Реферат: Составление схем расположения полей допусков стандартных сопряжений Расчёт соединения подшипника
Расчётно-графическая работа
«Составление схем расположения полей допусков стандартных сопряжений. Расчёт соединения подшипника качения с валом и корпусом. Расчет размерных цепей»
Содержание
1. Схемы расположения полей допусков стандартных сопряжений.
2. Соединение подшипника качения с валом и корпусом.
3.Расчет размерных цепей:
а) Решение задачи методом максимума – минимума (способ равных квалитетов);
б) Решение задачи теоретико-вероятностным методом (способ равных квалитетов).
Схемы расположения полей допусков стандартных сопряжений
1 Гладкое цилиндрическое соединение
а) Ø178 H7/g6
/>
Параметр
Значение
d(D) =
178 мм
es =
-14 мкм
ei =
-39 мкм
ES =
40 мкм
EI =
0 мкм
dmax = d + es=
177,986 мм
dmin = d + ei =
177,961 мм
Dmax = D + ES =
178,04 мм
Dmin = D + EI =
178 мм
Td = dmax — dmin = es – ei =
25 мкм
TD = Dmax – Dmin = ES — EI =
40 мкм
Smax = Dmax — dmin =
79 мкм
Smin= Dmin – d max =
14 мкм
Scp = (Smax + Smin) / 2 =
46,5 мкм
TS= Smax – Smin =
65 мкм
Характер сопряжения
Зазор
Система задания посадки
Основное отверстие
б) Ø70 S7/h7
/>
Параметр
Значение
d(D) =
70 мм
es =
ei =
-30 мкм
ES =
-48 мкм
EI =
-78 мкм
dmax = d + es=
70 мм
dmin = d + ei =
69,97 мм
Dmax = D + ES =
69,952 мм
Dmin = D + EI =
69,922 мм
Td = dmax — dmin = es – ei =
30 мкм
TD = Dmax – Dmin = ES — EI =
30 мкм
Nmin = dmin — Dmax
18 мкм
Nmax = dmax — Dmin
78 мкм
Ncp =(Nmax + Nmin) / 2 =
48 мкм
TN = Nmax – Nmin =
60 мкм
Характер сопряжения
Натяг
Система задания посадки
Основной вал
в) Ø 178H7/m6
/>
Параметр
Значение
d(D) =
178 мм
es =
40мкм
ei =
15 мкм
ES =
40 мкм
EI =
dmax = d + es=
178,04 мм
dmin = d + ei =
178,015 мм
Dmax = D + ES =
178,04 мм
Dmin = D + EI =
178 мм
Td = dmax — dmin = es – ei =
25 мкм
TD = Dmax – Dmin = ES — EI =
40 мкм
Smax = Dmax — dmin =
25 мкм
Nmax = dmax — Dmin =
40 мкм
Scp = (Smax + Smin) / 2 =
-7,5 мкм
TS= Smax – Smin =
65 мкм
Характер сопряжения
Переходная
Система задания посадки
Основное отверстие
Для комбинированной посадки определим вероятность образования посадок с натягом и посадок с зазором. Расчет выполним в следующей последовательности.
- рассчитаем среднее квадратическое отклонение зазора (натяга), мкм
/>
-
определим предел интегрирования
/>
/>
-
табличное значение функции Ф(z)= 0,32894
- вероятность натяга в относительных единицах
--PAGE_BREAK--PN' = 0,5 + Ф(z) = 0,5 + 0,32894 = 0,82894
- вероятность натяга в процентах
PN= PN' x 100% = 0,82894*100%= 82,894%
- вероятность зазора в относительных единицах
PЗ' = 1 – PN = 1 — 0,82894 = 0,17106
- вероятность зазора в процентах
PЗ= PЗ' x 100% = 0,17103*100% = 17,103%
/>
2 Соединение подшипника качения с валом и корпусом
Условное обозначение подшипника 0 — 213
Радиальная нагрузка 10300 Н
Характер нагружения – сильные удары и вибрация. Кратковременные перегрузки до 300% номинальной нагрузки.
