Реферат: Комп ютер на уроці математики

--PAGE_BREAK--Таким чином, урок складається з п’яти етапів. Другий етап починається для всіх одночасно. А ось зміна етапів для кожного учня індивідуальна. Учні другої і третьої підгруп знають послідовність своєї роботи за комп’ютером з даним номером. Як тільки учень першої підгрупи звільнив комп’ютер, за нього відразу сідає учень другої підгрупи, а потім – третій. Сильні учні звільняють робоче місце, як правило, раніше. Вчителю доведеться прослідкувати за тим, щоб учні другої групи не затримувались за комп’ютером надто довго. Зате слабкі учні в результаті отримують більше за всіх часу для роботи з комп’ютерною програмою.
З точки зору вчителя урок можна представити у вигляді наступної схеми:
Етап
1 підгрупа
2 підгрупа
3 підгрупа
Час
1.
Організаційний момент, постановка мети
2 хв.
2.
Робота з комп’ютером
Інші форми роботи
Інші форми роботи
10-12 хв…
3.
Інші форми роботи
Робота з комп’ютером
Інші форми роботи
10-12 хв.
4.
Інші форми роботи
Інші форми роботи
Робота з комп’ютером
10-20 хв.
5
Підведення підсумків, домашнє завдання
4-5 хв.

Така схема побудови уроку з успіхом виправдовує себе. На такому уроці вчитель виступає в якості консультанта, а не в якості „джерела знань”.
Якщо в класі є учень, що має міцні навички роботи з комп’ютером, можна використовувати його як технічного консультанта. На цю роль можна запросити вчителя інформатики або старшокласника, якщо є така можливість.
Така схема добре зарекомендувала себе під час роботи на уроках математики з використанням програми  GRAN.
Не зайвим буде навести приклади деяких програмних засобів, які можна використовувати для проведення уроків з комп’ютерною підтримкою.
У світі існує багато інформаційних засобів (програм) для спрощення складних математичних розрахунків і громіздких геометричних побудов. Складність програм змінюється – від найпростіших навчальних до складних професійних систем.
Розглянемо одну з навчальних систем, що згадувалася вище, GRAN (мал.1). Дана система може вільно використовуватися як на уроках геометрії, так і на уроках з інших предметів, коли необхідне використання геометричних побудов.

<shapetype id="_x0000_t75" coordsize=«21600,21600» o:spt=«75» o:divferrelative=«t» path=«m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe» filled=«f» stroked=«f»><path o:extrusionok=«f» gradientshapeok=«t» o:connecttype=«rect»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><shape id="_x0000_s1026" type="#_x0000_t75" wrapcoords="-41 0 -41 21542 21600 21542 21600 0 -41 0" o:allowoverlap=«f»><imagedata src=«37342.files/image001.png» o:><img width=«600» height=«425» src=«dopb177803.zip» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1026"><shapetype id="_x0000_t202" coordsize=«21600,21600» o:spt=«202» path=«m,l,21600r21600,l21600,xe»><path gradientshapeok=«t» o:connecttype=«rect»> 

На уроках геометрії учні, застосовуючи навчальну систему, створюють зображення самостійно за вказаним зразком. На відміну від традиційних побудов створене зображення динамічне. Переваги такого методу полягають у тому, що учень, змінюючи один з параметрів системи, одержує нове зображення відповідно до введених відношень між об’єктами зображення.
Розглянемо приклад побудови трикутника, навколо якого описане коло.

