Реферат: Расчет затвердевания плоской отливки

--PAGE_BREAK--2.  Математическая формулировка задачи
Математическая модель формулируется в виде краевой задачи, которая включает следующие положения:

а) Математическое выражение уравнения распределения теплоты в изучаемых средах.

Дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье, которое имеет смысл связи, между временным изменением температуры и ее пространственным распределением:

<img width=«165» height=«41» src=«ref-1_336593677-465.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028">

Или в соответствии с условием 5 запишем:

<img width=«87» height=«44» src=«ref-1_336594142-386.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029"> ; xÌ[0,lo], j=<img width=«101» height=«51» src=«ref-1_336594528-432.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030">                                                      (1)
б) Условия однозначности:

1. Теплофизические характеристики сред

rj, lj, cj, bj, aj, TL, TS

2. Начальные условия

2.1 Считаем, что заливка происходит мгновенно и мгновенно же образуется тончайшая корка твердого металла.

T1н(x, tн)= TS(E)                                                                                             (2)

2.2 Положение фронта затвердевания

t=tнзадан. ,x=0, y(tн)=0                                                                                (3)

2.3 Температура металла в отливке

Tj,iн=Tн; j=2, iÌ(2,n)                                                                                (4)

2.4 Температура на внешней поверхности формы (контакт форма — атмосфера) и температура формы.

T4н=Tф                                                                                                                                                                          (5)

3. Граничные условия

3.1 Условия сопряжения на фронте затвердевания (условия Стефана) i=nf

<img width=«245» height=«44» src=«ref-1_336594960-646.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">                                                                (6)

3.2 Температура на фронте затвердевания

<img width=«157» height=«25» src=«ref-1_336595606-401.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032">      <img width=«56» height=«21» src=«ref-1_336596007-242.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033">                                                                (7)

3.3 Условие теплоотдачи на границе отливка-форма

<img width=«109» height=«43» src=«ref-1_336596249-369.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034">      <img width=«228» height=«41» src=«ref-1_336596618-507.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035">                                       (8)

  — граничное условие третьего рода

3.4 Условие на оси симметрии

<img width=«148» height=«43» src=«ref-1_336597125-417.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036">                                                                                   (9)

Задача, сформулированная в выражениях (1-9) есть краевая задача, которая решается численным методом.

Аппроксимировав на сетке методом конечных разностей (МКР), получим дискретное сеточное решение.

Ti=f(xi;tk).
Метод расчета
Будем использовать МКР – метод конечных разностей.

Сформулированную краевую задачу дискретизируем на сетке.

<img width=«96» height=«48» src=«ref-1_336597542-411.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037">         <img width=«57» height=«43» src=«ref-1_336597953-308.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038">

<img width=«23» height=«19» src=«ref-1_336598261-201.coolpic» v:shapes="_x0000_i1039">=<img width=«36» height=«43» src=«ref-1_336598462-239.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040">  — шаг по пространству постоянный;<img width=«29» height=«21» src=«ref-1_336598701-214.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041">  — шаг по времени переменный

Для аппроксимации задачи на выбранной сетке можно использовать разные методы – шаблоны. Наиболее известные из них для данного типа задач четырех точечный конечно разностный шаблон явный и неявный.
Явный четырех точечный шаблон            Неявный четырех точечный шаблон

<img width=«618» height=«157» src=«ref-1_336598915-2190.coolpic» v:shapes="_x0000_s1026 _x0000_s1027 _x0000_s1028 _x0000_s1029 _x0000_s1030 _x0000_s1031 _x0000_s1032 _x0000_s1033 _x0000_s1034 _x0000_s1035 _x0000_s1036 _x0000_s1037 _x0000_s1038">
Использование явного шаблона для каждого временного шага получаем n+1 уравнение с n неизвестными и система решается методом Гауса, но сходимость решения только при очень малых шагах.

Использование неявного шаблона обеспечивает абсолютную сходимость, но каждое из уравнений имеет 3 неизвестных, обычным методом  их решить невозможно.

