Реферат: Теория игр
--PAGE_BREAK--У первого игрока три стратегии (варианта действия): А1 (записать 1), А2 (записать 2), А3 (записать 3); у второго игрока также три стратегии: В1, В2, В3 (табл.1).Таблица 1
Задача первого игрока — максимизировать свой выигрыш. Задача второго игрока — минимизировать свой проигрыш или минимизировать выигрыш первого игрока. Платежная матрица имеет вид
<imagedata src=«1.files/image022.wmz» o:><img border=«0» width=«116» height=«64» src=«dopb450832.zip» v:shapes="_x0000_i1038">.
Задача каждого из игроков — найти наилучшую стратегию игры, при этом предполагается, что противники одинаково разумны и каждый из них делает все, чтобы получить наибольший доход.
Найдем наилучшую стратегию первого игрока. Если игрок А выбрал стратегию Аi, <imagedata src=«1.files/image024.wmz» o:><img border=«0» width=«41» height=«21» src=«dopb450828.zip» v:shapes="_x0000_i1039">, то в худшем случае (например, если его ход известен В) он получит выигрыш <imagedata src=«1.files/image025.wmz» o:><img border=«0» width=«69» height=«28» src=«dopb450833.zip» v:shapes="_x0000_i1040">. Предвидя такую возможность, игрок А должен выбрать такую стратегию, чтобы максимизировать свой минимальный выигрыш.
<imagedata src=«1.files/image027.wmz» o:><img border=«0» width=«152» height=«28» src=«dopb450834.zip» v:shapes="_x0000_i1041">.
Определение 2. Величина a — гарантированный выигрыш игрока А называется нижней ценой игры. Стратегия Aiопт, обеспечивающая получение выигрыша a, называется максиминной.
Если первый игрок будет придерживаться своей максиминной стратегии, то у него есть гарантия, что он в любом случае выиграет не меньше a.
Аналогично определяется наилучшая стратегия второго игрока. Игрок В при выборе стратегии Вj, <imagedata src=«1.files/image029.wmz» o:><img border=«0» width=«41» height=«23» src=«dopb450829.zip» v:shapes="_x0000_i1042"> в худшем случае получит проигрыш <imagedata src=«1.files/image030.wmz» o:><img border=«0» width=«72» height=«27» src=«dopb450835.zip» v:shapes="_x0000_i1043">. Он выбирает стратегию Bjопт, при которой его проигрыш будет минимальным и составит
<imagedata src=«1.files/image032.wmz» o:><img border=«0» width=«148» height=«28» src=«dopb450836.zip» v:shapes="_x0000_i1044">.
Определение 3. Величина b — гарантированный проигрыш игрока Вназывается верхней ценой игры. Стратегия Bjопт, обеспечивающая получение проигрыша b, называется минимаксной.
Если второй игрок будет придерживаться своей минимаксной стратегии, то у него есть гарантия, что он в любом случае проиграет не больше b.
Фактический выигрыш игрока А (проигрыш игрока В) при разумных действиях партнеров ограничен верхней и нижней ценой игры. Для матричной игры справедливо неравенство a £ b.
Определение 4. Если a = b =v, т.е.
<imagedata src=«1.files/image034.wmz» o:><img border=«0» width=«76» height=«28» src=«dopb450837.zip» v:shapes="_x0000_i1045">=<imagedata src=«1.files/image036.wmz» o:><img border=«0» width=«96» height=«28» src=«dopb450838.zip» v:shapes="_x0000_i1046">,
то выигрыш игрока А (проигрыш игрока В) определяется числом v. Оно называется ценой игры.
Определение 5. Если a = b =v, то такая игра называется игрой с седловой точкой, элемент матрицы аiопт jопт =v, соответствующий паре оптимальных стратегий (Aiопт, Bjопт), называется седловой точкой матрицы. Этот элемент является ценой игры.
Седловой точке соответствуют оптимальные стратегии игроков. Их совокупность — решение игры, которое обладает свойством: если один из игроков придерживается оптимальной стратегии, то второму отклонение от своей оптимальной стратегии не может быть выгодным.
Определение 6. Если игра имеет седловую точку, то говорят, что она решается в чистых стратегиях.
Найдем решение игры рассмотренного выше примера:
<imagedata src=«1.files/image038.wmz» o:><img border=«0» width=«180» height=«27» src=«dopb450839.zip» v:shapes="_x0000_i1047">,
a = a3 — нижняя цена игры.
<imagedata src=«1.files/image040.wmz» o:><img border=«0» width=«156» height=«28» src=«dopb450840.zip» v:shapes="_x0000_i1048">,
b = b3 — верхняя цена игры.
Так как a = b = 0, матрица игры имеет седловую точку.
Оптимальная стратегия первого игрока — А3, второго — B3. Из таблицы видно, что отклонение первого игрока от оптимальной стратегии уменьшает его выигрыш, а отклонение второго игрока от В3 увеличивает его проигрыш.
Наличие седловой точки в игре — это далеко не правило, скорее, исключение. Существует разновидность игр, которые всегда имеют седловую точку и, значит, решаются в чистых стратегиях. Это так называемые игры с полной информацией.
Определение 7. Игрой с полной информацией называется такая игра, в которой каждый игрок при каждом личном ходе знает всю предысторию ее развития, т.е. результаты всех предыдущих ходов.
Примерами игр с полной информацией могут служить шашки, шахматы, «крестики-нолики» и т.д.
Теорема 1. Каждая игра с полной информацией имеет седловую точку и, значит, имеет решение в чистых стратегиях.
В каждой игре с полной информацией существует пара оптимальных стратегий, дающая устойчивый выигрыш, равный цене игры v. Если решение игры известно, сама игра теряет смысл. Например, шахматная игра либо кончается выигрышем белых, либо выигрышем черных, либо ничьей, только чем именно — мы пока не знаем (к счастью для любителей шахмат). Прибавим еще: вряд ли будем знать в обозримом будущем, так как число стратегий так велико, что крайне трудно привести шахматную игру к матричной форме и найти в ней седловую точку. Указать откуда это взялось, т.е. указать ссылки
1.3 Решение матричной игры в смешанных стратегиях Если платежная матрица не имеет седловой точки, т.е. a <b и <imagedata src=«1.files/image042.wmz» o:><img border=«0» width=«68» height=«21» src=«dopb450841.zip» v:shapes="_x0000_i1049">, то поиск решения игры приводит к применению сложной стратегии, состоящей в случайном применении двух и более стратегий с определенными частотами.
Определение 1. Сложная стратегия, состоящая в случайном применении всех стратегий с определенными частотами, называетсясмешанной.
В игре, матрица которой имеет размерностьm ´ n, стратегии первого игрока задаются наборами вероятностей <imagedata src=«1.files/image044.wmz» o:><img border=«0» width=«19» height=«19» src=«dopb450842.zip» v:shapes="_x0000_i1050"> (x1, x2,..., xm), с которыми игрок применяет свои чистые стратегии. Эти наборы можно рассмотреть как m-мерные векторы, для координат которых выполняются условия
<imagedata src=«1.files/image046.wmz» o:><img border=«0» width=«49» height=«39» src=«dopb450843.zip» v:shapes="_x0000_i1051">, xi ³ 0, <imagedata src=«1.files/image048.wmz» o:><img border=«0» width=«41» height=«21» src=«dopb450828.zip» v:shapes="_x0000_i1052">.
Аналогично для второго игрока наборы вероятностей определяют n-мерные векторы <imagedata src=«1.files/image049.wmz» o:><img border=«0» width=«15» height=«19» src=«dopb450844.zip» v:shapes="_x0000_i1053"> (y1, y2,..., yn), для координат которых выполняются условия
<imagedata src=«1.files/image051.wmz» o:><img border=«0» width=«35» height=«40» src=«dopb450845.zip» v:shapes="_x0000_i1054">= 1, yj ³ 0, <imagedata src=«1.files/image053.wmz» o:><img border=«0» width=«41» height=«23» src=«dopb450830.zip» v:shapes="_x0000_i1055">.