Алгоритм „Побудова трикутника, навколо якого описане коло”
<imagedata src=«37342.files/image003.png» o:><img width=«240» height=«163» src=«dopb177804.zip» v:shapes="_x0000_s1028"><imagedata src=«37342.files/image005.png» o:><img width=«228» height=«155» src=«dopb177805.zip» v:shapes="_x0000_s1029">        
     

1. Будуємо точки А, В і С.                               2. Будуємо відрізки АВ, АС і ВС.
<imagedata src=«37342.files/image007.png» o:><imagedata src=«37342.files/image008.png» o:><img width=«240» height=«152» src=«dopb177806.zip» v:shapes="_x0000_s1033"> <img width=«180» height=«123» src=«dopb177807.zip» v:shapes="_x0000_s1032">      

3. Будуємо точки B, E і F –                  4. Будуємо прямі, які містять
середини відрізків АВ, АС і ВС.         сторони трикутника АВС.
<imagedata src=«37342.files/image011.png» o:><imagedata src=«37342.files/image012.png» o:><img width=«216» height=«147» src=«dopb177808.zip» v:shapes="_x0000_s1037"> <img width=«216» height=«144» src=«dopb177809.zip» v:shapes="_x0000_s1036">      

5. Проводимо серединні перпенди-    6. Будуємо коло з центром у куляри до сторін трикутника.                точці G, що проходить через т.А.

    По аналогії з наведеним прикладом можна скласти алгоритм для побудови кола, що вписане у трикутник (мал.8), побудови трикутника, симетричного даному відносно заданої прямої (мал.9) та багато інших.
<imagedata src=«37342.files/image015.png» o:><imagedata src=«37342.files/image016.png» o:><img width=«360» height=«288» src=«dopb177810.zip» v:shapes="_x0000_s1042"> <img width=«336» height=«252» src=«dopb177811.zip» v:shapes="_x0000_s1043">  


Навчальну систему GRAN з успіхом можна використовувати не тільки на уроках геометрії, а і на уроках алгебри. Як приклад, можна розглянути використання GRAN для обчислення значень визначених інтегралів (мал. 10) та похідних (мал. 11), а також для розв’язування систем рівнянь графічним способом (додаток 1).
<imagedata src=«37342.files/image019.png» o:><imagedata src=«37342.files/image020.png» o:><img width=«312» height=«217» src=«dopb177812.zip» v:shapes="_x0000_s1045"> <img width=«300» height=«214» src=«dopb177813.zip» v:shapes="_x0000_s1044">      

        
Під час вивчення в курсі алгебри властивостей функцій та їх графіків з успіхом можна використовувати програму „Графіки” (мал.12).
<imagedata src=«37342.files/image023.png» o:><img width=«343» height=«294» src=«dopb177814.zip» v:shapes="_x0000_s1048">  
   


Розглянемо, наприклад, як змінюється графік функції y=ax2+bх+с при зміні коефіцієнтів a,b і с. Для цього в меню просто вибираємо потрібну функцію. Зміни розташування графіка в залежності від  зміни  коефіцієнтів  простежуються  дуже  добре (мал. 13 – мал. 18). Управління програмою надзвичайно просте і не вимагає суттєвих витрат часу для того, щоб навчити учнів працювати з нею.
<imagedata src=«37342.files/image025.png» o:><imagedata src=«37342.files/image026.png» o:><imagedata src=«37342.files/image027.png» o:><imagedata src=«37342.files/image028.png» o:><imagedata src=«37342.files/image029.png» o:><imagedata src=«37342.files/image030.png» o:><img width=«300» height=«183» src=«dopb177815.zip» v:shapes="_x0000_s1051"> <img width=«288» height=«173» src=«dopb177816.zip» v:shapes="_x0000_s1050">     <img width=«300» height=«183» src=«dopb177817.zip» v:shapes="_x0000_s1055"> <img width=«288» height=«177» src=«dopb177818.zip» v:shapes="_x0000_s1054">     <img width=«300» height=«184» src=«dopb177819.zip» v:shapes="_x0000_s1061"> <img width=«301» height=«183» src=«dopb177820.zip» v:shapes="_x0000_s1060">      

