Реферат: Тема урока: Повторение материала по теме «Основы логики»

МОУ «Чернянская средняя общеобразовательная школа № 1 с УИОП» Калашникова Е.В.


Тема урока: Повторение материала по теме «Основы логики».

Цели урока:

обучающие:

• организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний и способов действий по теме «Основы логики»

• проверить уровень усвоения темы, умений и навыков использовать теоретические знания при выполнении различных логических заданий;

развивающие:

• способствовать развитию познавательного интереса учащихся, логического мышления – умения выделять главное, существенное, обобщать имеющуюся информацию;

воспитательные:

• содействовать воспитанию творческой активности, самостоятельности, чувства коллективизма, умения работать в группе, формированию потребности в приобретении знаний.


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и способов действий
Возраст учащихся: Х класс.

Оборудование урока:

персональные компьютеры; карточки с заданиями; листы самоанализа; файл презентации


Оформление доски (слайд презентации)


Повторение материала по теме: «Основы логики»


… логика есть искусство, которое упорядочивает и связывает мысли…

… люди ошибаются именно потому, что им недостает логики.

^ Г. Лейбниц


Подготовительный этап.

На предшествующем уроке класс делится на три группы. Каждая группа выбирает своего консультанта.


Ход урока


Оргмомент (слайд 1)


Учитель. Здравствуйте ребята! Очень рада снова видеть вас. Желаю вам хорошего настроения. Думаю - у нас все получится.

Сегодня у нас заключительный урок по теме: «Основы логики».

Запишите, пожалуйста, тему урока в рабочую тетрадь.

(Уч-ся записывают число и тему в рабочие тетради)

Скажите, пожалуйста, какие ассоциации вызывает у вас понятие «логика»? Учащиеся: правильно, логично, Аристотель, таблицы истинности … (методика ассоциативный ряд)

Действительно, при изучении темы Основы логики мы с вами встречали многие из этих понятий, познакомились с основами формальной логики, рассмотрели алгебру логики и логические основы устройства компьютера.

Сегодня на уроке мы повторим и обобщим знания по данной теме, закрепим умения строить таблицы истинности, читать логические схемы, решать логические задачи из разных областей знаний.

У каждого из вас есть лист самооценки, в которых в течение всего урока вы будете отмечать результаты своей работы.


^ II этап - Актуализация субъективного опыта учащихся

Сейчас вы будете работать в группах. Каждая группа получает свое задание (Демонстрируется слайд)

^ 1-я – Кроссворд

2-я – Таблицы истинности

3-я – Логические законы


Кроссворд
















4




6







8





































3

и




в







с







11




























к

н




ы







у







у

12






















2

о

в




с







м

9

10

м

и






















а

н

е

5

к




7

м

т

э

о

м



















1

р

ъ

р

и

а




э

а

р

к

з

п



















п

и

ю

т

н

з




й

т

и

в

а

л



















о

с

н

о

в

ы

 

л

о

г

и

к

и



















н

т

к

р

е

в




е

р

г

в

л

к



















я

о

ц




р

а




р




е

а

ю

а



















т

т

и




с

н










р

л

ч

ц



















и

е

я




и

и













е

е

и



















е

л







я

е













н

н

я






















ь

























т

и




















































н

е




















































о























































с























































т























































ь






























































































































































































1. Форма мышления, в которой отражаются существенные признаки предметов.







^ 2. Величайший древнегреческий философ, один из основоположников логики.







3. Логическое умножение.











































^ 4. Логический элемент, выдающий на выходе сигнал, противоположный сигналу на входе.

5. Логическое отрицание.











































^ 6. Форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается.













^ 7. Математик, физик, астроном, предложивший наглядную геометрическую иллюстрацию

объемов понятий и отношений между ними































^ 8. Основной узел арифметико-логического устройства ЭВМ.



















^ 9. Устройство, которое может запоминать сигналы 0 и 1, демонстрировать их,







а в случае необходимости и забывать.


































^ 10. Логическое равенство.











































^ 11. Форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений







может быть получено новое суждение.


































