Реферат: Математическое моделирование технологического процесса изготовления ТТЛ-инвертора

--PAGE_BREAK--                                                                                            
                                                                                          




Реферат
Целью данной работы является моделирование технологического процесса изготовления биполярной структуры, затем ТТЛ-инвертора на базе этой структуры. В ходе работы необходимо рассчитать основные параметры схемы.

Пояснительная записка содержит:

-страниц………………………………………………………………..20;

-рисунков………………………………………………………………..4;

-таблиц…………………………………………………………………..3;

-приложений…………………………………………………………...10.

Введение


Развитие микроэлектроники и создание новых БИС и СБИС требует новых методов автоматизированного проектирования, основой которого является математическое моделирование всех этапов разработки микросхемы.

Необходимость внедрения гибких систем автоматизированного проектирования очевидна, поскольку проектирование микросхем сложный и длительный процесс. В настоящее время используется сквозное моделирование микросхем, которое включает в себя расчет и анализ характеристик и параметров на следующих уровнях:

-технологическом;

-физико-топологическом;

-электрическом;

-функционально-логическом.

В ходе данной работы нам необходимо осуществить сквозное проектирование схемы ТТЛ-инвертора на трех первых уровнях.

Расчеты предусматривается произвести с использование программы расчета параметров модели биполярного транзистора Biptranи программы схемотехнического моделирования PSpice.

1Расчет режимов технологического процесса и распределение примесей после диффузии
        
1.1 Распределение примесей в базе



Распределение примесей в базе описывается кривой Гаусса и определяется формулой:
<img width=«247» height=«76» src=«ref-1_489143520-706.coolpic» v:shapes="_x0000_i1026">,                                   (1)

где: NS— поверхностная концентрация акцепторов;

                    D— коэффициент диффузии примеси;

                     t— время диффузии;

                    <img width=«27» height=«28» src=«ref-1_489144226-226.coolpic» v:shapes="_x0000_i1027">- глубина залегания коллекторного p-nперехода.

Поверхностная концентрация определяется по формуле:

<img width=«138» height=«57» src=«ref-1_489144452-478.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028">,                                               (2)

Из формулы 1 выражаем D2t2:

<img width=«483» height=«100» src=«ref-1_489144930-1183.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029">

Тогда имеем следующее выражение для распределения примеси в базе:

<img width=«323» height=«76» src=«ref-1_489146113-792.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030">,                          (3)

Результаты  расчета распределения примеси в базе приведены в таблице 1, а сама кривая представлена на рисунке 1.


1.2 Расчет режимов базовой диффузии

К основным параметрам диффузионного процесса относят время диффузии и температуру диффузии.

        
Из выражения 2 найдём произведение D1t1для первого этапа диффузии (загонки) по формуле:

 



                                      

где     <img width=«125» height=«25» src=«ref-1_489147440-335.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031"> 

В результате получим:
<img width=«348» height=«60» src=«ref-1_489147775-693.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032">
Коэффициент диффузии примеси определяется из выражения Аррениуса:

 



где  <img width=«21» height=«21» src=«ref-1_489148963-207.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033">=5.1 (для бора) – постоянная диффузии,

        <img width=«25» height=«17» src=«ref-1_489149170-211.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034">=3.7 (для бора) – энергия активации,

         k – постоянная Больцмана,

         Т – температура процесса диффузии.

Таким образом для бора получаем следующее выражение:
 



         Температуру базовой диффузии при загонке выберем равной 1073К (800°С), а при разгонке 1373К (1100°С) тогда:

<img width=«376» height=«48» src=«ref-1_489149856-709.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035">  

<img width=«139» height=«28» src=«ref-1_489150565-366.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036">

<img width=«396» height=«51» src=«ref-1_489150931-782.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037">

<img width=«139» height=«28» src=«ref-1_489151713-363.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040">

    продолжение
--PAGE_BREAK--1.3 Распределение примесей в эмиттере



Эмиттерную диффузию ведут в одну стадию и распределение примеси описывается erfc-функцией:

          
(5)
где   <img width=«29» height=«21» src=«ref-1_489152678-220.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041">  — концентрация предельной растворимости мышьяка в кремнии при заданной температуре  (1100°С);

                    <img width=«24» height=«25» src=«ref-1_489152898-211.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">   — глубина залегания эмиттерного p-n перехода.

         Диффузия мышьяка идёт в неоднородно легированную базовую область, поэтому расчётная формула усложняется:

 




(6)
где<img width=«128» height=«25» src=«ref-1_489153887-341.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">   при 1100°С;

                  <img width=«93» height=«25» src=«ref-1_489154228-287.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044">.

