Реферат: Составление статистических сводок

--PAGE_BREAK--2) величина интервала.
Количество групп зависит от того, какой признак в основании группировки. Если: 1) атрибутивный, то он определяет число групп;
2) дискретный количественный, но изменяющийся в незначительном диапазоне (число секций в магазине);
3) интервал устанавливается при значительной колеблемости дискретного признака.
Величина – разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе.
Число групп связано с объемом совокупности.
Американский ученый Стерджесс предложил формулу определения числа групп n при известной численности совокупности N:
<shapetype id="_x0000_t75" coordsize=«21600,21600» o:spt=«75» o:divferrelative=«t» path=«m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe» filled=«f» stroked=«f»><path o:extrusionok=«f» gradientshapeok=«t» o:connecttype=«rect»><lock v:ext=«edit» aspectratio=«t»><shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image001.wmz» o:><img width=«131» height=«24» src=«dopb291071.zip» v:shapes="_x0000_i1025">
Размах колеблемости или вариации определяется:
<shape id="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image003.wmz» o:><img width=«132» height=«20» src=«dopb291072.zip» v:shapes="_x0000_i1026">
Величина интервала определяется
<shape id="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image005.wmz» o:><img width=«131» height=«48» src=«dopb291073.zip» v:shapes="_x0000_i1027">
  Способы представления статистических результатов Результаты сводки и группировки материалов наблюдения представляются в виде статистических таблиц. Макет таблицы – составленная, но не заполненная таблица.
Подлежащее – объекты или их части, отдельные территории и периоды времени, характеризующиеся показателями.
Сказуемое – показатели, которыми характеризуются подлежащее.
В зависимости от построения подлежащего таблицы делятся на: перечневые, групповые и комбинированные.
Простые:
1) перечневые (меню) – носят описательный характер
2) территориальные
3) хронологические.
Групповые: подлежащее представлено группами по признаку или связи между показателями (по производит. -7 групп).
Комбинационные: каждая группа подлежащего сформирована по одному признаку, делится на подгруппы SYMBOL 45 \f «Symbol» \s 14- по второму признаку. Каждая вторая подгруппа делится по третьему признаку.
Устанавливаются взаимное действие на результативные признаки и существующая связь между факторами группировки.
Статистические графики – чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур изображаются статистические данные. Графический метод является продолжением и дополнением табличного метода.
Основные элементы графика:
1) графический образ, т.е. знаки – символы) линии, фигуры) с помощью которых изображаются статистические величины;
2) поле графика – место, где размещены графические образы.
3) пространственные ориентиры – определяется размещение графических образов на поле (координатная сетка)
4) масштабные ориентиры – количественная значимость:
а) масштаб графика – мера перевода численной величины в графическую (например: 1 см = 100 тыс. руб.)
б) масштабная шкала – линия, отдельные точки которой читаются как определенные числа. Бывают: прямолинейные, криволинейные.
5) экспликация графика – пояснение его содержания, включает в себя заголовок графика, объяснения масштабных шкал, пояснения отдельных элементов графического образа.
6) заголовок графика – пояснение основного содержания.
Классификация статистических графиков. В основе лежит ряд признаков: 1) по способу построения; 2) форме применения графических образов; 3) характеру решаемых задач.
1. По способу построения различают: диаграммы, картограммы, картодиаграммы.
Ø    Диаграмма – графическое изображение статистических величин с помощью различных геометрических фигур или знаков:
1. Столбиковые – ряд прямоугольников с одинаковым основанием, высота которых пропорциональна численности значениям показателей. Столбики строятся на базовой линии, оси «х» – ов.
2. Ленточные – основания – вертикально, масштабная шкала – ось «х» – ов.
Столбиковые диаграммы (рост товарооборота)
<imagedata src=«80005.files/image007.wmz» o:><img width=«229» height=«180» src=«dopb291074.zip» v:shapes="_x0000_i1028">

Ленточные диаграммы (выполнение плана)
<imagedata src=«80005.files/image009.wmz» o:><img width=«234» height=«172» src=«dopb291075.zip» v:shapes="_x0000_i1029">
3. Линейные диаграммы – для их построения применяется система прямоугольных координат. На оси «х» SYMBOL 45 \f «Symbol» \s 14- отражаются варианты показателя (время), на оси «у»SYMBOL 45 \f «Symbol» \s 14- величина изучаемого показателя (рост объема товарооборота).
<imagedata src=«80005.files/image011.wmz» o:><img width=«289» height=«203» src=«dopb291076.zip» v:shapes="_x0000_i1030">
4. Объемные диаграммы: а) круговые – площадь окружности принимается за величину всей изучаемой статистической совокупности, а площади отдельных секторов отображают удельный вес ее составных частей: 100% = 360о
<imagedata src=«80005.files/image013.wmz» o:><img width=«103» height=«103» src=«dopb291077.zip» v:shapes="_x0000_i1031">
% определения в общем объеме товаров

б) радиальные – на базе полярных координат, началом отсчета служит центр окружности, а носителями масштабных шкал являются радиусы круга. Различают замкнутые и спиральные диаграммы.
5. Фигурные диаграммы – статистические данные изображаются рисунками – символами (не всегда точно отражают данные).
6. Знаки Варзара (русский статистик) – применял прямоугольные фигуры для графического изображения 3-х показателей, один из которых равен произведению двух других:
<shape id="_x0000_i1032" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image015.wmz» o:><img width=«326» height=«135» src=«dopb291078.zip» v:shapes="_x0000_i1032">
Ø    2. Картограмма – схематическая карта, на которой отдельные территории в зависимости от показателей обозначаются с помощью графических символов (штриховки, расцветки, точки).
