Реферат: Силовой расчёт механизмов

--PAGE_BREAK--Значение силы Р Таблица1.


1.4 Строим планы скоростей для соответствующих положений механизма. На планах изображены векторы скоростей, центров масс и их проекции на направление сил тяжести.
Построение начинаем с входного звена, т.е. с кривошипа ОА. Из произвольно взятой точки Pv, являющейся полюсом плана скоростей, откладываем в направлении движении кривошипа вектор из Pvв точку А, выбранной произвольно.

Выбираем Pva= <metricconverter productid=«100 мм» w:st=«on»>100 мм.

Определяем положение центра масс шатуна


<img width=«223» height=«24» src=«ref-1_1556257308-371.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043"> м.
Определяем отрезок на чертеже
<img width=«175» height=«45» src=«ref-1_1556257679-453.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044"> мм

<img width=«217» height=«23» src=«ref-1_1556258132-353.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045"> мм,
где ab
– отрезок с плана скоростей , мм.
1.5 Для каждого положения механизма вычислим приведенный момент сил сопротивления <img width=«37» height=«29» src=«ref-1_1556258485-277.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046">, который определяем по методике [1] стр. 8-9.
Используя формулу [1.4] и планы скоростей, определим момент сил для данного механизма.
<img width=«542» height=«54» src=«ref-1_1556258762-1431.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">;
Определим массы звеньев:

5<img width=«136» height=«24» src=«ref-1_1556260193-241.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048">,5кг

<img width=«48» height=«23» src=«ref-1_1556260434-135.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">,5кг;

<img width=«107» height=«44» src=«ref-1_1556260569-278.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050">кг.

Рассчитываем силы тяжести:

<img width=«83» height=«25» src=«ref-1_1556260847-386.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">;

<img width=«220» height=«23» src=«ref-1_1556261233-372.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052"> H

<img width=«195» height=«23» src=«ref-1_1556261605-326.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053"> H

<img width=«195» height=«24» src=«ref-1_1556261931-325.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054"> H

Определим моменты движущих сил для всех положений момента и заносим результаты в таблицу 2:
<img width=«439» height=«25» src=«ref-1_1556262256-775.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">


Результаты вычислений приведенного момента сил сопротивления


Таблица 2.



Строим диаграмму приведенных моментов сил сопротивления в зависимости от угла поворота звена приведения (кривая 1).

Вычисляем масштаб оси абсцисс ():
<img width=«222» height=«44» src=«ref-1_1556265579-591.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062"> рад/мм
Определяем масштаб диаграммы приведенных моментов сил сопротивления.
<img width=«123» height=«29» src=«ref-1_1556266170-615.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">

<img width=«84» height=«49» src=«ref-1_1556266785-447.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064">, где

<img width=«41» height=«29» src=«ref-1_1556267232-289.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065"> – значение из таблицы 2;

<img width=«49» height=«29» src=«ref-1_1556267521-302.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066"> – произвольно принимаем <metricconverter productid=«100 мм» w:st=«on»>100 мм.
<img width=«131» height=«41» src=«ref-1_1556267823-324.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067"> <img width=«51» height=«21» src=«ref-1_1556268147-287.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068">
1.6            Вычислим для полученных положений механизма, значения приведенных моментов инерции звеньев и строим диаграмму приведенного момента инерции всех звеньев <img width=«100» height=«31» src=«ref-1_1556268434-506.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069"> в масштабе:
<img width=«219» height=«51» src=«ref-1_1556268940-546.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070"><img width=«63» height=«53» src=«ref-1_1556269486-481.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">

<img width=«77» height=«29» src=«ref-1_1556269967-204.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072"> мм
Приведенный момент инерции <img width=«27» height=«23» src=«ref-1_1556270171-191.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073"> определим из условия равенства его кинетической энергии, суммарной энергии всех подвижных звеньев механизма по методике [1] стр. 9;10;12 используя формулы (17;18;19) можно записать формулу <img width=«27» height=«31» src=«ref-1_1556270362-206.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074"> для нашего случая:
<img width=«497» height=«67» src=«ref-1_1556270568-2626.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">;
Вычислим <img width=«27» height=«31» src=«ref-1_1556273194-206.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076"> для всех положений и результаты заносим в таблицу 3:

<img width=«317» height=«51» src=«ref-1_1556273400-726.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077">
Приведенный момент инерции.