Выигрыш первого игрока при использовании смешанных стратегий определяют как математическое ожидание выигрыша, т.е. он равен
<imagedata src=«1.files/image054.wmz» o:><img border=«0» width=«73» height=«40» src=«dopb450846.zip» v:shapes="_x0000_i1056">.
Теорема 1. (Неймана. Основная теорема теории игр) Каждая конечная игра имеет, по крайней мере, одно решение, возможно, в области смешанных стратегий. Применение оптимальной стратегии позволяет получить выигрыш, равный цене игры: a £ v £ b. Применение первым игроком оптимальной стратегии <imagedata src=«1.files/image056.wmz» o:><img border=«0» width=«16» height=«19» src=«dopb450847.zip» v:shapes="_x0000_i1057">оптдолжно обеспечить ему при любых действиях второго игрока выигрыш не меньше цены игры. Поэтому выполняется соотношение
<imagedata src=«1.files/image058.wmz» o:><img border=«0» width=«83» height=«39» src=«dopb450848.zip» v:shapes="_x0000_i1058">, <imagedata src=«1.files/image060.wmz» o:><img border=«0» width=«41» height=«23» src=«dopb450829.zip» v:shapes="_x0000_i1059">.
Аналогично для второго игрока оптимальная стратегия <imagedata src=«1.files/image049.wmz» o:><img border=«0» width=«15» height=«19» src=«dopb450844.zip» v:shapes="_x0000_i1060">опт должна обеспечить при любых стратегиях первого игрока проигрыш, не превышающий цену игры, т.е. справедливо соотношение
<imagedata src=«1.files/image061.wmz» o:><img border=«0» width=«87» height=«40» src=«dopb450849.zip» v:shapes="_x0000_i1061">, <imagedata src=«1.files/image063.wmz» o:><img border=«0» width=«41» height=«21» src=«dopb450828.zip» v:shapes="_x0000_i1062">.
Если платежная матрица не содержит седловой точки, то задача определения смешанной стратегии тем сложнее, чем больше размерность матрицы. Поэтому матрицы большой размерности целесообразно упростить, уменьшив их размерность путем вычеркивания дублирующих (одинаковых) и не доминирующих стратегий.
Определение 2. Дублирующими называются стратегии, у которых соответствующие элементы платежной матрицы одинаковы.
Определение 3. Если все элементы i-й строки платежной матрицы больше соответствующих элементов k-й строки, то i-я стратегия игрока А называется доминирующей над k-й стратегией. Если все элементы j-го столбца платежной матрицы меньше соответствующих элементов k-го столбца, то j-я стратегия игрока В называетсядоминирующей над k-й стратегией.
Пример. Рассмотрим игру, представленную платежной матрицей
<imagedata src=«1.files/image064.wmz» o:><img border=«0» width=«139» height=«83» src=«dopb450850.zip» v:shapes="_x0000_i1063">.
a = max (2, 2, 3,2) = 3, b = min (7, 6, 6, 4,5) = 4, a ¹ b, <imagedata src=«1.files/image066.wmz» o:><img border=«0» width=«57» height=«18» src=«dopb450851.zip» v:shapes="_x0000_i1064">.
Все элементы стратегииА2 меньше элементов стратегииА3, т.е. А2 заведомо невыгодна для первого игрока и ее можно исключить. Все элементы А4 меньше А3, исключаем А4.
<imagedata src=«1.files/image068.wmz» o:><img border=«0» width=«139» height=«43» src=«dopb450852.zip» v:shapes="_x0000_i1065">.
Для второго игрока: сравнивая В1 и В4, исключаем В1; сравнивая В2 и В4, исключаем В2; сравнивая В3 и В4, исключаем В3. В результате преобразований получим матрицу
<imagedata src=«1.files/image070.wmz» o:><img border=«0» width=«83» height=«43» src=«dopb450853.zip» v:shapes="_x0000_i1066">.
a = max (2,3) = 3, b = min (4,5) = 4, a ¹ b, <imagedata src=«1.files/image072.wmz» o:><img border=«0» width=«57» height=«18» src=«dopb450851.zip» v:shapes="_x0000_i1067">.
1.4 Решение игр графическим методом Графический метод применим к играм, в которых хотя бы один игрок имеет только две стратегии.
Первый случай. Рассмотрим игру (2 ´ 2) с матрицей
<imagedata src=«1.files/image073.wmz» o:><img border=«0» width=«107» height=«44» src=«dopb450854.zip» v:shapes="_x0000_i1068">
без седловой точки. Решением игры являются смешанные стратегии игроков <imagedata src=«1.files/image044.wmz» o:><img border=«0» width=«19» height=«19» src=«dopb450842.zip» v:shapes="_x0000_i1069"> (x1, x2) и <imagedata src=«1.files/image049.wmz» o:><img border=«0» width=«15» height=«19» src=«dopb450844.zip» v:shapes="_x0000_i1070"> (y1, y2), где x1 — вероятность применения первым игроком первой стратегии,x2 — вероятность применения первым игроком второй стратегии,y1 — вероятность применения вторым игроком первой стратегии,y2 — вероятность применения вторым игроком второй стратегии. Очевидно, что
x1 + x2 = 1, y1 + y2 = 1.
Найдем решение игры графическим методом. На оси ОX отложим отрезок, длина которого равна единице. Левый конец (x= 0) соответствует стратегии первого игрока А1, правый (x = 1) — стратегии А2. Внутренние точки отрезка будут соответствовать смешанным стратегиям <imagedata src=«1.files/image075.wmz» o:><img border=«0» width=«16» height=«19» src=«dopb450847.zip» v:shapes="_x0000_i1071"> (x1, x2) первого игрока, где x1 =1 — x2. Через концы отрезка проведем прямые, перпендикулярные оси ОX, на которых будем откладывать выигрыш при соответствующих чистых стратегиях. Если игрок В применяет стратегию В1, то выигрыш при использовании первым игроком стратегий А1 и А2 составит соответственно а11 и а21. Отложим эти точки на прямых и соединим их отрезком В1В1. Если игрок А применяет смешанную стратегию, то выигрышу соответствует некоторая точка М, лежащая на этом отрезке. (см. рис.1)
<img width=«249» height=«189» src=«dopb450855.zip» v:shapes="_x0000_s1026 _x0000_s1027 _x0000_s1028 _x0000_s1029 _x0000_s1030 _x0000_s1031">
В1 а21
М
В1
а11
х2 х11 Х
Рис.1. Подписать рисунок
Аналогично строится отрезок В2В2, соответствующий стратегии В2 игрока В.
Определение 1. Ломаная линия, составленная из частей отрезков, интерпретирующих стратегии игрока В, расположенная ниже всех отрезков, называется нижней границей выигрыша, получаемого игроком А.
Определение 2. Стратегии, части которых образуют нижнюю границу выигрыша, называютсяактивными стратегиями.
В игре (2 ´ 2) обе стратегии являются активными.
<img width=«249» height=«189» src=«dopb450856.zip» v:shapes="_x0000_s1032 _x0000_s1033 _x0000_s1034 _x0000_s1035 _x0000_s1036 _x0000_s1037 _x0000_s1038 _x0000_s1039 _x0000_s1040"> В1 а21
В2
а12 К
В2 а22
В1
а11 v
О х2 N х1 1 Х
Рис.2.
