Реферат: Методичний матеріал по викладанню алгебри

--PAGE_BREAK--До даних вправ задаю запитання 5 – 7 (за підручником). Один учень розповідає доведення запитання 6, а інший за допомогою кодоскопу розповідає доведення запитання 7.
Після цього активним учням виголошую оцінки (бали).
ІІ. Вивчення нового матеріалу.
1.    Демонструю на екран мал. 12 (з коментуванням).
<line id="_x0000_s1285" from=«21.5pt,5.95pt» to=«21.5pt,105.95pt» o:allowincell=«f»><img width=«9» height=«136» src=«dopb378478.zip» v:shapes="_x0000_s1285">y
<line id="_x0000_s1286" from=«45pt,6.2pt» to=«89pt,52.7pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1.5pt»><img width=«71» height=«73» src=«dopb378479.zip» v:shapes="_x0000_s1286"><line id="_x0000_s1287" from=«21.5pt,6.2pt» to=«89pt,6.2pt» o:allowincell=«f» strokeweight=".5pt"><img width=«92» height=«2» src=«dopb378480.zip» v:shapes="_x0000_s1287"><line id="_x0000_s1288" from=«89pt,6.2pt» to=«89pt,80.2pt» o:allowincell=«f» strokeweight=".5pt"><img width=«2» height=«101» src=«dopb378481.zip» v:shapes="_x0000_s1288">y1 B(x2;y2)
<line id="_x0000_s1289" from=«21.5pt,6.7pt» to=«45pt,6.7pt» o:allowincell=«f» strokeweight=".5pt"><img width=«33» height=«2» src=«dopb378482.zip» v:shapes="_x0000_s1289"><line id="_x0000_s1290" from=«45pt,6.2pt» to=«45pt,34.2pt» o:allowincell=«f» strokeweight=".5pt"><img width=«2» height=«40» src=«dopb378483.zip» v:shapes="_x0000_s1290">y1 A(x1;y1)
<line id="_x0000_s1291" from=«8.5pt,11.35pt» to=«118.5pt,11.35pt» o:allowincell=«f»><img width=«150» height=«10» src=«dopb378484.zip» v:shapes="_x0000_s1291">  

O x1 x2 x
Мал. 12
Задаю запитання:
1)                Назвати координати точок А і В.
2)                Показати на екрані АВ вісі абсцис і ординат.
3)                Записати довжини проекцій на осі Ox і Oy.
Пояснюю, що числа a1 = x2 – x1 і a2 = y2 – y1 є довжини проекцій вектора на осі координат і тим самим ми знайшли координати вектора.
Корисно сформулювати правило знаходження вектора: ” Щоб знайти координати вектора, потрібно з координат його кінця <line id="_x0000_s1292" from=«248.3pt,15.55pt» to=«261.3pt,15.55pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«20» height=«2» src=«dopb378485.zip» v:shapes="_x0000_s1292"><line id="_x0000_s1293" from=«272.3pt,15.55pt» to=«288.3pt,15.55pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«24» height=«2» src=«dopb378470.zip» v:shapes="_x0000_s1293">відняти відповідні координати його початку ”.
Підсумовую: координати векторів (OA,OC) із початком в точці O(0;0) співпадають з координатами, їх кінців.
Пропоную учням обчислити координати кінця (початку) вектора за його координатами й координатами його початку (кінця):
1)    <img width=«24» height=«2» src=«dopb378415.zip» v:shapes="_x0000_s1294">Знайти координати кінця вектора (2;5), початок якого в точці: а) (2;3); б) (-1;5), в) (0;0).
2)    <line id="_x0000_s1295" from=«292.2pt,-.65pt» to=«308.2pt,-.65pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«24» height=«2» src=«dopb378415.zip» v:shapes="_x0000_s1295">Знайти координати початку вектора (5;-3), кінець якого в точці:
а) (-3;1), б) (0;0), в) (5;-3).
Для усних обчислень використовую таблицю (на кодопозитиві).
<line id="_x0000_s1296" from=«328.3pt,6.05pt» to=«347.3pt,6.05pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«27» height=«2» src=«dopb378486.zip» v:shapes="_x0000_s1296"><line id="_x0000_s1297" from=«370.3pt,8.05pt» to=«376.3pt,8.05pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«10» height=«2» src=«dopb378487.zip» v:shapes="_x0000_s1297">A1
A2
 A1A2 = a
x1
y1
x2
y2
a1
a2
2.
3
4
8
2
5
2. Формулу для обчислення абсолютної величини вектора за його координатами виводжу під час розв’язування вправ (учні по черзі на дошці записують розв’язок):
1) Дано точки А(3;1) і В(5;3). Знайдіть абсолютну величину вектора АВ.
<line id="_x0000_s1298" from=«92.3pt,.65pt» to=«99.3pt,.65pt» o:allowincell=«f»><img width=«11» height=«2» src=«dopb378488.zip» v:shapes="_x0000_s1298">2) Вектор а має початком точку А(x1;y1), а кінцем точку B(x2;y2).Знайдіть<line id="_x0000_s1299" from=«223.3pt,1.6pt» to=«230.3pt,1.6pt» o:allowincell=«f»><img width=«11» height=«2» src=«dopb378427.zip» v:shapes="_x0000_s1299"> абсолютну величину вектора а.
Розв’язування.
| a | = | AB | = <shape id="_x0000_i1028" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«1.files/image092.wmz» o:><img width=«148» height=«29» src=«dopb378489.zip» v:shapes="_x0000_i1028"> = <shape id="_x0000_i1029" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«1.files/image094.wmz» o:><img width=«72» height=«29» src=«dopb378490.zip» v:shapes="_x0000_i1029">.
Пропоную учням обчислити модулі векторів, заданих: а) координатами;
б) початку й кінця (самостійно на кодопозитиві).
3. Для доведення теореми про рівні вектори користуюся мал.13 і розпо відаю сам процес доведення.
<group id="_x0000_s1300" coordorigin=«1530,8310» coordsize=«2970,2505» o:allowincell=«f»><img width=«201» height=«174» src=«dopb378491.zip» v:shapes="_x0000_s1300 _x0000_s1301 _x0000_s1302 _x0000_s1303 _x0000_s1304 _x0000_s1305 _x0000_s1306 _x0000_s1307 _x0000_s1308">y A2(x2; y2)
A1(x1; y2)
A2'(x2; y2)
A1'(x1'; y1')
O x
Мал. 13
Формулюю пряму і обернену теорему:
” Рівні вектори мають рівні відповідні координати ”.
І навпаки:
”Якщо у векторів відповідні координати рівні, то вектори рівні ”.
На кодоскопу або на таблицях демонструю доведення прямої, і оберненої теореми про рівність векторів. Учні беруть участь в обговоренні доведення.
