней школы / Под ред. М. Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1982. 15. Житомирский В. Г., Шеврин Л.Н. Путешествие по стране Геометрии. М.: Педагогика — Пресс, 1994 16. Зак А. З. Занимательные задачи для развития мышления // Начальная школа. 1985. №5 17. Истомина Н. Б. Активация учащихся на уроках математики в начальных классах. – М. Просвещение, 1985. 18. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах. М.: Линка-пресс, 1997. 19. Коломинский Я. Л. Человек: психология. М.:1986. 20. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. 21. Кудрякова Л. А. Изучаем геометрию // Начальная школа. — 1996. — №2. 22. Курс общей, возрастной и педагогической психологии: 2/под. Ред. М. В. Гамезо. М.: Просвещение, 1982. 23. Марцинковская Т. Д. Диагностика психического развития детей. М.: Линка-пресс, 1998. 24. Менчинская Н. А. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избранные психологические труды. М.: Просвещение, 1985. 25. Методика начального обучения математике. /Под общ. ред. А. А. Столяра, В. Л. Дроздова – Минск: Высш. школа, 1988. 26. Моро М. И., Пышкало Л. М. Методика обучения математике в 1 – 3 кл. – М.: Просвещение, 1978. 27. Немов Р. С. Психология. М., 1995. 28. О реформе общеобразовательной профессиональной школы. 29. Пазушко Ж. И. Развивающая геометрия в начальной школе // Начальная школа. — 1999. — №1. 30. Программы обучения по системе Л. В. Занкова 1 – 3 классы. – М.: Просвещение, 1993. 31. Программы общеобразовательных учебных заведений в РФ начальных классах (1 – 4 ) – М.: Просвещение, 1992. Программы развивающего обучения. (система Д. Б. Эльковнина – В. В. Давыдова) 32. Рубинштейн С. Л. Проблемы общей психологии. М., 1973. 33. Стойлова Л. П. Математика. Учебное пособие. М.: Академия, 1998. 34. Тарабарина Т. И., Елкина Н. В. И учеба, и игра: математика. Ярославль: Академия развития, 1997. 35. Фридман Л. М. Задачи на развитие мышления. М.: Просвещение, 1963. 36. Фридман Л. М. Психологический справочник учителю М.: 1991. 37. Чилингирова Л., Спиридонова Б. Играя, учимся математике. — М.,1993. 38. Шардаков В. С. Мышление школьников. М.: Просвещение, 1963. 39. Эрдниев П. М. Обучение математике в начальных классах. М.: АО «Столетие», 1995.