Ломаная В1КВ2 является нижней границей выигрыша, получаемого игроком А. (см. рис.2) Точка К, в которой он максимален, определяет цену игры и ее решение. Найдем оптимальную стратегию первого игрока. Запишем систему уравнений
<imagedata src=«1.files/image078.wmz» o:><img border=«0» width=«108» height=«44» src=«dopb450857.zip» v:shapes="_x0000_i1072">
Приравнивая выражения для v из уравнений системы и учитывая, что
x1 + x2 = 1, получим <imagedata src=«1.files/image080.wmz» o:><img border=«0» width=«147» height=«40» src=«dopb450858.zip» v:shapes="_x0000_i1073">, <imagedata src=«1.files/image082.wmz» o:><img border=«0» width=«148» height=«40» src=«dopb450859.zip» v:shapes="_x0000_i1074">, (1)
<imagedata src=«1.files/image084.wmz» o:><img border=«0» width=«140» height=«40» src=«dopb450860.zip» v:shapes="_x0000_i1075">. (2)
Составляя аналогичную систему
<imagedata src=«1.files/image086.wmz» o:><img border=«0» width=«111» height=«44» src=«dopb450861.zip» v:shapes="_x0000_i1076">
и учитывая условие
y1 + y2 = 1,
можно найти оптимальную стратегию игрока В:
<imagedata src=«1.files/image088.wmz» o: croptop=«14636f» cropleft=«365989f»><img border=«0» width=«9605» height=«30» src=«dopb450862.zip» v:shapes="_x0000_i1077"><imagedata src=«1.files/image090.wmz» o:><img border=«0» width=«148» height=«40» src=«dopb450863.zip» v:shapes="_x0000_i1078">. (3)
Пример 1. Найти решение игры, заданной матрицей
<imagedata src=«1.files/image092.wmz» o:><img border=«0» width=«80» height=«43» src=«dopb450864.zip» v:shapes="_x0000_i1079">.
<shapetype id="_x0000_t202" coordsize=«21600,21600» o:spt=«202» path=«m,l,21600r21600,l21600,xe»><path gradientshapeok=«t» o:connecttype=«rect»><img width=«292» height=«212» src=«dopb450865.zip» v:shapes="_x0000_s1041 _x0000_s1042 _x0000_s1043 _x0000_s1044 _x0000_s1045 _x0000_s1046 _x0000_s1047 _x0000_s1048 _x0000_s1049 _x0000_s1050 _x0000_s1051 _x0000_s1052 _x0000_s1053 _x0000_s1054 _x0000_s1055 _x0000_s1056 _x0000_s1057 _x0000_s1058 _x0000_s1059 _x0000_s1060 _x0000_s1061 _x0000_s1062 _x0000_s1063 _x0000_s1064 _x0000_s1065 _x0000_s1066 _x0000_s1067 _x0000_s1068 _x0000_s1069">
a = max (1,1) = 1, b = min (3,2) = 2, a ¹ b, <imagedata src=«1.files/image095.wmz» o:><img border=«0» width=«54» height=«18» src=«dopb450866.zip» v:shapes="_x0000_i1080">. Игра не имеет седловой точки. Оптимальное решение следует искать в области смешанных стратегий. Построим на плоскости отрезки, соответствующие стратегиям второго игрока. (см. рис.3)
Рис.3.
По формулам (1) — (3) находим оптимальные стратегии и цену игры:
x1 = 1/3, x2 = 2/3; y1 = 2/3, y2 = 1/3; v =5/3.
Ответ. Оптимальные смешанные стратегии игроков <imagedata src=«1.files/image097.wmz» o:><img border=«0» width=«16» height=«19» src=«dopb450847.zip» v:shapes="_x0000_i1081"> (1/3, 2/3) и <imagedata src=«1.files/image098.wmz» o:><img border=«0» width=«13» height=«19» src=«dopb450867.zip» v:shapes="_x0000_i1082"> (2/3, 1/3), цена игры составляет v =5/3.
Данный ответ означает следующее:
если первый игрок с вероятностью 1/3 будет применять первую стратегию и с вероятностью 2/3 вторую, то при достаточно большом количестве игр с данной матрицей его выигрыш в среднем составит не менее 5/3;
если второй игрок с вероятностью 2/3 будет применять первую стратегию и с вероятностью 1/3 вторую, то при достаточно большом количестве игр с данной матрицей его проигрыш в среднем составит не более 5/3.
Второй случай. Рассмотрим игру (2 ´ n) с матрицей
<imagedata src=«1.files/image100.wmz» o:><img border=«0» width=«160» height=«44» src=«dopb450868.zip» v:shapes="_x0000_i1083">.
Для каждой из n стратегий игрока В строится соответствующий ей отрезок на плоскости. Находится нижняя граница выигрыша, получаемого игроком А, и определяется точка на нижней границе, соответствующая наибольшему выигрышу. Выделяются две активные стратегии игрока В, отрезки которых проходят через данную точку. Далее рассматриваются только эти две стратегии игрока В. Игра сводится к игре с матрицей (2 ´ 2). Оптимальные стратегии и цену игры находят по формулам (1) — (3).
Пример 2. Найти решение игры, заданной матрицей
<imagedata src=«1.files/image102.wmz» o:><img border=«0» width=«120» height=«43» src=«dopb450869.zip» v:shapes="_x0000_i1084">.
a = max (1,1) = 1, b = min (4, 3, 3,4) = 3, a ¹ b, <imagedata src=«1.files/image104.wmz» o:><img border=«0» width=«53» height=«18» src=«dopb450870.zip» v:shapes="_x0000_i1085">.
Игра не имеет седловой точки. Оптимальное решение следует искать в области смешанных стратегий. Построим на плоскости отрезки, соответствующие стратегиям второго игрока. (см. рис.4)
продолжение
--PAGE_BREAK----PAGE_BREAK--Компьютер позволяет усилить мотивацию ученика. Не только новизна работы с компьютером, которая сама по себе способствует повышению интереса к учебе, но и возможность регулировать предъявление учебных задач по степени трудности, поощрение правильных решений позитивно сказывается на мотивации.
Кроме того, компьютер позволяет полностью устранить одну из важнейших причин отрицательного отношения к учебе — неуспех, обусловленный непониманием, значительными пробелами в знаниях. Работая на компьютере, ученик получает возможность довести решение задачи до конца, опираясь на необходимую помощь.
Компьютер позволяет существенно изменить способы управления учебной деятельностью, погружая учащихся в определенную игровую ситуацию, давая возможность учащимся запросить определенную форму помощи, излагая учебный материал с иллюстрациями, графиками и т.д.
Компьютер способствует формированию у учащихся рефлексии своей деятельности, позволяет учащимся наглядно представить результат своих действий.
Применение компьютерной техники делает урок привлекательным и по-настоящему современным, происходит индивидуализация обучения, контроль и подведение итогов проходят объективно и своевременно [34].
Включение игровых предметов может быть использовано и для закрепления изученного материала, обобщения при показе основных приемов работы.
2.2 Методы и приемы обучения в начальной школе
Проблема методов обучения является одной из важнейших в педагогической науке и в практике школьного обучения, особенно если это касается начальной школы, так как учебные методы — это главные инструменты, с помощью которых учитель вооружает учащихся основами наук, развивает у них познавательные способности, обеспечивает развитие личности, формирует научное мировоззрение. От выбора и характера использования того или иного метода зависит, будет ли учебный труд для детей радостным и интересным или обременительным, выполняемым лишь для отбытия повинности. [38]
От методов зависят результативность и плодотворность обучения. Методы определяют творчество учителя, эффективность его работы, усвоения учебного материала и формирования качеств личности ученика.
Учитель выступает в роли посредника между знаниями, зафиксированными в опыте человечества, и сознанием ребенка, который не имеет этих знаний.
Учитель предлагает путь познания, по которому должен идти ученик, чтобы усвоить определенные стороны опыта человечества. Но учитель не просто передает знания, подобно электронно-вычислительной машине, а организует определенные пути, способы, приемы усвоения учебного материала. [35]
Методы обучения зависят также от анатомо-физиологических, биологических особенностей развивающегося организма. В процессе организации познавательной деятельности учащихся нужно учитывать их возрастное биологическое развитие, от которого зависят многие компоненты обучения: работоспособность, утомление, состояние творчества, физическое здоровье. [38]
Одной из проблем, волнующей учителей является вопрос, как развить у ребенка устойчивый интерес к учебе, к знаниям и потребность в их самостоятельном поиске. Решение этих задач опирается на мотивационно-потребностную сферу ребенка. Ученики начальной школы не могут учиться «для самих себя». Иногда они учатся за оценку, иногда за похвалу иногда, за подарки. Но любому из этих мотивов приходит конец. Поэтому учителю необходимо формировать учебную мотивизацию на основе познавательного интереса. Ребенку должна нравиться его деятельность, и она должна быть ему доступна.