Пряма теорема: Обернена теорема:
<line id="_x0000_s1309" from=«52.3pt,2pt» to=«58.8pt,2pt» o:allowincell=«f»><img width=«10» height=«2» src=«dopb378492.zip» v:shapes="_x0000_s1309"><line id="_x0000_s1310" from=«75.8pt,2pt» to=«82.3pt,2pt» o:allowincell=«f»><img width=«11» height=«2» src=«dopb378493.zip» v:shapes="_x0000_s1310">Дано: а = а΄. Дано: x2 –x1 = x2΄ – x1΄, (1)
Довести: x2 –x1 = x2΄ – x1΄, y2 – y1 = y2΄ – y1΄. (2)
<line id="_x0000_s1311" from=«316.3pt,1.8pt» to=«322.8pt,1.8pt» o:allowincell=«f»><img width=«10» height=«2» src=«dopb378494.zip» v:shapes="_x0000_s1311"><line id="_x0000_s1312" from=«337.8pt,1.8pt» to=«344.3pt,1.8pt» o:allowincell=«f»><img width=«11» height=«2» src=«dopb378495.zip» v:shapes="_x0000_s1312">y2 – y1 = y2΄ – y1΄. Довести: а = а'.
Доведення. Нехай паралельне пере- Доведення. Знайдеться паралельне, яке перенесення водить точку А1 в точку А1΄. Тоді, підставляємо
<shapetype id="_x0000_t87" coordsize=«21600,21600» o:spt=«87» adj=«1800,10800» path=«m21600,qx10800@0l10800@2qy0@11,10800@3l10800@1qy21600,21600e» filled=«f»><path arrowok=«t» o:connecttype=«custom» o:connectlocs=«21600,0;0,10800;21600,21600» textboxrect=«13963,@4,21600,@5»><img width=«11» height=«48» src=«dopb378496.zip» v:shapes="_x0000_s1313"> x΄ = x + c, d = y1΄ – y1.
 y΄ = y + d; І
тому А΄1 переходить в А΄1 за допомогою паралельного перенесення:
<line id="_x0000_s1314" from=«120.8pt,1.55pt» to=«128.8pt,1.55pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«13» height=«2» src=«dopb378497.zip» v:shapes="_x0000_s1314"><line id="_x0000_s1315" from=«92.3pt,1.55pt» to=«102.7pt,1.55pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«16» height=«2» src=«dopb378498.zip» v:shapes="_x0000_s1315">переводить а в а΄, тобто x΄= x + x1΄ –x1, y΄= y1΄– y1.
x΄ = x1 + c, y1΄ = y1 + d, Ці рівності задовольняють координати точок А2 і А2΄ x΄2 = x2 + c΄, y2΄= y2 + d, звідси x2΄=x2+x1΄ –x1, y2΄=y2 + y1΄– y1.З умови випливає що
<line id="_x0000_s1316" from=«433.7pt,9pt» to=«444.2pt,9pt» o:allowincell=«f»><img width=«17» height=«10» src=«dopb378499.zip» v:shapes="_x0000_s1316"><line id="_x0000_s1317" from=«386.8pt,9pt» to=«397.3pt,9pt» o:allowincell=«f»><img width=«17» height=«10» src=«dopb378500.zip» v:shapes="_x0000_s1317">x2΄ – x2΄ = x2 – x1, існує паралельне перенесення: А1 А1΄ і А2 А2,΄
<line id="_x0000_s1318" from=«329.55pt,2.45pt» to=«336.05pt,2.45pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«11» height=«2» src=«dopb378495.zip» v:shapes="_x0000_s1318"><line id="_x0000_s1319" from=«308.3pt,2.45pt» to=«314.8pt,2.45pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«11» height=«2» src=«dopb378501.zip» v:shapes="_x0000_s1319">y2΄ – y΄2 = y2 – y1, що й, т. б. д. тобто вектори а й а рівні, що й т. б. д.
За допомогою кодоскопу (таблиці) показую скорочений запис прямої, і оберненої теореми:
  Після знайомства з доведенням учні можуть самі зробити висновок: <line id="_x0000_s1326" from=«326.8pt,17.25pt» to=«335.3pt,17.25pt» o:allowincell=«f»><img width=«13» height=«2» src=«dopb378506.zip» v:shapes="_x0000_s1326"><line id="_x0000_s1327" from=«310.3pt,18.25pt» to=«318.8pt,18.25pt» o:allowincell=«f»><img width=«13» height=«2» src=«dopb378506.zip» v:shapes="_x0000_s1327">” Паралельне перенесення, що задається (1) або (2), переводить точку А1 в точку А΄1, а точку А2 – у точку А΄2, тобто вектори а і а΄ рівні. ”
Учням задаю запитання:
При якій умові вектори рівні? (Об’єднати пряме й обернене твердження).
Учні відповідають?
” Вектори рівні тоді і тільки тоді, коли рівні їхні відповідні координати”
ІІІ. Тренувальні вправи.
1.    Учні самостійно розв’язують вправу 6 і 7 (§ 10 ), Розв’язки демонструю на кодоскопу. Учні звіряють і виправляють помилки.
IV. Підсумок уроку (закріплення).
<img width=«10» height=«2» src=«dopb378492.zip» v:shapes="_x0000_s1328">Звертаю увагу учням на зв’язок координатної й геометричної форми завдання вектора, а також застосування формули абсолютної величини
|a|=<shape id="_x0000_i1030" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«1.files/image094.wmz» o:><img width=«72» height=«29» src=«dopb378490.zip» v:shapes="_x0000_i1030">
Показую на кодоскопу побудову вектора заданого коорди- натами, вибираючи при цьому його початок у різних точках.
Звертаю увагу ще раз учням на те, якщо вектор відкладений від точки О (початок координат), то його координати обов’язково співпадають із координатами його кінця. На кодоскопу демонструю завдання такого змісту:
1.    <line id="_x0000_s1329" from=«161.55pt,-.25pt» to=«167.9pt,-.25pt» o:allowincell=«f»><img width=«11» height=«2» src=«dopb378493.zip» v:shapes="_x0000_s1329">Відкласти вектор b (-1;3) від точки
а)(2;3); б)(-1;0); в)(0;0).
<line id="_x0000_s1330" from=«148.8pt,15.55pt» to=«155.15pt,15.55pt» o:allowincell=«f»><img width=«11» height=«2» src=«dopb378493.zip» v:shapes="_x0000_s1330">  

2. Відкласти від початку координат вектори:
<line id="_x0000_s1331" from=«53.95pt,.95pt» to=«60.3pt,.95pt» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1332" from=«191.15pt,.95pt» to=«197.5pt,.95pt» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1333" from=«98.9pt,.95pt» to=«105.25pt,.95pt» o:allowincell=«f»><img width=«10» height=«2» src=«dopb378494.zip» v:shapes="_x0000_s1331"> <img width=«10» height=«2» src=«dopb378494.zip» v:shapes="_x0000_s1333"> <img width=«10» height=«2» src=«dopb378494.zip» v:shapes="_x0000_s1332">  

n(1;4) a(-2;-5) k(2;0) q(0;-3).