Таблица 3.



1.7     Строим диаграмму избыточных работ <img width=«65» height=«23» src=«ref-1_1556277573-267.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085"> путем интегрирования кривой <img width=«128» height=«28» src=«ref-1_1556277840-606.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086">.
Масштаб оси ординат диаграммы <img width=«100» height=«28» src=«ref-1_1556278446-472.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087"> вычисляем по формуле:
<img width=«308» height=«27» src=«ref-1_1556278918-512.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088"> Дж/мм

<img width=«204» height=«43» src=«ref-1_1556279430-467.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089">
1.8            Строим диаграмму среднего приведенного момента на тех же осях и в том же масштабе <img width=«123» height=«29» src=«ref-1_1556266170-615.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090">.
Величину среднего приведенного момента можно определить графическим дифференцированием графика <img width=«103» height=«31» src=«ref-1_1556280512-514.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091">.
1.9            Используя уравнение <img width=«99» height=«31» src=«ref-1_1556281026-373.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092">
Строим диаграмму изменения запаса кинетической энергии <img width=«83» height=«28» src=«ref-1_1556281399-464.coolpic» v:shapes="_x0000_i1093">.

Определим масштаб оси ординат этой диаграммы:
<img width=«93» height=«28» src=«ref-1_1556281863-376.coolpic» v:shapes="_x0000_i1094">,
где

k– коэффициент пропорциональности, в нашем случае k=1;

<img width=«111» height=«23» src=«ref-1_1556282239-221.coolpic» v:shapes="_x0000_i1095"> Дж/мм.
1.10        Определяем момент инерции дополнительной массы (маховика) обеспечивающий вращение ведущего звена с заданным коэффициентом неравномерности =1/55 и закон его движения.

Динамический синтез механизма проводим методом Виттенбауэра.

Метод Виттенбауэра.

Строим диаграмму «Энергия-масса» путем совместного графического решения двух графиков <img width=«83» height=«28» src=«ref-1_1556281399-464.coolpic» v:shapes="_x0000_i1096"> и <img width=«100» height=«31» src=«ref-1_1556268434-506.coolpic» v:shapes="_x0000_i1097">, исключая параметр .

Для удобства построения диаграммы <img width=«27» height=«31» src=«ref-1_1556273194-206.coolpic» v:shapes="_x0000_i1098"> повернем на угол 90°.

На диаграмме <img width=«27» height=«31» src=«ref-1_1556273194-206.coolpic» v:shapes="_x0000_i1099"> и Е отмечаем соответственно точки 1' и проводим через них горизонтальную и вертикальную линии, на пересечении которой отмечаем точку 1, повторив процедуру получим остальные точки. Полученные точки соединяем плавной линией, строим диаграмму «Энергия-масса».
1.11        Проведем под углами maxи minкасательные к кривой «Энергия-масса». Точки пересечения этих касательных с осью ординат обозначаем А и В. Значение tgэтих углов вычислим по формулам:
<img width=«233» height=«59» src=«ref-1_1556283842-1062.coolpic» v:shapes="_x0000_i1100">

<img width=«357» height=«44» src=«ref-1_1556284904-828.coolpic» v:shapes="_x0000_i1101">

<img width=«53» height=«29» src=«ref-1_1556285732-250.coolpic» v:shapes="_x0000_i1102">1°27'

<img width=«231» height=«59» src=«ref-1_1556285982-1041.coolpic» v:shapes="_x0000_i1103">

