Реферат: Расчет конического редуктора

Кинематический и силовой анализ привода

Выбор электродвигателя

1. Требуемая мощность электродвигателя:

Где: />

2. Частота вращения Приводного вала:

Выбираем значения передаточных отношений для редуктора и цепной передачи

Требуемая частота вращения двигателя:

В соответствии с ГОСТ 19523-81 выбираем электродвигатель АИР160S8/727, мощностью />и частотой вращения />.

3. Передаточные числа звеньев:

Полученное передаточное число распределяют между типами передач.

Сохраняя выбранные значения передач />, получим:

Передаточные числа согласуются со стандартными значениями согласно ГОСТ 2185-66

Отклонение от стандартного значения не должно превышать />

4. Частоты вращения и крутящие моменты на валах:

— Частота вращения на быстроходном валу редуктора

— Частота вращения на тихоходном валу редуктора

Момент на приводном валу

— Момент на тихоходном валу редуктора

— Момент на быстроходном валу редуктора

— Момент на валу электродвигателя

С другой стороны

Выбор материалов и допускаемых напряжений

Расчет допускаемых напряжений для зубчатых колес

Вследствие того, что производство мелкосерийное выбираем Сталь марки Ст40Х, вид термообработки – улучшение, />.

Примем:

для шестерни НB1 = 350

для колеса на 20…30 HB меньше – HB2 = 330.

1. Допускаемые контактные напряжения

1. Для шестерни:

/>,

где /> — коэффициент запаса (безопасности), /> — коэффициент долговечности.

/>. Коэффициент долговечности изменяется в пределах />.

Базовое число циклов />

Эквивалентное число циклов нагружения

/>,

где /> — частота вращения колеса />, /> — расчетный ресурс редуктора />, /> — относительно значение крутящего момента на i – той ступени графика нагрузки, /> — относительная продолжительность действия крутящего момента на i – той ступени графика нагрузки, L – срок службы,

/>, />,/> — годовой и суточный коэффициенты, t – расчетный ресурс редуктора.

Так как />> />, то />/>, />

/>часов.

Тогда />

2. Определяем допускаемы контактные напряжения на колесе:

Так как />> />, то />, />, тогда

--PAGE_BREAK--

Расчетные допускаемые контактные напряжения:

Что не превышает предельного значения />:

/>— для прямозубой передачи.

Допускаемые контактные напряжения при перегрузке:

2. Расчет допускаемых изгибных напряжений

Допускаемые напряжения изгиба определяются:

Для шестерни

/>,

где предел выносливости />и коэффициент запаса />определяют из таблицы:

/>— при нереверсируемой передаче.

/>при H < 350 HB.

/>при H < 350 HB, где />,

Выбираем:

Так как />, то />, следовательно:

Для колеса

/>так как нереверсивная нагрузка.

Так как />, то />, следовательно:

Допускаемые изгибные напряжения при перегрузке:

Геометрические характеристики зацепления

Исходные данные:

Крутящий момент на колесе />

Частота вращения колеса />

Передаточное отношение />

Расчетные допускаемые контактные напряжения />

Проектный расчет конической прямозубой передачи

1. Диаметр внешней делительной окружности колеса:

/>,

где /> — коэффициент, учитывающий концентрацию нагрузки по длине зуба; при консольном расположении шестерниориентировочно принимают/>

/>— эмпирический коэффициент для прямозубых колес.

Принимаем />.

/>При/>и/>по ГОСТ 12289-76 имеем ширину колеса

2. Число зубьев шестерни

Где />.

Угол вершине делительного конуса шестерни:

Принимаем />зубьев.

3. Число зубьев колеса />

4. Фактическое передаточное число

Относительная погрешность />

Относительная погрешность должна составлять не более 4%.