V. Завдання додому. п. 93; зап. 8,9. № 4;5*.
  УРОК – 4. Тема уроку. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ. САМОСТІЙНА РОБОТА Мета уроку. Закріпити знання про вектори, які задані своїми коор- динатами у процесі розв’язування вправ.
Тип уроку. Урок творчого застосування знань і вдосконалення вмінь.
Знання, вміння, навички. Вміти застосовувати теоретичні знання і вміння при розв’язуванні вправ і набуті навичок для їх, практичного застосування.
Наочні посібники і ТЗН. 1) Кодоскоп; 2) кодопозитиви; 3) магнітна дошка з набором векторів.
ХІД УРОКУ І. Перевірка домашнього завдання.
Пропоную учням звернути увагу на екран, на якому зображено алгоритм розв’язку вправ 6 і 7(§10). Домашнє завдання перевіряю за допомогою кодопозитивів. Учні виправляють помилки.
ІІ. Актуалізація опорних знань.
<line id="_x0000_s1334" from=«225.3pt,15.6pt» to=«245.3pt,15.6pt» o:allowincell=«f»><img width=«29» height=«2» src=«dopb378507.zip» v:shapes="_x0000_s1334">Демонструю на екран умови задач, які учні усно розв’язують.
1.    Знайти координати вектора KM, якщо M(3;4), K(8;6).
2.    <line id="_x0000_s1335" from=«327.85pt,2.9pt» to=«336.1pt,2.9pt» o:allowincell=«f»><img width=«13» height=«2» src=«dopb378508.zip» v:shapes="_x0000_s1335">Чому дорівнює абсолютна величина вектора a(-4;3)?
3.    <line id="_x0000_s1336" from=«58.15pt,15.55pt» to=«72.15pt,15.55pt» o:allowincell=«f»><img width=«20» height=«2» src=«dopb378450.zip» v:shapes="_x0000_s1336"><line id="_x0000_s1337" from=«88pt,15.55pt» to=«102pt,15.55pt» o:allowincell=«f»><img width=«21» height=«2» src=«dopb378439.zip» v:shapes="_x0000_s1337">Дано точки A(5;-1), B(4;3), C(1;0), M(9;4) та М(0;4). Чи рівні вектори AB і CM ?
4.    <line id="_x0000_s1338" from=«234.3pt,1.35pt» to=«245.3pt,1.35pt» o:allowincell=«f»><img width=«17» height=«2» src=«dopb378509.zip» v:shapes="_x0000_s1338">Абсолютна величина вектора m(3;a) дорівнює 5. Знайти а.
<line id="_x0000_s1339" from=«242.3pt,2.25pt» to=«254.3pt,2.25pt» o:allowincell=«f»><img width=«18» height=«2» src=«dopb378466.zip» v:shapes="_x0000_s1339">  

[ 52 = 32 + a2 a2 = 25 – 9 = 16; | a | = 4; a1 = -4, a2 = 4 ]
ІІІ. Розв’язування задач.
Умови вправ можуть бути записані на кодоплівці або у вигляді таблиці.
1.    Використовуючи означення координат вектора, доведіть, що чотирикутник з вершинами A(-2;5), B(2;3), C(8;6) D(4;8) – пара- лелограм.
2.    <line id="_x0000_s1340" from=«333.55pt,15.8pt» to=«345.55pt,15.8pt» o:allowincell=«f»><img width=«18» height=«2» src=«dopb378510.zip» v:shapes="_x0000_s1340"><line id="_x0000_s1341" from=«364.3pt,16.8pt» to=«376.3pt,16.8pt» o:allowincell=«f»><img width=«18» height=«2» src=«dopb378510.zip» v:shapes="_x0000_s1341"><line id="_x0000_s1342" from=«131.3pt,30.8pt» to=«143.3pt,30.8pt» o:allowincell=«f»><img width=«18» height=«2» src=«dopb378466.zip» v:shapes="_x0000_s1342"><line id="_x0000_s1343" from=«222.3pt,30.8pt» to=«234.3pt,30.8pt» o:allowincell=«f»><img width=«18» height=«2» src=«dopb378466.zip» v:shapes="_x0000_s1343"><line id="_x0000_s1344" from=«304.3pt,15.8pt» to=«316.3pt,15.8pt» o:allowincell=«f»><img width=«18» height=«2» src=«dopb378510.zip» v:shapes="_x0000_s1344">Дано трикутник ABC: A(0;-1), B(3;1), C(1;-2), AA1, BB1, CC1 – його медіани. Обчисліть координати векторів AA1, BB1, CC1.
[AA1(2;1/2), BB1(-5/2;-5/2), CC1(1/2;2)].
<img width=«18» height=«2» src=«dopb378466.zip» v:shapes="_x0000_s1345"><img width=«18» height=«2» src=«dopb378466.zip» v:shapes="_x0000_s1346"><img width=«18» height=«2» src=«dopb378510.zip» v:shapes="_x0000_s1347">На екран демонструю алгоритм розв’язування вправи 2.
1)    Шукаємо координати векторів AA, BB, CC
A1, B1,C1:
<shapetype id="_x0000_t185" coordsize=«21600,21600» o:spt=«185» adj=«3600» path=«m@0,nfqx0@0l0@2qy@0,21600em@1,nfqx21600@0l21600@2qy@1,21600em@0,nsqx0@0l0@2qy@0,21600l@1,21600qx21600@2l21600@0qy@1,xe» filled=«f»><path o:extrusionok=«f» gradientshapeok=«t» limo=«10800,10800» o:connecttype=«custom» o:connectlocs="@8,0;0,@9;@8,@7;@6,@9" textboxrect="@3,@3,@4,@5"><shape id="_x0000_s1348" type="#_x0000_t185" o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«78» height=«37» src=«dopb378511.zip» v:shapes="_x0000_s1348"><shapetype id="_x0000_t13" coordsize=«21600,21600» o:spt=«13» adj=«16200,5400» path=«m@0,l@0@1,0@1,0@2@0@2@0,21600,21600,10800xe»><path o:connecttype=«custom» o:connectlocs="@0,0;0,10800;@0,21600;21600,10800" o:connectangles=«270,180,90,0» textboxrect=«0,@1,@6,@2»><shape id="_x0000_s1349" type="#_x0000_t13" o:allowincell=«f»><img width=«39» height=«13» src=«dopb378512.zip» v:shapes="_x0000_s1349"><shape id="_x0000_s1350" type="#_x0000_t185" o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«52» height=«37» src=«dopb378513.zip» v:shapes="_x0000_s1350">A1<shape id="_x0000_i1031" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«1.files/image119.wmz» o:><img width=«72» height=«41» src=«dopb378514.zip» v:shapes="_x0000_i1031"> A1 2;<shape id="_x0000_i1032" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«1.files/image121.wmz» o:><img width=«24» height=«41» src=«dopb378515.zip» v:shapes="_x0000_i1032">;
<shape id="_x0000_s1351" type="#_x0000_t185" o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«52» height=«37» src=«dopb378516.zip» v:shapes="_x0000_s1351"><shape id="_x0000_s1352" type="#_x0000_t185" o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«93» height=«37» src=«dopb378517.zip» v:shapes="_x0000_s1352"><shape id="_x0000_s1353" type="#_x0000_t13" o:allowincell=«f»><img width=«39» height=«13» src=«dopb378518.zip» v:shapes="_x0000_s1353">B1 <shape id="_x0000_i1033" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«1.files/image126.wmz» o:><img width=«81» height=«41» src=«dopb378519.zip» v:shapes="_x0000_i1033"> B1 <shape id="_x0000_i1034" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«1.files/image128.wmz» o:><img width=«43» height=«43» src=«dopb378520.zip» v:shapes="_x0000_i1034"> ;
