Реферат: Урока. Раздел. Тема урока

Номер урока.

Раздел. Тема урока.

Количество часов на раздел и на тему.

Цель урока.

Тип урока.

Дидактические средства.

Оборудование

Повторение к уроку.

1.

Повторение.

1













2

Повторение.

1













3 и 4

Квадратичная функция. Функция. Область определения и область значений функции.

25 часов.

2 часа.

Повторить определение функции, графика функции; учить учащихся находить область определения и область значений функции. Закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений; развивать у учащихся навыки построения графиков функций.

Объяснение нового материала.

^ Закрепление изученного.

Магнитная доска, кадоскоп, карточки.

Определение функции, зависимой и независимой переменной, график функции и их свойства.

5 и 6

Квадратичная функция.

^ Свойства функций.

25 часов.

2 часа.

Изучить свойства функции; выяснить какими свойствами обладают некоторые ранее изученные функции. Ознакомить учащихся с подробной схемой описания функции. Ввести новые понятия: возрастание и убывание функции. Закрепить изученные свойства в ходе выполнения упражнений.

Объяснение нового материала.

^ Закрепление изученного.

Плакаты, кадоскоп, карточки.

Описание графика функции. Графики линейной и обратной пропорциональности.

6 и 7

^ Квадратный трёхчлен и его корни.

2 часа.

Ввести понятие квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена. Показать от чего зависит сколько корней имеет квадратный трёхчлен. Представление квадратного трёхчлена в виде а(х-m)2+n, где m и n- некоторые числа. Проверка знаний по этой теме.

Объяснение нового материала. Проверочная работа.


^ Карточки, сборники для самостоятельных работ, магнитная доска, кадоскоп..

Формулы корней квадратного уравнения. От чего зависит, сколько корней имеет квадратное уравнение.

8 и 9

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

2 часа

Подвести итоги самостоятельной работы Выработать умение раскладывать квадратный трёхчлен на множители., как ещё один способ разложения на множители многочленов с помощью формулы ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2). Использовать эту формулу при сокращении дробей. Проверить усвоение учащимися изученного материала; устранить пробелы в знаниях..

^ Объяснение нового материала. Закрепление и проверка изученного.

Сборники для самостоятельной работы, кадоскоп, магнитная доска.

^ Вынесение за скобку общего множителя, группировка слагаемых, формулы сокращённого умножения.

10 и 11

Функция у=ах2, её график и свойства.

2 часа.

Выработать умение строить график функции у=ах2, как частный случай квадратичной функции. Читать графики, то есть по заданным значениям одной переменной находить значение другой. Отметить основные свойства функции у=ах2 (при а  0, а  0 ).

Объяснение нового материала. Закрепление изученного.

^ Магнитная доска, кадоскоп, цветные мелки, линейка, раздаточный материал, карточки.

График функции у=х2 его основные свойства.

12 и 13.

Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2.

2 часа.
Рассмотреть другие частные случаи квадратичной функции . Учиться строить графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2.по шаблонам с помощью параллельного переноса вдоль оси ОХ и ОУ на n и m единиц. Расширить выводы о преобразованиях графиков квадратичной функции для любых функций.
^ Объяснение нового материала. Закрепление и проверка изученного

Магнитная доска, кадоскоп, шаблоны, карточки.

Приготовить шаблоны графиков функций у=х2, у=2х2, у=1/2х2, у=1/4х2.

14 и 15.

Построение графиков квадратичной функции.

2 часа.

Выявить свойства квадратичной функции у= ах2+вх+с и рассмотреть её свойства при построении графика. Показать правильный подход при построении : 1) найти вершины параболы; 2) составить таблицу; 3) построение графика. Чтение графиков, то есть по заданным значениям одной переменной находить значения другой. Нахождение промежутков возрастания и убывания функции.

^ Объяснение нового материала. Закрепление и проверка изученного.

Магнитная доска, кадоскоп, шаблоны.

Свойства функции у=ах2 при а0

а0. от чего зависит направление ветвей параболы.

16.

Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция».

1 час.

^ Проверить, что учащимися усвоено и, что требуется повторить. Подготовка к контрольной работе.