а) фоновые – различные цвета, штриховка
б) точечные – в качестве графического знака используются точки одинакового размера.
Ø    3. Картодиаграмма – сочетание контурной карты с диаграммой.
Геометрические символы – столбики, круги размещаются по всей карте.
II. В зависимости от формы применения графических образов статистические графики могут быть:
1) точечными – совокупность точек
2) линейными
3) плоскостными – прямоугольники, квадраты
4) фигурными.
III. В зависимости от характера решаемых задач:
1) статистические графики рядов распределения
2) структуры статистической совокупности
3) рядов динамики
4) показателей связи
5) показателей выполнения заданий.
Статистические ряды распределения Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов распределения.
Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченое расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку.
Они характеризуют состав (структуру) изучаемого явления, позволяют судить об однородности совокупности, границах ее изменения, закономерностях развития наблюдаемого объекта.
Ряды распределения, образованные по качественным признакам, называются атрибутивными.
При группировке ряда по количественному признаку получаются вариационные ряды (дискретные, интервальные).
Вариационные ряды состоят из 3‑х элементов:
1) варианты – отдельного значения варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения.
2) частоты – численности отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда.
3) частости – частот, выраженных в долях единицы или в процентах к итогу.
Сумма частот составляет объем ряда распределения.
Интервальный ряд распределения изображается графически в виде гистограммы. На оси «х»SYMBOL 45 \f «Symbol» \s 14- отображаются интервалы ряда, высота которых равна частотам, отложенным на оси «у».
Гистограмма
<imagedata src=«80005.files/image017.wmz» o:><img width=«327» height=«192» src=«dopb291079.zip» v:shapes="_x0000_i1033">
Кумулята распределения
<imagedata src=«80005.files/image019.wmz» o:><img width=«288» height=«183» src=«dopb291080.zip» v:shapes="_x0000_i1034">
Накопленные частоты в основе графика в виде кумуляты называются кривой сумм. Это кривые концентрации называются кривыми Лоренца.
5. Относительные и средние величины
Абсолютные величины.
Обобщающие показатели – это полученные в результате статистической сводки и выраженные в таблицах статистические данные, характеризующие совокупность в целом или отдельные ее части.
Абсолютные обобщающие величины получают в результате сводки путем суммирования первичного статистического материала или расчетов на основе других показателей (приросты, вторичные показатели).
По способу выражения размеров изучаемых явлений абсолютные величины подразделяются на индивидуальные и суммарные.
Индивидуальные – характеризуют размеры количественных признаков у отдельных единиц наблюдения.
Абсолютные показатели всегда являются именованными числами, т.е. имеют определенную размерность. Единицы измерения бывают:
1) натуральные – соответствуют природным или потребительским свойствам предмета. Могут быть простыми – кг, т, км, сложными – чел.-час.
2) денежные – стоимостные (руб., млн. руб.)
3) трудовые единицы измерения – чел.-день
4) условные натуральные единицы – служат для сопоставимости. Например, в сельском хозяйстве – усл. га пашни, усл. поголовье.
Относительные величины – качественная оценка экономических явлений, рассчитываются как частное от деления двух статистических величин и характеризуют количественное соотношение между ними. В числителе – показатель изучаемого явления, в знаменателе – показатель, с которым производится сравнение, т.е. база сравнения. Вычисления производят в долях или процентах.
Основание сравнения – 100 – в %, 1000 – в промилле, 10000 – в децимилле.
По своему познавательному значению относительные величины подразделяются на следующие виды:
I. Результат сопоставления одноименных статистических показателей –
Направления сопоставления:
<imagedata src=«80005.files/image021.wmz» o:><img width=«451» height=«176» src=«dopb291081.zip» v:shapes="_x0000_i1035">

II. Результат сопоставления разноименных статистических показателей:
1) Показатель выполнения плана соответствует фактическому выполнению плана.
2) Относительные величины структуры – характеризуют состав изучаемых совокупностей.
Исчисляются они как отношение абсолютной величины каждого из элементов совокупности к абсолютной величине всей совокупности, т.е. как отношение части к целому и представляют собой удельный вес части в целом.
<shape id="_x0000_i1036" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image023.wmz» o:><img width=«441» height=«37» src=«dopb291082.zip» v:shapes="_x0000_i1036">
3) Относительные величины динамики – характеризуют изменение изучаемого явления во времени, определяют направление развития, измеряют интенсивность развития. Рассчитываются в виде темпов роста и других показателей динамики.
4) Относительные величины сравнения – характеризуют количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам наблюдения.
5) Относительные величины координации – разновидность показателей сравнения. Применяются для характеристики соотношения между отдельными частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание сравнения, т.е. характеризует структуру изучаемой совокупности.
6) Относительные величины интенсивности – показывают, насколько широко распространено изучаемое явление в среде. Они характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой абсолютных величин. Выражаются именованными величинами. Рассчитываются делением абсолютной величины изучаемого явления на абсолютную величину, характеризующую объем среды, в которой происходит развитие явления. Относительная величина показывает, сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности.
Обобщающие статистические показатели отражают количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений, т.е. представляют собой их величину, выраженную соответствующими единицами измерения.
Статистические показатели имеют взаимосвязанные количественную и качественную стороны. Качественная сторона показателя – его содержание. Количественная сторона – числовое значение.