<shape id="_x0000_s1354" type="#_x0000_t13" o:allowincell=«f»><img width=«39» height=«13» src=«dopb378521.zip» v:shapes="_x0000_s1354"><shape id="_x0000_s1355" type="#_x0000_t185" o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«96» height=«37» src=«dopb378522.zip» v:shapes="_x0000_s1355"><shape id="_x0000_s1356" type="#_x0000_t185" o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«48» height=«37» src=«dopb378523.zip» v:shapes="_x0000_s1356">C1<shape id="_x0000_i1035" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«1.files/image133.wmz» o:><img width=«85» height=«41» src=«dopb378524.zip» v:shapes="_x0000_i1035"> C1<shape id="_x0000_i1036" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«1.files/image135.wmz» o:><img width=«31» height=«41» src=«dopb378525.zip» v:shapes="_x0000_i1036"> ;
<line id="_x0000_s1357" from=«383.55pt,15.1pt» to=«395.55pt,15.1pt» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1358" from=«414.3pt,15.1pt» to=«426.3pt,15.1pt» o:allowincell=«f»><img width=«18» height=«2» src=«dopb378466.zip» v:shapes="_x0000_s1357"> <img width=«18» height=«2» src=«dopb378466.zip» v:shapes="_x0000_s1358">  

<line id="_x0000_s1359" from=«356.05pt,0» to=«368.05pt,0» o:allowincell=«f»><img width=«18» height=«2» src=«dopb378510.zip» v:shapes="_x0000_s1359">2) Обчислюємо за формулами координати векторів AA1, BB1, CC1:
<line id="_x0000_s1360" from=«40.3pt,7pt» to=«53.3pt,7pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«19» height=«2» src=«dopb378475.zip» v:shapes="_x0000_s1360"><shape id="_x0000_s1361" type="#_x0000_t185" o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«47» height=«37» src=«dopb378526.zip» v:shapes="_x0000_s1361"><shape id="_x0000_s1362" type="#_x0000_t185" o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«102» height=«37» src=«dopb378527.zip» v:shapes="_x0000_s1362">AA1 = 2 – 0; <shape id="_x0000_i1037" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«1.files/image139.wmz» o:><img width=«45» height=«41» src=«dopb378528.zip» v:shapes="_x0000_i1037"> = 2; <shape id="_x0000_i1038" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«1.files/image141.wmz» o:><img width=«16» height=«41» src=«dopb378529.zip» v:shapes="_x0000_i1038"> ;
<line id="_x0000_s1363" from=«39.3pt,6.1pt» to=«52.3pt,6.1pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«20» height=«2» src=«dopb378476.zip» v:shapes="_x0000_s1363"><shape id="_x0000_s1364" type="#_x0000_t185" o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«57» height=«36» src=«dopb378530.zip» v:shapes="_x0000_s1364"><shape id="_x0000_s1365" type="#_x0000_t185" o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«82» height=«37» src=«dopb378531.zip» v:shapes="_x0000_s1365">BB1 = <shape id="_x0000_i1039" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«1.files/image145.wmz» o:><img width=«76» height=«41» src=«dopb378532.zip» v:shapes="_x0000_i1039"> = <shape id="_x0000_i1040" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«1.files/image147.wmz» o:><img width=«48» height=«41» src=«dopb378533.zip» v:shapes="_x0000_i1040"> ;
<line id="_x0000_s1366" from=«39.3pt,6.85pt» to=«52.3pt,6.85pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«20» height=«2» src=«dopb378476.zip» v:shapes="_x0000_s1366"><shape id="_x0000_s1367" type="#_x0000_t185" o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«38» height=«37» src=«dopb378534.zip» v:shapes="_x0000_s1367"><shape id="_x0000_s1368" type="#_x0000_t185" o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«78» height=«37» src=«dopb378535.zip» v:shapes="_x0000_s1368">CC1 = <shape id="_x0000_i1041" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«1.files/image151.wmz» o:><img width=«71» height=«41» src=«dopb378536.zip» v:shapes="_x0000_i1041"> = <shape id="_x0000_i1042" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«1.files/image153.wmz» o:><img width=«31» height=«41» src=«dopb378537.zip» v:shapes="_x0000_i1042"> ;
<line id="_x0000_s1369" from=«163.3pt,16.1pt» to=«178.3pt,16.1pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«22» height=«3» src=«dopb378538.zip» v:shapes="_x0000_s1369"><line id="_x0000_s1370" from=«192.3pt,16.1pt» to=«207.3pt,16.1pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«23» height=«3» src=«dopb378462.zip» v:shapes="_x0000_s1370">3) Дано точки A(1;2), B(2;1), C(2;3), D(3;2) Знайдіть таку точку C(x;y), щоб вектори CA і AB були рівними.
<shape id="_x0000_s1371" type="#_x0000_t185" o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«213» height=«64» src=«dopb378539.zip» v:shapes="_x0000_s1371"><line id="_x0000_s1372" from=«133.15pt,.15pt» to=«146.15pt,.15pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«20» height=«2» src=«dopb378476.zip» v:shapes="_x0000_s1372"><line id="_x0000_s1373" from=«73.3pt,.15pt» to=«86.3pt,.15pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«19» height=«2» src=«dopb378475.zip» v:shapes="_x0000_s1373"><line id="_x0000_s1374" from=«40.3pt,.15pt» to=«53.3pt,.15pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«19» height=«2» src=«dopb378475.zip» v:shapes="_x0000_s1374">CA = AB; AB(1;3);
<shape id="_x0000_s1375" type="#_x0000_t87" o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«6» height=«34» src=«dopb378540.zip» v:shapes="_x0000_s1375"> 1 – x = 1; x = 0,
-3 – y = 3, y = — 6.
IV. Самостійна робота.
В – 1
1. Дано точки A(2;3), B(2;1), C(2;3), D(3;2).
