Реферат: Урок по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными»

Модульный урок по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными» (Урок изучения нового материала) 7класса

учитель ЯКУБОВА И.Б.


УЭ

Содержание работы

Указание к работе

УЭ-0

Интегрирующая цель: познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

В конце занятия вы должны ЗНАТЬ: Что такое система? УМЕТЬ: Выделять главное, решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными разными способами.

Запишите в тетрадь тему урока


Прочитайте цель урока.

УЭ-1

Цель: определить исходный уровень знаний по теме: Системы двух уравнений с двумя неизвестными.

Ответьте на вопросы:

1. Какие уравнения называются линейными уравнениями с двумя переменными?

^ 2. Какие уравнения, называются равносильными? 3.Какими свойствами обладает уравнения с двумя переменными?

Прочитайте цель урока.


Ответьте на вопросы. Если ваш товарищ ответил не верно, то помоги ему.

УЭ-2

Цель: познакомить со способом решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными. Проблемный вопрос: Что значит решить систему уравнений?

Задание 1. Послушайте объяснение учителя. Запишите формулу в тетрадь. Запишите определение в тетрадь.


Задание 2. Проверим, является ли пара чисел

х=10 ,у=15 решением системы:

х + у=25 , 10+15=25- верное равенство

2х-у=5 20-15=5 – верное равенство.

Задание 3.По образцу проверьте, является ли пара чисел х =-2, у = 1 решением системы

3х – у = - 7,

-х +у=3

Прочитайте цель урока.


Внимательно слушайте объяснения учителя.


Запишите решение в тетрадь.


Обменяйтесь тетрадями и сверьте ответы. Исправьте ошибки.

УЭ-3

Цель: совершенствовать навыки решения систем уравнений с двумя неизвестными.

Исследуйте решение.

х+5у=7, х+5у=7

3х–2у=4 х=7-5у

3·(7-5у)-2у=4,

21-15у-2у=4,

-15у-2у=4-21,

-17у=-17, у=1

(х=7-5у)

х=7-5·1=2

Найденная пара чисел х=2 , у=1 является решением данной темы.

Ответ: х =2 ,у=1

Ответьте на проблемный вопрос

Прочитайте цель урока


Если испытываете, затруднения обратись за помощью к товарищу или к учителю.


Решение обсудите в классе используя, приложение №1

УЭ-4

Цель: Оценить усвоение нового материала Внимательно просмотри этапы урока, выясните, что вам непонятно, уточните у товарища или учителя.

Выполните итоговое задание.

^ 1. Покажем, что пара чисел х =0 у = -2 не удовлетворяет системе уравнений

5х+ у = -1,

-3х – у = -2,

( т. е. не является ее решением)


2. Решим систему

2х-4у=14,

-3х=2у =-9

способом подстановки.



Смотри приложение № 2.

УЭ-5.

Цель: определить уровень усвоения знаний. Введем основные понятия при решении системы уравнений с двумя неизвестными.

Рассмотрим уравнения с двумя переменными. Дано уравнение х-3у=10.

При каких значениях переменных х и у получится верное равенство?

Впишите пропущенные слова.

Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных обращающая это уравнение____________________

Если дано уравнение с двумя переменными

х,у то принято в записи его решения на первое место ставить значения__________________, а на второе ____________________________

3. Если ставиться задача, найти все общие решения двух или нескольких уравнений, то говорят, что надо____________________ 4. Решить систему, значит найти ________________


Прочитайте цель.


Выполните задание.


Сделайте взаимопроверку используя, приложение №3

УЭ-6

Цель: Подведение итогов урока и определение домашнего задания.

Если вы справились со всеми заданиями – вы молодец!

Если у вас есть недоработки, возьмите модуль домой и закончите его. Для этого воспользуйтесь учебником. Смотри § 43.

Прочитайте цель.



ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Решим систему уравнений х + 5у=7,

3х -2у =4

способом подстановки.


Поступим следующим образом.

Из одного уравнения выразим одно неизвестное через другое.

В данном случае удобнее из первого уравнения х =5у =7 выразить х через у:

х= 7 -5у.

В другое уравнение (в данном случае во второе 3х – 2у = 4) подставим вместо неизвестного его значение, выраженного из первого уравнения: 3·(7 – 5у)-2у = 4 . Решим полученное линейное уравнение с одним неизвестным:

21 – 15у 2у=4, -15у -2у =4 -21, -17у = -17, у=1.

Найденное значение неизвестного (у=1) подставим в выражении для другого неизвестного

(х=7-5у)

х= 7-5·1=2

Найденная пара чисел х=2 ,у =1 является решением данной системы.

Либо краткое решение дано в УЭ -3.


ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

1).

5 · 0+.(-2) = -1 – верное равенство,

-3.0-(-2)=-2 –неверное равенство 2 ≠ -2.

Пара чисел х =0 , у=-2 не является решением данной системы.


2).

2х-4у = 14, 2х =14+4у

-3х+2у= -9 х =14+4у

2

х= 2 · (7 +2у) х=7+2у

2


-3 · (7+2у) +2у = -9,

-21-6у+2у = -9.

–4у =21—9, -4у=12,

у = 12: (-4) у= -3

х=7+2(-3), х=1


Ответ: х=1; у= -3.


ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

это уравнение в верное равенство.

значение переменной х, на второе место у.

надо решить систему уравнений.

найти множество ее решений.



Критерии оценивания:

№№

Ф.И..ученика

Количество правильных ответов

Оценка

Комментарий

1.

Бочеров Алексей

+ + + - -

«5»

Вы молодец

«4»

Будьте внимательны

«3»

Надо потрудиться

«2»

Очень жаль, будем работать