Средние величины
Теория средних величин занимает одно из центральных мест в общей теории статистики. Средние величины широко применяются не только в статистике, но и во многих других науках, в управленческой деятельности, научно-исследовательской работе.
Под средней величиной понимается обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности. Средняя выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности и абстрагированную от индивидуальных особенностей отдельных единиц.
Благодаря этой абстракции создаются предпосылки для выявления характерных, типичных размеров признака в совокупностях, для изучения свойств и закономерностей массовых общественных явлений в конкретных условиях места и времени.
В средних величинах погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами. В средних величинах находят выражение общие, закономерные черты, свойственные всей совокупности явления. Это свойство средних предопределяет использование их в качестве основного метода статистической науки.
Итак, средние величины – это обобщающие показатели, в которых находят выражение действие общих условий, закономерность изучаемого явления. Статистическая средняя будет объективна и типична, если она рассчитывается по массовым данным для качественно однородной совокупности (массовых явлений). Средняя отражает то общее, что складывается в каждом отдельном, единичном объекте. Благодаря этому средняя получает большое значение для выявления закономерностей, присущих массовым явлениям и не заметных в единичных явлениях. Отклонение индивидуального от общего – проявление процесса развития.
Каждая из конкретных средних выражает определенное свойство совокупности, описанное функцией f (х1, х2…, х n), раскрытие которой приводит к установлению различных видов средних величин.
ü    Средняя арифметическая – наиболее распространенный вид средней. Она исчисляется в тех случаях, когда объем осредняемого признака образуется как сумма его значений у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности.
1) арифметическая простая рассчитывается, когда дан ряд одиночных значений признака
2) арифметическая взвешенная рассчитывается при определении среднего значения признака по ряду распределения, когда одно и то же значение признака встречается несколько раз.
Для исчисления проводится умножение каждого варианта на его частоту, суммирование полученных произведений и деление полученной суммы на сумму частот.
ü    Средняя гармоническая – это величина, обратная средней арифметической, когда k = – 1 (по схеме в ПТК.)
Когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам совокупности, а представлена как их произведение, применяется формула средней гармонической взвешенной.
ü    Средняя геометрическая – это величина, используемая как средняя из отношений или в рядах распределения, представленная в виде геометрической прогрессии. Этой средней удобно пользоваться, когда уделяется внимание не абсолютным разностям, а отношением двух чисел. Средняя геометрическая используется а расчетах среднегодовых темпов роста.
Мода – чаще всего встречающийся вариант, или значение признака, который соответствует максимальной точке теоретической кривой распределения.
1). Для дискретных рядов – вариант, имеющий наибольшую частоту.
2). В интервальном вариационном ряду – модальный интервал определяется по наибольшей частоте или по наибольшей плотности распределения.
Во многих случаях при характеристике совокупности в качестве
обобщенного показателя отдается предпочтение моде, а не средней арифметической:
1) при изучении цен на рынках фиксируется и изучается в динамике не средняя цена на определенную продукцию, а модальная;
2) при изучении спроса населения на определенный размер обуви или одежды представляет интерес определение модального номера;
3) при характеристике типичности: если средняя арифметическая близка по значению к моде, значит она типична.
Медиана – значение признака у средней единицы ранжированного ряда (т.е. ряда, у которого значения признака записаны в порядке возрастания или убывания). Рассчитывается:
1) для ранжированного ряда с нечетным числом членов медианой является варианта, расположенная в центре ряда; 2) с четным числом членов – средняя арифметическая из двух смежных вариант.
В интервальном вариационном ряду:
1) ранжируем индивидуальные значения признака;
2) определяем для ряда накопленные частоты;
3) по данным о накопленных частотах находим медианный интервал.

6. Показатели вариации
Вариация признака – различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности. Термин variatio (лат) – изменение, колеблемость, различие.
Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов.
Вариацию признака различают: случайную и систематическую.
Показатели вариации:
1). Размах вариации или амплитуда колебания:
<shape id="_x0000_i1037" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image025.wmz» o:><img width=«140» height=«20» src=«dopb291083.zip» v:shapes="_x0000_i1037">
2). Обобщающую характеристику распределению отклонений дают средние линейные отклонения:
а) для арифметической простой:
<shape id="_x0000_i1038" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image027.wmz» o:><img width=«97» height=«48» src=«dopb291084.zip» v:shapes="_x0000_i1038">
б) для арифметической взвешенной:
<shape id="_x0000_i1039" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image029.wmz» o:><img width=«112» height=«56» src=«dopb291085.zip» v:shapes="_x0000_i1039">
Меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии (средний квадрат отклонений) – есть отклонение суммы квадратов отклонений индивидуальных значений признака от их средней к численности совокупности:
а) для арифметической простой:

<shape id="_x0000_i1040" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image031.wmz» o:><img width=«111» height=«49» src=«dopb291086.zip» v:shapes="_x0000_i1040">
    продолжение
--PAGE_BREAK--б) для арифметической взвешенной:
<shape id="_x0000_i1041" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image033.wmz» o:><img width=«132» height=«57» src=«dopb291087.zip» v:shapes="_x0000_i1041">
Среднее квадратическое отклонение – есть корень квадратный из дисперсии: <shape id="_x0000_i1042" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image035.wmz» o:><img width=«65» height=«28» src=«dopb291088.zip» v:shapes="_x0000_i1042">
Показатели относительного рассеивания – для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях.
Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.
