Реферат: Переходные процессы в несинусоидальных цепях
Курсовая работа
Выполнил студент гр. 357-2 Карташов В. А.
ТУСУР, Кафедра ТОЭ
Томск 1999
Введение./>Ом
/> />Ом
/>Ом
/>Ом
/>Гн
/>мкФ
/>в
/>/>
/>
/>
1 Расчет переходного процесса в цепи при постоянном воздействии.
Расчет граничных условий.
А) /> (ключ замкнут)
/>; />А
Б) /> (ключ разомкнут)
Независимые начальные условия:
/>; /> Согласно закону коммутации.
В)/>/> (ключ разомкнут)
/>/>
Зависимые начальные условия:
/> (1)
В систему (1) подставляем />, /> и находим />, />, />
/>В />А />А
/> Г) /> (ключ разомкнут)
В послекоммутационном режиме схема изображена на рисунке 2.
Находим токи />, /> и />.
/>А />
/> />в
Таблица 1. “Граничные условия”
/>
/>
/>
/>
/>
/>
4.5454 3.7879 0.7576 -21.2121/>
3.3333 3.3333 66.6666Расчёт />/>,/>и /> классическим методом.
Составляем систему уравнений по законам Кирхкгоффа для схемы
(Рис 1) в момент коммутации.
/>
Выразим /> через />, /> и воспользуемся формулами:
/>; />.
/>
Из третьего уравнения выразим />, найдём /> и подставим в второе.
Для упрощения выражения подставим константы.
/>
Решая характеристическое уравнение />
получаем корни /> />
/> />
Общий вид />: />, в этом уравнении две неизвестных величины /> и /> поэтому нужно ещё одно уравнение. Его можно найти если использовать соотношение />.
/>, получаем систему
уравнений: /> ,
воспользуемся граничными условиями при t=0:
/>
подставив в систему известные константы выразим А из первого уравнения и подставив во второе найдем />:
/>; />;
/>; />5;
/>
/>Переходный процесс на рисунке 5 изображен в период времени от 0 до />, где />.
1.3 Расчёт />/> и /> методом входного сопротивления.
/>/>
Внеся всё под общий знаменатель и приравняв числитель к нулю, получаем квадратное уравнение
относительно P.
/>
Его решением являются корни />
/>
/> />
Рассчёт тока /> операторным методом.
/>
Схема преобразованая для рассчёта операторным методом
изображена на рисунке 4.
/>
/> /> />
/>; />
Выражение для тока имеет вид />, оригинал будем искать в виде функции />.
/>
/> />
/> />
/> />
Подставив все в выражение для тока получаем:
/>
Расчет переходного процесса в цепи при гармоническом воздействии.
2.1 Расчёт граничных условий.
А) /> (ключ замкнут)
/>Ом; />Ом
/>; />А
/>А; />
Б) /> (ключ разомкнут)
Независимые начальные условия:
/>; /> Согласно закону коммутации.
В)/>/> (ключ разомкнут)
/>/>
Зависимые начальные условия:
/> (1)
В систему (1) подставляем />, /> и находим />, />, />
/>В />А />А
Г) /> (ключ разомкнут)
Находим токи />, /> и />.
/>
/>
/>
/>
/>А
/>
/>; />В
Таблица 2. “Граничные условия”
/>
/>
/>
/>
/>
/>
-1.9194 -1.5984 -0.3196 51.148Нахождение /> классическим методом.
/>
Воспользуемся граничными условиями.
/>
/>
/>
/>; />
/>
Переходный процесс на конденсаторе при гармоническом воздействии изображён на рисунке 6.
/>
Расчет переходного процесса в цепи при несинусоидальном воздействии.
Так как схема является линейной, выполняется закон суперпозиции.
Эту схему можно рассчитать методом наложения, т.е. для нахождения
/> при несинусоидальном воздействии достаточно сложить ранее найденные /> при постоянном воздействии и /> при синусоидальном воздействии.
/>
/>Анализ зависимости типа переходного процесса в цепи от одного линейного параметра.
Если в исходной схеме мы уменьшим ёмкость конденсатора в два раза то корни характеристического уравнения будут иными:
/> /> - действительными, разными.
Следовательно переходный процесс в этой цепи будет носить апериодический характер.