Очень часто при постановке задачи перед учениками учитель спрашивает, знают ли они что-нибудь в этой области и смогут ли решить поставленную задачу самостоятельно. Даже если ученики однозначно отказываются от принятия самостоятельных решений, учитель должен постараться путем логических вопросов подвести учащихся к выводу не давая готовых знаний сразу.
На уроках информатики в начальной школе в условиях обычной классно-урочной системы учителями успешно используются следующие методы и формы обучения, позволяющие эффективно построить учебный процесс с учетом специфических особенностей личности школьника:
диалоги;
работа в группах;
игровые методики;
информационные минутки;
эвристический подход; [12]
Также нельзя забывать и о наглядных методах обучения, которые способствуют развитию памяти, мышления, воображения. Наглядные методы обучения — это такие методы обучения, при которых усвоение учебного материала в процессе обучения зависит от применения наглядных пособий и технических средств. Характер наглядных пособий существенно влияет на понимание учебного материала, определяет содержание и структуру мысли ученика.
Среди наглядных методов обучения выделяют наблюдение, иллюстрацию и демонстрацию. Благодаря наблюдению возможно возбудить у учащихся интерес к окружающей жизни и научить анализировать природные и социальные явления, а также научить их концентрировать внимание на главном, выделять особые признаки. Благодаря демонстрации внимание учащихся оказывается направленным на существенные, а неслучайно обнаруженные, внешние характеристики рассматриваемых предметов, явлений, процессов. Иллюстрация особенно хорошо используется при объяснении нового материала.
При проведении урока в начальной школе следует еще учитывать и такие методы:
методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности;
методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности;
методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности.
Существуют и другие классификации, например, простая классификация методов обучения именуемая бинарным, разработанная Махмутовым инициалы и ссылка:
К первой группе относятся способы преподавания: рассказ, беседа, описание, объяснение, в которых главенствующая роль принадлежит учителю. Задачи ученика сводятся к тому, чтобы следовать логике рассуждений учителя, понять излагаемое содержание, запомнить и в последующем уметь воспроизвести изученный материал. Словесные методы обучения требуют от учителя логической последовательности и доказательности в объяснении, достоверности материала, образности и эмоциональности изложения, литературно правильной, четкой речи.
Ко второй группе относятся способы учения: упражнения, самостоятельные, практические и контрольные работы.
При решении поставленной задачи лучше всего применять следующие методы:
Частично-поисковый метод, называемый иногда эвристическим, включает в себя элементы репродуктивной и поисковой деятельности. Суть метода заключается в том, что учащимся не дается окончательное решение задачи, часть посильных вопросов им предлагается решить самостоятельно.
Проблемный метод обучения предусматривает постановку определенных проблем, которые решаются в результате творческой деятельности учащихся. Этот метод раскрывает перед учащимися логику научного познания.
Исследовательский метод следует рассматривать как высшую ступень творческой деятельности учащихся, в процессе которой они находят решения новых для них задач. Исследовательский метод формирует у учащихся знания и умения, которые обладают высокой степенью переноса и могут применяться в новых трудовых ситуациях.
2.3 Игра как метод обучения в начальной школе Бурное развитие новых информационных технологий и внедрение их в школы последние несколько лет наложили определенный отпечаток на развитие личности современного ребенка. Мощный поток новой информации, рекламы, применение компьютерных технологий в телевидении, распространение игровых приставок, электронных игрушек и компьютеров оказывают большое влияние на воспитание ребенка и его восприятие окружающего мира. Существенно изменяется и характер его любимой практической деятельности — игры.
Игра по своей сути содействует развитию познавательных сил учащихся; стимулирует творческие процессы деятельности; способствует разрядке напряженности; снимает утомление; создает благополучную атмосферу учебной деятельности; содействует развитию интереса к учению.
Включение игровых предметов может быть использовано и для закрепления изученного материала, обобщения при показе основных приемов работы, позволяет ребенку активно включаться в творческий процесс, развивать воображение и фантазию, помогает видеть новое его решение в той или иной технике, обогащать первоначальный замысел. [15]
В настоящее время проведение уроков на основе игровых методик при обучении информатике в младших классах выходит на первый план. Это связано с тем, что эти методики, включая в себя практически все формы работы (диалог, работа в группе и т.д.), предоставляют широкие возможности для творческой деятельности, интеллектуального развития ребенка.
На уроках информатики в младших классах учитель вынужден всегда создавать свой новый, комбинированный тип игры. Как известно, игра дает перерыв в повседневности с ее утилитаризмом, монотонностью, с ее жесткой детерминацией образа жизни. Игра дает порядок. Система правил в игре абсолютна и несомненна. Невозможно нарушать правила и быть в игре. Это качество порядка очень ценно в нашем нестабильном, беспорядочном мире. Игра дает возможность создать и сплотить коллектив. Привлекательность игры столь велика и игровой контакт людей друг с другом столь полон и глубок, что игровые содружества обнаруживают способность сохраняться и после окончания игры, вне ее рамок.
Игра дает элемент неопределенности, который возбуждает, активизирует ум, настраивает на поиск оптимальных решений.
Игра дает понятие о чести, о самоограничении и самопожертвовании в пользу коллектива.
Игра дает развитие воображения, поскольку оно необходимо для создания новых миров, мифов, ситуаций, правил игры.
Однако четкую границу провести между функциями игры невозможно, Каждая игра чему-то учит, воспитывает определенные качества у игроков и в то же время обеспечивает достижение развлекательной цели. [12]
2.4 Анализ программ и стандарта по информатике в начальной школе Изучив стандарт по технологии в начальной школе, оказалось, что информатика изучается в рамках предмета «Технология» как отдельный модуль с 3 класса.
Так как ведущей деятельностью у детей этого возраста является игра, поэтому мы считаем, что целесообразно вводить элементы теории игр.
Были проанализированы самые распространенные программы по информатике для начальной школы авторов А.В. Горячева, Матвеевой Н.В. и А.Л. Семенова. На основе анализа можно выделить следующее:
Программа А.В. Горячева:
Среди основных направлений (линий) развития учащихся средствами предмета «Информатика» можно выделить: умение распознавания недостающей информации, определение стратегии ее поиска, получение, оценивание и использование недостающей информации могут осваиваться в процессе обучения другим разделам информатики за счет специальным образом составленных заданий.
Цели: формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией — развитие у школьников теоретического, творческого мышления, формирование операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений, а также умение грамотно пользоваться источниками информации, умение правильно организовать информационный процесс, оценить информационную безопасность и т.д.
Задачи:
алгоритмический подход к решению задач — умение планирования последовательности действий для достижения какой-либо цели, а также решения широкого класса задач, для которых ответом является не число или утверждение, а описание последовательности действий;
создание кругозора в областях знаний, тесно связанных с информатикой: знакомство с графами, комбинаторными задачами, логическими играми с выигрышной стратегией («начинают и выигрывают») и некоторыми другими. [48]
Программа А.Л. Семенова:
В основу построения теоретического курса положен ряд принципов, просмотрев их к нашей теме можно выбрать только это: ясные правила игры, одинаково понимаемые учителем и учеником;
Требования к знаниям и умениям учащихся, заканчивающим начальную школу:
иметь представление о построении выигрышных стратегий в играх с полной информацией;
иметь представление о вероятности и случайности на игровых примерах;
участвовать в коллективном обсуждении и совместной деятельности, понимать и строго соблюдать установленные правила игры. [47]
Программа Н.В. Матвеевой:
Цель: формирование умения строить простейшие информационные модели и использовать их при решении учебных и практических задач, в том числе при изучении других школьных предметов.