<img width=«356» height=«44» src=«ref-1_1556287023-825.coolpic» v:shapes="_x0000_i1104">

<img width=«52» height=«29» src=«ref-1_1556287848-248.coolpic» v:shapes="_x0000_i1105">1°24'

<img width=«203» height=«41» src=«ref-1_1556288096-444.coolpic» v:shapes="_x0000_i1106"> рад/сек
1.12        Определяем момент инерции маховика, обеспечивающий вращения звена приведения с заданным коэффициентом =0,022.
<img width=«131» height=«59» src=«ref-1_1556288540-636.coolpic» v:shapes="_x0000_i1107">,
где АВ отрезок на оси ординат кривой, «Энергия-масса».
<img width=«228» height=«44» src=«ref-1_1556289176-514.coolpic» v:shapes="_x0000_i1108"> кг м2
1.13 Определим значение угловой скорости звена приведения во всех положениях кривошипа, для этого воспользуемся диаграммой «Энергия-масса».
Расчет угловой скорости ведем по формуле:
<img width=«194» height=«72» src=«ref-1_1556289690-803.coolpic» v:shapes="_x0000_i1109">,

где KL– ордината диаграммы «Энергия-масса» в требуемом положении;

BL– абсцисса диаграммы «Энергия-масса» в требуемом положении.

Вычислим угловую скорость для каждого положения:
<img width=«296» height=«70» src=«ref-1_1556290493-1032.coolpic» v:shapes="_x0000_i1110">
Вычислим изменение угловой скорости для каждого положения:
<img width=«128» height=«31» src=«ref-1_1556291525-484.coolpic» v:shapes="_x0000_i1111">

<img width=«204» height=«27» src=«ref-1_1556292009-371.coolpic» v:shapes="_x0000_i1112">
Результаты вычислений угловой скорости заносим в таблицу 4.

Исходные данные и результаты вычислений к, с-1 
Таблица 4.



По полученным значениям строим график изменения угловой скорости ∆wi= ∆wi(1), относительно прямой, совпадающей со значением угловой скорости звена приведения:

<img width=«158» height=«45» src=«ref-1_1556292380-521.coolpic» v:shapes="_x0000_i1113">

<img width=«211» height=«41» src=«ref-1_1556292901-565.coolpic» v:shapes="_x0000_i1114"> <img width=«77» height=«53» src=«ref-1_1556293466-556.coolpic» v:shapes="_x0000_i1115">
Вывод: входное звено вращается с переменной угловой скоростью и переменным ускорением, за счет действия переменных нагрузок. Т.к. <img width=«29» height=«29» src=«ref-1_1556294022-197.coolpic» v:shapes="_x0000_i1116">>0, то маховик нужен, чтобы обеспечить заданную неравномерность хода =0,0182.


РАЗДЕЛ
II


Силовой анализ рычажного механизма
Силовой анализ механизма заключается в нахождении неизвестных сил и моментов, приложенных к каждому звену исследуемого механизма, в частности реакции в кинематических парах.

Чтобы выполнить силовой расчет необходимо определить внешние силы и моменты сил действующих на звенья механизма (движущая сила, силы полезного сопротивления, силы тяжести или сопротивление среды).

Возникновение реакции в кинематических парах обусловлено не только воздействием внешних сил, но и движением звеньев с ускорениями.

Расчет ведем по методу Д'Аламбера, который формулируется следующим образом:

Если к внешним силам, действующим на механические системы, прибавить силы инерции, то такую систему можно рассматривать условно находящуюся в равновесии.

Целью данного раздела является определение реакции в кинематических парах. Расчет ведется в порядке обратном кинематическому анализу, т.е. расчет начинаем с группы наиболее удаленной от ведущего звена.
2.1     Вычерчиваем в масштабе <img width=«21» height=«29» src=«ref-1_1556294219-192.coolpic» v:shapes="_x0000_i1117"> кинематическую схему механизма соответствующую minи maxзначениям приведенного момента Мспр сил сопротивления:
<img width=«76» height=«53» src=«ref-1_1556252920-449.coolpic» v:shapes="_x0000_i1118">,
где ОА – отрезок произвольно взятый на чертеже, мм.