Обобщающий урок.

Доска, шаблоны, мелки, карточки.

Повторить построение и свойства ранее изученных графиков.

17.

Контрольная работа по теме: «График квадратичной функции.»

1 час.

^ Проверить умение учащихся строить графики квадратичной функции.

Контролирующий.

Тетради для контрольных работ.

Повторить ранее изученного.

18 и 19.

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

2 часа.

Подвести итоги контрольной работы. Выработать умение решать неравенства ах2+вх+с   0 на основе свойств квадратичной функции и с опорой на график квадратичной функции. Уметь находить промежутки с помощью отыскания координат точек пересечения оси ОХ с графиком квадратичной функции и направлением ветвей функции. Развитие логического мышления. Выявление знаний учащихся.

^ Объяснение нового материала. Закрепление и проверка изученного.

Кадоскоп, магнитная доска, раздаточный материал, перфокарты.

^ Свойства квадратичной функции, решение квадратных уравнений.

20

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1 час.

^ В ходе выполнения упражнений закрепить навыки решения квадратных неравенств; выявление знаний; проведение проверочной работы.

Закрепление и проверка изученного материала.

^ Кадоскоп, магнитная доска, обучающие карточки для слабых учащихся, перфокарты.

Материал предыдущего параграфа.

21 и 22

Решение неравенств методом интервалов.

2 часа.

На первом уроке нужно дать теоретическое обоснование метода интервалов, рассмотреть пример 1 и 2 и приступить к выполнению упражнений на закрепление этого материала. На втором уроке рассмотреть пример 3 и решать задания на его применение используя свойство непрерывной функции . Способствовать выработке навыка решения неравенств методом интервал

^ Объяснение нового материала, закрепление изученного.

Кадоскоп, магнитная доска, обучающие карточки для слабых учащихся, перфокарты.

^ Решение неравенств первой степени, область определения, нули функции, вынесение общего множителя за скобки.

23.

^ Решение неравенств методом интервалов.

1 час.

Третий урок предназначается для разбора более сложных случаев , разобранных в примерах 6,7,8,9. обратить особое внимание на использование координатной прямой, рисунок делается схематично.

^ Объяснение нового материала, закрепление изученного.

Перфокарты, кадоскоп, магнитная доска.

Повторить свойства неравенств.

24.

^ Контрольная работа по теме: «Решение неравенств».

1 час.

Проверка знаний и умение по этой теме.

Контроль знаний.

^ Тетради для контрольных работ, сборники заданий.

Повторение теоретического и практического материала.

25

Резерв.
















26.

Уравнения и системы уравнений.

Целые уравнения и его корни.

22 часа.

1 час.

^ Обобщить и систематизировать знания о целых уравнениях, сформировать умение решать уравнения. Дать понятие степени уравнения, корня уравнения.

Объяснение нового материала, закрепление изученного.

^ Магнитная доска, кадоскоп.

Решение уравнений, выполнение тождественных преобразований. Что является степенью многочлена и что такое многочлен стандартного вида.

27 и 28.

Решение целых уравнений.

2 часа.

Решение вида: (f(х))=ахn+вхn-1+…..+d=0, определение количества корней уравнения. Разобрать всевозможные случаи решения целых уравнений, разложение на множители с помощью графика. Более точное вычисление корней уравнения.

^ Объяснение нового материала, закрепление изученного.

Магнитная доска, кадоскоп, карточки, перфокарты.

Решение квадратных уравнений, разложение на множители. Повторить от чего зависит сколько корней имеет уравнение.

29 и 30

^ Решение уравнений приводимых к квадратным.

2 часа.

Рассмотреть решения уравнений, степень которых больше двух. Показать способ решения их с помощью ввода новой переменной. Ввести определение биквадратных уравнений на втором уроке и показать способ их решения.

^ Объяснение нового материала, закрепление изученного.

Магнитная доска, кадоскоп, карточки, перфокарты, раздаточный материал.

^ Решение квадратных уравнений, определение целых уравнений.

31 и 32

Выполнение упражнений. Решение уравнений.

2 часа.

^ Учить решать биквадратные уравнения методом введения вспомогательной переменной; научить решению уравнений графическим способом.