В этой программе не уделяется внимание теории игр. []
2.5 Элективный курс “Элементы теории игр в начальной школе”
Пропедевтический курс информатики направлен на формирование у учащихся знаний, умений и навыков, отвечающих за первоначальное знакомство детей с предметом информатики.
Отличительной особенностью обучения информатике на данной ступени является специфический набор методов, которые необходимо применять в ходе ведения урока.
Именно поэтому данный элективный курс предполагает под собой набор логически связанных уроков в форме игры.
Учебный курс “Теория игр" предназначен для изучения в 3-4 классов общеобразовательной школы.
Курс является элективным. Курс рассчитан на 10 часов, которые проводятся в течение учебного времени по 1 часу в неделю.
Этот курс формирует у учащихся необходимые знания по «Теории игр» и об ее основных понятиях. Ученики получат представление об основных понятиях, о способах построения структурных деревьев и решения типовых задач.
Данный курс способствует развитию интеллектуальных способностей, логического мышления и познавательных интересов школьников. Изучение предмета содействует дальнейшему развитию таких умений, как: правильное составление программ, моделирование, прогнозирование, организация собственной деятельности.
Цель:
Обеспечить овладение учащимися основами знаний по теме “Теория игр" и на этой основе расширить представления о правилах игры, видах игр, стратегиях, а также научить применять полученные навыки на практике при решении различных задач (игровых ситуаций).
Задачи:
Познакомить с понятиями игра, правила игры, игроки, стратегия, ход, партия.
Показать отличие обычной стратегии от выигрышной (оптимальной) стратегии.
Продемонстрировать примеры работы программы «Теория Игр» для того, чтобы наглядно показать игровые ситуации.
Научить строить “дерево игры".
Научить решать задачи с поиском выигрышной стратегии.
Компетенция:
Применять полученные знания во время (при решении) игры или ситуации схожей с ней.
Требования к уровню сформированности ключевых компетенций учащихся.
Таблица 2
Критерии оценки уровня сформированности ключевых компетентностей учащихся.
Таблица 3
Требования к учащимся до освоения курса (по всем предметам):
Знать
таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;
правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;
назначение основных устройств компьютера;
Уметь
выполнять инструкции при решении учебных задач;
решать текстовые задачи арифметическим способом (не более 2 действий);
чертить с помощью линейки отрезок заданной длины
получать необходимую информацию об объекте деятельности, используя рисунки, схемы, эскизы, чертежи (на бумажных и электронных носителях);
проверять правильность выполненных вычислений
сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;
продолжение
--PAGE_BREAK--решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
овладения нормами русского речевого этикета в ситуациях повседневного общения.
ведения диалога, построения монологических высказываний в условиях бытового общения;
решения учебных и практических задач с применением возможностей компьютера;
изменения и создания простых информационных объектов на компьютере.
Требования к уровню подготовке учащихся:
После изучения курса учащиеся должны
Знать/понимать
Определения игры (игровой ситуации).
Основные понятия: ход, виды ход, стратегия, правила игры
Различные классификации игр.
Назначение “дерева игры"
Уметь
Определять выигрышную стратегию
Строить “дерево игры” по условию задачи
Решать задачи по образцу
Решать задачи с применением оптимального поиска решения
Таблица 4
Тематическое планирование:
Поурочное планирование
Урок 1
Тема урока: Что такое игра.
Тип рока: объяснение нового материала.
Цели урока:
Развивающая: развивать у учащихся познавательные интересы, мышление; развивать культуру высказывания собственного мнения.
Воспитательная: приучать учащихся к внимательности при объяснении нового материала.
Практическая: иметь представление об играх, уметь приводить свои примеры.
Методические и технические средства: проектор, компьютер, доска, маркер, тетради.
Основные понятия: игра, выигрыш, виды игр.
Методические рекомендации учителя по проведению урока: Так как это первый урок, то вы должны объяснить учащимся, чем они будут заниматься на следующих уроках этого курса. Что же касается непосредственно этого урока, то он должен пройти в виде беседы на тему различных игр, то есть вы рассказываете о играх, приводите какие-то свои примеры, попросите учеников рассказать о играх. Спросите, в какие игры они играют и что им нравятся. Также вам необходимо затронуть некоторые определения и записать их в тетради. Все что им необходимо законспектировать желательно, оформить в виде презентации. Ближе к концу урока можно предложить поиграть в какую-либо игру для всего класса.
Контрольные вопросы:
1. Что такое игра?
2. Примеры игр.
3. Что такое выигрыш?
4. Назвать основные виды игр.
5. Кого можно назвать основателем Теории игр?
6. Что изучает Теория игр?
Урок 2
Тема урока: Основные понятия Теории игр.
Тип рока: комбинированный урок: объяснение нового теоретического материала и рассмотрение практических примеров.
Цели урока:
Развивающая: развивать у учащихся познавательные интересы, познавательные и творческие способности.
Воспитательная: приучать учащихся к внимательности при объяснении нового материала и к уважительному отношению к одноклассникам.
Практическая: дать определения изученным понятиям, приводить свои примеры на изученную тему.
Методические и технические средства: проектор, компьютер, доска, маркер, тетради, раздаточный материал.
Основные понятия: игра, игроки, правила, ход, стратегии.
Методические рекомендации учителя по проведению урока: Продолжаете знакомить учеников с основными понятиями. Все определения, которые встретятся на этом уроке можете оформить в виде презентации. На практическом примере попытайтесь, чтобы учащиеся сами выявили основные понятия, с которыми они уже ознакомлены, то есть предлагаете им какую-нибудь игру и по ней они должны определить, где правила, сколько игроков и возможную стратегию.
Контрольные вопросы:
1. Что такое правила игры? Как вы это понимаете?
2. Попробуйте определить правила для крестиков и ноликов.
3. Дайте определение партии.
4. Как вы понимаете ход в игре?
5. Объясните на примере что такое стратегия.
Урок 3
Тема урока: Знакомство с программой “Теория игр в начальной школе.
Тип рока: объяснение нового материала на практических примерах.
Цели урока:
Развивающая: развивать у учащихся логическое мышление и познавательные интересы, развивать интерес к предмету информатике.
Воспитательная: приучать учащихся быть внимательными при объяснении нового материала и во время самостоятельной работы.
Практическая: знать назначение всех кнопочек, уметь запускать игры.
Методические и технические средства: проектор, компьютер, доска, маркер, тетради.
Методические рекомендации учителя по проведению урока: На этом уроке вы знакомите учащихся с программой “Теория игр в начальной школе". Сначала вы продемонстрируйте им проект, расскажите как все работает и устроено, у учащихся могут возникнуть вопросы., так что будьте готовы ответить. Убедившись, что они усвоили основные принципы работы дайте им возможность все посмотреть самостоятельно.
Контрольные вопросы:
1. Приведите примеры игр и игровых ситуаций из данной программы?
2. Как запустить справку о какой-либо игре?
3. Как запустить саму игру?
4. Можно ли выбирать игры в разном порядке?
Урок 4
Тема урока: Стратегия: понятие, виды. Оптимальный способ решения или выигрышная стратегия.
Тип рока: объяснение нового материала и рассмотрение практических примеров.
Цели урока:
Развивающая: развивать у учащихся логическое мышление, познавательные интересы.
Воспитательная: воспитывать уважительное отношение к информатике; приучать учащихся быть внимательными при объяснении нового материала.
Практическая: знать основные определения, уметь самостоятельно приводить примеры на изученную тему.
Методические и технические средства: проектор, компьютер, доска, маркер, тетради.
Основные понятия: стратегия, выигрышная стратегия.
