Реферат: Термодинамический расчет, анализ и оптимизация идеализированного цикла поршневого ДВС

--PAGE_BREAK--

Таблица 2

Результаты расчета



Термический КПД

ηt

,9

Термический КПД идеализированного цикла Карно

ηtц

0,55

Термический КПД цикла Карно

ηtk

0,75

Коэффициент заполнения цикла

k

0,51


1.3.4 Построение T-s диаграммы цикла
Чтобы построить T-s диаграмму, выбираем масштабы по осям координат: Tt
= 10 К/мм; ss= 0,01 кДж/(кг·К) / мм. Изображаем оси T и s, наносим координатную сетку, а затем и характерные точки цикла. Точки 2 и 3, 3 и 4, 5 и 1 соединяем по лекалу кривыми, по характеру близкими к экспонентам, а политропные процессы 1-2 и 4-5 с достаточной точностью можно изображать прямыми линиями (рис. 1П). Чтобы определить коэффициент заполнения цикла, найдем площадь цикла 1-2-3-4-5-1 непосредственно на диаграмме, пересчитывая квадратные сантиметры (на рисунке пронумерованы): Fц = 25,4 см2.

Площадь описанного цикла Карно рассчитываем, измерив, размеры прямоугольника в сантиметрах: Fк = 8,5·5,9 = 50,2 см2. Тогда коэффициент заполнения цикла будет

<img width=«567» height=«372» src=«ref-2_1001201191-4872.coolpic» v:shapes="_x0000_s1026 _x0000_s1027 _x0000_s1028 _x0000_s1029 _x0000_s1030 _x0000_s1031 _x0000_s1032 _x0000_s1033 _x0000_s1034 _x0000_s1035 _x0000_s1036 _x0000_s1037 _x0000_s1038 _x0000_s1039 _x0000_s1040 _x0000_s1041 _x0000_s1042 _x0000_s1043 _x0000_s1044 _x0000_s1045 _x0000_s1046 _x0000_s1047 _x0000_s1048 _x0000_s1049 _x0000_s1050 _x0000_s1051 _x0000_s1052 _x0000_s1053 _x0000_s1054 _x0000_s1055 _x0000_s1056 _x0000_s1057 _x0000_s1058 _x0000_s1059 _x0000_s1060 _x0000_s1061 _x0000_s1062 _x0000_s1063 _x0000_s1064 _x0000_s1065 _x0000_s1066 _x0000_s1067 _x0000_s1068 _x0000_s1069 _x0000_s1070 _x0000_s1071 _x0000_s1072 _x0000_s1073 _x0000_s1074 _x0000_s1075 _x0000_s1076 _x0000_s1077 _x0000_s1078 _x0000_s1079 _x0000_s1080 _x0000_s1081 _x0000_s1082 _x0000_s1083 _x0000_s1084 _x0000_s1085 _x0000_s1086 _x0000_s1087 _x0000_s1088 _x0000_s1089 _x0000_s1090 _x0000_s1091 _x0000_s1092 _x0000_s1093 _x0000_s1094 _x0000_s1095 _x0000_s1096 _x0000_s1097 _x0000_s1098 _x0000_s1099 _x0000_s1100 _x0000_s1101 _x0000_s1102 _x0000_s1103 _x0000_s1104 _x0000_s1105 _x0000_s1106 _x0000_s1107 _x0000_s1108 _x0000_s1109 _x0000_s1110 _x0000_s1111 _x0000_s1112 _x0000_s1113 _x0000_s1114 _x0000_s1115 _x0000_s1116 _x0000_s1117 _x0000_s1118 _x0000_s1119 _x0000_s1120 _x0000_s1121 _x0000_s1122 _x0000_s1123 _x0000_s1124 _x0000_s1125 _x0000_s1126 _x0000_s1127 _x0000_s1128 _x0000_s1129 _x0000_s1130 _x0000_s1131 _x0000_s1132 _x0000_s1133 _x0000_s1134 _x0000_s1135 _x0000_s1136 _x0000_s1137 _x0000_s1138 _x0000_s1139 _x0000_s1140 _x0000_s1141 _x0000_s1142 _x0000_s1143 _x0000_s1144 _x0000_s1145 _x0000_s1146 _x0000_s1147 _x0000_s1148 _x0000_s1149 _x0000_s1150 _x0000_s1151 _x0000_s1152 _x0000_s1153 _x0000_s1154 _x0000_s1155 _x0000_s1156 _x0000_s1157 _x0000_s1158 _x0000_s1159 _x0000_s1160 _x0000_s1161 _x0000_s1162 _x0000_s1163 _x0000_s1164 _x0000_s1165 _x0000_s1166 _x0000_s1167 _x0000_s1168 _x0000_s1169 _x0000_s1170 _x0000_s1171 _x0000_s1172 _x0000_s1173 _x0000_s1174 _x0000_s1175 _x0000_s1176 _x0000_s1177 _x0000_s1178 _x0000_s1179 _x0000_s1180 _x0000_s1181 _x0000_s1182 _x0000_s1183 _x0000_s1184 _x0000_s1185 _x0000_s1186 _x0000_s1187 _x0000_s1188 _x0000_s1189 _x0000_s1190 _x0000_s1191 _x0000_s1192">k = Fц / Fк= 25,4/ 50,2 = 0,51
 