Закрепление изученного, обобщающий.

^ Магнитная доска, кадоскоп, карточки, перфокарты, раздаточный материал.

Повторение ранее изученного.

33.

Контрольная работа по теме: «Решение уравнений».

1 час.

^ Выявление знаний учащихся и степень усвоения ими материала.

Контроль знаний.

Тетради для контрольных работ, сборники .

Повторение ранее изученного.

34 и 35

Графический способ решения систем уравнений.

2 часа.

На первом уроке надо ознакомить учащихся с графическим способом решения систем уравнений, который позволяет наглядно обосновать число решений системы уравнений. Дать определение степени уравнения с двумя переменными. На втором уроке разобрать решение систем уравнений с двумя переменными с помощью графика. Особое внимание обратить на то, что координаты точек пересечения находятся приближённо. Анализ контрольной работы.

^ Объяснение нового материала, закрепление изученного.

Магнитная доска, кадоскоп, карточки, перфокарты, раздаточный материал.

^ Определение уравнений с двумя переменными. Что является графиком уравнения с двумя переменными. Виды уравнений и их графики. Уравнение окружности.

36 и 37

^ Решение систем уравнений второй степени.

2 часа.

Выработать умение решать системы уравнений , содержащие уравнения второй степени, и применять его при их решении аналитическим и рациональным способами. На этих уроках решаем системы уравнений с двумя переменными , составленные из одного уравнения второй степени и одного первой степени.

^ Объяснение нового материала, закрепление изученного.

Магнитная доска, кадоскоп, карточки, перфокарты, раздаточный материал.

^ Решение систем уравнений первой степени . способы его решения методом сложения и подстановки.

38 и 39

Решение систем уравнений второй степени.

2 часа.

^ Рассмотреть решение систем уравнений, состоящих из двух уравнений второй степени с двумя переменными, используя способ подстановки и сложения.

Объяснение нового материала, закрепление изученного. Проверка знаний.

^ Магнитная доска, кадоскоп, карточки, перфокарты, раздаточный материал.

Решение систем уравнений способами подстановки и сложения.

40 и 41.

Решение задач с помощью уравнений.

2 часа.

Научить составлять по условию задач систему уравнений и её решать по заданной схеме. Развитие мышления при выработке ответов задачи. Закрепить навык решения систем уравнений.

^ Объяснение нового материала, закрепление изученного.

Магнитная доска, раздаточный материал.

Выражение одной переменной через другую. Решение задач с помощью х.

42и 43

^ Решение задач с помощью уравнений.

2 часа.

Закрепить у учащихся навык решения задач с помощью систем уравнений второй степени; развитие воображения применяемого к построению условий задач. Подготовка к контрольной работе.

^ Закрепление изученного

Магнитная доска, раздаточный материал.

Повторение ранее изученного.

Резерв.



















44.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений с двумя переменными».

1 час.

^ Проверка знаний и умений по решению задач, выявление степени усвоения учащимися изученного материала.

Контроль знаний.

Тетради для контрольных работ, сборники.

Повторение ранее изученного.

45

Арифметическая и геометрическая прогрессия.

Последовательности.

18 часов.

1 час.

Ввести понятие последовательности и членов последовательности; рассмотреть способы задания последовательностей. Анализ контрольной работы.

Объяснение нового материала, закрепление изученного.

^ Магнитная доска, раздаточный материал.

Формулы задания чётных и нечётных чисел.

46

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1 час.

Дать определение арифметической прогрессии; вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии. Доказать теорему , что любая арифметическая прогрессия может быть задана формулой вида аn=kn+в.

Урок-лекция.

Кадоскоп, раздаточный материал.

^ Последовательности;, члены последовательности.

47

Решение типовых задач на арифметическую прогрессию.

1 час.

^ Учить учащихся решать задачи, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии.

Объяснение нового материала, закрепление изученного.

^ Обучающие карточки, перфокарты, магнитная доска.

Определение арифметической прогрессии, формулу n-го члена. Решение систем уравнений и решение неравенств первой степени.

48

Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

1 час.