Принимаем <img width=«80» height=«23» src=«ref-1_1556294860-192.coolpic» v:shapes="_x0000_i1119">

<img width=«119» height=«41» src=«ref-1_1556253568-296.coolpic» v:shapes="_x0000_i1120"> <img width=«36» height=«53» src=«ref-1_1556253864-348.coolpic» v:shapes="_x0000_i1121">
2.2            Составляем векторное уравнение для определения скорости в точке В.
<img width=«107» height=«28» src=«ref-1_1556295696-392.coolpic» v:shapes="_x0000_i1122">;

<img width=«120» height=«29» src=«ref-1_1556296088-410.coolpic» v:shapes="_x0000_i1123">,
где <img width=«95» height=«29» src=«ref-1_1556296498-375.coolpic» v:shapes="_x0000_i1124"> – абсолютная скорость точки А.

<img width=«161» height=«23» src=«ref-1_1556296873-296.coolpic» v:shapes="_x0000_i1125"> м/сек;

<img width=«27» height=«28» src=«ref-1_1556297169-213.coolpic» v:shapes="_x0000_i1126"> – относительная скорость точки В, направленная перпендикулярно шатуну АВ.

<img width=«35» height=«29» src=«ref-1_1556297382-228.coolpic» v:shapes="_x0000_i1127"> – относительная скорость точки В, направленная вдоль ползуна.

Определяем масштаб плана скоростей:
<img width=«179» height=«45» src=«ref-1_1556297610-447.coolpic» v:shapes="_x0000_i1128"> ;
<img width=«32» height=«29» src=«ref-1_1556298057-254.coolpic» v:shapes="_x0000_i1129"> – произвольно взятый отрезок <metricconverter productid=«150 мм» w:st=«on»>150 мм.

Строим план скоростей и с его помощью определенной скорости точек механизма и угловую скорость звена.
<img width=«265» height=«24» src=«ref-1_1556298311-423.coolpic» v:shapes="_x0000_i1130"> м/с

<img width=«239» height=«24» src=«ref-1_1556298734-397.coolpic» v:shapes="_x0000_i1131"> м/с

<img width=«229» height=«24» src=«ref-1_1556299131-377.coolpic» v:shapes="_x0000_i1132"> м/с

<img width=«163» height=«45» src=«ref-1_1556299508-410.coolpic» v:shapes="_x0000_i1133"> c-1.


2.3     Для определения ускорений составляем систему векторов ускорений:
<img width=«152» height=«28» src=«ref-1_1556299918-481.coolpic» v:shapes="_x0000_i1134">

<img width=«173» height=«29» src=«ref-1_1556300399-526.coolpic» v:shapes="_x0000_i1135">,
где <img width=«113» height=«29» src=«ref-1_1556300925-412.coolpic» v:shapes="_x0000_i1136"> – ускорение точки А.

Ввиду того, что ∆wmaxмала, принимаем, что кривошип вращается с постоянной угловой скоростью w1= const.

Угловое ускорение кривошипа <img width=«136» height=«29» src=«ref-1_1556301337-485.coolpic» v:shapes="_x0000_i1137">, тогда <img width=«69» height=«29» src=«ref-1_1556301822-311.coolpic» v:shapes="_x0000_i1138">.
<img width=«233» height=«25» src=«ref-1_1556302133-412.coolpic» v:shapes="_x0000_i1139"> м/с-2;

<img width=«228» height=«24» src=«ref-1_1556302545-404.coolpic» v:shapes="_x0000_i1140"> м/с-2;
<img width=«29» height=«29» src=«ref-1_1556302949-209.coolpic» v:shapes="_x0000_i1141"> – вектор ускорения точки Во принадлежит стойке <img width=«63» height=«29» src=«ref-1_1556303158-299.coolpic» v:shapes="_x0000_i1142">

<img width=«68» height=«29» src=«ref-1_1556303457-328.coolpic» v:shapes="_x0000_i1143"> – вектор Кориолисова ускорения;

<img width=«35» height=«29» src=«ref-1_1556303785-229.coolpic» v:shapes="_x0000_i1144"> – вектор относительного ускорения, известен только по направлению.