Методические рекомендации учителя по проведению урока: Знакомите учащихся с понятием стратегии. Также необходимо донести до детей что понимается под выигрышной стратегии. Все теоретические аспекты лучше оформить в виде презентации. В качестве примеров можно привести некоторые игры из программы.
Контрольные вопросы:
1. Дайте определение стратегии.
2. Как вы думаете можно использовать стратегии в каких-либо жизненных ситуациях?
3. Что такое оптимальная стратегия. Как вы это понимаете?
4. Приведите свои примеры оптимальных стратегий.
Урок 5
Тема урока: Строим дерево игры (игровой ситуации).
Тип рока: объяснение нового материала и рассмотрение практических примеров.
Цели урока:
Развивающая: развивать у учащихся логическое и образное мышление, активизировать мозговые процессы.
Воспитательная: приучать учащихся к внимательности при объяснении нового материала и уважительному отношению к друг другу.
Практическая: уметь строить дерево игры, приводить свои примеры.
Методические и технические средства: проектор, компьютер, доска, маркер, тетради.
Основные понятия: условие задачи, дерево игры.
Методические рекомендации учителя по проведению урока: Объясните для начала, что мы понимаем под деревом игры, затем что это нам дает, то есть это более наглядное представление условий задачи, и исходя из чего можно его построить. А также, что можно найти благодаря построению такого дерева. Продемонстрируйте в качестве примера несколько игр с готовыми деревьями, все это лучше оформить в виде презентации. После чего, попробуйте с учащимися построить к какой-нибудь игре дерево.
Контрольные вопросы:
1. Что такое дерево игры?
2. Как можно его построить?
3. Для чего мы строим деревья игр?
4. Можно ли по дереву игровой ситуации определить выигрышную стратегию?
Урок 6
Тема урока: Строим дерево игры (игровой ситуации).
Тип рока: закрепление на практике изученного материала.
Цели урока:
Развивающая: развивать у учащихся логическое и образное мышление
Воспитательная: приучать учащихся к самостоятельному выполнению задания, а также к уважительному отношению к друг другу.
Практическая: уметь строить деревья по условию игры (задачи).
Методические и технические средства: проектор, компьютер, доска, маркер, тетради.
Основные понятия: условие задачи, дерево игры, выигрышная стратегия.
Методические рекомендации учителя по проведению урока: Теоретический материал по этой теме вы уже объяснили, теперь вам нужно закрепит его на практике с учащимися. Пусть они сами попробуют построить деревья игры. Условия задач лучше оформить в виде презентации.
Контрольные вопросы:
1. Что такое дерево игры?
2. Как можно его построить?
3. Можно ли по уже готовому дереву сформулировать условие задачи?
4. Что кроме условия задачи можно определить по дереву игры?
Урок 7
Тема урока: Решение однотипных игр в картинках.
Тип рока: объяснение нового материала на практических примерах.
Цели урока:
Развивающая: развивать у учащихся логическое мышление, познавательные интересы.
Воспитательная: приучать учащихся к внимательности при выполнении заданий и к активному участию на уроке.
Практическая: уметь решать однотипные задачи по примеру.
Методические и технические средства: проектор, компьютер, доска, маркер, тетради, раздаточный материал.
Основные понятия: условие игровой ситуации, дерево игры.
Методические рекомендации учителя по проведению урока: На этом уроке вы рассматриваете решение однотипных задач. Условия задач лучше представить в виде презентации. При объяснении задачи можете уже привлекать детей к решению, так как у них могут появиться свои варианты. Вам будет необходимо заготовить картинки к задачкам, чтобы использовать их при решении.
Урок 8
Тема урока: Решение различных игр (игровых ситуаций).
Тип рока: объяснение нового материала и рассмотрение практических примеров.
Цели урока:
Развивающая: развивать у учащихся логическое и образное мышление, познавательные интересы, воображение.
Воспитательная: приучать учащихся к внимательности при объяснении нового материала и к активному участию на уроке.
Практическая:: уметь решать задачи различного типа.
Методические и технические средства: проектор, компьютер, доска, маркер, тетради.
Основные понятия: стратегия, условие игровой ситуации, дерево игры
Методические рекомендации учителя по проведению урока: На примерах покажите решение нескольких задач и дайте возможность учащимся самим попробовать что-нибудь решить. Условия задач лучше представить в виде презентации.
Урок 9
Тема урока: Решение задач с поиском оптимального решения.
Тип рока: объяснение нового материала и рассмотрение практических примеров.
Цели урока:
Развивающая: развивать у учащихся логическое и образное мышление, познавательные интересы и воображение.
Воспитательная: приучать учащихся к самостоятельному решению задачи
Практическая: уметь указать оптимальный способ решения
Методические и технические средства: проектор, компьютер, доска, маркер, тетради.
Основные понятия: стратегия, условие игры (игровой ситуации), дерево игры
Методические рекомендации учителя по проведению урока: На примерах показываете решение различных задач, также напомните учащимся что такое оптимальное решение (выигрышная стратегия), которое нужно будет определить в ходе решения. Условия задач лучше представить в виде презентации.
Урок 10
Тема урока: “Все что мы узнали о теории игр"
Тип рока: самостоятельная работа.
Цели урока:
Развивающая: развивать у учащихся логическое и образное мышление, познавательные интересы, активизировать мозговые процессы.
Воспитательная: приучать учащихся к самостоятельному выполнению работы.
Практическая: знать все понятия курса, уметь решать основные игры.
Методические и технические средства: проектор, компьютер, доска, маркер, тетради, раздаточный материал.
Методические рекомендации учителя по проведению урока: Подводите итог всего ранее изученного. Учащимся необходимо выполнить предложенные вами задания. Перед выполнением повторите с ними некоторые основные моменты изученного материала. Текст итогового занятия приведен в приложении 2.
2.6 Педагогический эксперимент Педагогический эксперимент был проведен во время педагогической практики в МОУ СОШ № 153 города Челябинска. Эксперимент проводился во время учебных занятий в 3В классе.
На занятиях были рассмотрены такие темы как: “Что такое игра”, “Основные понятия теории игр”, также был продемонстрирован программный продукт. Учащимся были доступно объяснены основные теоретические моменты, а для того чтобы их больше увлечь были разобраны некоторые игры в качестве примеров.
Во время занятий ученики проявили заинтересованность и увлечение данной темой. Все уроки проходили в оживленной атмосфере. Использование данной игровой методики повысило внимание учащихся, позволило разнообразить учебный процесс, повысить качество усвоенного материала.
2.7 Описание программного продукта Данная программа представляет собой игровое поле из девяти клеточек. Каждая клетка это отдельная игра или ситуация, требующая выбор оптимальной стратегии (рис.7).
<shape id="_x0000_i1161" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«1.files/image218.png» o:><img border=«0» width=«213» height=«222» src=«dopb450925.zip» v:shapes="_x0000_i1161">
Рис.7. Окно программы
Прежде чем выбрать какое-нибудь поле, необходимо ознакомиться с условиями и требованиями. Для этого нужно нажать <shape id="_x0000_i1162" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«dopb450926.zip» o:><img border=«0» width=«24» height=«23» src=«dopb450926.zip» v:shapes="_x0000_i1162">. После чего откроется Справка.
Например, вы выбрали первое поле. Игра в нем называется “Два цветка” (рис.8).
<imagedata src=«1.files/image221.jpg» o:><img border=«0» width=«347» height=«161» src=«dopb450927.zip» v:shapes="_x0000_i1163">
Рис.8. Окно игры “Два цветка”
Для выигрыша вам нужно набрать нечетное количество цветков. В противном случае вы проиграете. Вы можете щелкать по цветкам, тем самым выбирая их. По нажатию на кнопку “Показать”, начинается игра, и компьютер показывает свое количество цветков. После чего выводится сообщение об исходе игры. Для того чтобы сыграть еще раз нажмите кнопку “Сброс"
Делим торт.
Сначала ознакомитесь со справкой. Для того чтобы начать игру нужно нажать кнопку внизу, после чего появляется черная линия, которая делит торт. Вы делите торт, а компьютер в это время выбирает одну из частей. После чего выдается сообщение об исходе игры (рис.9).