5. Определяем максимальный (производственный) окружной и нормальный модули прямозубых колес:

Модуль конических передач можно не согласовывать со стандартным значением

Диаметр внешней делительной окружности:

6. Внешнее конусное расстояние:

продолжение
--PAGE_BREAK--

7. Уточняем коэффициент ширины зубчатого венца:

Коэффициент ширины зубчатого венца находится в рекомендуемых стандартом пределах:

8. Среднее конусное расстояние

9. Средний окружной и нормальный модули:

10. Средние делительные диаметры:

Шестерни />

Колеса />

Проверочный расчет прямозубой конической передачи

Проверочный расчет по контактным напряжениям

1. Условие прочности по контактным напряжениям для стальных колес:

Условие прочности: />

Где />— коэффициент концентрации нагрузки находится из таблицы в зависимости от расположения шестерни и твердости колес. При />для роликоподшипниковых колес />

/>— коэффициент динамичности. Определяется в зависимости от степени точности и окружной скорости на среднем делительном диаметре.

Назначаем степень точности: 8.

Для прямозубых колес выбираем коэффициент />, условно принимая точность на одну степень ниже фактической (9-ю степень точности).

/>для прямозубой передачи.

Эмпирический коэффициент />

Значение контактных напряжений:

Недогрузка составляет:

Проверочный расчет по напряжениям изгиба.

1. Условие прочности по напряжениям изгиба для зубьев колеса:

Для шестерни: />

Где />— коэффициент концентрации нагрузки

/>,

где />принимаем по таблице в зависимости от принятой схемы расположения колес. />

Коэффициент динамичности />

Коэффициент формы зуба />и />определяют по таблице при эквивалентном числе зубьев

/>4,07

продолжение
--PAGE_BREAK--

Эмпирический коэффициент />

Допускаемые напряжения: />

Значения напряжений изгиба:

Колеса: />

Шестерни:/>

2. Проверим зубья на прочность при пиковых перегрузках

Под пиковой перегрузкой понимается возникающий при пуске максимальный момент электродвигателя />.

Проверяем на контактную прочность при пиковой перегрузке:

/>< />

Следовательно, местная пластическая деформация зубьев будет отсутствовать.

Проверка изгибной прочности при перегрузке:

/>< />

Геометрические характеристики зацепления

По ГОСТ 13754-81 исходный контур имеет параметры: />

1. Высота головки зуба:

2. Высота ножки зуба в среднем сечении шестерни и колеса соответственно:

Внешняя высота ножки зуба:

3. Угол ножки зуба:

4. Угол головки зуба:

5. Угол конуса вершин:

6. Угол конуса впадин:

7. Внешний диаметр вершин зубьев:

8. Внешний диаметр впадин зубьев:

Определение усилий в зацеплении.

Окружная сила на среднем диаметре колеса:

Осевая сила на шестерне:

продолжение
--PAGE_BREAK--

Радиальная сила на шестерне:

Расчет цепной передачи.

Мощность на малой звездочке:

Равномерная спокойная нагрузка.

1. Назначаем число зубьев меньшей звездочки />в зависимости от передаточного числа. />при />. Выбираем />при />

2. Число зубьев большой звездочки:

/>, принимаем нечетное число />.

3. Уточняем передаточное число:

4. Назначаем шаг цепи по условию />, где />— наибольший рекомендуемый шаг цепи. Назначаем в зависимости от

/>/>

Принимаем />.

5. Определяем среднюю скорость цепи.

6. Рассчитаем окружное усилие:

7. Найдем разрушающую нагрузку цепи:

/>, где />— коэффициент динамической нагрузки, выбираемый в зависимости от характера нагрузки. При равномерной спокойной нагрузке />.

Допускаемый коэффициент запаса прочности для роликовых цепей:

/>— натяжение цепи от действия центробежных сил на звездочках, где />— масса 1м. длины цепи, принимаемая по ГОСТ 13586-75. />— средняя скорость цепи.

/>— натяжение цепи от провисания холостой ветви, где />— коэффициент провисания, зависящий от угла наклона лини центров передач к горизонту и стрелы провисания цепи />.

При горизонтальном расположении линии центров передач />. />— межосевое расстояние, />.

Так как силы />и />малы по сравнению с силой />, то ими можно пренебречь. Тогда:

продолжение
--PAGE_BREAK--

По ГОСТ 10947-64 выбираем цепь ПР-50,8-16000, [1. с.211] умеющую принятый шаг p = 50,8 и разрушающую нагрузку />.

8. Проверяем давление в шарнирах цепи.