Определяем масштаб плана ускорений по формуле:
<img width=«213» height=«48» src=«ref-1_1556304014-523.coolpic» v:shapes="_x0000_i1145">
где <img width=«87» height=«29» src=«ref-1_1556304537-444.coolpic» v:shapes="_x0000_i1146"> − выбираем произвольно.

Построение плана ускорений помогает определить абсолютные и относительные ускорения точек и угловые ускорения звеньев механизма для выбранных положений.


<img width=«268» height=«24» src=«ref-1_1556304981-425.coolpic» v:shapes="_x0000_i1147"> м/с -2;


<img width=«221» height=«25» src=«ref-1_1556305406-372.coolpic» v:shapes="_x0000_i1148"> м/с-2;

<img width=«231» height=«24» src=«ref-1_1556305778-380.coolpic» v:shapes="_x0000_i1149"> м/с-2;

<img width=«165» height=«48» src=«ref-1_1556306158-421.coolpic» v:shapes="_x0000_i1150"> с-2
2.4     Определяем величины главных векторов сил инерции Ри и его главных моментов Ми:
<img width=«227» height=«24» src=«ref-1_1556306579-347.coolpic» v:shapes="_x0000_i1151"> H;

<img width=«235» height=«24» src=«ref-1_1556306926-365.coolpic» v:shapes="_x0000_i1152"> H;

<img width=«224» height=«24» src=«ref-1_1556307291-370.coolpic» v:shapes="_x0000_i1153"> <img width=«51» height=«21» src=«ref-1_1556268147-287.coolpic» v:shapes="_x0000_i1154">.
Момент сил инерции Mu2заменим парой сил
<img width=«209» height=«45» src=«ref-1_1556307948-482.coolpic» v:shapes="_x0000_i1155"> Н
2.5     Определяем реакции в кинематических парах методом плана сил. Для этого вычерчиваем в масштабе lгруппу Ассура и прикладываем к ней силу Р; силы тяжести G2и G3и силы инерции Ри2 и Ри3; моменты сил инерции Mu2, реакцию R03; реакцию кривошипа на шатун R12, которую раскладываем на нормальную и тангенциальную.
<img width=«120» height=«28» src=«ref-1_1556308430-438.coolpic» v:shapes="_x0000_i1156">
Реакцию <img width=«28» height=«28» src=«ref-1_1556308868-224.coolpic» v:shapes="_x0000_i1157"> определим из уравнения равновесия моментов сил действующих на звено 2 (шатун АВ) относительно точки В.

В уравнении берем слагаемые со знаком «+», если момент создаваемый силой направлен против часовой стрелки, и со знаком «–», если по часовой стрелки.
<img width=«91» height=«29» src=«ref-1_1556309092-427.coolpic» v:shapes="_x0000_i1158">

<img width=«275» height=«27» src=«ref-1_1556309519-437.coolpic» v:shapes="_x0000_i1159">

<img width=«475» height=«41» src=«ref-1_1556309956-883.coolpic» v:shapes="_x0000_i1160">
Записываем векторное уравнение всех сил:
<img width=«356» height=«32» src=«ref-1_1556310839-1039.coolpic» v:shapes="_x0000_i1161">
Значения сил
Таблица 5.