По явному:

<img width=«221» height=«44» src=«ref-1_336601105-572.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">                                                                     (10)

По неявному:

<img width=«232» height=«44» src=«ref-1_336601677-581.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">                                                                  (11)

Сходимость обеспечивается при:

<img width=«127» height=«41» src=«ref-1_336602258-378.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044">при явном шаблоне                                                                (12)

<img width=«179» height=«44» src=«ref-1_336602636-509.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">-точность аппроксимации

<img width=«295» height=«61» src=«ref-1_336603145-733.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046">                                                      (13)
    продолжение
--PAGE_BREAK--Схема апроксимации
Аппроксимируем задачу 1-9 на четырех точечном неявном шаблоне

Начальные условия:

<img width=«332» height=«44» src=«ref-1_336603878-730.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">                                              (14)

<img width=«136» height=«27» src=«ref-1_336604608-360.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048">                                                                                      (15)

<img width=«147» height=«24» src=«ref-1_336604968-376.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">        <img width=«32» height=«19» src=«ref-1_336605344-202.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050">                                                                     (16)

<img width=«145» height=«24» src=«ref-1_336605546-387.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">         <img width=«56» height=«23» src=«ref-1_336605933-258.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">                                                                (17)

<img width=«97» height=«24» src=«ref-1_336606191-334.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">                                                                                             (18)

Граничные условия:

<img width=«315» height=«44» src=«ref-1_336606525-773.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">                                                  (19)

<img width=«193» height=«43» src=«ref-1_336607298-512.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">                                                                          (20)

<img width=«105» height=«25» src=«ref-1_336607810-324.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">                                                                                            (21 a)

<img width=«92» height=«44» src=«ref-1_336608134-341.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">=> <img width=«65» height=«25» src=«ref-1_336608475-283.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">                                                                            (21)

Условие идеального контакта на границе отливка форма

<img width=«128» height=«24» src=«ref-1_336608758-378.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">                                                                                       (22)

Расчет временного шага <img width=«29» height=«21» src=«ref-1_336598701-214.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">:

Величина <img width=«29» height=«21» src=«ref-1_336598701-214.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">-var  рассчитывается из условия, что за промежуток времени <img width=«29» height=«21» src=«ref-1_336598701-214.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062"> фронт перейдет из точки nf в точку nf+1

Расчет ведут итерационными (пошаговыми) методами

Строим процедуру расчета следующим образом:

Вычисляем нулевое приближенное <img width=«29» height=«21» src=«ref-1_336598701-214.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">для каждого шага,

За шаг итерации примем S,

Нулевое приближение S=0.

<img width=«101» height=«47» src=«ref-1_336609992-381.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064">                                                                                             (23)

Уточняем шаг: S+1

<img width=«501» height=«53» src=«ref-1_336610373-925.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">             (24)

d – параметр итерации от 0 до 1

для расчета возьмем d=0.

Число S итераций определяется заданной точностью:

Временного шага<img width=«112» height=«51» src=«ref-1_336611298-379.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066">                                                             (25)

И по температуре<img width=«149» height=«59» src=«ref-1_336611677-516.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">                                                      (26)

et и
eT –
заданные точности по времени и температуре

et=0,01c,   eT=0,1
°
C


D
tI=0,01
c –
время за которое образовалась корочка.

Описанный итерационный процесс называют ''Ловлей фазового фронта в узел''.

Можно задать Dх, DtK=const, тогда неизвестно будет положение фронта, при помощи линейной интерполяции.
Расчет температурных полей:

Метод «прогонки»:

Считается наиболее эффективным для неявно заданных конечно-разностных задач.

Суть метода:

Запишем в общем виде неявно заданное конечноразностное уравнение второго порядка (14) в общем виде:

AiTi-1 – BiTi + CiTi+1 + Di = 0; i = 2, 3, 4, …n-1                                       (27)

действительно для всех j и k.

и краевые условия для него:         

T1 = p2T2 + q2                                                                                                                                                       (28 а)

Tn = pnTm-1 + qn                                                                                                                                                   (28 б)

Ti = f(Ai; Xi; tk)   — сеточное решение.

Ai, Bi, Ci, Di – известные коэффициенты, определенные их условий однозначности и дискретизации задачи.

Решение уравнения (27) – ищем в том же виде, в котором задано краевое условие (28 а)

Ti = аi+1Ti+1 + bi+1; i = 2, 3, 4, …n-1                                                                                                              (29)

Ai+1, bi+1 – пока не определенные «прогоночные» коэффициенты (или коэффициенты разностной факторизации)

Запишем уравнение (29) с шагом назад:

Ti-1 = аiTi + bi                                                                                                                                                        (30)

Подставим уравнение (30) в уравнение (27):

Ai(aiTi + bi) – BiTi + CiTi+1 + Di = 0

Решение нужно получить в виде (29):

<img width=«186» height=«55» src=«ref-1_336612193-501.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068">                                                                           (31)

Найдем метод расчета прогоночныхкоэффициентов.