<imagedata src=«1.files/image223.jpg» o:><img border=«0» width=«198» height=«170» src=«dopb450928.zip» v:shapes="_x0000_i1164">
Рис.9. Окно игры “Делим торт”
Крестики-нолики.
Рассматривается обычная игра в крестики-нолики с игровым полем 3х3 (рис.10).
<imagedata src=«1.files/image225.png» o:><img border=«0» width=«238» height=«249» src=«dopb450929.zip» v:shapes="_x0000_i1165">
Рис.10. Окно игры “Крестики Нолики”
Баше.
Сначала ознакомьтесь со Справкой, в которой все подробно изложено, что от вас требуется. Затем в игровом поле, в самом верхнем левом окошке можете указать количество камней на ваше усмотрение. В верхнем правом окошке указано максимальное количество камней, которое можно взять. После чего нажимаете кнопку “Игра" и в нижнем окне пишете количество камней, которое вы хотите взять и нажимаете Enter. Играете до тех пор, пока не закончатся камни (рис.11).
продолжение
--PAGE_BREAK--<imagedata src=«1.files/image227.jpg» o:><img border=«0» width=«263» height=«224» src=«dopb450930.zip» v:shapes="_x0000_i1166">
Рис.11. Окно игры “Баше"
Пальцы.
Здесь вы играете на очки. Для начала ознакомьтесь со Справкой. Когда запустите саму игру, в окошке вам нужно будет указать то количество пальцев, которое вы хотите показать. Для выигрыша вам нужно показать больше пальцев, чем противник. Затем нажимаете кнопку “Показать" и компьютер покажет свои пальцы. После чего появится сообщение об итоге, то есть, кто из вас победил. Для того чтобы сыграть еще раз нажмите кнопку “Сброс” (рис.12).
<imagedata src=«1.files/image229.png» o:><img border=«0» width=«307» height=«199» src=«dopb450931.zip» v:shapes="_x0000_i1167">
Рис.12. Окно игры “Пальцы ”
Лыжник.
Представьте, что вы едете на лыжах и вам на встречу едет другой лыжник. Вы решаете уступить или нет. В зависимости от вашего решения в итоге вы получите соответствующее время (рис.13).
<imagedata src=«1.files/image231.jpg» o:><img border=«0» width=«174» height=«137» src=«dopb450932.zip» v:shapes="_x0000_i1168">
Рис.13. Окно игровой ситуации “Лыжник"
Станции.
Имеется две станции, на которые необходимо выставить товар. В зависимости от того, как вы это сделаете, вы заработаете соответствующее количество денег. Расчет осуществляется по нажатию на кнопу “!!! ” (рис.14).
<imagedata src=«1.files/image233.png» o:><img border=«0» width=«332» height=«155» src=«dopb450933.zip» v:shapes="_x0000_i1169">
Рис.14. Окно игровой ситуации “Станции”
Мороженое на пляже.
Летом на пляже очень жарко. По обоим концам пляжа находятся ларьки с мороженным. Отдыхающие готовы переплатить за мороженное рубль лишь бы не идти лишнее 50 метров. Проект можно запустить по нажатию на кнопку с картинкой мороженого (рис.15).
<imagedata src=«1.files/image235.png» o:><img border=«0» width=«251» height=«124» src=«dopb450934.zip» v:shapes="_x0000_i1170">
Рис.15. Окно игровой ситуации “Мороженое на пляже ”
Аукцион печенья.
Имеется пакет с печеньем, сколько в нем печенья никому не известно. Вы в верхнем левом углу пишите то количество печенья, которое хотите взять. Также есть другие игроки, которые тоже запрашивают какое-то количество. Затем по нажатию на кнопку происходит сортировка всех запросов, начиная с наименьшего, и выводится результат. В случае если запросили слишком много, то ни чего не получите. Если же есть несколько одинаковых заказов, то печенье делится между ними поровну. Оставшееся печенье достается “ведущему" (рис.16).
<imagedata src=«1.files/image237.png» o:><img border=«0» width=«173» height=«321» src=«dopb450935.zip» v:shapes="_x0000_i1171">
Рис.16. Окно игровой ситуации “Аукцион печенья "
Выводы по II главе Педагогический эксперимент проводился во время педагогической практики в МОУ СОШ № 153 г. Челябинска. Эксперимент был проведен во время учебных занятий в 3В классе.
Практика показала, что использование данной методики повысило интерес учащихся, позволило разнообразить учебный процесс, улучшить качество усвоенного материала. Занятия проводились с использованием разработанной обучающей программы “Теория игр в начальной школе" и электронного пособия.
Исходя из того что, использование компьютера в учебно-воспитательном процессе возрастает все больше и больше, поэтому разработанный проект был весьма интересен и полезен для детей.
Выступая как средство обучения, компьютер повышает эффективность работы на уроке, вовлекая учеников в познавательный мир информации.
По сколько данный проект несет не только на некий игровой смысл, а также направлен на развитие логического мышления, то в связи с этим, учащиеся будут лучше подготовлены к жизни в постоянно меняющемся мире.
Так как данный проект направлен на начальную школу, то в соответствии с этим были выделены некоторые методы и приемы работы на уроке. Всем известно, что ведущей деятельностью у учащихся начальной школы является игра, поэтому, игра как метод обучения являлся основным.
Просмотрев некоторые программы по информатике для начальной школы, оказалось, что некоторые из них затрагивают элементы Теории игр. Сюда можно отнести программы Горячева А.В. и Семеновой А.Л.
Таким образом, во II главе исследования мы разработали и апробировали элективный курс “Элементы Теории игр в начальной школе" и программно-методическую поддержку к нему в виде программы “Теории игр в начальной школе". А также был разработан электронный учебник и методические рекомендации для учителя.
Заключение Таким образом, в процессе исследования были реализованы следующие задачи:
Изучены основные теоретические положения в рамках исследуемой темы.
Отобраны задачи для практической реализации и составлены к ним алгоритмы решения.
Разработан программный продукт, который реализует некоторые задачи из теории игр.
Разработан и адаптирован школьный элективный курс по изучению темы теории игр для учащихся начальной школы;
Составлены методические рекомендации к данному курсу.
Разработана программно-методическая поддержка курса в виде электронного учебника “Элементы Теории игр" и методических рекомендаций для учителя.
Проведено внедрение курса “Элементы Теории игр в начальной школе" в 3 классе школы №153 г. Челябинска.
Таким образом, поставленную цель и гипотезу можно считать достигнутыми, а задачи выполненными.
Поэтому мы предполагаем, что можно вводить теорию игр в начальной школе, так как ведущей деятельностью у детей этого возраста является игра. Через игру легче и лучше усваивается новый материал. Когда урок проходит в нетрадиционной форме, а, к примеру, в игровой, то учащиеся принимают более активное участие на занятие, в этом случае можно даже привлечь тех детей, которые мало активны.
Список использованной литературы 1. Агапова Р. О трех поколениях компьютерных технологий обучения в школе. // Информатика и образование. -1994. — №2.
2. Айламазьян А.М. Актуальные методы воспитания и обучения: деловая игра (Учебное пособие для студентов). М.: МГУ, 1989.
3. Акор Р., М. Сашени. Основы исследования операций. — М.: Мир, 1971, — 421 с., ил.
4. Алексюк А.Н. Проблема методов обучения в общеобразовательной школе.М., 1979.
5. Антипов И.Н. Играем и программируем // Начальная школа, № 5, 6, 1992
6. Антипов И.И., Боковнев О.А., Степанов М.Е. О преподавании информатики в младших классах. // Информатика и образование, № 5, 1993.
7. Багленова А.Л. Принципы обучения школьников основам экранной грамотности. // Специалист. — 1992 — №5.
8. Белавина И.Г. Восприятие ребенком компьютера и компьютерных игр. // Вопрос психологии. — 1993. — №3.