а) коэффициент осцилляции – отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней:
<shape id="_x0000_i1043" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image037.wmz» o:><img width=«109» height=«45» src=«dopb291089.zip» v:shapes="_x0000_i1043">
б) относительное линейное отклонение – характеризует долю усредненного значение абсолютных отклонений от средней величины:
<shape id="_x0000_i1044" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image039.wmz» o:><img width=«109» height=«45» src=«dopb291090.zip» v:shapes="_x0000_i1044">
в) коэффициент вариации – показатель колеблемости используемый для оценки типичности средних величин:
<shape id="_x0000_i1045" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image041.wmz» o:><img width=«97» height=«45» src=«dopb291091.zip» v:shapes="_x0000_i1045">
Если v>40% – колеблемость признака большая.
Понятие о моментах распределения – характеристике вариационного ряда.
Моментом k‑го порядка называется средняя арифметическая из k‑той степени отклонений отдельных вариантов от некоторой постоянной величины А:
<shape id="_x0000_i1046" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image043.wmz» o:><img width=«137» height=«53» src=«dopb291092.zip» v:shapes="_x0000_i1046">
В статистике находят применение моменты первых четырех порядков.
Если:
А – произвольное число, то момент называется условным
А=0 – момент называется начальным
Общая формула:
<shape id="_x0000_i1047" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image045.wmz» o:><img width=«97» height=«53» src=«dopb291093.zip» v:shapes="_x0000_i1047">
<shape id="_x0000_i1048" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image047.wmz» o:><img width=«121» height=«53» src=«dopb291094.zip» v:shapes="_x0000_i1048"> – средняя вариационного ряда
<shape id="_x0000_i1049" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image049.wmz» o:><img width=«131» height=«53» src=«dopb291095.zip» v:shapes="_x0000_i1049"> – средняя арифметическая из квадратов вариантов
<shape id="_x0000_i1050" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image051.wmz» o:><img width=«129» height=«53» src=«dopb291096.zip» v:shapes="_x0000_i1050">;
<shape id="_x0000_i1051" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image053.wmz» o:><img width=«131» height=«53» src=«dopb291097.zip» v:shapes="_x0000_i1051">
<shape id="_x0000_i1052" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image055.wmz» o:><img width=«43» height=«24» src=«dopb291098.zip» v:shapes="_x0000_i1052"> – центральные моменты обозначаются <shape id="_x0000_i1053" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image057.wmz» o:><img width=«21» height=«24» src=«dopb291099.zip» v:shapes="_x0000_i1053">
Общая формула:
<shape id="_x0000_i1054" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image059.wmz» o:><img width=«132» height=«57» src=«dopb291100.zip» v:shapes="_x0000_i1054">
Основные характеристики вариационного ряда распределения
Средняя арифметическая <shape id="_x0000_i1055" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image061.wmz» o:><img width=«80» height=«53» src=«dopb291101.zip» v:shapes="_x0000_i1055">
Мода:
<shape id="_x0000_i1056" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image063.wmz» o:><img width=«507» height=«49» src=«dopb291102.zip» v:shapes="_x0000_i1056">
Медиана:
<shape id="_x0000_i1057" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image065.wmz» o:><img width=«207» height=«52» src=«dopb291103.zip» v:shapes="_x0000_i1057">;
4. Размах вариации: <shape id="_x0000_i1058" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image067.wmz» o:><img width=«137» height=«20» src=«dopb291104.zip» v:shapes="_x0000_i1058">
Квартильное отклонение <shape id="_x0000_i1059" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image069.wmz» o:><img width=«89» height=«45» src=«dopb291105.zip» v:shapes="_x0000_i1059">
Среднее линейное отклонение:
а) для арифметической простой
<shape id="_x0000_i1060" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image071.wmz» o:><img width=«108» height=«49» src=«dopb291106.zip» v:shapes="_x0000_i1060">
б) для арифметической взвешенной
<shape id="_x0000_i1061" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image073.wmz» o:><img width=«123» height=«55» src=«dopb291107.zip» v:shapes="_x0000_i1061">
Дисперсия:
а) для арифметической простой
<shape id="_x0000_i1062" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image075.wmz» o:><img width=«115» height=«49» src=«dopb291108.zip» v:shapes="_x0000_i1062">
б) для арифметической взвешенной
<shape id="_x0000_i1063" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image077.wmz» o:><img width=«135» height=«55» src=«dopb291109.zip» v:shapes="_x0000_i1063">
Среднее квадратическое отклонение: <shape id="_x0000_i1064" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image079.wmz» o:><img width=«68» height=«27» src=«dopb291110.zip» v:shapes="_x0000_i1064">
Центральные моменты распределения: <shape id="_x0000_i1065" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image081.wmz» o:><img width=«128» height=«53» src=«dopb291111.zip» v:shapes="_x0000_i1065">
Коэффициент скошенности – асимметрии: <shape id="_x0000_i1066" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image083.wmz» o:><img width=«53» height=«45» src=«dopb291112.zip» v:shapes="_x0000_i1066">
Показатели эксцесса (островершинности)
<shape id="_x0000_i1067" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image085.wmz» o:><img width=«211» height=«45» src=«dopb291113.zip» v:shapes="_x0000_i1067">
7. Выборочное наблюдение
  Из всех видов несплошного наблюдения в статистической практике наибольшее распространение получило выборочное наблюдение. Выборочным называется такой вид наблюдения, результаты которого дают возможность судить о всей совокупности единиц при обследовании только части ее. Совокупность, из которой отбирают единицы для выборочного наблюдения, называется генеральной, а часть, подвергающуюся наблюдению – выборочной.