Сравним уравнение (29) и (31):

<img width=«110» height=«49» src=«ref-1_336612694-360.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069">                                                                                           (32)

<img width=«101» height=«45» src=«ref-1_336613054-405.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">                                                                                             (33)

(32),(33)– рекуррентные прогоночные отношения позволяющие вычислить прогоночные коэффициенты точке  (i+1) если известны их значения в точке i.

Процедура определения коэффициентов аi+1 и bi+1 называется прямой прогонкой или прогонкой вперед.

Зная коэффициенты конечных точек и температуру в конечной точке Тi+1 можно вычислить все Тi.

Процедура расчета температур называется обратной прогонкой. То есть, чтобы вычислить все Т поля для любого tk нужно вычислить процедуры прямой и обратной прогонки.

Чтобы определить начальные а2и b2, сравним уравнение (29) и уравнение (28 а):

a2 = p2;  b2 = q2
Запишем уравнение 29 с шагом назад:

<img width=«14» height=«38» src=«ref-1_336613459-302.coolpic» v:shapes="_x0000_s1039">Tn = pnTn-1 + qn

Tn-1 = qnTn + bn      

<img width=«116» height=«47» src=«ref-1_336613761-404.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">                                                                                          (34)

Новая задача определить pn, qn
Вывод расчетных формул:

Преобразуем конечноразностное уравнение (14) в виде (27)

<img width=«321» height=«51» src=«ref-1_336614165-765.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072">,j=1,2                                       (35)

относиться к моменту времени k

Из(35) => Ai=Ci=<img width=«32» height=«44» src=«ref-1_336614930-258.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073"> Bi=2Ai+<img width=«23» height=«41» src=«ref-1_336615188-219.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074"> Di=<img width=«49» height=«41» src=«ref-1_336615407-278.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">                                          (36)

Определим значения коэффициентов для граничных условий:

на границе раздела отливка-форма

<img width=«117» height=«41» src=«ref-1_336615685-384.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076">                                                                                         (37)

приведем это выражение к виду (28 а)

<img width=«111» height=«41» src=«ref-1_336616069-370.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077"> отсюда                                                                             (38)

b2=q2=<img width=«67» height=«41» src=«ref-1_336616439-297.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078"> a2=p2=1                                                                                    (39)

на границе раздела Meтв — Меж

из(29), Tnf=Tn=> anf+1=0, bnf+1=Ts                                                          (40)

условие на оси симметрии

Tn-1=Tnв соответствии с (21)

pn=1, qn=0                                                                                                (41)

подставив (41) в (34) получим

<img width=«72» height=«45» src=«ref-1_336616736-293.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079">                                                                                                  (42)
    продолжение
--PAGE_BREAK--Алгоритм расчета
1)     Определить теплофизические характеристики сред, участвующих в тепловом взаимодействии λ1, λ2, ρ1, ρ2, L, а1, а2, Тs, Тн, Тф.

2)     Определить размеры отливки, параметры дискретизации и точность расчета

2l0=30 мм, l0=R=15 мм=0,015 м

n=100, <img width=«77» height=«41» src=«ref-1_336617029-271.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080">

первый шаг по времени: Δt1=0,01 с, t=t+Δt

еt=0,01 с, et=0,1 оC

3)     Принять, что на первом временном шаге к=1, t1=Δt1, nf=1, Т1=Т3, Тi=Тн,, i=2,…,n, Т4=Тф

4)     Величина плотности теплового потока на границе раздела отливка – форма

<img width=«136» height=«52» src=«ref-1_336617300-449.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">                                                                       (43)

<img width=«101» height=«21» src=«ref-1_336617749-290.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082">, s=0, (нулевое приближение)

к=2, <img width=«113» height=«49» src=«ref-1_336618039-435.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083">                                                                    (44)

5)     Найти нулевое приближение Δtк, 0 на к-том шаге

переход  nf → i → i+1 по формуле (23)

<img width=«101» height=«47» src=«ref-1_336609992-381.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084">

6)     Найти коэффициенты Ai, Сi, Вi, Di по соответствующим формулам для сред Метв. и Меж. В нулевом приближении при s=0

7)    Рассчитать прогоночные коэффициенты ai+1, bi+1 для Метв. и Меж., s=0 с учетом что Тnf=Тз.