<line id="_x0000_s1376" from=«215.3pt,-.65pt» to=«229.3pt,-.65pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«21» height=«2» src=«dopb378541.zip» v:shapes="_x0000_s1376"><line id="_x0000_s1377" from=«242.3pt,-.65pt» to=«256.3pt,-.65pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«21» height=«2» src=«dopb378541.zip» v:shapes="_x0000_s1377"> Доведіть рівність векторів AB і CD. (4 б)
<line id="_x0000_s1378" from=«224.3pt,2.15pt» to=«237.3pt,2.15pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«20» height=«2» src=«dopb378485.zip» v:shapes="_x0000_s1378">2. *Абсолютна величина вектора a(8;m) дорівнює 10. Знайдіть m.(5б)
В – 2
1.    <img width=«19» height=«3» src=«dopb378542.zip» v:shapes="_x0000_s1379"><line id="_x0000_s1380" from=«106.3pt,14.95pt» to=«122.3pt,14.95pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«23» height=«2» src=«dopb378471.zip» v:shapes="_x0000_s1380"><line id="_x0000_s1381" from=«134.3pt,14.95pt» to=«150.3pt,14.95pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«24» height=«2» src=«dopb378470.zip» v:shapes="_x0000_s1381">Дано три точки A(2;2) B(0;1) C(1;2). Знайдіть таку точку (x;y), щоб вектори AB і СВ були рівними. (4б)
2.    *Абсолютна величина b(n;8) дорівнює 15. Знайдіть n. (5б)
Розв’язок самостійної роботи учні перевіряють через кодоскоп (сильнішим учням даю виконувати роботу на кодоплівці) Перевіряю роботу на кодоплівці. За цей час йде взаємоперевірка: учні звіряють відповіді, можуть посперечатися, звертаються до мене зі спірними запитаннями. Після цього перевірка закінчується. На екран демонструється алгоритм розв’язку завдань двох варіантів розв’язаними сильнішими учнями. Учні виправляють помилки (перед цим обмінюються варіантами). Виставляють бали. Я роботи збираю уточнюю перевірку, яку робили учні і виставляю оцінки в в свій журнал. Учні, які не справилися з роботою або хочуть покращити оцінку можуть після уроків (або на наступному уроці) перездати.
Підсумовую роботу учнів.
V. Завдання додому. п. 93 (§10).
<line id="_x0000_s1387" from=«1.15pt,63.95pt» to=«133.15pt,63.95pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«180» height=«129» src=«dopb378543.zip» v:shapes="_x0000_s1382 _x0000_s1383 _x0000_s1384 _x0000_s1385 _x0000_s1386 _x0000_s1387">  

y
 B C
O x
A D
Мал. 14
1. На мал. 14 ABCD – квадрат, сторона якого дорівнює 6. Знайдіть координати векторів: AB, BC, DA, AD, AC ,BD, OC, AD.
2.Дано три точки A(5;1), B(4;5), C(0;2). Знайдіть координати такої точки D, щоб вектори BC і AD були рівними.
УРОК – 5. Тема уроку. ДОДАВАННЯ ВЕКТОРІВ
Мета уроку. Сформулювати поняття суми векторів, ознайомитися з ” правилом трикутника ” при додаванні векторів.
Тип уроку. Урок засвоєння нових знань, Знання, вміння, навички. Знати означення суми двох векторів, уміти знаходити координати суми й різниці двох векторів заданих координатами, довести теорему 10.1, уміти розпізнавати на рисунку і будувати суму двох векторів за правилом трикутника заданих геометрично.
Наочні посібники і ТЗН. 1) Таблиця ” Суми векторів ”; 2) кодо- скоп; 3) кодопозитиви; 4) ” Вектори на площині ”.
ХІД УРОКУ
І. Перевірка засвоєння вивченого матеріалу.
За допомогою кодоскопу учні перевіряють домашнє завдання (впр. 1,2– урок 4).
ІІ. Актуалізація опорних знань.
<line id="_x0000_s1388" from=«227.3pt,31.8pt» to=«239.3pt,31.8pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«18» height=«3» src=«dopb378544.zip» v:shapes="_x0000_s1388">Розв’язати задачі (усно). Демонструю поступово задачі й запитання на екран.
1.    <line id="_x0000_s1389" from=«326.3pt,15.75pt» to=«351.3pt,15.75pt» o:allowincell=«f» strokeweight=«1pt»><img width=«36» height=«2» src=«dopb378545.zip» v:shapes="_x0000_s1389">Знайти координати вектора АВ, якщо А(2;4), В(2;7).
2.    Чому дорівнює абсолютна величина вектора (-6;8)?
3.    Які вектори називаються рівними?
4.    Що таке нульовий вектор?
5.    Що таке координати вектора?
<group id="_x0000_s1390" coordorigin=«1810,6669» coordsize=«2700,2345» o:allowincell=«f»><img width=«183» height=«160» src=«dopb378546.zip» v:shapes="_x0000_s1390 _x0000_s1391 _x0000_s1392 _x0000_s1393 _x0000_s1394 _x0000_s1395 _x0000_s1396 _x0000_s1397 _x0000_s1398 _x0000_s1399 _x0000_s1400 _x0000_s1401 _x0000_s1402 _x0000_s1403 _x0000_s1404 _x0000_s1405 _x0000_s1406 _x0000_s1407 _x0000_s1408 _x0000_s1409 _x0000_s1410 _x0000_s1411 _x0000_s1412 _x0000_s1413 _x0000_s1414 _x0000_s1415 _x0000_s1416 _x0000_s1417 _x0000_s1418 _x0000_s1419 _x0000_s1420">y
 b
 а
c
O x
Мал. 15
Демонструю на екран (мал. 15) координатну площину.
Пропоную учням намалювати координатну площину. Після цього на окремих плівках (учні бачать динаміку малюнка) демонструю побудову. Учні в зошиті зображують ці вектори.
Демонструю мал. 16.
<line id="_x0000_s1421" from=«246.9pt,15.45pt» to=«256.65pt,15.45pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378547.zip» v:shapes="_x0000_s1421">Ставлю запитання:
1)    <line id="_x0000_s1422" from=«231.3pt,2.35pt» to=«241.05pt,2.35pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378548.zip» v:shapes="_x0000_s1422"><line id="_x0000_s1423" from=«259.65pt,2.35pt» to=«269.4pt,2.35pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378548.zip» v:shapes="_x0000_s1423">Назвати координати векторів a, b, c (мал. 16).
<line id="_x0000_s1424" from=«287.8pt,.8pt» to=«297.55pt,.8pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378549.zip» v:shapes="_x0000_s1424">Учні роблять висновок: координати вектора с дорівнюють сумі одноймен<img width=«15» height=«2» src=«dopb378549.zip» v:shapes="_x0000_s1425"><line id="_x0000_s1426" from=«161.35pt,0» to=«171.1pt,0» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378548.zip» v:shapes="_x0000_s1426">них координат векторів a і b.