^ Закрепить знания учащихся по изученному материалу, проверить степень усвоения материала учащимися. Разобрать характеристическое свойство: аn=аn-1+аn+1/2

Урок-лекция.

Обучающие карточки, перфокарты, магнитная доска.

^ Арифметическая прогрессия.

50 и 51

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

2 часа.

Вывести формула суммы n первых членов арифметической прогрессии; рассмотреть примеры на нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии. Провести анализ самостоятельной работы; выработать навыки решения задач.

^ Объяснение нового материала, закрепление изученного.

Магнитная доска , карточки, кадоскоп.

Определение арифметической прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии.

52.

^ Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия».

1 час.

Закрепление изученного материала, подготовка к контрольной работе.

Закрепление изученного.

^ Обучающие карточки, перфокарты, магнитная доска.

Ответы на вопросы страница 92. решение систем и неравенств первой степени. Весь материал по этой теме.

53

Контрольная работа по теме:«Арифметическая прогрессия».

1 час.

^ Проверить степень усвоения учащимися изученного материала.

Контроль знаний.

Тетради для контрольных работ, сборники.

Весь практический и теоретический материал.

54 и 55

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

2 часа.

Ввести понятие геометрической прогрессии, вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии. Закрепить знания формулы n-го члена геометрической прогрессии. В ходе решения задач. Анализ контрольной работы.

^ Объяснение нового материала, закрепление изученного.

Магнитная доска , кадоскоп, обучающие карточки.

Определение последовательности, значение степеней 2 и 3 , разложение на множители. Решение систем уравнений.

56 и 57

^ Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии.

2часа.

Вывести формулу суммы n-первых членов геометрической прогрессии; выработать навыки нахождения суммы n-первых членов геометрической прогрессии.

Объяснение нового материала, закрепление изученного.

^ Магнитная доска , кадоскоп, обучающие карточки.

Подготовить доклад «О прогрессиях», рассказ о древней индийской легенде, об изобретателе шахмат.

58 и 59

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при q < 1.

2 час

^ Научить учащихся находить сумму бесконечной геометрической прогрессии; познакомить учащихся с представлением числа в виде обыкновенной дроби.

Объяснение нового материала с опорой на конспект урока.

Таблица «Геометрическая прогрессия», перфокарты.

Определение геометрической прогрессии, формулы.

60, 61 и 62

Резерв

3 часа













64

Контрольная работа по теме: «Геометрическая прогрессия».

1 час.

^ Проверка знаний и умений по этой теме.

Контроль знаний.

Дидактический материал, тетради для контр ильных работ.

Весь теоретический и практический материал.

65 и 66

Степенная функция. Корень n –ой степени.

Чётные и нечётные функции.

8 часов.

2 час.

Ввести понятие чётной и нечётной функции и закрепить это понятие в ходе выполнения упражнений. Построение графиков чётных и нечётных функций. Анализ контрольной работы.

^ Объяснение нового материала с опорой на конспект урока.

Кадоскоп, магнитная доска, перфокарты.

Построение графиков функций, сравнение значений выражений.

67 и 68

^ Функция у=хn.

2час.

Изучить свойства степенной функции с натуральным показателем, её график и закрепить знание свойств функции у=хn в ходе упражнений.

Объяснение нового материала с опорой на конспект урока.

Кадоскоп, магнитная доска, перфокарты.

^ Построение графиков функций, сравнение значений выражений, чётные и нечётные функции и их графики.

69, 70 и 71

Определение корня n –ой степени.


3час.

Ввести понятие корня n –ой степени, понятие арифметического корня n –ой степени и закрепить эти понятия в ходе выполнения упражнений.



Объяснение нового материала с опорой на конспект урока.

^ Трафареты графиков функций, карточки с теоретическими вопросами.

Определение квадратного корня, арифметического корня, графики чётной и нечётной функции.

72 и 73

Определение корня n –ой степени.


2 часа

Ввести понятие корня n –ой степени, понятие арифметического корня n –ой степени и закрепить эти понятия в ходе выполнения упражнений.



Решение типовых задач. Программированный контроль.

^ Трафареты графиков функций, карточки с теоретическими вопросами.