9. Блекуэлл Л., Гиршик М.А. Теория игр и статистических решений. — М.: Иностранная литература. 1958.
10. Босова Л.Л. Занимательные задачи по информатике. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. — 119 с.
11. Босова Л.Л. Развивающие задачи. — М: Информатика и образование, 1999.
12. Брыксина О.Ф. Информационные минутки на уроках в начальной школе. // Информатика, № 6, 2000.
13. Буцин Е.С. Обучение младших школьников началам информатики. // Информатика и образование. — 1991. — №3.
14. Вагнер Р. Основы исследования операций: в 3х т. Пер. с англ. — М.: Мир, 1973.
15. Венгер А.А. Игра как вид деятельности // Вопросы психологии, №.3, 1978
16. Вентцель Е.С. Исследование операций. — М.: Сов. радио, 1972, 392 с., ил.
17. Венцель Е.С. Элементы теории игр. -М, 1961.
18. Вопросы анализа и процедуры принятия решений. Сб. пер. — М.: Мир, 1976, — 248 с., ил.
19. Вилкас Э.Й. Понятие оптимальности в теории игр. — В кн.: Современные направления теории игр. _ Вильнюс, 1976.
20. Воробьев Н.Н. Современное состояние теории игр. — УМН, 1970, т.25, вып.2 (152).
21. Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.
22. Гершунский Б.С. Компьютеризация в среде образования. -М., — 1987.
23. Глушко А.И. Компьютерный класс в школе. // Информатика и образование. — 1994. — №4.
24. Гребенев И.В. Методические проблемы компьютеризации обучения в школе. // Педагогика — 1994. — №5.
25. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Изд.2. — Киев: Высш. Школа, 1979, — 512 с., ил.
26. Зинченко Г.П. ЭВМ в начальной школе. // Информатика и образование. -1991. — №3.
27. Исследование операций в 2х т. Пер. с англ. / Под ред. Дж. Маудера, С. Элмаграби. — М.: Мир, 1981, т.1 — 712 с.6 т.2 — 677 с., ил.
28. Каракозов М.С. Формирование навыка работы с клавиатурой. // Информатика и образование. — 1994. — №2.
29. Карелин В. Методы оптимизации. Метод. пособие. — Таганрог: Изд. ТРТИ, 1978, — 31 с.
30. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. — М.: Мир, 1964.
31. Кернер И.Я. Дидактическая система методов обучения. М.: Знание, 1976.
32. Кершан Б. И др. Основы компьютерной грамотности. -М., 1993.
33. Кини Р.Л., Райфа Х. Применение решений при многих критериях: предпочтения и замещения. Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1981, — 560 с., ил.
34. Клейман Т.М. Школы будущего: Компьютеры в процессе обучения. -М.: Радио и связь, 1997.
35. Крупская Н.К. Методические заметки. Педагогическое сочинение. М., т.3.1959.
36. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М., 1981.
37. Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи. — СПб.: Лань, МИК, 1996.
38. Луначарский А.В. Учитель, учись. Учительская газета. №1, 1984.
39. Миркин Б.Г. Проблемы группового выбора. М., Наука, 1974.
40. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М., Наука, 1970.
41. Оуэн Г. Теория игр. — М.: Наука, 1971.
42. Паращин А. В, Паращин В.П. Активные методы обучения. -Новосибирск: НГПУ, 1991.
43. Партхасаратхи Т., Рачхаван Т. Некоторые вопросы игр двух лиц. М., Мир, 1974.
44. Первин С.П. Дети, компьютеры и коммуникации. // Информатика и образование. -1994. — №4.
45. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Паретооптимальные решения многокритериальных задач. — М.: Наука, 1982, — 256 с., ил.
46. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр: Учебное пособие для университетов: / — М.: Высш. шк., Книжный дом «Университет», 1998. — 304с.: ил.
47. Программа курса информатики для начальной школы по комплекту учебных пособий А.Л. Семенова.
48. Программа пропедевтического курса информатики А.В. Горячева.
49. Современное состояние теории исследования операций / Под ред. Н.Н. Моисеева, М., Наука, 1979, 464с.
50. Солпостер Джуди. Дети и компьютер. — М., 1996
51. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Наука, 1986.
52. Тихомиров В.М. Рассказы о максимумах и минимумах. М.: Наука, 1986. (Библиотечка «Квант», выпуск 56).
Приложения Приложение 1
Описание игр
Практическая часть этой работы будут состоять из следующих игр, реализованных в программном виде:
Крестики — нолики
Рассматривается обычная игра “Крестики — нолики". Для начала давайте вспомним правила этой игры. Перед вами игровое поле 3х3 (см. рис.17).
Рис.17.
Вы выбираете чем бы будете ходить либо крестиком либо ноликом. Как правило, крестики ходят первыми. Можно поставить крестик (нолик) в любое место на поле. Необходимо выстроить ряд (либо по вертикали, либо по горизонтали, либо по диагонали) из крестиков (ноликов). Кому удастся это сделать первым, тот и победил. Но, так как вы будете ходить по очереди, это не так-то просто будет сделать.
Выигрышная стратегия, при условии, что вы ходите первым (см. рис.18):
Рис.18.
Делим торт.
Компьютер разрезает торт на две части. В это время вы, не видя как разрезан торт, выбираете ту часть, которую хотите взять. Для того чтобы выиграть вам нужно угадать большую часть. В случаи если части окажутся равными, то ничья. В следующий раз вы режете торт, а компьютер выбирает (рис. 19).
<img width=«604» height=«228» src=«dopb450936.zip» v:shapes="_x0000_s1135 _x0000_s1136 _x0000_s1137 _x0000_s1138 _x0000_s1139 _x0000_s1140 _x0000_s1141 _x0000_s1142 _x0000_s1143 _x0000_s1144 _x0000_s1145 _x0000_s1146 _x0000_s1147 _x0000_s1148 _x0000_s1149 _x0000_s1150 _x0000_s1151 _x0000_s1152"><imagedata src=«1.files/image240.png» o:><img border=«0» width=«146» height=«119» src=«dopb450937.zip» v:shapes="_x0000_i1172">
Рис. 19. Дерево игры “Делим торт”
3. Два цветка
Вы и компьютер одновременно показываете один или два цветка. Потом считают сумму показанных цветков, она может быть получена от двух до четырех (1 и 1, 1 и 2, 2 и 2). Если сумма является четной (2 или 4), компьютер выигрывает у вас; если же сумма является нечетной, то вы выигрываете у компьютера (рис. 20).
<img width=«492» height=«169» src=«dopb450938.zip» v:shapes="_x0000_s1153 _x0000_s1154 _x0000_s1155 _x0000_s1156 _x0000_s1157 _x0000_s1158 _x0000_s1159 _x0000_s1160 _x0000_s1161"><imagedata src=«1.files/image243.wmz» o:><img border=«0» width=«53» height=«82» src=«dopb450939.zip» v:shapes="_x0000_i1173">
Рис. 20. Дерево игры “Два цветка”
4. Пальцы
Вы и компьютер играете на очки. Вы оба одновременно показываете сколько-то пальцев.
Если количество пальцев оказалось одинаковым, то ничья.
Если число пальцев, показанных вами и компьютером, отличается на единицу, то тот, кто показал меньше пальцев, получает два очка.
В остальных случаях, тот, кто показал больше пальцев, получает одно очко (рис.21).
продолжение
--PAGE_BREAK--
еще рефераты
Еще работы по педагогике
Реферат по педагогике
Интеллектуальные игры в обучении старшекласников
2 Сентября 2013
Реферат по педагогике
Педагогические технологии 2
2 Сентября 2013
Реферат по педагогике
Фонетична компетенція дошкільників. Завдання і зміст роботи по формуванню фонетичної компетенції
24 Июня 2015
Реферат по педагогике
Преподавание психологии как науки - теоретической и прикладной
2 Сентября 2013