/>,

где />— окружное усилие. />, А – проекция опорной поверхности шарнира цепи на диаметральную плоскость, мм2.

Для приводных роликовых цепей />, где d – диаметр валика цепи. B – длина втулки шарнира цепи.

Для выбранной цепи ПР-50,8-16000:

/>, />/>

Допускаемое давление />, где />— допускаемое давление в шарнирах цепи, полученное при испытании типовых передач в средних условиях эксплуатации, принимают в зависимости от частоты вращения и шага цепи.

У нас />.

/>— коэффициент, учитывающий условия эксплуатации и типовых условий испытаний цепей.

Где/>— Коэффициент динамической нагрузки, при равномерной спокойной нагрузке />.

/>— коэффициент межосевого расстояния.

/>при />.

/>/>— коэффициент наклона передачи к горизонту.

При />/>

/>— коэффициент регулировки передачи. Предполагая, что регулировка передачи производиться не будет />

/>— коэффициент смазки.

При периодической смазки цепи />

Тогда />, />находится в рекомендуемых пределах.

Давление в шарнирах цепи:

Так как />, оставляем цепь ПР-50,8-16000.

9. Определяем межосевое расстояние передачи.

Межосевое расстояние выбираем в пределах />.

продолжение
--PAGE_BREAK--

Принимаем />

10. Длина цепи, выраженная в числах звеньев цепи.

Принимаем />звена.

11. Для обеспечения долговечности цепи должно соблюдаться условие:

Где />— число ударов цепи в секунду, />— допускаемое число ударов в секунду, выбирается [2. c.255] в зависимости от шага цепи. У нас:

/>— условие долговечности соблюдается.

12. Уточняем межосевое расстояние

12. Оценим возможность резонансных колебаний цепи:/>

/>/>

Где />— частота вращения тихоходного вала редуктора, />— масса 1м. длины цепи.

Тогда />, />

Следовательно, резонансные колебания будут отсутствовать.

14. Определяем нагрузку на валы передачи.

С достаточной степенью точности можно полагать, что нагрузка на вал направлена по линии центров передач и составляет />, при />.

Имеем, />

15. Диаметры делительных окружностей звездочек

Отсюда:

Звездочку на приводном валу (/>) конического редуктора крепим шпонкой со скругленными концами: />. Глубина паза на валу />

Подбор муфт.

Исходные данные:

Муфта упругая, передаваемый момент />, режим работы нереверсивный, равномерный, спокойный. Поломка муфты приводит к аварии машины без человеческих жертв.

1. Расчетный момент муфты.

Где />— номинальный момент на муфте. />

/>— коэффициент режима работы.

продолжение
--PAGE_BREAK--

/>, где />— коэффициент безопасности. />— учитывает характер нагрузки.

При условии того, что поломка муфты приводит к аварии машины без человеческих жертв />.

При спокойной равномерной нагрузке />.

Тогда />

По ГОСТ 20884-93 примем упругую муфту с торообразной неразрезной оболочкой со следующими параметрами:

/>, />, наружный диаметр муфты />.

/>2. Определим силу, действующую со стороны муфты на вал.

/>Окружная сила на муфте:

Примем />

3. Проверяем возможность посадки муфты на вал редуктора.

Расчетный диаметр в месте посадки

/>, где />,

где с достаточной точностью можно пренебречь величиной />, и тогда />

Допускаемые напряжения

С учетом ослабления вала шпоночной канавкой:

/>, что меньше посадочного диаметра муфты />, следовательно, данная муфта проходит по посадочному диаметру вала и в дальнейшем диаметр вала под муфту принимается />

Муфта на быстроходном валу редуктора крепится шпонкой со скругленными концами:. Глубина паза на валу />

Расчет валов. [4. с. 259]

Исходные данные:

Проектный расчет быстроходного вала.

1. Ориентировочно назначаем длины участков вала:

Согласно расчетной схеме определяем реакции опор в горизонтальнойплоскости из условия равновесия:

Тогда:

Где />

продолжение
--PAGE_BREAK--

Знак минус означает, что реакция в опоре «В» направлена в противоположную сторону.

Аналогично:

Условие равновесия проекций на ось «X»:

Следовательно:

2.Реакции опор в вертикальной плоскости:

Знак «минус» говорит о том, что реакция направлена в противоположную сторону.