Т1=р2Т2+g2

Тi=а2Т2+в2

Найти а2 и в2:

а2=1, <img width=«179» height=«45» src=«ref-1_336618855-437.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085">                                                          (45)

<img width=«135» height=«49» src=«ref-1_336619292-466.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086">                                                                            (46)

<img width=«103» height=«21» src=«ref-1_336619758-298.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087">

8)     Рассчитать температуру на оси симметрии

<img width=«79» height=«48» src=«ref-1_336620056-327.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088">                                                                                   (47)

<img width=«120» height=«24» src=«ref-1_336620383-337.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089">

9)     Рассчитать температурное поле жидкого и твердого металла

<img width=«128» height=«27» src=«ref-1_336620720-366.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090">                                                                              (48)

10)      Пересчитать значения ∆tк по итерационному процессу (24)

<img width=«491» height=«48» src=«ref-1_336621086-840.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091">

d – параметр итерации (d=0…1)

проверяем точность;

11)      Скорость охлаждения в каждом узле i рассчитать по формуле:

<img width=«108» height=«44» src=«ref-1_336621926-374.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092">, оС/с                                                                         (50)

12)      Скорость затвердевания на каждом временном шаге:

<img width=«63» height=«41» src=«ref-1_336622300-303.coolpic» v:shapes="_x0000_i1093">, м/с                                                                                    (51)

13)      Средняя скорость охлаждения на оси отливки:

<img width=«91» height=«41» src=«ref-1_336622603-278.coolpic» v:shapes="_x0000_i1094">

14)      Положение фронта затвердевания по отношению к поверхности отливки

<img width=«107» height=«24» src=«ref-1_336622881-320.coolpic» v:shapes="_x0000_i1095">, к – шаг по времени                                                (52)

15)      Полное время затвердевания

<img width=«99» height=«21» src=«ref-1_336623201-288.coolpic» v:shapes="_x0000_i1096">, к′ — последний шаг                                                   (53)

16)      Средняя скорость затвердевания отливки

<img width=«53» height=«41» src=«ref-1_336623489-261.coolpic» v:shapes="_x0000_i1097">                                                                                             (54)


    продолжение
--PAGE_BREAK--Идентификаторы









































































































































































<img width=«261» height=«965» src=«ref-1_336623750-12236.coolpic» v:shapes="_x0000_s1110 _x0000_s1111 _x0000_s1112 _x0000_s1113 _x0000_s1114 _x0000_s1115 _x0000_s1116 _x0000_s1117 _x0000_s1118 _x0000_s1119 _x0000_s1120 _x0000_s1121 _x0000_s1122 _x0000_s1123 _x0000_s1124 _x0000_s1125 _x0000_s1126 _x0000_s1127 _x0000_s1128 _x0000_s1129 _x0000_s1130 _x0000_s1131 _x0000_s1132 _x0000_s1133 _x0000_s1134 _x0000_s1135 _x0000_s1136 _x0000_s1137 _x0000_s1138 _x0000_s1139 _x0000_s1140">Блок-схема


— [Вводим исходные данные
— [Вычисляем шаг по пространству
— [Вычисляем коэффициенты Аj, Сj для подстановки в (32), (33) и задаем температуру в первой точке
<img width=«2» height=«14» src=«ref-1_336635986-153.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1041">- [Температурное поле для первого шага по времени
<img width=«2» height=«38» src=«ref-1_336636139-155.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1042">- [Делаем шаг по времени
— [Вычисляем плотность теплового потока
— [Шаг по времени в нулевом приближении
— [Начальные прогоночные коэффициенты
— [Шаг по итерации
— [Вычисляем коэффициенты Bj для подстановки в (32), (33)