^ 12. Логическое следование.










































































































6-8 верных ответов – «3»;

9-10 верных ответов – «4»;

11-12 верных ответов – «5»


2. Логические законы

«Мы должны быть рабами законов, чтобы стать свободными»

Цицерон (Рим, II – I вв. до н.э.)

Внимание на экран. (Демонстрируется слайд)


«Найди пару» Провести соответствие между законом и названием (указать соответствующий номер названия закона)


Закон

№ закона




№ закона

Название закона











Закон де Моргана











Закон двойного отрицания











Закон коммутативности











Закон ассоциативности











Закон дистрибутивности











Закон исключения констант











Закон равносильности











Закон непротиворечия











Закон исключенного третьего

8-9 верных ответов – «5»;

7-6 верных ответов – «4»;

4-5 верных ответов – «3».


3. «Подбери верное»

Укажите обозначение логических операций соответствующих таблицам истинности



А

В




0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1




А

В




0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1



А

В




0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1













А

В




0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1




А




0

1

1

0




А и В

А или В

А =>B

AB

не А


Полностью выполненное задание оценивается в 5 баллов;
4 операции – «4»; 3 операции – «3».


(Представители групп по очереди выходят к доске и отвечают).


За каждый правильный ответ (демонстрируется слайд)
команда получает -1 балл.

Оцените свою работу и сдайте консультанту.

^ III этап – Применение изученных знаний и способов деятельности (17 мин)

Следующий этап нашего урока – практическая работа на компьютере. С помощью электронных таблиц выполните один из уровней предложенных заданий.


Постройте таблицы истинности для следующих формул:

^ Уровень 1 (по 1 баллу за каждое задание)

а)

б) ;

в) .

^ Уровень II (по 2 балла за каждое задание)



Консультанты проверьте работы своих членов группы.

^ Молодцы! Вы все справились с выбранными заданиями. Слайд 12

При работе за компьютером самым уязвимым органом является зрение. Чтобы снять усталость и зрительное напряжение проведем физкультминутку. Выполним гимнастику для глаз. Физкультминутка

Займите свои места за партами и оцените свою работу за компьютерами (отметьте свой результат в листах самооценки).


Решение логических задач

Законы логики, правила преобразования логических выражений, умение составлять таблицы истинности довольно часто используются при решении задач из разных областей знаний: философии, юриспруденции, криминалистики, психологии и др. наук.


Я надеюсь, что ваши знания помогут справиться с предложенными логическими задачами.

«Кто есть кто?»

Задача 1


Определите, кто из подозреваемых участвовал в преступлении, если известно:


если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал;

если Иванов не участвовал, то Сидоров не участвовал.

в преступлении участвовал только один из трех подозреваемых.

^ Ответ: Иванов.


Задача 2


Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал

Белокурову: «Любопытно, что один из нас блондин, другой – брюнет,

третий - рыжий, но они у кого цвет волос не соответствует фамилии.» Какой цвет волос у каждого из друзей?


Ответ: Белокуров – рыжий, Рыжов- брюнет, Чернов – блондин.


Задача 3

В небольшом районном городе живут пять друзей: Иванов, Петренко, Сидорчук, Гришин и Капустин. Профессии у них разные: один из них маляр, другой - мельник, третий - плотник, четвертый - почтальон, а пятый – парикмахер.

Петренко и Гришин никогда не держали в руках малярной кисти.

Иванов и Гришин собираются посетить мельницу, на которой работает их товарищ.

Петренко и Капустин живут в одном доме с почтальоном.

Сидорчук был недавно в ЗАГСе одним из свидетелей, когда Петренко и дочь парикмахера сочетались законным браком.

Иванов и Петренко каждое воскресенье играют в городки с плотником и маляром.

Гришин и Капустин по субботам обязательно встречаются в парикмахерской, где работает их друг.

Почтальон предпочитает бриться сам.

Кто есть кто?

^ Ответ: Иванов – парикмахер, Петренко - мельник, Сидорчук –почтальон, Гришин - плотник, Капустин – маляр.