<group id="_x0000_s1427" coordorigin=«1954,11119» coordsize=«2640,2585» o:allowincell=«f»><img width=«179» height=«176» src=«dopb378550.zip» v:shapes="_x0000_s1427 _x0000_s1428 _x0000_s1429 _x0000_s1430 _x0000_s1431 _x0000_s1432 _x0000_s1433 _x0000_s1434 _x0000_s1435 _x0000_s1436 _x0000_s1437 _x0000_s1438 _x0000_s1439 _x0000_s1440 _x0000_s1441 _x0000_s1442 _x0000_s1443 _x0000_s1444 _x0000_s1445 _x0000_s1446 _x0000_s1447 _x0000_s1448 _x0000_s1449 _x0000_s1450 _x0000_s1451 _x0000_s1452 _x0000_s1453 _x0000_s1454 _x0000_s1455 _x0000_s1456"> y
 b
 c
 a
O x
Мал. 16
<img width=«15» height=«2» src=«dopb378548.zip» v:shapes="_x0000_s1457">Учні в зошиті виконують мал. 16 і записують рівність:
<line id="_x0000_s1459" from=«83.95pt,.8pt» to=«93.7pt,.8pt» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1458" from=«145.2pt,2.8pt» to=«154.95pt,2.8pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378549.zip» v:shapes="_x0000_s1459"> <img width=«15» height=«2» src=«dopb378551.zip» v:shapes="_x0000_s1458">  

a (1;2) + b (3;1) = c(1+3;2+1).
Пропоную учням сформулювати означен<line id="_x0000_s1460" from=«148.95pt,15.5pt» to=«158.7pt,15.5pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378551.zip» v:shapes="_x0000_s1460">ня додавання векторів:
<line id="_x0000_s1461" from=«242.95pt,18.45pt» to=«252.7pt,18.45pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378551.zip» v:shapes="_x0000_s1461"><line id="_x0000_s1462" from=«125.25pt,1.9pt» to=«135pt,1.9pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378547.zip» v:shapes="_x0000_s1462">”Сумою векторів a і b з координатами a1,a2 і b1,b2 називається вектор c з координатами a1+b1, a2+b2, тобто
<img width=«15» height=«2» src=«dopb378551.zip» v:shapes="_x0000_s1463">  

<line id="_x0000_s1464" from=«145.05pt,.6pt» to=«154.8pt,.6pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378547.zip» v:shapes="_x0000_s1464"><line id="_x0000_s1465" from=«85.95pt,-.4pt» to=«95.7pt,-.4pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378549.zip» v:shapes="_x0000_s1465">a(a1;a2) + b(b1;b2) = c(a1+b1;a2+b2) ”.
Після ознайомлення з означенням векторів пропоную учням таке
завдання:
<line id="_x0000_s1466" from=«88.1pt,.55pt» to=«97.85pt,.55pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378547.zip» v:shapes="_x0000_s1466">Нехай a(5;3), b(4;1). Який вектор є сумою цих двох векторів?
<img width=«15» height=«2» src=«dopb378548.zip» v:shapes="_x0000_s1467"><line id="_x0000_s1468" from=«301.15pt,18.35pt» to=«310.9pt,18.35pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378549.zip» v:shapes="_x0000_s1468">Розповідаю учням, що на практиці векторне додавання зустрічається досить часто. Наприклад, під вектором a(1;2) можна розуміти групу зошитів, яка складається з 1 зошита у лінійку і 2–у клітку, під вектором
b(3;4) – групу зошитів, яка складається з 3 зошитів у лінійку і 4 – у клітку. Загальна кількість зошитів складатиметься з 4 зошитів у лінійку і
6 – у клітку. Тоді учні записують суму у вигляді:
a(5;3) + b(4;1) = c(9;4).
Увівши поняття суми векторів, задаю запитання учням:
Чи зміниться сума векторів:
b + a і a + b ?
Учні перевіряють і формулюють переставну властивість додавання векторів (аналогічно до алгебри), а також переконуються в тому, що координати їхні рівні.
<line id="_x0000_s1469" from=«274.35pt,31.15pt» to=«284.1pt,31.15pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378551.zip» v:shapes="_x0000_s1469">Слід нагадати, що два вектори називаються протилежними, коли їхня сума дорівнює нульовому вектору:
<line id="_x0000_s1470" from=«248.3pt,-.05pt» to=«258.05pt,-.05pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378547.zip» v:shapes="_x0000_s1470"><line id="_x0000_s1471" from=«218.3pt,1.95pt» to=«228.05pt,1.95pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378547.zip» v:shapes="_x0000_s1471">a + (-a) =0.
 IV. Закріплення матеріалу.
<line id="_x0000_s1472" from=«432.05pt,15.25pt» to=«441.8pt,15.25pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378548.zip» v:shapes="_x0000_s1472">Пропоную декілька вправ:
<line id="_x0000_s1473" from=«30.8pt,16.15pt» to=«40.55pt,16.15pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378547.zip» v:shapes="_x0000_s1473"><line id="_x0000_s1474" from=«12.3pt,17.15pt» to=«22.05pt,17.15pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378547.zip» v:shapes="_x0000_s1474"><line id="_x0000_s1475" from=«50.05pt,16.15pt» to=«59.8pt,16.15pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378551.zip» v:shapes="_x0000_s1475"><line id="_x0000_s1476" from=«451.3pt,2.15pt» to=«461.05pt,2.15pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378551.zip» v:shapes="_x0000_s1476"><line id="_x0000_s1477" from=«410.3pt,2.15pt» to=«420.05pt,2.15pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378547.zip» v:shapes="_x0000_s1477"><line id="_x0000_s1478" from=«223.05pt,2.15pt» to=«232.8pt,2.15pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378547.zip» v:shapes="_x0000_s1478"><line id="_x0000_s1479" from=«179.3pt,.15pt» to=«189.05pt,.15pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378548.zip» v:shapes="_x0000_s1479"><line id="_x0000_s1480" from=«135.3pt,2.15pt» to=«145.05pt,2.15pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378547.zip» v:shapes="_x0000_s1480">1) Дано вектори a(2;3), b(-1;0),c(-2,-3).Знайдіть суму векторів a і b, a і c, b і c.
Можливий запис:
<line id="_x0000_s1481" from=«173.05pt,-.15pt» to=«182.8pt,-.15pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378551.zip» v:shapes="_x0000_s1481"><line id="_x0000_s1482" from=«150.3pt,1.85pt» to=«160.05pt,1.85pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378548.zip» v:shapes="_x0000_s1482">a + b = (2;3) + (-1;0) = (1;3).
Звертаю увагу учням на те, що сума векторів є вектор. Зауважую, що сумою векторів може бути і нульовий вектор, наприклад,
a(2;3) + c(-2;-3) = 0.