<img width=«266» height=«935» src=«ref-1_336636294-10927.coolpic» v:shapes="_x0000_s1043 _x0000_s1044 _x0000_s1045 _x0000_s1046 _x0000_s1047 _x0000_s1048 _x0000_s1049 _x0000_s1050 _x0000_s1051 _x0000_s1052 _x0000_s1053 _x0000_s1054 _x0000_s1055 _x0000_s1056 _x0000_s1057 _x0000_s1058 _x0000_s1059 _x0000_s1060 _x0000_s1061 _x0000_s1062 _x0000_s1063 _x0000_s1064 _x0000_s1065 _x0000_s1066 _x0000_s1067 _x0000_s1068 _x0000_s1069 _x0000_s1070 _x0000_s1071 _x0000_s1072">
— [Вычисляем прогоночные коэффициенты по твердомуметаллу
— [Прогоночные коэффициенты для фронта
— [Вычисляем прогоночные коэффициенты по жидкомуметаллу
— [Температура на оси симметрии
— [Расчет температурного поля
— [Ищем максимальный температурный шаг
<img width=«411» height=«914» src=«ref-1_336647221-14240.coolpic» v:shapes="_x0000_s1073 _x0000_s1074 _x0000_s1075 _x0000_s1076 _x0000_s1077 _x0000_s1078 _x0000_s1079 _x0000_s1080 _x0000_s1081 _x0000_s1082 _x0000_s1083 _x0000_s1084 _x0000_s1085 _x0000_s1086 _x0000_s1087 _x0000_s1088 _x0000_s1089 _x0000_s1090 _x0000_s1091 _x0000_s1092 _x0000_s1093 _x0000_s1094 _x0000_s1095 _x0000_s1096 _x0000_s1097 _x0000_s1098 _x0000_s1099 _x0000_s1100 _x0000_s1101 _x0000_s1102 _x0000_s1103 _x0000_s1104 _x0000_s1105 _x0000_s1106 _x0000_s1107 _x0000_s1108 _x0000_s1109">
— [Уточняем Dt
— [Точность временного шага
— [Проверка точности
— [Расчет времени
— [Скорость охлаждения в каждом узле
— [Скорость затвердевания и положение фронта
— [Вывод результатов
— [Проверка достижения фронтом центра отливки
— [Расчет полного времени, ср. скорости затвердевания ср. скорости охлаждения на оси отливки
Вывод результатов
— [Конец.


    продолжение
--PAGE_BREAK--Программа
CLEAR,, 2000

    DIM T(1000), T1(1000), AP(1000), BP(1000), Vox(1000), N$(50)
2 CLS

  N = 100: KV = 50: N9 = 5: L = .015

  TM = 293: TI = 1345: TS = 1312.5

  BM = 1300: a1 = .000036: a2 = .000021

  TA0 = .01: ETA = .01: E = .01

  l1 = 195: l2 = 101

  R0 = 8600: LS = 221000

  AF = 0: Pi = 3.14159265359#
3 PRINT "ЧислошаговN, штук"; N

  PRINT «Длина отливки L, м»; L

  PRINT «Температура формы Tf, К»; TM

  PRINT «Начальная температура сплава Tн, К»; TI

  PRINT «Температура затвердевания Tz, К»; TS

  PRINT «Bф »; BM

  PRINT «Первый шаг по времени, Tk0 »; TA0

  PRINT «Точность по времени, Еt »; ETA

  PRINT «Точность по температуре, ЕТ »; E

  PRINT «Температуропроводность Ме твердого, а1 »; a1

  PRINT «Температуропроводность Ме жидкого, а2 »; a2

  PRINT «LS= »; LS

  PRINT «Коэф. теплопроводности, l1 »; l1

  PRINT «Коэф. теплопроводности, l2»; l2

  PRINT «Плотность Ме твердого, р1 »; R0

  INPUT «Изменить данные <y/n>»; QV$

  IF QV$ = «Y» THEN GOSUB 222

48  N1 = N — 1

    DX = L / (N — 1)

    A = a1 / DX ^ 2

    B1 = 2 * A

    RL = R0 * LS * DX

    NF = 1

    B2 = l1 / DX

    KV1 = 1

    AL = a2 / DX ^ 2

    BL1 = 2 * AL

    BL2 = l2 / DX
    T(1) = TS

    T1(1) = TS

    FOR i = 2 TO N

    T(i) = TI

    T1(i) = TI

    NEXT i

    TA = TA0

    K = 1

    dta = .01

    GOTO 103
101 K = K + 1

    NF = NF + 1

    B3 = SQR(Pi * TA)

    q = BM * (T(1) — TM) / B3

    dta = RL / (AF + q)

    B5 = BM * TM / B3

    B3 = BM / B3

    B4 = B2 + B3

    AP(1) = B2 / B4

    BP(1) = B5 / B4

    T(NF) = TS

    NF1 = NF — 1

    NF2 = NF + 1

    K1 = 0
102 K1 = K1 + 1

    Et = 0

  