Основная задача выборочного наблюдения – получить показатели, пригодные для характеристики генеральной совокупности.
Преимущества выборочного метода:
1) сроки обследования уменьшаются, так как обследуется только часть совокупности;
2) уменьшаются затраты труда;
3) уменьшаются затраты материальных средств;
4) повышается оперативность информации;
5) сокращается число единиц наблюдения, поэтому уменьшается количество ошибок регистрации.
В условиях перехода к рынку для принятия оперативных решений нужна надежная информация и это способствует более широкому применению выборочного метода наблюдения.
Основные условия научного применения выборочного метода:
1) достаточная численность выборочной совокупности;
2) равная возможность каждой единицы генеральной совокупности попасть в выборку.
По способу организации отбора различают:
1. индивидуальный отбор – отбирают отдельные единицы;
2. групповой – отбираются качественно однородные группы или серии единиц;
3. комбинированный отбор – комбинация индивидуального и группового отбора.
Выборка может быть:
·   собственно-случайной;
·   механической;
·   типической (или районированная);
·   серийной (или гнездовая);
·   комбинированной.
I. Собственно-случайная – при которой отбор единиц в выборочную совокупность производится 3 непосредственно из всей массы единиц генеральной совокупности. При этом каждой единице совокупности обеспечивается одинаковая вероятность быть отобранной благодаря случайности отбора. Случайный отбор может осуществляться в виде повторного отбора и бесповторного.
Повторная выборка – при этом каждая отобранная из генеральной совокупности единица вновь возвращается в нее после обследования. Т.е. при новом исследовании единица может опять попасть в выборку.
Бесповторная выборка – каждая отобранная единица исключается из числа генеральной совокупности, т.е. может попасть в выборку один раз.
II. Механическая выборка – разновидность собственно-случайной.
Например: 20% отбор – наблюдению подвергается каждая 5 единица.
III. Типическая, или районированная – вся генеральная совокупность предварительно подразделяется на качественно-однородные по существенному признаку группы, а затем уже из этих групп производится случайный отбор n единиц.
Отбор единиц почти прямо пропорционален численности групп:
<shape id="_x0000_i1068" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image087.wmz» o:><img width=«91» height=«45» src=«dopb291114.zip» v:shapes="_x0000_i1068">
если учитывается вариация изучаемого признака, которая измеряется средним квадратическим отклонением (SYMBOL 115 \f «Symbol» \s 14si):
<shape id="_x0000_i1069" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image089.wmz» o:><img width=«107» height=«49» src=«dopb291115.zip» v:shapes="_x0000_i1069">
IV. Серийная (гнездовая) выборка – отбору подлежат группы единиц совокупности. Они могут быть связаны: территориально; организационно (группы, предприятия); упаковкой (ящик, пачка); во времени (продукция за определенный период).
Моментные выборочные обследования – метод моментных наблюдений — изучает наличие или длительность отдельных элементов процесса, явления. Метод предложен в 1938 году английским статистиком Типпетом.
Пример: определение структуры рабочего времени оборудования (работа, наладка, простой). То есть определяется состояние единиц наблюдения в определенный момент наблюдения.
Для определения числа моментов обследования n применяется формула:
<shape id="_x0000_i1070" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image091.wmz» o:><img width=«125» height=«47» src=«dopb291116.zip» v:shapes="_x0000_i1070">, где
w – доля изучаемого признака в выборке;
d – относительная величина предельной ошибки выборки, %.
t – коэффициент доверия зависит от вероятности ошибки.
Ошибки выборки: 1. ошибки регистрации
2. ошибки репрезентативности.
I. Ошибки регистрации зависят от:
подготовленности счетчика
ошибочных ответов наблюдаемых
способа наблюдения.
При хорошей организации они должны быть меньше, чем при сплошном обследовании.
II. Ошибки репрезентативности свойственны только выборочному методу, показывают величину расхождения между показателями выборочной и генеральной совокупности. Имеют систематический или случайный характер.
Систематическая ошибка – ошибка появляется в результате нарушения случайности отбора (в сторону уменьшения или увеличения).
Случайная ошибка – имеет одинаковую величину вероятности в сторону увеличения или в сторону уменьшения изучаемого показателя, так как исследуется часть, а не вся совокупность.
Определение ошибки выборки:
<line id="_x0000_s1026" from=«152.4pt,30.05pt» to=«152.45pt,51.7pt» o:allowincell=«f» strokeweight=".25pt"><img width=«2» height=«31» src=«dopb291117.zip» v:shapes="_x0000_s1026">Возможные расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупности измеряются средней ошибкой выборки
<shape id="_x0000_i1071" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image094.wmz» o:><img width=«69» height=«52» src=«dopb291118.zip» v:shapes="_x0000_i1071">, генеральная совокупность численность выборки при проведении выборочных исследований SYMBOL 115 \f «Symbol» \s 14sнеизвестна.