Для виконання тренувальних вправ, що спрямовані на розвиток обчислювальних навичок школярів, можна використовувати, як елемент уроку, роботу із спеціальними програмними засобами. Вікна деяких із таких програм показані на малюнках 19-22.
<imagedata src=«37342.files/image037.png» o:><imagedata src=«37342.files/image038.png» o:><imagedata src=«37342.files/image039.png» o:><imagedata src=«37342.files/image040.png» o:><img width=«368» height=«208» src=«dopb177821.zip» v:shapes="_x0000_s1063"> <img width=«240» height=«312» src=«dopb177822.zip» v:shapes="_x0000_s1062"> <img width=«372» height=«240» src=«dopb177823.zip» v:shapes="_x0000_s1065 _x0000_s1064">   <img width=«444» height=«295» src=«dopb177824.zip» v:shapes="_x0000_s1067">    

                                                                                                    
   


На допомозі вчителю, який викладає алгебру в 11 класі стане програма для вивчення статистики StatSoft (мал. 23,24).
<imagedata src=«37342.files/image045.png» o:><imagedata src=«37342.files/image046.png» o:><img width=«623» height=«284» src=«dopb177825.zip» v:shapes="_x0000_s1070">   <img width=«623» height=«279» src=«dopb177826.zip» v:shapes="_x0000_s1072">  

        
   

Зручною у використанні і з цілою низкою корисних властивостей є програма Advanced Grapher. За допомогою цієї програми можна будувати графіки функцій, обчислювати значення функцій, проводити дослідження функцій. Вдалим є те, що можна будувати графіки кількох функцій в одній системі координат, змінюючи при цьому колір лінії графіка та її товщину.
<imagedata src=«37342.files/image049.png» o:><img width=«166» height=«212» src=«dopb177827.zip» v:shapes="_x0000_s1074"><imagedata src=«37342.files/image051.png» o:><img width=«169» height=«216» src=«dopb177828.zip» v:shapes="_x0000_s1075">Розглянемо, наприклад, процес побудови графіків функцій y=x2, y=sinx та y=2x в одній системі координат. Для цього досить <imagedata src=«37342.files/image053.png» o:><img width=«171» height=«220» src=«dopb177829.zip» v:shapes="_x0000_s1076">виконати набір нескладних дій (мал.25-27).
   

         В результаті одержимо:
<imagedata src=«37342.files/image055.png» o:><img width=«528» height=«300» src=«dopb177830.zip» v:shapes="_x0000_s1078">    

З успіхом можна використовувати не тільки спеціальні математичні програми, а і багато інших, як, наприклад,  Microsoft PowerPoint         (додаток 2) та програм для створення веб-сторінок для подальшого їх перегляду у будь-якому браузері (додаток 3).

Для організації перевірки рівня засвоєння учнями навчального матеріалу зручно використовувати навчальний тестовий комплекс UTK-1.52 (мал.29,30), який можна знайти на сайті www.utk.mastak.ru. До речі, на цьому ж сайті розміщуються і готові тести, які потрібно тільки перекласти українською мовою.
<imagedata src=«37342.files/image057.jpg» o:><imagedata src=«37342.files/image058.jpg» o:><img width=«282» height=«302» src=«dopb177831.zip» v:shapes="_x0000_s1083"> <img width=«317» height=«302» src=«dopb177832.zip» v:shapes="_x0000_s1082">      