Неизвестные реакции <img width=«28» height=«28» src=«ref-1_1556311878-225.coolpic» v:shapes="_x0000_i1171"> и <img width=«28» height=«29» src=«ref-1_1556313329-218.coolpic» v:shapes="_x0000_i1172"> определим графическим построением плана сил в масштабе:
<img width=«100» height=«41» src=«ref-1_1556314207-287.coolpic» v:shapes="_x0000_i1173">;


2.6 Производим силовой расчет входного звена
К звену приложены сила реакции <img width=«88» height=«28» src=«ref-1_1556314494-326.coolpic» v:shapes="_x0000_i1174"> в точке А, сила тяжести G1в точке 0, неизвестная по величине и направлению реакции R01в точке 0 и неизвестна по величине уравновешивающая сила Рур в точке А.

Силовой расчет ведущего звена сводится к определению уравновешивающей силы, которую определяем из уравнения моментов.

М0= 0 (сумма моментов относительно точки 0 должна быть равна 0)

<img width=«200» height=«31» src=«ref-1_1556314820-723.coolpic» v:shapes="_x0000_i1175">

<img width=«120» height=«56» src=«ref-1_1556315543-617.coolpic» v:shapes="_x0000_i1176">

Рассчитаем Рур для3-ого положения:

<img width=«181» height=«41» src=«ref-1_1556316160-406.coolpic» v:shapes="_x0000_i1177">
Таблица 6. Значения сил



<img width=«96» height=«41» src=«ref-1_1556317404-284.coolpic» v:shapes="_x0000_i1182">
Реакция R01 стойки на звено определим в результате графического решения векторного уравнения равновесия сил:
<img width=«195» height=«32» src=«ref-1_1556317688-639.coolpic» v:shapes="_x0000_i1183">
2.7 Методом рычага Жуковского определим уравновешивающую силу. Рычаг Жуковского представляет собой план скоростей, повернутый на 90° вокруг своей оси, в соответствующих точках, которого, приложены все внешние силы инерции, а так же моменты, действующие на звенья механизма.
<img width=«89» height=«31» src=«ref-1_1556318327-440.coolpic» v:shapes="_x0000_i1184">
Записываем векторное уравнение всех сил:
<img width=«471» height=«32» src=«ref-1_1556318767-844.coolpic» v:shapes="_x0000_i1185">
Рычаг Жуковского будет в равновесии, если к нему приложить уравновешивающую силу и моменты.
<img width=«404» height=«52» src=«ref-1_1556319611-892.coolpic» v:shapes="_x0000_i1186">

<img width=«15» height=«28» src=«ref-1_1556320503-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1187"><img width=«515» height=«41» src=«ref-1_1556320576-898.coolpic» v:shapes="_x0000_i1188">
2.8 Сравним полученные значения Рур, рассчитанные по методу плана сил и методом рычага Жуковского.
<img width=«235» height=«41» src=«ref-1_1556321474-521.coolpic» v:shapes="_x0000_i1189">
Вывод: Проведя силовой анализ механизма, определили реакцию опор, нашли уравновешивающую силу, выяснили, что на данный механизм влияют силы инерции.


РАЗДЕЛ
III


Проектирование эвольвентного зубчатого зацепления
Задачами проектирования является выбор исходных данных, расчет геометрических параметров, контрольных размеров, качественных показателей и кинематических параметров эвольвентного зубчатого зацепления. Исходные данные для расчета:





3.1     Рассчитываем передаточное число зубчатых колес:
<img width=«128» height=«45» src=«ref-1_1556323166-322.coolpic» v:shapes="_x0000_i1196">
Выбираем коэффициент смещения по таблице 4,5,6 стр. 67,68 [5] по передаточному отношению х1 и х2.

Определяем коэффициент суммы смещения:
<img width=«245» height=«29» src=«ref-1_1556323488-421.coolpic» v:shapes="_x0000_i1197">

Определяем угол зацепления:
<img width=«441» height=«52» src=«ref-1_1556323909-937.coolpic» v:shapes="_x0000_i1198">
<img width=«45» height=«29» src=«ref-1_1556324846-227.coolpic» v:shapes="_x0000_i1199">26°38'
    продолжение
--PAGE_BREAK--