Условие равновесия проекций на ось «Y»:

Следовательно:

3.Радиальная нагрузка на опору «А»:

Радиальная нагрузка на опору «B»:

4. Изгибающие моменты в характерных сечениях вала:

— в горизонтальной плоскости для среднего сечения шестерни:

— под подшипником «В»:

— на муфте

— под подшипником «А»:

Проверка:

Следовательно, моменты найдены правильно.

5. Определяем диаметры вала по зависимости:

/>, где />;

/>— эквивалентный момент; />— суммарный изгибающий момент; />— крутящий момент.

/>,

где />— изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно.

Для обеспечения достаточной жесткости вала рекомендуется принимать />в зависимости от материала и диаметра. Принимаем/>

6. Определяем расчетный диаметр вала под шестерней.

/>/>/>

Тогда: />

Учитывая ослабление вала шпоночной канавкой, следует увеличить его диаметр на 10%:

Округляем полученный диаметр вала согласно ГОСТ 6636-69.

Диаметр вала />

Проверяем возможность применения насадной шестерни:

Шестерня делается насадной при условии />. У нас />, />, следовательно, />. Условие соблюдается, значит, шестерню можно сделать насадной.

7. Расчетный диаметр вала под подшипником «В»:

Тогда:

продолжение
--PAGE_BREAK--

Тогда:

/>с учетом ослабления вала шпоночной канавкой

8. Расчетный диаметр вала под подшипником «А»:

Тогда:

9. Диаметр вала под муфту:

Диаметр вала под муфту />

Тогда имеем следующие диаметры вала:

Посадочный диаметр под муфту />

Диаметр под подшипником, «А»: />

Диаметр под подшипником, «В»: />

Диаметр вала под шестерней />

Проектный расчет тихоходного вала редуктора

Назначаем длины участков тихоходного вала:

Длина ступичной части вала при ширине вала />/>Принимаем />.

Тогда />.

Реакции опор в горизонтальной плоскости

Проверка:

/>, следовательно, реакции опор определены верно.

2.Реакции опор в вертикальной плоскости.

Проверка:

/>/>

Следовательно, реакции опор в вертикальной плоскости определены верно.

3. Определим изгибающие моменты характерных сечений вала колеса:

— Под подшипником «С» в горизонтальной и вертикальной плоскости:

— под колесом в вертикальной и горизонтальной плоскости

— момент на шкиве цепной передачи:

Проверка в вертикальной плоскости:

продолжение
--PAGE_BREAK--

Проверка в горизонтальной плоскости:

Следовательно, изгибающие моменты определены правильно.

4. Определим диаметры в характерных сечений вала:

Расчетный диаметр под подшипником «С»

Принимаем />

Такой же диаметр принимаем и под подшипником «D» />

Определим расчетный диаметр вала под колесом:

/>/>

Принимаем />

Диаметр вала под шкивом цепной передачи:

Принимаем />

Следовательно, имеем:

Диаметр вала под шкивом цепной передачи: />

Диаметр вала под колесом />

Диаметр вала вод подшипниками «С» и «D» />,/>

Расчет валов на выносливость [4 c.274].

Быстроходный вал.

/>[5. с.283]

Где:

/>— суммарный изгибающий момент

/>— крутящий момент/>

/>— осевая сила

/>— площадь сечения вала с пазом для призматической шпонки

/>— моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение. Сечение с пазом для призматической шпонки.

/>Тогда:

Для опасных сечений вала определяем коэффициент запаса сопротивления усталости при совместном действии кручения и изгиба:

/>,

где />— коэффициент запаса сопротивления усталости по нормальным напряжениям.

/>> 2 –

следовательно, пластическая деформация будет отсутствовать.

Тихоходный вал.

продолжение
--PAGE_BREAK--

Где:

/>— суммарный изгибающий момент

/>— крутящий момент/>

/>— осевая сила

/>— площадь сечения вала с пазом для призматической шпонки

/>Тогда:

/>,

где />— коэффициент запаса сопротивления усталости по нормальным напряжениям.

/>> 2 – следовательно, пластическая деформация будет отсутствовать.