Между дисперсиями выборочной и генеральной совокупности существует следующее соотношение:
<shape id="_x0000_i1072" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image096.wmz» o:><img width=«112» height=«49» src=«dopb291119.zip» v:shapes="_x0000_i1072">
Если n достаточно велико, то <shape id="_x0000_i1073" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image098.wmz» o:><img width=«60» height=«45» src=«dopb291120.zip» v:shapes="_x0000_i1073">
Поэтому на практике применяется следующая формула:
<shape id="_x0000_i1074" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image100.wmz» o:><img width=«71» height=«51» src=«dopb291121.zip» v:shapes="_x0000_i1074"> дисперсия выборки
Для показателя средней величины дисперсии количественного признака в выборке определяется по формуле:

<shape id="_x0000_i1075" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image102.wmz» o:><img width=«127» height=«48» src=«dopb291122.zip» v:shapes="_x0000_i1075">
<shape id="_x0000_i1076" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image104.wmz» o:><img width=«141» height=«53» src=«dopb291123.zip» v:shapes="_x0000_i1076">
<shape id="_x0000_i1077" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image106.wmz» o:><img width=«59» height=«48» src=«dopb291124.zip» v:shapes="_x0000_i1077"> – для случайной выборки при повторном отборе
При бесповторном отборе численность генеральной совокупности N в ходе выборки сокращается, в формулу включают дополнительный множитель
<shape id="_x0000_i1078" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image108.wmz» o:><img width=«160» height=«49» src=«dopb291125.zip» v:shapes="_x0000_i1078">, если пренебречь единицей в знаменателе при больших значениях N:
<shape id="_x0000_i1079" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image110.wmz» o:><img width=«121» height=«51» src=«dopb291126.zip» v:shapes="_x0000_i1079"> для бесповторного отбора
Ошибка при определении доли
Для определения ошибок выборки при установлении доли тех или иных единиц в совокупности генеральная дисперсия заменяется показателем дисперсии альтернативного признака: pq
по теории вероятности 1= p+q, но поскольку р – генеральная доля неизвестна, то практически вместо нее принимается выборочная частость w:
<shape id="_x0000_i1080" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image112.wmz» o:><img width=«100» height=«27» src=«dopb291127.zip» v:shapes="_x0000_i1080">
<shape id="_x0000_i1081" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image114.wmz» o:><img width=«115» height=«49» src=«dopb291128.zip» v:shapes="_x0000_i1081">для повторного отбора
<shape id="_x0000_i1082" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image116.wmz» o:><img width=«180» height=«49» src=«dopb291129.zip» v:shapes="_x0000_i1082"> для бесповторного отбора
Предельная ошибка выборки
Расхождение между выборочной средней и генеральной может быть:
I.<shape id="_x0000_i1083" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image118.wmz» o:><img width=«75» height=«27» src=«dopb291130.zip» v:shapes="_x0000_i1083"> средняя ошибка выборки
<shape id="_x0000_i1084" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image120.wmz» o:><img width=«184» height=«28» src=«dopb291131.zip» v:shapes="_x0000_i1084">
II. Каждое расхождение имеет различную вероятность.
Поэтому <shape id="_x0000_i1085" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image122.wmz» o:><img width=«51» height=«33» src=«dopb291132.zip» v:shapes="_x0000_i1085">рассматриваем как некую предельную ошибку, но она:
связана со средней ошибкой SYMBOL 109 \f «Symbol» \s 14mгарантирует определенную вероятность – р
<shape id="_x0000_i1086" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image124.wmz» o:><img width=«49» height=«21» src=«dopb291133.zip» v:shapes="_x0000_i1086">, где SYMBOL 68 \f «Symbol» \s 14D – предельная ошибка;
SYMBOL 109 \f «Symbol» \s 14m– средняя ошибка;
t – коэффициент доверия – зависит от вероятности, с какой определена предельная ошибка.
Формула предельной ошибки выборки вытекает из основных положений теории выборочного метода, сформулированной в ряде теорем теории вероятностей, отражающих закон больших чисел.
III. Одной из главных является теорема Чебышева: «сколь угодно близка к единице вероятность того, что при достаточно большом объеме выборки и ограниченной дисперсии генеральной совокупности разность между х – х 0будет сколь угодно мала, т.е. не превзойдет заданного предела tSYMBOL 109 \f «Symbol» \s 14m.».
Теорему Чебышева можно записать:
при <shape id="_x0000_i1087" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image126.wmz» o:><img width=«275» height=«45» src=«dopb291134.zip» v:shapes="_x0000_i1087">
<line id="_x0000_s1027" from=«418.8pt,-716.4pt» to=«426.05pt,-716.35pt» o:allowincell=«f» strokeweight=".25pt"><img width=«12» height=«2» src=«dopb291135.zip» v:shapes="_x0000_s1027">Т.е. по мере увеличения объема выборки расхождения между х – х 0 будут сокращаться, вероятность этого близка к 1.
Но какова вероятность наступления каждого значения tSYMBOL 109 \f «Symbol» \s 14mэто неравенство не определяет.
IV. Эта неопределенность устраняется Ляпуновым, который доказал, что при достатачно большом числе наблюдений и ограниченной дисперсии распределение вероятностей выборочных средних, а следовательно, и их отклонений от генеральной средней подчиняется закону нормального распределения, значит, вероятность p наступления той или иной величины предельной ошибки может быть рассчитана как f от
t‑коэффициента доверия по интегралу Лапласа.
Интеграл Лапласа является функцией от t. По формуле величины вероятности F (t) для разных коэффициентов доверия t рассчитаны и сведены в таблицу значения F (t).
По таблице: при
<shape id="_x0000_i1088" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image129.wmz» o:><img width=«173» height=«24» src=«dopb291136.zip» v:shapes="_x0000_i1088">
<shape id="_x0000_i1089" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image131.wmz» o:><img width=«187» height=«24» src=«dopb291137.zip» v:shapes="_x0000_i1089">
<shape id="_x0000_i1090" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image133.wmz» o:><img width=«184» height=«24» src=«dopb291138.zip» v:shapes="_x0000_i1090">
Вывод: эти показатели означают, что с вероятностью = 0,683 предельная ошибка не превзойдет среднюю ошибку; при 0,954 – не превзойдет 2‑х кратной средней ошибки.