2)    <line id="_x0000_s1483" from=«270.1pt,.35pt» to=«278.1pt,.35pt» o:allowincell=«f»><img width=«13» height=«2» src=«dopb378497.zip» v:shapes="_x0000_s1483"><line id="_x0000_s1484" from=«155pt,1.5pt» to=«163pt,1.5pt» o:allowincell=«f»><img width=«12» height=«2» src=«dopb378552.zip» v:shapes="_x0000_s1484">Дано вектори a(-2;3), b(-1;-4), c(5;1). Перевірити властивості (самостійно з перевіркою):
<line id="_x0000_s1485" from=«301.85pt,1.8pt» to=«310.1pt,1.8pt» o:allowincell=«f»><img width=«13» height=«2» src=«dopb378553.zip» v:shapes="_x0000_s1485"><line id="_x0000_s1486" from=«266.1pt,1.8pt» to=«274.35pt,1.8pt» o:allowincell=«f»><img width=«13» height=«2» src=«dopb378554.zip» v:shapes="_x0000_s1486"><line id="_x0000_s1487" from=«218.2pt,.8pt» to=«226.45pt,.8pt» o:allowincell=«f»><img width=«13» height=«2» src=«dopb378554.zip» v:shapes="_x0000_s1487"><line id="_x0000_s1488" from=«185.55pt,1.8pt» to=«193.8pt,1.8pt» o:allowincell=«f»><img width=«13» height=«2» src=«dopb378553.zip» v:shapes="_x0000_s1488"><line id="_x0000_s1489" from=«166.55pt,-.2pt» to=«174.8pt,-.2pt» o:allowincell=«f»><img width=«13» height=«2» src=«dopb378508.zip» v:shapes="_x0000_s1489"><line id="_x0000_s1490" from=«143.05pt,-.2pt» to=«151.3pt,-.2pt» o:allowincell=«f»><img width=«13» height=«2» src=«dopb378555.zip» v:shapes="_x0000_s1490"><line id="_x0000_s1491" from=«123.05pt,1.8pt» to=«131.3pt,1.8pt» o:allowincell=«f»><img width=«13» height=«2» src=«dopb378553.zip» v:shapes="_x0000_s1491">а) a + b = b +a; б) a + (b + c ) = ( a +b ) + c.
<line id="_x0000_s1493" from=«177.3pt,31.3pt» to=«185.55pt,31.3pt» o:allowincell=«f»><line id="_x0000_s1492" from=«242.7pt,31.3pt» to=«250.95pt,31.3pt» o:allowincell=«f»><img width=«13» height=«2» src=«dopb378508.zip» v:shapes="_x0000_s1493"> <img width=«13» height=«2» src=«dopb378555.zip» v:shapes="_x0000_s1492">  

Учні переконуються у правильності рівностей і в тому, що це випливає з необхідної і достатньої умови рівності векторів
<line id="_x0000_s1494" from=«197.55pt,1.1pt» to=«205.8pt,1.1pt» o:allowincell=«f»><img width=«13» height=«2» src=«dopb378553.zip» v:shapes="_x0000_s1494"><line id="_x0000_s1495" from=«151.55pt,.1pt» to=«159.8pt,.1pt» o:allowincell=«f»><img width=«13» height=«2» src=«dopb378553.zip» v:shapes="_x0000_s1495"><line id="_x0000_s1496" from=«128.05pt,1.1pt» to=«136.3pt,1.1pt» o:allowincell=«f»><img width=«13» height=«2» src=«dopb378554.zip» v:shapes="_x0000_s1496"><line id="_x0000_s1497" from=«215.55pt,1.1pt» to=«223.8pt,1.1pt» o:allowincell=«f»><img width=«13» height=«2» src=«dopb378553.zip» v:shapes="_x0000_s1497">a + b і b +a, a + (b +c) і (a +b) + c.
3) Знайдіть абсолютну величину векторів
a + b, a(1;-4), b(-4;8),
<line id="_x0000_s1498" from=«64.55pt,-.25pt» to=«72.8pt,-.25pt» o:allowincell=«f»><img width=«13» height=«2» src=«dopb378508.zip» v:shapes="_x0000_s1498"><line id="_x0000_s1499" from=«15.55pt,1.9pt» to=«23.8pt,1.9pt» o:allowincell=«f»><img width=«13» height=«2» src=«dopb378555.zip» v:shapes="_x0000_s1499"> a(10;7), b(2;-2).
VI. Підсумок уроку.
Підсумовуючи урок, наголошую учням, що ми навчилися додавати вектори за їхніми координатами, а також із властивостями векторів (аналогічно до алгебри). Повідомляю, що ці властивості мають відповідно іншу назву: комутативну й асоціативну.
VI. Завдання додому. п. 94(§10); зап.10 – 13; № 8(2); збираю зошити для перевірки.

УРОК 6. Тема уроку. ДОДАВАННЯ ВЕКТОРІВ (продовження)
Мета уроку. Сформулювати й довести теорему 10.1, а також ознайомити з ” правилом трикутника ” при додаванні векторів.
Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.
Знання, вміння, навички. Знати формулювання теореми 10.1; уміти будувати суму двох векторів за ”правилом трикутника” і ”правилом паралелограма” і застосовувати нові знання до розв’язування завдань.
Наочні посібники і ТЗН. 1) Кодоскоп; 2) кодопозитиви; 3) діафільм ”Вектори на площині”; 4) картки для проведення самостійної роботи.
ХІД УРОКУ
І. Перевірка завдання вивченого матеріалу.
<line id="_x0000_s1500" from=«257.4pt,31.2pt» to=«266.75pt,31.2pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378556.zip» v:shapes="_x0000_s1500">Викликаю учнів (4 – 6) до дошки і даю їм картки із завданням, наприклад, такого змісту.
1.    <line id="_x0000_s1501" from=«356.1pt,2.65pt» to=«365.45pt,2.65pt» o:allowincell=«f»><img width=«14» height=«2» src=«dopb378557.zip» v:shapes="_x0000_s1501"><line id="_x0000_s1502" from=«147.9pt,2.65pt» to=«157.25pt,2.65pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378556.zip» v:shapes="_x0000_s1502"><line id="_x0000_s1503" from=«450.6pt,0» to=«459.95pt,0» o:allowincell=«f»><img width=«14» height=«2» src=«dopb378558.zip» v:shapes="_x0000_s1503"><line id="_x0000_s1504" from=«420.45pt,2.65pt» to=«429.8pt,2.65pt» o:allowincell=«f»><img width=«14» height=«2» src=«dopb378557.zip» v:shapes="_x0000_s1504"><line id="_x0000_s1505" from=«383.05pt,2.65pt» to=«392.4pt,2.65pt» o:allowincell=«f»><img width=«14» height=«2» src=«dopb378557.zip» v:shapes="_x0000_s1505"><line id="_x0000_s1506" from=«202.55pt,2.65pt» to=«211.9pt,2.65pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378556.zip» v:shapes="_x0000_s1506"><line id="_x0000_s1507" from=«69.6pt,18.5pt» to=«78.95pt,18.5pt» o:allowincell=«f»><img width=«14» height=«2» src=«dopb378557.zip» v:shapes="_x0000_s1507"><line id="_x0000_s1508" from=«92.6pt,18.5pt» to=«101.95pt,18.5pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378556.zip» v:shapes="_x0000_s1508"><line id="_x0000_s1509" from=«145.25pt,18.1pt» to=«154.6pt,18.1pt» o:allowincell=«f»><img width=«14» height=«2» src=«dopb378558.zip» v:shapes="_x0000_s1509"><line id="_x0000_s1510" from=«327.2pt,15.15pt» to=«336.55pt,15.15pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378559.zip» v:shapes="_x0000_s1510"><line id="_x0000_s1511" from=«299.2pt,19.1pt» to=«308.55pt,19.1pt» o:allowincell=«f»><img width=«14» height=«2» src=«dopb378558.zip» v:shapes="_x0000_s1511"><line id="_x0000_s1512" from=«275.55pt,19.1pt» to=«284.9pt,19.1pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378559.zip» v:shapes="_x0000_s1512"><line id="_x0000_s1513" from=«208.95pt,19.1pt» to=«218.3pt,19.1pt» o:allowincell=«f»><img width=«14» height=«2» src=«dopb378558.zip» v:shapes="_x0000_s1513"><line id="_x0000_s1514" from=«176.2pt,19.5pt» to=«185.55pt,19.5pt» o:allowincell=«f»><img width=«14» height=«2» src=«dopb378558.zip» v:shapes="_x0000_s1514"><line id="_x0000_s1515" from=«119.95pt,19.5pt» to=«129.3pt,19.5pt» o:allowincell=«f»><img width=«14» height=«2» src=«dopb378558.zip» v:shapes="_x0000_s1515"><line id="_x0000_s1516" from=«232.15pt,17.15pt» to=«241.5pt,17.15pt» o:allowincell=«f»><img width=«14» height=«2» src=«dopb378557.zip» v:shapes="_x0000_s1516"><line id="_x0000_s1517" from=«188.2pt,39.65pt» to=«197.55pt,39.65pt» o:allowincell=«f»><img width=«14» height=«2» src=«dopb378557.zip» v:shapes="_x0000_s1517">Дано вектори m (2;3), n(1;-1), k(2;-1). Знайти m + n; б) | m + k |; в) m + n = n + m; г) m + ( n + k ) = ( m + n ) +k.