Рабочая температура подшипника — до 120оС
Соединение жесткое (вал сплошной, корпус толстостенный)
Решение
— определяем размеры подшипника:
Номинальный диаметр отверстия
Номинальный диаметр наружной цилиндрической поверхности наружного кольца
Номинальная ширина подшипника
Номинальная координата монтажной фаски
65 мм
120 мм
23 мм
2,5 мм
— рассчитываем интенсивность нагрузки
Pr = Kd * Kt * Kj * Fr / b
где Kd — динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки Kd = 2;
Kt — температурный коэффициент Kt = 1,05
Kj — коэффициент ослабления натяга в нежестких сопряжениях Kj = 2,3,
Fr = 6000 Н b = B — 2 *r =23 — 2 * 2,5 = 22,2 мм
Отсюда
Pr = 2 х 1,05 х 2,3 х 10300 / 0,022 = 2261 кН/м
— определяем посадки для внутреннего и наружного колец подшипника
Сопоставляя расчетную интенсивность нагрузки с допустимой и уточняя посадку для подшипника 0 класса точности назначаем посадки
Внутреннее кольцо
Наружное кольцо
Поле допуска, определяемое по допустимой интенсивности нагрузки
n5, n6
P7
Уточненное поле допуска (по классу точности подшипника)
n6
P7
Принятые посадки
L0 / n6
P7 / l0
— рассчитываем сопряжения внутреннего и наружного колец подшипника
Параметр
Внутреннее кольцо — вал
Наружное кольцо — корпус
Значение
Значение
d(D) =
65 мм
120 мм
es =
+39мкм
0 мкм
ei =
+20мкм
-15мкм
ES =
0 мкм
-24 мкм
EI =
-15 мкм
-59 мкм
dmax = d + es=
65,039 мм
120 мм
dmin = d + ei =
65,020 мм
119,985 мм
Dmax = D + ES =
65 мм
119,976 мм
Dmin = D + EI =
64,985 мм
119,941 мм
Td = dmax — dmin = es – ei =
19 мкм
15 мкм
TD = Dmax – Dmin = ES — EI =
15 мкм
35 мкм
Smax(Nmin) = Dmax — dmin =
— 20 мкм
— 9 мкм
Smin(Nmax) = Dmin – d max =
— 54 мкм
— 59 мкм
Scp = (Smax + Smin) / 2 = — Ncp = — (Nmax + Nmin) / 2 =
— 37 мкм
— 34 мкм
TS(TN) = Smax – Smin = Nmax – Nmin=
— 34 мкм
50 мкм
Характер сопряжения
Натяг
Натяг
Система задания посадки
Основное отверстие
Основной вал
Проверить условие прочности колец подшипника на разрыв, для чего рассчитать максимально допустимый натяг по формуле
/>
где [] — допустимое напряжение на разрыв. [] = 400 МПа;
kN- коэффициент. kN= 2,8
d — 65 мм.
/>
0,231 > 0,054 - условие прочности выполняется.