Проверьте, как вы справились с заданием. Отметьте результат в листе с/о.


^ Логический лабиринт

Удобным способом представления логических выражений являются логические схемы. Работа интегральных схем на компьютерах основана на логических операциях, реализуемых базовыми логическими элементами.


Перед вами две схемы, на входы каждой из которых подаются Ноль и Единица. Выберите для себя одну схему и выясните, какой результат получается на выходе (Ноль или Единица).


Выполнение одной схемы оценивается 3 баллами, двух - 5 баллами.


1

Уровень I


^ Информационная минутка

(рассказ об ученых, внесших вклад в развитие Логики)

В это время консультанты групп подсчитывают количество баллов, набранных учащимися в ходе урока.


Логика в лицах.

Слово «логика» происходит от греческого «logos» и означает «мысль, мышление, речь, разум, смысл…». Основоположником логики считают древнегреческого философа Аристотеля, жившего в 384- 322 гг. до н.э. Он впервые систематизировал формы и правила мышления, подробно разработал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления. Логика Аристотеля – это так называемая формальная логика и связана с анализом наших обычных содержательных рассуждений, выражаемых разговорным языком.

Со временем логика в своем развитии перешла от формальной к математической, в которой запись рассуждений осуществляется уже с помощью символов. В ней появились математические методы исследования, конкретность законов. Основоположником математической логики считают философа- математика Г.В. Лейбница , который жил в 1646- 1716 гг.

В XIX веке появился раздел математической логики – алгебра логики (алгебра высказываний). Алгебру логики в честь ее создателя, английского математика Дж. Буля, назвали булевой алгеброй. Булева алгебра нашла широкое практическое применение в технической области – при написании алгоритмов и программ, разработке электронных устройств, компьютеров, автоматических систем, в робототехнике и т.д.


^ VI. Домашнее задание

Тест в форме и по материалам ЕГЭ по информатике

V. этап – Прошли минуты совместного общения. Подведем итоги. (2 мин.) Консультанты озвучьте результат работы своей группы.

Рефлексия (Заслушиваются мнения учащихся об уроке: Сегодня на уроке я …. Сегодня на уроке мы ….Урок прошел ….
Выберите поговорку соответствующую вашему настроению)


- А закончить наш урок мне хотелось бы словами Л. Кэрролла:

Овладев... методами «символической логики», вы получите увлекательное развлечение, не требующее ни специальных досок, ни карт, и к тому же полезное, независимо от того, чем вы занимаетесь. Методы эти позволяют вам обрести ясность мысли, способность находить собственное, оригинальное решение трудных задач, выработают у вас привычку к систематическому мышлению и, что особенно ценно, умение обнаруживать логические ошибки и находить изъяны и пробелы тех, кто не пытался овладеть увлекательным искусством логики.


- Так что ясных вам мыслей и оригинальных решений любых задач, с которыми вы будете сталкиваться в своей жизни.

- Урок окончен.


^ Лист самооценки


Ф.И. …………………………………………


^ Этапы
урока

Актуали-зация знаний

Практическая работа на ПК

Логическая схема

Решение логических задач

Общее кол-во баллов

Оценка за урок

Макс. кол-во баллов

5

I уровень – 3

II уровень - 6

Одна – 3

Две - 5

3

3

5

22-30

15-21

9-14

«5»

«4»

«3»

Набранное кол-во баллов





















^ Лист самооценки


Ф.И. …………………………………………


^ Этапы
урока

Актуали-зация знаний

Практическая работа на ПК

Логическая схема

Решение логических задач

Общее кол-во баллов

Оценка за урок

Макс. кол-во баллов

5

I уровень – 3

II уровень - 6

Одна – 3

Две - 5

3

3

5

22-30

15-21

9-14

«5»

«4»

«3»

Набранное кол-во баллов





















^ Лист самооценки


Ф.И. …………………………………………


^ Этапы
урока

Актуали-зация знаний

Практическая работа на ПК

Логическая схема

Решение логических задач

Общее кол-во баллов

Оценка за урок

Макс. кол-во баллов

5

I уровень – 3

II уровень - 6

Одна – 3

Две - 5

3

3

5

22-30

15-21

9-14

«5»

«4»

«3»

Набранное кол-во баллов





















«Кто есть кто?». Решение логических задач


Задача 1 (3 балла)


Определите, кто из подозреваемых участвовал в преступлении, если известно:

если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал;

если Иванов не участвовал, то Сидоров не участвовал.