Впровадження в навчальний процес школи нових інформаційних технологій потребує переосмислення традиційної системи навчання, її змісту, методів і форм організації, залишаючи при цьому незмінними цілі навчання. Це пов’язано з тим, що будь-який засіб (у нашому випадку таким засобом є комп’ютер), включений в ту чи іншу діяльність, впливає на саму діяльність, а особливо тоді, коли йому властиві специфічні, характерні тільки для нього функції. Однак нові інформаційні технології можуть принципово вплинути на процес навчання тільки в тому випадку, коли ці технології будуть включені в нову модель навчання, а їх засоби повною мірою реалізують притаманні тільки їм функції. Основна мета такої моделі навчання – сприяти розвитку учня як особистості, формувати в нього потребу і здібності до дослідницької діяльності, самоосвіти, самовираження та ін. Модель такого навчального процесу повинна базуватися на формулі: діяльність – рефлексія – теоретичні знання і практичні навички. Учень у даній діяльності повинен виступати в ролі активного суб’єкта, а педагог – у ролі організатора комунікацій у тріаді учитель-учень-комп’ютер.
Якщо розглядати комп’ютер як результат технічного, технологічного досягнення людства в школі, то він виступає тут і як предмет вивчення, і як предмет, який формує навчальне середовище, і як засіб управління навчальною діяльністю, і як засіб зв’язку, і як засіб навчальної діяльності. Останній підхід до визначення місця комп’ютера в навчально-виховному процесі все більше поширюється в освітянській громадськості. Ці якості комп’ютера, його властивість виступати у різних іпостасях (залежно від педагогічного завдання та педагогічної ситуації) суттєво відрізняють його від традиційних технічних засобів навчання. Залучення комп’ютера до навчально-виховного процесу – це залучення не тільки техніки, а й того зовнішнього інтелекту, який презентовано через технологію та програмне забезпечення. Таким чином, застосування комп’ютера в навчально-виховному процесі за умови правильного визначення його місця дає підстави сподіватися на певні зрушення, поворот дидактичного простору обличчям до майбутнього, яке проектується сьогодні.

Додаток 1
Алгоритм розв'язування системи рівнянь
графічним способом за допомогою навчальної програми GRAN.
За приклад взято №172(а) із підручника Г.П.Бевза „Алгебра 7-9” (сторінка 228).
Завдання. Розв’язати графічно систему рівнянь <shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«37342.files/image061.wmz» o:><img border=«0» width=«110» height=«67» src=«dopb177833.zip» v:shapes="_x0000_i1025">
1. Будуємо графік функції <shape id="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«37342.files/image063.wmz» o:><img border=«0» width=«44» height=«24» src=«dopb177834.zip» v:shapes="_x0000_i1026">. Для цього натискаємо на кнопку „Побудова графіка функції” і  вводимо відповідні значення у вікні „Конструювання об’єкта”:
<imagedata src=«37342.files/image065.jpg» o:><shapetype id="_x0000_t13" coordsize=«21600,21600» o:spt=«13» adj=«16200,5400» path=«m@0,l@0@1,0@1,0@2@0@2@0,21600,21600,10800xe»><path o:connecttype=«custom» o:connectlocs="@0,0;0,10800;@0,21600;21600,10800" o:connectangles=«270,180,90,0» textboxrect=«0,@1,@6,@2»><img width=«452» height=«398» src=«dopb177835.zip» v:shapes="_x0000_s1084 _x0000_s1085 _x0000_s1086 _x0000_s1087">  


2. Натискуємо кнопку „Застосувати” і одержуємо графік із заданими властивостями:
<imagedata src=«37342.files/image067.jpg» o:><img width=«480» height=«406» src=«dopb177836.zip» v:shapes="_x0000_s1088">  

3. Будуємо графік функції <shape id="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«37342.files/image069.wmz» o:><img border=«0» width=«65» height=«21» src=«dopb177837.zip» v:shapes="_x0000_i1027">. Для цього натискаємо на кнопку „Побудова графіка функції” і знову вводимо відповідні значення у вікні „Конструювання об’єкта”:
<imagedata src=«37342.files/image071.jpg» o:><img width=«360» height=«333» src=«dopb177838.zip» v:shapes="_x0000_s1089">  

4. Натискуємо кнопку „Застосувати” і одержуємо графік із заданими властивостями:
        
<imagedata src=«37342.files/image073.jpg» o:><img width=«479» height=«403» src=«dopb177839.zip» v:shapes="_x0000_s1090"> 