— изображаем схему расположения полей допусков (внутреннее кольцо подшипника - вал)
/>
— изображаем схему расположения полей допусков (наружное кольцо подшипника - корпус)
/>
определяем шероховатость
Посадочная поверхность вала
1,25 мкм
Посадочная поверхность отверстия корпуса
1,25 мкм
Поверхность опорных торцев заплечиков вала и корпуса
2,5 мкм
— определяем допуски формы посадочных поверхностей
Вал
продолжение--PAGE_BREAK--
Отверстие
Допуск круглости
5
6
Допуск профиля продольного сечения
5
6
Допуск непостоянства диаметра в поперечном сечении
10
12
Допуск непостоянства диаметра в продольном сечении
10
12
— определяем допуски расположения посадочных поверхностей
Допуски торцового биения заплечиков вала
30 мкм
Допуск торцового биения заплечиков отверстия корпуса
63 мкм
— изображаем эскиз подшипникового узла
/>
3. Расчет размерных цепей
Решение задачи методом максимума – минимума (способ равных квалитетов)
Схема размерной цепи
/>
Уменьшающее звено
А4, мм
14
Увеличивающие звенья
А1, мм
34
А2, мм
20
А3, мм
21
А5, мм
12
А6, мм
21
Замыкающее звено
допуск A0, мм
0,21
Номинальный размерA0 = ((А3+А2)-А4)+((А6+А5)-А4)-А1 (мм)
12
Т.к. звенья размерной цепи являются размерами, величина которых не входит в один диапазон, то задачу решаем по способу равных квалитетов: - для каждого составляющего звена рассчитываем величину единицы допуска
/>
— рассчитываем сумму единиц допуска всех составляющих размеров
/>
— определяем расчетное значение числа единиц допуска
/>
— определяем квалитет с числом единиц допуска ближайшим к расчетному числу единиц допуска – 8 квалитет;
— для выбранного квалитета назначаем, в соответствии со стандартом СТ СЭВ 144-75, допуски на размеры А2, А3, А4, А5, А6
-рассчитываем допуск размера А1
/>
— из условия />подбираем квалитет для размера А1 – 7 квалитет;
— для размеров А1, А2, А3, А5, А6 которые являются увеличивающими звеньями размерной цепи назначаем предельные отклонения как для основного отверстия;
— для размера А4, который является уменьшающим звеном размерной цепи назначаем предельные отклонения как для основного вала;
— результаты расчетов сводим в таблицу
Размер, мм
i
Результаты промежу-точных расчетов
IT8, мкм
TАi, расчет, мкм
Принято
Верхнее откл-е
Нижнее откл-е
Обозна-чение
Номин. вел-на
Квалитет
TАi, мкм
ES (es), мкм
EI (ei), мкм
A1
34
1,492
Сумма i =
39
57
7
25
+25
A2
20
1,241
= 7,4
33
33
8
33
+33
A3
21
1,263
acp=
33
33
8
33
+33
А4
14
1,099
= 28,378
27
27
8
27
-27
А5
12
1,042
27
27
8
27
+27
А6
21
1,263
33
33
8
33
+33
В соответствии с расчетами устанавливаем для размеров А2, А3, А4, А5, А6 – 8 квалитет точности и основные отклонения ei1= ei2 = ei3 = ei5 = ei6 = 0, es1 = +0,025 мм, es2 = +0,033 мм, es3 = +0,033 мм, es5 = +0,027 мм, es6 = +0,033 мм. Для размера А1 – 7 квалитет. Основные отклонения для размера А4 — ES4 = 0 мм, EI4 = -0,027 мм
Проверка.
— максимальные значения составляющих размеров Amaxi = Ai + ESi(esi) :
A1max= 34 + 0,025 = 34,025 мм;
A2max= 20+ 0,033 = 20,033 мм;
A3max = 21 + 0,033 = 21,033 мм;
A4max = 14 + 0,027 = 14,027мм ;
продолжение--PAGE_BREAK--
A5max = 12 + 0 = 12 мм;
A6max= 21 + 0,033 = 21,033 мм;
— минимальные значения составляющих размеров Amini = Ai + EIi(eii) :
A1min= 34 + 0 = 34 мм;
A2min= 20 + 0 = 20 мм;
A3min = 21 + 0 = 21 мм;
A4min = 14 + (-0,027) = 13,973 мм ;
A5min = 12 + 0 = 12 мм;
A6min = 21 + 0 = 21 мм - допускисоставляющихразмеровTAi= Amaxi— Amini : TA1 = 34,025 – 34= 0,025 мм; TA2 = 20,033 – 20 = 0,033 мм; TA3 = 21,033 – 21 = 0,033 мм; TA4 = 14,027 – 13,973 = 0,054 мм ;
TA5 =12 – 12= 0 мм ;
TA6 =21,033 – 21 = 0,033 мм ; — допуск замыкающего размера TAо = 0,21 мм; — проверка условия />: 0,025 + 0,033 + 0,033 + 0,054 + 0 + 0,033 = 0,178 < 0,21 — условие выполняется.