Определение квадратного корня, арифметического корня, графики чётной и нечётной функции.

74 и 75

Свойства арифметического корня n –ой степени.


2час.

Рассмотреть свойства арифметического корня n –ой степени. Закрепить полученные знания при решении заданий, разобрать доказательства теорем о свойствах арифметического корня n –ой степени. На втором уроке разобрать теоремы 3 и 4 и научить упрощать выражения, использовав эти теоремы.



^ Объяснение нового материала с опорой на конспект урока. Выборочная проверка знаний.

Трафареты графиков функций, карточки с теоретическими вопросами.

^ Определение квадратного корня, арифметического корня, графики чётной и нечётной функции.

76

Контрольная работа по теме: «Определение корня n –ой степени».

1 час

^ Проверка знаний и умений по этой теме.

Контроль знаний.

Дидактический материал, тетради для контр ильных работ.

Весь теоретический и практический материал.

77 и 78

Определение степени с дробным показателем.

2 часа.

Ознакомить учащихся с понятием степени с дробным показателем. Упражнения параграфа натравлены , на выработку умения заменять арифметический корень степенью с дробным показателем и наоборот.

^ Объяснение нового материала с опорой на конспект урока. Выборочная проверка знаний.

Магнитная доска, перфокарты с калькой, кадоскоп.

^ Степени с целым показателем и их свойства.

79 и 80

Свойства степени с рациональным показателем.

2 часа

Ознакомить учащихся со свойствами степени с рациональным показателем. После того как доказано свойство 1 следствие из него, учащимся можно предложить самостоятельно доказать свойство 2. затем идут задания на отработку этих свойств.

^ Объяснение нового материала с опорой на конспект урока.

Магнитная доска, перфокарты с калькой, кадоскоп.

Степени с целым показателем и их свойства.

81 и 82

^ Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем.

2 часа

Научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем. Это способствует повторению старого материала и переход к новой теме.

^ Объяснение нового материала с опорой на конспект урока.

Магнитная доска, перфокарты с калькой, кадоскоп.

Преобразование рациональных выражений, разложение на множители, сокращение дробей.

83

^ Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем.

1 час

Научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем. Это способствует повторению старого материала и переход к новой теме. Проверить знания с помощью самостоятельной работы.

^ Решение типовых задач. Программированный контроль.

Магнитная доска, перфокарты с калькой, кадоскоп.

Преобразование рациональных выражений, разложение на множители, сокращение дробей.

84

^ Контрольная работа по теме: «Степень с рациональным показателем».

1 час.

Проверка знаний и умений по этой теме.

Контроль знаний.

^ Дидактический материал, тетради для контр ильных работ.

Весь теоретический и практический материал.

85 и 86

Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

.

2 часа.

Ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для произвольного угла a . Закрепить у учащихся знание определений синуса, тангенса, косинуса и котангенса, их области определенья и области значений в ходе решения упражнений.

^ Объяснение нового материала с опорой на конспект урока. Выборочная проверка знаний.

Магнитная доска, таблицы Брадиса, тригонометрический круг.

^ Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника.

87 и 88

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

2 часа

^ Закрепить у учащихся знание определений синуса, тангенса, косинуса и котангенса, их области определенья и области значений в ходе решения упражнений.

Решение типовых задач.

^ Магнитная доска, таблицы Брадиса, тригонометрический круг.

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника.

89 и 90

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

2 часа.

^ Рассмотреть свойства тригонометрических функций и научить учащихся их применять при выполнении упражнений. Изучить чётность и нечётность тригонометрических функций.

Урок-лекция.

^ Магнитная доска, таблицы Брадиса, тригонометрический круг.

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника.

91 и 92

Радианная мера угла. Вычисление значений тригонометрических функций с помощью МК.

2 часа.

Ввести понятие единицы измерения углов-радианной; ввести формулы перехода от градусной меры углов к радиан ной мере и наоборот. Упражнять учащихся в нахождении значений, используя радианную меру угла; научить находить значения тригонометрических функций для углов, используя микрокалькулятор.

^ Объяснение нового материала с опорой на конспект урока. Выборочная проверка знаний.

Магнитная доска, таблицы Брадис