Методика расчета предельной ошибки:
1) по выборке определяется средняя ошибка SYMBOL 109 \f «Symbol» \s 14m;
2) задается вероятность F, с которой искомая предельная ошибка гарантируется;
3) в соответствии с F определяется по таблицам t;
4) средняя ошибка выборки умножается на значение t:<shape id="_x0000_i1091" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image135.wmz» o:><img width=«60» height=«21» src=«dopb291139.zip» v:shapes="_x0000_i1091">
Формулы предельных ошибок:
Собственно-случайная выборка
Способ отбора
Для средней величи-
ны количеств. призн.
Для доли альтерна
тивного признака
1) повторный
отбор
<shape id="_x0000_i1092" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image137.wmz» o:><img width=«65» height=«48» src=«dopb291140.zip» v:shapes="_x0000_i1092">
<shape id="_x0000_i1093" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image139.wmz» o:><img width=«123» height=«49» src=«dopb291141.zip» v:shapes="_x0000_i1093">
2) бесповторный отбор
<shape id="_x0000_i1094" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image141.wmz» o:><img width=«127» height=«51» src=«dopb291142.zip» v:shapes="_x0000_i1094">
<shape id="_x0000_i1095" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image143.wmz» o:><img width=«172» height=«49» src=«dopb291143.zip» v:shapes="_x0000_i1095">

Для механической и типической выборок используются эти же формулы.
Серийная выборка
Отбор отдельных серий в выборочную совокупность осуществляется либо посредством собственно-случайной выборки, либо механическим отбором.
Практически серийная выборка производится, как правило, по схеме бесповторного отбора.
Для определения средней ошибки выборки применяются формулы:
1) для средней величины количественного признака:
<shape id="_x0000_i1096" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image145.wmz» o:><img width=«124» height=«49» src=«dopb291144.zip» v:shapes="_x0000_i1096">
при этом <shape id="_x0000_i1097" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image147.wmz» o:><img width=«32» height=«27» src=«dopb291145.zip» v:shapes="_x0000_i1097"> межсерийная дисперсия выборочной средней:
<shape id="_x0000_i1098" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image149.wmz» o:><img width=«132» height=«49» src=«dopb291146.zip» v:shapes="_x0000_i1098">
2) длядоли альтернативного признака:
<shape id="_x0000_i1099" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image151.wmz» o:><img width=«145» height=«53» src=«dopb291147.zip» v:shapes="_x0000_i1099">
где<shape id="_x0000_i1100" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image153.wmz» o:><img width=«35» height=«27» src=«dopb291148.zip» v:shapes="_x0000_i1100">‑ межсерийная дисперсия выборочной доли:
<shape id="_x0000_i1101" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image155.wmz» o:><img width=«132» height=«49» src=«dopb291149.zip» v:shapes="_x0000_i1101">
Комбинированная выборка
Средняя ошибка комбинированной выборки определяется по формулам:
а) при повторном отборе
<shape id="_x0000_i1102" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image157.wmz» o:><img width=«115» height=«51» src=«dopb291150.zip» v:shapes="_x0000_i1102">
б) при бесповторном отборе
<shape id="_x0000_i1103" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image159.wmz» o:><img width=«224» height=«59» src=«dopb291151.zip» v:shapes="_x0000_i1103">
n – число единиц, взятое в выборку из серий.
В статистике различают одноступенчатый и многоступенчатый способы отбора единиц в выборочную совокупность.
При одноступенчатой выборке каждая отобранная единица изучается по заданному признаку. Это при собственно-случайной и серийной выборке.
При многоступенчатой выборке производят отбор из генеральной совокупности отдельных групп, а из групп выбирают отдельные единицы.
Пример: типическая выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность.
Комбинированная выборка может быть 2‑х ступечатой. Генеральная совокупность разбивается на группы. Затем осуществляется отбор групп и только потом осуществляется отбор отдельных единиц.
Средняя ошибка выборки при многоступенчатом отборе определяется:
<shape id="_x0000_i1104" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image161.wmz» o:><img width=«273» height=«56» src=«dopb291152.zip» v:shapes="_x0000_i1104">

где SYMBOL 109 \f «Symbol» \s 14m1, SYMBOL 109 \f «Symbol» \s 14m2,…, SYMBOL 109 \f «Symbol» \s 14mn — средние ошибки выборки на отдельных ступенях отбора;
n1, n2,…, nn — численность выборки на соответствующих ступенях отбора.
Использование формул предельной ошибки выборки:
1. Определение доверительных пределов генеральной средней (или доли) с заданной вероятностью
2. Определение доверительной вероятности того, что расхождение между выборочными и генеральными характеристиками не превзойдет определенную заданную величину.
3. Определение необходимой численности выборки, которая с определенной вероятностью обеспечит заданную точность выборочных показателей.