1.4 Оптимизация цикла варьированием параметра n1

<img width=«454» height=«326» src=«ref-2_1001206063-3361.coolpic» v:shapes="_x0000_s1193 _x0000_s1194 _x0000_s1195 _x0000_s1196 _x0000_s1197 _x0000_s1198 _x0000_s1199 _x0000_s1200 _x0000_s1201 _x0000_s1202 _x0000_s1203 _x0000_s1204 _x0000_s1205 _x0000_s1206 _x0000_s1207 _x0000_s1208 _x0000_s1209 _x0000_s1210 _x0000_s1211 _x0000_s1212 _x0000_s1213 _x0000_s1214 _x0000_s1215 _x0000_s1216 _x0000_s1217 _x0000_s1218 _x0000_s1219 _x0000_s1220 _x0000_s1221 _x0000_s1222 _x0000_s1223 _x0000_s1224 _x0000_s1225 _x0000_s1226 _x0000_s1227 _x0000_s1228 _x0000_s1229 _x0000_s1230 _x0000_s1231 _x0000_s1232 _x0000_s1233 _x0000_s1234 _x0000_s1235 _x0000_s1236 _x0000_s1237 _x0000_s1238 _x0000_s1239 _x0000_s1240 _x0000_s1241 _x0000_s1242 _x0000_s1243 _x0000_s1244 _x0000_s1245 _x0000_s1246 _x0000_s1247 _x0000_s1248 _x0000_s1249 _x0000_s1250 _x0000_s1251 _x0000_s1252">Используя данные таблицы, строим графики зависимостей: Тmax= f(n1)
 




и ηt
=
f
(
n
1
):

<img width=«525» height=«400» src=«ref-2_1001209424-4855.coolpic» v:shapes="_x0000_s1385 _x0000_s1386 _x0000_s1387 _x0000_s1388 _x0000_s1389 _x0000_s1390 _x0000_s1391 _x0000_s1392 _x0000_s1393 _x0000_s1394 _x0000_s1395 _x0000_s1396 _x0000_s1397 _x0000_s1398 _x0000_s1399 _x0000_s1400 _x0000_s1401 _x0000_s1402 _x0000_s1403 _x0000_s1404 _x0000_s1405 _x0000_s1406 _x0000_s1407 _x0000_s1408 _x0000_s1409 _x0000_s1410 _x0000_s1411 _x0000_s1412 _x0000_s1413 _x0000_s1414 _x0000_s1415 _x0000_s1416 _x0000_s1417 _x0000_s1418 _x0000_s1419 _x0000_s1420 _x0000_s1421 _x0000_s1422 _x0000_s1423 _x0000_s1424 _x0000_s1425 _x0000_s1426 _x0000_s1427 _x0000_s1428 _x0000_s1429 _x0000_s1430 _x0000_s1431 _x0000_s1432 _x0000_s1433 _x0000_s1434 _x0000_s1435 _x0000_s1436 _x0000_s1437 _x0000_s1438 _x0000_s1439 _x0000_s1440 _x0000_s1441 _x0000_s1442 _x0000_s1443 _x0000_s1444 _x0000_s1445 _x0000_s1446 _x0000_s1447 _x0000_s1448 _x0000_s1449 _x0000_s1450 _x0000_s1451 _x0000_s1452 _x0000_s1453 _x0000_s1454 _x0000_s1455 _x0000_s1456 _x0000_s1457 _x0000_s1458 _x0000_s1459 _x0000_s1460 _x0000_s1461 _x0000_s1462 _x0000_s1463 _x0000_s1464 _x0000_s1465 _x0000_s1466 _x0000_s1467 _x0000_s1470">