Решение задачи теоретико-вероятностным методом (способ равных квалитетов)
Схема размерной цепи
/>
Уменьшающее звено
А4, мм
14
Увеличивающие звенья
А1, мм
34
А2, мм
20
А3, мм
21
А5, мм
12
А6, мм
21
Замыкающее звено
допуск A0, мм
0,21
Номинальный размерA0 = ((А3+А2)-А4)+((А6+А5)-А4)-А1 (мм)
12
Т.к. звенья размерной цепи являются размерами, величина которых не входит в один диапазон, то задачу решаем по способу равных квалитетов: - для каждого составляющего звена рассчитываем величину единицы допуска
/>
— рассчитываем сумму квадратов единиц допуска всех составляющих размеров
/>
— определяем расчетное значение числа единиц допуска
/>
где ko, ki— коэффициенты рассеивания (для нормального закона распределения ko=1, ki=1);- определяем квалитет с числом единиц допуска ближайшим к расчетному числу единиц допуска – 10 квалитет; — для выбранного квалитета назначаем, в соответствии со стандартом СТ СЭВ 144-75, допуски на размеры А2, А3, А4, А5, А6;- рассчитываем допуск размера А4
/>
— из условия />подбираем квалитет для размера А1 – 10 квалитет; — для размеров А1, А2, А3, А5, А6 которые являются увеличивающими звеньями размерной цепи назначаем предельные отклонения как для основного отв.; — для размера А4, который является уменьшающим звеном размерной цепи назначаем предельные отклонения как для основного вала; — результаты расчетов сводим в таблицу
Размер, мм
i
i2
К
Результаты промежу-точных расчетов
IT10, мкм
TАi, расчет, мкм
Принято
Верхнее откл-е
Нижнее откл-е
Обозна-чение
Номин. вел-на
Квалитет
TАi, мкм
ES (es), мкм
EI (ei), мкм
A1
34
1,492
2,226
ki=
Сумма i2=
100
115
10
100
+100
A2
20
1,241
1,540
1
9,25
84
84
10
84
+84
A3
21
1,263
1,595
ko=
acp=
84
84
10
84
+84
А4
14
1,099
1,208
1
69,056
70
70
10
70
-70
А5
12
1,042
1,086
70
70
10
70
+70
А6
21
1,263
1,595
84
84
10
84
+84
В соответствии с расчетами устанавливаем для размеров А2, А3, А5, А6 – 10 квалитет точности и основные отклонения ei1= ei2 = ei3= ei5 = ei6 = 0, es1 = 0,100 мм, es2 = +0,084 мм, ei3 = +0,084 мм, es5 =+0,070 мм, es6=+0,084мм. Для размера А1 – 10 квалитет. Основные отклонения А4 — ES4 = 0 мм, EI4 = -70.
Проверка.- максимальные значения составляющих размеров Amaxi = Ai + ESi(esi)
A1max = 34+ 0,100= 34,100мм;
A2max = 20 + 0,084= 20,084мм
A3max = 21+ 0,084= 21,084мм;
A4max = 14+ 0 = 14мм;
A5max= 12 + 0,070 = 12,070 мм;
A6max= 21 + 0,070 = 21,070 мм
минимальные значения составляющих размеров Amini= Ai+ EIi(eii) : A1min= 34 + 0 = 34мм;
A2min= 20 + 0 = 20 мм;
A3min= 21 + 0 = 21 мм;
A4min= 14 + (-0,070) = 13,93 мм;
A5min= 12 + 0 = 12 мм;
A6min= 21 + 0 = 21 мм; — допуски составляющих размеров TAi= Amaxi— Amini
TA1 = 34,100 – 34 = 0, 100 мм;
TA2 = 20,084 – 20 = 0,084 мм; TA3 = 21,084 – 21 = 0,043 мм;
TA4 = 14 – 13,93 = 0,070 мм; TA5 = 12,070 – 12 = 0,070 мм; TA6 = 21,070 – 21 = 0,070 мм;
— допуск замыкающего размера TAо = 0,21 мм;
— проверка условия /> :
/>— условие выполняется.