I. а) Определение доверительных пределов средней.
Рассчитывается выборочная средняя (х), вероятность р – задается,
<shape id="_x0000_i1105" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image163.wmz» o:><img width=«49» height=«21» src=«dopb291133.zip» v:shapes="_x0000_i1105">
<shape id="_x0000_i1106" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image164.wmz» o:><img width=«305» height=«51» src=«dopb291153.zip» v:shapes="_x0000_i1106">
б) определение доверительных пределов доли
n= 400, 20 браков; выборочная доля – частость брака w = 20: 400 = 0,05; р = 0,95, по таблице t=1,96
<shape id="_x0000_i1107" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image166.wmz» o:><img width=«261» height=«49» src=«dopb291154.zip» v:shapes="_x0000_i1107">
доверительные пределы генеральной доли: <shape id="_x0000_i1108" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image168.wmz» o:><img width=«137» height=«20» src=«dopb291155.zip» v:shapes="_x0000_i1108">
II. Определение доверительной вероятности
При расчете выборочных характеристик может ставиться задача определения вероятности допуска той или иной ошибки, т.е. отклонения от соответствующих характеристик генеральной совокупности не более чем на определенную заданную величину, которую можно рассматривать как предельную ошибку выборки <shape id="_x0000_i1109" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image170.wmz» o:><img width=«49» height=«21» src=«dopb291133.zip» v:shapes="_x0000_i1109">
III. Определение необходимой численности выборки основывается на формуле предельной ошибки выборки повторного отбора
<shape id="_x0000_i1110" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image171.wmz» o:><img width=«100» height=«51» src=«dopb291156.zip» v:shapes="_x0000_i1110">
объем необходимой выборки:
<shape id="_x0000_i1111" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image173.wmz» o:><img width=«87» height=«47» src=«dopb291157.zip» v:shapes="_x0000_i1111"> отсюда<shape id="_x0000_i1112" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image175.wmz» o:><img width=«57» height=«47» src=«dopb291158.zip» v:shapes="_x0000_i1112">; для средней величины количественного признака
Для расчета численности выборки при выборочном обследовании доли альтернативного признака (nw):
<shape id="_x0000_i1113" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image177.wmz» o:><img width=«123» height=«45» src=«dopb291159.zip» v:shapes="_x0000_i1113">, отсюда
<shape id="_x0000_i1114" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image179.wmz» o:><img width=«132» height=«57» src=«dopb291160.zip» v:shapes="_x0000_i1114">, или <shape id="_x0000_i1115" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image181.wmz» o:><img width=«84» height=«52» src=«dopb291161.zip» v:shapes="_x0000_i1115">
Бесповторный отбор
а) для средней величины количественного признака
<shape id="_x0000_i1116" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image183.wmz» o:><img width=«149» height=«59» src=«dopb291162.zip» v:shapes="_x0000_i1116">
б) для доли альтернативного признака
<shape id="_x0000_i1117" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image185.wmz» o:><img width=«165» height=«53» src=«dopb291163.zip» v:shapes="_x0000_i1117"> или <shape id="_x0000_i1118" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image187.wmz» o:><img width=«112» height=«49» src=«dopb291164.zip» v:shapes="_x0000_i1118">
8. Анализ рядов динамики
Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени.
Виды рядов динамики:
В зависимости от вида показателей:
а) ряды абсолютных величин – исходные;
б) ряды относительных и средних величин – производные.
Моментные ряды – отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.
Интервальные ряды – итоги развития изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени.
Показатели динамики:
Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются статистические показатели: 1) абсолютные приросты; 2) темпы роста; 3) темпы прироста; 4) темпы наращивания.
Абсолютный прирост – разновидность сопоставления 2‑х уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.
Различают:
а) базисный – <shape id="_x0000_i1119" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image189.wmz» o:><img width=«88» height=«24» src=«dopb291165.zip» v:shapes="_x0000_i1119">, где <shape id="_x0000_i1120" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image191.wmz» o:><img width=«20» height=«24» src=«dopb291166.zip» v:shapes="_x0000_i1120"> – постоянная база сравнения
б) цепной – разность между сравниванием уровнем <shape id="_x0000_i1121" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image193.wmz» o:><img width=«17» height=«24» src=«dopb291167.zip» v:shapes="_x0000_i1121"> и уровнем, который ему предшествует <shape id="_x0000_i1122" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image195.wmz» o:><img width=«27» height=«24» src=«dopb291168.zip» v:shapes="_x0000_i1122">
<shape id="_x0000_i1123" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image197.wmz» o:><img width=«104» height=«25» src=«dopb291169.zip» v:shapes="_x0000_i1123">

Абсолютный прирост может иметь знак | – |, т.е. уровень ниже базисного.
Между базисным и цепными абсолютными приростами существует следующая связь:
сумма цепных абсолютному приросту последнего периода ряда динамики <shape id="_x0000_i1124" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image199.wmz» o:><img width=«33» height=«24» src=«dopb291170.zip» v:shapes="_x0000_i1124">
<shape id="_x0000_i1125" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image201.wmz» o:><img width=«116» height=«33» src=«dopb291171.zip» v:shapes="_x0000_i1125">
Темп роста – характеризует отношение 2‑х уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или%%.
а) базисный – Трб исчисляется делением сравниваемого уровня yi на уровень, принятый за постоянную базу сравнения, y0i:
<shape id="_x0000_i1126" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image203.wmz» o:><img width=«151» height=«24» src=«dopb291172.zip» v:shapes="_x0000_i1126">
б) цепной – Трцi – исчисляется делением сравниваемого уровня yi-1:
<shape id="_x0000_i1127" type="#_x0000_t75" o:ole="" fillcolor=«window»><imagedata src=«80005.files/image205.wmz» o:><img width=«155» height=«24» src=«dopb291173.zip» v:shapes="_x0000_i1127">
Темп прироста – характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в % темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.
    продолжение
--PAGE_BREAK--