    B3 = SQR(Pi * (TA + dta))

    q = BM * (T(1) — TM) / B3

    B5 = BM * TM / B3

    B3 = BM / B3

    B4 = B2 + B3

    AP(1) = B2 / B4

    BP(1) = B5 / B4

  

    DTA1 = 1 / dta

    IF NF1 = 1 THEN GOTO 23
    FOR i = 2 TO NF1

    B = B1 + DTA1

    f = DTA1 * T1(i)

    B4 = B — A * AP(i — 1)

    AP(i) = A / B4

    BP(i) = (A * BP(i — 1) + f) / B4

    NEXT i
23  FOR i = NF1 TO 1 STEP -1

    TC = AP(i) * T(i + 1) + BP(i)

    B = ABS(TC — T(i)) / TC

    IF B > Et THEN Et = B

    T(i) = TC

    NEXT i
    AP(NF) = 0

    BP(NF) = TS

    B = BL1 + DTA1

    FOR i = NF2 TO N

    f = DTA1 * T1(i)

    B4 = B — AL * AP(i — 1)

    AP(i) = AL / B4

    BP(i) = (AL * BP(i — 1) + f) / B4

    NEXT i
    IF NF = N THEN GOTO 34

    TC = BP(N) / (1 — AP(N))

    B = ABS(TC — T(N)) / TC

    T(N) = TC

    IF B > Et THEN Et = B

    IF NF >= N1 THEN GOTO 34

    FOR i = N1 TO NF2 STEP -1

    TC = AP(i) * T(i + 1) + BP(i)

    B = ABS(TC — T(i)) / TC

    IF B > Et THEN Et = B

    T(i) = TC

    NEXT i
34  P = AF + q

    P1 = 1 / P

    TM2 = BL2 * (T(NF2) — TS)

    IF NF = N THEN GOTO 80

    TM1 = B2 * (TS — T(NF1))

    DTF = P1 * (RL + dta * (TM2 — TM1 + P))

    P3 = ABS(DTF — dta) / DTF

    dta = DTF

 
    IF (P3 > ETA) OR (Et > E) THEN GOTO 102

80  TA = TA + dta
    IF NF = 1 THEN dta = TA0

    Vox = (T1(NF) — TS) / dta

    FOR i = 1 TO N

    Vox(i) = (T1(i) — T(i)) / dta

    T1(i) = T(i)

    NEXT i
    VS = DX / dta

    Xf = (K — 1) * DX

    IF K <> KV1 + 1 THEN GOTO 33

    KV1 = KV1 + KV

    GOSUB 777

33  GOTO 105

103 PRINT "РЕЗУЛЬТАТЫРАСЧЕТА": CLS: GOSUB 777

105 IF K < N THEN GOTO 101

    GOSUB 777

    Vz = 1000 * L / TA

    Voxl = (TI — TS) / TA

    PRINT «Полное время затв. отл. TA=»; TA; "с."

    PRINT «Ср. скорость охл. на оси отл. Voxl=»; Voxl; " K/с"

    PRINT «Ср. скорость затв. отл. Vz=»; Vz; " мм/с"

    END
777 PRINT "К="; K; " DTA="; dta; «VS=»; VS * 1000; " мм/сXF="; Xf; " мм"

    PRINT «T=»; T(1);: FOR i = 1 TO 10: PRINT T(i * 10);: NEXT i: PRINT «K»

    PRINT «Vox=»; Vox(1);: FOR i = 1 TO 10: PRINT Vox(i * 10);: NEXT i: PRINT «K/c»

    RETURN
222 CLS

    INPUT "ЧислошаговN, штук"; N

    INPUT «Длина отливки L, м»; L

    INPUT «Температура формы Tf, К»; TM

    INPUT «Начальная температура сплава Tн, К»; TI

    INPUT «Температура затвердевания Tz, К»; TS

    INPUT «Bф »; BM

    INPUT «Первый шаг по времени, Tk0 »; TA0

    INPUT «Точность по времени, Еt »; ETA

    INPUT «Точность по температуре, ЕТ »; E

    INPUT «Температуропроводность Ме твердого, а1 »; a1

    INPUT «Температуропроводность Ме жидкого, а2 »; a2

    INPUT «LS= »; LS

    INPUT «Коэф. теплопроводности, l1 »; l1

    INPUT «Коэф. теплопроводности, l2»; l2

    INPUT «Плотность Ме твердого, р1 »; R0

    CLS

    GOTO 3

    RETURN

    продолжение
--PAGE_BREAK--




еще рефераты
Еще работы по производству