Из рисунков видно, что наибольшую эффективность имеет цикл с n1 = 1,37. Это и понятно, поскольку при n1 = k процесс сжатия протекает адиабатно, а адиабатные процессы самые «экономичные». Вывод: оптимальным является значение n1= 1,37. При этом T4 < Tпр.
Задача № 2
2.1 Содержание задачи № 2 (вариант 42)
Цикл Ренкина задан параметрами р1 = 10 МПа; t1 = 450°С; р2 = 0,07 МПа. Исследовать влияние параметра t1 на величину термического КПД цикла ηt и удельный расход теплоты q, рассчитав эти величины при варьировании заданного параметра в пределах <img width=«15» height=«16» src=«ref-2_1001076555-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1117"> 20 %. Построить графики зависимостей ηtи qот варьируемого параметра, на основании которых сделать заключение об оптимальном его значении. Краткое описание цикла см. на стр. 13-15.
2.2 Расчет цикла *
Для определения параметров p, v, t, h и s каждой из характерных точек цикла воспользуемся таблицами состояний [5] и известной h-s диаграммой воды и пара.
Точка 1. Давление и температура здесь заданы: р1 = 3,494 МПа; t1 = 273°С. Тогда на пересечении изобары: р = 34,9 бар и изотермы t1 = 273 °С на h-s диаграмме находим положение точки 1 и по соответствующим изолиниям определяем значения остальных параметров: v1 = 0,0636 м3/кг; h1 = 2900,2 кДж/кг; s1 = 6,321 кДж/(кг·К). Эти же значения можно определить и по таблицам состояний перегретого пара, применяя двунаправленное линейное интерполирование, подробно описанное в [3] и [4].
Точка 2. Поскольку процесс 1-2 принимается адиабатным, положение точки 2 находим, проводя вертикальную линию вниз (s = const) до пересечения с изобарой р = р2 = 0,27 бар.
_ * В настоящем расчете все исходные параметры умножены на 0,91, чтобы вариант 42 оставался доступным для работы.
По соответствующим изолиниям находим: t2 = tнас = 66,9 °С, ν2 = 4,5157 м3/кг; h2 = 2117,6 кДж/кг; s2 = s1 = 6,321 кДж/(кг К); x2 = 0,78. Эти же значения можно рассчитать, пользуясь таблицами насыщенных состояний и определив сначала значение x2:
<img width=«179» height=«48» src=«ref-2_1001214367-580.coolpic» v:shapes="_x0000_i1118">,

после чего и значения других параметров, например:
<img width=«262» height=«27» src=«ref-2_1001214947-539.coolpic» v:shapes="_x0000_i1119">

Параметры остальных точек находим по таблицам насыщенных состояний (по давлениям).
Точка 3. Давление р3 = р2 = 0,27 бар, остальные параметры – это параметры воды на линии насыщения при этом давлении. Из таблицы находим:

t3= tнас = 66,9 °С; ν3 = 0,0010 м3/кг; h3= 280,0 кДж/кг; s3= 0,917 кДж/(кг К).
Точка 4. Давление р4 = р1 = 3,494 бар, температура: t4 = t3 = 242,4 °С. По этим значениям с помощью таблицы состояний воды следовало бы найти остальные параметры. Однако, учитывая, что величина параметров воды очень мало зависит от ее давления, обычно принимают ν4 = ν3 = 0,001 м3/кг; h4 = h3 = 280,0 кДж/кг; s4 = s3 = 0,917 кДж/(кг·К).
Точка 5. Здесь р5 = р1 = 3,494 бара, а остальные параметры этой точки – это параметры воды на линии насыщения при этом давлении: t5 = tнас = 242,4 °С; v5= v'= 0,0012 м3/кг; h5= h' = 1049,3 кДж/кг; s5 = s' = 2,724 кДж/(кг·К).

Точка 6. Давление р6 = р1 = 3,494 бар, все же остальные параметры определяются как параметры сухого насыщенного пара при этом давлении. Из таблицы насыщенных состояний воды находим: t6 = tнас = 242,4 °С; v6 = v''= 0,0572 м3/кг;  h6 = h'' = 2802,5 кДж/кг; s6 = s'' = 6,126 кДж/(кг·К).
2.3.1 Расчет термического КПД и других параметров цикла
Рассчитываем теперь основные характеристики цикла. Термический КПД цикла по формуле (30):<img width=«303» height=«55» src=«ref-2_1001215486-1471.coolpic» v:shapes="_x0000_i1120">


Удельный расход пара по формуле(31):

<img width=«404» height=«54» src=«ref-2_1001216957-1429.coolpic» v:shapes="_x0000_i1121">


Удельный расход теплоты по формуле(32):

<img width=«450» height=«57» src=«ref-2_1001218386-1506.coolpic» v:shapes="_x0000_i1122">

Результаты расчетов сводим в итоговую таблицу 1
Таблица 1

Итоговая таблица расчетов

Точка

р, МПа

t, 0С

ν, м3/кг

h, кДж/кг

s, кДж/(кг·К)