ІІ. Актуалізація опорних знань.
<line id="_x0000_s1518" from=«429.3pt,31.95pt» to=«443.3pt,31.95pt» o:allowincell=«f»><img width=«21» height=«2» src=«dopb378439.zip» v:shapes="_x0000_s1518">Решта учні розв’язують задачі (на пів усно) на кодоскопу. Поступово демонструю завдання на дошку-екран:
1)    Координати точок А(1;-3), В(2:3). Знайти координати вектора АВ.
2)    <line id="_x0000_s1519" from=«219.3pt,1.65pt» to=«228.65pt,1.65pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378559.zip» v:shapes="_x0000_s1519"><line id="_x0000_s1520" from=«344.05pt,1.65pt» to=«353.4pt,1.65pt» o:allowincell=«f»><img width=«14» height=«2» src=«dopb378558.zip» v:shapes="_x0000_s1520"><line id="_x0000_s1521" from=«387.05pt,-.35pt» to=«396.4pt,-.35pt» o:allowincell=«f»><img width=«15» height=«2» src=«dopb378556.zip» v:shapes="_x0000_s1521">Знайти координати вектора с і абсолютну, якщо a(0;3), b(-4;0).
3)    Сформулювати правило додавання векторів.
4)    Сформулювати властивості додавання векторів.
5)    Які вектори називаються рівними?
ІІ. Вивчення нового матеріалу.
1. На дошку-екран демонструю мал. 18, за допомогою якого разом з учнями доводжу теорему.

<group id="_x0000_s1522" coordorigin=«1628,8655» coordsize=«2737,2490» o:allowincell=«f»><img width=«186» height=«169» src=«dopb378560.zip» v:shapes="_x0000_s1522 _x0000_s1523 _x0000_s1524 _x0000_s1525 _x0000_s1526 _x0000_s1527 _x0000_s1528">y
A(x1;y1)
C(x3;y3)
B(x1;y1)
O x
Мал.18
Учні записують.
<line id="_x0000_s1529" from=«77.95pt,31.2pt» to=«92.7pt,31.2pt» o:allowincell=«f»><img width=«22» height=«2» src=«dopb378419.zip» v:shapes="_x0000_s1529"><line id="_x0000_s1530" from=«110.95pt,30.4pt» to=«125.7pt,30.4pt» o:allowincell=«f»><img width=«22» height=«2» src=«dopb378419.zip» v:shapes="_x0000_s1530"><line id="_x0000_s1531" from=«145.45pt,30.4pt» to=«160.2pt,30.4pt» o:allowincell=«f»><img width=«22» height=«2» src=«dopb378419.zip» v:shapes="_x0000_s1531">Дано: A(x1;y1), B(x2;y2), C(x3;y3) – довільні точки площини.
Довести: AB + BC = AC (мал. 18).
<img width=«22» height=«2» src=«dopb378561.zip» v:shapes="_x0000_s1532"><img width=«21» height=«2» src=«dopb378562.zip» v:shapes="_x0000_s1533"><img width=«22» height=«2» src=«dopb378561.zip» v:shapes="_x0000_s1534">Доведення. У процесі доведення задаю учням такі запитання:
1) Знайти координати векторів AB, BC, AC.
Учні записують в зошитах ( інший учень на дошці або на кодоскопу):
AB ( x2 – x1; y2 – y1);
BC ( x3 – x2; y3 — y2 );
AC ( x3 – x1; y2 – y1).
<img width=«22» height=«2» src=«dopb378419.zip» v:shapes="_x0000_s1535">  

1)    <img width=«22» height=«2» src=«dopb378563.zip» v:shapes="_x0000_s1536"><img width=«22» height=«2» src=«dopb378564.zip» v:shapes="_x0000_s1537"><img width=«21» height=«2» src=«dopb378565.zip» v:shapes="_x0000_s1538"><line id="_x0000_s1539" from=«217.3pt,.1pt» to=«232.05pt,.1pt» o:allowincell=«f»><img width=«21» height=«2» src=«dopb378562.zip» v:shapes="_x0000_s1539">Знайти кординати вектора AB + BC.
2) Пропоную учням порівняти кординати векторів AB + BC і AC та
<img width=«22» height=«2» src=«dopb378561.zip» v:shapes="_x0000_s1540"><img width=«21» height=«2» src=«dopb378562.zip» v:shapes="_x0000_s1541"><img width=«22» height=«2» src=«dopb378561.zip» v:shapes="_x0000_s1542">зробити висновок. Учні роблять висновок і записують в зошиті рівність: AB + BC = AC, що й треба було довести.
На закріплення пропоную учням перевірити, що теорема справедливадля таких випадків: 1) дані точки A, B, C лежать на прямій, що паралельна осі Ox і осі Oy; 2) дані точки мають кординати a(1;1); B(3;5), C(7;4).Учні самостійно виконують завдання і роблять висновок.

<group id="_x0000_s1543" coordorigin=«1650,2220» coordsize=«1770,1125» o:allowincell=«f»><img width=«131» height=«88» src=«dopb378566.zip» v:shapes="_x0000_s1543 _x0000_s1544 _x0000_s1545 _x0000_s1546 _x0000_s1547">N
M K P
Мал.19
2. Записати і відмітити (мал. 19 вектор, який дорівнює: а) MN + NP; б) MP+PN, в) NP+PM;
    продолжение
--PAGE_BREAK--