в преступлении участвовал только один из трех подозреваемых.

Ответ:


Задача 2 (3 балла)


Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал

Белокурову: «Любопытно, что один из нас блондин, другой – брюнет,

третий - рыжий, но они у кого цвет волос не соответствует фамилии.» Какой цвет волос у каждого из друзей?


^ Ответ: Белокуров – Рыжов - , Чернов – .


Задача 3 (5 баллов)


В небольшом районном городе живут пять друзей: Иванов, Петренко, Сидорчук, Гришин и Капустин. Профессии у них разные: один из них маляр, другой - мельник, третий - плотник, четвертый - почтальон, а пятый – парикмахер.

Петренко и Гришин никогда не держали в руках малярной кисти.

Иванов и Гришин собираются посетить мельницу, на которой работает их товарищ.

Петренко и Капустин живут в одном доме с почтальоном.

Сидорчук был недавно в ЗАГСе одним из свидетелей, когда Петренко и дочь парикмахера сочетались законным браком.

Иванов и Петренко каждое воскресенье играют в городки с плотником и маляром.

Гришин и Капустин по субботам обязательно встречаются в парикмахерской, где работает их друг.

Почтальон предпочитает бриться сам.

Кто есть кто?


Ответ: Иванов – , Петренко - , Сидорчук –

Гришин - , Капустин – .


^ Кроссворд «Основы логики»

















4




6







8





































3

























11


























































12






















2






















9

10





































5







7


































1
















































































































о

с

н

о

в

ы

 

л

о

г

и

к

и











































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































1. Форма мышления, в которой отражаются существенные признаки предметов.







^ 2. Величайший древнегреческий философ, один из основоположников логики.







3. Логическое умножение.











































^ 4. Логический элемент, выдающий на выходе сигнал, противоположный сигналу на входе.

5. Логическое отрицание.











































^ 6. Форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается.













^ 7. Математик, физик, астроном, предложивший наглядную геометрическую иллюстрацию

объемов понятий и отношений между ними































^ 8. Основной узел арифметико-логического устройства ЭВМ.



















^ 9. Устройство, которое может запоминать сигналы 0 и 1, демонстрировать их,







а в случае необходимости и забывать.


































^ 10. Логическое равенство.











































^ 11. Форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений







может быть получено новое суждение.


































^ 12. Логическое следование.











































































































^ Критерии оценки:

6-8 верных ответов – «3»;

9-10 верных ответов – «4»;

11-12 верных ответов – «5».

«Найди пару». Провести соответствие между законом и названием


Закон

№ закона




№ закона

Название закона











Закон де Моргана











Закон двойного отрицания











Закон коммутативности











Закон ассоциативности











Закон дистрибутивности











Закон исключения констант











Закон равносильности











Закон непротиворечия











Закон исключенного третьего



Критерии оценки:


8-9 верных ответов – «5»;

7-6 верных ответов – «4»;

4-5 верных ответов – «3».

3. «Подбери верное». Укажите обозначение логических операций соответствующих таблицам истинности



А

В




0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1




А

В




0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1



А

В




0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1













А

В




0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1




А




0

1

1

0




А и В

А или В

А =>B

AB

не А


3. «Подбери верное». Укажите обозначение логических операций соответствующих таблицам истинности



А

В




0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1




А

В




0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1



А

В




0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1













А

В




0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1




А




0

1

1

0




А и В

А или В

А =>B

AB

не А


3. «Подбери верное». Укажите обозначение логических операций соответствующих таблицам истинности



А

В




0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1




А

В




0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1



А

В




0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1













А

В




0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1




А




0

1

1

0




А и В

А или В

А =>B

AB

не А


^ Критерии оценки:


5 операций указано верно – «5»;
4 операции – «4»;

3 операции – «3».