Расчет подшипников

Исходные данные:

Сила от муфты />

Быстроходный вал.

Радиальные нагрузки на подшипники />

Внешняя осевая нагрузка />

Частота вращения быстроходного вала />

Посадочный диаметр на муфту />

Диаметр под подшипником, «А»: />

Диаметр под подшипником, «В»: />

Диаметр вала под шестерней />

Расстояние между подшипниками />

Требуемый ресурс подшипников />

Режим работы – спокойная равномерная нагрузка

Температура подшипникового узла />

График нагрузки:

Быстроходный вал

В горизонтальной плоскости:

В вертикальной плоскости:

Значение реакции от силы />прибавляется к результирующей реакции в опоре «А»:

В опоре «В» от муфты:

Радиальная нагрузка от муфты в опоре «А»:

Радиальная нагрузка от муфты в опоре «В»:

1. 1. Назначаем роликовые радиально-упорные подшипники с коническими роликами (наиболее распространенный вид подшипников для конических передач), ГОСТ 333-79, так как на них действуют радиальные и осевые нагрузки.

продолжение
--PAGE_BREAK--

Для подшипника «А» />:

Следовательно, [2 c.266] назначаем подшипник «А» — роликоподшипник, с установкой в растяжку.

Аналогично для подшипника «В»: />

Назначаем подшипник «В» — роликоподшипник, с установкой в растяжку.

2. Назначаем типоразмер подшипников.

Подшипник «А»:

Подшипник «В»

Исходя из этого, назначаем подшипники тяжелой серии диаметров: типоразмер 1027309A

[4. с.505], имеющий />, />, коэффициент осевой нагрузки />, />, динамическую грузоподъемность />, статическую грузоподъемность />,/>

3. Определяем осевые составляющие нагрузок.

Для подшипника «В»

Для подшипника «А»

Следовательно [2. c267]:

4. Определяем эквивалентную динамическую нагрузку

Где:

/>— продолжительность работы подшипника при действии нагрузки от />.

/>— требуемый срок службы подшипника. />

Так как в редукторах не производится смена подшипников, то срок службы подшипника равен сроку службы редуктора />.

Тогда />

При постоянной нагрузке />, />, где

Где: />— кинематический коэффициент, учитывающий снижение долговечности при неподвижном внутреннем кольце подшипника.

У нас />— при подвижном внутреннем кольце подшипника.

При равномерной нагрузке коэффициент безопасности />.

Температурный коэффициент />, при />.

/>— радиальная и осевая нагрузки, действующие на подшипник при номинальной нагрузке />.

/>— коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, назначаемые для конических роликоподшипников по ГОСТ 18855-82 в зависимости от отношения />.

Для подшипника «В»:

Следовательно, />

Для подшипника «А»

Следовательно, />

Так как подшипник «В» более нагружен, то все дальнейшие расчеты ведем для него.

5. Расчетная долговечность назначенного подшипника 1027309A в опоре «В»:

/>при вероятности безотказной работы />

Для роликовых подшипников />

Для роликовых подшипников при обычных условиях эксплуатации />

продолжение
--PAGE_BREAK--

Тогда:

/>>/>, что удовлетворяет требованиям.

Следовательно для быстроходного вала оставим два подшипника 1027309А тяжелой серии.

Тихоходный вал

1. Назначаем роликовые радиально-упорные подшипники с коническими роликами (наиболее распространенный вид подшипников для конических передач), ГОСТ 333-79, так как на них действуют радиальные и осевые нагрузки.

Для подшипника «С» />:

Следовательно, [2 c.266] назначаем подшипник «С» — роликоподшипник, с установкой враспор.

Аналогично для подшипника «D»: />

Назначаем подшипник «В» — роликоподшипник, с установкой враспор.

2. Назначаем типоразмер подшипников.

Подшипник «C»:

Подшипник «D»

Исходя из этого, назначаем подшипники легкой серии диаметров: типоразмер 72310А

[4. с.504], имеющий />, />, коэффициент осевой нагрузки />, />, динамическую грузоподъемность />, статическую грузоподъемность />

3. Определяем осевые составляющие нагрузок.

Для подшипника «D»

Для подшипника «С»