5. За допомогою кнопки „Створення точки” позначаємо току перетину утворених графіків:
<imagedata src=«37342.files/image075.jpg» o:><img width=«480» height=«354» src=«dopb177840.zip» v:shapes="_x0000_s1091 _x0000_s1092">  

6. За допомогою вкладки „Конструювання об’єкта” визначаємо координати утвореної точки, тобто розв’язок заданої системи рівнянь.
<imagedata src=«37342.files/image077.jpg» o:><img width=«504» height=«492» src=«dopb177841.zip» v:shapes="_x0000_s1095 _x0000_s1094 _x0000_s1093">  


Додаток 2
Математика 6
Прямокутна система координат
Мета: навчити учнів позначати на координатній площині точку за заданими координатами та читати координати позначеної точки.
Обладнання: комп’ютерний клас, комплект слайдів „Прямокутна система координат”, який є презентацією Microsoft PowerPoint.
Хід уроку
І. Перевірка домашнього завдання
Два учні відтворюють на дошці розв’язання задач №691 та №693. В цей час учні класу розв’язують за допомогою вчителя завдання 1-3 з п.8.6 та розглядають відповідні малюнки.
ІІ. Актуалізація опорних знань
Вчитель ставить перед класом питання:
·                    Як правильно побудувати координатну пряму?
·                    Які прямі називають перпендикулярними?
·                    Скількома координатами визначається положення точки на координатній прямій?
ІІІ. Сприймання та усвідомлення нового матеріалу
·                    Вчитель ставить перед класом питання: ”Як можна визначити положення точки на площині?”. Бесіду потрібно побудувати так, щоб учні назвали якомога більше прикладів: гра „Морський бій”, шахова дошка, розміщення місць у кінотеатрі, знаходження об’єкта на географічній карті тощо. Підсумком такої бесіди повинна бути відповідь на питання: „Скільки потрібно координат, щоб визначити чи задати положення точки на площині?”.
·                    Вчитель повідомляє тему і мету уроку.
·                    Перегляд слайдів. Під час перегляду кожен слайд супроводжується відповідними коментарями з боку вчителя. Учні, переглядаючи слайди, записують в робочі зошити повідомлення із позначкою „!:” та будують систему координат, в якій позначають координатні чверті, а також запропоновані точки.
<imagedata src=«37342.files/image079.jpg» o:><imagedata src=«37342.files/image080.jpg» o:><imagedata src=«37342.files/image081.jpg» o:><imagedata src=«37342.files/image082.jpg» o:><imagedata src=«37342.files/image083.jpg» o:><imagedata src=«37342.files/image084.jpg» o:><img width=«612» height=«260» src=«dopb177842.zip» v:shapes="_x0000_s1096 _x0000_s1097">     <img width=«612» height=«257» src=«dopb177843.zip» v:shapes="_x0000_s1105 _x0000_s1104">     <img width=«676» height=«258» src=«dopb177844.zip» v:shapes="_x0000_s1100 _x0000_s1101">      

<imagedata src=«37342.files/image088.jpg» o:><imagedata src=«37342.files/image089.jpg» o:><imagedata src=«37342.files/image090.jpg» o:><imagedata src=«37342.files/image091.jpg» o:><imagedata src=«37342.files/image092.jpg» o:><imagedata src=«37342.files/image093.jpg» o:><img width=«300» height=«240» src=«dopb177845.zip» v:shapes="_x0000_s1109"> <img width=«300» height=«228» src=«dopb177846.zip» v:shapes="_x0000_s1108">     <img width=«600» height=«277» src=«dopb177847.zip» v:shapes="_x0000_s1113 _x0000_s1112 _x0000_s1115 _x0000_s1114"> <img width=«304» height=«230» src=«dopb177848.zip» v:shapes="_x0000_s1117"> <img width=«288» height=«264» src=«dopb177849.zip» v:shapes="_x0000_s1116 _x0000_s1118">     продолжение
--PAGE_BREAK--