х

1

3,494

273,0

0,0636

2900,2

6,321



2

0,027

66,9

4,5157

2117,6

6,321

0,78

3

0,027

66,9

0,0010

280,0

0,917



4

3,494

242,2

0,0010

280,0

0,917



5

3,494

242,2

0,0012

1049,3

2,724



6

3,494

242,2

0,0572

2802,5

6,126

























































2.4 Результаты варьирования и их анализ

Таблица 2

Результаты расчета основных параметров цикла

Значение варьируемого параметра t1,<img width=«11» height=«11» src=«ref-2_1001219892-79.coolpic» v:shapes="_x0000_i1123">С

Процент изменения параметра

d, кг/кВт ч

q, кДж/кВт·ч

ηt

218,4

-20

5,079

12353

0,291

245,7

-10

4,807

12183

0,295

273,0



4,600

12053

0,299

300,3

+10

4,425

11930

0,302

327,6

+20

4,267

11804

0,305

Ниже на рис. 4П – 6П полученные результаты отражены графически в виде соответствующих зависимостей.

<img width=«622» height=«245» src=«ref-2_1001219971-2779.coolpic» v:shapes="_x0000_s1283 _x0000_s1284 _x0000_s1285 _x0000_s1286 _x0000_s1287 _x0000_s1288 _x0000_s1289 _x0000_s1290 _x0000_s1291 _x0000_s1292 _x0000_s1293 _x0000_s1294 _x0000_s1295 _x0000_s1296 _x0000_s1297 _x0000_s1298 _x0000_s1299 _x0000_s1300 _x0000_s1301 _x0000_s1302 _x0000_s1303 _x0000_s1304 _x0000_s1305 _x0000_s1306 _x0000_s1307 _x0000_s1308 _x0000_s1309 _x0000_s1310 _x0000_s1311 _x0000_s1312 _x0000_s1313 _x0000_s1314 _x0000_s1315 _x0000_s1316 _x0000_s1317 _x0000_s1318 _x0000_s1319 _x0000_s1320 _x0000_s1321 _x0000_s1322 _x0000_s1323 _x0000_s1324 _x0000_s1325 _x0000_s1326 _x0000_s1327 _x0000_s1328 _x0000_s1329 _x0000_s1330 _x0000_s1331 _x0000_s1332 _x0000_s1333">



Рис. 4П. Зависимость q= f(t1)
<img width=«627» height=«530» src=«ref-2_1001222750-6218.coolpic» v:shapes="_x0000_s1253 _x0000_s1254 _x0000_s1255 _x0000_s1256 _x0000_s1257 _x0000_s1258 _x0000_s1259 _x0000_s1260 _x0000_s1261 _x0000_s1262 _x0000_s1263 _x0000_s1264 _x0000_s1265 _x0000_s1266 _x0000_s1267 _x0000_s1268 _x0000_s1269 _x0000_s1270 _x0000_s1271 _x0000_s1272 _x0000_s1273 _x0000_s1274 _x0000_s1275 _x0000_s1276 _x0000_s1277 _x0000_s1278 _x0000_s1279 _x0000_s1280 _x0000_s1281 _x0000_s1334 _x0000_s1335 _x0000_s1336 _x0000_s1337 _x0000_s1338 _x0000_s1339 _x0000_s1340 _x0000_s1341 _x0000_s1342 _x0000_s1343 _x0000_s1344 _x0000_s1345 _x0000_s1346 _x0000_s1347 _x0000_s1348 _x0000_s1349 _x0000_s1350 _x0000_s1351 _x0000_s1352 _x0000_s1353 _x0000_s1354 _x0000_s1355 _x0000_s1356 _x0000_s1357 _x0000_s1358 _x0000_s1359 _x0000_s1360 _x0000_s1361 _x0000_s1362 _x0000_s1363 _x0000_s1364 _x0000_s1365 _x0000_s1366 _x0000_s1367 _x0000_s1368 _x0000_s1369 _x0000_s1370 _x0000_s1371 _x0000_s1372 _x0000_s1373 _x0000_s1374 _x0000_s1375 _x0000_s1376 _x0000_s1377 _x0000_s1378 _x0000_s1379 _x0000_s1380 _x0000_s1381 _x0000_s1382 _x0000_s1383 _x0000_s1384">
 




Из рисунков видно, что с увеличением температуры t1 эффективность цикла увеличивается практически по линейному закону. При этом удельные расходы пара и теплоты уменьшаются примерно на 12 %, а термический коэффициент полезного действия примерно на столько же увеличивается.     продолжение
--PAGE_BREAK--