Подставив эти значения в выражение 6 получим:  <img width=«139» height=«21» src=«ref-1_489154515-332.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">.

Подставляя это значение в выражение 5 получим распределение мышьяка в эмиттерной области после диффузии. График распределения представлен на рисунке 1.


1.4 Расчет режимов  эмиттерной диффузии

Найдём, по аналогии с базовой диффузией, для эмиттерной время и температуру процесса. В данном случае температура процесса задана (1100°С) и необходимо найти только время диффузии. Для этого необходимо сначала определить коэффициент диффузии, который находится из выражения 4. Постоянная диффузии Dэнергия активации <img width=«25» height=«17» src=«ref-1_489149170-211.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046"> для фосфора равны 10,5 и 4,08 соответственно. Тогда получаем:
 




                                                                                                  
Решив это уравнение получим:

<img width=«147» height=«33» src=«ref-1_489155548-383.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">   ;

             t=98мин 33сек.

Так как эмиттерная диффузия проходит при высоких температурах, то она оказывает влияние на диффузию бора в базовой области. Необходимо учитывать это влияние. Учесть эмиттерную диффузию при базовой можно по следующей формуле:

<img width=«110» height=«51» src=«ref-1_489155931-374.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048"> .                                                       (7)
Таким образом время разгонки при базовой диффузии с учётом влияния эмиттерной диффузии t2=53мин 44сек… В таблице 2 представлены все основные параметры диффузионных процессов.
Таблица 2 – Параметры диффузионных процессов




* — время разгонки, представленное в таблице, уже с учётом эмиттерной диффузии
        
Совмещённое распределение примесей определяется выражением:

 


(8)
где <img width=«25» height=«21» src=«ref-1_489158819-218.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">, <img width=«25» height=«21» src=«ref-1_489159037-219.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062">, <img width=«25» height=«21» src=«ref-1_489159256-216.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">  — концентрации эмиттерной, базовой и коллекторной областей соответственно, в данной точке.

 График совмещённого распределения примесей представлен на рисунке 2.


Таблица 3-Распределение примесей в транзисторной структуре

Глубина залегания примеси

Распределение примеси в эмиттере

Распределение примеси в базе

Суммарное распределение

x, см

N(x), см-3

N(x), см-3

N(x), см-3



1,6ּ1021

2ּ1018

1,59ּ1021

4ּ10–6

1,17ּ1021

1,98ּ1018

1,17ּ1021

8ּ10–6

7,81ּ1020

1,94ּ1018

7,79ּ1020

1,2ּ10–5

4,83ּ1020

1,86ּ1018

4,81ּ1020

2,8ּ10–5

2,59ּ1019

1,36ּ1018

2,45ּ1019

3,2ּ10–5

9,13ּ1018

1,21ּ1018

7,98ּ1018

3,6ּ10–5

3,13ּ1018

1,06ּ1018

2,05ּ1018

4,8ּ10–5



6,47ּ1017

6,32ּ1017

5,6ּ10-5



4,31ּ1017

4,16ּ1017

6,4ּ10–5



2,69ּ1017

2,54ּ1017

7,2ּ10–5



1,58ּ1017

1,43ּ1017

8ּ10–5



8,73ּ1016

7,23ּ1016

8,8ּ10–5



4,52ּ1016

3,02ּ1016

9,6ּ10–5



2,02ּ1016

7,02ּ1015

1,05ּ10–4



9,08ּ1015

5,91ּ1015

1,1ּ10–4



5,37ּ1015

9,62ּ1015

1,15ּ10–4



3,09ּ1015

1,19ּ1016

1,2ּ10–4



1,74ּ1015

1,33ּ1016

1,3ּ10–4



5,13ּ1014

1,44ּ1016

1,4ּ10-4



1,36ּ1014

1,48ּ1016

1,5ּ10–4



3,31ּ1013

1,49ּ1016


<img width=«440» height=«387» src=«ref-1_489159472-1776.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">
1- Распределение мышьяка в эмиттерной области после диффузии;

            2- Распределение бора в базовой области после диффукзии;

            3- Концентрация примеси в коллекторе
Рисунок 1-Профиль распределения примесей в эмиттере и базе
<img width=«425» height=«356» src=«ref-1_489161248-2888.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066">

Рисунок 2- Суммарное распределение примесей эмиттера и базы



    продолжение
--PAGE_BREAK--