Критерии оценки:


5 операций указано верно – «5»;
4 операции – «4»;

3 операции – «3».


^ Критерии оценки:


5 операций указано верно – «5»;
4 операции – «4»;

3 операции – «3».


Постройте таблицы истинности для логических выражений:


Уровень 1 (по 1 баллу за каждое задание)

а)

б) ;

в) .


Уровень II (по 2 балла за каждое задание)




^ Постройте таблицы истинности для логических выражений:


Уровень 1 (по 1 баллу за каждое задание)

а)

б) ;

в) .


Уровень II (по 2 балла за каждое задание)




^ Постройте таблицы истинности для логических выражений:


Уровень 1 (по 1 баллу за каждое задание)

а)

б) ;

в) .


Уровень II (по 2 балла за каждое задание)



Уровень I




Уровень I




Аристотель(384-322 год до н.э.)


Аристотель(384-322 год до н.э.) - великий древнегреческий философ, который в своих трактатах обстоятельно исследовал терминологию логики, подробно разобрал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций и сформулировал основные законы мышления.

Сочинения Аристотеля охватывают все области знания того времени: логику, психологию, естествознание, историю, политику, этику, эстетику. Вклад Аристотеля в логику очень велик, недаром другое её название - аристотелева логика. Ещё сам Аристотель заметил, что между созданной им наукой и математикой( именовавшейся тогда арифметикой) много общего. В одном из своих трактатов он вплотную приблизился к одному из разделов математической логики- теории доказательств. Логическое мышление у Аристотеля становится предметом специального изучения. Логика Аристотеля, в соответствии с требованиями, предъявляемыми им к любой науке, ставит задачу проследить отношения между понятиями, которые соответствовали бы отношениям предметов. Логика Аристотеля- это прежде всего естественноисторическое описание уже сложившихся форм мышления. Но это не только описание. Аристотель зафиксировал, систематизировал и исследовал основные формы мышления(понятие, суждение, умозаключение).Его задачей было найти законы и принципы логического мышления. На протяжении многих веков логические трактаты Аристотеля служили непреложной основой в формальной логике. Аристотель оказал значительное влияние на всё развитие научной и философской мысли.


^ Джордж Буль (1815-1864)

После Лейбница исследования в этой области вели мно­гие выдающиеся ученые, однако настоящий успех пришел здесь к английскому математику-самоучке Джорджу Булю, чья целеустремленность не знала границ. В 1847 году Буль опубликовал работу "Математический анализ логики, или Опыт исчисления дедуктивных умозаключений".

А в 1854 году появился главный его труд — "Исследо­вание законов мышления, на которых основаны матема­тические теории логики и вероятностей". Буль писал: "Цель настоящего исследования состоит в том, чтобы изу­чить те законы операций ума, посредством которых осу­ществляются рассуждения; в том, чтобы дать выражение этих законов в символическом языке логического исчис­ления и на этом основании утвердить логику как науку и ее методы; в том, чтобы сделать эти методы базисом еще более общего метода в целях приложения его к математи­ческой теории вероятностей; и, наконец, в том, чтобы про­ложить путь к выдвижению некоторых вероятностных ука­заний, касающихся природы и структуры человеческого мышления".

Буль изобрел своеобразную алгебру — систему обо­значений и правил, применимую ко всевозможным объек­там, от чисел и букв до предложений. Пользуясь этой си­стемой, он мог закодировать высказывания (утвержде­ния, истинность или ложность которых требовалось до­казать) с помощью символов своего языка, а затем мани­пулировать ими подобно тому, как в математике манипу­лируют числами. Основными операциями булевой алгеб­ры являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и от­рицание (НЕ).

Через некоторое время стало понятно, что система Буля хорошо подходит для описания электрических переклю­чательных схем. Ток в цепи может либо протекать, либо отсутствовать, подобно тому, как утверждение может быть либо истинным, либо ложным. А еще несколько десятиле­тий спустя, уже в XX столетии, ученые объединили создан­ный